《统计学基础》练习
1.“统计”一词的三种涵义是( B )。
A．统计调查统计整理统计分析 B．统计工作统计资料统计科学
C．统计信息统计咨询统计监督 D．统计理论统计方法统计技能
2.社会经济统计的研究对象是（C ）。
A、抽象的数量特征和数量关系
B、社会经济现象的规律性
C、社会经济现象的数量特征和数量关系
D、社会经济统计认识过程的规律和方法
3.统计研究的基本方法包括( D )。
A．调查方法汇总方法分析方法
B．调查方法整理方法预测方法
C．相对数法平均数法指数法
D．大量观察法统计分组法综合指标法
4.某工人月工资1000元，则“工资”是( A )。
A．数量标志 B．品质标志 C．质量指标 D．数量指标
5.几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、96分，“学生成绩”是（）。
A、品质标志
B、数量标志
C、标志值
D、数量指标
6.下述调查属于经常性调查的是（）。
A．每隔10年进行一次人口普查
B．对五年来商品价格变动情况进行调查
C．对2000年职称评审结果进行调查
D．按月上报商品销售额
7.统计调查方案中的调查时限是指（）
A.调查工作的起讫时间
B.搜集资料的时间
C.时期现象资料所属的时间
D.时点现象资料所属的时间
8.某产品在检验和测量时常有破坏性，一般宜采用（）
A.全面调查
B.典型调查
C.抽样调查
D.重点调查
9.要对某工厂生产设备状况进行调查，则该厂“每一台生产设备”是（）
A.调查对象
B.调查单位
C.调查项目
D.报告单位
10.统计调查误差的代表性误差（）
A. 存在于所有的非全面调查中
B.只在典型调查中存在
C. 只在抽样调查中存在
D.只在重点调查中存在
11.抽样调查与典型调查都属于非全面调查，二者的根本区别在于（）
A．灵活程度不同 B．组织方式不同
C．作用不同 D．选取调查单位的方法不同
12.对医院的医疗设备普查时，每个医院是（）
A．调查对象 B．调查总体 C．调查单位D．填报单位
13.重点调查中重点单位是指（）
A、标志总量在总体中占有很大比重的单位
B、具有典型意义或代表性的单位
C、那些具有反映事物属性差异的品质标志的单位
D、能用以推算总体标志总量的单位
14.对某省饮食业从业人员的健康状况进行调查，调查单位是（）
A．某省饮食业的全部网点 B．某省饮食业的每个网点
C．某省饮食业所有从业人员数 D．某省饮食业每个从业人员
15.统计分组的首要问题是（）
A.划分各组界限
B.确定组数
C.选择分组标志
D.确定组距
16.某连续型变量的组距数列，其末组为开口组，下限为600，其邻组的组中值为550，则末组的组中值为
（）
A．550 B．650 C．700 D．750
17.对一个总体选择三个标志做复合分组，按各个标志所分的组数分别为3、4、5，则所分的全部组数为（）
A．60 B．12 C．30 D．6
18.某小区居民人均月收入最高为5500元，最低为2500元，据此分为6组，形成等距数列，其组距应为（）
A．500 B．600 C．550 D．650
19.年收入变量，其分组依次为5万元以下，5～10万元，10～15万元，15万元以上，则有（）。
A．5万元应归入第一组 B．15万元应归入第二组
C．10万元应归入第三组 D．15万元应归入第三组
20.总量指标按反映时间状况的不同，分为（）。
A、数量指标和质量指标
B、时期指标和时点指标
C、总体单位总量和总体标志总量
D、实物指标和价值指标
21.某企业某月产品销售额为100万元，月末库存商品为50万元，这两个总量指标是（）
A．时期指标
B．时点指标
C．前者为时期指标，后者为时点指标
D．前者为时点指标，后者为时期指标
22.某厂1999年完成产值200万元，2001年计划增长10％，实际完成231万元，则超额完成计划（）
A．％ B．％ C．％ D．5％
23.权数对于算术平均数的影响，决定于（）
A．权数对应的各组单位数占总体单位数的比重 B．权数本身数值的大小
C．标志值的大小 D．权数的经济意义
24.甲、乙两数列的平均数分别为100和，它们的标准差为和，则（）
A、甲数列平均数的代表性高于乙数列
B、乙数列平均数的代表性高于甲数列
C、两数列平均数的代表性相同
D、两数列平均数的代表性无法比较
25.用是非标志计算平均数，其计算结果为（）。
A．p+q B．p-q C．1-p D．p
26.抽样调查的主要目的是（）。
A．广泛运用数学方法 B．计算和控制抽样误差
C．修正普查资料D．用样本指标来推算总体指标
27.样本的形成是（）
A.随机的
B.随意的
C. 非随机的
D.确定的
28.抽样误差之所以产生是由于（）
A.破坏了随机抽样的原则
B.抽样总体的结构不足以代表总体的结构
C.破坏了抽样的系统
D.调查人员的素质
29.抽样误差大小（）
A.可以事先计算，但不能控制
B.不可事先计算，但能控制
C.能够控制和消灭
D.能够控制，但不能消灭
30.反映样本指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（）。
A．样本平均误差 B．抽样极限误差 C．可靠程度 D．概率度
31.对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（）。
A、工业企业全部未安装设备
B、工业企业每一台未安装设备
C、每个工业企业的未安装设备
D、每一个工业企业
32.在对总体现象进行分析的基础上，有意识地选择若干具有代表性的单位进行调查研究，这种调查方法是
（）。
A、抽样调查
B、典型调查
C、重点调查
D、普查
33.对一批商品进行质量检验，最适宜采用的方法是（）。
A、全面调查
B、抽样调查
C、典型调查
D、重点调查
34.调查单位与填报单位的关系是（）。
A、二者是一致的
B、二者有时是一致的
C、二者没有关系
D、调查单位大于填报单位
35.下述各项调查中属于全面调查的是（）。
A、对某种连续生产的产品质量进行检验
B、对某地区对工业企业设备进行普查
C、对全面钢铁生产中的重点单位进行调查
D、抽选部分地块进行农产量调查
36.抽样调查和重点调查都是非全面调查，二者的根本区别在于（）。
A、灵活程度不同
B、组织方式不同
C、作用不同
D、选取单位方式不同
37.调查时间是指（）。
A、调查资料所属的时间
B、进行调查的时间
C、调查工作的期限
D、调查资料报送的时间
38.调查时限是指（）。
A、调查资料所属的时间
B、调查工作登记的时间
C、进行调查工作的期限
D、调查资料报送的时间
39.划分连续变量的组限时，相邻的组限必须（）。
A、间断
B、相近；
C、不等；
D、重叠
40.某市男性公民占%，女性公民占%,这种指标属于（）。
A、强度相对数；
B、动态相对数；
C、结构相对数；
D、比较相对数
二、判断题：
1.统计学是一门研究现象总体数量方面的方法论科学，所以它不关心，也不考虑个别现象的数量特征。
( F )
2.在等距数列中，组距的大小与组数的多少成反比。（ T ）
3.全面调查是对调查对象的各方面都进行调查。 ( F )
4.在统计调查方案中，调查期限是指调查资料所属的时间。（ F ）
5.在统计调查方案中，调查时间是指调查工作的起止时间。（ F ）
6.抽样误差即代表性误差和登记性误差，这两种误差都是不可避免的。（ T ）
7.平均指数的编制方法是先对比后平均。（ T ）
8.综合指数的编制方法是先综合后对比。（ T ）
9.统计分组以后，掩盖了各组内部各单位的差异，而突出了各组之间单位的差异。（ T ）
10.抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，
这种误差的大小是不能进行控制的。（ F ）
11.回归系数与相关系数的关系为
σ
σ
x
y
r
b=
。（ T ）
12.抽样调查中误差最小的方案才是最好的方案。（ F ）
13.增长量是报告期水平与基期水平之差，用来说明社会经济现象在一定时期内增长的绝对数量，因此它是
一个正数。（ F ）
14.某企业工人劳动生产率，计划提高5%，实际提高10%，则劳动生产率的计划完成程度为%。（ T ）
15.连续型变量在进行分组时，其组限一般可采取“重叠”式表示。( T )
16.同一总体时期指标的大小，必然与时期的长短成正比；时点指标数值的大小，必然与时点间的间隔成反
比。( F )
17.当各组的变量值所出现的频率相等时，加权算术平均数中的权数就失去作用。因而加权算术平均数就等
于简单算术平均数。( T )
18.标志变异指标与平均数存在着正比关系。( F )
19.与普查相比，抽样调查调查的范围小，组织方便，省时省力，所以调查项目可以多一些。( T )
20.从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本( F )
21.某一变量的每一个数值都有另一变量的确定的值与之对应，这种关系叫相关关系。( F )
22.当相关系数等于1或-1时，两个变量的关系是函数关系，当相关系数等于零时，说明两个变量之间的关
系不是相关关系。( F )
23.回归系数可用来判断现象之间的相关方向( T )
24.在指数体系中，各指数间的关系是以相对数表现的乘积关系，绝对额间的关系是以绝对量表示的加减关
系( T )
25.某种商品价格上涨5％，销售量下降5％，则商品销售额保持不变。( F )
26.加权指数中的同度量因素只是起到一种媒介作用。( F )
27.时点数列各指标数值的大小与间隔时间的长短有直接关系，间隔越长，数值越大，间隔越短，数值越小。
( F )
28.社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。( F )
29.统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。( F )
30.总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。( F )
初二分式练习题及答案
分式练习题 1、（1）当x 为何值时，分式2 122---x x x 有意义？ （2）当x 为何值时，分式2 122---x x x 的值为零？ 2、计算： （1）()212242-?-÷+-a a a a （2）222---x x x （3）x x x x x x 2421212-+÷?? ? ??-+-+ （4）x y x y x x y x y x x -÷????? ???? ??--++-3232（5）4214121111x x x x ++++++- 3、计算（1）已知211222-=-x x ，求?? ? ??+-÷??? ??+--x x x x x 111112的值。 （2）当()00130sin 4--=x 、060tan =y 时，求y x y xy x y x x 3322122++-÷??? ? ??+-222y x xy x -++的值。 （3）已知02322=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 2 2+--的值。 （4）已知0132 =+-a a ，求142 +a a 的值。 4、已知a 、b 、c 为实数，且满足()()02)3(432222=---+-+-c b c b a ，求c b b a -+-11的值。 5、解下列分式方程： （1）x x x x --=-+222；（2）41)1(31122=+++++x x x x （3）1131222=?? ? ??+-??? ??+x x x x （4）3124122=---x x x x 6、解方程组：???????==-92113111y x y x 7、已知方程1 1122-+=---x x x m x x ，是否存在m 的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的m 的值；若不存在，请说明理由。 8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒 按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售 价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本， 并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批 发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按
统计学第五章课后题及答案解析
第五章 一、单项选择题 1．抽样推断的目的在于（） A．对样本进行全面调查 B．了解样本的基本情况 C．了解总体的基本情况 D．推断总体指标 2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（） A．样本单位数 B．总体方差 C．抽样比例 D．样本单位数和总体方差 3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（） A．一年级较大 B．二年级较大 C．误差相同 D．无法判断 4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差 B．低估误差 C．恰好相等 D．高估或低估 5．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量（）A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的1/4 D．缩小到原来的1/2 6．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（） A．整群抽样 B．纯随机抽样 C．分层抽样 D．等距抽样 7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（） A．层间方差 B．层内方差 C．总方差 D．允许误差 二、多项选择题 1．抽样推断的特点有（） A．建立在随机抽样原则基础上 B．深入研究复杂的专门问题 C．用样本指标来推断总体指标 D．抽样误差可以事先计算 E．抽样误差可以事先控制 2．影响抽样误差的因素有（） A．样本容量的大小 B．是有限总体还是无限总体 C．总体单位的标志变动度 D．抽样方法 E．抽样组织方式 3．抽样方法根据取样的方式不同分为（） A．重复抽样 B．等距抽样 C．整群抽样 D．分层抽样 E．不重复抽样 4．抽样推断的优良标准是（） A．无偏性 B．同质性 C．一致性 D．随机性 E．有效性 5．影响必要样本容量的主要因素有（） A．总体方差的大小 B．抽样方法
统计学第一章练习题19785
第一题：单项选择题 1.同质性、大量性、差异性（） A只有有限总体具有 B只有无限总体具有 C有限总体和无限总体都具有 D有限总体和无限总体都不具有 2.”统计”的基本含义是（） A统计调查、统计整理、统计分析 B统计分析、统计推断、统计描述 C统计工作、统计资料、统计学 D统计分组、统计指标、统计分析 3.研究生招生目录中，201为英语、202为俄语、203为日语。这里语种属于（） A定类数据 B定序数据 C定距数据 D定比数据 4.电视观众对收费频道是否应该插入广告的态度为不应该、应该、无所谓。这里“不应该、应该、无所谓”是（） A定类数据 B定序数据 C定距数据 D定比数据 5.学生的智商等级是（） A定类数据 B定序数据 C定距数据 D定比数据 6.下列表述正确的是（） A定序数据包含定类数据和定距数据的全部数据 B定类数据包含定序数据的全部信息 C定序数据与定类数据是平行的 D定比数据包含了定类数据、定序数据和定距数据的全部信息 7.用部分数据去估计总体数据的理论和方法，属于（） A理论统计学 B应用统计学 C描述统计学 D推断统计学 8.了解学生的学习情况，要调查足够多的学生，这个方法称为（） A大量观察法 B统计分组法 C综合指标法 D相关分析法 9.了解居民的消费支出情况，则（） A所有居民的消费支出额是总体单位 B所有居民是总体 C某个居民的消费支出额是总体
D所有居民是总体单位 10.统计学的数量性特点表现在它是（） A一种纯数量的研究 B利用大量的数字资料建立数学模型 C在质与量的联系中来研究现象总体的数量特征 D以数学公式为基础的定量研究 11.统计学的总体性特点是指（） A研究现象各个个体的数量特征 B研究由大量个别事物构成的现象整体的数量特征 C从认识总体入手开始研究现象的数量特征 D从现象量的研究开始来认识现象的性质和规律 12.统计研究中的大量观察法是指（） A一种具体的调查研究方法 B对总体中的所有个体进行观察和研究的方法 C收集大量总体资料的方法 D要认识总体的数量特征就必须对全部或足够多个体进行观察和研究13.对全市工业企业职工的生活状况进行调查，调查对象是（） A该市全部工业企业 B该市全部工业企业的职工 C该市每一个工业企业 D该市工业企业的每一个职业 14.某年全国汽车总产量是（） A随机变量 B连续变量 C离散变量 D任意变量 15.要反映我国工业企业的整体业绩水平，总体单位是（） A我国每一家工业企业 B我国所有工业企业 C我国工业企业总数 D我国工业企业的利润总额16．统计总体的特点是（） A同质性、大量性、可比性 B同质性、大量性、差异性 C数量性、总体性、差异性 D数量性、综合性、同质性 第二题：多项选择题
基础统计学笔记 统计学基础笔记整理
一、统计学概论 分理论统计和应用统计 应用统计分为描述统计学和推断统计学。 描述统计为一组数据的中（位置均值、中位数）、散（极差、方差、标准差）、形|（偏度）描述。 推断统计分为参数估计和假设检验。技能 1、经验——数据收集加工——画成图形——数理（规律）(数据不等于数字) PPT 原则用图不用表、用表不用栏、用栏不用字实际问题 5M1E ——组成过程——产品（结果）——属性（包括几何（形位方尺）、物理、生化、人文）——集合统计问题 ——（构成）总体——样本——数据——类型分计数型（离散性）和计量型（连续性），即概率分布为计量型分布和技术型分布）——规律分描述和推断。
1、总体与样本中间有一种学问抽样验收抽样、统计抽样样本量 2、样本和数据中间有一门测量技术MSA 3、分布规律 总体参数平均值() 标准差() 总位数() 比例（p ） 样本统计量的特点随机变化，不要轻易用样本下结论。拉丁字母在数学上用于总体参数阿拉伯字母表示样本统计量希腊字母表示计算 总体参数统计分参数统计和非参数统计。推断统计分 估计总体总体某参数未知，用对应的样本统计量去猜测。检验假设总体某参数已知，用对应的样本统计量去验证。 二统计数据收集与整理1、数据不等于数字 2、数据的两种类型 描述性分类——响应变量（因变量）和预报因子（独立变量）如性别叫因子，男女叫水平。 四种尺度定类、定序、定距、定比
3．数据管理的7个层次无假不乱浅深系4．软件每一列表示一个变量，每一行表示一个样本鱼骨图只适用于一个为什么， 变量程序图IPO 适用于多个为什么。 I （变量）P O 水质烧开水色香味器皿材质火燃料风压强 目的要抓住关键的变量。 2、统计数据的表现形式绝对数——时期数和时点数相对数——比例部分比总体比率部分比部分 统计的数据来源直接来源和间接来源。 1、数据收集分被动收集（利用历史和现场）和主动收集（DOE 试验设计）现场收集数据是被动收集，分临时数据和常态数据。试验是临时数据。 数据好的特征。。。。 数据不好的7个陷阱缺少假混窄异病
八年级分式基础训练
启点教育八年级下分式基础训练题 命题：turbo22 一选择题（每小题3分，共15分） 1.代数式的家中来了四位客人①x 2 ② 5y x + ③a -21 ④1 -πx ，其中属于分式家族成员的有（ ） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④ 2.若分式1-x x 无意义，则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1± 3.小名把分式xy y x -中的x 、y 的值都扩大2倍，却搞不清分式的值有什么变化，请帮他选出正确的答案（ ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小一半 4计算1 111-++x x 的正确结果是（ ） A ．0 B ．212x x - C ．212x - D ．122-x x 5.一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ）小时。 A ．b a 11 + B ．ab 1 C ．b a +1 D ．b a a b + 二填空题（每小题3分，共15分） 6. (－2)－2= 。 7. 当x 时，分式3 213+-x x 有意义 8. 在冬春季节是禽流感病的高发时期，禽流感病毒一般为球形，直径大约为0.000000102米，用科学记数法表示为 。 9. 方程x x 527=-的解是 。
10．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和 习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置。经测算， 原来a 天用水m 吨，现在这些水可多用5天，现在每天比原来少用水 吨。 三化简（每小题5分，共20分） 11. 423 2234.23b a d c cd ab 12. xy y x x xy -÷-)(2 13. x x x 26196312+---- 14. x x x x x x x x 4)4 4122(22-÷+---++ 四解方程（每小题7分，共14分） 17. 22122=-+-x x x x 18. x x x 38741836---=- 五先化简，后求值（每小题8分，共16分） 19. 22441y x y x y x +÷-+，其中8=x ，11=y 20.a a a a a a 12222+-+-- ，其中100=a 六应用题（每小题10分，共20分） 21.A 同学4小时清点完一批图示的一半，B 同学加入清点另一半图书的清点工作，两人合作一小时清点完另一半图书。如果B 同学单独清点这批图书，需要多少个小时？ 22．甲，乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲乙的速度？
统计学基础_第五章_动态数列分析
统计学基础第五章动态数列分析 【教学目的】 1.区分不同种类的动态数列 2.熟练掌握计算平均发展水平的各种方法 3.掌握发展速度、增长速度的种类，运用它们之间的数量关系进行动态指标的相互推算 4.理解趋势的意义，运用长期趋势测定方法对长期趋势进行测定 5.计算季节比率，并且深刻理解季节比率的经济含义 【教学重点】 1.总量指标动态数列的种类和特点 2.动态比较指标和动态平均指标的计算 3.动态数列的分析方法 【教学难点】 1.绝对数时间数列中的时点数列平均指标的计算 2.相对数、平均数时间数列动态平均指标的计算 3.动态数列分析方法中的季节变动分析方法 【教学时数】 教学学时为12课时 【教学容参考】 第一节动态数列的意义和种类 一、动态数列的概念 将某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列，就形成了一个动态数列，也叫做时间数列。动态数列一般由两个基本要素构成：一是被研究现象所属的时间；二是反映该现象的统计指标数值。 通过编制和分析动态数列，首先可以从现象的量变过程中反映其发展变化的方向、程度和趋势，研究其质量变化的规律性。 其次，通过对动态数列资料的研究，可以对某些社会经济现象进行预测。 第三，利用动态数列，可以在不同地区或国家之间进行对比分析。 编制和分析动态数列具有非常重要的作用，这种方法已成为对社会经济现象进行统计分析的一种重要方法。 【案例】 下面图表列举了我国2004～2007年若干经济指标的动态数列。 表5-1 我国2004-2007年若干经济指标 二、动态数列的种类 按照构成动态数列的基本要素———统计指标的表现形式不同，动态数列可分为绝对数动态数列、相对数动态数列和平均数动态数列三种类型。其中绝对数动态数列是基本的数列，相对数和平均数动态数列是派生数列。
统计学第七章、第八章课后题答案
统计学复习笔记 第七章参数估计 一、思考题 1．解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2．简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。 3．怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4．解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量（是随机的）覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以的概率覆盖总体参数。 5．简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1. 估计总体均值时样本量n 为 （z 2 ）2 2其中： E z n n E22 其中： E z 2 n 2. 样本量n 与置信水平1- α、总体方差、估计误差E之间的关系为与置信水平 成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所
分式练习题及答案
分式方程练习题 增根（extraneous root ），在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ） A ．2x B ．x 2 C ．π x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．11--=b a b a B ．ab b a b 2 = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-73 B ．n m n m +-22 C ．2222ab b a b a +- D ．222 22y xy x y x +-- 4．化简2 293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式 xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6．若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ）
A ．54 B. 47 C.1 D. 45 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ．x x -=+306030100 B ．30 6030100-=+x x C ． x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h ，，则可列方程（ ） A ．1%206060++=x x B. 1%206060-+=x x C. 1%2016060++=）（x x D. 1%2016060-+=）（x x 10.已知 k b a c c a b c b a =+=+=+，则直线2y kx k =+一定经过（ ） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算2323()a b a b --÷= 12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= 13．计算22142 a a a -=-- 14．方程 3470x x =-的解是 15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132 L L 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式
统计学基础 第一章 统计概述
第一章统计概述 【教学目的】 1.明确统计的含义、方法及职能 2.能够灵活运用统计资料反映社会经济现象的数量方面 3.重点理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系 【教学重点】 1.能够运用统计资料反映社会经济现象的数量方面 2.重点理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系 【教学难点】 难点为理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系 【教学时数】 教学学时为4课时 【教学内容参考】 第一节统计的研究对象 一、统计的含义 【引言】 当我们跨入新世纪的时候，人们已经对这个时代的特征作了概括性的描述，这就是信息时代。面对来自方方面面的各种信息，我们只有利用统计这一工具，才能理解世界的精彩，了解世界宏微观的经济运行状况。为了管理好国家，搞好企业的生产经营，政府和企业都设立了专门的统计机构，或专门成立企业营销组织、营销策划等机构，由专门的统计人员或营销策划人员负责国民经济各行各业的信息搜集、整理、分析工作，为国家和企业进行各项决策提供可靠、及时的统计信息。 【案例】 据统计，2008年国内生产总值300670亿元，比上年增长9.0%。分产业看，第一产业增加值34000亿元，增长5.5%；第二产业增加值146183亿元，增长9.3%；第三产业增加值120487亿元，增长9.5%。第一产业增加值占国内生产总值的比重为11.3%，比上年上升0.2个百分点；第二产业增加值比重为48.6%，上升0.1个百分点；第三产业增加值比重为40.1%，下降0.3个百分点。年末全国就业人员77480万人，比上年末增加490万人。其中城镇就业人员30210万人，净增加860万人，新增加1113万人。年末城镇登记失业率为4.2%，比上年末上升0.2个百分点。这些都是统计信息的基本表现形式。 因此，我们将统计的含义概括为统计资料、统计工作和统计学。 反映社会经济现象情况和特征的数字及文字材料，称为统计资料； 对统计资料的搜集、整理、分析的工作总称，称为统计工作（或统计活动）。 统计过程包括统计设计、统计调查、统计整理与统计分析； 系统论述统计工作的学科，称为统计学。 三者之间的关系比较密切。统计资料是统计工作的成果，统计学与统计工作是理论与实践的辩证关系。了解和掌握统计学的基本理论和方法，是做好统计工作、取得有效统计资料的基础。 二、统计的研究对象 社会经济统计的研究对象是社会经济现象的总体数量方面，即以统计资料为依据具体说明社会经济现象总体的数量特征、数量关系及数量界限。下面举例说明如何根据统计资料说明社会经济现象的数量特征、数量关系及数量界限。 【案例】
初中数学-分式练习题
初中数学-分式练习题 整式与整式的加减乘除 1、如果的取值是和是同类项，则与n m y x y x m m n 31253-- （ C ） A.3和-2 B.-3和2 C.3和2 D.-3和-2 2.下列运算正确的是( ) A.x 10÷x 5=x 2 B.x -4·x=x -3 C.x 3·x 2=x 6 D.(2x -2)-3=-8x 6 3．下列运算正确的是（ ）． A ．6a ÷2a ＝3a B ．22532a a a -= C ．235()a a a -?= D ．527a b ab += 4．下列运算正确的是（ ）． A ．23a a a += B ．22(3)6a a = C ．623a a a ÷= D ．34a a a =· 整式的计算: 1．101()(2 π--+-( ) (A)－1 (B)－3 (C)1 (D)0 2．101()2)3 ---4cos30°+ 3．43)85(4 1)1(12+?--÷ --． 4．若a 、b 为实数，且满足|a －2|0，则b －a 的值为( ) (A)2 (B)0 (C)－2 (D)以上都不对
分式有意义： 分式的值为零: 1.已知分式11 2+-x x 的值为零，则=x 。 2.若分式224 2x x x ---的值为零,则x 的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.4 3. x=____________时，分式21| 52|x x +-的值为零. 4. 若已知分式961 |2|2+---x x x 的值为0，则x －2的值为 A.91 或－1 B. 91 或1 C.－1 D.1 分式化简（求值）: 1.下列分式中，计算正确的是 A.)(3)(2c b a c b +++=32+a B.b a b a b a +=++ 2 22 C.22 )()(b a b a +- =－1 D.x y y x xy y x -=---1222 2.化简a b a b a b --+等于( ) A.22 22a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b -+ D.2 22()a b a b +- 3.不改变分式52223x y x y -+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )
统计学第五章 练习
第五章 一、填空题： 1、时间序列的构成要素包括 和 。 2、绝对数时间序列可以分为 和 两种，序列中不同时间数值相加有实际的意义的是 。 3、设i=1,2,…n ， i a 为第i 期发展水平，则1a 称为 ，n a 称为 ，/i a 1 i a 是 ， /i a 1a 是 。 4、计算间断时点序列平均发展水平，一般有两个假设条件：假设上期末水平 本期初水平，其二是假设现象在间断期内数量 变化。 5、时间序列的波动可以分解为 、 、循环变动和不规则变动。 6、报告期粮食总产量增加12%，粮食播种面积增加9%，则粮食每亩产量提高 。 二、单项选择题 1、时间序列与变量数列（ ）。 A 、都是根据时间顺序排列的 B 、都是根据变量值大小排列的 C 、前者根据时间顺序排列的，后者根据变量值大小排列的 D 、前者根据变量值大小排列的，后者根据时间顺序排列的 2、时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( )。 A 、时点序列 B 、时期序列 C 、平均数时间序列 D 、相对数序列 3．对时间数列进行动态比较分析和动态平均分析的基础指标是（ ）。 A 、发展水平 B 、发展速度 C 、平均发展水平 D 、平均发展速度 4、发展速度属于（ ）。 A 、比例相对数 B 、动态相对数 C 、比较相对数 D 、强度相对数 5、一个动态数列的多个环比增长速度分别为4%、6%、9%，该数列的定基增长速度为（ ）。 A 、4%×6%×9% B 、 104%×106%×109% C 、（4%×6%×9%）-1 D 、（104%×106%×109%）-1 6、 若各年环比增长速度保持不变，则各年的增长量（ ）。 A 、逐年增加 B 、逐年减少 C 、保持不变 D 、无法判断
统计学第一章课后习题及答案
第一章 练习题 一、单项选择题 1．统计的含义有三种，其中的基础是（） A．统计学B．统计方法 C．统计工作D．统计资料 2．对30名职工的工资收入进行调查，则总体单位是（） A．30名职工B．30名职工的工资总额 C．每一名职工D．每一名职工的工资 3．下列属于品质标志的是（） A．某人的年龄B．某人的性别 C．某人的体重D．某人的收入 4．商业企业的职工人数，商品销售额是（） A．连续变量B．离散变量 C．前者是连续变量，后者是离散变量D．前者是离散变量，后者是连续变量5．了解某地区工业企业职工的情况，下列哪个是统计指标（） A．该地区每名职工的工资额B．该地区职工的文化程度 C．该地区职工的工资总额D．该地区职工从事的工种 二、多项选择题 1．社会经济统计的特点，可概括为（） A．数量性B．同质性 C．总体性D．具体性 E．社会性 2．统计学的研究方法是（） A．大量观察法B．归纳推断法 C．统计模型法D．综合分析法 E．直接观察法 3.下列标志哪些属于品质标志（） A.学生年龄B教师职称C企业规模D企业产值 4.下列哪些属于离散型变量 A年龄B机器台数C人口数D学生成绩 5．总体，总体单位，标志，指标这几个概念间的相互关系表现为（） A．没有总体单位就没有总体，总体单位也离不开总体而独立存在 B．总体单位是标志的承担者 C．统计指标的数值来源于标志 D．指标是说明统计总体特征的，标志是说明总体单位特征的 E．指标和标志都能用数值表现 6．指标和标志之间存在着变换关系，是指（） A．在同一研究目的下，指标和标志可以对调 B．在研究目的发生变化时，指标有可能成为标志
统计学第四版第七章课后题最全答案
第七章 练习题参考答案 7.1 （1）已知σ=5，n=40，x =25，α=0.05， z 05.0=1.96 样本均值的抽样标准差 σ x =n σ= 79.040 5 = （2）估计误差（也称为边际误差）E= z 2 α n σ =1.96*0.79=1.55 7.2（1）已知σ=15，n=49，x =120，α=0.05， z 05.0=1.96 （2）样本均值的抽样标准差 σ x =n σ= =4915 2.14 估计误差E= z 2 α n σ=1.96* =4915 4.2 （3）由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n x z σ α ± =120±1.96*2.14=120±4.2，即（115.8,124.2） 7.3（1）已知σ=85414，n=100，x =104560，α=0.05， z 05.0=1.96 由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n x z σ α ± =104560±1.96* =100 85414104560±16741.144即（87818.856,121301.144） 7.4（1）已知n=100，x =81，s=12， α=0.1， z 2 1.0=1.645 由于n=100为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为： n s x z 2 α±=81±1.645* =100 1281±1.974，即（79.026,82.974） （2）已知α=0.05， z 2 05.0=1.96 由于n=100为大样本，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n s x z 2 α±=81±1.96* =100 1281±2.352，即（78.648,83.352） （3）已知α=0.01， z 2 01.0=2.58 由于n=100为大样本，所以总体均值μ的99%的置信区间为：
分式练习计算练习题(超全)
分式练习题 一 填空题 1.下列有理式中是分式的有 (1)－3x ；(2)y x ；(3)2 2732xy y x -；(4)－x 8 1；(5) 35+y ； (6)112--x x ； (7)－π-12m ； (8)5 .02 3+m ； 2.（1）当a 时，分式321 +-a a 有意义；（2）当_____时,分式4 312-+x x 无意义； （3）当______时,分式 68-x x 有意义；（4）当_______时,分式5 34-+x x 的值为1； （5）当______时,分式51 +-x 的值为正；（6）当______时分式1 42+-x 的值为负. （7）分式36 122--x x 有意义，则x (8)当x = 3时，分式b x a x +-无意义，则b ______ 3．（1）若分式 0) 1x )(3x (1 |x |=-+-，则x 的值为_________________； （2）若分式 3 3 x x --的值为零，则x = ； （3）如果 7 5 )13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________； （4）若)0(54≠=y y x ,则2 2 2y y x -的值等于________； （5）分式3 9 2--x x 当x __________时分式的值为零； （6）当x __________时分式 x x 2121-+有意义； （7）当ｘ=＿＿＿时，分式229 43 x x x --+的值为0； （8）当x______时,分式 1 1 x x +-有意义； （10）当a=_______时,分式 2 2 32 a a a -++ 的值为零； （11）当分式4 4 x x --=-1时,则x__________；
统计学基础
一、单项选择题（共10道小题，共100.0分） 1.在下列调查中．调查单位与填报单位一致的是( )。 A. 公司设备调查 B. 农村耕地调查 C. 学生学习情况调查 D. 汽车养护情况调查 2. 3.在统计调查中，调查标志的承担者是( )。 A. 调查对象 B. 调查单位 C. 填报单位 D. 调查表 4. 5.填报单位( )。 A. 是调查标志的承担者 B. 是负责向上报告调查内容的单位 C. 是构成调查对象的每一单位 D. 即是总体单位 6. 7.变量数列中各组频率之和是( )。 A. 不等于l B. 大于1 C. 小于1 D. 等于l
8. 9. 统计表的结构，从其外形看，是由( )。 A. 标题和数字资料两部分构成 B. 标题、横行、纵栏标目三部分构成 C. 横行和纵栏数字资料构成 D. 标题、横纵、纵栏、数字资料等部分构成 10. 11.有20个工人看管机器台数资料如下：2、5、4、4、3、4、3、4、4、2、2、 4、3、4、6、3、4、 5、2、4，按以上资料编制分配数列，应采用( )。 A. 单项式分组 B. 等距分组 C. 不等距分组 D. 以上几种分组均可 12. 13.某厂劳动生产率计划在去年的基础上提高8%，执行结果仅比去年提高4%， 则劳动生产率的计划完成相对数算式为( )。 A. 4%÷8% B. 8%÷4% C. (100%+4%)÷(100%+8%) D. (1+8%÷1+4%) 14. 15. (错误) 下面属于结构相对指标的是( )。
A. 招生录取率 B. 人均钢产量 C. 轻重工业比例 D. 人均国民收入 16.对全市科技人员进行调查，每位科技人员是总体单位，科技人员的职称是 ( )。 A. 品质标志 B. 变量 C. 变量值 D. 标志值 17. 18.某学生某门课成绩为80分，则该成绩是( )。 A. 品质标志 B. 数量标志 C. 变量 D. 指标 1.设2000~2004年各年的环比增长速度为6％、7％、8%、9％和10％，则平均增长速度为 ( )。 A. B. C.
统计学公式(新编统计学基础与应用)
统计学重要公式 第三章统计数据的整理 1.组距＝上限－下限 2.组中值＝（上限+下限）÷2 3.缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 4.缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 第四章统计数据的静态分析 i. 相对指标 1.计划完成相对数=实际完成数/计划数×100％ 2.结构相对数=总体中某一部分数值/总体中全部分数值×100％ 3.比例相对数＝总体中某一指标数值/总体中另一部分指标数值×100％ 4.动态相对数=报告期指标数值/基期指标数值×100％ 5.比较相对数＝甲地某指标数值/乙地同类指标数值×100％ 6.强度相对数＝某一总量指标数值/另一个有联系且性质不同的总量指标数值 ii.平均指标 1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数 或 3、调和平均数 m H m x = ∑ ∑
4.加权调和平均数：∑ ∑∑∑==f xf x m m x 5.简单几何平均数 12...N N G N X X X X X =?=∏ 6.加权几何平均数 1121 121 .....K K i i i i K i K F F F F F F G K i i X X X X X ===∑∑= ?= ∏ 7.众数 8.中位数 iii.变异指标 1.全距（极差）R ＝最大标志值－最小标志值 2.简单平均差 A.D.= n x x ∑-
3.加权平均差 A.D.= ∑∑-f f x x 4.简单标准差() 2 1 N i i X X N σ=-= ∑ 5.加权标准差() 2 1 1 N i i i N i i X X F F σ==-= ∑ ∑ 6.离散系数（差异系数） 7.是非标志的平均数 x =N N 1 =p 是非标志的标准差 σ= )1(p p - 第五章 统计数据的动态分析 1.平均发展水平的计算方法： (1) 根据总量指标动态数列计算序时平均数 ①由时期数列计算 ②由时点数列计算 间隔相等的连续时点求序时平均计算
初二数学分式练习题汇总
分式及分 （补充） 、选择题 A. a —b B. b 「a x 2 y 2 C. x 2-4 D 2 a x y x-2 -a a 2 4a 4 7、根据分式的基本性质，分式 a - b 可变形为（ x 2 1 2 3xy J T a —中分式的个数 m (B ) 2、 A. 3、 4、 要使分式 (x 1)(x-2) 有意义，则 x 应满足 8、对分式土 2 2 A . 24x 2y 2 x 7~2 ， 3y B . 12 丄通分时，最简公分母是 4xy 2 2 x y C. 24 xy 2 D. 12 xy X M -1 B . X M 2 C 下列约分正确的是( x 6 3 x y 小 2 = x ; B 、- 0 x 2 x y ；C x xy 2xy 2 4x 2y 如果把分式f 中的 x + y x 和y 都扩大2倍, 则分式的值 A 扩大4倍；B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍 5 、 化简亡3m 的结果是（ ) 9 -m m - m m m A B 、 C 、 D 、' - m 3 m 3 m -3 3 - m 6、 下列分式中, 最简分式是（ ) () 11、 12、 9、下列式子（1）手N x — y (2) 口 c — a a — c 一 1（ 4）亠 -x - y A 、1个 B 、2个 10、x-y （X M y ）的倒数的相反数 ⑶a —b 、填空题 x- y x y 中正确个数有 （每题3分，共30分） ____ 时，分式有意义. x — 5 时，分式出的值为零。
(1) 当x= -,y=1时，分式的值为 2 xy-1 计算：= ____________________________ X 八X 丿 用科学计数法表示：一0.000302 = ________________ a 2 a _ 如果b 3，那么a +b _________ 。 若 □—丄 =5有增根，则增根为 _______________ 。 x -4 4 -X 20080-2 2+ 1 = ⑶ ------------- 方程5的解是 ___________________ 。 x -2 x 某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在 每天少用b 吨，则可以多用 __________________ 天。 解答题 2 计算题（1） a -1- — a —1 2 X 2 -2x 1 24、 中学2班和3班的学生去河边抬砂到校园内铺路，经 统计发现:162班比163班每小时多抬30kg,162班抬900kg 所用的时间和163班抬600kg 所用的时间相等，两个班长 每小时分别抬多少砂？ 25、 已知y 二土-，x 取哪些值时： 2-3x （1） y 的值是零； （2） 分式无意义； （3） y 的值是正数； （4） y 的值是负数. 第16章分式参考答案 （第一次统测试卷） 、选择题（每题3分，共30分.将答案填在表格内） 二、填空题 11. x 工 5 12. x=1 13. 1 15. -3.02 10, x -3 x 13、 14、 15、 16、 17、 18 19、 20、 三、 21、 ⑵ 22、 23、 （8分）先化简，再求值: ，其中：x =-2 14. 3 y x x -1 x 2 x (2) 3 - -1 x-1 x 2 x -1 解方程
统计学基本知识第七章课后知识题及答案解析
第七章 相关和回归 一、单项选择题 1．相关关系中，用于判断两个变量之间相关关系类型的图形是( )。 (1)直方图 (2)散点图 (3)次数分布多边形图 (4)累计频率曲线图 2．两个相关变量呈反方向变化，则其相关系数r( )。 (1)小于0 (2)大于0 (3)等于0 (4)等于1 3．在正态分布条件下，以2yx S (提示：yx S 为估计标准误差)为距离作平行于回归直线的两条直线，在这两条平行直线中，包括的观察值的数目大约为全部观察值的( )。 (1)68.27％ (2)90.11％ (3)95.45％ (4)99.73％ 4．合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是( )。 (1)函数关系 (2)单向因果关系 (3)互为因果关系 (4)严格的依存关系 5．相关关系是指变量之间( )。 (1)严格的关系 (2)不严格的关系 (3)任意两个变量之间关系 (4)有内在关系的但不严格的数量依存关系 6．已知变量X 与y 之间的关系，如下图所示： 其相关系数计算出来放在四个备选答案之中，它是( )。 (1)0.29 (2)-0.88 (3)1.03 (4)0.99 7．如果变量z 和变量Y 之间的相关系数为-1，这说明两个变量之间是( )。 (1)低度相关关系 (2)完全相关关系 (3)高度相关关系 (4)完全不相关 8．若已知 2()x x -∑是2()y y -∑的2倍，()()x x y y --∑是2 ()y y -∑的1．2倍， 则相关系数r=( )。 (1) 21.22 (3)0.92 (4)0.65 9．当两个相关变量之问只有配合一条回归直线的可能，那么这两个变量之间的关系是( )。 (1)明显因果关系 (2)自身相关关系 (3)完全相关关系 (4)不存在明显因果关系而存在相互联系 10．在计算相关系数之前，首先应对两个变量进行( )。 (1)定性分析 (2)定量分析 (3)回归分析 (4)因素分析 11．用来说明因变量估计值代表性高低的分析指标是( )。 (1)相关系数 (2)回归系数 (3)回归参数 (4)估计标准误差 12．确定回归方程时，对相关的两个变量要求( )。 (1)都是随机变量 (2)都不是随机变量
分式提高练习(附答案)
提高练习 一、选择题 1．下列各式中，不是分式方程的是（ ） 1 1 1 . . (1)1 111.1.[(1)1] 1 10232 x A B x x x x x x x C D x x x -= -+=-+=--=+- 2．如果分式 2||5 5x x x -+的值为0，那么x 的值是（ ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±5 3．把分式 22x y x y +-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍 4．下列分式中，最简分式有（ ） 32222 22222222 12,,,, 312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．分式方程 2114339 x x x +=-+-的解是（ ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解 6．若2x+y=0，则22 2 2x xy y xy x ++-的值为（ ） A ．－ 13 .5 5B - C ．1 D ．无法确定 7．关于x 的方程233 x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（ ） A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定 8．使分式 22 4 x x +-等于0的x 值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 9．下列各式中正确的是（ ）
. . . .a b a b a b a b A B a b a b a b a b a b a b a b a b C D a b a b a b b a -++--==- ----++--+-+-= =-+-+- 10．下列计算结果正确的是（ ） 222222 1 1 . . ()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=- ÷-=-÷=÷= 二、填空题 1．若分式 ||5 5y y --的值等于0，则y= __________ ． 2．在比例式9:5=4:3x 中，x=_________________ ． 3．计算: 1111 b a b a a b a b ++---=_________________ ． 4．当x> __________时，分式2 13x --的值为正数． 5．计算:1111x x ++-=_______________ ． 6．当分式22232 11 x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足_______________ ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21 x = ________ ． 8．已知分式21 2 x x +-:当x= _ 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式 的值为_______． 9．当a=____________时，关于x 的方程 23ax a x +-=5 4 的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，?返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________． 三、解答题 1．计算题: 222 2444(1)(4);282 a a a a a a a --+÷-+--