非周期信号频谱分析西工大

门信号的傅里叶变换

Matlab 程序 syms t

f=heaviside(t+0.5)-heaviside(t-0.5); subplot(211); ezplot(f,[-1,1]); axis([-1 1 -0.5 1.5]); title('单位门信号') F=fourier(f); subplot(212);

ezplot(F,[-30,30]); axis([-30 30 -0.5 1.5]);

title('单位门信号的fourier 变换')

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

00.20.40.6

0.8

-0.500.51

1.5t

单位门信号

-30

-20

-10

010

-0.500.51

1.5w

单位门信号的fourier 变换

单位直流信号的傅里叶变换（这里用f(t)=e^-a|t|，a→0来模拟直流信号） Matlab 程序如下： clear all;

disp('Please input the value of a'); a=input('a='); syms t

f=exp(-a*abs(t)); subplot(211)

ezplot(f); %绘制双边指数信号的波形 axis([-10 10 0 1.1])

ylabel('时域波形');

title('a →0模拟单位直流信号') F=fourier(f); subplot(212);

ezplot(abs(F)); %绘制幅度频谱 axis([-3 3 0 2/a]); ylabel('幅度频谱'); %End

-10

-8-6-4-2

0246810

00.5

a→0模拟单位直流信号

时域波形

-3

-2

-1

050010001500

2000w

1/(500 abs(w 2 + 1/1000000))

幅度频谱

阶跃信号的傅里叶变换 Matlab 程序 clear all; syms w; j=sqrt(-1); xw=1/(j*w);

ezplot(imag(xw));

hold on y=0:0.01:pi; plot(0,y); y=pi:pi;

plot(0,y);grid; xlabel('\omega');

x=-pi:0.001:pi; plot(x,0);grid; y=-6:0.01:6; plot(0,y);grid; %End

-1.5

-1-0.500.511.5

-real(1/w)

单边指数信号fourier 变换 Matlab 程序如下： clear all;

syms t v w x phase im re

f=exp(-2*t)*heaviside(t); %函数f(t) FW=fourier(f); %求解傅里叶变换 subplot(3,1,1)

ezplot(f); %绘制时域波形 axis([-1 2.5 0 1.1]); title('时域波形'); subplot(3,1,2);

ezplot(abs(FW)); %绘制幅度频 title('幅度谱'); im=imag(FW); re=real(FW);

phase=atan(im/re); subplot(3,1,3); ezplot(phase); title('相位谱'); %End

-1

-0.5

0.51

1.5

2.5

00.5

1t 时域波形

-6

-4

-2

0.2

0.4w 幅度谱

-6

-4

-2

-10

相位谱

验证性实验

（a）程序

>> syms t

f=exp(-2*t)*heaviside(t)+1;

Fw=fourier(f)

运行结果

Fw =2*pi*dirac(w) + 1/(w*i + 2)

（c）程序

syms t

f=2*heaviside(t)+dirac(t-4);

Fw=fourier(f)

运行结果

Fw =exp(-w*4*i) + 2*pi*dirac(w) - (2*i)/w

西工大信号与系统-实验1

西北工业大学《信号与系统》实验报告西北工业大学

a. 上图分别是0N或者M

b. 以上是代码，下图是运行结果

由上图可看出，图上一共有3个唯一的信号。当k=1和k=6的时候的图像是一样的。因为档k= 1时，wk=(2*PI)/5,k=6时，wk=2PI+(2*PI)/5,即w6 = 2PI+w1，因为sin函数的周期是2PI，所以他俩的图像是一样的 c.代码如下：

图像如下：可得出结论：如果2*pi/w0不是有理数，则该信号不是周期的 1.3离散时间信号时间变量的变换 a. nx=[zeros(1,3) 2 0 1 -1 3 zeros(1,3)];图像如下： b. 代码如下： x=zeros(1,11);

x(4)=2; x(6)=1; x(7)=-1; x(8)=3; n=-3:7; n1=n-2; n2=n+1; n3=-n; n4=-n+1; y1=x； y2=x； y3=x； y4=x； c: 代码和结果如下结果下图是结果图

非周期信号的傅里叶变换MATLAB仿真实验

00[()] jw t f F f e F j w w ±??若(t)(jw)则(t)00()jwt f F f F jw e ±?±?若(t)(jw)则(t t )1()w f F f a F j a a ??若(t)(jw)则(t)()2f t f π??若(t)F(jw)则F (-w)()()df t f F jwF jw dt ??若(t)(jw)则非周期信号的傅里叶变换MATLAB 仿真实验一、实验目的（1）熟悉连续非周期信号频谱特点及其分析方法；（2）掌握用MATLAB 实现傅里叶变换。二、非周期信号的傅里叶变换原理及性质设周期信号)(t f 展开成复指数形式的傅里叶级数为t jn n e n F t f 1)()(1ωω-∞ -∞=∑=， dt e t f T n F t jn T T 1112211)(1)(ωω--?=（两边同乘1T ）得 dt e t f n f T n F t jn T T 1112 2 1111)()(2)(ωωωπω--?== 上式左边，当1T ∞→时，如前所述，→11/)(ωωn F 有限值，并且成为一个连续的频率函数，即频谱密度函数用)(ωF 表示为 11)(2lim )(1 ωωπωn F F T ∞→=，进而得出 dt e t f F t j ωω-∞ ∞-?=)()( 傅立叶变换的性质（1）线性性质： 1122()()()()f t F jw f t F jw ??若和 11221122()()()()a f t a f t a F jw a F jw +?+则（2）频移性质：（3）时移性质：（4）尺度变换性质：（5）对称性质：（6）时域微分性质：

非周期信号的频谱分析

非周期信号的频谱分析一、实验目的 1) 掌握用MATLAB 编程，分析门信号的频谱； 2) 掌握用MATLAB 编程，分析冲击信号的频谱； 3) 掌握用MATLAB 编程，分析直流信号的频谱； 4) 掌握用MATLAB 编程，分析阶跃信号的频谱； 5) 掌握用MATLAB 编程，分析单边信号的频谱；二、实验原理常见的非周期信号有： 1、门信号门信号的傅里叶变换对为： 12sin( ) 2 2 ()()2 02 t g t F j Sa t ττ ωτ ωτ ωττ ω ? ?? 它的幅度频谱和相位频谱分别为 ()2F j Sa ωτωτ??= ??? 0sin()02 ()sin()0 2 ωτ?ωωτπ? >??=??

三、涉及的MATLAB函数 1、fourier函数 2、ifourier函数四、实验内容与方法 1、验证性试验 1)门信号的傅里叶变换 MATLAB程序： Clear all; syms t w ut=sym('heaviside(t+0.5)-heaviside(t-0.5)'); subplot(2,1,1); ezplot(ut) hold on axis([-1 1 0 1.1]); plot([-0.5 -0.5],[0,1]); plot([0.5 0.5],[0,1]); Fw=fourier(ut,t,w); FFP=abs(Fw); subplot(2,1,2); ezplot(FFP,[-10*pi 10*pi]); axis([-10*pi 10*pi 0 1.1]); 程序运行结果图 2)冲激信号的傅里叶变换 MATLAB程序： clear all syms t w ut1=sym('heaviside(t+0.5)-heaviside(t-0.5)'); subplot(2,1,1); ezplot(ut1); title('脉宽为1的矩形脉冲信号') xlabel('t') hold on

信号与系统答案西北工业大学段哲民信号与系统1-3章答案

第一章习题 1-1 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=(2-e -t )U(t); (2) f 2(t)=e -t cos10πt×[U(t -1)-U(t-2)]。答案（1）)(1t f 的波形如图1.1（a ）所示. (2) 因t π10cos 的周期 s T 2.0102== ππ ,故)(2t f 的波形如图题1.1(b)所示. 1-2 已知各信号的波形如图题1-2所示，试写出它们各自的函数式。答案 )1()]1()([)(1-+--=t u t u t u t t f )]1()()[1()(2----=t u t u t t f )]3()2()[2()(3----=t u t u t t f 1-3 写出图题1-3所示各信号的函数表达式。

答案 2 002121 )2(21121)2(21 )(1≤≤≤≤-?????+-=+-+=+=t t t t t t t f )2()1()()(2--+=t u t u t u t f )] 2()2([2sin )(3--+-=t u t u t t f π )3(2)2(4)1(3)1(2)2()(4-+---++-+=t u t u t u t u t u t f 1-4 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=U(t 2-1); (2) f 2(t)=(t-1)U(t 2-1); (3) f 3(t)=U(t 2-5t+6); (4)f 4(t)=U(sinπt)。答案 (1) )1()1()(1--+-=t u t u t f ,其波形如图题1.4(a)所示.

连续非周期信号频谱分析及Matlab实现

《信号与系统A（1）》课程自学报告实施报告题目：连续非周期信号频谱分析及Matlab实现学号：姓名：任课教师：联系方式：

第一部分. 理论自学内容阐述（一）系统物理可实现性、佩利-维纳准则通过之前的学习我们知道，理想低通滤波器在物理上是不可能实现的，但是我们却可以做出传输特性接近理想特性的网络。如下图是一个低通滤波器，其中 R =√RC 图1-1 一个低通滤波网络则其网络传递函数为：（式1-1）引入符号 ωc =1√LC ，则（式1-1）改为：其中 ) (1t v C R L )(2t v - - ++()()()R L LC C R L C R V V H ω ωωωωωωωj 11 j 11j j 1 1 j j j 2 12+-=+++==()()()ω?ωωωωωωωωωωωj 22 2e j 3j 33j 11j H H c c c c c c =??? ? ??+??? ???+???? ??-=２＋２２２＝()()?? ?? ? ????????????? ??--=??? ? ??+???????????? ??-= 2c c 2c 22c 1arctan 11j ωωωωω?ωωωωωH

求出其冲激响应为： h (t )= 2ωc √3 e ? ωc 2sin （√3ωct ）画出波形图及频谱图如下：图1-2 h(t)的波形图幅度特性相位特性图1-3 幅度特性和相位特性可以看出这些曲线与理想低通滤波器有相似之处，但是同时也有不同之处。这个电路的幅度特性不可能出现零值，冲激响应的起始时刻在t=0处。那么究竟什么样的系统数学模型可以在物理上实现呢？就时间域特性而言，一个物理可实现网络的冲激响应h(t)在t<0时必须为0。那么由于理想低通滤波器不是一个因果系统，所以它是不可能在物理上实现的。从频域特性来看，|H(jw)| 要满足平方可积条件。佩利和维纳证明了对于幅

西北工业大学信号与系统真题

题号：827《信号与系统》考试大纲一、考试内容：根据我校教学及该试题涵盖专业多的特点，对考试范围作以下要求： 1、信号与系统的基本概念：信号的变换与运算；线性时不变系统基本性质。 2、连续系统时域分析：系统模型和自然频率；系统零输入响应、冲激响应、阶跃响应求解；系统零状态响应的卷积积分求解；全响应的求解。 3、连续信号频域分析：付立叶变换及其性质与应用；常用信号付立叶变换；周期信号、抽样信号付立叶变换；抽样定理及其应用。 4、连续系统频域分析：频域系统函数H(jω)及其求法；系统频率特性；系统零状态响应的频域求解；理想低通滤波器及其特性；信号不失真传输条件。 5、连续系统复频域分析：拉氏变换及其基本性质；拉氏反变换求解；s域的电路模型和电路定理；线性时不变系统的复频域分析。 6、复频域系统函数H(s)：H(s)定义、分类、求法和零、极点图；系统模拟框图与信号流图；系统频率特性、正弦稳态响应求解以及系统稳定性判定；梅森公式及其应用。 7、离散信号与系统时域分析：离散信号时域变换、运算以及卷积求和；离散系统数学模型；线性时不变离散系统的性质、零输入响应、单位序列响应、阶跃响应、零状态响应的求解。 8、离散系统Z域分析：Z变换及其基本性质；Z反变换；系统Z域分析；系统函数H(z)及求法；H(z)零、极点图；离散系统模拟框图与信号流图；离散系统频率特性、正弦稳态响应求解以及稳定性判定；梅森公式及其应用。 9、系统状态变量分析：连续、离散系统状态方程与输出方程列写与求解；系统函数矩阵与单位冲激响应的求解；根据状态方程判断系统的稳定性；状态方程与输出方程的模拟与信号流图。二、参考书目： [1] 段哲民等编，《信号与系统》，西北工业出版社，1997年 [2] 吴大正主编，《信号与线性系统分析》(第3版)，高等教育出版社，1998.10 [3] 范世贵等编《信号与系统常见题型解析及模拟题》(第2版)，西北工业出版社，2001.5 注：以上[1]、[2]和[3]各任选之一即可。

西北工业大学信号与系统期末试题及答案

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2

3 / 20 诚信保证本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。本人签字：编号：西北工业大学考试试题（卷） 2010 － 2011 学年第 2 学期开课学院计算机学院课程信号与系统学时 48 考试日期 2011年6月3日考试时间 2 小时考试形式（闭开）（B A ）卷考生班级学号姓名 ★注：请将各题答案做在答题纸上，答在试题纸上无效。一、单项选择题（每题有且仅有一个答案是正确的，共20分） 1、已知某系统方程为 )(10) ()()(d 2 2t e dt t dr t r dt t r =-，则该系统是 ① 。 ① A ．线性时不变系统 B ．非线性时变系统 C ．线性时变系统 D ．非线性时不变系统 2、已知某连续线性时不变系统的初始状态不为零，设当激励为e(t)时，全响应为r(t)，则当激励增大一倍为2e(t)时，其全响应为 ② 。 ② A ．也增大一倍为2r(t) B ．也增大但比2r(t)小 C ．保持不变仍为r(t) D ．发生变化，但以上答案均不正确 3、积分式dt t t t t )]2(2)()[23(4 42-+++?-δδ的积分结果是 ③ 。 ③ A ．14 B ．24 C ．26 D ．28 注：1. 命题纸上一般不留答题位置，试题请用小四、宋体打印且不出框。成绩

2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。共7 页第1 页 4 / 20

西北工业大学_信号与线性系统实验报告_实验一、实验二

西北工业大学信号与线性系统实验报告学号姓名：

实验一常用信号的分类与观察 1．实验内容（1）观察常用信号的波形特点及其产生方法；（2）学会使用示波器对常用波形参数的测量；（3）掌握JH5004信号产生模块的操作； 2．实验过程在下面实验中，按1.3节设置信号产生器的工作模式为11。（1）指数信号观察：通过信号选择键1，按1.3节设置A组输出为指数信号（此时信号输出指示灯为000000）。用示波器测量“信号A组”的输出信号。观察指数信号的波形，并测量分析其对应的a、K参数。（2）正弦信号观察：通过信号选择键1，按1.3节设置A组输出为正弦信号（此时A组信号输出指示灯为000101）。用示波器测量“信号A组”的输出信号。在示波器上观察正弦信号的波形，并测量分析其对应的振幅K、角频率 w。（3）指数衰减正弦信号观察（正频率信号）：通过信号选择键1、按1.3节设置A组输出为指数衰减余弦信号（此时信号输出指示灯为000001），用示波器测量“信号A组”的输出信号。通过信号选择键2、按1.3节设置B组输出为指数衰减正弦信号（此时信号输出指示灯为000010），用示波器测量“信号B组”的输出信号。 *分别用示波器的X、Y通道测量上述信号，并以X-Y方式进行观察，记录此时信号的波主持人：参与人：

形，并注意此时李沙育图形的旋转方向。（该实验可选做）分析对信号参数的测量结果。（4）*指数衰减正弦信号观察（负频率信号）：（该实验可选做）通过信号选择键1、按1.3节设置A组输出为指数衰减余弦信号（此时信号输出指示灯为000011），用示波器测量“信号A组”的输出信号。通过信号选择键2、按1.3节设置B组输出为指数衰减正弦信号（此时信号输出指示灯为000100），用示波器测量“信号B组”的输出信号。分别用示波器的X、Y通道测量上述信号，并以X-Y方式进行观察，记录此时信号的波形，并注意此时李沙育图形的旋转方向。将测量结果与实验3所测结果进行比较。（5）Sa（t）信号观察：通过信号选择键1，按1.3节设置A组输出为Sa(t)信号（此时信号输出指示灯为000111），用示波器测量“信号A组”的输出信号。并通过示波器分析信号的参数。（6）钟形信号（高斯函数）观察：通过信号选择键1，按1.3节设置A组输出为钟形信号（此时信号输出指示灯为001000），用示波器测量“信号A组”的输出信号。并通过示波器分析信号的参数。（7）脉冲信号观察：通过信号选择键1，按1.3节设置A组输出为正负脉冲信号（此时信号输出指示灯为001101），并分析其特点。 3.实验数据（1）指数信号观察：波形图：实验结果：主持人：参与人：

西工大信号与系统期末试题(2010-2013三套全)

1.信号()1030f t cos t cos t =-的周期T _____s.= 2.信号()f t 的拉普拉斯变换1 21)(2 +-+= s s s s F ，则()f t 的初始值(0)=___.f + 3.若信号()(3)f t t δ=-，则(32)f t -的表达式为_____. 4.已知信号()f t 的傅里叶变换ω ωj j F +=21 )(，则_______)(=t f . 5.已知像函数1 )(-= z z z F ，1z >。则原序列______)(=k f . 6.某离散时间系统的系统函数4 1 1 )(2- --=Az z z z H ，为使系统稳定，则常数A 的取值范围是 ______. 7.某离散时间系统的系统矩阵? ?? ???--=2001A ，则A k ______.= 8.1[(05)(1)](2)k .U k k ______.δ++*-= 二、如图)(1a 所示系统中，已知信号)()(0t Sa t f m m ωπ ω= ，其频谱如图)(1b 所示；系统)(1ωj H 的频率特性如图)(1c 所示，)()(∑∞ -∞ =-= n s T nT t t s δδ，)(2 ωj H 为一个理想低通滤波器。（1）画出()f t 的频谱图；（2）画出m s ωω4=时的抽样信号的频谱图)(ωj F s ；（3）在m s ωω4=情况下，若)()(t f t y =，则写出理想低通滤波器的频率特性)(2ωj H ，并指出其截止频率c ω的取值范围。 ) )(a ) (b ) (c 图1

三、图2示系统为线性时不变系统。（1）根据状态1()x t 和2()x t ，写出系统的状态方程和输出方程；（2）求系统函数矩阵)(s H ； 1() f t 2(f t 1() y t 2() y t 图2 四、已知某线性离散时不变系统的差分方程为 ()(1)2(2)()2(2)y k y k y k f k f k ----=+-，(0)2(1)7()()y ,y ,f k U k === （1）求系统的单位序列响应()h k ；（2）画出系统直接形式的信号流图；（3）求系统的全响应()y k 。五、已知某线性离散时不变系统的单位阶跃响应为k k 432 ()[(05)(02)]U(k)3721 g k ..=-+- （1）写出该系统的差分方程；（2）若系统的零状态响应为k k 10 ()=[(0.5)(02)]()7 zs y k .U k --，求激励信号()f k ；一、选择题 1. 2sin0.75,(),cos2()t k e U t tU t -分别是信号，其中k 为整数。 A 周期；能量；周期； B 非周期；能量；功率； C 非周期；功率；周期； D 功率；能量；周期。 2．信号)4sgn(2-t 等价于下面那个信号？。 A )2()2(--+-t U t U ； B )2(2)2(21--+--t U t U ； C )2(2)2(21-++-t U t U ； D )2()2()2(+---+-t U t U t U 。 3．某离散系统的输入输出关系为)2()(+=k f k y ，则该系统的特性为。 A 稳定的；因果的；线性的；时变的； B 不稳定的；因果的；线性的；时不变的； C 稳定的；非因果的；线性的；时不变的； D 不稳定的；非因果的；非线性的；时变的。

信号与系统答案西北工业大学段哲民信号与系统1-3章答案

(2))1()1()1()1()]1()1()[1()(2---+--=--+--=t u t t u t t u t u t t f 其波形如图题1.4(b)所示. (3) ) 3()2()(3-++-=t u t u t f ,其波形如图1.4(c)所示. (4) )(sin )(4t u t f π=的波形如图题1.4(d)所示. 1-5 判断下列各信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期T 。 )42cos(2)() 1(1π -=t t f ; 2 2)]6[sin()() 1(π -=t t f ; (3) ) (2cos 3)(3t tU t f π=。答案周期信号必须满足两个条件:定义域R t ∈,有周期性,两个条件缺少任何一个,则就不是周期信号了. (1) 是, s T 32π= . (2) )]32cos(1[213)(π--?=t t f ,故为周期信号,周期s T ππ ==22.

西工大09年信号与系统考研真题

西北工业大学 2009年硕士研究生入学考试试题（B 卷）一、填空题（20分） (1) 离散时间信号()()()()()112223f k k k k k δδδδ=+-+-+-， ()()()22132f k k k δδ=-+-，()()()12y k f k f k =*，则()3y = . (2) 信号()sin 2t f t t ππ=的傅里叶变换为 . (3) ()()2 1sin wt t dt ?δ+=? . (4) ()100t z e z dz δ--∞ =? . (5) 信号()()t f t t e U t =?，则其拉普拉斯变换()F s = . 二、选择题（40分） (1) 函数()2221s s F s e s -+=的原函数为：（） A ．()tU t B. ()2tU t - C. ()()2t U t - D. ()()22t U t -- (2) 已知信号()0f t at +为求得()f at 应按照下列哪种运算求得正确结果（式中 0t ，a 均为正值）.（） A ．()0f t at +左移0t B. ()0f t at +左移0 t a C. ()0f t at +右移0t D. ()0f t at +右移 t a (3) 已知连续时间系统的频域系统函数()1 1H jw jw =+，该系统属于（）滤波器。 A ．低通 B.高通 C.带通 D.带阻 (4) 以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中（）信号的傅里叶变换不存在。

A.1 B. 1s C. 12 s + D. 2 1s (5) 若信号()f t 的最高频率为()0f Hz ，则对信号()2f t 进行抽样时，使其频谱不重叠的最大抽样周期max T 为 . A. 0 4 f B. 0 2 f C. 0 1 2f D. 0 1 4f (6) 已知()()f t F jw ?，则信号()()()3y t f t t δ=*-的频谱密度函数为 . A.()33j w f e - B. ()3j w F jw e C. ()3j w F jw e - D. ()33j w f e (7) 周期奇函数的傅里叶级数中，只可能含有（）. A ．正弦项 B.直流项和余弦项 C. 直流项和正弦项 D.余弦项 (8) 序列()f k 的单边Z 变换为 () 2 2 1z z -，则()f k =（）. A. ()1k i i =-∞ -∑ B. ()0 1k i i =-∑ C. ()0 1i i =-∞ -∑ D. ()0 k i U i =∑ (9) 已知某信号()()223f t Sa t π=-????，则其频谱密度函数()F jw = . A. ()()3j w U w U w e ππ-+--???? B. ()()322j w U w U w e ππ-+--???? C. ()()32j w U w U w e ππ-+--???? D. ()()3222j w U w U w e ππ-+--???? (10) 已知()()()121,f t f t tU t ==,则()()12f t f t *= . A.不存在 B. ()tU t C. ()2t U t D. ()2 12 t U t 三、（20分）某离散时间系统的差分方程为()()()()()0.210.2421y k y k y k f k f k +---=+-. (1) 求系统函数()H z ； (2) 讨论此因果系统的()H z 的收敛性与稳定性； (3) 求系统的单位序列相应()h k ； (4) 当激励()f k 为单位阶跃序列时，求零状态相应()y k .

实验：典型信号频谱分析

实验3.2 典型信号频谱分析一、实验目的 1. 在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的波形和频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。 2. 了解信号频谱分析的基本方法及仪器设备。二、实验原理 1. 典型信号及其频谱分析的作用正弦波、方波、三角波和白噪声信号是实际工程测试中常见的典型信号，这些信号时域、频域之间的关系很明确，并且都具有一定的特性，通过对这些典型信号的频谱进行分析，对掌握信号的特性，熟悉信号的分析方法大有益处，并且这些典型信号也可以作为实际工程信号分析时的参照资料。本次实验利用DRVI 快速可重组虚拟仪器平台可以很方便的对上述典型信号作频谱分析。 2. 频谱分析的方法及设备信号的频谱可分为幅值谱、相位谱、功率谱、对数谱等等。对信号作频谱分析的设备主要是频谱分析仪，它把信号按数学关系作为频率的函数显示出来，其工作方式有模拟式和数字式二种。模拟式频谱分析仪以模拟滤波器为基础，从信号中选出各个频率成分的量值；数字式频谱分析仪以数字滤波器或快速傅立叶变换为基础，实现信号的时—频关系转换分析。傅立叶变换是信号频谱分析中常用的一个工具，它把一些复杂的信号分解为无穷多个相互之间具有一定关系的正弦信号之和，并通过对各个正弦信号的研究来了解复杂信号的频率成分和幅值。信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。时域信号x(t)的傅氏变换为：式中X(f)为信号的频域表示，x(t)为信号的时域表示，f 为频率。 3. 周期信号的频谱分析周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件： dt e t x f X ft j ?+∞ ∞--=π2)()(

西工大信号与系统考研真题

一、（本题满分45分，每小题5分）填空 1．在图1所示线性时不变系统中，已知)()(1t U t h =，)1()(2-=t t h δ，)()(3t t h δ-=，则系统的单位冲激响应___________)(=t h 。图1 2．信号242)(t t f += ，则它的傅里叶变换____________)(=ωj F 。 3． sin ______________at dt t ∞-∞=?。(0a >) 4． )1(2)(11+=+k U k f k ，)()(2k U k f -=，)(*)()(21k f k f k y =，则______)0(=y 。 5．图2所示系统的系统函数_____________________) ()()(==s F s Y s H 。图2 6．已知线性时不变离散时间系统的单位冲激响应)2()()(--=k k k h δδ，则系统的幅频响应 ________________________)(=jw e H 。 7．已知状态方程的系统矩阵?? ????---=4334A ，则系统的状态转移矩阵____________)(=t ?。 8．线性离散时不变系统的单位冲激响应)()(k U k h k β=，系统的输入为)()(k U k f k α=，且βα≠，则系统的零状态响应为__________________)(=k y f 。 9．线性时不变系统的输入输出关系为?∞----=t t d f e t y τττ)4()()(，则系统的单位冲激响应 ____________________)(=t h 。二、（本题满分15分）已知)()(t Sa t f m m ωπω=，∑∞-∞ =-=n nT t t s )()(δ，)()()(t s t f t f s =。（1）．若要从)(t f s 无失真地恢复)(t f ，求最大抽样间隔S T 。

信号与系统答案西北工业大学段哲民第七章

第七章习题 7.1 已知频谱包含有直流分量至1000 Hz 分量的连续时间信号f(t)延续1 min ，现对f(t)进行均匀抽样以构成离散信号。求满足抽样定理的理想抽样的抽样点数。答案 7.2 已知序列试将其表示成解析（闭合）形式，单位序列组合形式，图形形式和表格形式。答案 7.3 判断以下序列是否为周期序列，若是，则其周期N 为何值？答案解答：若存在一个整数N ，能使则)(k f 即为周期为N 的周期序列；若不存在一个周期N ，则)(k f 即为非周期序列。取故得可见当取n=3时，即有N=14。故)(k f 为一周期序列，其周期为N=14。

欲使)(k f 为周期序列，则必须满足πn N 28 =，即πn N 16=，但由于n 为整数，π 不是整数，故N 不可能是整数，因此)(k f 不可能是周期序列。（3）因)(cos )(0k kU A k f ω=为因果序列。故为非周期序列。也可以理解为是在 k=0时刻作用于系统的周期序列，其周期为0 2ωπ = N 。 7.4 求以下序列的差分。答案解答：（1）方法一方法二故 )()1()()1()()]1([ )3(k k U k U k y k y k y δ=--=--=-?。这是先延迟后求差分。因有故有这是先求差分后延迟。可见先延迟后求差分和先求差分后延迟是是一样的。（这是先求差分后延迟）（这是先求差分后延迟) 7.5 欲使图题7.5(a)与图题7.5(b)所示系统等效，求图题7.5(a)中的加权系数h(k)。

答案解答：两个系统等效，意即它们的单位响应相等。图题(b)的差分方程为故得转移算子故得因为当0=k 时有故上式可写为因由此式也可得到图题(a)的差分方程为欲使图题 (b)和(a)两个系统等效，图题 (a)的单位响应也应为 7.6 已知序列)(1k f 和)(2k f 的图形如图题7.6所示。求答案 7.7 求下列各卷积和。 )2()( (4) )()3()()5( )3(-**k k kU k U k U k k δ) 答案解答： 7.8 求下列各差分方程所描述的离散系统的零输入响应)(k y 。 5)3(,3)2(,1)1(,0)3(12)2(16)1(7)( )2(-=-=-==---+--y y y k y k y k y k y 。答案

西工大信号与系统上机实验3

上机实验3 连续LTI 系统的频域分析一、实验目的（1）掌握连续时间信号傅立叶变换和傅立叶逆变换的实现方法，以及傅立叶变换的时移特性，傅立叶变换的频移特性的实现方法；（2）了解傅立叶变换的特点及其应用；（3）掌握函数fourier 和函数ifourier 的调用格式及作用；（4）掌握傅立叶变换的数值计算方法，以及绘制信号频谱图的方法。二、实验内容与方法 1.验证性实验（1）傅立叶变换。已知连续时间信号()2t f t e -=，通过程序完成()f t 的傅立叶变换。 MATLAB 程序： syms t; f=fourier(exp(-2*abs(t))); ezplot(f); 运行结果如下：试画出()()323 t f t e U t -=的波形及其幅频特性曲线。 MATLAB 程序： Syms t v w f f=2/3*exp(-3*t)*sym(‘Heaviside(t)’); F=fourier(f); subplot(2,1,1); ezplot(f); subplot(2,1,2); ezplot(abs(F)); 信号()()323 t f t e U t -=的波形及其幅频特性曲线如图所示：

（2）傅立叶逆变换。已知()21 1f t ω=+，求信号()F j ω的逆傅立叶变换。 MATLAB 程序： syms t w ifourier(1/(1+w^2),t) 结果如下： ()()()()11*exp **exp *22 ans t U t t U t =-+ (3)傅立叶变换数值计算。已知门函数 ()()()()211f t g t U t U t ==+--，试采用数值计算方法确定信号的傅立叶变换()F j ω。 MATLAB 程序： R=0.02;t=-2:R:2; f=stepfun(t,-1)-stepfun(t,1); W1=2*pi*5; N=500; k=0:N; W=k*W1/N; F=f*exp(-j*t'*W)*R; F=real(F);W=[-fliplr(W),W(2:501)]; F=[fliplr(F),F(2:501)]; subplot(2,1,1);plot(t,f); axis([-2,2,-0.5,2]); xlabel('t');ylabel('f(t)'); title('f(t)=U(t+1)-U(t-1)');

[工学]信号与系统答案西北工业大学段哲民信号与系统1-3章答案

[工学]信号与系统答案西北工业大学段哲民信号与系统 1-3章答案第一章习题 -t1-1 画出下列各信号的波形:(1) f(t)=(2-e)U(t); (2) 1- tf(t)=ecos10πt×[U(t-1)-U(t-2)]。 2 答案 f(t)1 (1)的波形如图1.1(a)所示. ,2T,,0.2sf(t)cos10,t,102(2) 因的周期,故的波形如图题1.1(b)所示. 1-2 已知各信号的波形如图题1-2所示，试写出它们各自的函数式。答案 f(t),t[u(t),u(t,1)]，u(t,1)1 f(t),,(t,1)[u(t),u(t,1)]2 f(t),(t,2)[u(t,2),u(t,3)]3 1-3 写出图题1-3所示各信号的函数表达式。

答案 11,(t，2),t，1,2,t,0,22f(t),,1110,t,2,(,t，2),,t，1 22, f(t),u(t)，u(t,1)u(t,2)2 ,f(t),,sint[u(t，2),u(t,2)]32 f(t),u(t，2),2u(t，1)，3u(t,1),4u(t,2)，2u(t,3)4 21-4 画出下列各信号的波形:(1) f(t)=U(t-1); (2) f(t)=(t-1)U(t-1); 1222(3) f(t)=U(t-5t+6); (4)f(t)=U(sinπt)。 34 答案 f(t),u(t,1)，u(,t,1)1 (1) ,其波形如图题1.4(a)所示. f(t),(t,1)[u(t,1)，u(,t,1)],(t,1)u(t,1)，(t,1)u(,t,1)2(2)其波形如图题1.4(b)所示. f(t),u(,t，2)，u(t,3)3(3) ,其波形如图1.4(c)所示. f(t),u(sin,t)4(4) 的波形如图题1.4(d)所示.

2017年西北工业大学 827信号与系统硕士研究生考试大纲

布丁考研网，在读学长提供高参考价值的复习资料 https://www.360docs.net/doc/079790345.html, 题号：827《信号与系统》考试大纲一、考试内容：根据我校教学及该试题涵盖专业多的特点，对考试范围作以下要求： 1、信号与系统的基本概念：信号的变换与运算；线性时不变系统基本性质。 2、连续系统时域分析：系统模型和自然频率；系统零输入响应、冲激响应、阶跃响应求解；系统零状态响应的卷积积分求解；全响应的求解。 3、连续信号频域分析：付立叶变换及其性质与应用；常用信号付立叶变换；周期信号、抽样信号付立叶变换；抽样定理及其应用。 4、连续系统频域分析：频域系统函数H(jω)及其求法；系统频率特性；系统零状态响应的频域求解；理想低通滤波器及其特性；信号不失真传输条件。 5、连续系统复频域分析：拉氏变换及其基本性质；拉氏反变换求解；s域的电路模型和电路定理；线性时不变系统的复频域分析。 6、复频域系统函数H(s)：H(s)定义、分类、求法和零、极点图；系统模拟框图与信号流图；系统频率特性、正弦稳态响应求解以及系统稳定性判定；梅森公式及其应用。 7、离散信号与系统时域分析：离散信号时域变换、运算以及卷积求和；离散系统数学模型；线性时不变离散系统的性质、零输入响应、单位序列响应、阶跃响应、零状态响应的求解。 8、离散系统Z域分析：Z变换及其基本性质；Z反变换；系统Z域分析；系统函数H(z)及求法；H(z)零、极点图；离散系统模拟框图与信号流图；离散系统频率特性、正弦稳态响应求解以及稳定性判定；梅森公式及其应用。 9、系统状态变量分析：连续、离散系统状态方程与输出方程列写与求解；系统函数矩阵与单位冲激响应的求解；根据状态方程判断系统的稳定性；状态方程与输出方程的模拟与信号流图。二、参考书目： [1] 段哲民等编，《信号与系统》，西北工业出版社，1997年 [2] 吴大正主编，《信号与线性系统分析》(第3版)，高等教育出版社，1998.10 [3] 范世贵等编《信号与系统常见题型解析及模拟题》(第2版)，西北工业出版社，2001.5 注：以上[1]、[2]和[3]各任选之一即可。

西工大,西电孙肖子版模电第七章离散信号与系统时域分析==答案

第七章习题 7.1 已知频谱包含有直流分量至1000 Hz 分量的连续时间信号f(t)延续1 min ，现对f(t)进行均匀抽样以构成离散信号。求满足抽样定理的理想抽样的抽样点数。答案解答：今Hz f m 1000=，故抽样频率应为： m s f f 2≥ 最低抽样频率为 Hz f f m s 3 1022?==。而最大的抽样间隔为 s f T s s 431051021 1-?=?== 故得最少抽样点数为 44 101210560?=?== -S T t N 个 7.2 已知序列 } 23147212{0 k ???--==↑,,,,,,f(k) 试将其表示成解析（闭合）形式，单位序列组合形式，图形形式和表格形式。答案

解答：（1）解析形式 )()2()(2k U k k f -= 或 0,2)(2≥-=k k k f （2）单位序列组合形式 ...)5(23)4(14)3(7)2(2)1()(2)(+-+-+-+-+---=k k k k k k k f δδδδδδ （3）图形形式如图题7.2所示。图题 7.2 （4）表格形式如下： 7.3 判断以下序列是否为周期序列，若是，则其周期N 为何值？

)873cos()( )1(Z k k A k f ∈-=π π )( )2()8 (Z k e k f k j ∈=-π )(cos )( )3(0k kU A k f ω= 答案解答：若存在一个整数N ，能使 )()(k f N k f =+ 则)(k f 即为周期为N 的周期序列；若不存在一个周期N ，则)(k f 即为非周期序列。 ]8 7373cos[]8)(73cos[)()1(π ππππ-+=-+=+N k A N k A N k f 取 ,...2,1,0,273==n n N ππ 故得 37 2?= n N 可见当取n=3时，即有N=14。故)(k f 为一周期序列，其周期为N=14。 )()2(8 )8 ()8 ( N j k j N k j e e e k f ππ---+==欲使)(k f 为周期序列，则必须满足πn N 28 =，即πn N 16=，但由于n 为整数，π 不是整数，故N 不可能是整数，因此)(k f 不可能是周期序列。

离散非周期信号频域分析

离散信号频域分析、快速傅里叶变换与采样定理一、离散信号频域分析（一）周期离散方波信号频域分析与周期模拟信号一样，周期离散信号同样可以展开成傅里叶级数形式，并得到离散傅里叶级数（DFS）上式可以看成周期离散信号x(n)的离散傅里叶级数展开。上式是DFS的反变换，记作IDFS并且称错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。构成一对离散傅里叶级数变换对。（以上两式中错误！未找到引用源。）在MTALAB中，DFS通过建立周期延拓函数语句实现： function Xk=DFS(n,x,N) if N>length(x) n=0:N-1; x=[x zeros(1,N-length(x))]; end k=0:N-1; WN=exp(-j*2*pi/N); nk=n'*k;

WNnk=WN.^nk; Xk=x*WNnk; end 建立一个离散非周期方波信号错误！未找到引用源。通过周期延拓后所得的周期序列利用DFS计算实现代码如下： clear all;close all;clc; n=0:3; x=ones(1,4); X=fft(x,1024); Xk1=DFS(n,x,4); Xk2=DFS(n,x,8); figure(1); plot((-1023:2048)/2048*8,[abs(X) abs(X) abs(X)],'--');hold on; stem(-4:7,[abs(Xk1) abs(Xk1) abs(Xk1)],'LineWidth',2);grid; figure(2); plot((-1023:2048)/2048*16,[abs(X) abs(X) abs(X)],'--');hold on; stem(-8:15,[abs(Xk2) abs(Xk2) abs(Xk2)],'LineWidth',2);grid; set(gcf,'color','w'); 运行后得到的是分别以4和8为周期延拓后的错误！未找到引用源。频谱：即第一幅图表示的是周期序列错误！未找到引用源。的频谱，第二幅图表示的是周期序列错误！未找到引用源。的频谱。

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