高一数学同步测试(1)

上学期

高一数学同步测试（1） —集合与简易逻辑

一、选择题：

1、下列六个关系式：① ②

③

④

⑤

⑥

其

中正确的个数为( )

(A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 少于4个

2、①空集没有子集。 ②空集是任何一个集合的真子集。③空集的元素个数为零。④任何一个集合必有两个或两个以上的子集。以上四个命题中真命题的个数为（）

(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个

3。全集},,,,{e d c b a U =，集合},{c b A =，},{d c B =C U ，则()A C U ∩B 等于（）

A ．},{e a

B ．},,{d c b

C ．},,{e c a

D ．}{c

4．满足条件M ?{1}={1，2，3}的集合M 的个数是

（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 5．给出以下四个命题：其中真命题是 ( )

①“若x ＋y =0，则x ，y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若1-≤q ，则02

=++q x x 有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．

A ．①②

B ．②③

C ．①③

D ．③④

6．由下列各组命题构成“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，非“p ”为真的是

（）

A ．=0:p

,∈0:q

B ．p ：等腰三角形一定是锐角三角形，q ：正三角形都相似

C ．{}a p : ≠?

{}b a , ，{}b a a q ,:∈ D ．:,35:q p >12是质数

7.不等式x （2－x ）＞3的解集是（）

A.{x ｜－1＜x ＜3}

B.{x ｜－3＜x ＜1}

C.{x ｜x ＜－3或x ＞1}

D. ?

8．已知p ：|2x －3|＞1 ， q ：6

2-+x x ＞0，则p 是q 的

（）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．非充分非必要条件

9．已知集合{}{}01|,2,1=+=-=mx x B A ，若A ∩B=B ，则符合条件的m 的实数值组成的集合是

（）

A ．{}2,1-

B ．??????

-21,1 C ．

??????-1,0,21 D ．?

???-21,1 10．集合(){}(){},0,2A x y x y B x y x y =

+==-=，，则B ∩A （）

A ．()1,1-

B ．11x y =??=-?

C ．(){}

1,1-

D ．(){},1,1x y x y ==-或

二、填空题：

11．设U ={}1,2,3,4,5,6,7,8，{}3,4,5A =，B={1，3，5} 求A ∩Ｂ (ＣＵＡ)∩(ＣＵＢ)=

12．若非空集合{}{}223,5312|≤≤=-≤≤+=x B a x a x A ，则使?A (A ∩B)成立的所有a 的值的集合是

．

13．命题“若ab =0，则a ，b 中至少有一个为零”的逆否命题是 14．设?

???∈∈-*Z x N x x ,56|

，则A= ．

15数集},,1{2a a a -中的实数a 应满足的条是．三、解答题：

16．设集合A={x, x 2,y 2－1｝,B=｛0,|x|,,y ｝且A=B,求x, y 的值

17．求不等式：的解集。

18.不等式x （2－x ）＞3的解集

19．己知命题p ：|3x －4|＞2 ， q ：2

2--x x ＞0，则p 是q 的什么条件？

20．写出下列命题的“非P”，“p 且q ”“p 或q ”命题，并判断其真假：

（1）0.2是有理数，0.2是实数，

“非P” “p 且q ”

“p 或q ” （2）5 是15的约数，5是 12的约数

“非P” “p 且q ”

“p 或q ”

21．已知全集U =R ，A =｛x ｜x －1｜≥1｝，Ｂ＝｛ｘ｜

--x x ≥０｝，求：（1）A ∩Ｂ；

（2）(ＣＵＡ)∩(ＣＵＢ)．

22．若非空集合{}{}223,5312|≤≤=-≤≤+=x B a x a x A ，则使?A (A

∩B)成立的所有a 的值的集合是

．

参考答案

一、选择题： ABDCC BDBCB AA 二、填空题：

13.若a ，b 都不为零，则ab ≠0，14.{}4,3,2,1-，15.{}40,≠≠∈a a R a 且，16.②③④ 三、解答题：

17.解析： k ＞4或k ＜2 18.解析：

由条件可知，x =4是方程082

=--ax x 的根，且x=5是方程

022=--b ax x 的根，

所

以

?==????=--=--5

010*******b a b a a

{}24|-≤≥=∴x x x A 或，

{}

51|<<-=x x B ，故

A ∪

B {}21|-≤->=x x x 或

19．解析：∵.23

2243≤≤?∴<

>?>-x p x x x 或又∵

,1202

2-<>?>--x x x x 或

q:.21≤≤-x 又∵p ?q ，但q ≠>p ，∴p 是q 充分但不必要条

件．

20．解析：⑴若21,20m x x m >-+=则方程无实数根，(真)；

⑵平方和为0的两个实数不都为0(假)；

⑶若ABC ?是锐角三角形，则ABC ?的任何一个内角不都是锐角(假)；

⑷若0abc =，则,,a b c 中没有一个为0(假)； ⑸若0)2)(1(=--x x ，则1=x 或2=x ，(真)．

21．解析：(1)Ａ＝｛ｘ｜ｘ－１≥１或x －1≤－1｝=｛x ｜x ≥2或x ≤0｝

B =｛x ｜?

?≠-≥--020

)2)(3(x x x ｝=｛x ｜x ≥3或x ＜2}

∴A ∩B =｛x ｜x ≥2或x ≤0｝∩｛x ｜x ≥3或x ＜2＝=｛x ｜x ≥3或

x ≤0｝．

(2)∵U =R ，∴C ＵA =｛x ｜0＜x ＜2}，C ＵB =｛x ｜2≤x ＜3}

∴(C ＵA )∩(C ＵB )=｛x ｜0＜x ＜2＝∩｛x ｜2≤x ＜3＝=?．

22．解析：由已知A={x |x 2＋3x ＋20≥}，得

=?-≥-≤=B A x x x A 由或},12|{得：

(1)∵A 非空，∴B=

；

(2)∵A={x|x 12-≥-≤x 或}，∴}.12|{-<<-=x x B 另一方面，

A B A B A ?∴=?,，于是上面(2)不成立，否则R B A =?，与题设

A B A =?矛盾．由上面分析知，B=

．由已知

B={}

R m m x mx x ∈>-+-,014|2，结合B=

，

得对一切x 014,2

≤-+-∈m x mx R 恒成立，于是，

有m m m m m ∴-≤

???≤--<21710

)1(4160解得的取值范围是

1|{-≤

m m

高一数学必修1测试卷(1)

高一数学必修1测试卷（第Ⅰ卷）一、选择题（共8小题，每小题5分，共50分） 1．设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B= （） A ．［0,2］ B ．［1,2］ C ．［0,4］ D ．［1,4］ 2．下列函数与y x =有相同图象的一个是（） A ．y =．2 x y x = C ．log (0,a x y a a =>且1)a ≠ D ．log (0,x a y a a =>且1)a ≠ 3．若函数(21)x y a =-在R 上为单调减函数，那么实数a 的取值范围是（） A. 1a > B. 112 a << C. 1a ≤ D. 1 2a > 4．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是（） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 5．设2 log 13 a >，则实数a 的取值范围是（） A ．0< a < 23 B ．23 < a <1 C ．0 < a < 23或a >1 D ．a > 2 3 6．下列各个对应中 , 从A 到B 构成映射的是 ( ) A B A B A B A B A B C D 7．设3log 0.9a =，0.489 b =， 1.5 1 ()2 c =则,, a b c 的大小是 ( ) A ．c b a >> B ．a c b >> C ．b c a >> D ．a b c >> 8．已知函数()312f x ax a =+-在区间（-1，1）上有零点，则（）

A ．115 a -<< B ．15a > C ．1a <-或1 5a > D ．1a <- 9．定义在R 上的函数)x (f 对任意两个不相等实数b a 、，总有 0b a ) b (f )a (f >--成立，则必有（） A ．函数)x (f 是先增加后减少 B. 函数)x (f 是先减少后增加 C ．函数)x (f 在R 上是减函数 D ．函数)x (f 在R 上是增函数 10. 函数2)1(2)(2 +-+=x a x x f 在区间)4,(-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（） A ．),3[+∞ B ．]3,(--∞ C ．}3{ D ．)5,(-∞ 二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分） 11．函数()lg(1)f x x =-+，则函数定义域为． 12．已知函数21,0 (),0x x f x x x +≥?=?

人教版高一数学必修1测试题(含答案)

人教版数学必修I 测试题（含答案）一、选择题１、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是（ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )

高中数学必修一测试题

2012届锐翰教育适应性考试数学试卷满分150分，考试时间：120分钟一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-=0,30,log )(2x x x x f x ，则)] 41 ([f f 的值是（） A. 91 B. 9 C. 9- D. 91 - 7. 已知A b a ==53，且2 1 1=+b a ，则A 的值是（） A. 15 B. 15 C. 15± D. 225 8、f(x)=(m-1)x 2+2mx+3为偶函数，则f(x)在(2，5)上是( ) A.增函数 B.减函数 C.有增有减 D.增减性不确定 9.函数 f(x)=x 2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是（） A . ),2[+∞ B .[2,4] C .(]2,∞- D. [0,2]

人教版高一数学测试题

高一数学必修2测试题一、选择题（12×5分＝60分） 1、下列命题为真命题的是（） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 D. 2、下列命题中错误的是：（） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中，二面角D ’-AB-D 的大小是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-. 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（） A.3a π; B.2 a π; C.a π2; D.a π3 . A B A ’

高一数学必修1综合测试题

高一数学必修1综合测试题 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈<???是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（） A (0,1) B 1(0,)3 C 11 [,)73 D 1 [,1)7 8．设1a >，函数 ()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为 12 ，则a =（） A ． B ．2 C ． D ．4 9. 函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是（） 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ，

高一数学必修1期末测试题

考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ． 4log 8log 22＝4 8 log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1 －2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1，1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－1) 7．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0) B ．(2，3) C ．(1，2) D ．(0，1)

高中数学必修一测试题及答案

一. 选择题（4×10=40分） 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=?B C A U ，}5,4{)()(=?B C A C U U ， }6{=?B A ，则A 等于（） A. }2,1{ B. }6,2,1{ C. }3,2,1{ D. }4,2,1{ 3. 设},2|{R x y y M x ∈==，},|{2 R x x y y N ∈==，则（） A. )}4,2{(=?N M B. )}16,4(),4,2{(=?N M C. N M = D. N M ≠? 4. 已知函数)3(log )(2 2a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数，则实数a 的取值围是（） A. )4,(-∞ B. ]4,4(- C. ),2()4,(+∞?--∞ D. )2,4[- 5. 32)1(2 ++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-b f a f D. )()(b f a f 的符号不定 7. 设)(x f 为奇函数且在)0,(-∞是减函数，0)2(=-f ，且0)(>?x f x 的解集为（） A. ),2()0,2(+∞?- B. )2,0()2,(?--∞ C. ),2()2,(+∞?--∞ D. )2,0()0,2(?-

人教版高一数学必修测试题含答案

一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是（） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、 (),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是（） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在 221,2,,y y x y x x y x = ==+= （） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是（） A 、 259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是（） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于（） A 、 15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是（） A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a >

高一数学必修1测试题1

必修1测试题 1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 . 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则A B . 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 . 4.若集合P ＝{x |30，则a 的取值范围是 . 13.若不等式x 2＋ax ＋a －2>0的解集为R ，则a 可取值的集合为__________. 14.函数y ＝x 2＋x ＋1 的定义域是______，值域为__ ____. 15.若不等式3ax x 22->(13 )x +1对一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为___ ___. 16. f (x )＝]()?????+∞∈--∞∈---,1 231,( 2311x x x x ，则f (x )值域为_____ _. 17.函数y ＝12x ＋1 的值域是__________. 18.方程log 2(2－2x )＋x ＋99＝0的两个解的和是___________.

高一数学必修一检测(完整资料)

此文档下载后即可编辑数学必修一检测一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设全集为实数集R ，{} R x x x M ∈+≤=,21,{ }4,3,2,1=N ，则=?N M C R A ．{}4 B ．{}4,3 C ． {}4,3,2 D ．{ }4,3,2,1 2、设集合{ } R x y y S x ∈==,31,{ } R x x y y T ∈-==,12 ，则T S ?为 A ．S B ．T C ．Φ D ．R 3、已知集合{}x y y x A ==),(,{} x y y x B ±==),(，则A 与B 的关系是 A ． B A B ．A B C ．A=B D ．A B ? 4、a=0是函数a x x f -=)(在区间 [0,+∞)上为增函数的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5、已知44:≥-≤a a p 或,12:-≥a q ,若""q p 或是真命题，""q p 且是假命题，则a 的取值范围是 A ．(－∞, －4]∪[4,+∞) B ．[－12,－4]∪[4,+∞) C ．(－∞,－12)∪(－4,4) D ．[－12,+∞) 6、设函数)(x f 定义在R 上，它的图像关于直线x=1对称，且当1≥x 时，13)(-=x x f ，则有 A ．)32()23()31(f f f << B ．)31 ()23()32(f f f << C ．)23()31()32(f f f << D ．)3 1()32()23(f f f << 7、二次函数6)1(32 +-+=x a x y 在区间(－∞,1]上是减函数，则a 的取值范围是 A ．1>a B ．6≥a C ．5-≤a D ．5-