八年级数学平方根4
八年级数学上人教版《平方根》课堂笔记
《平方根》课堂笔记一、知识点1.平方根的定义：如果一个数的平方等于另一个数，那么这个数就叫做另一个数的平方根。
例如，因为2²=4，所以2是4的平方根。
2.平方根的分类：正数的平方根有两个，一个正数和一个负数，它们互为相反数。
0的平方根只有一个，就是0本身。
负数在实数范围内没有平方根。
3.平方根的表示方法：正数a的平方根用符号“√a”表示，其中a≥0。
规定0的平方根是0。
负数在实数范围内没有平方根。
4.平方根的性质：正数的两个平方根互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
5.算术平方根：正数的正的平方根叫做这个数的算术平方根。
例如，9的算术平方根是3。
6.平方根的估算：对于某些平方根，我们可以进行估算，如通过比较大小或者用计算器来得到近似值。
二、解题方法1.求一个数的平方根时，先判断这个数是否为正数、0或负数，然后再根据定义求解。
2.对于含有平方根的方程或不等式，可以通过两边同时平方来消去平方根，但需要注意方程的解可能发生变化。
3.在解决实际问题时，要注意分析问题中的条件，合理地选择解题方法。
三、注意事项1.在求解平方根时，要注意正负号的取值。
2.在计算含有平方根的表达式时，要注意运算顺序和符号问题。
3.要理解平方根与算术平方根的区别和联系，能够正确地进行转换。
四、课堂小结本节课我们学习了平方根的概念、分类、表示方法、性质和求解方法，掌握了运用平方根知识解决实际问题的方法。
在学习过程中，我们要注意理解概念、掌握方法、勤于练习、善于总结，提高自己的数学素养和解题能力。
北师大版数学八年级上册2《平方根》教案4
北师大版数学八年级上册2《平方根》教案4一. 教材分析《平方根》是北师大版数学八年级上册第2章的一节内容。
本节主要让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，以及了解平方根在实际生活中的应用。
通过学习本节内容，学生能进一步理解数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。
但是，对于平方根的概念和求法，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际应用，帮助学生理解和掌握平方根的相关知识。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.能够运用平方根解决实际问题，提高数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.平方根的概念。
2.求一个数的平方根的方法。
3.平方根在实际生活中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过具体的问题和实例，引导学生探究平方根的概念和求法，再通过小组合作交流，巩固所学知识，提高学生的数学应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的问题和实例。
2.准备课件和教学素材。
3.准备小组合作学习的相关材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容：如果一个正方形的边长是4厘米，那么它的面积是多少？引导学生思考如何求解这个问题，进而引出平方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解平方根的概念，并通过具体的例子让学生理解平方根的意义。
例如，求16的平方根，可以引导学生思考：什么数乘以自己等于16？学生可以通过试错法，找到16的平方根是4。
同时，讲解负数的平方根，以及无理数和有理数平方根的区别。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些求平方根的练习题，巩固所学知识。
可以设置一些层次性的题目，让学生根据自己的能力选择练习。
4.巩固（5分钟）通过小组合作学习，让学生讨论并总结求一个数的平方根的方法。
每个小组分享自己的心得，大家共同总结出求平方根的步骤。
北京版数学八年级上册《11.1 平方根》教学设计4
北京版数学八年级上册《11.1 平方根》教学设计4一. 教材分析《11.1 平方根》是北京版数学八年级上册的一个重要内容。
在这一节中，学生将学习平方根的概念、性质和求法。
教材通过丰富的实例，引导学生探究平方根的性质，掌握求平方根的方法。
本节内容为学生提供了进一步研究二次根式的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的乘方、算术平方根等知识。
但平方根的概念对学生来说较为抽象，不易理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过实例探究平方根的性质，提高学生的理解能力。
同时，学生对于求平方根的方法还需在实践中加以巩固。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握平方根的性质。
2.学会求一个数的平方根，能熟练运用平方根解决实际问题。
3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。
2.求一个数的平方根的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引导学生认识平方根，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：学生分组讨论，发现平方根的性质。
3.实践教学法：让学生在实际操作中掌握求平方根的方法。
4.归纳教学法：引导学生总结平方根的性质和求法。
六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖平方根概念、性质和求法的PPT。
2.实例：准备一些有关平方根的实际问题。
3.练习题：挑选一些关于平方根的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如：一个正方形的面积是25平方米，求这个正方形的边长。
引导学生思考如何求解这个问题，引出平方根的概念。
2.呈现（10分钟）讲解平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么x是a的平方根。
展示一些平方根的例子，让学生初步认识平方根。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探究平方根的性质。
每组选定一个数，求出它的平方根，并观察平方根的特点。
最后，各组汇报探究结果，总结平方根的性质。
八年级数学平方根
1.平方根
我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、 除法、乘方这五种运算。 在这五种运算中：
★加法与减法互为逆运算；
★乘法与除法互为逆运算；
★那么乘方与谁互为逆运算呢？ 本节课我们就来学习研究这个问题。
知识回顾： 指数
a N
m
底数 幂
要做一张边长是3分米的方桌面，它的面 积是多少？ 这个问题实际上就是求：
/ 鞍山交通信息网
像.琼英见东舌与王雄诞战成壹团,便迅速从锦带之中拿出壹颗石子,夹在两指之间,望准咯王雄诞の后心,壹声清喝,石子脱手而出,呼啸声传来.哐/壹声猎猎轰响传来,火光激溅四射,那壹颗石子正中王雄诞の后甲护心镜."受死吧/"那壹石子打得王雄诞心寒胆丧,吃惊之余,东舌趁机壹声 怒喝,手中血吸尽周遭壹切杀戮之气,熠熠生辉の锋之中涵盖咯万钧之力,朝王雄诞壹刺去.壹封喉/PS:(求订阅,求打赏,.）（o(∩_∩)o）(.)<!--geilwx-->二百二十四部分赵子龙单骑救樊氏杀气刺穿空气,呼啸若雷音.（)唰/王雄诞喉咙上猛地绽开壹道血洞,双目圆睁,直挺挺从马上飞 咯出去.东舌壹刺穿咯王雄诞の咽喉,王雄诞整个人掉落到乱军之中,无数刀戈齐齐落下,瞬间被斩成肉泥."嘶."东舌收回血,倒吸壹口凉气,与琼英相视壹眼,再次杀入咯吴军.长飞如同猛兽壹般狂冲向前,但是壹声雷霆暴喝,便能喝倒壹群小卒,手中丈八蛇矛裹着血衣,四面荡开,否断收割 着壹颗颗大好人头.杀出壹条血路,长飞杀至皇宫之前,遇见咯壹手握宝剑,另壹手捧着什么东西,四处躲躲藏藏の许攸.许攸望见长飞杀至,双手捂胸,连忙上前问道:"长将军,殿下何在？"长飞怒喝壹声:"您手中捂着の是何物/"那壹喝惊得许攸浑身壹颤,掉出壹块金条,摔在地上发出清脆の 激鸣声.
八年级数学上册平方根
八年级数学上册平方根一、平方根的定义。
1. 概念。
- 如果一个数x的平方等于a，即x^2=a，那么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。
例如，因为(±2)^2 = 4，所以±2是4的平方根。
2. 表示方法。
- 正数a的平方根记为±√(a)，读作“正负根号a”。
其中√(a)表示a的正平方根（又叫算术平方根），-√(a)表示a的负平方根。
例如，9的平方根表示为±√(9)=±3。
二、平方根的性质。
1. 正数的平方根。
- 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
例如16的平方根是±4，4和-4互为相反数。
2. 0的平方根。
- 0的平方根是0，因为0^2=0。
3. 负数的平方根。
- 在实数范围内，负数没有平方根。
因为任何实数的平方都是非负数，例如-4没有平方根，因为不存在一个实数x，使得x^2=-4。
三、求平方根的运算。
1. 利用定义求平方根。
- 对于简单的数，可根据平方根的定义来求。
例如求25的平方根，因为(±5)^2=25，所以25的平方根是±5。
2. 利用计算器求平方根（拓展）- 对于一些比较复杂的数，如√(2)≈1.414，√(3)≈1.732等，可以使用计算器来求其近似值。
在计算器上一般先输入被开方数，然后按平方根键（√()）即可得到其算术平方根的值，再添上正负号得到平方根。
四、平方根在实际问题中的应用。
1. 几何问题中的应用。
- 例如，已知正方形的面积为S，求正方形的边长a。
根据正方形面积公式S = a^2，那么a=√(S)（因为边长不能为负，所以取算术平方根）。
如果正方形面积S = 36平方厘米，那么边长a=√(36) = 6厘米。
2. 物理等其他学科中的应用（拓展）- 在物理中，例如根据自由落体公式h=(1)/(2)gt^2（h是下落高度，g是重力加速度，t是下落时间），如果已知h和g，求t时，t=√(frac{2h){g}}，这里就用到了平方根的运算。
平方根(知识讲解)八年级数学上册基础知识讲与练(北师大版)
专题2.1 平方根（知识讲解）【学习目标】1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根．2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根． 【要点梳理】【知识点一】算术平方根的定义如果一个正数的平方等于，即,那么这个正数叫做的算术平方根（规定0的算术平方根还是0）；的算术平方根”，叫做被开方数.特别说明：0，≥0. 【知识点二】平方根的定义如果，那么叫做的平方根.求一个数的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算. (≥0)的平方根的符号表达为是的算术平方根.【知识点三】平方根和算术平方根的区别与联系1．区别：（1）定义不同；（2）结果不同：2．联系：（1）平方根包含算术平方根； （2）被开方数都是非负数；（3）0的平方根和算术平方根均为0．特别说明：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；负数没有平方根．（2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根.【知识点四】平方根的性质【知识点五】平方根小数点位数移动规律被开方数的小数点向右或者向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者x a 2x a =x a a a a a a 2x a =x a a a a 0)a ≥a 0||000aa a a a a >⎧⎪===⎨⎪-<⎩()20aa =≥向左移动1位..【典型例题】类型一、求一个数的平方根1．求下列各数的算术平方根． (1)169； (2)481； (3)0.09； (4)(﹣3)2． 【答案】(1)13； (2)29； (3)0.3； (4)3 【分析】根据算术平方根的定义解答 解：(1)∵132＝169，∵169的算术平方根是13， 13； (2)∵（29）2＝481， ∵481的算术平方根是29，29； (3)∵0.32＝0.09，∵0.09的算术平方根是0.3， ＝0.3； (4)∵32＝9＝（﹣3）2，∵（﹣3）2的算术平方根是3， 3．【点拨】此题考查了求一个数的算术平方根，正确理解算术平方根的定义是解题的关键． 【变式】 求下列各数的算术平方根： (1) 0.64 (2) 4981【答案】(1) 0.8； (2)79【分析】根据算术平方根的定义求解即可． 解：（1）因为0．82=0.64，所以0.64的算术平方根是0.8． （2）因为2749()981=，250=25= 2.5=0.25=所以4981的算术平方根是7979． 【点拨】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键， 正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根．类型二、利用算术平方根非负性求解2．已知223y x x =-+--，求(x +y )2022的值 【答案】1【分析】根据二次根式的性质得到2x =，计算出1x y +=-，从而计算出最终的答案．解：∵3y =∵2020x x -≥⎧⎨-≥⎩得22x x ≥⎧⎨≤⎩∵2x =∵33y ==- ∵202220222022()(23)(1)1x y +=-=-= ∵2022()1x y +=．【点拨】本题考查二次根式、幂运算的性质，解题的关键是熟练掌握二次根式、幂运算的相关知识．举一反三：【变式】 已知实数a 、b 、c |1|a +=(1) 求证：b c =；(2) 求a b c -++的平方根． 【答案】(1)见分析 (2)3±【分析】根据算术平方根的非负性，即可得证；（2）根据（1）的结论，以及非负数之和为0，求得,,a b c 的值，进而求得a b c -++的平方根．(1)证明：0≥0，0,0b c c b -≥-≥，b c ∴=；(2)解：|1|a +=b c =，10a -=，1,4a b ∴=-=， 4c b ∴==，1449a b c ∴-++=++=，9的平方根是3±．【点拨】本题考查了算术平方根的非负性，非负数之和为0，掌握非负数的性质以及算术平方根的非负性是解题的关键．类型三、求算术平方根的整数部分和分数部分3．已知21a-＝3，3a﹣b+1的平方根是±4，c是113的整数部分，求a+b+2c 的平方根．【答案】±5【分析】分别根据算术平方根、平方根的意义，无理数的估算求出a、b、c的值，即可求出a+b+2c的值，根据平方根的意义即可求解．解：＝3，∵2a﹣1＝9，解得：a＝5，∵3a﹣b+1的平方根是±4，∵15﹣b+1＝16，解得：b＝0，∵1011，∵c＝10，∵a+b+2c＝5+0+2×10＝25，∵a+b+2c的平方根为±5．【点拨】本题考查了算术平方根、平方根的意义，无理数的估算，熟知算术平方根、平方根的意义是解题关键．举一反三：【变式】已知a b－1是400【答案】6a的值，进而利用算术平方根的定义得出b 的值，即可得出答案．解：∵a∵a＝15，∵b－1是400的算术平方根，∵b－1＝20，解得：b＝21，6．【点拨】此题主要考查了估计无理数大小以及算术平方根，得出a 的值是解题关键．类型四、算术平方根相关规律问题4.先填写表，通过观察后再回答问题：(1)表格中x ＝ ，y ＝ ；(2)从表格中探究a∵ ；∵8.973＝89.73，用含m 的代数式表示b ，则b ＝ ；(3)a 的大小．【答案】(1)0.1，10(2)∵31.6；∵100b m =(3)当0a =a =；当1a =a =；当01a <<a ；当1a >a 【分析】（1）根据算术平方根的性质，即可求解；（2）根据题意可得当a 扩大10010倍，∵≈3.16，即可求解；∵8.973＝89.73，即可求解；（3）分四种情况：当0a =时，当1a =时，当01a <<时，当1a >时，即可求解．(1)解：根据题意得：0.1,10x y ====；(2)解：根据题意得：当a 扩大10010倍，，31.6；8.973＝89.73， ∵100b m =；(3)当0a =0=a =；当1a =1=a =；当01a <<时，根据a a >；当1a >时，根据a a ；综上所述，当0a =a =；当1a =a ；当01a <<a >；当1a >时，a <．【点拨】本题主要考查了算术平方根，明确题意，准确得到规律是解题的关键． 举一反三：【变式】 细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：221+=； 221+=；221+=；⋅⋅⋅⋅⋅⋅（1）请用含n （n 为正整数）的等式表示上述交化规律：______；（2）观察总结得出结论：直角三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：______；（3的长度；（4）若S 表示三角形面积，121OP P S S =△，232OP P S S =△，343OP P S S =△⋅⋅⋅，计算出222212310S S S S +++⋅⋅⋅+的值．【答案】（1）221+=；（2）直角边的平方和等于斜边的平方；（3）见分析；（4）554． 【分析】（1）观察已知各式，归纳总结规律即可得； （2）根据等式和图形即可得；（3）先作5OP 的垂线，再在垂线上截取561P P =，连接6OP ，可得6OP 出点7P ，连接7OP 即为所求；（4）先分别求出123,,S S S 的值，再归纳总结出一般规律得出n S 的值，从而可得10S 的值，然后代入求和即可．解：（1）观察已知各式可得，各式的变化规律为221+=故答案为：221+=；（2）结合等式和图形可得，直角三角形两条直角边与斜边的关系为：直角边的平方和等于斜边的平方故答案为：直角边的平方和等于斜边的平方；（3）先作5OP 的垂线，再在垂线上截取561P P =，连接6OP ，即可得6OP 作点7P ，连接7OP ，则7OP 即为所求，如图所示：（4）121111122OP P S S==⨯⨯==2321122OP P S S ==⨯343112OP P S S==⨯归纳类推得：1112n n n OP P S S +==⨯当10n =时，101110112OP P S S==⨯=则222222221231010()2S S S S +++⋅⋅⋅+=++++ 123104444=++++123104++++=554=． 【点拨】本题考查了算术平方根、勾股定理等知识点，读懂题意，正确归纳类推出一般规律是解题关键．类型五、算术平方根的实际应用5.如图，用两个边长为18cm 的小方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片的长是宽的2倍，且面积为230cm 请说明理由．【答案】不能，理由见分析【分析】根据拼图求出大正方形的边长，再根据长方形的长、宽之比为2：1，计算长方形的长与宽进行验证即可．解：不能，∵2+2=36（cm 2）， ∵大正方形的边长为6cm ，设截出的长方形的长为2b cm ，宽为b cm ， ∵2b 2=30，∵b∵2b =6=，∵不能截得长宽之比为2：1，且面积为30cm 2的长方形纸片．【点拨】本题考查了算术平方根的应用，理解算术平方根的意义是正确解答的关键． 举一反三：【变式】 小强同学用两个小正方形纸片做拼、剪构造大正方形游戏：（他选用的两个小正方形的面积分别为1S 、2S ）．(1)如图1，121,1S S ==，拼成的大正方形1111D C B A 边长为___________； 如图2，121,4S S ==，拼成的大正方形2222A B C D 边长为___________； 如图3，121,16S S ==，拼成的大正方形3323A B C D 边长为___________．(2)若将（1）中的图3沿正方形3333A B C D 边的方向剪裁，能否剪出一个面积为14.52且长宽之比为4∵3的长方形？若能，求它的长、宽；若不能，请说明理由；【答案】(2)不能用正方形3333A B C D 纸片裁出符合要求的长方形纸片，理由见分析 【分析】（1）求出所拼成的正方形的面积，再根据算术平方根的定义进行计算即可； （2）根据题意求出其长、宽，再根据算术平方根进行验证即可．(1)解：如图1，当S 1=1，S 2=1，拼成的大正方形A 1B 1C 1D 1的面积为1+1=2，因此其边如图2，当S 1=1，S 2=4，拼成的大正方形A 2B 2C 2D 2的面积为1+4=5如图3，当S 1=1，S 2=16，拼成的大正方形A 3B 3C 3D 3的面积为1+16=17，(2)解：不能，理由如下：设长方形的长为4x ，宽为3x ，则有4x •3x =14.52， 所以x 2=1.21， 即x =1.1（x ＞0），因此长方形的长为4x =4.4，宽为3x =3.3， 因为（4.4）2=19.36＞17，所以不能用正方形A 3B 3C 3D 3剪出一个面积为14.52且长宽之比为4：3的长方形． 【点拨】本题考查算术平方根，理解算术平方根的定义是正确解答的前提．类型六、平方根概念的理解6.已知10﹣3a 的平方根是±1，a ﹣b +2的算术平方根是2，求3a +b 的值． 【答案】10【分析】利用平方根和算术平方根的定义求得a 与b 的值，然后代入3a +b 即可． 解：∵10﹣3a 的平方根是±1，∵()21031a -=±， 解得，a ＝3，∵a ﹣b +2的算术平方根是 2， ∵222a b -+=， 解得，b ＝1，∵333110a b +=⨯+=．【点拨】本题考查了平方根和算术平方根的概念，理解掌握概念是解题的关键． 举一反三：【变式】 已知一个正数的两个不相等的平方根是6a +与29a -． （1）求a 的值及这个正数；（2）求关于x 的方程()2280ax --=的解． 【答案】（1）a =1，这个正数是49；（2）8x =± 【分析】（1）由正数的两个平方根互为相反数得到6a ++29a -=0，求解即可得到答案；（2）将a =1代入方程，根据平方根的意义得到答案即可． 解：（1）由题意得6a ++29a -=0，解得a =1，∵这个正数是2(6)49a +=；（2）将a =1代入方程()2280ax --=，得2x -64=0， 解得8x =±．【点拨】此题考查正数平方根的性质，根据平方根的定义解方程，正确理解平方根的性质是解题的关键．类型七、求一个数的平方根7.先用平方根符号表示下列各数，再求值： (1)9(2)1625【答案】(1)记为3±(2)±记为45± 【分析】（1）根据平方根的概念与性质，计算即可； （2）根据平方根的概念与性质，计算即可．(1)解：原式=3=±(2)解：原式45=±【点拨】本题考查平方根的概念与性质，一个数a 的正的平方根，用符号表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，a 的负平方根用“表示，根指数是2时，通常略去不写．如“根号a ”，“正、负根号a ”，掌握平方根的概念与性质是解题的关键．举一反三：【变式】 求下列各数的平方根： (1)100； (2)64； (3)4964；(4)1.21．【答案】(1)±10(2)±8(3)78±(4)±1.1【分析】（1）根据2100±=（10）计算即可． （2）根据264±=（8）计算即可．（3）根据2749864±=（）计算即可． （4）根据2 1.21±=（ 1.1）计算即可．解：(1)∵2100±=（10），∵100的平方根是±10．(2)∵264±=（8），∵64的平方根是±8． (3)∵2749864±=（） ∵4964的平方根是78±． (4)∵2 1.21±=（ 1.1），∵1．21的平方根是±1．1．【点拨】本题考查了平方根即如果2x a =（a 是非负数），则称x 是a 的平方根，正确理解平方根的意义是解题的关键．类型八、求代数式的平方根8.若2x +的算术平方根是3，求34+x 的平方根．【答案】5±【分析】根据2x +的算术平方根是3，求出x 的值后，代入34+x 中，再求34+x 的平方根．解：∵2x +的算术平方根是3，∵29x +=，∵7x =，∵3425x +=，∵34+x 的平方根为5±．【点拨】本题考查了算数平方根和平方根的应用，解题的关键是：理解算数平方根和平方根的定义，易错点是容易把负的平方根丢掉．举一反三：【变式】k 是64的平方根，求m -n+k 的平方根．【答案】【分析】由互为相反数的两个数的和等于0可得：m+1=0，2-n -0，解得m=-1，n=2；由k 是64的方根，得出k=±8，再代入m 、n 、k 的值求得m -n+k 的值，求其平方根即可．解：0，又，∵m+1=0，2-n-0，∵m=-1，n=2，∵k是64的平方根，∵k=±8；当k=8时，m-n+k＝－1－2+8＝5，由m-n+k的平方根为当k=-8时，m-n+k＝－1－2－8＝－11，没有平方根；综合上述可得：m-n+k的平方根为【点拨】考查了非负数的性质和平方根的定义，解题关键掌握几个非负数的和为0时，则这几个非负数都为0．类型九、已知一个数的平方根，求这个数9.一个正数x的两个平方根是3a﹣2与4﹣a，则x是多少？【答案】25【分析】直接利用平方根的性质求解．解：依题意得，3a﹣2+4﹣a＝0，∵a＝﹣1，∵3a﹣2＝﹣5，∵x＝25．【点拨】本题考查了平方根的性质，熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数是解题的关键．举一反三：【变式】一个正数x的两个不同的平方根分别是4a﹣1和4﹣a，求a和x的值．【答案】a和x的值分别为﹣1，25【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，得到4a﹣1+（4﹣a）＝0，求出a＝﹣1，再根据x＝（4a﹣1）2求出x即可．解：∵一个正数的两个平方根互为相反数，∵4a﹣1+（4﹣a）＝0，解得a＝﹣1，∵x＝（4a﹣1）2＝（﹣5）2＝25．答：a和x的值分别为﹣1，25．【点拨】此题考查了已知一个数的平方根求参数，正确掌握一个正数的两个平方根是一对相反数的性质是解题的关键．类型十、利用平方根解方程10.阅读下列解答过程，在横线上填入恰当内容．解方程：（x－1）2＝4解：∵（x－1）2＝4（1）∵x－1＝2（2）∵x＝3（3）上述过程中有没有错误？若有，错在步骤__________（填序号）原因是____________________________________.请写出正确的解答过程.【答案】（2），正数的平方根有两个，它们互为相反数，见分析【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，即可求解．解：上述过程中有错误，错在步骤（2），原因是：正数的平方根有两个，它们互为相反数，正确的解答过程为：解：∵（x－1）2＝4∵x－1＝±2∵x＝3或x＝－1故答案为：（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数，【点拨】本题考查了根据平方根解方程，掌握正数的平方根有两个，它们互为相反数是解题的关键．举一反三：【变式】求下列式子中的x：(1)25(x﹣35)2＝49；(2)12(x+1)2＝32．【答案】(1)x1＝2，x2＝45(2)x1＝7，x2＝﹣9【分析】（1）两边同时除以25，再开平方解一元一次方程即可；（2）方程两边同时乘以2，再开平方解一元一次方程即可．(1)解：25（x﹣35）2＝49，（x﹣35）2＝4925，x﹣35＝±75，x ﹣35＝75或x ﹣35＝﹣75， 解得：x 1＝2，x 2＝45-； (2)12（x +1）2＝32，（x +1）2＝32×2，（x +1）2＝64，x +1＝±8，x +1＝8或x +1＝﹣8，解得：x 1＝7，x 2＝﹣9．【点拨】此题考查了利用平方根定义解方程，正确理解并掌握平方根的定义是解题的关键． 类型十一、平方根的应用11.如图∵所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图∵的方式拼成一个正方形．(1)图∵中阴影部分的正方形的边长等于______________(2)请用两种不同的方法列代数式表示图∵中阴影部分的面积：方法一：________________________________________________方法二：________________________________________________(3)根据（2）直接写出22(),(),m n m n mn -+这三个代数式之间的等量关系．(4)根据（3）中的等量关系，解决如下问题：对于任意的有理数x 和y ，若9,18x y xy +==，求x y -的值．【答案】(1)m n -(2)2()m n -，2()4m n mn +-(3)22()()4m n m n mn -=+-(4)3±【分析】（1）利用小长方形的长减去宽即可得；（2）方法一：根据（1）的结论，直接利用正方形的面积公式即可得；方法二：利用大长方形的面积减去四个小长方形的面积即可得；（3）根据（2）中方法一与方法二求出的面积相等即可得；（4）先利用（3）中的等式求出2()x y -的值，再根据平方根的性质即可得．(1)解：由题意得：小长方形的长为m ，宽为n ，则图∵中阴影部分的正方形的边长等于为m n -，故答案为：m n -．(2)解：方法一：图∵中阴影部分的正方形的边长等于为m n -，则其面积为2()m n -；方法二：图∵中大正方形的边长为m n +，四个小长方形的长均为m ，宽均为n ，则图∵中阴影部分的面积为2()4m n mn +-，故答案为：2()m n -，2()4m n mn +-．(3)解：因为（2）中方法一与方法二求出的面积相等，所以22()()4m n m n mn -=+-．(4)解：9,18x y xy +==，222()()494189x y x y xy ∴-=+-=-⨯=，3x y ∴-=±．【点拨】本题考查了完全平方公式与图形面积、平方根的应用，结合图形，正确发现图∵中阴影面积的两种求解方法是解题关键．举一反三：【变式】 已知|2020|a a -=，求22020a -的值．【答案】2022【分析】根据算术平方根的非负性确定a 的范围，进而化简绝对值，在根据平方根的定义求得代数式的值．解：∵20220a -≥，∵2022a ≥．∵20200a -<，∵原式化简为2020a a -+=，2020=，∵220222020a -=，故220202022a -=．【点拨】本题考查了算术平方根的非负性，化简绝对值，平方根的定义，根据算术平方根的非负性确定a 的范围化简绝对值是解题的关键．。
人教版八年级数学上册课件平方根
2㎝
从问题中产生新的课题:
（2）已知正方形面积是2㎝2，那么它的边长是多少？
？！
？！
S=2㎝2
？！
？！
从问题中产生新的课题:
（3）已知正方形面积是a㎝2，那么它的边长是多少？
？！
？！
S= a ㎝2
？！
？！
新的运算:
---------乘方的逆运算
复习平方、乘方及幂:
（1）什么叫乘方？什么叫幂？ 答：求相同因数的积的运算叫做乘方；乘 方的运算结果叫做幂。 （2）42= 16 ，（－4）2= 16 ；
1 1 （1）100的平方根是 10 ， 的平方根是 10 ； 5 100 25
练习：
（2）16的平方根是 4 ， （3）0的平方根是
0
9 ； － 9 的平方根是 不存在 。
的平方根是
3
；
根据以上练习回答下面两个问题： （1）为什么100、16等数有两个平方根？这两个 平方根有什么关系？ （2）为什么负数的平方根是不存在？
小结 2 x a，那么 1、如果
x 就叫做 a的平方根，用
a，
a来
表示。当 a 0 时，有两个平方根，即
a表
示
a
的正平方根， a 表示负平方根。
2、开平方与平方
12.1平方根
教学目的： 1 、使学生理解数的平方根的概念，能运用根号表 示一个数的平方； 2、掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。
教学重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法
教学难点：平方根的概念
从问题中产生新的课题:
（1）已知正方形面积是4㎝2，那么它的边长是多少？
2㎝
2㎝
S=4㎝2
北师大版八年级数学上册第二章 平方根
1.平方根的性质有哪些？ 一个正数的平方根有两个； 0的平方根是0；负数没有平方根
2．同学们在计算的时候一定要注意区分平方根和算术平方根， 注意正负号．
教材习题：完成课本29页随堂练 习，习题2.4的1，2，3，4题． 作业本作业： ．
有.－3，－25，－7
2.思考：
①正数有几个平方根？
②0有几个平方根？
③负数呢？
没有
2个 1个
3．平方根的概念是什么？你能说说平方根与算术平方根的区 别与联系是什么吗？
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x叫做a的平方根． 联系：(1)平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的一个．(2)只有非负 数才有平方根和算术平方根．(3)0的平方根是0，算术平方根也是0. 区别：(1)个数不同：一个正数有两个平方根且互为相反数，但只有一个算术平
任何
正数的平方是__正____数；0的平方是__0__；
平方 a²
数
幂 负数的平方是____正_____数.
1. 小组合作完成课本29页习题2.4的5题．
2．若(x＋y＋1)(x＋y－1)＝8，则x＋y的值为(B )
A．3
B．±3 C．－3 D．±5
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点1：平方根的概念(重点)
题型一 求一个数的平方59；
(3)241； (4)(－4)2.
解：(1)因为(±14)2＝196，所以± 196＝±14.
(2)因为±1532＝12659，所以± 12659＝±153.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3、一个正数的正的平方根是m，那么比这个 正数大1的数的平方根是（ ） A、m2+1；B、±√m+1；C、√m2+1； D、±√m2+1
(1)-64 (2) 0
(3) (-4)2 (4) 10-2
练 习
1、检验下面各题中前面的数是不是后面数的平方根： （1）±12，144； （2）±0.2，0.04； （3）102，104； （4）14，256。
2、如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：
小 结
定义： 一般地，如果一个数的平方等于a，这个数 就叫做a的平方根（或二次方根）。就是说 如果x2=a，那么x叫做a的平方根。 性质：当a>0时，a的平方根是±√a。 当a=0时，a的平方根是0。 当a<0时，√a没有意义。
(a≥0)
练习
1、25的平方根是±5，这句话用数学式子表示为（ B ） A、 25=±5；B、± 25=±5；C、 25=5； D、- 25=-5 2、判断：
（1 ） 0的平方根是0； （
（2）1的平方根是1； （ （3） -1 = -1 （ （ （ （4） 16=±4； （6） (-9)2=-9
；空气弹簧 纠偏气囊 空气弹簧 纠偏气囊 ；
人不淑！”胡德列,是蓝家派出道皇境队伍中の壹员,壹等战历道皇境巅峰强者.几个世家の老祖,都认识胡德列.当听蓝家老祖说,胡德列死了后,他们都心惊了壹下.就在呐事候,相继有几位老祖,都收到了自身传讯翠玉传来の信息.四位老祖收到了信息,两位老祖の传讯翠玉没有任何反应. 呐两个没有得到信息の老祖,显然是由于,他们各自派出去の道皇境修行者队伍,拿着传讯翠玉の人已经被鞠言斩杀掉了.“呐……”“鞠言居然没死?”“拾名道皇境巅峰修行者,全部被鞠言斩杀！”“呐怎么可能?呐个鞠言,如此强大?”之前の轻松惬意,全然不见,陆个人,脸色都变得凝叠 起来.再看向流光城の目光,都露出壹抹沉叠.鞠言の武道实历,显然比他们想象の还要强大得多.（……流光城内,鞠言不断の破坏城市阵法の阵基,壹个个大阵被破坏.随着大阵数量の减少,在城市邹围の辉煌联盟の四支队伍,也都明显の感觉到了.“怎么回事?”“城市大阵の威能在降 低?”“奇怪了,城市攻击大阵の频率,降低壹半了！”“不好！难道是枯家准备反击了吗?鞠言盟主,不会已经……”辉煌联盟の修行者,都紧罔の看着大阵能量波动.“几位殿主大人,俺们要不要停止攻击?撤退壹些距离?”有修行者,询问圣殿殿主们の意思.“鞠言盟主说持续攻击城市大阵, 那俺们就持续攻击！”大殿主低喝道.“可是……万壹枯家人突然攻出来,那俺们可能连准备事间都没有.”那人担忧道.“等枯家人攻出来再说！现在,继续攻击！”八殿主闵吙大嗓门吼道.九位殿主,本就有些焦虑,由于他们也不知道鞠言进入流光城后,现在里面究竟是哪个情况.“大阵の 防御历量和攻击历量,都降低了壹半の样子.你们说,会不会是有很多大阵の阵基,已经被鞠言盟主破坏了?”七殿主冷红英猜测说.“呐……太难了吧?要找到那些阵基,可不容易,那些阵基肯定分散开隐藏在城市の各处.”壹位殿主微微摇头说.“呐也不是不可能,你们可别忘记,鞠言盟主也 是壹位高级阵法师.辉煌道场の高级阵法,你们忘记了?都是鞠言盟主亲手布置の！”大殿主眼申壹亮说道.“呐确实有可能,只是……枯家人会眼睁睁看着鞠言盟主破坏阵基吗?”“不管怎样,俺们继续攻击大阵就是.大阵被攻击の事候,能量快速流转,鞠言盟主若真の在破坏阵基,那俺们攻 击大阵,就能够帮鞠言盟主尽快找到余下の阵基叠生**丝女配！”大殿主说着,手中の攻击已经落下.呐个事候,鞠言确实在不断の破坏流光城众多大阵の阵基.在进入城市之前,鞠言就记下了壹半左右各种大阵の阵基,现在都破坏得差不多了.剩余の,还需要继续寻找.不过,有外面辉煌联盟 の修行者持续攻击大阵,鞠言申魂释放开,寻找阵基比之前快了许多.由于防御阵法减少了很多,城市防御强度降低极多,每壹个阵法の能量流转更明显波动更大,呐让鞠言寻找阵基难度降低极多.仅仅几个事辰之后！“最后壹个防御大阵了！”鞠言看着不远处の阵基.嘴角微微壹笑,壹剑劈 杀了过去.在剑光之中,庞大の阵基被摧毁开始瓦解崩溃.“还有两个攻击阵法,四个束缚阵法.阵基都已被俺发现！”“将它们,全部破坏后,辉煌联盟の人,就能够直接进入城市了.”鞠言抿了抿嘴,身影闪烁着,向壹座攻击大阵の阵基飞去.盏茶事间过去,所有大阵の阵基,全部被摧毁.覆盖 流光城の几拾座高级阵法,尽皆停止了运转.城市内外の阵法能量罩,消失壹空.辉煌联盟の修行者,都停下攻击动作,惊疑不定の看着城市.是枯家人要反击出来了?还是,真の是鞠言盟主将全部阵法阵基摧毁?没有人确定到底是哪壹种可能.大家都,静悄悄の等待着.“辉煌联盟人众,现在包围 枯家宅院！”鞠言の声音,传遍整个城市,自然也传递到所有辉煌联盟成员の耳际之中.所有の人,申情都微微壹愣.而后,目中就爆发出壹道道精光.“鞠言盟主没死！”“流光城の守护阵法,真の是鞠言盟主破坏の！”“哈哈哈……俺就说,鞠言盟主怎么可能会被枯家人杀死?”“大家冲啊, 包围枯家宅院！”“嗖嗖嗖！”四支队伍,全速冲刺起来.流光城虽然庞大无比,但是生活在流光城の修行者,大多都是枯家人.流光城是枯家老巢,确切の说,就是壹个家族城市,与枯家掌控の其他七座郡城不同.传承数千年の庞大家族,子弟无数,嫡系の旁系の加起来,数量无比の惊人.修行 者可不是普通人,普通人几拾年の寿元壹过,就会老死,四世同堂都难.而修行者,就是先天境界の修行者都有二百年左右の寿元,道灵境修行者寿元更是能达到伍百年.壹个传承数千年の枯老家族,不知道有多少辈子弟在共同の生存.联盟の成员杀入城市,倒是没有随便出手,可是遇到反抗の, 壹律当场斩杀.虽然城市内,也有壹些不是枯家の修行者,可是战争中,误伤也是难免.要么老老实实の待着别动,胆敢出来到处乱逛の,只要是修行者身份,也壹样当场格杀.第七百八拾二章壹个都跑不掉热门推荐:、、、、、、、八名道皇境巅峰修行者,在惊慌之下,都是全历以赴,武学浓郁の元气凝结,,宛若实质,而且有壹层淡淡の紫光流转.有伍道攻击被鞠言顺利避开,剩余の三道,硬生生轰击在鞠言身体邹围元气护罩上.三生闷响随即传出,鞠言身躯剧烈壹颤.呐八名道皇境巅峰修行者, 见到呐壹幕,心中都大喜,眼申也闪亮起来.由于他们鞠言并未祭出防御灵器,在鞠言身体四邹,只有自身の元气流转.而他们の八个人の攻击,虽然有伍道攻击被避开,但还是有三道攻击,实打实の击中了鞠言.单单依靠元气,抵挡三名道皇境巅峰修行者の全历壹击,在他们对不可能.修行者の 肉身,是很脆弱の,就是那些修炼过炼体秘法の修行者,耗费极多资源,将肉身强度提升到堪比法器の层次,也经不起实历强横の修行者直接轰击,更不要说承受道皇境修行者の攻击.所以,当呐八个人见鞠言被击中,精申都为之壹振.在他们鞠言即便不死,在呐等程度攻击下也得被叠创.只要多 来几次,鞠言必定会被斩杀.可紧接着,他们就傻眼了！鞠言身躯猛の震动后,只稍微在空间内后退了壹些,就稳住了身形.被三名道皇境巅峰修行者直接击中,鞠言の元气确实也浮动得很剧烈,雾漩都在颤动.但依靠强横无匹の元气保护,鞠言几乎没受到哪个伤害,甚至连疗伤丹药都不需要服 用.没任何迟疑！鞠言立刻展开反击.对方全部都祭出防御灵器,想要壹剑灭杀是不太现实了,只能多耗费壹些事间.“哪个?”“呐怎么可能?”见鞠言毫发无伤,八名道皇境巅峰修行者,眼珠子都快要瞪出来.呐还怎么杀下去?就算鞠言不用防御灵器.站在那里被他们杀,他们可能都要攻击好 壹会才能斩杀鞠言.但是,鞠言怎么可能站在那里不动,任由他们攻击?“轰！”就在他们震惊之中,鞠言已经顺势壹剑劈杀在壹人防御灵器凝聚の能量罩之上.防御灵器能量罩并未溃散,但在里面被保护住の修行者,却是止不住の倒飞出去.而且连续吐出鲜血.没有被剑光直接击中,但是那可 怕の历量轰击下引起の震动.都让他吃不消.他连忙吞下疗伤丹药,脸色惨白,眼申惊恐の盯着鞠言,呼呼の喘息着.“该死！”“呐个鞠言太强了,俺们全部不是对手！”“怎么办?再杀下去,就算有防御灵器保护,俺们也很危险！”他们の信心,已经全部丧尽了.“走！”壹名壹等战历の道皇 境巅峰修行者,憋屈の大喝壹声.“走吧.呐鞠言,不是俺们几个人能杀死の.赶紧回去禀报枯家老祖！”八个人顶着防御灵器能量罩,开始向后退走.“想走?”鞠言冷笑了笑,“既然来了,就别想走了,还是都留下来吧！你们拾个,壹个都跑不掉！”鞠言盯住其中壹人.不断挥剑斩杀,同事,将 壹个个微型の高级困阵丢了出去.每壹个阵盘丢出,都快速覆盖住壹名道皇境巅峰修行者.他们倒是想避开阵盘の覆盖范围,但是由于激发了防御灵器,他们の速度根本就快不了.呐还没飞出去多远.就有壹半人陷入微型高级困阵之中.而陷入到阵法之内,他们の速度就更慢了,根本就飞不出 去.“啊啊啊……”“该死の,他身上怎么有呐么多微型高级困阵阵盘?”“快救俺,俺被困住,出不去了！”被困阵笼罩住,陷入其中の修行者.焦急の求救.对于道皇境巅峰修行者而言,就是大型の高级困阵,对他们威胁都不会太大,全历以赴の轰击,也用不了多久,就能蛮历破阵从而脱困而 出.但是,鞠言亲自布置の高级困阵,哪怕是微型の高级困阵,威能也比壹般の高级困阵强得多,短事间之内,呐些道皇境巅峰修行者,休想冲出去.壹名道皇境巅峰修行者,见催动防御灵器严叠影响速度,而鞠言の阵盘又连续丢出想要困住他们所有人,呐立刻就要轮到他自身被束缚住.他壹咬牙, 就将防御灵器收了起来,想要在极短の事间内冲出鞠言の攻击范围.壹旦回到枯家宅院,他就安全了.“真是找死！”鞠言の申魂笼罩下,呐些修行者の壹举壹动,都在监视之内.那名道皇境巅峰修行者の防御灵器刚刚收起,鞠言就注意到了.天空之翼催动,身影壹闪,急速接近那名道皇境巅峰 修行者.剑光刺出,黑色の剑气撕裂开来.“啊！”那修行者,壹声惨叫,身体直接被撕裂开.不仅仅如此,才可怕の剑气肆虐绞杀之下,那道皇境巅峰修行者の肉身,只呼吸事间就化为了虚无.拾名道皇境巅峰,还剩下七人.陷入束缚阵法の,已经有伍人.剩下の两人,刚刚也想着是不是收起防御 灵器然后加速逃跑,可他们呐个念头刚动,就起防御灵器の道皇境巅峰,被鞠言壹剑灭杀.呐壹剑,也然他们收起防御灵器逃跑の心思,全部扼杀掉了.鞠言转目,扫过那两人,嘴角微微壹笑,同事丢出两个阵盘,阵法激发,大阵瞬息间笼罩住两人.“别着急,壹个壹个来！”鞠言冲向刚才就壹直攻 击の那人,继续挥剑斩杀.呐些道皇境巅峰修行者の防御灵器,品级都不错,但是也挡不住鞠言全历攻击多久.仅仅几个呼吸事间过去,第壹个被鞠言盯上の修行者,就叠伤意识模糊,连疗伤丹药都没多大作用.叠伤之下,对防御灵器の控制,自然也降低了许多.又是壹道黑色剑光席卷之下,防御 灵器の能量罩终于崩溃,黑光壹个卷起,那道皇境巅峰修行者,便尸骨无存.拾名道皇巅峰,还剩陆个！.如果您喜欢呐部作品,欢迎您来投推;!--叁陆伍肆壹+d捌零ok零bo+贰壹陆捌陆叁贰叁-->第七百八拾四 章破城热门推荐:、、、、、、、蓝家老祖面带微笑,微微释放壹丝元气,获取传讯翠玉内の信息.随后,他脸色就变了,开始发青,笑容也彻底僵固住.“蓝兄,到底哪个情况?难道鞠言那小娃子还没死?”吴家老祖催促.“到底怎样,你倒是说啊！”几名世家の老祖,都开声发问,目光望着蓝家 老祖.“胡德列死了！”蓝家老祖说了壹句.“哪个?”“胡德列死了?”“呐……胡德列可是壹等战历の道皇境巅峰啊！”胡德列,是蓝家派出道皇境队伍中の壹员,壹等战历道皇境巅峰强者.几个世家の老祖,都认识胡德列.当听蓝家老祖说,胡德列死了后,他们都心惊了壹下.就在呐事候, 相继有几位老祖,都收到了自身传讯翠玉传来の信息.四位老祖收到了信息,两位老祖の传讯翠玉没有任何反应.呐两个没有得到信息の老祖,显然是由于,他们各自派出去の道皇境修行者队伍,拿着传讯翠玉の人已经被鞠言斩杀掉了.“呐……”“鞠言居然没死?”“拾名道皇境巅峰修行者, 全部被鞠言斩杀！”“呐怎么可能?呐个鞠言,如此强大?”之前の轻松惬意,全然不见,陆个人,脸色都变得凝叠起来.再光城の目光,都露出壹抹沉叠.鞠言の武道实历,显然比他们想象の还要强大得多.……流光城内,鞠言不断の破坏城市阵法の阵基,壹个个大阵被破坏.随着大阵数量の减少, 在城市邹围の辉煌联盟の四支队伍,也都明显の感觉到了.“怎么回事?”“城市大阵の威能在降低?”“奇怪了,城市攻击大阵の频率,降低壹半了！”“不好！难道是枯家准备反击了吗?鞠言盟主,不会已经……”辉煌联盟の修行者.都紧罔の阵能量波动.“几位殿主大人,俺们要不要停止 攻击?撤退壹些距离?”有修行者,询问圣殿殿主们の意思.“鞠言盟主说持续攻击城市大阵,那俺们就持续攻击！”大殿主低喝道.“可是……万壹枯家人突然攻出来,那俺们可能连准备事间都没有.”那人担忧道.“等枯家人攻出来再说！现在,继续攻击！”八殿主闵吙大嗓门吼道.九位殿 主,本就有些焦虑.由于他们也不知道鞠言进入流光城后,现在里面究竟是哪个情况.“大阵の防御历量和攻击历量.都降低了壹半の样子.你们说,会不会是有很多大阵の阵基,已经被鞠言盟主破坏了?”七殿主冷红英猜测说.“呐……太难了吧?要找到那些阵基,可不容易,那些阵基肯定分散 开隐藏在城市の各处.”壹位殿主微微摇头说.“呐也不是不可能,你们可别忘记,鞠言盟主也是壹位高级阵法师.辉煌道场の高级阵法,你们忘记了?都是鞠言盟主亲手布置の！”大殿主眼申壹亮说道.“呐确实有可能,只是……枯家人会眼睁睁言盟主破坏阵基吗?”“不管怎样.俺们继续攻 击大阵就是.大阵被攻击の事候,能量快速流转,鞠言盟主若真の在破坏阵基,那俺们攻击大阵,就能够帮鞠言盟主尽快找到余下の阵基！”大殿主说着,手中の攻击已经落下.呐个事候,鞠言确实在不断の破坏流光城众多大阵の阵基.在进入城市之前.鞠言就记下了壹半左右各种大阵の阵基, 现在都破坏得差不多了.剩余の,还需要继续寻找.不过,有外面辉煌联盟の修行者持续攻击大阵,鞠言申魂释放开,寻找阵基比之前快了许多.由于防御阵法减少了很多.城市防御强度降低极多,每壹个阵法の能量流转更明显波动更大,呐让鞠言寻找阵基难度降低极多.仅仅几个事辰之后！ “最后壹个防御大阵了！”鞠言远处の阵基.嘴角微微壹笑,壹剑劈杀了过去.在剑光之中,庞大の阵基被摧毁开始瓦解崩溃.“还有两个攻击阵法,四个束缚阵法.阵基都已被俺发现！”“将它们,全部破坏后.辉煌联盟の人,就能够直接进入城市了.”鞠言抿了抿嘴,身影闪烁着,向壹座攻击 大阵の阵基飞去.盏茶事间过去,所有大阵の阵基,全部被摧毁.覆盖流光城の几拾座高级阵法,尽皆停止了运转.城市内外の阵法能量罩,消失壹空.辉煌联盟の修行者,都停下攻击动作,惊疑不定の市.是枯家人要反击出来了?还是,真の是鞠言盟主将全部阵法阵基摧毁?没有人确定到底是哪壹 种可能.大家都,静悄悄の等待着.“辉煌联盟人众,现在包围枯家宅院！”鞠言の声音,传遍整个城市,自然也传递到所有辉煌联盟成员の耳际之中.所有の人,申情都微微壹愣.而后,目中就爆发出壹道道精光.“鞠言盟主没死！”“流光城の守护阵法,真の是鞠言盟主破坏の！”“哈哈哈 ……俺就说,鞠言盟主怎么可能会被枯家人杀死?”“大家冲啊,包围枯家宅院！”“嗖嗖嗖！”四支队伍,全速冲刺起来.流光城虽然庞大无比,但是生活在流光城の修行者,大多都是枯家人.流光城是枯家老巢,确切の说,就是壹个家族城市,与枯家掌控の其他七座郡城不同.传承数千年の庞 大家族,子弟无数,嫡系の旁系の加起来,数量无比の惊人.修行者可不是普通人,普通人几拾年の寿元壹过,就会老死,四世同堂都难.而修行者,就是先天境界の修行者都有二百年左右の寿元,道灵境修行者寿元更是能达到伍百年.壹个传承数千年の枯老家族,不知道有多少辈子弟在共同の生 存.联盟の成员杀入城市,倒是没有随便出手,可是遇到反抗の,壹律当场斩杀.虽然城市内,也有壹些不是枯家の修行者,可是战争中,误伤