1练习册习题(33页)

练习一 力学导论

1．质点以速度)(41

2

-+=ms t v 沿x 轴作直线运动，已知t =3s 时，质点位于x =9m 处，则该质点的运动学方程为：［ c ］

（A ）t x 2=； （B ）2

2

14t t x +

=； （C ）123143-+=t t x ； （D ）123

1

43++=t t x 。

2．一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力

)(0j y i x F F

+=作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，

2R ）位置过程中，力F

对它所作的功为 ［ b ］

(A) 20R F ． (B) 2

02R F ．

(C) 203R F ． (D) 2

04R F ．

3．一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为t F 3

1044005

?-= (SI) 子弹从枪口射出时的速率为 300 m/s ．假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则 (1)子弹走完枪筒全长所用的时间t=____3x10_3________， (2)子弹在枪筒中所受力的冲量I ＝________0.6________， (3)子弹的质量m ＝____2x10 3______________．

4．一质量为5 kg 的物体，其所受的作用力F 随时间的变化关系如图所示．设物体从静止开始沿直线运动，则20秒末物体的速率v ＝____5______．

5．一质量为m 的质点在Oxy 平面上运动，其位置矢量为j t b i t a r

ωωsin cos += (SI)

式中a 、b 、ω是正值常量，且a ＞b ． (1)求质点在A 点(a ，0)时和B 点(0，b ) 时的动能；

(2)求质点所受的合外力F 以及当质点从A 点运动到B 点过程中F

的分力x F 和y F 分别作的

功．

6． 质量为m ，速率为v 的小球，以入射角α斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角α方向从墙壁弹回．设碰撞时间为t ?，求墙壁受到的平均冲力．

练习二 刚体的定轴转动

1. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B ．用L

和E K 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有［ ］

(A) L A >L B ，E KA >E kB ． (B) L A =L B ，E KA

(C) L A =L B ，E KA >E KB ． (D) L A

2．一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将［ ］

(A) 不变． (B) 变小． (C) 变大． (D) 如何变化无法判断．

3． 一质量为m 的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为

j t b i t a r

ωωsin cos +=，其中a 、b 、ω 皆为常量，则此质点对原点的角动量L =________________；此质点所受对原点的力矩M = ____________．

4． 光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕

过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为

3

1mL 2，起初杆静止．桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在垂直

于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v 相向运动，如图所示．当

两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为 _________

5．如图所示，一匀质细杆质量为m ，长为l ，可绕过一端的水平轴自由转动， 杆于水平位置由静止开始摆下．求： (1)初始时刻的角加速度； (2)杆转过角 θ 时的角速度. 6． 有一半径为R 的均匀球体，绕通过其一直径的光滑固定轴匀速转动，转动周期为T 0．如

它的半径由R 自动收缩为

R 2

1

，求球体收缩后的转动周期．(球体对于通过直径的轴的转动惯量为I ＝2mR 2 / 5，式中m 和R 分别为球体的质量和半径)．

O v v 俯视图

练习三分子运动论（一）

1. 关于温度的意义，有下列几种说法：［］

(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度．

(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义．

(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同．

(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度．

这些说法中正确的是

(A) (1)、(2) 、(4)．

(B) (1)、(2) 、(3)．

(C) (2)、(3) 、(4)．

(D) (1)、(3) 、(4)

2. 在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比

V1 / V2=1 / 2 ，则其内能之比E1 / E2为［］

(A) 3 / 10．(B) 1 / 2．

(C) 5 / 6．(D) 5 / 3

3.分子热运动自由度为i的一定量刚性分子理想气体，当其体积为V、压强为p时，其内能E＝______________________．

4. 1 mol氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，这瓶氧气的内能为________________J；分子的平均平动动能为____________Ｊ；分子的平均总动能为____________________Ｊ．(摩尔气体常量R= 8.31 J·mol-1·K-1玻尔兹曼常量k= 1.38×10-23Ｊ·K-1)

5. 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同．若氢气分子的平均平动动能为w=

6.21×10-21 J．试求：

(1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率．

(2) 氧气的温度．

(阿伏伽德罗常量N A＝6.022×1023 mol-1，玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K-1)

6. 一密封房间的体积为5×3×3 m3，室温为20 ℃，室内空气分子热运动的平均平动动能的总和是多少？如果气体的温度升高1.0Ｋ，而体积不变，则气体的内能变化多少？气体分子的方均根速率增加多少？已知空气的密度ρ＝1.29 kg/m3，摩尔质量M mol＝29×10-3kg /mol，且空气分子可认为是刚性双原子分子．（普适气体常量R＝8.31 J·mol-1·K-1）

练习四 分 子 运 动 论（二）

1. 若f (v ) 为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则

?

2

1

v v 2v d )v ( v 2

1

f N m 的物理意义是 ［ ］

(A) 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之差． (B) 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之和. (C) 速率处在速率间隔1v ~2v 之内的分子的平均平动动能． (D) 速率处在速率间隔1v ~2v 之内的分子平动动能之和．

2.下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线可能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？［ ］

v v

3. 假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则这些氧原子的平均速率是原来氧分子平均速率的___________倍．

4.已知一定量的某种理想气体，在温度为T 1与T 2时的分子最概然速率分别为v p 1和v p 2，分子速率分布函数的最大值分别为f (v p 1)和f (v p 2)．若T 1>T 2，则 v p 1______ v p 2; f (v p 1) ______f (v p 2)（填=或>或<）

5.设分子的质量为m ，f (v ) 为气体分子速率分布函数,试用f(v)表示以下各量：

（1）分子动量大小的平均值. （2）分子动能的平均值.

6. 图中，Ⅰ、Ⅱ两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线。试由图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概然速率。（2）两种气体所处的温度。

)

1-)

(v f

练习五热力学（一）

1. 设单原子理想气体由平衡状态A，经一平衡过程变化到状态B，如果变化过程不知道，但A、B两状态的压强，体积和温度都已知，那么就可以求出：［］

（A）体膨胀所做的功；（B）气体内能的变化；

（C）气体传递的热量；（D）气体的总质量。

2. 对于室温下的双原子分子理想气体，已知C V=5R/2，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比A/Q等于： [ ]

（A）1/3；（B）1/4；（C）2/5；（D）2/7。

3. 如图所示，一定量的理想气体经历a→b→c过程，在此过程中

气体从外界吸收热量Q，系统内能变化?E，请在以下空格内填上>0或<0或= 0：Q_____，E

?______。

4. 某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|W1|，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功|W2|，则整个过程中气体

(1) 从外界吸收的热量Q= ________________

(2)内能增加E

?= ______________________

5. 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态A的温度为TA＝300 K，求：

(1) 气体在状态B、C的温度；

(2) 各过程中气体对外所作的功；

(3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)。

6. 1 mol理想气体在T1 = 400 K的高温热源与T2 = 300 K的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K的等温线上起始体积为V1 = 0.001 m3，终止体积为V2 = 0.005 m3，试求此气体在每一循环中

(1) 从高温热源吸收的热量Q1

(2) 气体所作的净功W

(3) 气体传给低温热源的热量Q2

p

V

V (m3) 100

200

300

练 习 六 热 力 学 （二）

1. 如图所示，一定量理想气体，从a 经b 到c ］

（A ） ΔE<0，A>0，Q>0 P （B ） ΔE<0，A<0，Q>0； （C ） ΔE>0，A<0，Q>0； （D ） ΔE<0，A>0，Q<0。

2. 根据热力学第二定律可知，下面说法正确的是 ［ ］ A 、功可全部转换为热，但热不能全部转换为功。

B 、热可从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。

C 、不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。

D 、一切自发过程都是不可逆的。

3. 一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V 1膨胀到2V 1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．

4. 在P -V 图上

(1) 系统的某一平衡态用___________来表示； (2) 系统的某一准静态过程用_______________来表示； (3) 系统的某一平衡循环过程用________________来表示；

5. 0.02 kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积保持

不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收

的热量、外界对气体所作的功． (普适气体常量R =8.31 11K mol J --?)

6．1 mol 理想气体在T1 = 400 K 的高温热源与T2 = 300 K 的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K 的等温线上起始体积为V1 = 0.001 m3，终止体积为V2 = 0.005 m3，试求此气体在每一循环中

(1) 从高温热源吸收的热量Q1； (2) 气体所作的净功W ；

(3) 气体传给低温热源的热量Q2

1. 一物体作简谐振动，振动方程为)4

1cos(π+=t A x ω．在 t = T /4（T 为周期）时刻，

物体的加速度为 ［ ］ (A) 2221ωA -

． (B) 2221

ωA ． (C) 2321ωA -． (D) 232

1

ωA .

2. 一质点在x 轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm ，周期T = 2 s ，其平衡位置取作坐标原点．若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm 处，且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2 cm 处的时刻为 ［ ］

(A) 1 s ． (B) (2/3) s ．

(C) (4/3) s ． (D) 2 s ．

3．一物块在水平面上作简谐振动，振幅为10cm ，当物块离开平衡位置6cm 时，速度为24/m s .则周期为_________________,速度为12/m s ±时的位移是_______________________.

4．设地球、月球皆为均质球，它们的质量和半径分别为,,,e m e m M M R R ,给定的弹簧振子在地球和月球上作简谐振动的频率比为____________, 给定的单摆在地球和在月球上作谐振动的频率比为__________________.

5. 在一轻弹簧下端悬挂m 0 = 100 g 砝码时，弹簧伸长8 cm ．现在这根弹簧下端悬挂m = 250 g 的物体，构成弹簧振子．将物体从平衡位置向下拉动4 cm ，并给以向上的21 cm/s 的初速度（令这时t = 0）．选x 轴向下, 求振动方程的数值式．

6. 有一单摆，长为1.0m ，最大摆角为5o

，如图所示， （1）求摆的角频率和周期。

（2）设开始时摆角最大，试写出此单摆的运动方程。

1．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 2变为 ［ ］ (A) E 1/4． (B) E 1/2．

(C) 2E 1． (D) 4 E 1 ．

2．两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐运动合成后，振幅仍为A ,则这两个简谐运动的相位差为［ ］ (A) 60. (B) 90.

(C) 120. (D) 180.

3. 图中所示为两个简谐振动的振动曲线．若以 余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为=+=21x x x ______________(SI)

4.两个质点各自做简谐振动，它们的振幅相同，

周期也相同，第一质点的运动学方程为1cos()x A t ω?=+,当这个质点从坐标为x 处回到平衡位置时，另一质点恰在正向最大坐标位置处，这后一质点的运动学方程为___________________.

5． 一质点作简谐振动，其振动方程为)4

1

31cos(100.62π-

π?=-t x (SI) (1) 当x 值为多大时，系统的势能为总能量的一半？

(2) 质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少？

6．已知两同方向同频率的简谐运动的运动方程分别为10.05cos(100.75)()x t m π=+；

20.06cos(100.25)()x t m π=+.求：(1) 合振动的振幅及初相；(2) 若有另一同方向、同频

率的简谐振动330.07cos(10)()x t m ?=+，则3?为多少时，13x x +的振幅最大？又3?为多少时，13x x +的振幅最小？

-

练习九 波动（一）

1．已知一平面简谐波的波函数为cos()y A at bx =-，其中a,b 为正值，则 ［ ］ (A) 波的频率为a. (B)波的传播速度为b/a. (C) 波长为

b

π

. (D) 波的周期为2a π.

2． 一角频率为ω 的简谐波沿x 轴的正方向传播，t = 0时刻的波形如图所

示．则t = 0时刻，x 轴上各质点的振动速度v 与x 坐标的关系图应为：［ ］

3．传播速度为100/m s 、频率为50Hz 的平面简谐波，在波线上相距为0.5m 的两点之间的相位差是 ______________ 4．一平面简谐波沿X 轴正向传播，已知坐标原点的振动方程为0.05cos(/2)()y t m ππ=+，设同一波线上A 、B 两点之间的距离为0.02m ，Ｂ点的相位比Ａ点落后/6π，则波长λ=______________，波速u=_______________，波动方程y=___________________.

5． 如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，设此简

谐波的频率为250 Hz ，且此时质点P 的运动方向向下，求

(1) 该波的表达式；

(2) 在距原点O 为100 m 处质点的振动方程与振动速度表达式．

6．一平面谐波，波长为12m ，沿x 轴负向传播，图示为x=1.0m 处质点的振动曲线，求此波的波动方程

练习十 波动（二）

1. 一平面简谐波，其振幅为A ，频率为ν ．波沿x 轴正方向传播．设t = t 0时刻波形如图所示．则x = 0处质点的振动方程为 ［ ］

(A) ]2

1

)(

2cos[0π+

+π=t t A y ν． (B) ]2

1

)(2cos[0π+-π=t t A y ν．

(C) ]2

1

)(2cos[0π--π=t t A y ν．

(D) ])(2cos[0π+-π=t t A y ν． 2．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：［ ］

(A) 它的动能转换成势能．

(B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小．

3．S 1和S 2是波长均为λ的两个相干波的波源，相距3λ/4，S 1的周相比S 2超前π/2。若两波单独传播时，在过S 1和S 2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I 0，则在S 1、S 2连线上S 1外侧和S 2外侧各点，合成波的强度分别是______________________. 4. 设入射波的表达式为1cos 2()x

y A t πνλ

=+

，波在x=0处发生反射，若反射点为固定端，

则反射波的波函数为y 2=___________________;若反射点为自由端，则反射波的波函数为________________.

5．已知波长为λ 的平面简谐波沿x 轴负方向传播．x = λ /4处质点的振动方程为

ut A y ?π

=λ

2cos

(SI)

(1) 写出该平面简谐波的表达式..

(2) 画出t = T 时刻的波形图.

6. 一平面简谐波在介质中以速率20/u m s =自左向右传播，已知在传播路径上的某点A 振动方程为0.03cos(4)y t ππ=-，D 点在A 点的右方9 m 处．(1) 若取x 轴方向向左，并以A 点为坐标原点，如图（a ）所示，试写此波的波函数，并求出D 的振动方程；（２）若取x 轴方向向右，以A 点左方５ m 处为坐标原点，如图（b ）所示，重新写出波函数及D 点的振动方程．

x

y

t =t 0

u O

练习十一 光的干涉 (一)

1. 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源S 向下移动到示意图中的S ' 位置，则［ ］

(A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变． (B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变． (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大． (D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大．

2. 如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方

的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．

若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从

薄膜上、下两表面

反射的光束①与②的光程差是［

(A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2

3. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明

介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、 B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 __________．

S

S '

n 3

4.用绿光做双缝干涉实验，观察到一组干涉条纹，在以下条件下，条纹如何变化：

（1）加大缝与光屏间距离_____________；（2）将绿光改为红光_________________；

（3）将整个装置放入水中____________；（4）挡住其中一条缝________________.

5.用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm的

玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？

6.双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏

离d＝0.50 mm，用波长λ＝500 nm (1

nm=10-9 m)的单色光垂直照射双缝．

(1)求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹

的坐标x．

(2) 如果用厚度l ＝1.0×10-2

mm ， 折射率n ＝1.58的透明薄膜复盖在 图中的S 1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x '．

练习十二 光的干涉 (二)

1. 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ的

单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示， 每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分

的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分［

(A) 凸起，且高度为λ / 4． (B) 凸起，且高度为λ / 2．

(C) 凹陷，且深度为λ / 2．

(D) 凹陷，且深度为λ / 4．

2. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为 ［ ］ (A) 全明． (B) 全暗．

(C) 右半部明，左半部暗． (D) 右半部暗，左半部明．

3. 用波长为λ的单色光垂直照射如图示的劈形膜(n 1＞n 2＞n 3)，观察反射光干涉．从劈形膜尖顶开始算起，第2条明

条纹中心所对应的膜厚度e =_____________．

4. 若在迈克耳孙干涉仪中所用光波的波长为633nm ， 可动反射镜M 移动0.620 mm 过程

中，可以观察到干涉条纹移动____________条．(1 nm=10-9 m)

n 1

n 2n 3

图中数字为各处的折射

5. 如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃间有一小缝隙0e ．

现用波长λ的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R ，

求反射光形成的牛顿环的各暗环的半径。

6. 折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角θ 很小)．用波长λ＝

600 nm (1 nm =10-9 m)的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．假如在劈形膜内充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小?l ＝0.5 mm ，那么劈尖角θ 应是多少？

练习十三 光的衍射（一）

1．

在单缝衍射实验中，缝宽a = 0.2mm ，透镜焦距f =

0.4m ，入射光波长λ= 500nm ，则在距离中央亮纹中心位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？ [ ]

（A ）亮纹，3个半波带； （B ）亮纹，4个半波带； （C ）暗纹，3个半波带； （D ）暗纹，4个半波带。

2．波长为632.8nm 的单色光通过一狭缝发生衍射。已知缝宽为1.2mm ，缝与观察屏之间的距离为D =2.3m 。则屏上两侧的两个第8级极小之间的距离x ?为 [ ]

e o

R

r

（A ）1.70cm ； （B ）1.94cm ； （C ）2.18cm ； （D ）0.97cm 。

3．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若以钠黄光(λ1＝589nm)为入射光，中央明纹宽度为4.0mm ；若以蓝紫光(λ2＝442nm)为入射光，则中央明纹宽度为________mm 。

4．单色光1

λ=720nm 和另一单色光2

λ经同一光栅衍射

时，发生这两种谱线的多次重叠现象。设1

λ的第1

k 级主

极大与2

λ的第2

k 级主极大重叠。现已知当1

k 分别为

2, 4, 6,,

时，对应的

2

k 分别为3, 6, 9,

,

。，则波长2

λ=

nm 。

5. 波长为600nm 的单色光垂直照射到一单缝宽度为 0.05mm 的光栅上，在距光栅2m 的屏幕上，测得相邻两条纹间距0.4cm x ?=。求：（1）在单缝衍射的中央明纹宽度内，最多可以看到几级，共几条光栅衍射明纹？（2）光栅不透光部分宽度b 为多少？

6 ．在复色光照射下的单缝衍射图样中，某一波长单色光的第3级明纹位置恰与波长

λ=600nm 的单色光的第2级明纹位置重合，求这光波的波长。

练习十四光的衍射（二）

1．平行单色光垂直入射到单缝上，观察夫朗和费衍射。若屏上P点处为第2级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为几个半波带［］

(A)一个(B) 两个(C)

三个(D) 四个

2．一宇航员在160km高空，恰好能分辨地面上两个发射波长为550nm的点光源，假定宇航员的瞳孔直径为5.0mm，如此两点光源的间距为［］

(A)21.5m (B) 10.5m (C)

31.0m (D) 42.0m

3．平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上，若增大光栅常数，则衍射图样中明条纹的间距将，若增大入射光的波长，则明条纹间距将。

所以d增大，θ变小，间距变小；λ增大，θ变大，间距变大。

4．一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第级和第级谱线。

5．用波长λ=700nm的单色光，垂直入射在平面透射光栅上，光栅常数为3×10-6m的光栅观察，试问：（1）最多能看到第几级衍射明条纹？（2）若缝宽0.001mm，第几级条纹缺级？

6．平行光含有两种波长λ1= 400.0nm，λ2=760.0nm，垂直入射在光栅常数d = 1.0×10-3cm的光栅上，透镜焦距f = 50 cm，求屏上两种光第1级衍射明纹中心之间的距离。

练习十五光的偏振

1、一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为［］

(A) 4/0I2．(B) I0 / 4．

(C) I0 / 2．(D) 2I0 / 2．

2、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为：［］

(A) 光强单调增加．

(B) 光强先增加，后又减小至零．

(C) 光强先增加，后减小，再增加．

(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零．

3、用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的5倍，

则入射光中，自然光强I0与线偏振光强I之比为__________．

4、如果从一池静水(n＝1.33)的表面反射出来的太阳光是线偏振的，那么太

阳的仰角(见图)大致等

于

水

________________．在这反射光中的E

矢量的方向应____________________．

5、如图，P 1、P 2为偏振化方向相互平行的两个偏振片．光强为I 0的平行自然光垂直入射在P 1上．

(1) 求通过P 2后的光强I ．

(2) 如果在P 1、P 2之间插入第三个偏振片P 3，(如图中虚线所

示)并测得最后光强I ＝I 0 / 32，求：P 3的偏振化方向与P 1的偏振化方向之间的夹角α (设α为锐角)． 6、如图所示，三种透明介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的折射率分别为n 1、n 2、n 3它们之间的两个交界面互相平行．一束自然光以入射角i 0由介质Ⅰ射向介质Ⅱ，欲使在介质Ⅱ和介质Ⅲ的交界面上的

Ⅲ

n 3

反射光也是线偏振光，三个折射率n 1、n 2和n 3之间应满足什么关系？

练习十六 狭义相对论（一）

1、 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) ［ ］ (A) 21v v +L

． (B) 211)

/(1c L v v - ．

(C)

12v v -L ． (D) 2

v L

．

2、 边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的Oxy 平面内，且两边分别与x ，y 轴平行．今有惯性系K ＇以 0.6c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿x 轴作匀速直线运动，则从K ＇系测得薄板的面积为 ［ ］

(A) 0.6a 2． (B) 0.8 a 2． (C) a 2． (D) a 2／0.6 ．

3、 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ ［ ］ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速．

(2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的． (3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的．

(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些．

(A) (1)，(3)，(4)． (B) (1)，(2)，(4)．

(C) (1)，(2)，(3)． (D) (2)，(3)，(4)． 4、 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固