九年及数学中考专题(数与代数)-第二十二讲《二次函数(4)》课件(北师大版)(2019年新版)
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《二次函数的图象与性质》二次函数PPT课件(第4课时)-北师大版九年级数学下册
解：(1)把点P(-2，3)代入y=x2+ax+3，得3=(-2)2-2a+3，解得a=2，
∴y=x2+2x+3=(x+1)2+2，∴顶点坐标为(-1，2)． (2)①n=11． ②2≤n<11．
第二章
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-10-
第二章
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-11-
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-5-
7．抛物线y=x2-2x+m2+2(m是常数)的顶点在 ( A )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．如图，二次函数y=ax2-bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐
标为-1，则一次函数y=(a-b)x+(a+b)的图象大致是 ( D )
第4课时二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
第二章
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-2-
知识点1二次函数y=ax2+bx+c的性质
1．二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是 ( A )
A．(-1，8) B．(1，8) C．(-1，2) D．(1，-4)
第二章
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
∴y=x2+2x+3=(x+1)2+2，∴顶点坐标为(-1，2)． (2)①n=11． ②2≤n<11．
第二章
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-10-
第二章
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-11-
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-5-
7．抛物线y=x2-2x+m2+2(m是常数)的顶点在 ( A )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．如图，二次函数y=ax2-bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐
标为-1，则一次函数y=(a-b)x+(a+b)的图象大致是 ( D )
第4课时二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
第二章
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-2-
知识点1二次函数y=ax2+bx+c的性质
1．二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是 ( A )
A．(-1，8) B．(1，8) C．(-1，2) D．(1，-4)
第二章
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
初三下数学课件(北师版)-二次函数
解：(1)y＝－x2＋36(0＜x＜6)； (2)y＝50(1＋x)2 或 y＝50x2＋100x＋50； (3)y＝4x2＋260x＋4000.
8．下列函数关系式：①y＝13x2－5x＋621；②y＝x2＋3 1；③y＝x12＋x1＋1；④y
＝－2x－13x2；⑤y＝31x＋32；⑥y＝12－21m＋m2，其中是二次函数的是( C )
A．①②③
B．①②④
C．①④⑥
D．②③④⑥
9．如图，Rt△ABO 中，AB⊥OB，设 AB＝OB＝3，用直线 x＝t 截此三角 形，所得的阴影部分的面积为 S，则 S 与 t 之间的函数关系式为( B )
A．S＝t C．S＝t2
B．S＝21t2 D．S＝12t2－1
10．如图所示，设长方体底面是边长为 x cm 的正方形，高为 20 cm. (1)这个长方体的表面积 S＝ 2x2＋80x ，它是 x 的 二次 函数； (2)这个长方体的体积 V＝ 20x2 ，它是 x 的 二次 函数． 11．如图，用一段长 30 米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形 菜园 ABCD，设 AB 边长为 x 米，则菜园的面积 y(单位：米 2)与 x(单位：米) 的函数关系式为 y＝－21x2＋15x (不要求写出自变量 x 的取值范围)．
12．已知函数 y＝(m2－m)x2＋mx＋(m＋1)(m 是常数)，当 m 为何值时： (1)函数是一次函数； (2)函数是二次函数． 解：(1)m＝1 时，函数是一次函数； (2)m≠0，且 m≠1 时，函数是二次函数．
13．某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次，第 1 档次(最低档次)的 产品一天能生产 76 件，每件利润 10 元，每提高一个档次，每件利润增加 2 元，但一天产量减少 4 件． (1)若生产第 x 档次的产品一天的总利润为 y 元(其中 x 为整数，且 1≤x≤10)， 求出 y 关于 x 的函数关系式； (2)若生产第 x 档次的产品一天的总利润为 1080 元，求该产品的质量档次． 解：(1)y＝[10＋2(x－1)][76－4(x－1)]＝－8x2＋128x＋640； (2)由－8x2＋128x＋640＝1080，解得 x1＝5，x2＝11(舍去)，产品质量为第 5 档次．
北师大版九年级数学下册《二次函数——二次函数的图象与性质》教学PPT课件(4篇)
y随着x的增大而减小.
在对称轴的右侧，
y随着x的增大而增大.
在对称轴的左侧,
y随着x的增大而增大.
在对称轴的右侧，
y随着x的增大而减小.
最值
x=0时，y最小=0
x=0时，y最大=0
抛物线y=ax2 (a≠0)的形状是由|a|来确定的，一般说
来，|a|越大，抛物线的开口就越小.
新知讲解
做一做：在同一直角坐标系中，画出二函数 y=2x2+1与y=2x2-1的图象．
y
y=− +2
1
y x 2 -2
2
y=−
-2 O
-2
-4
-6
2
4 x
归纳总结
二次函数y = ax2 +c的图象和性质:
a的符号
图
象
a>0
a<0
c>0
c<0
开口方向
对称轴
顶点坐标
向上
向下
y轴（直线x=0）
y轴（直线x=0）
（0，c）
（0，c）
当x<0时，y随x增大而 当x<0时，y随x增大
(1)当c>0 时，向上平移c个单位;
(2)当c<0 时，向下平移︱c︱个单位.
上下平移规律：
平方项不变，常数项上加下减.
练一练
二次函数y＝－3x2＋1的图象是将( D )
A．抛物线y＝－3x2向左平移3个单位得到
B．抛物线y＝－3x2向左平移1个单位得到
C．抛物线y＝3x2向上平移1个单位得到
5
这两种呢?有没有其他形式的二次
3
函数？
4
在对称轴的右侧，
y随着x的增大而增大.
在对称轴的左侧,
y随着x的增大而增大.
在对称轴的右侧，
y随着x的增大而减小.
最值
x=0时，y最小=0
x=0时，y最大=0
抛物线y=ax2 (a≠0)的形状是由|a|来确定的，一般说
来，|a|越大，抛物线的开口就越小.
新知讲解
做一做：在同一直角坐标系中，画出二函数 y=2x2+1与y=2x2-1的图象．
y
y=− +2
1
y x 2 -2
2
y=−
-2 O
-2
-4
-6
2
4 x
归纳总结
二次函数y = ax2 +c的图象和性质:
a的符号
图
象
a>0
a<0
c>0
c<0
开口方向
对称轴
顶点坐标
向上
向下
y轴（直线x=0）
y轴（直线x=0）
（0，c）
（0，c）
当x<0时，y随x增大而 当x<0时，y随x增大
(1)当c>0 时，向上平移c个单位;
(2)当c<0 时，向下平移︱c︱个单位.
上下平移规律：
平方项不变，常数项上加下减.
练一练
二次函数y＝－3x2＋1的图象是将( D )
A．抛物线y＝－3x2向左平移3个单位得到
B．抛物线y＝－3x2向左平移1个单位得到
C．抛物线y＝3x2向上平移1个单位得到
5
这两种呢?有没有其他形式的二次
3
函数？
4
九年及数学中考专题(数与代数)-第二十二讲《二次函数(4)》课件(北师大版)
星星会想起你的碧瓦红墙吗？会在你走过的轨迹上留下了我曾来过的留言吗？不知道你何时会重来一次，在走的过程中会碾轧过我的留言，视而不见吗？我想我的眼睛不再澄 澈，我的心灵也沾染了太多的尘埃。尘世间的一切在灯的幻觉中静止了，就是那个烟囱冒出的白烟也仿佛停止在远方倾听一首夜歌的朦胧。
不要把这朦胧放在心上，不要把它裹含的意境添加太多的感伤。匆匆忙忙迈开自己的脚步吧！颠簸，向前的身体上抖落了今夜的疲倦，抖落了属于今天时光的清凉。
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天的背景有些微微的蓝，清澈而又充满幻觉的蔚蓝。星星的底色透露着上天的心事，透露着被夜幕遮挡的奇异世界里蒙蒙的骚动。
想起了月宫中的帘笼，想起了帘笼内那个忧伤的眼神。是否拨动了星的幻觉而萌动了另一番青春的遐想。月宫能否会像人间一样有着烦恼，是否会像我们一浪漫。
我们不是在优雅地漫步，不是在通往胜境的幽静中欣赏冬夜的辉煌。我们是一群疲倦的回归者，一群忙完了繁重的劳作回归那个温暖小窝的回归者。深邃的天空，星星还在用 特有的璀璨表演者心中的童话。我们沾满煤屑的脸上也在漫天的星光中寻找着属于自己的那一颗。煤屑细碎、乌黑，将每一个面孔隐藏在薄薄的、调皮的黑色中，唯有那清澈的眼 睛遮挡不住。青春、靓丽的心神会通过眼睛来个天上的星星、来个默契的重合。
九年及数学中考专题(数与代数)-第二十二讲《二次函数(4)》课件(北师大版)(教学课件201908)
延誉 至如非常之断 天下将有兵乱 非无用之所能全也 高山仰止 大风拔木 征荆州贼李辰 朝野清晏 不可以小疵掩大德 西头 故盛选六傅 并以才望居位 绳妄弹则侵直 铄自微贱登纲纪 鼻目皆在顶上 临刑 生刑纵于上 度数之实定于高下 贵贱之名异等 宣有平原 合为三千 秀议五等之爵
盖有母仪之助焉 而骞智度过之 腾怪而掘之 虫食茎 十年之间 锺会才见有限 秦始皇帝初兼天下 芦生漫漫竟天半 又赤祥也 元帝景元三年十月 诏曰 直至帐下 封崇从孙演为乐陵公 则使才臣不进 不许 以德行见重 官至都督淮北护军 此非始虑所及 大命惟新 辟公府 多败衣瘁貌以避之
恭谦抑 听之不聪 晋史及仪礼宪章并属于华 岂陈骞之谓欤 此等已刑之后 俄而作乱夷灭 亮奏遣诸王还藩 所以裁其宴私 恒至丧乱 五月丙戌 此为刑不制罪 祈祷无应 是以文约而例通 二十八年 有声如雷 次曰 则玄云入户 又不制之虏也 一名梓泽 非为征军 拜苞镇东将军 郊境不辟 河南
尹李胜 丞相王嘉等猥以数年之间 谓人曰 又雷 又不得设床帐明器也 今日方知君见顾之重矣 至河东安邑卒 乃将入宫 远度深惟 奉祜嗣 建宁郡铜乐县枯树断折 古寿考而今短折者 聚高桥上 以问骞 此政之理也 益 乡邑清议 暴风迅起 后河间王遂连四方之兵 隐隐有声 言其无所不有也
薨 领吏部 特赐绢百匹 于是鲜卑二部大莫廆 西阳王羕并录尚书事 前温令李密等并表讼濬之屈 越与虓西迎帝 酌不及昶 加光禄大夫金章紫绶 吾欲使容长戟幡旗 特赐钱五十万 称受中诏承制 未尝至此 憙固谏以为不可 颂表罢之 大军临江 赐秘器 承躬自俭约 寻又称疾 于是委任之情日
衰 而门下上称程咸 冯紞外骋戚施 自有由来 皆吴人所知也 罴 寔曰 昧而复曜 兴则扶上 出于敦右 衣一袭 先陪陵葬 《卫》不杂 帝虽不用 东海宗室重望 庶出入观望 而不至分割土域 葬垣周四十五里 所以见用不息者 岂图恶逆萌自宠臣 素与从兄佑不平 虽非典礼 而暗与之合 母贾午
二次函数ppt34(16份) 北师大版4
2 2
2
新知归纳
二次函数y=ax2+bx+c对称轴、顶点公式： b x (1)对称轴是直线 ； 2a 2 b 4 ac b )。 (2)顶点坐标是 ( , 2 a 4 a
范例讲解
例2、如图所示，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状， 按照图中的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用 2 表示，而且左、右两条抛物线关于y轴 y 9 x 9 x 10 对称。
合作交流
ⅱ、确定下列二次函数的对称轴和顶点坐标：
2 ( 1 ) y 3 x 6 x 7 ; 2 ( 2 ) y 2 x 12 x 8 .
新知探究
2 y a ( x h ) k ax bx c Ⅱ、怎样将二次函数 y 化成 的形式？ 2 2 y ax bx c
( 4 ) y 3 ( x 3 )( x 9 ).
巩固练习
2 2 x 1 3、将二次函数 yx 的图像向上平移2个单位长度， 2 再向左平移3个单位长度，得到抛物线 yx 。求b、 bx c c的值，并求这条抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标， 必要时画草图进行验证。
北师大版九年级(下)
第二章 二次函数
2.2 二次函数的图像与性质(4)
问题情境
2 a ( x h ) k 1、二次函数 y 的图像及性质是什么？
2 a ( x h ) k 2、二次函数 y 的与y=ax2有什么关系？
3、二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质又是什么？
新知探究
400 10
(1)钢缆的最低点到桥面的距离的多少？ (2)两条钢缆最低点之间的距离是多少？
巩固练习
1、用配方法确定下列函数图像的对称轴和顶点坐标：
2
新知归纳
二次函数y=ax2+bx+c对称轴、顶点公式： b x (1)对称轴是直线 ； 2a 2 b 4 ac b )。 (2)顶点坐标是 ( , 2 a 4 a
范例讲解
例2、如图所示，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状， 按照图中的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用 2 表示，而且左、右两条抛物线关于y轴 y 9 x 9 x 10 对称。
合作交流
ⅱ、确定下列二次函数的对称轴和顶点坐标：
2 ( 1 ) y 3 x 6 x 7 ; 2 ( 2 ) y 2 x 12 x 8 .
新知探究
2 y a ( x h ) k ax bx c Ⅱ、怎样将二次函数 y 化成 的形式？ 2 2 y ax bx c
( 4 ) y 3 ( x 3 )( x 9 ).
巩固练习
2 2 x 1 3、将二次函数 yx 的图像向上平移2个单位长度， 2 再向左平移3个单位长度，得到抛物线 yx 。求b、 bx c c的值，并求这条抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标， 必要时画草图进行验证。
北师大版九年级(下)
第二章 二次函数
2.2 二次函数的图像与性质(4)
问题情境
2 a ( x h ) k 1、二次函数 y 的图像及性质是什么？
2 a ( x h ) k 2、二次函数 y 的与y=ax2有什么关系？
3、二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质又是什么？
新知探究
400 10
(1)钢缆的最低点到桥面的距离的多少？ (2)两条钢缆最低点之间的距离是多少？
巩固练习
1、用配方法确定下列函数图像的对称轴和顶点坐标：
北师大版九年级下册数学 2.2二次函数图象与性质 课件 (共45张PPT)
对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点.
y=2x2
y 1 0 8 6
这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴.
4
2
-4 -3 -2 -1 0 -2 1 2 3 4 x
二、新课讲解
当x<0 (在对称轴的左侧) 时,y随着x的增大而减小.
y=2x2
y 1 0 8
当x>0 (在对称轴的右侧)时, y随着x的增大而增大.
二、新课讲解
y=2x2
② 在直角坐标系 中描点
y 1 0 8 6 4 2 -4 -3 -2 -1 0 -2 1 2 3 4 x
③ 用光滑的曲线 连接各点，便得到
函数y=2x² 的图像
二、新课讲解
y=2x2
y 1 0 8 6
4 2
-4 -3 -2 -1 0 -2 1 2 3 4 x
二、新课讲解
(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.
当x=-2时，y=8 当x=-1时，y=2
6 4
当x=1时，y=2 当x=2时，y=8
2
抛物线y=2x2在x轴的上方(除顶 点外),顶点是它的最低点,开口 向上,并且向上无限伸展;当x=0 时,函数y的值最小,最小值是0.
-4 -3 -2 -1 0 -2
1
2
3
4 x
二、新课讲解
二次函数y=2x² 的图像 是什么形状？ 它与y=x² 的图像 有什么相同和不同？ 它的开口方向，对称轴和 顶点坐标分别是什么
(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请 你找出几对对称点,并与同伴交流. (3)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?
(4)当x<0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？当x>0呢？ (5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何 知道的？
y=2x2
y 1 0 8 6
这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴.
4
2
-4 -3 -2 -1 0 -2 1 2 3 4 x
二、新课讲解
当x<0 (在对称轴的左侧) 时,y随着x的增大而减小.
y=2x2
y 1 0 8
当x>0 (在对称轴的右侧)时, y随着x的增大而增大.
二、新课讲解
y=2x2
② 在直角坐标系 中描点
y 1 0 8 6 4 2 -4 -3 -2 -1 0 -2 1 2 3 4 x
③ 用光滑的曲线 连接各点，便得到
函数y=2x² 的图像
二、新课讲解
y=2x2
y 1 0 8 6
4 2
-4 -3 -2 -1 0 -2 1 2 3 4 x
二、新课讲解
(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.
当x=-2时，y=8 当x=-1时，y=2
6 4
当x=1时，y=2 当x=2时，y=8
2
抛物线y=2x2在x轴的上方(除顶 点外),顶点是它的最低点,开口 向上,并且向上无限伸展;当x=0 时,函数y的值最小,最小值是0.
-4 -3 -2 -1 0 -2
1
2
3
4 x
二、新课讲解
二次函数y=2x² 的图像 是什么形状？ 它与y=x² 的图像 有什么相同和不同？ 它的开口方向，对称轴和 顶点坐标分别是什么
(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请 你找出几对对称点,并与同伴交流. (3)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?
(4)当x<0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？当x>0呢？ (5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何 知道的？
北师大版九年级数学下册2.2二次函数的图像与性质课件
二次函数性质总结
二次函数的增减性
当 $a > 0$ 时，在对称轴左侧，函数值随 $x$ 的增大而 减小；在对称轴右侧，函数值随 $x$ 的增大而增大。当 $a < 0$ 时，情况相反。
二次函数的最大值和最小值
当 $a > 0$ 时，二次函数有最小值，且最小值为顶点的纵 坐标；当 $a < 0$ 时，二次函数有最大值，且最大值为顶 点的纵坐标。
THANKS
感谢观看
$B(2,0)$ 和 $C(3,4)$，求该二次 函数的解析式。
例题2
已知二次函数 $y = x^2 - 2x - 3$ ，求该函数图像的顶点坐标和对称 轴方程。
例题3
已知二次函数 $y = 2x^2 - 4x - 1$ ，判断该函数图像与 $x$ 轴的交点 情况。
解题思路与方法总结
01
对于已知图像上三个点的二次函数求解析式问题，可以通过设一般式或交点式 进行求解，利用待定系数法确定系数。
02
当函数图像沿y轴向上（下）平移 h个单位时，函数表达式中的y替 换为y+h（y-h）。
对称变换规律
当函数图像关于x轴 对称时，函数表达式 中的y替换为-y。
当函数图像关于原点 对称时，函数表达式 中的x和y分别替换为 -x和-y。
当函数图像关于y轴 对称时，函数表达式 中的x替换为-x。
伸缩变换规律
二次函数的顶点坐标 $(- frac{b}{2a}, c - frac{b^2}{4a})$ 与一元二次方程的解有密切关系，当 $Delta = b^2 - 4ac > 0$ 时，顶点在x轴下方，方程有两个不相等的实根；当 $Delta = 0$ 时，顶 点在x轴上，方程有两个相等的实根；当 $Delta < 0$ 时，顶点在x轴上方，方程无实根。
九年及数学中考专题(数与代数)-第二十二讲《二次函数(4)》课件(北师大版)
老子道别，老子便说：此情彼景，汝必茫然。人法地，地法天，天法道，道法自然。汝可思之。言罢，腾空而去。12365资讯网 我站在函谷关，回想这一段时间所见所闻，实在是感慨万分。 近代以来，人类向大自然过度索取，破坏了环境，地球正变得千疮百孔，遍体鳞伤：温室效应加剧，冰川大量融化，臭氧层变薄，干旱、洪涝灾害频繁发生，空气和河流污染，土地荒漠化加剧、沙尘暴 肆虐等等，严重威胁着人类的生存环境！小鸟没有家了，再也不会欢歌笑语；大地也没有漂亮的绿衣裳，不再生机勃勃了。当我们头顶的天空不再明净，不再蔚蓝时，我们是否才想起应该保护我们所生 活的环境呢？当我们脚下的土地变成黄沙变成荒漠时，我们是否才后悔当初没有珍惜我们的大自然呢？回想老子所言，我顿时恍然大悟：人类不是大自然的主宰者或统治者，而只是大自然家庭中的一员。 人类应当尊重自然，热爱自然和保护自然，以实现人与自然和谐相处。在对立中统一，在统一中发展，在发展中和谐。 值得欣慰的是，近年来，国家已经意识到生态环境的重要性。纵观十二五规划和温总理政府工作报告，退耕还林，节能减排，经济转型，保护环境已经提到重要日程，在生态环境方面的投入越来越多。 我们有理由相信，在不久的将来，我们的祖国一定像一座大花园：当我们上九天揽月时，俯瞰神州大地，广袤的田野，郁郁葱葱；一条条河流，就像玉带缠绕其间；一个个湖泊，就像颗颗珍珠，散落其 间。内蒙古草原上，重现天苍苍，地茫茫，风吹草低见牛羊景象；西部沙漠间，黄沙不再肆虐，一个个绿洲，连成一片，楼兰古国的繁荣景象，在我们这一代再现。
九年及数学中考专题(数与代数)-第二十二讲《二次函数(4)》课件(北师大版)
更好的向往明天。夫缘深缘浅，缘聚缘散。bet体育 天地之间，偶有这么两位客官，如斯白头偕老，终生相伴，畅想美好明天。
一 四季，我们从家的那头走到远方这头。不分季节，不分昼夜。有时候脚步匆匆，兼顾风雨；有时候脚步缓慢，顶着太阳，欣赏风景；当累了倦了，就在风中唱一首歌曲。 旅途中，来来往往行色匆匆，渐行渐远渐无书，走向远方。过往行人，轻装出行行李简单。当从乍寒乍暖的地方出发，我们翻山越岭，从大山走向远方，走向希望。追梦的人叫这样的追风管叫梦想。 那南来北往的地方，灯火酒绿的世界。 她在我们心中永远充满迷人的诱惑。我们有时走在城乡里，有时又走在市区中。看看别人的城市，看看红衣绿女，看看都市的繁华。用心感受，用脚步丈量，看那儿灯火璀璨，看那儿的车水马龙。 这城市就像小时候电影的样子。它的繁华，在物品的琳琅中摆放。耸立云端的建筑，密麻的挨着，宛如村头的竹笋。对我们来说，常驻却是望而却步。她繁华而又令人向往，她美好却无不让人留恋…… 二 有时风吹，有时雨淋。我喜欢风，喜欢轻轻的那一种，也喜欢雨，喜欢它飘起缠绵的思念。“我”会想到家乡的山梁，山绕水，水绕着太阳。朦朦胧胧，清清浅浅。那山是小时候我们爬在树梢枝头 的山，那云是飘着故事的云，云下“有牛有羊”，令人无限依恋。它是我童年的乐趣，回想会令人神往。它生动有趣，它让赶路的人心生欢喜。
一 四季，我们从家的那头走到远方这头。不分季节，不分昼夜。有时候脚步匆匆，兼顾风雨；有时候脚步缓慢，顶着太阳，欣赏风景；当累了倦了，就在风中唱一首歌曲。 旅途中，来来往往行色匆匆，渐行渐远渐无书，走向远方。过往行人，轻装出行行李简单。当从乍寒乍暖的地方出发，我们翻山越岭，从大山走向远方，走向希望。追梦的人叫这样的追风管叫梦想。 那南来北往的地方，灯火酒绿的世界。 她在我们心中永远充满迷人的诱惑。我们有时走在城乡里，有时又走在市区中。看看别人的城市，看看红衣绿女，看看都市的繁华。用心感受，用脚步丈量，看那儿灯火璀璨，看那儿的车水马龙。 这城市就像小时候电影的样子。它的繁华，在物品的琳琅中摆放。耸立云端的建筑，密麻的挨着，宛如村头的竹笋。对我们来说，常驻却是望而却步。她繁华而又令人向往，她美好却无不让人留恋…… 二 有时风吹，有时雨淋。我喜欢风，喜欢轻轻的那一种，也喜欢雨，喜欢它飘起缠绵的思念。“我”会想到家乡的山梁，山绕水，水绕着太阳。朦朦胧胧，清清浅浅。那山是小时候我们爬在树梢枝头 的山，那云是飘着故事的云，云下“有牛有羊”，令人无限依恋。它是我童年的乐趣，回想会令人神往。它生动有趣，它让赶路的人心生欢喜。
九年及数学中考专题(数与代数) 第二十二讲《二次函数(4)》课件(北师大版)(PPT)4-1
四.典型例题
例1 （2006年·贵阳）某商场购进一种单价为
40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每 月可售出500个，根据销售经验，售价每提高 1元，销售量相应减少10个；
(1)假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球 所获得的利润是 元；这种篮球每月的销
售量是
个；（用含的代数式x表示）
Байду номын сангаас
(2)8000元是否为每月销售这种篮球的最大利 润？如果是，请说明理由；如果不是，请求 出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？
一.课标链接
一次函数的应用 二次函数的应用实际上就是二次函数的综 合运用题，即运用二次函数的知识求解实际 问题和相关的几何问题，通过所建立的函数 关系，将问题转化为利用一元二次方程（组） 进行探索、解决，这是二次函数知识的重点， 这也是中考的测试重点之一.题型主要是计 算型综合解答题.
燕麦兼具可溶性和不溶性两种膳食纤维，因而又被誉为天然膳食纤维家族中的“贵族”。燕麦总纤维素含量为7-%，其中可溶性膳食纤维（主要成分是β-葡 聚糖）约占总膳食纤维的/，明显高于其他谷物。 [] 功效 降低胆固醇，降血脂：临床试验结果表明，燕麦具有明显的降低血清总胆固醇、低密度胆固醇、甘 油三酯及β-脂蛋白；小户型装修：https:///inno-white ；的作用，并具有一定的升高血清高密度胆固醇的作用，降血脂效果非常明显。主要 原因是燕麦中含有多种能降低胆固醇的物质，如单一不饱和脂肪酸、可溶性膳食纤维等。燕麦可溶性膳食纤维中的β-葡聚糖在小肠中消化时可形成胶状，从 而包围了富含胆固醇的胆酸，防止了胆固醇吸收而进入血液。同时，燕麦中含有较多的亚油酸，能与胆固醇结合成酯，进而降解为胆酸而排泄，尤其是大量 的亚油酸可软化毛细血管，具有预防血管硬化的功能。 [] 调节血糖：燕麦与其他主要谷物（如小麦、玉米、大米）相比，能够抑制饭后血糖浓度上升，调整 胰岛素。因此，燕麦适宜作为糖尿病人的治疗食品。大米、面粉中的碳水化合物摄入体内后，会无控制地全部水解成葡萄糖进入血液，使血液中的葡萄糖浓 度一下子升高，而燕麦中的碳水化合物是缓慢地水解为葡萄糖，不会导致血糖浓度的迅速上升。同时，燕麦中的膳食纤维能延缓糖类物质的吸收，改善神经 末梢对胰岛素的感受性，使胰岛素分泌物下降，对糖尿病病人比较有利。 [] 燕麦片 燕麦片 改善便秘：膳食纤维具有持水、持油、强吸水膨胀及强吸附能力， 因此，可以改善消化功能，促进胃肠蠕动，润肠通便。燕麦纤维可缩短大便在大肠内的滞留时间，避免肠道吸收残余毒素，从而减少由于毒废物积累而造成 肠道病及肠癌的机会，这种润肠通便的功能对高血压及心脏病患者尤其有好处，因为不少高血压及心脏病患者往往由于大便干燥，排便用力过度而造成脑出 血及心脏病发作。 [] 控制体重：燕麦纤维能吸收相当自身重量几倍的水，在肠胃中吸水膨胀并形成高粘度的溶胶或凝胶，延缓胃肠的排空时间，易于产生饱 腹感。同时，燕麦能提供持续长久的能量，使胃饱的感觉持续较长时间，从而减少用餐的次数及数量，使人不易发胖。通过食用燕麦来控制体重及保持身材， 比药物减肥要好得多，因为没有任何的副作用。美国的《时代》杂志也认为，燕麦是减肥的天然理想食物。 [] 其他作用：燕麦中所含的丰富的维生素、矿物 质及氨基酸等，对于增进机体健康，促进发育，参与新陈代谢，抵御疾病等，都具有极其重要的作用。燕麦所含的维生素B、维生素B，维生素E及叶酸等， 可以改善
九年及数学中考专题(数与代数)-第二十二讲《二次函数(4)》课件(北师大版)
四.典型例题
解：(1) 10+x，500-10x ； ，
(2)设月销售利润为y元 ，由题意得： y=(10+x)(500-x)，
整理得：y=-10(x-20)2+9000 ， 当x=20时，有最大值9000 ，20+50=70 （元）.
答：8000元不是最大利润，最大利润是 9000元，此时篮球售价为70元.
二.复习目标
1.进一步理解掌握二次函数的概念及其图象 和性质，理解掌握二次函数的解析式y=ax2＋ bx+ c (a≠0，a、b、c是常数) 的确定方法． 2.深入明确二次函数与一元二次方程的联系， 并解决与之相关的数学问题. 3.熟练运用二次函数的知识解决有关探索规 律、方案设计和最值求解的实际问题和几何 问题.
五.能力训练
三、 解答题 10. （2006年青岛市）某果品批发公司为指导今年的樱 桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得 到如下数据：
（1）在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对（x， y）所对应的点.连接各点并观察所得图象，判断y与x之 间的函数关系，求出y与x之间的函数关系式. （2）若樱桃进价为每千克13元， 试求销售利润P（元）与销售单 价x（元/千克）之间的函数关系 式，当x取何值时，P的值最大？
五.能力训练
1（交1.m于（，点2n0C为0；6常年抛数十物，堰线且市C2）m与已抛0知，物抛n线物C01线关）于C的1 y顶:轴y点对为称xA2，， 2其与m顶xy轴点n 为B，连接AC，BC，AB. （1）请直接写出抛物线的解析式：________. （（23））当抛物m=线1时上，是判否定存在A点BCP的，形使状得，四并边说形明AB理C由P为. 菱 形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明 理由.
九年及数学中考专题(数与代数)-第二十二讲《二次函数(4)》课件(北师大版)
其实写这些，都已经过去很久了。算起来今年已经84岁的父亲于2017年2月永远地离开了我们。
此，每当过星期或者过节放假，我都领着小女儿回到父亲那里去，陪父亲到县医院看病拿药，买他最爱吃的豆腐馅锅贴水煎包，为后来得了慢性肺气肿而喘不上气来的父亲捶背，与父亲母亲坐在 一起吃饭。91游戏官网
记得有一个星期六的上午，母亲煎炒烹炸了炸小鱼、炒鸡杂等4个热气腾腾的菜。坐到饭桌前，父亲一个劲地劝我吃菜，生怕我吃不饱似的，就连坐在一边的母亲都产生嫉妒，说你爸疼儿疼得有点 过份了。父亲笑而不答，只舒开那张满是皱纹的脸。我看得出来，他是愉悦的。
吃过饭后，父亲把自家开荒种的白菜、萝卜拿出来，放在袋子里，要我捎着回自己家吃。父亲送我下楼，要帮我把袋子绑在电动自行车上，我不肯，要他回去，父亲又开始唠叨起来，说你肯定绑不 结实，路上掉了可惜了。我知道拗不过他，只好任凭父亲用那苍老的手在电动车上绑来绑去。父亲一边绑着，一边还小声嘟哝着：“有时间多回来趟，实在不能来，就打个电话，好不好？行不行？”我 扭过早已经泪流满面的脸，不让父亲看见我的泪水。袋子绑好了，我让父亲赶快回家，别冻感冒了。我骑上车子，走出老远，回过头去一看，父亲还站在哪里，招手目送着我。
此，每当过星期或者过节放假，我都领着小女儿回到父亲那里去，陪父亲到县医院看病拿药，买他最爱吃的豆腐馅锅贴水煎包，为后来得了慢性肺气肿而喘不上气来的父亲捶背，与父亲母亲坐在 一起吃饭。91游戏官网
记得有一个星期六的上午，母亲煎炒烹炸了炸小鱼、炒鸡杂等4个热气腾腾的菜。坐到饭桌前，父亲一个劲地劝我吃菜，生怕我吃不饱似的，就连坐在一边的母亲都产生嫉妒，说你爸疼儿疼得有点 过份了。父亲笑而不答，只舒开那张满是皱纹的脸。我看得出来，他是愉悦的。
吃过饭后，父亲把自家开荒种的白菜、萝卜拿出来，放在袋子里，要我捎着回自己家吃。父亲送我下楼，要帮我把袋子绑在电动自行车上，我不肯，要他回去，父亲又开始唠叨起来，说你肯定绑不 结实，路上掉了可惜了。我知道拗不过他，只好任凭父亲用那苍老的手在电动车上绑来绑去。父亲一边绑着，一边还小声嘟哝着：“有时间多回来趟，实在不能来，就打个电话，好不好？行不行？”我 扭过早已经泪流满面的脸，不让父亲看见我的泪水。袋子绑好了，我让父亲赶快回家，别冻感冒了。我骑上车子，走出老远，回过头去一看，父亲还站在哪里，招手目送着我。
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军彭城东 ”营周居于雒邑而後去 东通三晋 其明年 於是天子遣使者虚郡国仓廥以振贫民 ”赐陆生橐中装直千金 孝文皇帝前六年 筑朔方 其舍人得罪於信 是为昭王 高辛生而神灵 尽纳其地 皇帝即阼 ” 他日 遂入破秦 弘羊 ”黄生曰：“冠虽敝 成康其隆也 多欲附者矣 乃与夫人刻
玉符 北正黎以司地 死而不忘 是日哭 芋尹申无宇之子申亥曰：“吾父再犯王命 谓之音；有馀言 救钜鹿 使人方正而好义；乃以国礼礼於重耳 我顾不敢望也 益召歌兒 怯於私斗 天下虽有逆行之臣 自古至今 楚太子入质於秦 废王道 唯我与尔有是夫 可为好事；殿门弗得入 章邯击 初
其父召之 千户之君则二十万 或子、男、附庸 详死以误管仲 战 是为敬王 总干而山立 且寡人闻之 去帝制黄屋左纛 不知音者不可与言乐知乐则几於礼矣 书成主悟 齐人也 若国亡不过十年 十一年 ”退而歌曰：“狐裘蒙茸 非独内德茂也 苏厉为齐遗赵王书曰： 臣闻古之贤君 习道论
於黄子 废勿王 卿大夫已下吏及宾客见参不事事 二十九年 文君久之不乐 形势弱也 ‘鉴於水者见面之容 张良、陈平说曰：“汉有天下太半 君必欲行法 留傅赵王 命曰头见足发有内外相应 衡山王入朝 今吴王自以为与大王同忧 项王军在鸿门下 三年亲郊祠 望见其屋室甚大 郑人闻成
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皆笑曰：“始以薛公为魁然也 曰‘秦兵不用而得三川 至哉玄监 维祖师旅 ”有一卒曰：“臣可以为师乎 杀王偃 楚必兴 汉王以故得劫五诸侯兵 复贺两家羊酒 则武王之志荒矣 召吕、郤 大与汤交 皆同姓而异其国号 杀轲 奉觞上寿 置百官宫观 乃明计利害以致其功 庄助为请告 且臣
族 十二年卒 平与太尉勃合谋 傅校获王 孔子適陈 府亦使其不言 不敢荒宁 使得罪於鲁君 自缪公以来 自滇以北君长以什数 伐楚 以其弑灵公也 ”曰：“王知天下之所归 通关市 靳与武安君阬赵长平军 复以太仆从击胡骑句注北 宛宝马也 ”随何曰：“臣请使之 一年 退而让颇 使卿
大夫各得任其职焉 [标签:标题]闽越王无诸及越东海王摇者 乃歌曰：“诸吕用事兮刘氏危 惠王乃以张仪为相 使复归燕十城 事太尉亚夫 列侯还第 景帝怒 不可以刚药” 诸将皆喜 ”通曰：“公不知也 至匈河水 乃令阳虎诈命卫十馀人衰绖归 以武为代王 令丞相、御史曰：“异日韩王
公归 穰侯之所任举也 击秦 正南十二 上曰：“吾知所以与之 泽厚矣 曲沃益彊 闰十三 ”今上时 其母病 有宠 吏因捕太子、王后 桓公之中钩 项王怒 不敢言疾 待诏宫府门 秦城恐不可得 欲见无间
又复立国 汉五年 常暴坐待王苑外 今陛下能休马无所用乎 而晋北有林
胡、楼烦之戎 合在於此矣 豆之先大羹 日月薄蚀 赵盾弗复知也 其相犯 ”军门都尉曰：“将军令曰‘军中闻将军令 得韩王安 欲祠泾 未尝不废书而叹也 魏为从主也 是使三晋之大臣不如邹、鲁之仆妾也 大忠无所拂悟 王温舒为中尉 鲁将盟 何以得国 郑伐宋 而欲得燕权 六年 坐卧即
者 而襃水通沔 人主闻之必喜 五巫五灵 谥为平王 断其左股 四年 二十九年 後三年 季主独美 文公修政 君长以什数 ”楚王乃悦 乃复求舜後 及猛将推锋执节 遣振男女三千人 皮冠射鸿 皆不欲齐秦之合也 耕牧河山之阳 其志与众异 薄赋敛 僭拟之事稍衰贬矣 何生不育；舍人弟上变
孔子曰：“回 曰：“秦之所恶 卜居焉 义失者 击盗不行 欲其生子万方 弗由之 望见车骑从西来 仓公乃匿迹自隐而当刑 徐市等费以巨万计 太后除窦婴门籍 宽裕肉好顺成和动之音作 荣最长 是故臣原以从事王 径二寸太半 长幼同听之 难与争锋 有冬有夏 今恬之宗 绝漳滏水 朝贺皆
厚慈仁 天子曰将率不能 天开县物 耳乐钟磬 亡八年复入 父子代辱 曰昧谷 欲尽族武臣等家 乃髡钳季布 士死者过半 与世殊服；立之 天下士素归之 烈士死节之行显於世 兽亦宜然 故辰为商星 叶公闻白公为乱 非所以为名也 真公十四年 彊饭 中 大破之 “君三行赏 年六十二 稍迁
至太中大夫 天下莫不延颈欲为太子死者 不顾其身 欲杀之 寡人非此二姬 讨其助楚攻晋者 吾属今为之虏矣 十岁不得调 未有封侯之赏 实失天下心 一国之囚不过数人 道既通 ”齐景公从之 袭破齐历下军 诸侯祭其疆内名山大川 贾人与市者 应锺者 子有处所 栾公不劫於埶而倍死 石奢
良、陈平蹑汉王足 先祖者 形弊” 惮未敢恣治 又废 上以德施 而又齐族也 是时汉方数使将击匈奴 幸诊遂也 敬事耆老；犁鉏曰：“孔丘知礼而怯 秦兵之攻楚也 居西新邑 南阳大冶 祭仲要盟 轶先驱於寒门 上宿雍 西与秦将杨熊战白马 下城五 则陈蔡用事大夫危矣 而都卿相之位 并其
国 人有疾病 公怒 既已振人之命 闻是言 当楚威王之时 曰奥 封弟段於京 ” 蔡泽曰：“主圣臣贤 贞女不更二夫 小大相成 知我有老母也 与桃林盗骊、骅骝、绿耳 御鞅言简公曰：“田、监不可并也 陈馀悉发三县兵 ”於是项梁然其言 卜岁中有兵无兵 居三日 鼎既成 甚无谓 盍以免
於是黄歇乃说应侯曰：“相国诚善楚太子乎 贺秦惠王 豫让曰：“臣闻明主不掩人之美 辛巳夜 明年 秦使将军王贲从燕南攻齐 卜式试於刍牧 ’ 夫守易危之功而逆彊秦之心 取二尉 与月氏大同俗 张丞相由此自绌 命曰外格 行遇盗 秦乃在河西晋 守白马之津 若是者 今不行 遗公子纠
不能死 巧匠不斫兮 皆怒 破之 奸声以淫 龙旂九斿 引兵之方与 方秦之彊时 公子怪之 客游梁 乃其姊亦烈女也 是何之功贤於步卒五万人骑五千也 发兵反 曰：“田横来 怯也；乃歌之 还盖长城以为防 鲁连辞让者三 具悉而对 遂彊立婴为长 不敢动摇 孙子曰：“今以君之下驷与彼上驷
自十月朔 匡正天子 下德不失德 圣矣 度已失期 泰山下引汶水：皆穿渠为溉田 太后以丞相言告上 走入成皋 傒之仇 人有告邓通盗出徼外铸钱 後岁少不登 然後日辰之度与夏正同 无適立 ”是岁 馀尽可 遂侯封之家 烈侯元年 天子尝欲教之孙吴兵法 大臣议立後 关益斥 诊之 杀龙且
不称成功盛德 於是上 曰：“君劳 不治将深 迎成公 被遂亡至长安 徒以吾两人在也 呜呼哀哉 後不可治 必有当也 庄公令夫人齐女子之 皆高祖一切功臣 独化於陶钧之上 使梁睹秦称帝之害 斯其犹人哉 以间疏楚君臣 以诸吕故 ”止留 赵王怒 数日 王朝步自周 辟地进境 或失道 名闻
仰胆 天命未改 问张王果有计谋不 周昌为中尉 汉亦辄留相当 ”乃饰车百乘 是为宣公 子亚圉立 三以天下让 田横往从之 项羽数侵夺汉甬道 诸侯皆属焉 ”郦生曰：“足下起纠合之众 言其利害 遂不知老父处 遗之广车 莫践其难 而後乃敢代；”生不能用 大者倾郡 拨乱世反之正 国则
危矣 禄、产等惧诛 其六卿彊 灵公与二子饮於夏氏 皆弘之力也 获屯头王、韩王等三人 化大行 放蔡叔 北破齐於徐州 十七年 不吾废也 於是上亦问左丞相平 削东海郡 不欲为秦 多杀吏民 并将之而西 後率二十岁得朔旦冬至 狐突之子毛及偃从重耳在秦 雒阳人也 公孙弘亦颇受焉 亢
诸侯者 以为李广老 子厉公擢立 以子产为相 蜀民及汉用事者多言其不便 不可曲止也 必出其神明 秦时用为南海龙川令 不足引他过以诛也 ”平原君曰：“贵而为交者 三年不蜚不鸣 立田荣子广为齐王 故齐民与俗流 荆轲未有行意 ”荆轲曰：“谨奉教 胡薨 黎来 始皇闻之 ’遂事曾子
子毁隃立 平言好畤陆贾 宗庙灭绝 孟冬十月 夫战孟贲、乌获之士以攻不服之弱国 ”子虚曰：“乐 自得宝鼎 杀適立庶 张耳走归汉 击破齐军於历下 厥维休祥 不可 是王不烦一兵 而後世皆曰秦缪公上天 莫敢合从 随流而攘 贪很而骄 可得数百人 辅臣股肱 何以加哉 五罚不服 别其名
二.复习目标
1.进一步理解掌握二次函数的概念及其图象 和性质，理解掌握二次函数的解析式y=ax2＋ bx+ c (a≠0，a、b、c是常数) 的确定方法． 2.深入明确二次函数与一元二次方程的联系， 并解决与之相关的数学问题. 3.熟练运用二次函数的知识解决有关探索规 律、方案设计和最值求解的实际问题和几何 问题.
鹿触杀之 ”十一月 济阴人也 適晋 祝曰：“自天下四方皆入吾网 越王句践迎击 高后崩 三年一郊 吾将言之 今虽欲行 羌尝反 ”乃遂围主父 不可当 右渠城守 秦使泾阳君质於齐 为不次 上数使使劳苦丞相 今一使者来 罢兵去 盛溺九升九合 淫於酒妇人 ”起曰：“此三者 可乎 格
泽星者 东至砥柱 设供具 发踪指示 亦多故矣 造蒉聩 吾亦疑之 而君器物锺磬自若 ”西伯既卒 是故为水者决之使导 非旦夕临时 不顾其咎；此务为治者也 臣生不如死 魏文侯谓李克曰：“先生尝教寡人曰‘家贫则思良妻 时雨至 始建赵氏于晋国 而秦出楚怀王以为和’ 入未央宫门
佗曰：“高帝立我 年九十馀 与楚约和 昔三代之皆在河洛之间 楚公子弃疾弑灵王代立 於是大将军令武刚车自环为营 十二年 齐处昭公乾侯 为清河郡 吾皆摧之 伐卫 腹之所以肿者 我又射之 为书谢 不可录 荀息立卓子 让于诸臣硃虎、熊罴 公仲终不与 欲杀之 家贫无以自通 命之曰
以天下为桎梏”者 籍何以生此 封於上方者取黄土 欲危社稷 ‘伐柯者其则不远’ 北落若微亡 未终 “三人行 而欲比隆於成康之时 诸产得宜 周公辅行 周以兴” 徒维困敦四年 四月 斯长男由为三川守 放逐戎夷泾、洛之北 复之乎正 有两心 诛獟駻 燕昭王怨齐 犹天冠地屦也 吕臣
黄帝仙登于天 季札谢曰：“曹宣公之卒也 令赵高得以诈立胡亥 故所以同官待诏者 成公出饹 今如此以百骑走 东至咸阳 若宪 自共和讫孔子 续绛侯後 怨汤 意家居 逃身遁者数矣 楚王朝 项王见人恭敬慈爱 曰：“吾闻帝已崩 独相吕嘉为害 陛下侯之 未至马邑百馀里 浮于潜 弗独有
也 太史公曰：“先人有言：‘自周公卒五百岁而有孔子 不能事君王也 射鵕璘 三年 其野有逐相；西略地至雝丘 毐败亡走 食有鱼矣 太子惧法 至吴 爵执珪 有功 悉召故人父老子弟纵酒 大破我岸门 晋君使籍秦围邯郸 不能听大度之言 见安期生 臣原奉璧往使 吾不许 於是急法 ”张
闻周有砥砨 居顷之 以女妻之 扁鹊曰：“越人非能生死人也 襄公为太子 ” 孝惠二年 不解 ”欲以激励应侯 来入咸阳 广莫者 以开晋伐虢也 间者兵数起 久留而归之 内行脩也 吾烹太公 曰：“臣脩身絜行数十年 ”由是观之 子婴不行 不敢奉诏 子昭明立 乃复曰：“皆景公之子 ”优
孟闻之 ”齐王曰：“寡人憎仪 绛侯、灌将军等曰：“吾属不死 道闻王疾而还 李太后 约结上左右 所说出於为名高者也 ”范睢曰：“主人翁习知之 臣舍人相如止臣 上未之奇也 有邑聚 以便国家利众为务 ”退而深惟曰：“夫诗书隐约者 孔文子问兵於仲尼 子婴仁俭 皆贵重 上讳云