中国石油大学数据结构上机实验8

《数据结构》实验报告

学号2015011512 姓名胡明禹专业数学与应用数学时间2018.6.5

一、实验题目: 实验八最短路径

二、实验目的

1. 掌握杰斯特拉算法

2. 利用迪杰斯特拉算法计算途中一点到其他各顶点的最短路径

三、算法设计分析

实验由4个函数共同组成。其功能描述如下：

（1）主函数：统筹调用各个函数以实现相应功能

void main()

（2）创建有向图的邻接矩阵函数

Status CreateDG(MGraph &G)

{

int i,j,k,w;

char v1,v2;

printf("请输入顶点数和边数：");

scanf("%d%d",&G.vexnum,&G.arcnum);

printf("\n请按次序输入%d个顶点字母标号(如ABCD等)：",G.vexnum);

getchar(); //弹出缓冲区中上次最后出入的换行符，即最后按下的回车键

for (i=0;i

scanf("%c",&G.vexs[i]);

getchar(); //弹出缓冲区中上次最后出入的换行符，即最后按下的回车键

for (i=0;i

for (j=0;j

{

G.arcs[i][j].adj=INFINITY;

G.arcs[i][j].info=NULL;

}

printf("\n输入边的顶点和权值(如A B 1):\n"); //构造邻接矩阵

for (k=0;k

{

scanf("%c %c %d",&v1,&v2,&w); //输入一条有向边的起点终点和权值

i = LocateVex(G,v1); //确定顶点在G中的位置

j = LocateVex(G,v2);

G.arcs[i][j].adj = w;

getchar();//弹出缓冲区中上次最后出入的换行符，即最后按下的回车键 }

return OK;

}

（3）输出邻接矩阵函数

Status PrintArcs( MGraph &G)

{

int i;

int j;

printf("邻接矩阵\n"); //按行序依次输出

for ( i = 0; i < G.vexnum; i++ )

{

for ( j = 0; j < G.vexnum; j++ )

{

if ( INFINITY == G.arcs[i][j].adj)

printf("%6s%","INF");

else

printf("%6d",G.arcs[i][j]);

}

printf("\n");

}

return OK;

}

（4）最短路径函数

Status ShortestPath_DIJ(MGraph G, int v0, int p[], int D[])

{

//求有向网G的V0到其余顶点的最短路径P[v]及其带权长度D[v]

//若p[v][w]为TRUE，则w是从v0到v当前求得最短路径上的顶点

//final[v]为TRUE当且仅当v∈S，即已经求得从v0到v的最短路径

int m,v,i,w,j,k;

int min;

int final[MAX_VERTEX_NUM];

char a[MAX_VERTEX_NUM];

for(v=0; v

{

final[v] = FALSE;

p[v]=FALSE;

D[v] = G.arcs[v0][v].adj;

}//for

D[v0]=0; final[v0] = TRUE; //初始化，v0属于S

//开始主循环，每次求得v0到某个v顶点的最短路径，并加v到S集

for(i=1;i

{

min = INFINITY;

for(w=0;w

if(!final[w]) //w顶点在V-S中

if(D[w]

final[k] = TRUE;

for(w=0; w

if(!final[w]&&(min+G.arcs[k][w].adj

{

D[w] = min + G.arcs[k][w].adj;

p[w] =k;

}//if

}//for

printf("dijkstra(%c): \n", G.vexs[v0]);

for (i = 0; i < G.vexnum; i++)

{

printf(" 最短路径长度(%c, %c)=%d\n", G.vexs[v0], G.vexs[i], D[i]);

printf(" 最短路径为：");

m=i;

j=0;

while (m!=v0)

{

a[j]=G.vexs[m];

m=p[m];

j++;

}

a[j]=G.vexs[v0];

for (m=j;m>=0;m--)

{

printf("%c ", a[m]);

}

printf("\n");

}

return OK;

}

四、实验测试结果及结果分析

（一）测试结果（此处给出程序运行截图）

四、实验程序代码(该部分请加注释)

#include "stdio.h"

#include "stdlib.h"

#include "malloc.h"

#include

#define OK 1

#define TRUE 1

#define FALSE 0

#define INFINITY 65535 //最大值无穷

#define MAX_VERTEX_NUM 40 //最大顶点个数

typedef int InfoType;

typedef int VRType;

typedef char VertexType;

typedef int Status;

typedef struct ArcCell

{

VRType adj;

InfoType *info; //该边相关信息的指针

}ArcCell, AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];

typedef struct

{

VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点向量

AdjMatrix arcs; //邻接矩阵

int vexnum,arcnum; //图的顶点数和有向边数

}MGraph;

int LocateVex(MGraph &G,VertexType ch)

{

//返回顶点在G中顶点向量中的下标值

int i;

for ( i = 0; G.vexnum; i++ )

if ( ch == G.vexs[i] )

return i;

return -1;

}

Status CreateDG(MGraph &G)

{

//创建有向图的邻接矩阵

int i,j,k,w;

char v1,v2;

printf("请输入顶点数和边数：");

scanf("%d%d",&G.vexnum,&G.arcnum);

printf("\n请按次序输入%d个顶点字母标号(如ABCD等)：",G.vexnum); getchar(); //弹出缓冲区中上次最后出入的换行符，即最后按下的回

车键

for (i=0;i

scanf("%c",&G.vexs[i]);

getchar(); //弹出缓冲区中上次最后出入的换行符，即最后按下的回

车键

for (i=0;i

for (j=0;j

{

G.arcs[i][j].adj=INFINITY;

G.arcs[i][j].info=NULL;

}

printf("\n输入边的顶点和权值(如A B 1):\n"); //构造邻接矩阵

for (k=0;k

{

scanf("%c %c %d",&v1,&v2,&w); //输入一条有向边的起点终点和权值

i = LocateVex(G,v1); //确定顶点在G中的位置

j = LocateVex(G,v2);

G.arcs[i][j].adj = w;

getchar();//弹出缓冲区中上次最后出入的换行符，即最后按下的回车键 }

return OK;

}

Status PrintArcs( MGraph &G)

{

//输出邻接矩阵

int i;

int j;

printf("邻接矩阵\n"); //按行序依次输出

for ( i = 0; i < G.vexnum; i++ )

{

for ( j = 0; j < G.vexnum; j++ )

{

if ( INFINITY == G.arcs[i][j].adj)

printf("%6s%","INF");

else

printf("%6d",G.arcs[i][j]);

}

printf("\n");

}

return OK;

}

Status ShortestPath_DIJ(MGraph G, int v0, int p[], int D[])

{

//求有向网G的V0到其余顶点的最短路径P[v]及其带权长度D[v]

//若p[v][w]为TRUE，则w是从v0到v当前求得最短路径上的顶点

//final[v]为TRUE当且仅当v∈S，即已经求得从v0到v的最短路径

int m,v,i,w,j,k;

int min;

int final[MAX_VERTEX_NUM];

char a[MAX_VERTEX_NUM];

for(v=0; v

{

final[v] = FALSE;

p[v]=FALSE;

D[v] = G.arcs[v0][v].adj;

}//for

D[v0]=0; final[v0] = TRUE; //初始化，v0属于S

//开始主循环，每次求得v0到某个v顶点的最短路径，并加v到S集

for(i=1;i

{

min = INFINITY;

for(w=0;w

if(!final[w]) //w顶点在V-S中

if(D[w]

final[k] = TRUE;

for(w=0; w

if(!final[w]&&(min+G.arcs[k][w].adj

{

D[w] = min + G.arcs[k][w].adj;

p[w] =k;

}//if

}//for

printf("dijkstra(%c): \n", G.vexs[v0]);

for (i = 0; i < G.vexnum; i++)

{

printf("最短路径长度(%c, %c)=%d\n", G.vexs[v0], G.vexs[i], D[i]);

printf(" 最短路径为：");

m=i;

j=0;

while (m!=v0)

{

a[j]=G.vexs[m];

m=p[m];

j++;

}

a[j]=G.vexs[v0];

for (m=j;m>=0;m--)

{

printf("%c ", a[m]);

}

printf("\n");

}

return OK;

}

void mainmenu() //输出菜单,供用户进行操作选择

{

printf("\n菜单");

printf(" *1.创建有向图邻接矩阵 *\n");

printf(" *2.输出邻接矩阵 *\n");

printf(" *3.从某点开始到各点的最短路径*\n");

printf(" *0.退出 *\n");

}

void main() // 主函数

{

MGraph G;

int choose;

int v0;

int p[MAX_VERTEX_NUM]={0};

int D[MAX_VERTEX_NUM]={0};

while(1)

{

mainmenu();

printf("\n请输入你的选择：");

scanf("%d",&choose);

switch(choose)

{

case 1:

//在此插入创建有向图邻接矩阵函数

system("cls");

CreateDG(G);

system("PAUSE");

system("cls");

break;

case 2:

//在此插入输出邻接矩阵函数

system("cls");

PrintArcs(G);

printf("\n");

system("PAUSE");

system("cls");

break;

case 3:

//在此调用从某点开始从某点开始到各点的最短路径求解函数system("cls");

printf("请输入开始结点：");

scanf("%d",&v0);

ShortestPath_DIJ(G,v0,p,D);

system("PAUSE");

system("cls");

break;

case 0:

//退出

exit(0);

break;

default:

//输入非法，提示用户重新输入

printf("\n输入错误，重新输入！\n");

}

}

}