2012年苏教版九年级下期中数学试卷及答案

2011—2012 第二学期期中考试九年级数学试卷

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 1．计算：(2)(4)-+-= ▲ ，(2)(4)-?-= ▲ . 2．－

21的相反数是 ▲ ，－2

1

的倒数是 ▲ . 3．分解因式：3

x x -= ▲ ，计算(1)(2)x x --= ▲ . 4．若代数式

223x x --的值等于零，则x = ▲ ，当3x =时，代数式2

23

x x --的值等于 ▲ .

5．某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均数是 ▲ 环，方差是 ▲ 环2

.

6．若∠α的补角为1200

，则∠α＝ ▲ 度，cos α= ▲ .

7. 如图，a b ∥，∠1=60°，∠2=50°，则∠3= ▲ 度，∠4= ▲ 度.

8．如图，△ABC 中，∠ABC ＝900

，AC ＝6，BC ＝8，D 是AB 的中点，CE ⊥AB 于E ，则

CD ＝ ▲ ，CE ＝ ▲ .

9. 如图，将半径为4的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长度为 ▲ .

10. 已知一元二次方程01322

=+-x x 的两根为a b 、，则

11

a b

+= ▲ . 11．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n 幅图中共有 ▲ 个

.

12．如图，点A 在反比例函数)0(4

>=x x

y 的图像上，点B 在反比例函数)0(9

<-

=x x

y 的图像上，且∠AOB =90°，则tan ∠OAB 的值为 ▲ .

二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题所给出的选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上．．．．．．．．

.） b a

432

1第7题 第8题 第9题 E D C B A O

A

B

x

y

第12题

13．下列计算正确的是（ ▲ ）

A ．123=-x x

B ．2

x x x =? C ．2

222x x x =+ D ．()

42

3a a -=-

14．函数21

1

x y x +=-的自变量x 的取值范围是（ ▲ ）

A ．12x ≥－

B ．1x ≠

C ．12x ≥－

且1x ≠ D ．1

2

x >－且1x ≠ 15．下列函数中,当0x >时y 值随x 值增大而减小的是（ ▲ ） A ．34y x =

B ．1

y x

=

C ．1y x =-

D ．2y x =

16．根据流程右边图中的程序，当输出数值y 为1时，输入数值x 为（ ▲） A ．-8

B ．8

C ．-8或8

D ．不存在

17．设m >n >0，m 2

+n 2

=6mn ，则22

m n mn

-的值（ ▲ ）

A ．23

B ．12

C ．42

D ．32

三、解答题（本大题共有11小题，共计81分.请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18．计算化简（本小题满分10分）

（1）计算：1

111222tan 60-??

+- ?-???

（2）化简：221933

x

x x x x ??+÷

?--+??，然后选择一个合适．．

的x 的值代入上式求值. 19．运算求解（本小题满分10分）

（1）解不等式2132

136x x +--≤，并把它的解集在数轴上表示出来. （2）解方程：.2

31-=

x x

x

20．推理证明（本小题满分6分）

如图，已知AB =AC ，AD =AE ． 求证：BD =CE ．

21．实践应用（本小题满分6分）

第20题

第一问: 你平均每天在校参加体育活动的时间是多少？ A ．超过1小时 B ．0.5～1小时 C ．低于0.5小时 如果第一问没有选A ，请继续回答第二问

第二问： 在校参加体育活动的时间没有超过1小时的原因是什么？ A ．不喜欢 B ．没时间 C ．其他

国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．2012年，为了了解我市毕业班学生体育活动情况，随机对我市240名毕业班学生进行调查，调查内容

为：

以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．

问题：根据以上信息，解答下列问题：

（1）每天在校锻炼时间超过1小时的人数是 ▲ ； （2）请将条形图补充完整；

（3）2011年我市初中毕业生约为8.4万人，请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间低于0.5

小时的学生约有多少万人？

第一问各选项人数分布扇形图 每天在校锻炼没有超过1小时原因分布条形图

22．实践应用（本小题满分6分）

有两个可以自由转动的均匀转盘A ，B 都被分成了3等分，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：

①分别转动转盘A ，B ；②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）． （2）请用树状图或列表法列出所有可能的结果； （3）王磊和张浩想用这两个转盘做游戏，他们规定：

若“两个指针所指的数字都是．．方程0652

=+-x x 的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不．．是．

方程0652=+-x x 的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？为什么？

23．推理证明（本小题满分6分）

如图，在△ABC 中，D 是AB 边上一点，圆O 过D 、B 、C 三点， ∠DOC =2∠ACD =90?. （1）求证：直线AC 是圆O 的切线；

（2）如果∠ACB =75?，圆O 的半径为2，求BD 的长.

24．实践应用（本小题满分6分） 江苏省第八届园博会于2013年在我市举行，宣传部门在一幢大楼(DE)的顶部竖有一块“江魂秘境，水韵方舟”的宣传牌CD ，其宽度为2m ，小明在平地上的A 处，测得宣传牌的底部D 的仰角为60°；又沿着EA 的方向前进了22m 到B 处，测得宣传牌的底部D 的仰角为45°(A 、E 之间有一条河），求这幢大楼DE 的高度.(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1m.参考数据：≈2 1.414，≈3 1.732）

25．动手操作（本小题满分7分）

如图在△ABC 和△CDE 中，AB =AC =CE ，BC =DC =DE ，AB >BC ，∠BAC =∠DCE =∠α，点B 、C 、D 在直线l 上，按下列要求画图（保留画图痕迹）；

第22题图

4 2 3

转盘A

转盘B

1 2 3 第23题 第24题

4 5

300

x （小时） y （千米）

O （第27题图） （1）画出点E 关于直线l 的对称点E ’，连接CE ’ 、DE ’；

（2）以点C 为旋转中心，将（1）中所得△CDE ’ 按逆时针方向旋转，使得CE ’与CA 重合， 得到△CD ’E ’’（A ）．画出△CD ’E ’’（A ）．解决下面问题： ①线段AB 和线段CD ’的位置关系是 ▲ ； 理由是： ▲ ． ②求∠α的度数．

26．活动探究（本小题满分7分）

如图，已知二次函数42-=x y ，将x 轴下方的图象沿x 轴翻折，得到一个新图象（图中的实线）.

根据新图像回答问题：

一、当x = ▲ 时，函数y 有最小值.

二、当y 随x 的增大而增大时，自变量x 的范围是 ▲ .

（3）当a ＜4时，探究一次函数a x y +=2的图像与新图象 公共点的个数情况.

27．实践应用（本小题满分8分）

已知A 、B 两地相距300千米，甲、乙两车同时从A 地出发，以各自的速度匀速往返两地．甲车先到达B 地，停留1小时后按原路返回．设两车行驶的时间为x 小时，离开A 地的距离是y 千米，如图是y 与x 的函数图象. （1） 计算甲车的速度为 ▲ 千米/时，

乙车的速度为 ▲ 千米/时；

(2) 几小时后两车相遇；

(3) 在从开始出发到两车相遇的过程中，设两车之间的距离为s 千

米，乙车行驶的时间为t 小时，求S 与t 之间的函数关系式．

28．深化理解（本小题满分9分）

如图，在平面直角坐标系中，点C 的坐标为（0，4），A 是x 轴上的一个动点，M 是线段AC 的中点.把线段AM 进行以A 为旋转中心、向顺时针方向旋转90°的旋转变换得到AB .过B 作x 轴的垂线、过点C 作y 轴的垂线，两直线交于点D ，直线DB 交x 轴于一点E .

设A 点的横坐标为t ，

（1）若t =3，则点B 的坐标为 ▲ ，若t =-3，，则点B 的坐标为 ▲ ； （2）若t ＞0，△BCD 的面积为S ，则t 为何值时，6=S ？

x

y

－4

－2 2

第26题

（3）是否存在t ，使得以B 、C 、D 为顶点的三角形与△AOC 相似？若存在，求此时t 的值；若不存在，请说明理由.

O

E D M

C

A B

x

y D

E M

C O

A

B

x

y