人教版八年级数学上册分式的加减第一课时公开课教案

《分式的加减第一课时》教案

教学目标

①知识与技能：理解并掌握分式的加减法则，并会运用它们进行分式的加减运算。 ②过程与方法：分式的加减法则是对分数加减法则的抽象，两者本质相同，通过类比的方法经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理，会进行简单分式的加减运算。 ③情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探究，合作学习的习惯，培养学生应用数学的意识和能力。

教学重点

简单的同分母分式和异分母分式的加减运算是本节课重点 教学难点

分时最简公分母的确定和最终运算结果的确定，必要时要经历因式分解和约分等过

程进行化 是本节课难点

教法与学法

（1）引导学生结合已有知识解决新问题，多为学生创造自主学习，合作学习的机会，让他们主动参与，勤于动手，充分感受知识的产生和发展过程，使学生处于积极思维状态之中，乐于探究，获得成就感；并锻炼学生克服困难的勇气

（2）采用“引导---发现”的教学模式，让学生亲历发现事物特征，事物规律的过程，激发学生的学习兴趣，增强自信心，引发学生自主学习的内在动机；使学生在体验和创作的过程中学习，使之做到“我要学”而不是“要我学”

（3）加强应用性，密切分式与现实生活的联系，发展数学应用意识。在教学形式上采用学生口述，互评等多种方法，激活学生的思维，营造良好的课堂氛围

教学过程

一、创设情境，引入新课

（问题3 ）甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？

（问题4）2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：km2）分别是1S ，2S ，3S ，

2011年和2010年相比，森林面积增长率提高了多少？

二、观察类比，学习新知 .观察下列分数加减运算的式子：

1113121.2323326

??-=-=??

想一想：以上运算用到什么运算法则？

同分母的分数加减法的法则

同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减. 异分母的分数加减法的法则

异分母的分数相加减，先通分，化为同分母的分数，再加减.

2.猜一猜，下列分式的运算结果等于什么?

分式的加减法法则：

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 利用式子表示为：

121235555

++==；212115555

--==11231252323326

??+=+=???

=-d

c b a ?=+

d c b a a

c

b a

c a b ±=±??b c b c a a a a +=-=

(2)异分母分式加减法法则：

异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再加减.

三:运用分式的加减法

22225321+---x y x x y x y

（）； 例　计算：1122323++-p q p q （）．

注：详解见板书

巩固新知：

课堂练习

112312111+-+-+++x a a a

x x b b b （）；（）．

注：同学到黑板扮演，教师讲解补充 练习、

221(2)42

a a a -

--

b d b

c a

d bc ad a c ac ac ac

±±=±=4

(1) 2.2a a +-+

总结分式加减运算的方法思路

总结分式加减运算的注意事项：

（1）分母是多项式时，能分解因式的要先分解因式；（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误；（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）.

四、随堂练习，巩固新知

222

2

22113212223213411-+------+--m n m n c d cd

m n a a a a b a a b （）； （）；（）（）； （）．

注：先两个学生到黑板扮演，学生教师一起探讨

五、 课堂小结

（1）分式的加减运算法则. （2）数学思想方法：类比、转化

（3）注意事项：分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误. 分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）.

六、布置作业

习题15.2第4、5题 备选题目

21

11x x x +---（1）；

22

(2)x y x y y x

+

--

板书设计：

课后反思：