2017年暑期辅导资料《三角形全等SSS》专题

2017年暑期辅导资料《三角形全等SSS 》专题

人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。

【例】如图，△ABC 是一个钢架，AB =AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．

求证：△ABD ≌△ACD ．

证明：∵D 是BC ∴ =

∴在△ 和△ 中 AB = BD = AD =

∴△ABD △ACD ( )

【温馨提示】证明的书写步骤：

练习．（1）如图，AB =AD ，BC =CD ，求证：（1）△ABC ≌△ADC ； （2）∠B =∠D ．

（2）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，且AB =DE ，AC =DF ，BE =CF ，请将下面说明ΔABC ≌ΔDEF 的过程和理由补充完整。

解：∵BE =CF （_____________） ∴BE +EC =CF +EC 即BC =EF

在ΔABC 和ΔDEF 中

=________ （________________） __________=DF （_______________） A

B

C

D

A B

D

E F

∴ΔABC ≌ΔDEF （_____________） 课堂达标练习

1．下列说法正确的是（ ）

A ．全等三角形是指形状相同的两个三角形

B ．全等三角形的周长和面积分别相等

C ．全等三角形是指面积相等的两个三角形

D ．所有等边三角形都全等．

2．如图，在ABC ?中，AC AB =，D 为BC 的中点，则下列结论中：①ABD ?≌ACD ?；②C B ∠=∠；③AD 平分BAC ∠；④BC AD ⊥，其中正确的个数为（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

A

B

C

D

1

2

O

A

B

C

第 1

题第 2

题

3．如图，若AC AB =，DC DB =，根据 可得ABD ?≌ACD ?．

4.如图，若D 为BC 中点，那么用“SSS ”判定△ABD ≌△ACD 需添加的一个条件是 ___________． 5．如图，已知OA = OB ，AC = BC ，∠1=30°，则∠ACB 的度数是________． 6.如图，ABC △中，AB AC =，EB EC =， 则由“SSS ”可以判定（ ） Ａ．ABD ACD △≌△ Ｂ．ABE ACE △≌△ Ｃ．BDE CDE △≌△

Ｄ．以上答案都不对

7.如图，ABC △中，AB AC =，AE CF =，BE AF =，则E ∠=∠________，CAF ∠=∠__________．

8．如图，AB = AD ，DC = BC ，∠B 与∠D 相等吗？为什么？

A

E

B D C

A

B

C D

9.如图，AB=AC ，BD=CD ，求证：∠1=∠2．

10．在ABC ?中，?=∠90C ，D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且BD AD =，BC AE =，DC DE =．求证：AB DE ⊥

11．如图，点A 、C 、F 、D 在同一直线上，DC AF =，DE AB =，EF BC = 求证：DE AB //

12.如图，AC 与BD 交于点O ，AD=CB ，E 、F 是BD 上两点，且AE=CF ，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B ；⑵AE ∥CF ．