混凝土外约束拉应力计算书

混凝土外约束拉应力计算书计算依据：

1、《大体积混凝土施工标准》GB50496-2018

2、《建筑施工计算手册》江正荣编著

一、混凝土外约束拉应力

第1层保温层厚度δ1(m) 0.5 第1层保温材料导热系数λ1[W/(m·K)] 0.06 第2层保温层厚度δ2(m) 0.7 第2层保温材料导热系数λ2[W/(m·K)] 0.09 实测日期t1(d) 3 实测温度T1(°C) 50

松弛系数H1(t1) 0.186 实测日期t2(d) 6

实测温度T2(°C) 45 松弛系数H2(t2) 0.215 实测日期t3(d) 9 实测温度T3(°C) 35

35.7 松弛系数H3(t3) 0.383 固体在空气中的放热系数

βu[W/(m2·K)]

混凝土的导热系数λ0[W/(m·K)] 0.45 混凝土浇筑体的长度L(mm) 4

4

混凝土浇筑体的实际厚度h(m) 1 外约束介质水平变形刚度

C X(10-2N/mm3)

水泥品种修正系数M1 1.1 水泥细度修正系数M2 1.13 水胶比修正系数M3 1.21 胶浆量修正系数M4 1.45 养护时间修正系数M5 1.11 环境相对湿度修正系数M6 1.1 水力半径的倒数修正系数M70.76 E S F S/E C F C修正系数M80.85 减水剂修正系数M9 1.3 粉煤灰掺量修正系数M100.9

0.99 矿粉掺量修正系数M11 1.03 粉煤灰掺量对弹性模量调整修正系数

β1

1.03 系数φ0.09 矿渣粉掺量对弹性模量调整修正系数

β2

1、各龄期混凝土弹性模量

E i(3)=βE0(1-e-φt)=β1β2E0(1-e-φt)=0.99×1.03×3×104×(1-2.718-0.09×3)=7241N/mm2

同理：E i(6)=12768N/mm2，E i(9)=16987N/mm2

2、各龄期混凝土浇筑体综合降温差的增量

εy(3)=εy0(1-e-0.01t)·M1·M2·M3…M11=4×10-4×(1-2.718-0.01×3)×1.1×1.13×1.21×1.45×1.11×1.1×0.76×0.85×1.3×0.9×1.03=2.451×10-5

3天的混凝土的收缩当量温度：

T y(3)=εy(t)/α=2.451×10-5/1.0×10-5=2.45°C

同理：

εy(6)=4.829×10-5，T y(6)=4.83°C，

εy(9)=7.137×10-5，T y(9)=7.14°C

ΔT2i(6)=(T2-T1)+(Ty(6)-Ty(3))=(50-45)+(4.829-2.451)=7.378°C

同理：ΔT2i(9)=12.308°C

3、各龄期外约束系数

保温层总热阻：

R S=Σ(δi/λi)+1/βu=(0.5/0.06+0.7/0.09)+1/35.7=16.139(m2·K)/W

保温层总放热系数：

βS=1/R S =1/16.139=0.062W/(m2·K)

保温层相当于混凝土的虚拟厚度：

h'=λ0/βS=0.45/0.062=7.263m

R i(6)=1-1/cosh[(C X/HE(6))0.5×L/2]=1-1/cosh[(4×10-2/((7.263+1)×103×12768))0.5×4×103/ 2]=0.00076

同理：R i(9)=0.00057

4、各龄期外约束拉应力

σx(6)=αΔT2i(6)×E i(6)×H i(6)×R i(6)/(1-μ)=1×10-5×7.378×12768×0.186×0.00076/(1-0.15)= 0.000156MPa

同理：σx(9)=0.000301MPa

5、外约束拉应力

σx=σx(6)+σx(9)=0.000156+0.000301=0.000458MPa 二、控制温度裂缝

f tk(t)=f tk(1-e-γt)=2.01×(1-2.718-0.3×10)=1.91N/mm2

2、混凝土防裂性能判断

f tk(t)/K=1.91/1.15=1.661N/mm2