人教版七年级下册数学期末总复习课件

是正数 等于本身
2
3


2 3
3 2

2 2 2
3 （ 3 3 3 3 3 2 3
2）
2 2 2 2
4 2
3
2
3
三.解答题
1.计算
(1 )
3
0 . 125 5 2 10 1 4 0 . 04 ( 精确到 0 . 01 )
5 .已 知
3
n -8 = 0 ， 则
3
3
m - n = _ _1 _ _ _ _
a b = _ _5_ _ _ _
3
a -3 与
3 -5 b 互 为 相 反 数 ， 则
6 、 已 知 x ＞ 0， 化 简
（ x） x
3
3
0 的 结 果 是 _____
3x
7、 9 的平方根是＿ ＿ ＿ ，32的算术平方根是＿ ＿ ＿ ＿ ，立方根为其本身的实数＿ ＿ ＿ ＿ 。 8、已知 a 3 的相反数是
1
无限不循环的小数 叫做无理数.
1、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意 义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的 意义完全一样 2、在进行实数的运算时，有理数的运算法则 及运算性质同样适用。 3、混合运算的运算顺序 ：
① 先算乘方、 开方，再算乘除，最后算加减；②同级运 算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算 小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.
（三）命题 10、什么是命题？ 11、命题由哪两部分组成？ 12、命题可以分为哪两种？ （四）平移 13、平移时，新图形与原图形的（ 完全相同；连接各对应点的线段（
）和（ ）且（
） ）
二、典型例题
1、下列图形中， ∠1和∠2是对顶角的是（
）
2、如右图，若∠AOC=30°， 则∠BOD=（ ）°， ∠BOC=（ ）°
算术平方根
乘 方
互为逆运算
开 方
平方根
开立方
立方根
负的平方根
有理数
实数
无理数
1.算术平方根的定义：
一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 x =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 a ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。
2
特殊：0的算术平方根是0。
记作： 0 0
2. 平方根的定义：
B.有理数；
3 4、用作图的方法在数轴上找出表示的点B＿＿＿＿＿＿， 体现了数形结合的思想方法．
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5、

3
3
1 2
的绝对值等于
3 ， 2 7ຫໍສະໝຸດ 的倒数等于，3
的相反数等于＿ ＿ ＿ ＿。 -3
6、相反数是本身的数是 0 ；绝对值是本身的数是 。 非负数 ；倒数是本身的数是 ±1 7、和数轴上表示数－3的点A距离等于2.5的B所表示 的数是 -0.5或-5.5 。 8、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd= 。 2
一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这 个数就叫做a 的平方根（或二次方根）．
这就是说，如果x = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根．a的平方根记为± a
3.平方根的性质： 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。
2
一般地，如果一个数的立方等于a，那 么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的 三次方根．记作 3 .a 其中a是被开方数，３是根指数，符号 ３ ”读做“三次根号”． “
17 . 38
1.说出下列各数的平方根 (1) 2
17 16
(2)
256
(3) (
5 3
)
2
2.x取何值时，下列各式有意义
(1)
4 x
(2)
4 x
2
(3)
3
2x 1
(x≥-4)
(X为任意实数)
(X为任意实数)
-√2
-1 0
1 √2
2
实数与数轴上的点是一一对应关系.
2、下列说法中，错误的个数是 （ C ） ①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数； ③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。 A.1个； B.2个； C.3个； D.4个。 3、数轴上的点与（ D A.整数； ）一一对应。 C.无理数； D.实数。
4.立方根的性质：
3.立方根的定义：
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。
5、区分
算术平方根 表示方法
你知道算术平方根、平方根、立方根联 系和区别吗？
平方根
立方根
3
a
≠
0

a≥
0 没有
a
0
a
a 的取值
性 质
正数 0 负数
a≥
0 没有
a
是任何数
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个） 0 负数（一个）
3、如图，OH⊥AB，OA=OB=5cm， OH=3cm，P在AB上，则OP的取值范围是（ 4、经过两次转弯后， 行走的方向相同，则可能是（ ） A、第一次左转100°，第二次左转100° B、第一次左转100°，第二次左转80° C、第一次左转100°，第二次右转100° D、第一次左转100°，第二次右转80° 5、下列能判断AB∥CD的是 A、 ∠1= ∠2 B、 ∠4= ∠3 C、 ∠1+ ∠2=180° D、 ∠ADC+ ∠BCD=180°
1 3的 小 数 部 分 分 别 为 a 和 b
求 a b的 相 反 数 的 立 方 根
1
6、设a和b互为相反数，c和d互为负倒数，x的绝对值为 5， 则代数式x a b cd）x a b （ （
2 3
4 5 cd） ___________
4 . m -2 7 +
B ）
A.0
2、 若
2
B.
C.0
D.不存在
m m， 则 实 数 m在 数 轴 上 的 对 应 点 一 定 在 （ C ）
A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧
3、 若 式 子 （ 4 -a ）是 一 个 实 数 ， 则 满 足 这 个 条 件 的 a 的 值 有 （ B ）
）
6、把“等角的补角相等”改为“如果…，那么…” 的形式为（ ） 7、如图，AB∥EF∥DC， EG∥BD，则图中与∠1 相等的角有（ ）个 8、下列命题是真命题的是 （ ） A、两个锐角的和是锐角；B、同旁内角互补 C、互补的角是邻补角；D、两个负数的和为负数 9、如右图，AB∥DE，则 ∠ 1+ ∠2+ ∠3=（ ）°
整数
分数
有理数
实 数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
自然数
无理数
无限不循环小数
一般有三种情况
正无理数 负无理数
(1)、
2 、“
”， “
3
” 开不尽的数
( 3 )、 类似于 0 . 0100100010
0001
如图是两个边长1的正方形 拼成的长方形, 其面积是2. √2 现剪下两个角重新拼成一个 正方形, 新正方形的边长是_____ √2 下图数轴中, 正方形的对角线长 为____, 以原点为圆心, 对角线长为 √2 半径画弧截得一点, 该点 与原点的距离是____, √2 √2 该点表示的数是____. √2
开
方 是本身
0,1
求一个数的平方根 求一个数的立方根 的运算叫开平方 的运算叫开立方 0 0,1,-1
a
、
a
2
a =
2
0
a a
3
0 0
已知 a o , 求
已知 m n , 求 （ m n ） （ n m ）的值
2 3
6 基 本 公 式
3
3
a
a
a
a
5

……}；
… 64 }；
有理数集合：{ -1，，3.14，0，3. 3 3 3 ，cos60°， 3 7 无理数集合： { π, √3, tan30, 2.1010010001… … }。
9、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们 从小到大的顺序是 c<d<b<a 。
c d 0 b a
2
A.0个
B.1 个
C.2个
D.3个
4、已知 a 5，b 7，且 a +b a b，则a b的值为（ D ）
2
A.2或12
B.2或-12
C.-2或12
D.-2或-12
5、已知5
7的小数部分是a？ 5
7的小数
部分是b？求a b的值
变式：已 知9 1 3和 9
1
(2)2 3 (3) 8
3
0
( 4 )(
5 1 )(
5 1)
2、解下列方程：
1.
9 (3 y ) 解: ( 3 y ) 2
2
（ 4 2. 27 x
4 9
2 3
） 125 0
3
解:
27 ( x
2 3
3
) 125
3
3 y
4 9
(x
x
2 3
2 3
)

3
125 27
不 要 遗 漏
y 3
y 2 1 3
2 3
2 3

125 27
x
2 3

5 3
或y 3
x 1
当方程中出现平方时，若有解，一般都有 两个解