高中数学选修12综合测试题附答案
）（高二数学月考试卷文科
60512分。在每小题给出的四个选项中，小题，每小题分，共一、选择题(本大题共) 只有一项是符合题目要求的。??a 如果数列是等差数列，则1.n D.A. B. C.
aaaa?a?a?a?aa?a?a?a?a?aa?a5185814188145544 2.下面使用类比推理正确的是
ba0?b?0?a?3?b?3a?ba? ,则,则”A.“若”类推出“若bcb)c?ac?a?b)c?ac?bc(a?(”类推出“B.“若”ba?ba??bc)c?ac?(a?b类推出“C.≠0）“若””（c ccc nn n nn n b?a?b）?（a b）?aab（ D.“类推出“””
i3i3?2ABCDA、B、C2?、所对应的复数分别为3.复平面上矩形、的四个顶点中，i3?2?D，）（则点对应的复数是
i23?ii32??3?2i?2?3 D. C. A. B.
????x)x?(2,ba?(x?5,3)b?a）,4. 已知向量且, 的值构成的集合是（, 则由
D. {6}
B. {-1, 6}
C. {2}
A.{2,3}
25 ,22,211,5,是这个数列的 5. 已知数列（），则
197611项 D.第 C.第项 B.第项 A.第项
6. ．对相关系数r，下列说法正确的是( )
|r||r|越小，线性相关程度越大．A．B越大，线性相关程度越大
|r||r|越接近0，线性相关程度越大越大，线性相关程度越小，C．|r|?1|r||r|越接近0越接近1且D．，线性相关程度越大，，线性相关程度越小
2020)i1i)??((1?的值为7. （）
1024?1024?102410 D. C. A. B.
2k99kYX）必须（℅时，则随即变量的观测值8.确定结论“与有关系”的可信度为7062635.7.8296.82810.大于D. B.小于C. 大于A.大于
||zz??zz）（9.已知复数满足，则的实部
0000小于 D. C. B. A.不小于不大于大于
）10.下列表述正确的是（
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。．A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤。
11.类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一个平面的两个平面互相平行
则正确的结论是（）
A．①②B．②③C．③④D．①④
12反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
A?B?C?90??90??C?180?180?A?B?90?不①相矛盾，，这与三角形内角和为C BA中、成立；②所
以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角、A?B?90?；正确顺序的序号为( 有两个直角，不妨设)
A．①②③B．③①②C．①③②D．②③①
4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）二、填空题（本大题共
x?y?i??yy?R xi?2,x ，若，则13.．已知
14．知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程为y=bx+a，必过点。
3 2 x 0 1 7
5 y 1 3
1?z?3z ．复数15的方程在复平面上表示的图形是)yx,(r为程的方半径的为圆心，圆中在16．平面直角坐标系，以点为00222r?y)x?x)??(y(),zx,yP(为球，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点00000r．心，半径为的球的方程为
6分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）三、解答题（本大题共小题，共
7020i?m1)x?3?2x?(i?m（分）1的值。有实数根）已知方程,求实数1017.（i2??2zi1?zz?Cz?
(2)解方程,。
18.（12分）甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人.
2?2的列联表；（21）根据以上数据建立一个）试判断是否成绩与班级是否有关？（2n(ad?bc)210分d?c?n?a?b?K）（参考公式：；(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2
>k) P(K0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
6?7?22?5 19. 12分）证明：（
sinB?sinC?sinA，判断△ABC的形状分）在△ABC中，.
20. （12cosB?cosC
y x 分）某种产品的广告费用支出（12（万元）之间有如下的对应（万元）与销售额21.
数据：x 8 6 5 4
2 y 40 70
30 60 50
（2）求回归直线方程；1）画出散点图；（
分10y（（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入）的值．?yabx??中其的式：回归直参
线方程，公考nn??y?)nxxyx(?x)(y?y iiii.
??22nx?(x?x)x ii11??ii
1i?1?i bx?y?,b?a?nn2
??11????aS??Sa满足分）在各项为正的数列22. （12n项和中，数列的前??nnnn a2??n ??S,a,aaa（）猜想数列1由（）2（；求）（1 的通项公式；求）3 n321n
（）答案高二数学月考试卷文科
一、选择题
1.B；
2.C；
3.B；
4.C；
5.B；6D；7.A；8. C；9.B；10D11.B；12B
二、填空题
13. -3；
1.5,4)；14.(15.圆
?2?3i。16.
三、解答题
2x0??i?1)x3mx?(2i?，则，解：17. (1)设方程的实根为0002Rm?x、0i?2x?1)x?x?3m)?((因为，所以方程变形为，00001?x???2?0?x?3xm?0??200由复数相等得，解得，??1?2x?1?0???m0?
12?1?m。故12z?a?bi(a,b?R)(a?bi)(a?bi)?2i(a?bi)?1?2i，（2）设，则22i1?22b?2ai?a?b?即。?2a?aa??1a??1???21由得或，???22b?0b??2a?b?2b?1???12?z??1或z??1?2i。
18. 解：（1）2×2列联表如下：
不及格及格总计
)(a)b(43640 甲班)(d)c( 24 1640 乙班80
20
60
总计2236)??16(480??24)(nad?bc2??9.6K?）2 （
60?20?40?40)d?b)(c?a)(d?c)(b?a(
20.0057.879)P(K??的把握认为“成绩与班级有关系”.，所以有由99.5% 证明：略19.CsinsinB?? ABC是直角三角形；因为20. sinA=CcoscosB?222??0 b+c的三边，所以a,b,c 为据正、余弦定理得：（b+c）(a-b -cABC)=0；又因为222 ?.
=bABC+c为直角三角形即所以a 。1）作出散点图如下图所示：解：18解：（21.
115060??(30?40??50?70)??x??(2?4?56?8)?y5 ，），2（55???221380xyy?13500?145x?. ，，iiii?yxy?5x501380?5?5?ii
17.55??6.5?bxa?y??506.5b???，．
?2xx?5i17.56.5x?y?因此回归直线方程为；
225?145?5
y9x?7617.5??y?9?6.5 （万元）时，预报（．3）的值为
2?a12n?S?1nn?a??a1?a,?,3?；）2（）（解：22.1（；）3. 321nn