博弈论及应用4
范里安《微观经济学：现代观点》(第9版)课后习题详解-(博弈论的应用)【圣才出品】
第30章博弈论的应用 1．在一个双人博弈纳什均衡中，每一个参与人都在针对什么作出最优的反应？在一个占优策略均衡中，每一个参与人又都在针对什么作出最优的反应？ 答：（1）在纳什均衡中，每个参与人都对其他选手的最优反应作出了自己的最优反应。 （2）在一个占优策略均衡中，每个参与人的选择都是对其他选手所有选择的最优反应。特别地，占优均衡一定是纳什均衡，但纳什均衡却未必是占优均衡。 2．在有关混合策略的章节中，考虑行参与人和列参与人的最优反应。它们会产生最优反应函数吗？ 答：行参与人和列参与人没有最优反应函数。如图30-1所示，这两条曲线分别体现了行参与人和列参与人对应于对方选择时的最优反应。曲线的交点就是纳什均衡。在这种情况下，博弈存在三个均衡，其中，两个是纯策略均衡，一个是混合策略均衡。当行参与人选择r＝2/3时，列参与人存在无穷多个最优反应，而不是像函数的数学定义所要求的那样，只有一个最优反应。
图30-1 最优反应曲线 3．在一个合作博弈中，如果博弈双方作出相同的选择，那么，结果对于他们两个对这都令人满意。这个结论是否正确？ 答：这个说法不正确。 这是因为合作博弈的结果取决于博弈的收益，而非两个人是否选择相同的策略。比如在汽车博弈中，如果双方都选择直线驾驶，他们将陷入最糟糕的境况。 4．本章正文指出，在均衡状态，行参与人在62%的时间内会得分。这个数值是如何得到的？ 答：博弈的均衡策略为“行参与人按0.7的概率踢向左方，而列参与人以0.6的概率扑向左方”，由于射门方向和扑救方向共有四种组合，从而得到每种组合的概率分布如表30-1所示。 表30-1不同组合的概率分布
博弈论及其应用(期末学习报告)
博弈论及其应用长虹与同行家电业的价格战 姓名： 学号： 学院： 专业：
博弈论及其应用 长虹与同行家电业们的价格战 一、事件背景 由军工厂转型的长虹是国内最早从日本松下引进彩电生产线的企业。1985年，军人气质十足的倪润峰执掌长虹。1994年，长虹在上海证交所上市；1995宣布自己成为“中国最大彩电基地”。 1996年，长虹的指挥官倪润峰决定拿出更大的动作。提出一个令人意外的“产业报国”计划。1996年，本土彩电企业陷入最艰难的苦战时刻，一个潜在的危机正在步步逼近。4月1日开始，彩电的进口关税将大幅下降。3月26日，长虹宣布，所有品种彩电一律大幅度让利销售，降价幅度从8％到18％。随后，猝不及防的其他中国厂家纷纷选择跟进。彩电业的价格大战，就在这样一种“产业报国”的氛围之中，拉开大幕。 价格战刚刚开打一个月，长虹的市场占有率就上升到19%，比降价前增加了7.9%。到年底，长虹坐稳了“彩电大王”的宝座。中国每卖出三台彩电，有一台出自长虹，有一台是外资品牌，还有一台才是其他国内品牌。倪润峰逐渐把国内同行们逼到了死角。在此战之前，国内各省市其实还有60多个地方性的彩电品牌，它们大部分是国有企业，作为当地的支柱产业割据一方，小富即安。然而在长虹的降价冲击下，大多数企业迅速凋零，成为行业重组中一颗颗散落的棋子，只能到长虹、康佳、TCL那里请求收购。彩电业从此步入由五六家大公司瓜分市场的时代。这一年，预算内国有企业的净销售利润率降低到历史最低点，亏损总数是1985年的28.6倍。相比之下，全国乡镇企业的产值增长22％，中外合资企业的所得税增长40％。 1997年，用价格战给中国企业家们好好上了一课的倪润峰被推上了事业的巅峰，1998年，在价格战中得到洗礼的国内同行开始显山露水。1999年，长虹的净利润下降74%；2000年5月，倪润峰卸下总经理职务，退隐江湖。2000年6月9日，康佳和TCL在内的九大国内彩电巨头联手组成价格联盟，准备正面迎击长虹的价格战。2005年4月16日，在这个特意挑选的休市日，长虹公布了2004年年报，抛出中国股市有史以来上市公司亏损之最：36.81亿元。价格战的发明者和坚决的拥护者，为最后的豪赌交出了最昂贵的学费。 二、各方的观点
博弈论在管理制度中的应用
博弈论在管理中的应用
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博弈论在管理中的应用 不知道大家有没有为这些事情困惑过：为什么员工技能竞赛，技能比拼很难开展，即便开展了，为什么工作效率也没有像预想的那样提高？为什么企业中总有些人拖大家的后退而不努力工作？为什么有的领导手段强硬，有的领导风格怀柔？你是否为“办公室政治”烦恼不已？你有没与遇到过和你看法不一致，总是与你针锋相对的下属？遇到强硬的下属你该怎么办？为什么酒店联盟或者企业间的联盟总是很难做？你是否在做决策之时衡量反复却不知道选择何种策略？。。。。。。。。等等等等这些问题、困惑你是否明白其中的原理？你如何提出科学而又合理解决方法？ 以上种种问题，你都能从博弈理论中得到合理而科学的解释。而大家是否了解博弈论呢。我们这次分享就是和大家一起了解博弈论的一些知识，并以隐藏在我们身边的博弈为例子，给大家提供解决某些实际问题的思路。 那么什么是博弈论呢？所谓博弈论，就是一套研究互动决策行为的理论。它实际上也可以看做是一种方式，既谋略性思考问题的方式。对博弈论通俗的理解就是，关于人与人的斗争中“老谋深算”的学问。 假如你正跟恋人用手机通电话，突然信号断了。这时你是会立即拨电话过去，还是等你的恋人拨电话过来？很显然，你是否拨电话过去取决于你的恋人是否会拨过来。如果你们其中一方拨，那么另一方最好是等待；如果一方等待，那么另一方最好拨过去。如果双方都拨，那么就会出现线路忙；如果双方都等待，那么时间就会在等待中消逝。 这，就是博弈。
第二章 完全信息静态博弈的基本理论
第二章完全信息静态博弈的基本理论 0．完全信息（complete information）博弈与不完全信息（incomplete information）博弈 完全信息博弈是指每个参与人的支付函数都是该博弈的公共知识；只要有一个参与人的支付函数不是该博弈的公共知识，就意味着该博弈是不完全信息博弈。 特别提示：如果该博弈是完全信息博弈，这意味着参与人不仅知道自己是什么类型的人，也知道对手们是什么类型的人。 一．求解方法之一：剔除严格劣策略 1.占优策略与劣策略。 严格占优策略与严格劣策略：不管对手采取什么策略，如果参与人采取a策略所获得的支付严格大于b策略，则称a策略是相对于b策略的严格占优策略（strictly dominating strategy），b策略是相对于a策略的严格劣策略（strictly dominated strategy）。 弱占优策略与弱劣策略：不管对手采取什么策略，如果参与人采取a策略所获得的支付不低于b策略，且至少有一种情况下的支付会严格大于b策略，则称b策略是相对于a策略的弱劣策略（weakly dominated strategy ）；a策略则是相对于b策略的弱占优策略（weakly dominating strategy）。 占优策略就是我们平时所说的上策，劣策略就是我们平时所说的下策。 特别提示：本文对占优策略的理解与其他教材不同，本文可以将以上述方式定义出来的占优策略称为局部占优策略；如果不管对手采取什么策略，如果参与人采取a策略所获得的支付严格大于其他所有策略，则称a策略是全局严格占优策略。类似地，可以定义局部劣策略与全局劣策略。 理性的人在博弈时绝对不会选择严格劣策略。通过剔除严格劣策略所获得的博弈解就称之为占优策略均衡。 2.案例 案例1 乙 甲坦白 不坦白
合作博弈
合作博弈 博弈论又称为对策论，是一门应用极其广泛的学科，它既是一个数学分支，又属于经济学和管理科学范畴，其应用涉及经济学、管理学、社会科学以及计算机科学等众多学科领域。在过去的几十年中，博弈论在国内外发展迅速，既有对传统非合作博弈的突破，更有新的理论分支，比如合作博弈、模糊合作博弈等的飞速发展。如今，博弈论在经济学中的地位日益凸显，已经成为一种标准用于衡量生产活动的经济性。 博弈论发展至今的种类繁多，可以根据不同标准进行不同分类。按博弈中的参与者采用的对策能否在博弈开始前确定，可以将博弈分为策略型博弈和展开型博弈。根据博弈的周期是否与时间长短有关，分为动态博弈和静态博弈。如果一场博弈活动中，参与者之间互不关联，参与者在进行博弈时禁止任何形式的信息往来，同时禁止参与者互相签订任何形式的强制性约定，则称这种博弈为非合作博弈（non-cooperative game）；合作博弈（cooperative game）则是指参与者在进行博弈前可以互相沟通，交换信息，共同完成博弈过程，合作博弈中相互合作的参与者通常称之为一个联盟。本文主要针对合作博弈进行讨论。 合作博弈理论主要关系的是联盟（即参与者集合），协调他们的行动并且经营他们的收益。因此，合作博弈研究的重点问题是如何在组成联盟的成员之间分配他们的额外收益（或节省的费用）。分配该额外收益的结果或方法称为合作博弈的解。由于合作博弈的解能够适用于复杂或者运算量较大的系统，因此合作博弈解法在电力工业中的应用已经得到国内外学者的广泛研究，其模型涵盖输配电竞价、电网建设招投标、输电定价、系统费用分摊等领域。与采用传统的非合作博弈模型求解相比，合作博弈解可以为市场中的参与者提供良好的经济信号，刺激参与者互相竞争获得更大的利益。 通常情况下，生产活动中的参与者（或局中人）通过某种协定形成联盟，各联盟之间的参与者通过协商并联合行动，来实现联盟整体利益的最大化，进一步实现个体利益的最优分配。参与者在追求整体和个体利益最大化的同时，也受到相互之间协定的约束，从而避免自身获取利益的行为造成其他参与者利益的损失。由于参与者采用合作博弈方法进行生产活动时，各自分配的利益能够被全体参与者所接受，因此对合作博弈方法的研究很有必要。 令N为参与者（这些参与者考虑不同的合作可能性）的非空有限集合，即{} =，每个子集S看作是参与者不同的合作组成的一个联盟，则联盟N n 1,2,3,..., ∈。对于每一个联盟S，其中的参与者均通过协商采取一致的策略行动，为S N 实现该联盟的总利益最大而互相合作。集合N称为大联盟，集合φ称为空联盟。
博弈论在工作生活中的应用
东北财经大学MBA学院博弈论在工作生活中的应用 姓名：毕哲 学号：2013121098 班级：2013级MBA3班 课程名称：策略思维与决策 任课教师：宗计川
博弈论在工作生活中的应用 博弈论，又称对策论，是指在存在利益竞争的活动中，一个人采取行动的结果。有仅与自己有关，而且与整个活动中其他人的行为有关，即一门研究博奔中局中人各自所选策略的科学。近半个世纪来，人类思想正经历着一场博弈论革命。不论是在经济学上，或是其他社会科学，甚至自然科学领域，博弈论都有着广泛的应用，它已遍及人类生活的方方面面。 一、博弈论概述 博弈论是分析人们在博弈中的理性行为的理论，是讨论人们在博弈的交互作用中如何决策的理论，是一种“游戏理论”。对其具体来说是：一些个人、团队或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中，进行选择，加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。它考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。 随着博弈理论的发展和博弈研究的不断深入，人们意识到要用博弈论解决现实经济中的决策问题，对现实经济的发展变化趋势进行预测，就必须解决博弈模型的理论抽象和假设与经济问题实际情况的差距问题，具体包括博弈规则、信息结构等的来源和变化问题，相关各方利益关系的设定问题，博弈方的行为模式，能力和理性水平问题。对这些问题的考虑和分析引出了博弈基础理论研究的许多有价值的课题，其中包括理性种类和理性层次、博弈结构的不确定性和动态变化等有待进一步研究发展的领域。这充分保证了博弈论在未来相当长时间内的发展潜力。 二、博弈论的类型 根据不同的基准，博弈论的分类不同。 关于博弈论最基本的分类有两个：一是按照博弈各方是否同时决策，分为静态博弈和动态博弈，同时决策或者同时行动的博弈属于静态博弈，先后或序贯决策或者行动的博弈属于动态博弈。另一分类，是按照大家是否都清楚各种对局情况下每个局中人的得益，分为完全信息博弈和不完全信息博弈。最后，博弈还分为合作博弈与非合作博弈。如果一个博弈允许参与人之中出现有行动约束力的联
博弈论与纳什平衡
博弈论与纳什平衡 博弈论（game theory）对人的基本假定是：人是理性的（rational，或者说自私的）,理性的人是指他在具体策略选择时的目的是使自己的利益最大化，博弈论研究的是理性的人之间如何进行策略选择的。 纳什（John Nash）编制的博弈论经典故事"囚徒的困境"，说明了非合作博弈及其均衡解的成立，故称"纳什平衡"。 所有的博弈问题都会遇到三个要素。在囚徒的故事中，两个囚徒是当事人(players)又称参与者；当事人所做的选择策略(strategies)是承认了杀人事实，最后两个人均赢得(payoffs)了中间的宣判结果。如果两个囚徒之中有一个承认杀人，另外一个抵赖，不承认杀人，那么承认者将会得到减刑处理，而抵赖者将会得到最严厉的死刑判决，在纳什故事中两个人都承认了犯罪事实，所以两个囚徒得到的是中间的结果。 类似的：我们也能从“自私的基因”等理论中看到“纳什平衡”的体现。 在互联网这个原始丛林中：最优策略是如何产生的呢？ 一、博弈中最优策略的产生 艾克斯罗德（Robert Axelrod）在开始研究合作之前，设定了两个前提：一、每个人都是自私的；二、没有权威干预个人决策。也就是说，个人可以完全按照自己利益最大化的企图进行决策。在此前提下，合作要研究的问题是：第一、人为什么要合作；第二、人什么时候是合作的，什么时候又是不合作的；第三、如何使别人与你合作。 社会实践中有很多合作的问题。比如国家之间的关税报复，对他国产品提高关税有利于保护本国的经济，但是国家之间互提关税，产品价格就提高了，丧失了竞争力，损害了国际贸易的互补优势。在对策中，由于双方各自追求自己利益的最大化，导致了群体利益的损害。对策论以著名的囚犯困境来描述这个问题。 A和B各表示一个人，他们的选择是完全无差异的。选择C代表合作，选择D代表不合作。如果AB都选择C合作，则两人各得3分；如果一方选C，一方选D，则选C的得零分，选D的得5分；如果AB都选D，双方各得1分。 显然，对群体来说最好的结果是双方都选C，各得3分，共得6分。如果一方选C，一方选D，总体得5分。如果两人都选D，总体得2分。 对策学界用这个矩阵来描述个体理性与群体理性的冲突：每个人在追求个体利益最大化时，就使群体利益受损，这就是囚徒困境。在矩阵中，对于A来说，当对方选C，他选D得5
博弈论在经济学中的应用
博弈论在经济学中的应用 刘肃素 （华中师范大学经济与工商管理学院 2011211086） 摘要：博弈论是研究策略博弈的数学理论，亦称对策论。它的作用在于发现普遍有效的博弈原则。在现代经济社会中充满了博弈，这就需要了解博弈的思想，用科学理论来指导行为。博弈论应用于经济学,已经和正在引起现代经济学一系列的发展和突破。博弈论在经济学中所取得的重大进展发现,博弈论方法越来越成为经济学研究的主流方法。随着博弈论在现代经济学中的运用和研究的深化以及经济复杂性现象的不断涌现,博弈论的经济学研究呈现出合作化、对称化和连续化的发展新趋势。 关键词：博弈论经济学对策论应用 Abstract:game theory is the mathematical theory of research strategy game, which is also called game theory. It is found that the average effective principles of game. In the modern economic society is full of game, this game, you need to understand in a scientific theory to guide behavior. Game theory is applied to economics, has been and is causing a series of modern economics development and breakthrough. Major progress was made in the game theory in economics, found that the game theory method is becoming the mainstream in the economics research method. With
初探博弈论及其应用【开题报告】
毕业论文开题报告 信息与计算科学 初探博弈论及其应用 一、选题的背景与意义 在人类历史上，很早就有了博弈思想的故事，如众所周知的“田忌赛马”。在社会生活中，我们也能碰到类似的情形和现象，如下棋、打扑克、猜拳等想用自己的战术去取胜，这就是所谓的博弈现象。博弈论是研究理性的个体在相互依存时如何做出决策的一门理论知识，主要是强调决策主体的行为而引起的直接相互作用。 上世纪80年代以后，博弈论经历了突飞猛进的发展，主要是在经济方面的发展，越来越多的人把它归为主流经济学的重要组成部分。不仅是在经济上有广泛的应用，而且在军事、信息、政治等方面也能看见它的影子。1994年的诺贝尔经济学奖获得者就是三位博弈论的专家。以后又有三次奖授给了与博弈论有关的专家。在我国，经济学界对经济博弈论的关注和兴趣也在迅速增强。由于博弈论应用的广泛性和实用性，越来越来多的人开始学习和研究博弈论。可以说，博弈论正将进入一个崭新的阶段。 二、论文的主要思想 博弈论研究理性的个体在相互依存时如何作出决策。因此博弈论在研究时需要作出一定的假设，当然也包括一些基本定义。所以本文从介绍博弈论的基本假设和基本概念开始，在对基本概念了解的基础上学习博弈论中的经典模型，从中学习博弈过程中的双方博弈思维，然后再选取一些实际中的例子，运用所学的博弈论思维，从博弈双方的角度考虑得出该做出何种决策。 三、研究的步骤及方法 研究步骤 1. 1.10——1.20 明确毕业论文的设计方向，查阅文献资料，完成开题报告。 2. 2.10——2.25 撰写文献综述，翻译外文资料。 3. 2.26——3.05 列出论文正文部分的撰写提纲。 4. 3.06——4.01 撰写论文初稿。 5. 4.02——4.20 根据指导老师的建议进一步修改。 6. 4.21——4.27 论文定稿，装订成册，按时完成其它各项任务，准备答辩。 研究方法
博弈论 案例
基本概念 （1)决策人：在博弈中率先作出决策的一方，这一方往往依据自身的感受、经验和表面状态优先采取一种有方向性的行动。(2)对抗者：在博弈二人对局中行动滞后的那个人，与决策人要作出基本反面的决定，并且他的动作是滞后的、默认的、被动的，但最终占优。他的策略可能依赖于决策人劣势的策略选择，占去空间特性，因此对抗是唯一占优的方式，实为领导人的阶段性终结行为。(3)局中人（players）：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”，而多于两个局中人的博弈称为“多人博弈”。(4）策略（strategies）：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。(5）得失（payoffs）：一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。(6）次序（orders）：各博弈方的决策有先后之分，且一个博弈方要作不止一次的决策选择，就出现了次序问题；其他要素相同次序不同，博弈就不同。(7）博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。所谓纳什均衡，它是一稳定的博弈结果。纳什均衡(Nash Equilibrium）：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*，局中人B也采取其最优策略b*，如果局中人B仍采取b*，而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。这样，“均衡偶”的明确定义为：一对策略a*（属于策略集A）和策略b*（属于策略集B）称之为均衡偶，对任一策略a（属于策略集A）和策略b（属于策略集B），总有：偶对（a,b*）≤偶对（a*,b*）≥偶对（a*，b）。对于非零和博弈也有如下定义：一对策略a*（属于策略集A）和策略b*（属于策略集B）称为非零和博弈的均衡偶，对任一策略a（属于策略集A）和策略b（属于策略集B），总有：对局中人A的偶对（a,b*）≤偶对（a*,b*）；对局中人B的偶对（a*，b）≤偶对（a*,b*）。有了上述定义，就立即得到纳什定理：任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点。纳什定理的严格证明要用到不动点理论，不动点理论是经济均衡研究的主要工具。通俗地说，寻找均衡点的存在性等价于找到博弈的不动点。纳什均衡点概念提供了一种非常重要的分析手段，使博弈论研究可以在一个博弈结构里寻找比较有意义的结果。但纳什均衡点定义只局限于任何局中人不想单方面变换策略，而忽视了其他局中人改变策略的可能性，因此，在很多情况下，纳什均衡点的结论缺乏说服力，研究者们形象地称之为“天真可爱的纳什均衡点”。塞尔顿（R·Selten）在多个均衡中剔除一些按照一定规则不合理的均衡点，从而形成了两个均衡的精炼概念：子博弈完全均衡和颤抖的手完美均衡。 博弈类型
博弈分析及其应用
博弈分析及其应用 1引言 在社会生活和经济、军事活动中，经常碰到各种各样具有竞争或利益相对抗的现象，如下棋、打扑克、为争夺市场展开的广告战、军事斗争中双方兵力的对垒等，竞争的各方总是希望击败对手，取得尽可能好的结果，都想用自己最好的战术去取胜，这就是博弈现象．博弈现象实际上是一类特殊的决策，在关于不确定型的决策分析中，决策者的对手是“大自然”，它对决策者的各种策略不产生反应，更没有报复行为．但在博弈现象中，代替“大自然”的是有理性的人，因而任何一方做出决定时都必须充分考虑其他对手可能作出的反应．博弈论的英文名为Game Theory，又称对策论，用比较简短的话来概括，所谓博弈是指局中人按一定规则，在充分考虑其他局中人可能采取的策略的基础上，从自己的策略集中选取相应策略，并从中得到回报的过程．尽管博弈论中研究的问题形形色色，但任何一个博弈问题都包含下列三个要素： 1．局中人（players）是指参与竞争的各方，它可以是一个人，也可以是一个集团，但局中人必须是有决策权的主体，而不是参谋或从属人员．局中人可以有两方，也可以有多方．当存在多方的情况下，局中人之间可以有结盟和不结盟之分． 2．策略（strategies）是指局中人所拥有的对付其他局中人的手段、方案的集合．在静态博弈中，策略必须是一个独立的完整的行动，而不能是若干相关行动中的某一步．例如一次乒乓球男子团体比赛中，包括两名单打和一对双打选手出场，比赛前提交的名单除规定出场球员姓名之外，两名单打还必须明确谁是第一单打，谁是第二单打，这样不同单打和双打队员的出场搭配以及两名单打队员的不同排序构成了不同的策略．相应每个局中人的策略选择形成的策略组称为一个局势． 3．收益函数（payoff function）指一局博弈后各局中人的输赢得失，通常用正的数字表示局中人的赢得，负的数字表示局中人的损失． 博弈论研究决策主体的行为在发生直接相互作用时，人们如何进行决策以及这种决策的均衡问题．博弈论是研究理性的决策之间冲突与合作的理论．在博弈论分析中，一定场合中的每个对弈者在决定采取何种行动时都策略地、有目的地行事，他考虑到他的决策行为对其他人的可能影响，以及其他人的行为对他的可能影响，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化．由于在现实生活中人们的利益冲突与一致具有普遍性，因此，几乎所有的决策问题都可以认为是博弈．博弈论在政治学、军事学、生物进化学、心理学、社会学、伦理学、经济学等许多领域都有着广泛的应用．在经济学中博弈论作为一种重要的分析方法已渗透到几乎所有的领域，每一领域的最新进展都应用了博弈论，博弈论已经成为主流经济学的一部分，对经济学理论与方法正产生越来越重要的影响．正因为如此，1994年瑞典皇家科学院决定将诺贝尔经济学奖授予了纳什（John Nash）、哈萨尼（John Sanyi）和泽尔腾（Reinhard Selten）三位博弈理论家和经济学家，表彰他们在博弈论理论和应用研究方面作出的杰出贡献．目前博弈论在定价、招投标、谈判、拍卖、委托–代理以及很多重要的经营决策中得到应用，它已成为现代经济学的重要基础． 博弈中有关局中人的策略集、收益函数等构成了博弈的信息．按局中人对信息掌握情况，可区分为完全信息博弈和不完全信息博弈．按局中人采取行动的次序，当同时采取行动或在
(作业)博弈论在工作生活中的应用
博弈论在工作生活中的应用 一、博弈论概述： 博弈论（game theory），又称对策论，是指在存在利益竞争的活动中，一个人采取行动的结果。有仅与自己有关，而且与整个活动中其他人的行为有关，即一门研究博奔中局中人各自所选策略的科学。近十年来博弈论在西方已成为最热门的学科，用博弈论去研究经济生活中的问题，已成为现代经济学最前沿的课题。 研究对象：冲突、竞争现象的定量分析理论。参加竞争的各方为了获胜而需研究出一组对付对方的策略。 博弈论研究的意义 对于博弈论发展的贡献也许更大的是，博弈论正是在这个时期开始受到经济学真正广泛的重视，并被看作重要的经济理论和经济学的核心分析方法，开始贯穿几乎整个微观经济学、产业组织理论，在环境、劳动、福利、国际经济学科中也开始占越来越重要的地位，大有“吞噬”整个现代西方经济理论的气势。也正是在这个阶段开始，博弈论开始成为西方国家经济学专业和许多相关专业学生的一门必读课，有志于攻读经济学博士学位者，更是必须熟练掌握和运用博弈论的原理和方法。博弈论的思想、词汇也开始在经济学专业杂志上大量出现，不懂博弈论的学者开始在阅读经济学文献方面遇到越来越大的困难和限制，几乎到了不懂博弈论就意味着不懂现代经济学的地步。 上述趋势由于90年代中期的两次诺贝尔奖而进一步得到加强。首先是1994年三位致力于博弈论的基础理论研究，对非合作博弈理论的产生和发展作出了巨大贡献的学者，纳什、海萨尼(J．Harsanyi)、塞尔顿(R．Selten)，共同获得经济学诺贝尔奖，使得博弈论作为重要的经济学分支学科的地位和作用得到了最具权威性的肯定：此后是1996年，诺贝尔经济学奖又由博弈论和信息经济学家莫里斯(James A. Mirrless)和维克瑞(William Vickrey)，因为在不对称信息条件下激励机制问题(这种激励问题实际上就是一种不完全信息的博弈问题)方面的基础性研究而获得，更进一步强化了博弈论的发展趋势。 将80、90年代看作博弈论的成熟期，并不意味着此后博弈论将进入衰退阶段。事实上，至少到目前为止，博弈论的发展还远远没有达到顶峰。首先，由于博弈理论本身优美深刻的本质魅力，新的博弈分析工具和应用领域的不断发现，以及博弈分析的价值得到越来越充分的认识，不断吸引新的理论和实践工作者学习、应用博弈论，吸引大量学者加入研究队伍。这是博弈论继续向前发展的根本基础和保证。 其次，随着博弈理论的发展和博弈研究的不断深入，人们意识到这种理论还存在不少问题，特别是它的理论基础方面还存在一些没有很好解决的根本性问题。要用博弈论解决现实经济中的决策问题，对现实经济的发展变化趋势进行预测，就必须解决博弈模型的理论抽象和假设与经济问题实际情况的差距问题，具体包括博弈规则、信息结构等的来源和变化问题，相关各方利益关系的设定问题，博弈方的行为模式，能力和理性水平问题。对这些问题的考虑和分析引出了博弈基础理论研究的许多有价值的课题，其中包括理性种类和理性层次、博弈结构的不确定性和动态变化等有待进一步研究发展的领域。这充分保证了博弈论在未来相当长时间内的发展潜力。 第三，金融、贸易、法律、政治等众多领域，不断提出新的博弈论应用课题，也不断有新的应用博弈模型产生，这些应用问题和成果与博弈理论的发展之间形成了一种相互促进的良性循杯。这也是今后博弈论进一步发展的巨大动力。 第四，在合作博弈和非合作博弈两大类博弈中，目前非合作博弈理论的成熟程度大大高于合作博弈理论，非合作博弈是博弈论的主流。但事实上合作博弈理论同样是非常重要的博
博弈论(生存智慧大全集)_善处共赢：合作博弈的终极意义
共赢博弈要求在处理双边和多边关系、系统与外部环境之间的关系时，通过“1＋1＞2”的机制，共同把“蛋糕”做大，而且在不损害第三方利益，不以牺牲环境为代价的前提下，各方均取得较自由竞争更大的利益。共赢博弈理念已经一枝独秀，成为知识经济时代的主导思维方式，这是时代发展的必然。共赢博弈体现在多个方面： 与自然的共赢博弈。在传统“人定胜天”、“征服自然”的理念指引下，人类对自然界的许多征服活动，往往破坏了生态失衡，招来大自然越来越严重的报复。实践使人们认识到，保护环境也就是保护人类自己，人类只有与自然环境和谐相处，才能维护整个人类社会的可持续发展。 国际世界的共赢博弈。科学技术及社会生产力的发展已经达到这样的高度：世界上军事相互对立双方的力量，都足以毁灭对方，甚至毁灭整个人类。再坚持零和博弈的思维方式只能同归于尽，唯有共赢博弈才能避免人类自身毁灭自己的悲剧。 各国经济竞争的共赢博弈。经济全球化是世界经济发展的大趋势，既给参与者带来了空前的繁荣，也使得各国经济的发展越来越相互依存。这种情况决定了不同国家既要竞争，也必须合作，而且不能损害第三方的利益，只能求取共赢。 企业竞争的共赢博弈。在现代开放社会中，企业之间结成共生关联的统一体。任何一方，本来就不可能脱离对方而单独地“活”，或者说任何一方的“活”，本来就必须以对方也“活”为必要前提，任何一方一旦置对方于“死”地，那么它实际上也就是置自己于“死”地。任何一方，也不可能脱离对方而单独地“赢”，只有企业双方的共赢，才能更好发展。 人际关系的共赢博弈。个人之间也会存在利益冲突，有为获得己利而不择手段者；有见利忘义，为谋取一时私利而违背道德良心者。不可否认，在人际关系的博弈中，以损人利己达到自己“零和博弈”的目的，顶多获得短期利益，不可能获得长远利益。 美国心理学家荣格曾经提出一个公式说：“我+我们=完整的我。”下面的例子，就能表明荣格公式的意义。 农田旁的三丛灌木中各住着一群蜜蜂，农夫想砍掉灌木当柴烧。第一丛灌木里的蜜蜂哀求说：“看在我们每天为您农田传播花粉的情分上，放过我们吧。”农夫摇摇头说：“没有你们，别的蜜蜂也会传播花粉”，遂毁之。几日后，农夫去砍第二丛灌木，这时冲出一大群蜜蜂嗡嗡大叫：“你要敢毁我们的家园，我们决不善罢甘休”，农夫的脸被蜇了好几下，一怒之下，一把火将灌木烧掉。当农夫要砍第三丛灌木时，蜂王飞来说道：“请看看这灌木的好处吧：这丛黄杨树木质细腻，成材以后准能卖个好价钱，我们的蜂窝每年都能生产出很多蜂蜜和王浆能给您带来很多经济效益呢！”农夫放下斧头，心甘情愿地与蜂王合作。 在一个受灾的村落中，有一个不能走路的瘫子和一个盲人，他俩都躲在一个角落里。眼看村中已经没人了，瘫子就招呼盲人说：“我当你的眼睛，你当我的腿。你背着我，我给你指路，咱们就可以逃离这个地方。”盲人一听很高兴，就背起瘫子，两个人离开了村子，到了一个安全的地方。瘫子给盲人双眼，盲人给了瘫子双腿。他们相互救了各自的性命。 一头豹子和一条巨蟒同时发现一只羚羊，豹子和蟒都认为得到猎物的唯一方法是先干掉对方，
博弈论基础及应用
博弈论（对策论、游戏论） 博弈论又名对策论、游戏论，是一门研究互动关系“游戏”的参与者各自选择策略的科学，博弈论把这些复杂关系理论化，以便分析其中的逻辑和规律，并对实际决策提供指导和借鉴。 游戏三要素（博弈的规则、结构）： 1、博弈、游戏参加者。 博弈论分析，假定参与者都是机智而理性的。 2、行为和策略空间。 博弈参与者必须知道他自己及其对手伙伴的策略选择范围，并了解各种策略之间的因果关系。 3、有可评价优劣高下的决策行为结果。 博弈论用数字表示这类结果，并称之为支付。 支付矩阵 可以用支付矩阵（得益矩阵、收益矩阵、赢得矩阵）来描述一个博弈结构。 厂商B 厂商A 支配策略： 由于游戏参与者试图实现自身利益最大化并具有理性的决策能力，加上信息方面的假定，所以上述支付矩阵表示的博弈具有一个简单而确定的结果。从厂商A角度来说，它采取策略“下”而得到的支付总是好于“上”（2,1分别对1,0）。同样，对于厂商B来说，选择策略“左”得到的利益总是优于“右”（1,2分别对0,1）。因此，我们可以确定预期均衡选择策略是A选择“下”而B选择“左”的策略。 囚徒困境： 下面支付矩阵表示著名的“囚徒困境”游戏，从博弈论角度看，这是一个存在支配均衡的博弈；因为对囚犯A、B来说，无论对方如何选择，“坦白”都是各自的最优选择。 虽然从两名囚犯共同利益看，最好的选择是合作，即同时选择保持沉默，然而，由于猜忌，试图获得更大好处(3个月刑期)等竞争性动机阻碍了他们达到更好的互利选择，他们面临“囚徒困境”。我们将看到，寡头垄断厂商经常面临类似的困境。 囚犯B 囚犯A 纳什均衡： 支配均衡是一个特例，并非每个博弈都存在支配均衡。下面修改的支配均衡表示博弈中，厂商A、B在选择做广告问题上存在的策略关系。其中厂商A没有支配策略，因为A的最佳决策取决于B的选择。例如，当B选择做广告时，A应当选择做广告，由此得到10而不是6的支付得益，然而，当B选择不做广告时，A应当选择不做广告，从而得到20而不是15的支付得益。假定两个厂商需要同时决策，A应当如何决策？
博弈论分析
中美军备竞赛的博弈分析 1.理论介绍 1.1博弈论的概念 博弈论（Game Theory），亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。 1.2博弈论的主要特点 博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构(incentive structure)，所以他们是同一个游戏的特例。其中一个有名有趣的应用例子是囚徒困境悖论(Prisoner's dilemma)。 具有竞争或对抗性质的行为成为博弈行为。在这类行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。比如日常生活中的下棋，打牌等。博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案，以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。 1.3博弈的分类 博弈的分类根据不同的基准也有不同的分类。一般认为，博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。 从行为的时间序列性，博弈论进一步分为静态博弈、动态博弈两类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解："囚徒困境"就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈。 按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。不完全信息博弈是指如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。 目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。非合作博弈又分为：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡(Nash equilibrium），子博弈精炼纳什均衡（sub game perfect Nash equilibrium），贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium），精炼贝叶斯纳什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium）。 博弈论还有很多分类，比如：以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分为一般型（战略型）或者展开型等等。 1.4纳什均衡 纳什均衡的定义：在博弈G=﹛S1，…，Sn：u1，…，un﹜中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策论组合（s1*，…，sn*）中，任一博弈方i的策论si*，都是对其余博
合作博弈
1.非合作博弈(noncooperative game): 参与者无法协调相互之间战略选择的博弈，得 到的是非合作博弈解(noncooperative solution)，理性经济人需要解决的问题是：“当其他参与者会对自己的战略选择做出最优反应时，我的最优战略选择是什么？” 2.合作博弈(cooperative game):参与者可以协调相互之间战略选择的博弈，得到的是 合作博弈解(cooperative solution)，合作博弈需要解决的问题是：“如果参与者的战略可以相互协调，什么样的战略选择才会带来整体最大收益呢？” 3.在非合作博弈的世界里，是不会存在商品买卖行为的。市场中，往往存折这能够促使买 卖双方进行互利交易的机构，这样就可以得到所期望的合作博弈解。 4.在合作博弈中，买卖双方的转让支付是与协议联系在一起的，这种支付叫做旁支付(side payment)。若个人的收益是主观的，与货币无关，则不存在旁支付。 5.解集：在保证每个参与者至少获得非合作博弈收益的基础上，使总收益达到最大值的 所有合作联盟。解集是全部有效(帕累托最优)联盟结构与收益分配方式的集合，参与者们至少能够获得非合作博弈下的收益。 6.怎样尽可能缩小可行解的范围：可以考虑以下因素来缩小可行解范围，比如来自其 他潜在交易者的竞争压力，公平性，讨价还价能力 7.当参与者不能对合作战略作出可信承诺时，将产生非合作博弈解 8.联盟结构(coalition structure)：每一种可能的联盟方式；大联盟(grand coalition)： 所有参与者联合在一起的联盟；单人联盟(singleton coalition)：参与者各自形成一个联盟。 9.合作博弈理论的通用分析方法：分析重点在于收益不同的联盟形式的选择，也就是 说只需要知道哪些联盟结构是博弈的核就可以了 10.合作博弈的核：核包含在解集中，核是稳定的解 11.存在转移效用(transferable utility)：如果存在转移效用，参与者的主观收益与货币 的多少紧密地结合在一起，可以通过货币转移来调整参与者之间的收益。否则就不存在转移效用，不存在转移效用(NTU)的博弈问题，不需要考虑联盟总收益，只需要分别考察每个人的收益情况。 12.效率/帕累托最优：效率的概念应用于收入、消费、分工和支付等资源优化配置的方 方面面。在博弈轮种，不同联盟的成员的所得也称作一种配置，包括两个方面：联盟结构和联盟成员的收益。如果再不损害别人利益的条件下，无法通过资源和收入的重新分配增加某些人的收益，则此时的配置就是有效率的。有效配置意味着博弈的所有潜力都已经被挖掘，如果想要使某些人变得更好，就不得不损害其他人的利益，经济学称这种资源配置状态为帕累托最优(pareto optimum)。 13.博弈的规划者的首要目标就是效率，另外合作博弈还有其他一些更注重公平的解的概 念，可视为对联盟成员公平程度的一种规划。 14.解集暗含以下观点：如果可增加某人的收益，同时任何其他人的收益又没有降低，则博 弈者团体必定没有有效地协调他们的战略。 15.合作博弈的核(core of a cooperative game)：包含所有使团体中的任何成员都不能 从联盟重组中获益的配置方案，按照上面的说法，核囊括了所有不被占优的配置方式。 合作博弈的核的数量是任意的，可能只有一种联盟结构，也可能包括多种联盟结构，或者根本不存在核。不存在核的联盟结构就是没有稳定的联盟，不管联盟结构如何，总有部分成员会从推出联盟中获得利益。博弈论中把不存在核的联盟结构的博弈问题叫做空核博弈(empty-core game)。 16.弱占优(weakly dominate)：联盟A相对于联盟B来说，A中部分参与者的收益增加， 部分参与者的收益不变，则称联盟A的联盟结构比联盟B的联盟结构弱占优。
博弈论在生活中的运用
TECHNOLOGY AND MARKET Vol.18,No.6,2011 0引言 博弈最基本的意思是弈棋,博弈本身是一种游戏,博弈论最初主要是研究象棋、桥牌、赌博，研究做出何种选择会让自己打败对手。因而最初博弈论只是一种经验的描述，而不是一种系统的理论，20世纪40年代，冯·诺伊曼(John Von Neumann)与摩根斯坦恩(Oskar M orgenstern)合作出版的《博弈论与经济行为》(1944)一书第一次系统地将博弈论引入经济学中，标志着系统的博弈理论的形成，他们定义博弈论(GameTheory)是“研究决策主体的行为在直接相互作用时,人们如何进行决策、以及这种决策如何达到均衡的问题”[3]。 博弈论的应用范围非常广泛，在现实生活中一些个人、团队或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先后一次或多次，对各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并各自从中取得相应结果或收益，这个过程便是博弈的过程。[1]市场竞争、环境保护、公共资源的利用与开发，乃至国家间的军备竞争、各种竞技比赛等都属于博弈现象。它涉及经济学、政治学、军事、外交、国际关系、公共选择等领域。 1博弈论在日常生活中的运用 古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。我们最早接触的一个博弈论在生活中的运用恐怕就是，2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜。齐王与田忌各用上、中、下等马进行三场比赛，比赛为三局两胜制。在同等级的马中，齐王的马均优于田忌的马。在该比赛中我们知道会有六种策略： 为了赢得比赛，孙膑为田忌制定了对策，采取第六种策略。以劣马对齐王的上马，以上马对齐王的中马，以中马对齐王的下马，结果田忌赢得了两场比赛的胜利。田忌采用的是占优策略，即站在自己的立场上，无论对方如何选择，都能避免出现最糟糕的结果，实现自己的最大利益。在本故事中，齐王的参赛决策是透明的，依次用自己的上、中、下三匹马参与比赛，他没有考虑到对方为赢得最大利益将作出的决策，或者是没能发现自己的决策中存在的可被对手利用的漏洞。这种博弈在日常生活中很常见，参与人根据对方的策略选择自己的策略方式，以期得到利益最大化，甚至反败为赢。 这个例子是调整顺序来赢得比赛，在生活中我们也常遇到狭路相逢的情况，两辆车相向而行在一条很窄的路上，两位车主是都进还是都退，还是一个前进一个倒退。当然，如果哪方选择倒退可能导致耽误时间之类的损失，先行者可能会赢取时间，这就涉及到我们所说的斗鸡博弈，这是生活中很常见的一个现象，这个时候，我们用一个博弈标准式来表示，两位车主分别用甲乙代替，这个时候有四种策略，则标准式可以表示为： 有这个标准式的矩阵，我们可以选择这样的策略来达到纳什均衡，甲：乙选择（前进，后退）或（后退，前进），即其中一个选择后退，在生活中如果遇到这样的事，两个都想赢得时间的话只会两败俱伤，而如果一方选择倒退会给两方都带来好处。当然，我们在生活中还会遇到很多其他的博弈例子，例如恋爱中的男女是选择去看电影还是去选择看足球赛，男方是该求婚还是该放弃求婚。甚至是在儿童游戏剪刀石头布中是出剪刀，石头还是布都会涉及到博弈论。 2博弈论在经济生活中的运用 在经济生活中，各国之间的贸易谈判，同类产品的几个生产厂家进行广告宣传，争夺国际国内市场，企业对自己的一种商品定价，需要考虑市场上同类商品的价格等都涉及博弈[5]。博弈论在经济生活中的应用最广泛、最成功。经济学家对博弈论的贡献很大,特别是在动态分析和不完全信息中引入博弈论。经济学和博弈论的研究模式具有本质的相容性,其核心就是强调个体理性,也就是在给定的约束条件下追求效用最大化。这使得博弈论逐渐发展成为经济学的一部分。 在经济生活中，我们通常会遇到生产同种商品的厂家降低价格来扩大商品的市场份额，以此来击败对手，假如A、B两公司实力相当，市场份额既定。首先考虑厂商A，厂商A觉得，不管 博弈论在生活中的运用 付冬芹，丰容基 （安徽大学经济学院，安徽合肥230601） 摘要：博弈论研究的就是纳什均衡，把博弈双方每个阶段所要发生的事情罗列出来，然后再去按阶段进行分析，最终找到我们想要的均衡的最佳点。生活中，我们经常会有意无意地用博弈论知识来解决问题，掌握博弈论的相关知识有利于我们更好地进行决策。 关键词：博弈论；竞争；均衡 doi:10.3969/j.issn.1006-8554.2011.06.14 4专题研究 192