贵州省遵义市2014届初三第三次模拟考试数学试卷
初中数学贵州省遵义市中考模拟数学考试卷及答案Word版
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4试题2:下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．试题3:据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法可表示为（）A． 5.533×108B． 5.533×107C． 5.533×106D．55.33×106试题4:如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（）A．152°B．118°C．28°D．62°试题5:下列运算正确的是（）A．4a﹣a=3 B．2（2a﹣b）=4a﹣bC．（a+b）2=a2+b2D．（a+2）（a﹣2）=a2﹣4试题6:下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）A．B．C．D．试题7:若x=3是分式方程﹣=0的根，则a的值是（）试题8:不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．试题9:已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=（k＜0）图象上的两点，则有（）A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0试题10:如果一组数据x1，x2，…，x n的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，x n+3的方差是（）A． 4 B．7 C．8 D．19试题11:如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）试题12:将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，A B=，则四边形AB1ED的内切圆半径为（）A．B．C．D．试题13:使二次根式有意义的x的取值范围是．试题14:如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= ．试题15:2015年1月20日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2015年将达到2180亿元．设平均每年增长的百分率为x，可列方程为．试题16:我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3= ．试题17:按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是．试题18:如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为cm2．试题19:计算：（3.14﹣π）0﹣﹣|﹣3|+4sin60°．试题20:先化简，再求值：，其中a=2．试题21:如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图．已知BC=4米，AB=6米，中间平台宽度DE=1米，EN、DM、CB为三根垂直于AB的支柱，垂足分别为N、M、B，∠EAB=31°，DF⊥BC于F，∠CDF=45°．求DM和BC的水平距离BM的长度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）试题22:有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．试题23:遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）参加调查测试的学生为人；（2）将条形统计图补充完整；（3）本次调查测试成绩中的中位数落在组内；（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．试题24:在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．试题25:某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y（万元）与产量x（吨）之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表：x（吨）10 20 30y（万元/吨）45 40 35（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当投入生产这种产品的总成本为1200万元时，求该产品的总产量；（注：总成本=每吨成本×总产量）（3）市场调查发现，这种产品每月销售量m（吨）与销售单价n（万元/吨）之间满足如图所示的函数关系，该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨．请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润．（注：利润=售价﹣成本）试题26:如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE．（1）求证：D是BC的中点；（2）若DE=3，BD﹣AD=2，求⊙O的半径；（3）在（2）的条件下，求弦AE的长．试题27:如图，抛物线y=a x2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积；（3）以AB为直径作⊙M，直线经过点E（﹣1，﹣5），并且与⊙M相切，求该直线的解析式．试题1答案: B试题2答案: A试题3答案: B试题4答案: D试题5答案: D试题6答案: C试题7答案: A试题8答案: C试题9答案: B试题10答案:A试题11答案:D试题12答案:B试题13答案:x≥试题14答案:1试题15答案: 1585（1+x）2=2180 试题16答案:12试题17答案:试题18答案: （π+-）试题19答案:-2试题20答案:试题21答案: 试题22答案:试题23答案: 400C试题24答案: 试题25答案: 试题26答案: 试题27答案:。
2014年贵州省遵义市中考一模数学试卷(解析版)
2014年贵州省遵义市中考数学一模试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2C．D．22．（3分）计算﹣12a6÷（3a2）的结果是（）A．﹣4a3B．﹣4a8C．﹣4a4D．﹣a43．（3分）不等式2x+8≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小”．如果每人每天浪费0.01千克粮食，我国13亿人每天就浪费粮食（）A．1.3×105千克B．1.3×106千克C．1.3×107千克D．1.3×108千克5．（3分）用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（）A．平移和旋转B．对称和旋转C．对称和平移D．旋转和平移6．（3分）如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B＝60°，∠C＝70°，则∠BOD的度数是（）A．90°B．100°C．110°D．120°7．（3分）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O逆时针0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是（）A．B．C．D．9．（3分）求1+2+22+23+…+22013的值，可令S＝1+2+22+23+…+22013，则2S＝2+22+23+24+…+22014，因此2S﹣S＝22014﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52013的值为（）A．52013﹣1B．52014﹣1C．D．10．（3分）如图，已知双曲线y＝（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（）A．12B．9C．6D．4二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）写出一个比﹣1小的无理数是．12．（4分）因式分解：2x2﹣8＝．13．（4分）若x+y＝3，xy＝1，则x2+y2＝．14．（4分）在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是件．15．（4分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝35°，那么∠2是度．16．（4分）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是m（可利用的围墙长度超过6m）．17．（4分）如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边△AEF，交BC边于E，交DC边于F；又以A为圆心，AE的长为半径作．若△AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是．（结果精确到0.01）18．（4分）在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、…、A n B n∁n C n﹣1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、A n均在一次函数y＝kx+b的图象上，点C1、C2、C3、…、∁n均在x轴上．若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点A n的坐标为．三、解答题（本题有9小题，共88分）19．（6分）计算．20．（8分）先化简，再求值：，其中．21．（8分）如图，分别延长▱ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE＝AB，CH＝CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G．求证：△AEF≌△CHG．22．（10分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y＝的图象上的概率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x，y满足y＜的概率．23．（10分）某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，图6是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果．（结果精确到0.1m）（sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325，sin72°≈0.951，cos72°≈0.309，tan18°≈3.708）24．（10分）林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？25．（10分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．26．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C 出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0＜t＜5）后，四边形ABQP 的面积为S米2．（1）求面积S与时间t的关系式；（2）在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由．27．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一抛物线的顶点坐标是（0，1），且过点（﹣2，2），平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上，AB与y 轴相交于点M．已知点C的坐标是（﹣4，0），点Q（x，y）是抛物线上任意一点．（1）求此抛物线的解析式及点M的坐标；（2）在x轴上有一点P（t，0），若PQ∥CM，试用x的代数式表示t；（3）在抛物线上是否存在点Q，使得△BAQ的面积是△BMC的面积的2倍？若存在，求此时点Q的坐标．2014年贵州省遵义市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2C．D．2【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：D．2．（3分）计算﹣12a6÷（3a2）的结果是（）A．﹣4a3B．﹣4a8C．﹣4a4D．﹣a4【解答】解：﹣12a6÷（3a2）＝（﹣12÷3）•（a6÷a2）＝﹣4a4．故选：C．3．（3分）不等式2x+8≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：2x+8≤0，解得：x≤﹣4，结合选项可得D选项符合题意．故选：D．4．（3分）温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小”．如果每人每天浪费0.01千克粮食，我国13亿人每天就浪费粮食（）A．1.3×105千克B．1.3×106千克C．1.3×107千克D．1.3×108千克【解答】解：13亿＝1 300 000 000，1 300 000 000×0.01＝1.3×107千克，故13亿人每天就浪费粮食1.3×107千克．故选：C．5．（3分）用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（）A．平移和旋转B．对称和旋转C．对称和平移D．旋转和平移【解答】解：根据对称和旋转定义可知：“当窗理云鬓，对镜贴花黄”是对称；“坐地日行八万里”是旋转．故选：B．6．（3分）如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B＝60°，∠C＝70°，则∠BOD的度数是（）A．90°B．100°C．110°D．120°【解答】解：∵∠B＝60°，∠C＝70°，∴∠A＝50°，∴∠BOD＝100°，故选：B．7．（3分）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左面看可得到2列正方形从左往右的个数依次为2，3，故选D．8．（3分）如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O逆时针0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化由小到大再变小．故选：B．9．（3分）求1+2+22+23+…+22013的值，可令S＝1+2+22+23+…+22013，则2S＝2+22+23+24+…+22014，因此2S﹣S＝22014﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52013的值为（）A．52013﹣1B．52014﹣1C．D．【解答】解：设S＝1+5+52+53+ (52013)则5S＝5+52+53+ (52014)所以，5S﹣S＝52014﹣1，S＝．故选：D．10．（3分）如图，已知双曲线y＝（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（）A．12B．9C．6D．4【解答】解：∵OA的中点是D，点A的坐标为（﹣6，4），∴D（﹣3，2），∵双曲线y＝经过点D，∴k＝﹣3×2＝﹣6，∴△BOC的面积＝|k|＝3．又∵△AOB的面积＝×6×4＝12，∴△AOC的面积＝△AOB的面积﹣△BOC的面积＝12﹣3＝9．故选：B．二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）写出一个比﹣1小的无理数是﹣、﹣1.101001…，﹣π（答案不唯一）．【解答】解：﹣、﹣1.101001…，﹣π这些无理数的绝对值均大于﹣1的绝对值．故答案为：﹣、﹣1.101001…，﹣π（答案不唯一）．12．（4分）因式分解：2x2﹣8＝2（x+2）（x﹣2）．【解答】解：2x2﹣8＝2（x+2）（x﹣2）．13．（4分）若x+y＝3，xy＝1，则x2+y2＝7．【解答】解：x2+y2＝x2+2xy+y2﹣2xy，＝（x+y）2﹣2xy，＝9﹣2，＝7．14．（4分）在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是5件．【解答】解：由平均数的定义知，得x＝5，将这组数据按从小到大排列为3，4，5，5，6，7，由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数，其中位数为．故答案为：5．15．（4分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝35°，那么∠2是55度．【解答】解：如图，∵∠1＝35°，∴∠3＝90°﹣∠1＝55°，∵直尺两边平行，∴∠2＝∠3＝55°（两直线平行，同位角相等）．故答案为：55°．16．（4分）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是1m（可利用的围墙长度超过6m）．【解答】解：设AB长为x米，则BC长为（6﹣2x）米．依题意，得x（6﹣2x）＝4．整理，得x2﹣3x+2＝0．解方程，得x1＝1，x2＝2．所以当x＝1时，6﹣2x＝4；当x＝2时，6﹣2x＝2（舍去）．答：AB的长为1米．故答案为：1．17．（4分）如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边△AEF，交BC边于E，交DC边于F；又以A为圆心，AE的长为半径作．若△AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是0.64．（结果精确到0.01）【解答】解：∵AE＝AF，AB＝AD，∴△ABE≌△ADF（Hl），∴BE＝DF，∴EC＝CF，又∵∠C＝90°，∴△ECF是等腰直角三角形，∴EC＝EF cos45°＝2×＝，∴S△ECF＝××＝1，又∵S扇形AEF ＝π22＝π，S△AEF＝×2×2sin60°＝×2×2×＝，又∵S弓形EGF ＝S扇形AEF﹣S△AEF＝π﹣，∴S阴影＝S△ECF﹣S弓形EGF＝1﹣（π﹣）≈0.64．故答案为0.64．18．（4分）在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、…、A n B n∁n C n﹣1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、A n均在一次函数y＝kx+b的图象上，点C1、C2、C3、…、∁n均在x轴上．若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点A n的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1）．【解答】解：∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴正方形A1B1C1O边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），代入y＝kx+b得，解得：．则直线的解析式是：y＝x+1．∵A1B1＝1，点B2的坐标为（3，2），∴A1的纵坐标是1，A2的纵坐标是2．在直线y＝x+1中，令x＝3，则纵坐标是：3+1＝4＝22；则A4的横坐标是：1+2+4＝7，则A4的纵坐标是：7+1＝8＝23；据此可以得到A n的纵坐标是：2n﹣1，横坐标是：2n﹣1﹣1．故点A n的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1）．故答案是：（2n﹣1﹣1，2n﹣1）．三、解答题（本题有9小题，共88分）19．（6分）计算．【解答】解：原式＝9+4×1﹣2+1，（4分）＝9+4﹣2+1，＝12（6分）．20．（8分）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式＝﹣×＝+＝+＝＝．当x＝时，原式＝＝．21．（8分）如图，分别延长▱ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE＝AB，CH＝CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G．求证：△AEF≌△CHG．【解答】证明：在▱ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，∴∠E＝∠H，∠EAF＝∠D，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD＝∠BCD，∴∠EAF＝∠HCG，∵AE＝AB，CH＝CD，∴AE＝CH，在△AEF与△CHG中，∴△AEF≌△CHG（ASA）．22．（10分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y ＝的图象上的概率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x，y满足y＜的概率．【解答】解：（1）列表如下：（2）共有16种情况，乘积为4的，即落在反比例函数y＝的图象上的情况有3种，所以概率是；（3）乘积小于4的，即满足y＜的情况有5种，所以概率是．23．（10分）某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，图6是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD 上，BC＝0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果．（结果精确到0.1m）（sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325，sin72°≈0.951，cos72°≈0.309，tan18°≈3.708）【解答】解：在△ABD中，∠ABD＝90°，∠BAD＝18°，BA＝10m∴tan∠BAD＝∴BD＝10×tan 18°∴CD＝BD﹣BC≈10×0.325﹣0.5≈2.75（m）在△ABD中，∠CDE＝90°﹣∠BAD＝72°∵CE⊥ED∴sin∠CDE＝∴CE＝sin∠CDE×CD＝sin72°×2.75≈0.951×2.75≈2.6（m）∴小亮说得对，答：小亮说得对，CE为2.6m．24．（10分）林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了560名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？【解答】解：（1）224÷40%＝560名；（2）讲解题目的学生数为：560﹣84﹣168﹣224＝560﹣476＝84，补全统计图如图；（3）×16＝4.8万，答：在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有4.8万人．25．（10分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．【解答】解：（1）设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元．由题意得：，解得：，答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元．（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为（20﹣a）亩．由题意得：，解得：10＜a≤14．∵a取整数为：11、12、13、14．∴租地方案为：26．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C 出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0＜t＜5）后，四边形ABQP 的面积为S米2．（1）求面积S与时间t的关系式；（2）在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）过点P作PE⊥BC于ERt△ABC中，AC＝＝10（米）由题意知：AP＝2t，CQ＝t，则PC＝10﹣2t由AB⊥BC，PE⊥BC得PE∥AB∴即：＝，∴PE＝（10﹣2t）＝﹣t+6又∵S△ABC＝×6×8＝24∴S＝S△ABC ﹣S△PCQ＝24﹣•t•（﹣t+6）＝t2﹣3t+24即：S＝t2﹣3t+24（8分）（2）假设四边形ABQP与△CPQ的面积相等，则有：t2﹣3t+24＝12即：t2﹣5t+20＝0∵b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×20＜0∴方程无实根∴在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积不能相等．27．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一抛物线的顶点坐标是（0，1），且过点（﹣2，2），平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上，AB与y 轴相交于点M．已知点C的坐标是（﹣4，0），点Q（x，y）是抛物线上任意一点．（1）求此抛物线的解析式及点M的坐标；（2）在x轴上有一点P（t，0），若PQ∥CM，试用x的代数式表示t；（3）在抛物线上是否存在点Q，使得△BAQ的面积是△BMC的面积的2倍？若存在，求此时点Q的坐标．【解答】解：（1）∵抛物线的顶点坐标是（0，1），且过点（﹣2，2），故设其解析式为y＝ax2+1，则有：2＝（﹣2）2×a+1，得a ＝，∴此抛物线的解析式为：y ＝x2+1，∵四边形OABC是平行四边形，∴AB＝OC＝4，AB∥OC，又∵y轴是抛物线的对称轴，∴点A与B是抛物线上关于y轴的对称点，则MA＝MB＝2，即点A的横坐标是2，则其纵坐标y ＝×22+1＝2，即点A（2，2），故点M（0，2）．（2）作QH⊥x轴，交x轴于点H．则∠QHP＝∠MOC＝90°，∵PQ∥CM，∴∠QPH＝∠MCO，∴△PQH∽△CMO，∴，第21页（共22页）第22页（共22页）即，而y ＝x 2+1， ∴（x 2+1），∴t ＝﹣x 2+x ﹣2；（3）设△ABQ 的边AB 上的高为h ， ∵S △BCM ＝BM •OM ＝2，∴S △ABQ ＝2S △BCM ＝AB ×h ＝4， ∴h ＝2，∴点Q 的纵坐标为4，代入y ＝x 2+1， 得x ＝±2，∴存在符合条件的点Q ，其坐标为（2，4），（﹣2，4）．。
初中数学贵州省遵义市中考模拟数学考试题及答案[]
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xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列各数中，比－1小的数是A．0 B.－2 C. D.1试题2:如图是一个正六棱柱，它的俯视图是试题3:某种生物细胞的直径约为0.00056，将0.00056用科学记数法表示为A．0.56 B. 5.6 C. 5.6 D. 56试题4:把一块直尺与一块三角板如图放置，若o，则的度数为A. 115oB. 120oC. 145oD. 135o 评卷人得分试题5:下列运算正确的是A. B. C. D.试题6:今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的A.中位数B.众数C.平均数D.方差试题7:若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是A. B. C. D.试题8:若、均为正整数，且,则的最小值是A. 3B. 4C. 5D. 6试题9:如图，是⊙的直径，交⊙于点，⊥于点，要使是⊙的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是A. B. C. D. ∥试题10:如图，在直角三角形中（∠＝90o）,放置边长分别3,4,的三个正方形，则的值为A. 5B. 6C. 7D. 12试题11:计算：＝试题12:方程的解为试题13:将点P（－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为试题14:若、为实数，且，则＝试题15:如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△，则△中边上的高是．试题16:如图，⊙是边长为2的等边△的内切圆，则⊙的半径为．试题17:有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,……，请你探索第2011次输出的结果是．试题18:如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且PA⊥轴于点A，PB⊥轴于点B，PA、PB分别交双曲线于D、C两点，则△PCD的面积为．试题19:计算：试题20:先化简，再求值：，其中．试题21:某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6,∠ABC=45o，后考虑到安全因素，将楼梯脚B 移到CB延长线上点D处，使（如图所示）．（1）求调整后楼梯AD的长；（2）求BD的长．（结果保留根号）试题22:第六次全国人口普查工作圆满结束，2011年5月20日《遵义晚报》报到了遵义市人口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄段的扇形统计图；普查结果显示，2010年我市常住人口中，每10万人就有4402人具有大学文化程度，与2000年第五次人口普查相比，是2000年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人，请根据以上信息，解答下列问题．（1）65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是；（2）我市2010年常住人口约为万人（结果保留四个有效数字）；（3）与2000年我市常住人口654.4万人相比，10年间我市常住人口减少万人；（4）2010年我市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加了多少人？试题23:把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．（1）求证：△BHE≌△DGF；（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长．试题24:有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、-1、-2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．（1）用列表法求关于的方程有实数解的概率；（2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率．试题25:“六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？试题26:如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动，线段PQ与BD相交于点E，过E作EF∥BC交CD于点F，射线QF交BC的延长线于点H，设动点P、Q移动的时间为t（单位：秒，0<t<10）．（1）当t为何值时，四边形PCDQ为平行四边形？（2）在P、Q移动的过程中，线段PH的长是否发生改变？如果不变，求出线段PH的长；如果改变，请说明理由．试题27:已知抛物线经过A(3，0), B(4，1)两点，且与y轴交于点C．（1）求抛物线的函数关系式及点C的坐标；（2）如图（1）,连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图（2）,连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF 的面积取得最小值时，求点E的坐标．试题1答案:B试题2答案:C试题3答案:B试题4答案:D试题5答案:C试题6答案:A试题7答案:D试题8答案:B试题9答案:A试题10答案: C试题11答案: 2试题12答案:试题13答案: （-3,3）试题14答案: -1试题15答案:试题16答案:试题17答案: 1试题18答案:试题19答案: 解:原式 ==4（说明：第一步中每计算正确一项得1分）试题20答案:原式====当，时原式=试题21答案:解法一：(1)在Rt△ABC中，∠ABC=45o∵sin∠ABC=,AB=6∴AC=AB·sin45o=又∵∠ACD=90O,∠ADC=30OAD=2AC=答：调整后楼梯AD的长为（2）（4分）由（1）知：AC=BC=,AD=∵∠ACD=90O,∠ADC=30O∴DC=AD·cos30o=∴BD=DC-BC=答：BD的长为解法二：(1)∵∠ACB=90O,∠ABC=45O∴AC=BC设AC=BC=，又AB=6，∴解得，∴AC=BC=∵∠ACB=90O, ∠ADC=30O∴AD=2AC=答：调整后楼梯AD的长为（2）∵∠ACD=90O,AC=,AD=∴DC2=AD2-AC2=∴DC=(负值舍去)∴BD=DC-BC=答：BD的长为试题22答案:解法一：(1）（2分）9.27%（2）（2分）612.7（3）（2分）41.7（4）（4分）设2000年我市每10万人中具有大学文化程度的人数为人.由题意得：3-473=4402=1625∴4402-1625=2777（人）答: 2010年我市每10万人中具有大学文化程度人数比2000年增加了2777（人）解法二：（4）（4分）设2010年我市每10万人中具有大学文化程度比2000年增加了人, 由题意得3(4402-)-473=4402=2777答: 2010年我市每10万人中具有大学文化程度人数比2000年增加了2777（人）试题23答案:解:(1)∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠C=90O,AB CD∴∠ABD=∠CDB∵△BHE、△DGF分别是由△BHA、△DGC折叠所得∴BE=AB,DF=CD, ∠HEB=∠A, ∠GFD=∠C∠HBE=∠ABD, ∠GDF=∠CDB∴∠HBE=∠GDF, ∠HEB=∠GFD,BE=DF∴△BHE≌△DGF(2) 在Rt△BCD中，∵AB=CD=6，BC=8∴BD=∴BF=BD-DF=BD-CD=4设FG=,则BG=BC-CG=BC-FG=8-,则有：解得=3∴线段FG的长为3.试题24答案:解:(1)(7分)用列表法：由上表可知：有16种可能出现的结果.若关于的方程有实数解,则需,而满足条件有10种结果.∴P(方程有实数解)=(2)(3分)要使方程有两个相等的实数解,则需,而满足条件有2种结果.∴P(方程有两相等实数解)=试题25答案:解:(1)（6分）设第一批玩具每套的进价为元，则解得：=50经检验：=50是原方程的解.答: 第一批玩具每套的进价为50元.(2)(4分) 设每套玩具的售价为元,则解得答: 每套玩具的售价至少为70元.试题26答案:解: (1)(5分)设t秒后，四边形PCDQ为平行四边形则 DQ=t,BP=2t, ∴PC=20-2t当DQ=PC时,即t=20-2t, t=(秒)∴当t=秒时, 四边形PCDQ为平行四边形.(2)(7分)∵DQ∥BH,∴△DEQ∽△BEP∴①同理：由EF∥BH.得：②由DQ∥CH. 得：③由①②③得：∴BP=CH∴PH=PC+CH=PC+BP=BC=20()∴PH的长不变，为20.试题27答案:解：（1）（3分）将A(3,0),B(4,1)代人得∴∴∴C(0,3)(2)(7分)假设存在，分两种情况，如图.①连接AC,∵OA=OC=3, ∴∠OAC=∠OCA=45O. ……1分过B作BD⊥轴于D，则有BD=1，,∴BD=AD, ∴∠DAB=∠DBA=45O.∴∠BAC=180O-45O-45O=90O……………2分∴△ABC是直角三角形. ∴C(0,3)符合条件.∴P1(0,3)为所求.②当∠ABP=90O时,过B作BP∥AC,BP交抛物线于点P.∵A(3,0),C(0,3)∴直线AC的函数关系式为将直线AC向上平移2个单位与直线BP重合.则直线BP的函数关系式为由,得又B(4,1), ∴P2(-1,6).综上所述,存在两点P1(0,3), P2(-1,6).另解②当∠ABP=90O时, 过B作BP∥AC,BP交抛物线于点P.∵A(3,0),C(0,3)∴直线AC的函数关系式为将直线AC向上平移2个单位与直线BP重合.则直线BP的函数关系式为∵点P在直线上，又在上.∴设点P为∴解得∴P1(-1,6), P2(4,1)(舍)综上所述,存在两点P1(0,3), P2(-1,6).(3)(4分) ∵∠OAE=∠OAF=45O,而∠OEF=∠OAF=45O,∠OFE=∠OAE=45O,∴∠OEF=∠OFE=45O,∴OE=OF, ∠EOF=90O∵点E在线段AC上,∴设E∴=∴===∴当时, 取最小值,此时, ∴。
2014遵义中考数学试题及答案
2014遵义中考数学试题及答案
十年磨一剑，莘莘学子寒窗苦读，2014年遵义中考已经慢慢临近，各位学子可以保持放松心态，届时我们将第一时间发布2014年遵义中考数学真题及答案解析，为大家真情呈现，祝愿诸位取得优异成绩，还有更多2014中考真题及答案咨询尽在中考真题栏目及中考答案栏目，欢迎大家踊跃关注(CTRL+D收藏即可)。
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初中数学贵州省遵义市中考模拟数学考试题及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如果+30m表示向东走30m，那么向西走40米表示为（）A．+40m B.-40m C.+30m D.-30m试题2:一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）试题3:遵义市是国家级红色旅游市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游，据有关部门统计报道:2012年全市共接待游客3354万人次，将3354万用科学计数法表示为（）A、 B、 C、 D、试题4:如图，直线∥，若∠1=140°,∠2=70°，则∠3的度数是（）A、70°B、80°C、65°D、60°评卷人得分试题5:计算(-)的结果是（）A、 B、 C、 D、试题6:如图,在4×4正方形网格中，任取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ A ）A、 B、 C、 D、试题7:),是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是（）A、 B、 C、当时 D、当时,试题8:如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b。
则下列式子中成立的是( )A、a+b<0B、-a<-bC、1-2a>1-2bD、|a|-|b|>0试题9:如图，将边长1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动)，点B从开始到结束，所经过的长度为( )A、 B、C、 D、3cm试题10:二次函数y=ax+bx+c（x≠0）的图象如图所示，若M=a+b-c，N=4a-2b+c，P=2a-b，则M、N、P中，值小于0的数有( ) A、3个 B、2个 C、1个 D、0个试题11:计算：.试题12:已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则a的值为 .试题13:分解因式：x-x= .试题14:如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°,则∠BOC= .试题15:已知x=-2是方程x+mx-6=0的一个根，则方程的另一个根是 .试题16:如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E,F分别是AO,AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= .试题17:如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交于点D，交AC的延长线于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为 .试题18:如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于点A,B两点，点B的坐标为（-4，-2）C为双曲线（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为。
2014年遵义市中考数学试卷及答案解析.doc
贵州省遵义市2014年中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•遵义）﹣3+（﹣5）的结果是（）A．﹣2 B．﹣8 C．8D．2考点：有理数的加法．分析：根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案．解答：解：原式=﹣（3+5）=﹣8．故选：B．点评：本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算．2．（3分）（2014•遵义）观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．点评：本题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（3分）（2014•遵义）“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一．据统计，遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿元这个数字用科学记数法表示为（）A．1762×108B．1.762×1010C．1.762×1011D．1.762×1012考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将1762亿用科学记数法表示为：1.762×1011．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2014•遵义）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A．30°B．35°C．36°D．40°考点：平行线的性质．分析：过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解．解答：解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，∴∠3=∠1，∠4=∠2，∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，∴∠1+∠2=30°．故选A．点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．5．（3分）（2014•遵义）计算3x3•2x2的结果是（）A．5x5B．6x5C．6x6D．6x9考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：3x3•2x2=6x5，故选B．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．（3分）（2014•遵义）已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）A．B．C．D．考点：二次函数的图象；一次函数的图象．分析：本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负，再与一次函数和反比例函数的图象相比较看是否一致．逐一排除．解答：解：A、由二次函数的图象可知a＜0，此时直线y=ax+b经过二、四象限，故A可排除；B、二次函数的图象可知a＜0，对称轴在y轴的右侧，可知a、b异号，b＞0，此时直线y=ax+b经过一、二、四象限，故B可排除；C、二次函数的图象可知a＞0，此时直线y=ax+b经过一、三，故C可排除；正确的只有D．故选：D．点评：此题主要考查了一次函数图象与二次函数图象，应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．7．（3分）（2014•遵义）有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（）A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差是5考点：极差；加权平均数；中位数；众数．分析：根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解．解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、7、7、8、11、11、12，则中位数为：8，平均数为：=9，众数为：7，极差为：12﹣7=5．故选A．点评：本题考查了中位数、平均数、极差、众数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．8．（3分）（2014•遵义）若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（）A．6B．4C．3D．2考点：完全平方公式．分析：利用a2+b2=（a+b）2﹣2ab代入数值求解．解答：解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=8﹣4=4，故选：B．点评：本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是牢记完全平方公式，灵活运用它的变化式．9．（3分）（2014•遵义）如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为（）A．B．C．D．考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质；圆周角定理．分析：先求出CP、BF长，根据勾股定理求出BP，根据相似得出比例式，即可求出答案．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠PCF=90°，CD∥AB，∵F为CD的中点，CD=AB=BC=2，∴CP=1，∵PC∥AB，∴△FCP∽△FBA，∴==，∴BF=4，∴CF=4﹣2=2，由勾股定理得：BP==，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCP=∠PCF=90°，∴PF是直径，∴∠E=90°=∠BCP，∵∠PBC=∠EBF，∴△BCP∽△BEF，∴=，∴=，∴EF=，故选D．点评：本题考查了正方形的性质，圆周角定理，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力，题目比较好，难度适中．10．（3分）（2014•遵义）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（）A．2﹣B．C．﹣1 D．1考点：旋转的性质．分析：连接BB′，根据旋转的性质可得AB=AB′，判断出△ABB′是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得AB=BB′，然后利用“边边边”证明△ABC′和△B′BC′全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D，根据等边三角形的性质可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、C′D，然后根据BC′=BD﹣C′D计算即可得解．解答：解：如图，连接BB′，∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△AB′C′，∴AB=AB′，∠BAB′=60°，∴△ABB′是等边三角形，∴AB=BB′，在△ABC′和△B′BC′中，，∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），∴∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D，则BD⊥AB′，∵∠C=90°，AC=BC=，∴AB==2，∴BD=2×=，C′D=×2=1，∴BC′=BD﹣C′D=﹣1．故选C．点评：本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC′在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点．二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）（2014•遵义）+=4．考点：二次根式的加减法．分析：先化简，然后合并同类二次根式．解答：解：原式=3+=4．故答案为；4．点评：本题考查了二次根式的加减法，掌握二次根式的化简是解答本题的关键．12．（4分）（2014•遵义）正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是18．考点：多边形内角与外角．分析：根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．解答：解：因为外角是20度，360÷20=18，则这个多边形是18边形．点评：根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．13．（4分）（2014•遵义）计算：+的结果是﹣1．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣==﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（4分）（2014•遵义）关于x的一元二次方程x2﹣3x+b=0有两个不相等的实数根，则b 的取值范围是b＜．考点：根的判别式．专题：计算题．分析：根据判别式的意义得到△=（﹣3）2﹣4b＞0，然后解不等式即可．解答：解：根据题意得△=（﹣3）2﹣4b＞0，解得b＜．故答案为b＜．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．15．（4分）（2014•遵义）有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是60πcm2．（结果保留π）考点：圆锥的计算．分析：先根据圆锥的底面半径和高求出母线长，圆锥的侧面积是展开后扇形的面积，计算可得．解答：解：圆锥的母线==10cm，圆锥的底面周长2πr=12πcm，圆锥的侧面积=lR=×12π×10=60πcm2．故答案为60π．点评：本题考查了圆锥的计算，圆锥的高和圆锥的底面半径圆锥的母线组成直角三角形，扇形的面积公式为lR．16．（4分）（2014•遵义）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是3．考点：专题：正方体相对两个面上的文字；规律型：图形的变化类．分析：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案．解答：解：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，∵2014÷4=503…2，∴滚动第2014次后与第二次相同，∴朝下的点数为3，故答案为：3．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律．17．（4分）（2014•遵义）“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FE⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH= 1.05里．考点：相似三角形的应用．分析：首先根据题意得到△GEA∽△AFH，然后利用相似三角形的对应边的比相等列出比例式求得答案即可．解答：解：EG⊥AB，FE⊥AD，HG经过A点，∴FA∥EG，EA∥FH，∴∠HFA=∠AEG=90°，∠FHA=∠EAG，∴△GEA∽△AFH，∴．∵AB=9里，DA=7里，EG=15里，∴FA=3.5里，EA=4.5里，∴，解得：FH=1.05里．故答案为：1.05．点评：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形，难度不大．18．（4分）（2014•遵义）如图，反比例函数y=（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为8．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：设E（a，），则B纵坐标也为，代入反比例函数的y=，即可求得F的横坐标，则根据三角形的面积公式即可求得k的值．解答：解：设E（a，），则B纵坐标也为，E是AB中点，所以F点横坐标为2a，代入解析式得到纵坐标：，BF=﹣=，所以F也为中点，S△BEF=2=，k=8．故答案是：8．点评：本题考查了反比例函数的性质，正确表示出BF的长度是关键．三、解答题（本题共9小题，共88分）19．（6分）（2014•遵义）计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．分析：本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3﹣4﹣﹣1=2﹣5．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20．（8分）（2014•遵义）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：由①得，x≥﹣1，由②得，x＜4，故此不等式组的解集为：﹣1≤x＜4．在数轴上表示为：．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（8分）（2014•遵义）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E 点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．专题：应用题．分析：过点E作EF⊥BC的延长线于F，EH⊥AB于点H，根据CE=20米，坡度为i=1：，分别求出EF、CF的长度，在Rt△AEH中求出AH，继而可得楼房AB的高．解答：解：过点E作EF⊥BC的延长线于F，EH⊥AB于点H，在Rt△CEF中，∵i===tan∠ECF，∴∠ECF=30°，∴EF=CE=10米，CF=10米，∴BH=EF=10米，HE=BF=BC+CF=（25+10）米，在Rt△AHE中，∵∠HAE=45°，∴AH=HE=（25+10）米，∴AB=AH+HB=（35+10）米．答：楼房AB的高为（35+10）米．点评：本题考查了解直角三角形的应用，涉及仰角俯角及坡度坡角的知识，构造直角三角形是解题关键．22．（10分）（2014•遵义）小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．考点：游戏公平性；列表法与树状图法．分析：（1）列表将所有等可能的结果一一列举出来即可；（2）根据列表里有概率公式求得小明获胜的概率即可判断是否公平．解答：解：（1）列表得：红1 红2 红3 黑1 黑2红1 红1红2 红1红3 红1黑1 红1黑2红2 红2红1 红2红3 红2黑1 红2黑2红3 红3红1 红3红2 红3黑1 红3黑2黑1 黑1红1 黑1红2 黑1红3 黑1黑2黑2 黑2红1 黑2红2 黑2红3 黑2黑1（2）共20种等可能的情况，其中颜色相同的有8种，则小明获胜的概率为=，小军获胜的概率为1﹣=，∵＜，∴不公平，对小军有利．点评：本题考查了列表法与列树状图的知识，解题的关键是正确的列出表格或树状图．23．（10分）（2014•遵义）今年5月，从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯，我市“风冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4A”级景区．至此，全市“4A”级景区已达13个．某旅游公司为了了解我市“4A”级景区的知名度情况，特对部分市民进行现场采访，根据市民对13个景区名字的回答情况，按答数多少分为熟悉（A），基本了解（B）、略有知晓（C）、知之甚少（D）四类进行统计，绘制了一下两幅统计图（不完整），请根据图中信息解答以下各题：（1）本次调查活动的样本容量是1500；（2）调查中属于“基本了解”的市民有450人；（3）补全条形统计图；（4）“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度？“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少？考点：条形统计图；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）用熟悉（A）的人数除以所占的百分比，计算即可得解；（2）先求出略有知晓（C）的人数，然后列式计算即可得解；（3）根据（2）的计算补全图形统计图即可；（4）用“略有知晓”C所占的百分比乘以360°计算即可，再根据知之甚少（D）的人数列式计算即可求出所占的百分比．解答：解：（1）120÷8%=1500；（2）略有知晓（C）的人数为：1500×40%=600人，“基本了解”（B）的人数为：1500﹣120﹣600﹣330=1500﹣1050=450人；（3）补全统计图如图所示；（4）“略有知晓”类：360°×40%=144°，“知之甚少”类：×100%=22%．故答案为：（1）1500；（2）450．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．（10分）（2014•遵义）如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD 上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．分析：（1）通过证明△ODF与△OBE全等即可求得．（2）由△ADB是等腰直角三角形，得出∠A=45°，因为EF⊥AB，得出∠G=45°，所以△ODG与△DFG都是等腰直角三角形，从而求得DG的长和EF=2，然后平行线分线段成比例定理即可求得．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，DC∥AB，∴∠ODF=∠OBE，在△ODF与△OBE中∴△ODF≌△OBE（AAS）∴BO=DO；（2）解：∵BD⊥AD，∴∠ADB=90°，∵∠A=45°，∴∠DBA=∠A=45°，∵EF⊥AB，∴∠G=∠A=45°，∴△ODG是等腰直角三角形，∵AB∥CD，EF⊥AB，∴DF⊥OG，∴OF=FG，△DFG是等腰直角三角形，∵△ODF≌△OBE（AAS）∴OE=OF，∴GF=OF=OE，即2FG=EF，∵△DFG是等腰直角三角形，∴DF=FG=1，∴DG==，∵AB∥CD，∴=，∴AD=2，点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，平行线的性质以及平行线分行段定理．25．（10分）（2014•遵义）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是24km/h；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？考点：一次函数的应用．分析：（1）由速度=路程÷时间就可以求出结论；（2）由自行车的速度就可以求出邮政车的速度，再由追击问题设邮政车出发a小时两车相遇建立方程求出其解即可；（3）由邮政车的速度可以求出B的坐标和C的坐标，由自行车的速度就可以D的坐标，由待定系数法就可以求出BC，ED的解析式就可以求出结论．解答：解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h．故答案为：24；（2）由题意得邮政车的速度为：24×2.5=60km/h．设邮政车出发a小时两车相遇，由题意得24（a+1）=60a，答：邮政车出发小时与自行车队首次相遇；（3）由题意，得邮政车到达丙地的时间为：135÷60=，∴邮政车从丙地出发的时间为：135=，∴B（，135），C（7.5，0）．自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5=+0.5=，∴D（，135）．设BC的解析式为y1=k1+b1，由题意得，∴，∴y1=﹣60x+450，设ED的解析式为y2=k2x+b2，由题意得，解得：，∴y2=24x﹣12．当y1=y2时，﹣60x+450=24x﹣12，解得：x=5.5．y1=﹣60×5.5+450=120．答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km．点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数与一元一次方程的运用，解答时求出函数的解析式是关键．26．（12分）（2014•遵义）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，且∠ABC=60°，AB=BC，△ACD的外接圆⊙O交BC于E点，连接DE并延长，交AC于P点，交AB延长线于F．（1）求证：CF=DB；（2）当AD=时，试求E点到CF的距离．考点：圆的综合题．专题：综合题．分析：（1）连结AE，由∠ABC=60°，AB=BC可判断△ABC为等边三角形，由AB∥CD，∠DAB=90°得∠ADC=∠DAB=90°，则根据圆周角定理可得到AC为⊙O的直径，则∠AEC=90°，即AE⊥BC，根据等边三角形的性质得BE=CE，再证明△DCE≌△FBE，得到DE=FE，于是可判断四边形BDCF为平行四边形，根据平行四边形的性质得CF=DB；（2）作EH⊥CF于H，由△ABC为等边三角形得∠BAC=60°，则∠DAC=30°，在Rt △ADC中，根据含30度的直角三角形三边的关系得DC=AD=1，AC=2CD=2，则AB=AC=2，BF=CD=1，AF=3，然后利用勾股定理计算出BD=，DF=2，所以CF=BD=，EF=DF=，接着根据等边三角形的性质由AE⊥BC得∠CAE=∠BAE=30°，根据圆周角定理得∠EDC=∠CAE=30°，而∠DCA=∠BAC=60°，得到∠DPC=90°，在Rt△DPC中，根据含30度的直角三角形三边的关系得PC=DC=，再证明Rt△FHE∽Rt△FPC，利用相似比可计算出EH．解答：（1）证明：连结AE，如图，∵∠ABC=60°，AB=BC，∴△ABC为等边三角形，∵AB∥CD，∠DAB=90°，∴∠ADC=∠DAB=90°，∴AC为⊙O的直径，∴∠AEC=90°，即AE⊥BC，∴BE=CE，CD∥BF，∴∠DCE=∠FBF，在△DCE和△FBE中，，∴△DCE≌△FBE（ASA），∴DE=FE，∴四边形BDCF为平行四边形，∴CF=DB；（2）解：作EH⊥CF于H，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠DAC=30°，在Rt△ADC中，AD=，∴DC=AD=1，AC=2CD=2，∴AB=AC=2，BF=CD=1，∴AF=3，在Rt△ABD中，BD==，在Rt△ADF中，DF==2，∴CF=BD=，EF=DF=，∵AE⊥BC，∴∠CAE=∠BAE=30°，∴∠EDC=∠CAE=30°，而∠DCA=∠BAC=60°，∴∠DPC=90°，在Rt△DPC中，DC=1，∠CDP=30°，∴PC=DC=，∵∠HFE=∠PFC，∴Rt△FHE∽Rt△FPC，∴=，即=，∴EH=，即E点到CF的距离为．点评：本题考查了圆的综合题：熟练掌握圆周角定理、等边三角形的性质和平行四边形的判定与性质；会运用三角形全等的知识解决线段相等的问题；会运用勾股定理和相似比进行几何计算．27．（14分）（2014•遵义）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．（3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．考点：二次函数综合题．分析：（1）将A，B点坐标代入函数y=x2+bx+c中，求得b、c，进而可求解析式及C坐标．（2）等腰三角形有三种情况，AE=EQ，AQ=EQ，AE=AQ．借助垂直平分线，画圆易得E大致位置，设边长为x，表示其他边后利用勾股定理易得E坐标．（3）注意到P，Q运动速度相同，则△APQ运动时都为等腰三角形，又由A、D对称，则AP=DP，AQ=DQ，易得四边形四边都相等，即菱形．利用菱形对边平行且相等等性质可用t表示D点坐标，又D在E函数上，所以代入即可求t，进而D可表示．解答：解：（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），∴，解得，∴y=x2﹣x﹣4．∴C（0，﹣4）．（2）存在．如图1，过点Q作QD⊥OA于D，此时QD∥OC，∵A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣4），O（0，0）∴AB=4，OA=3，OC=4，∴AC==5，AQ=4．∵QD∥OC，∴，∴，∴QD=，AD=．①作AQ的垂直平分线，交AO于E，此时AE=EQ，即△AEQ为等腰三角形，设AE=x，则EQ=x，DE=AD﹣AE=﹣x，∴在Rt△EDQ中，（﹣x）2+（）2=x2，解得x=，∴OA﹣AE=3﹣=﹣，∴E（﹣，0）．②以Q为圆心，AQ长半径画圆，交x轴于E，此时QE=QA=4，∵ED=AD=，∴AE=，∴OA﹣AE=3﹣=﹣，∴E（﹣，0）．③当AE=AQ=4时，∵OA﹣AE=3﹣4=﹣1，∴E（﹣1，0）．综上所述，存在满足条件的点E，点E的坐标为（﹣，0）或（﹣，0）或（﹣1，0）．（3）四边形APDQ为菱形，D点坐标为（﹣，﹣）．理由如下：如图2，D点关于PQ与A点对称，过点Q作，FQ⊥AP于F，∵AP=AQ=t，AP=DP，AQ=DQ，∴AP=AQ=QD=DP，∴四边形AQDP为菱形，∵FQ∥OC，∴，∴，∴AF=，FQ=，∴Q（3﹣，﹣），∵DQ=AP=t，∴D（3﹣﹣t，﹣），∵D在二次函数y=x2﹣x﹣4上，∴﹣=（3﹣t）2﹣（3﹣t）﹣4，∴t=，或t=0（与A重合，舍去），∴D（﹣，﹣）．点评：本题考查了二次函数性质、利用勾股定理解直角三角形及菱形等知识，总体来说题意复杂但解答内容都很基础，是一道值得练习的题目．。
遵义市第十九中学第三次月考试卷
遵义市第十九中学2014-2015学年度第一学期第三次月考 九年级数学试卷 第1页 共4页 遵义市第十九中学2014-2015学年度第一学期第三次月考 九年级数学试卷 第2页 共4页………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………班级：姓名： 考号： 考场：遵义市第十九中学2014—2015学年度第一学期第三次月考九年级 数学试卷（全卷共4页，总分150分，考试时间120分钟）题 号 一 二 三 四 成 绩得 分一、选择题（每题3分，共36分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D2.下列事件中，必然发生的是( )A ．某射击运动射击一次，命中靶心 B．通常情况下，水加热到100℃时沸腾 C ．掷一次骰子，向上的一面是6点 D．抛一枚硬币，落地后正面朝上3. x=1是下列哪个方程的一个解（）A．2（x+1）2+3=0 B ． 2（x-1）2-2=0 C ． 2（x 2-1）=0 D ． 5（x-1）2-5=04. 把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )A.y=(x+2)2+2B.y=(x+2)2-2C.y=x 2+2D.y=x 2-25.如图，C ﹑D 为⊙O 上两点，AB 是⊙O 的直径，已知0130=∠AOC ，的度数D ∠ （ ）A.13度B.65度C.50度D.25度.6. 三角形两边长分别为3和4，第三边是方程x 2－6x+8=0的解，•则这个三角形的周长是（ ）． A ．9 B ．11或9 C ．11 D ．9或10 7.圆锥的底面半径为6cm ，高为8 cm ，则母线为（ ） A ．10cmB ．14cmC ．10cm 2D ．10πcm8.在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率为31 ，则盒子中黄球的个数为（ ）A ．18B ．20C ．24D ．289.如图,四边形ABCD 内接于☉O,如果它的一个外角∠DCE=64°,那么∠BOD=( ) A.128°B.100°C.64°D.32°10.如图所示,已知△ABC 与△CDA 关于点O 对称,过O 任作直线EF 分别交AD 、BC 于E 、F 点,下面的结论:①点E 和点F,点B 和点D 是关于中心O 的对称点.②直线BD 必经过点O.③四边形DEOC 与四边形BFOA 的面积必相等.④△AOE 与△COF 成中心对称,其中正确的个数为( ) A.1B.2C.3D.411.如图，已知△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到 △AB ′C ′的位置，连接C ′B ，则C ′B 的长为（ ） 12.如图，已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）图象过点（－1，0），顶点为（1，2），则结论： ①abc >0； ②x =1时，函数最大值是2；③4a +2b +c >0；④2a +b =0；⑤2c <3b . 其中正确的结论有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每题4分，共24分）13.如图，若点O 是△ABC 的内心，∠ABC=80°，∠ACB=60°则∠BOC 的度数为 .14.直线y 1=x+1与抛物线y 2=﹣x 2+m 的图象如图所示，则关于x 的方程x+1=﹣x 2+m 的解为 . 15.若函数y=mx 2+2x+1的图象与x 轴只有一个公共点,则常数m 的值是 .16.已知点A 与点A ′关于原点对称,且点A 的坐标为(-5,a),a 关于y 轴对称的值为5,则点A ′的坐标为 .17. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC 绕顶点A 顺时针方向旋转至 △AB ′C ′的位置，B ，A ，C ′三点共线，则线段BC 扫过的区域面积为 ．（结果保留π） 18.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第15次后，骰子朝下一面的点数是 ．A ． 2﹣B ．C ． ﹣1D ． 1DCBAO第5题第9题 第10题 第11题1 x y2第12题 -1 0 第14题18题图 13题图17题图遵义市第十九中学2014-2015学年度第一学期第三次月考 九年级数学试卷 第3页 共4页 遵义市第十九中学2014-2015学年度第一学期第三次月考 九年级数学试卷 第4页 共4页装订线内不许答题三、解答题（共90分）19.（6分)解不等式 1+2x > 3(x-1)， 并将解集表示在数轴上。
2014年遵义市初中数学毕业学业(升学)模拟试卷(有答案)
2014年遵义市初中数学毕业学业(升学)模拟试卷（有答案）遵义市初中毕业生学业（升学）考试模拟试卷数学（二）（全卷共150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）.1．－5的倒数是（）A．－5B．5C．－15D．152．据贵州招商引资网消息，为加快新蒲新区经济发展，新区政府拟建遵义新蒲新区现代高效农业示范园区，共计划投入资金3.7亿元，3.7亿用科学记数法可表示为（）A.3.7×109B．3.7×108C．0.37×1010D．37×1073．计算：（）A．B．C．D．4．如1所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）5.将图2所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图开是（）6.方程，当时，m的取值范围是（）A、B、C、D、7．如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是5cm，高是4cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是（）A．B．C．D．8．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）9．如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝1，那么△ABC的面积为（）A.3B.10.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2014个格子中的数为（）3abc﹣12…A．3B．2C．0D．﹣1二、填空题（本大题8个小题,每小题4分,共24分）.11.计算：．12．函数y＝1x－2中，自变量x的取值范围是．13．一元二次方程的解是.14.分解因式：a3﹣a=．.15．如图，将一副三角板按图示的方法叠在一起，则图中等于度．16．如图在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示两个标志点A(2，1)、B(4，－1)，这两个标志点到“宝藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是.17．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=．18．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为．三、解答题(本题有9小题，共88分)19．（6分）计算：20．(8分)先化简再求值:，并从不等式＜＜tan解中选一个你喜欢的数代入，求原分式的值.21.（8分）如图，一巡逻艇航行至海面处时，得知其正北方向上处一渔船发生故障．已知港口处在处的北偏西方向上，距处20海里；处在A处的北偏东方向上．求之间的距离（结果精确到0.1海里）．参考数据：22．（10分）为庆祝建党92周年，某校团委计划在“七•一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。
2014年贵州省遵义市中考数学试卷(解析版)
贵州遵义数学解析-2014初中毕业学业考试试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•遵义）﹣3+（﹣5）的结果是（）A．﹣2 B．﹣8 C．8D．2考点：有理数的加法．分析：根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案．解答：解：原式=﹣（3+5）=﹣8．故选：B．点评：本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算．2．（3分）（2014•遵义）观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．点评：本题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（3分）（2014•遵义）“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一．据统计，遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿元这个数字用科学记数法表示为（）A．1762×108B．1.762×1010C．1.762×1011D．1.762×1012考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将1762亿用科学记数法表示为：1.762×1011．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2014•遵义）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A．30°B．35°C．36°D．40°考点：平行线的性质．分析：过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解．解答：解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，∴∠3=∠1，∠4=∠2，∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，∴∠1+∠2=30°．故选A．点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．5．（3分）（2014•遵义）计算3x3•2x2的结果是（）A．5x5B．6x5C．6x6D．6x9考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：3x3•2x2=6x5，故选B．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．（3分）（2014•遵义）已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）A．B．C．D．考点：二次函数的图象；一次函数的图象．分析：本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负，再与一次函数和反比例函数的图象相比较看是否一致．逐一排除．解答：解：A、由二次函数的图象可知a＜0，此时直线y=ax+b经过二、四象限，故A可排除；B、二次函数的图象可知a＜0，对称轴在y轴的右侧，可知a、b异号，b＞0，此时直线y=ax+b经过一、二、四象限，故B可排除；C、二次函数的图象可知a＞0，此时直线y=ax+b经过一、三，故C可排除；正确的只有D．故选：D．点评：此题主要考查了一次函数图象与二次函数图象，应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．7．（3分）（2014•遵义）有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（）A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差是5考点：极差；加权平均数；中位数；众数．分析：根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解．解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、7、7、8、11、11、12，则中位数为：8，平均数为：=9，众数为：7，极差为：12﹣7=5．故选A．点评：本题考查了中位数、平均数、极差、众数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．8．（3分）（2014•遵义）若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（）A．6B．4C．3D．2考点：完全平方公式．分析：利用a2+b2=（a+b）2﹣2ab代入数值求解．解答：解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=8﹣4=4，故选：B．点评：本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是牢记完全平方公式，灵活运用它的变化式．9．（3分）（2014•遵义）如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为（）A．B．C．D．考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质；圆周角定理．分析：先求出CP、BF长，根据勾股定理求出BP，根据相似得出比例式，即可求出答案．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠PCF=90°，CD∥AB，∵F为CD的中点，CD=AB=BC=2，∴CP=1，∵PC∥AB，∴△FCP∽△FBA，∴==，∴BF=4，∴CF=4﹣2=2，由勾股定理得：BP==，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCP=∠PCF=90°，∴PF是直径，∴∠E=90°=∠BCP，∵∠PBC=∠EBF，∴△BCP∽△BEF，∴=，∴=，∴EF=，故选D．点评：本题考查了正方形的性质，圆周角定理，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力，题目比较好，难度适中．10．（3分）（2014•遵义）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（）A．2﹣B．C．﹣1 D．1考点：旋转的性质．分析：连接BB′，根据旋转的性质可得AB=AB′，判断出△ABB′是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得AB=BB′，然后利用“边边边”证明△ABC′和△B′BC′全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D，根据等边三角形的性质可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、C′D，然后根据BC′=BD﹣C′D计算即可得解．解答：解：如图，连接BB′，∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△AB′C′，∴AB=AB′，∠BAB′=60°，∴△ABB′是等边三角形，∴AB=BB′，在△ABC′和△B′BC′中，，∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），∴∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D，则BD⊥AB′，∵∠C=90°，AC=BC=，∴AB==2，∴BD=2×=，C′D=×2=1，∴BC′=BD﹣C′D=﹣1．故选C．点评：本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC′在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点．二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）（2014•遵义）+=4．考点：二次根式的加减法．分析：先化简，然后合并同类二次根式．解答：解：原式=3+=4．故答案为；4．点评：本题考查了二次根式的加减法，掌握二次根式的化简是解答本题的关键．12．（4分）（2014•遵义）正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是18．考点：多边形内角与外角．分析：根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．解答：解：因为外角是20度，360÷20=18，则这个多边形是18边形．点评：根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．13．（4分）（2014•遵义）计算：+的结果是﹣1．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣==﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（4分）（2014•遵义）关于x的一元二次方程x2﹣3x+b=0有两个不相等的实数根，则b 的取值范围是b＜．考点：根的判别式．专题：计算题．分析：根据判别式的意义得到△=（﹣3）2﹣4b＞0，然后解不等式即可．解答：解：根据题意得△=（﹣3）2﹣4b＞0，解得b＜．故答案为b＜．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．15．（4分）（2014•遵义）有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是60πcm2．（结果保留π）考点：圆锥的计算．分析：先根据圆锥的底面半径和高求出母线长，圆锥的侧面积是展开后扇形的面积，计算可得．解答：解：圆锥的母线==10cm，圆锥的底面周长2πr=12πcm，圆锥的侧面积=lR=×12π×10=60πcm2．故答案为60π．点评：本题考查了圆锥的计算，圆锥的高和圆锥的底面半径圆锥的母线组成直角三角形，扇形的面积公式为lR．16．（4分）（2014•遵义）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是3．考点：专题：正方体相对两个面上的文字；规律型：图形的变化类．分析：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案．解答：解：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，∵2014÷4=503…2，∴滚动第2014次后与第二次相同，∴朝下的点数为3，故答案为：3．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律．17．（4分）（2014•遵义）“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FE⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH= 1.05里．考点：相似三角形的应用．分析：首先根据题意得到△GEA∽△AFH，然后利用相似三角形的对应边的比相等列出比例式求得答案即可．解答：解：EG⊥AB，FE⊥AD，HG经过A点，∴FA∥EG，EA∥FH，∴∠HFA=∠AEG=90°，∠FHA=∠EAG，∴△GEA∽△AFH，∴．∵AB=9里，DA=7里，EG=15里，∴FA=3.5里，EA=4.5里，∴，解得：FH=1.05里．故答案为：1.05．点评：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形，难度不大．18．（4分）（2014•遵义）如图，反比例函数y=（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为8．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：设E（a，），则B纵坐标也为，代入反比例函数的y=，即可求得F的横坐标，则根据三角形的面积公式即可求得k的值．解答：解：设E（a，），则B纵坐标也为，E是AB中点，所以F点横坐标为2a，代入解析式得到纵坐标：，BF=﹣=，所以F也为中点，S△BEF=2=，k=8．故答案是：8．点评：本题考查了反比例函数的性质，正确表示出BF的长度是关键．三、解答题（本题共9小题，共88分）19．（6分）（2014•遵义）计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．分析：本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3﹣4﹣﹣1=2﹣5．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20．（8分）（2014•遵义）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：由①得，x≥﹣1，由②得，x＜4，故此不等式组的解集为：﹣1≤x＜4．在数轴上表示为：．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（8分）（2014•遵义）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E 点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．专题：应用题．分析：过点E作EF⊥BC的延长线于F，EH⊥AB于点H，根据CE=20米，坡度为i=1：，分别求出EF、CF的长度，在Rt△AEH中求出AH，继而可得楼房AB的高．解答：解：过点E作EF⊥BC的延长线于F，EH⊥AB于点H，在Rt△CEF中，∵i===tan∠ECF，∴∠ECF=30°，∴EF=CE=10米，CF=10米，∴BH=EF=10米，HE=BF=BC+CF=（25+10）米，在Rt△AHE中，∵∠HAE=45°，∴AH=HE=（25+10）米，∴AB=AH+HB=（35+10）米．答：楼房AB的高为（35+10）米．点评：本题考查了解直角三角形的应用，涉及仰角俯角及坡度坡角的知识，构造直角三角形是解题关键．22．（10分）（2014•遵义）小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．考点：游戏公平性；列表法与树状图法．分析：（1）列表将所有等可能的结果一一列举出来即可；（2）根据列表里有概率公式求得小明获胜的概率即可判断是否公平．解答：解：（1）列表得：红1 红2 红3 黑1 黑2红1 红1红2 红1红3 红1黑1 红1黑2红2 红2红1 红2红3 红2黑1 红2黑2红3 红3红1 红3红2 红3黑1 红3黑2黑1 黑1红1 黑1红2 黑1红3 黑1黑2黑2 黑2红1 黑2红2 黑2红3 黑2黑1（2）共20种等可能的情况，其中颜色相同的有8种，则小明获胜的概率为=，小军获胜的概率为1﹣=，∵＜，∴不公平，对小军有利．点评：本题考查了列表法与列树状图的知识，解题的关键是正确的列出表格或树状图．23．（10分）（2014•遵义）今年5月，从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯，我市“风冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4A”级景区．至此，全市“4A”级景区已达13个．某旅游公司为了了解我市“4A”级景区的知名度情况，特对部分市民进行现场采访，根据市民对13个景区名字的回答情况，按答数多少分为熟悉（A），基本了解（B）、略有知晓（C）、知之甚少（D）四类进行统计，绘制了一下两幅统计图（不完整），请根据图中信息解答以下各题：（1）本次调查活动的样本容量是1500；（2）调查中属于“基本了解”的市民有450人；（3）补全条形统计图；（4）“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度？“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少？考点：条形统计图；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）用熟悉（A）的人数除以所占的百分比，计算即可得解；（2）先求出略有知晓（C）的人数，然后列式计算即可得解；（3）根据（2）的计算补全图形统计图即可；（4）用“略有知晓”C所占的百分比乘以360°计算即可，再根据知之甚少（D）的人数列式计算即可求出所占的百分比．解答：解：（1）120÷8%=1500；（2）略有知晓（C）的人数为：1500×40%=600人，“基本了解”（B）的人数为：1500﹣120﹣600﹣330=1500﹣1050=450人；（3）补全统计图如图所示；（4）“略有知晓”类：360°×40%=144°，“知之甚少”类：×100%=22%．故答案为：（1）1500；（2）450．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．（10分）（2014•遵义）如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD 上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．分析：（1）通过证明△ODF与△OBE全等即可求得．（2）由△ADB是等腰直角三角形，得出∠A=45°，因为EF⊥AB，得出∠G=45°，所以△ODG与△DFG都是等腰直角三角形，从而求得DG的长和EF=2，然后平行线分线段成比例定理即可求得．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，DC∥AB，∴∠ODF=∠OBE，在△ODF与△OBE中∴△ODF≌△OBE（AAS）∴BO=DO；（2）解：∵BD⊥AD，∴∠ADB=90°，∵∠A=45°，∴∠DBA=∠A=45°，∵EF⊥AB，∴∠G=∠A=45°，∴△ODG是等腰直角三角形，∵AB∥CD，EF⊥AB，∴DF⊥OG，∴OF=FG，△DFG是等腰直角三角形，∵△ODF≌△OBE（AAS）∴OE=OF，∴GF=OF=OE，即2FG=EF，∵△DFG是等腰直角三角形，∴DF=FG=1，∴DG==，∵AB∥CD，∴=，即=，∴AD=2，点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，平行线的性质以及平行线分行段定理．25．（10分）（2014•遵义）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是24km/h；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？考点：一次函数的应用．分析：（1）由速度=路程÷时间就可以求出结论；（2）由自行车的速度就可以求出邮政车的速度，再由追击问题设邮政车出发a小时两车相遇建立方程求出其解即可；（3）由邮政车的速度可以求出B的坐标和C的坐标，由自行车的速度就可以D的坐标，由待定系数法就可以求出BC，ED的解析式就可以求出结论．解答：解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h．故答案为：24；（2）由题意得邮政车的速度为：24×2.5=60km/h．设邮政车出发a小时两车相遇，由题意得24（a+1）=60a，解得：a=．答：邮政车出发小时与自行车队首次相遇；（3）由题意，得邮政车到达丙地的时间为：135÷60=，∴邮政车从丙地出发的时间为：135=，∴B（，135），C（7.5，0）．自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5=+0.5=，∴D（，135）．设BC的解析式为y1=k1+b1，由题意得，∴，∴y1=﹣60x+450，设ED的解析式为y2=k2x+b2，由题意得，解得：，∴y2=24x﹣12．当y1=y2时，﹣60x+450=24x﹣12，解得：x=5.5．y1=﹣60×5.5+450=120．答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km．点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数与一元一次方程的运用，解答时求出函数的解析式是关键．26．（12分）（2014•遵义）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，且∠ABC=60°，AB=BC，△ACD的外接圆⊙O交BC于E点，连接DE并延长，交AC于P点，交AB延长线于F．（1）求证：CF=DB；（2）当AD=时，试求E点到CF的距离．考点：圆的综合题．专题：综合题．分析：（1）连结AE，由∠ABC=60°，AB=BC可判断△ABC为等边三角形，由AB∥CD，∠DAB=90°得∠ADC=∠DAB=90°，则根据圆周角定理可得到AC为⊙O的直径，则∠AEC=90°，即AE⊥BC，根据等边三角形的性质得BE=CE，再证明△DCE≌△FBE，得到DE=FE，于是可判断四边形BDCF为平行四边形，根据平行四边形的性质得CF=DB；（2）作EH⊥CF于H，由△ABC为等边三角形得∠BAC=60°，则∠DAC=30°，在Rt△ADC中，根据含30度的直角三角形三边的关系得DC=AD=1，AC=2CD=2，则AB=AC=2，BF=CD=1，AF=3，然后利用勾股定理计算出BD=，DF=2，所以CF=BD=，EF=DF=，接着根据等边三角形的性质由AE⊥BC得∠CAE=∠BAE=30°，根据圆周角定理得∠EDC=∠CAE=30°，而∠DCA=∠BAC=60°，得到∠DPC=90°，在Rt△DPC中，根据含30度的直角三角形三边的关系得PC=DC=，再证明Rt△FHE∽Rt△FPC，利用相似比可计算出EH．解答：（1）证明：连结AE，如图，∵∠ABC=60°，AB=BC，∴△ABC为等边三角形，∵AB∥CD，∠DAB=90°，∴∠ADC=∠DAB=90°，∴AC为⊙O的直径，∴∠AEC=90°，即AE⊥BC，∴BE=CE，CD∥BF，∴∠DCE=∠FBF，在△DCE和△FBE中，，∴△DCE≌△FBE（ASA），∴DE=FE，∴四边形BDCF为平行四边形，∴CF=DB；（2）解：作EH⊥CF于H，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠DAC=30°，在Rt△ADC中，AD=，∴DC=AD=1，AC=2CD=2，∴AB=AC=2，BF=CD=1，∴AF=3，在Rt△ABD中，BD==，在Rt△ADF中，DF==2，∴CF=BD=，EF=DF=，∵AE⊥BC，∴∠CAE=∠BAE=30°，∴∠EDC=∠CAE=30°，而∠DCA=∠BAC=60°，∴∠DPC=90°，在Rt△DPC中，DC=1，∠CDP=30°，∴PC=DC=，∵∠HFE=∠PFC，∴Rt△FHE∽Rt△FPC，∴=，即=，∴EH=，即E点到CF的距离为．点评：本题考查了圆的综合题：熟练掌握圆周角定理、等边三角形的性质和平行四边形的判定与性质；会运用三角形全等的知识解决线段相等的问题；会运用勾股定理和相似比进行几何计算．27．（14分）（2014•遵义）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．（3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．考点：二次函数综合题．分析：（1）将A，B点坐标代入函数y=x2+bx+c中，求得b、c，进而可求解析式及C坐标．（2）等腰三角形有三种情况，AE=EQ，AQ=EQ，AE=AQ．借助垂直平分线，画圆易得E大致位置，设边长为x，表示其他边后利用勾股定理易得E坐标．（3）注意到P，Q运动速度相同，则△APQ运动时都为等腰三角形，又由A、D对称，则AP=DP，AQ=DQ，易得四边形四边都相等，即菱形．利用菱形对边平行且相等等性质可用t表示D点坐标，又D在E函数上，所以代入即可求t，进而D可表示．解答：解：（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），∴，解得，∴y=x2﹣x﹣4．∴C（0，﹣4）．（2）存在．如图1，过点Q作QD⊥OA于D，此时QD∥OC，∵A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣4），O（0，0）∴AB=4，OA=3，OC=4，∴AC==5，AQ=4．∵QD∥OC，∴，∴，∴QD=，AD=．①作AQ的垂直平分线，交AO于E，此时AE=EQ，即△AEQ为等腰三角形，设AE=x，则EQ=x，DE=AD﹣AE=﹣x，∴在Rt△EDQ中，（﹣x）2+（）2=x2，解得x=，∴OA﹣AE=3﹣=﹣，∴E（﹣，0）．②以Q为圆心，AQ长半径画圆，交x轴于E，此时QE=QA=4，∵ED=AD=，∴AE=，∴OA﹣AE=3﹣=﹣，∴E（﹣，0）．③当AE=AQ=4时，∵OA﹣AE=3﹣4=﹣1，∴E（﹣1，0）．综上所述，存在满足条件的点E，点E的坐标为（﹣，0）或（﹣，0）或（﹣1，0）．（3）四边形APDQ为菱形，D点坐标为（﹣，﹣）．理由如下：如图2，D点关于PQ与A点对称，过点Q作，FQ⊥AP于F，∵AP=AQ=t，AP=DP，AQ=DQ，∴AP=AQ=QD=DP，∴四边形AQDP为菱形，∵FQ∥OC，∴，∴，∴AF=，FQ=，∴Q（3﹣，﹣），∵DQ=AP=t，∴D（3﹣﹣t ，﹣），∵D在二次函数y=x2﹣x﹣4上，∴﹣=（3﹣t）2﹣（3﹣t）﹣4，∴t=，或t=0（与A重合，舍去），∴D （﹣，﹣）．点评：本题考查了二次函数性质、利用勾股定理解直角三角形及菱形等知识，总体来说题意复杂但解答内容都很基础，是一道值得练习的题目．（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）授课：XXX。
贵州省遵义市初中毕业生学业(升学)考试模拟试卷三 数学(内含答案详析)
美丽设遵义建遵义市初中毕业生学业（升学）考试模拟试卷数学（考试时间共120分钟，满分150分）准考证号：__________ 姓名：________ 座位号：___________{请同学们保持良好的心态，认真审真，认真答题，切不可马虎应付}一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）.1．下列各数中最小的是（）1A.3-1B.3 C.3 D.3-2．如图，50,AOB CD OB∠=∥交OA于E，则AEC∠的度数为（）A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°3．下列运算正确的是（）A．3362x x x+= B．824x x x÷= C．mnnm xxx=• D．()4520x x-= 4．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美 B．丽 C．遵 D．义5．不等式42-x≤０的解集在数轴上表示为（）6．某市5月上旬11天中日最高气温统计如下表：日期21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31最高气温（℃）22 22 20 23 22 25 27 30 26 24 27则这11天某市日最高气温的众数和中位数分别是（）A．22，24 B．22，25 C．23，24 D．23，257．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AB ′C ′，则的（ ） A ．π B ．C ． 7πD ． 6π9．在菱形ABCD 中，E 是BC 边上的点，连接AE 交BD 于点F ，若EC=2BE ，则的值是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c ＜0；②a-b+c ＞1；③abc ＞0；④4a-2b+c ＜0；⑤c-a ＞1．其中结论正确的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题8个小题,每小题4分,共32分）. 11．写出一个小于0的无理数______ _______．12．据中国采招网消息：遵义市新蒲新区新增千亿斤粮食生产能力规划田间工程建设项目，计划投资约324万元。
遵义市九年级数学中考三模试卷
遵义市九年级数学中考三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） -2012的相反数是（）A . -2012B . -C .D . 20122. （2分）(2018·哈尔滨模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·哈尔滨模拟) 下列图形中，是轴对称图形的个数是（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2018·哈尔滨模拟) 如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·哈尔滨模拟) 若方程的两个根是－3和1，那么二次函数的图象的对称轴是直线（）A . ＝－3B . ＝－2C . ＝－1D . ＝16. （2分） (2016九下·句容竞赛) 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A . x＞3B . ﹣2＜x＜3C . x＜﹣2D . x＞﹣27. （2分）(2018·哈尔滨模拟) 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（）A . 48B . 24C .D . 208. （2分）(2018·哈尔滨模拟) 正三角形的边心距、半径和高的比是（）A . 1:2:3B . 1: :C . 1: :3D . 1:2:9. （2分）(2018·哈尔滨模拟) 小泽和小超分别用掷A，B两枚骰子的方法来确定P(x,y)的位置，她们规定：小泽掷得的点数为x，小超掷得的点数为 ,那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线y=-2x+6上的概率为（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·哈尔滨模拟) 如图，A，B两地相距4千米，8∶00时甲从A地出发步行到B地，8:20时乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与所用的时间（分）之间的函数关系如图所示.由图中的信息可知乙到达A地的时刻为（）A . 8:30B . 8:35C . 8:40D . 8:45二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2019·沾化模拟) (-3)2的平方根等于________ ．12. （1分）(2018·哈尔滨模拟) 计算 =________.13. （1分）(2018·龙东) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．14. （1分）(2018·哈尔滨模拟) 把多项式因式分解的结果为________.15. （1分）(2018·哈尔滨模拟) 不等式组的解集是________．16. （1分）某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，若设平均每月的增长率x，则根据题意可得方程为________．17. （1分）(2018·哈尔滨模拟) 如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为________．18. （1分）(2018·哈尔滨模拟) 如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且DE=2．将△ADE沿AE 对折得到△AFE，延长EF交边BC于点G，则BG＝________.19. （1分）(2018·哈尔滨模拟) △ABC之中, ∠BAC=90°，点D在直线AB上,连接DC，若tanB= ,AB=3，AD=2，则△DBC的面积为________.20. （1分）(2018·哈尔滨模拟) 如图，BD为四边形ABCD的对角线，BC=AD，∠A=∠CBD，∠ABD=120°，AB=3，CD= ，则BC的长为________.三、解答题 (共5题；共55分)21. （10分）计算（1）﹣ + ﹣| ﹣4|+ ；（2）（3 ﹣2 + ）÷2 ．22. （10分）(2018·哈尔滨模拟) 如图，在小正方形的边长为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上.（1）在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；（2）在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为4，CF与（1）中所画线段BE平行，连接AF，请直接写出线段AF的长.23. （15分）(2018·哈尔滨模拟) 某学校准备组织八年级学生春游，供学生选择的春游地点分别是：植物园、太阳岛、东北虎林园.每名学生只能选择其中一个春游地点（必选且只选一个）.该校从八年级学生中随机抽取了a 名学生，对他们选择春游地点的情况进行调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图.（1）求a的值.（2）求a名学生中选择去植物园春游的人数占所抽取人数的百分比是多少？（3）如果该校八年级有440名学生，请你估计选择去太阳岛春游的学生有多少名？24. （10分）(2018·哈尔滨模拟) 已知：将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合（点D与D'为对应点），折痕为EF，连接AF.（1）如图1，求证：四边形AECF为菱形；（2）如图2，若FC=2DF，连接AC交EF于点O，连接DO、D'O，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有等边三角形.25. （10分）(2018·哈尔滨模拟) 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知B款汽车每辆进价为7.5万元，每辆售价为10.5万元，A款汽车每辆进价为6万元，若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元，问B款汽车至少卖出多少辆？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共55分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。
2014贵州省省遵义市中学考试数学考试卷
2014年省市中考数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.（2014省市，1，3分）-3+（-5）的结果是A. -2B. -8C. 8D. 2【答案】B2.（2014省市，2，3分）观察下列图形，是中心对称图形的是A. B. C. D.【答案】C3. （2014省市，3，3分）“着力扩大投资，突破重点项目建设”是经济社会发展的主要任务之一。
据统计，市2013年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿这个数字用科学记数法表示为A. 1762×108B. 1.762×1010C. 1.762×1011D. 1.762×1012【答案】C4.（2014省市，4，3分）如图，直线l1∥l2,∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=A. 30°B. 35°C. 36°D. 40°【答案】A5.（2014省市，5，3分）计算3x3·2x2的结果是A. 5x5B. 6x5C. 5x6D. 6x9【答案】B6. （2014省市，6，3分）已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象如图所示，其中正确的是2l1A125°85° Bl21(第4题图)A.B.D.C.（第10题图）C C ′B ′AB【答案】D7. （2014省市，7，3分）有一组数据7、11、12、7、7、8、11，下列说法错误．．的是 A. 中位数是7 B. 平均数是9 C. 众数是7 D. 极差是5 【答案】A8. （2014省市，8，3分）若a +b =ab =2,则a 2+b2的值为A. 6B. 4C. 【答案】B9. （2014省市，9，3分）如图，边长为2的正方形ABCD 中，P 是CD 的中点，连接AP 并延长，交BC 的延长线于点F ，作△CPF 的外接圆⊙O ，连接BP 并延长交⊙O 于点E ，连接EF ，则EF的长为 A. 32 B. 53【答案】D10. （2014省市，10，3分）如图，已知△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，将△ABC 绕点A顺时针方向旋转60°到△AB ′C ′的位置，连接C ′B ，则C ′B 的长为A. 21 D. 1【答案】C二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分.）11.（2014省市，11，4= .【答案】12.（2014省市，12，4分）一个正多边形的每个外角都等于20°，则这个正多边形的边数是= .【答案】1813.（2014省市，13，4分）计算：111aa a+--的结果是 .【答案】-114.（2014省市，14，4分）关于x的一元二次方程x2-3x+b=0有两个不相等的实数根，则b的取值围是 .【答案】9 <4 b15.（2014省市，15，4分）有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是 cm2. (结果保留π)【答案】60π16.（2014省市，16，4分）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是 .【答案】317.（2014省市，17，4分）“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》.意思是说：如图，矩形城池(第17题图)BACDEF HGABCD ，东边城墙AB 长9里，南边城墙AD 长7里，东门点E 、南门点F 分别是AB 、AD 中点，EG ⊥AB ,FH ⊥AD ,EG =15里，HG 经过A 点，则FH = 里.【答案】212018. （2014省市，18，4分）如图，反比例函数(0)ky k x=>的图象与矩形ABCO 的两边相交于E 、F 两点.若E 是AB 的中点，S △BEF =2，则k 的值为 .【答案】8三、解答题（本大题共9小题，满分88分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （2014省市，19，6042cos 45(3)--︒--π【答案】解：原式=41=520. （2014省市，20，8分）解不等式组2111213x x x +≥- ⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.【答案】1<4x -≤21. （2014省市，21，8分）如图，一楼房AB 后有一假山，其坡度i =E（第21题图）（第21题图）点处有一休息亭，测得假山坡脚C 与楼房水平距离BC =25米，与亭子距离CE =20米.小丽从楼房顶测得E 点的俯角为45°，求楼房AB 的高.（注：坡度i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）【答案】解：如图作EF ⊥AB 交于点F ,作EH ⊥BC 交于点H ∵i =tan ∠ECH =3，∴∠ECH =30°，∴EH =CE ·sin30°=1202⨯=10, CH =CE ·cos30°=202⨯=∵BC =25,∴EF =BH=25+∵E 点的俯角为45°,∴AF =EF=25+BF =EH =10,∴AB =AF +BF =35+米) 答：楼房AB 的高为35+.22. （2014省市，22，10分）小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜. （1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果.（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利. 【答案】解： 解：（1）列表得：AADBC40%8% (第23题图)遵义市“4A”级景区知名度状况调查条形统计图遵义市“4A”级景区知名度状况调查扇形统计图23.（2014省市，23，10分）今年5月，从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯，我市“凤冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“怀仁中国酒文化城”三个景区加入国家“4A”级景区大家庭.至此，全市“4A”级景区已达13个.某旅游公司为了了解我市“4A”级景区的知名度状况，特对部分市民进行现场采访.根据市民对13个景区名字的回答情况，按答数多少分为较为熟悉（A）、基本了解（B）、略有知晓（C）、知之甚少（D）四类进行统计，绘制了一下两幅统计图（不完整），请根据图息解答一下各题.（1）本次调查活动的样本容量是 .（2）调查中属“基本了解”的市民有人.（3）补全条形统计图.（4）“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度？“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少？（第24题图） C A B E D G F O【答案】解：（1）1500 （2）450 （3）（4）“略有知晓”类占扇形统计图的圆 心角是360°×40%=144°“知之甚少”类市民占被调查人数 的330÷1500×100%=22%.24. （2014省市，24，10分）如图，□ABCD 中，BD ⊥AD ,∠A =45°，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，且BE =DF ，连接EF 交BD 于O . （1）求证：BO =DO ;（2）若EF ⊥AB ,延长EF 交AD 的延长线于G ，当FG =1时，求AD 的长.【答案】解：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠CDB =∠ABD在△BOE 与△DOF 中∵DOF BOE CDB ABD BE DF ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ∴△BOE ≌△DOF （AAS ） ∴BO ＝DO(2)∵AB ∥CD ,∴∠GDF =∠A ,∠GFD =∠GEA∵EF ⊥AB ,∴∠GFD =90°, ∵∠A =45°,∴∠GDF =45°, ∴DF =FG ∵FG =1，∴DF =1，DG ,∵∠GDF =45°，∴∠G =45°∵∠BDG =90°，∴DO =BO =DG,∴BD= ∵∠A =45°，∠ADB =90°，∴AD =BD=25. （2014省市，25，10分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动.自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续前行至目的地丙地.自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地.自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍.右图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y （km ）与自行车队离开甲地时间x （h ）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题.（1）自行车队行驶的速度是 km /h ;（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？【答案】解：（1）24 （2）设邮政车出发t 小时与自行车队首次相遇.由图可知自行车队行驶的速度是24km /h ,所以邮政车的速度是60km /h . 根据题意，得 60t =24(t +1) 解得23t = 答：邮政车出发23小时与自行车队首次相遇. （3）设自行车队行驶了x 小时与邮政车再次相遇. 根据题意，得 113524()60(12)135260x x -+---= 解得112x =11124()12022⨯-=（km ）答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km .（第25题图）x /h(第26题图)26. （2014省市，26，12分）如图，直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠DAB =90°.且∠ABC =60°，AB =BC ,△ACD 的外接圆⊙O 交BC 于E 点，连接DE 并延长，交AC 于P 点，交AB 延长线于F .（1）求证：CF =DB ;（2）当ADE 点到CF 的距离.【答案】解：（1）证明：连接AE .∵AC 是⊙O 的直径，∴∠AEC=90°, ∵AB =BC ,∠ABC =60°，∴AB =AC ,∴EC =EB ∵AB ∥CD ,∴∠CDE =∠BFE 在△CDE 与△BFE 中∵CDE BFE CED BEF EC EB ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ∴△CDE ≌△BFE （AAS ） ∴ED =EF∵ED =EF ,EC =EB∴四边形BFCD 是平行四边形 ∴CF =DB（1）∵∠DAB =90°，AB ∥CD ,∴∠ADC =90°， ∵∠ABC =60°，AB =AC ,∴∠BAC =60°，(第26题图)∴∠CAD =30°，∴CD =12AC , 在Rt △ACD 中CD 2+AD 2=AC 2∵ADCD =12AC ,∴CD =1. 设E 点到CF 的距离为h ， ∴S 四边形BFCD =4S △CFE ∴BF ·AD=142CF ⨯h ∴1×h∴14h =.27. （2014省市，27，14分）如图，二次函数243y x bx c =++的图象与x 轴交于A （3,0）、B ( -1,0)，与y 轴交于点C ，若点P 、Q 同时．．从A 点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB 、AC 边运动，其中一点到达端点时，另一点也随即停止运动. （1）求该二次函数的解析式及点C 的坐标.（2）当点P 运动到B 点时，点Q 停止运动，这时，在x 轴上是否存在点E ，使得以A 、E 、Q为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，请求出E 点坐标，若不存在，请说明理由. （3）当P 、Q 运动到t 秒时，△APQ 沿PQ 翻折，点A 恰好落在抛物线上D 点处，请判定此时四边形APDQ 的形状，并求出D 点坐标.H G【答案】解：（1）将A （3,0），B （-1,0）代入243y x bx c =++ 得243303403b c b c ⎧⨯++=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩，解得8, 4.3b c =-=- ∴二次函数的解析式为248433y x x =--，点C 的坐标为（0，-4）. （2）存在点E 使得△AEQ 是等腰三角形，当t =4时，P 到达B 点，此时AQ =4.① 当AQ =AE 时，E (7，0)或E （-1,0）； ② 当QA =QE 时，E (9,05-)；③ 当EA =EQ 时，E (1,03-)； （3）由翻折可得PD =PA ,QD =QA ,∵PA =QA ，∴PD =PA =QD =QA ，∴四边形APDQ 是菱形，∴DQ ∥A P设D 的坐标为（x 0,y 0）则y 0=45t -，0x OH =-= - (HP +PA-OA )=38(3)355t t t -+-=- 将D （x 0,y 0）代入248433y x x =--解得14564t =.。
2024年贵州省遵义市红花岗区中考数学三模试卷(含答案)
2024年贵州省遵义市红花岗区中考三模数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列有理数中比−1小的是( )A. 2B. 0C. −3D. 12.如图所示的几何体为商兽面纹觚，其俯视图为( )A. B. C. D.3.2023年国家通过新建、改扩建新增公办学位，保障了1878万一年级新生入学.将1878万用科学记数法表示为( )A. 1.878×103B. 1.878×106C. 1.878×108D. 1.878×1074.某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为(单位：元)：30，50，50，60，60.若捐款最少的员工又多捐了20元，则不受影响的统计量是( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差5.正安县誉为“吉他之都，音乐之城”.吉他是一种弹拨乐器，通常有六条弦.弦与品柱相交，品柱与品柱互相平行(如图①)，其部分截图如图②所示，AB//CD ，则下列结论正确的是( )A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1+∠4=180°D. ∠3+∠4=180°6.化简2m−2−mm−2的结果是( )A. 1m−2B. −1C. −1m−2D. 17.如图，是某小区地下车库示意图.A 为入口，B ，C ，D ，E 为出口，王师傅从入口进入后，随机任选一个出口驶出，则王师傅恰好从D 出口驶出的概率为( )A. 13 B. 23C. 14 D. 168.如图，在△ABC中，∠A=48°，∠ABC=14°，延长AC到D，使得CD=CB，连接BD.则∠D的度数为( )A. 48°B. 54°C. 59°D. 62°9.我国古代《九章算术》中有一个数学问题，其大意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱.问买鸡的人数和鸡的价钱各是多少？设买鸡的人数为x人，则依题意列方程正确的是( )A. 9x+11=6x−16B. 9x−11=6x+16C. 6x+11=9x−16D. 6x−11=9x+1610.如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1,0)与点A′(−2,0)是对应点，△ABC的面积是4，则△A′B′C′的面积是( )A. 4B. 8C. 12D. 1611.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，O是AC的中点，连接BO并延长至D，使得DO=BO，连接AD和CD.①以点D为圆心，DC的长为半径画弧交BD于点E；②CE的长为半径画弧，两弧交于点P；③作射线DP交BC于点分别以点C、E为圆心，大于12F，连接EF.若AB=22+2，则CF的长为( )A. 2B. 2+1C. 42−4D. 2−112.已知一次函数y1=mx+n和y2=ax+b的图象如图所示，有下列结论：①ab>0；②a+b>m+n；③2(a−m)=b−n；④P(x1,y1)、Q(x2,y2)是直线y1=ax+b上不重合的两点，则(x1−x2)(y1−y2)>0.其中正确的是( )A. ①④B. ①③C. ②④D. ②③二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
2024年贵州省遵义市汇川区中考数学三模试题
2024年贵州省遵义市汇川区中考数学三模试题一、单选题1．5的相反数是（ ） A ．5±B ．5C ．5-D ．52．如图所示的机械零件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．中国空间站是唯一一个由单一国家自主拥有全面主权的空间站，2024年4月26日，神舟十八号航天员乘组叶光富、李聪、李广苏成功入驻中国空间站，与神舟十七号乘组汤洪波、唐胜杰、江新林顺利会师太空，空间站的飞行速度约为2.7万公里/小时．将数据2.7万用科学记数法表示为（ ） A ．50.2710⨯B ．42.710⨯C ．32.710⨯D ．32710⨯4．如图，直线l 与直线a 、b 分别相交，且a b ∥，160∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．120︒B ．60︒C ．50︒D ．30︒5．下列计算正确的是（ ）A=B 4C ．D ．26．如图是某市2024年4月1~5日的天气情况，这5天中最低气温（单位：℃）的中位数与众数分别是（ ）A ．17，17B ．21，21C ．16，21D ．12，177．如图，88⨯的正方形网格中，ABC V 和EDC △的顶点都在正方形网格的格点处，则:AC EC是（ ）A B ．5:2 C ．4:1 D ．2:18．有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A ．b a >B ．b a -<C ．a b ->D ．a b >9．已知关于x 的一元二次方程2350x x --=的两个实数根分别为1x ，2x ，则21x x 的值为（ ）A ．5-B ．3-C ．53-D ．5310．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，15B ∠=︒，2AC =，分别以点A ，B 为圆心，大12AB长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN 交BC 于点D ，连接AD ，则BD 的长为（ ）A．B．C．4 D．0.511．如图是小贝散步过程中所走的路程s（单位：m）与步行时间t（单位：min）的函数图象．下列说法错误的是()A．小贝在散步过程中停留了5min B．小贝在第25min50min～时间段匀速步行C．小贝匀速步行的速度是80m/min3D．小贝在散步过程中步行的平均速度是40m/min12．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．如图1，孩子出生后的天数10472730=⨯+⨯=（天），那么图2表示孩子出生后的天数是（）天．A．520 B．515 C．513 D．500二、填空题13．若代数式1xx -有意义，则实数x 的取值范围是． 14．如图，电路图上有三个开关1S ，2S ，3S ，和1个小灯泡L ，随机闭合开关1S ，2S ，3S 中的2个，能让灯泡L 发光的概率是．15．已知点P 为平面直角坐标系第一象限内的一个点，坐标为()22,32a a +-，且点P 到两个坐标轴的距离相等，则a 的值为．16．如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别是边BC CD ，上的点，3AB =，4BC =，60EAF ∠=︒，45AFE ∠=︒，则CF 的长是．三、解答题17．（1()202414cos 45--︒；（2）从下列三个方程中任选2个方程组成方程组，并解这个方程组： ①10x y +=；②216x y +=；③4x y =+．18．随着通讯行业的不断发展，我们的生活变得更加快捷与方便，但是随之而来的电信诈骗手段越来越高明，上当的人也越来越多，学校为了预防青少年上当受骗，对本校部分学生进行了“防止电信网络诈骗应对措施”的抽样调查（问卷调查的内容如下）：现依据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图：请根据以上图表信息解答下列问题： (1)统计表中的m =______，n =______；(2)在扇形统计图中，C 所对应的扇形圆心角的度数为______；(3)若该校共有2000名学生，试计算约有多少名学生在遇到电信诈骗时会选择D 的应对措施． 19．如图，点D ，E 分别在AB AC ，上，BD CE =，AB AC =，BE CD ，相交于点O ． 求证：B C ∠=∠． 小刚同学的证明过程如下：(1)小刚同学的证明过程中，第______步出现错误； (2)请写出正确的证明过程．20．为了打造和美社区，增强民众生活幸福感，“善美”党群服务队为小区的超市安装了一个遮阳棚．如图在侧面横截示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为BC ，遮阳篷AB 长为5米，与水平面的夹角为16︒．作A F B C ⊥交BC 于点F （点B 、F 、C 在同一直线上，且点A 、B 、F 、C 、D 在同一平面内）．(1)求AF 和BF 的长；(2)当太阳光线AD 与地面CE 的夹角为45︒时，量得影长CD 为2.4米，求遮阳篷靠墙端离地高BC 的长．（结果精确到0.1米；参考数据：sin160.28︒≈，cos160.96︒≈，tan160.29︒≈） 21．如图，在平面直角坐标系中，OAB △是等腰直角三角形，4OB =．反比例函数()0ky x x=>的图像分别与OA ，AB 交于点()2,2C 和点D ．(1)求反比例函数的表达式和点D 的坐标； (2)若一次函数y mx =与反比例函数()0ky x x=>的图像相交于点M ，当点M 在反比例函数图像上C ，D 之间的部分时（点M 可与点C ，D 重合），求出m 的取值范围．22．为响应国家“全民阅读，建设学习型社会”的倡议，营造读书好、好读书、读好书的氛围．学校计划购买甲、乙两种不同的图书．已知甲种图书比乙种图书的单价多2元，用3000元购买甲种图书与用2500元购买乙种图书的数量相等． (1)甲、乙两种图书的单价各是多少?(2)学校计划购买甲、乙两种图书共300册，且乙种图书的购买数量不超过甲种图书购买数量的2倍，则如何购买所需总费用最少？23．如图，O e 是ABC V 的外接圆，D 是弧AC 的中点，连接BD ，AD ，CD ．CE 平分ACB ∠交BD 于点E ．(1)写出图中一个与ACD ∠相等的角______； (2)试判断CDE V的形状，并说明理由；(3)若O e 的半径为60ABC ∠=︒，求AC 的长．24．如图，是小明在自家院子里晾晒衣服的示意图，他发现此时晾衣绳的形状可以近似的看作一条抛物线．经过测量，他发现立柱AB ，CD 均与地面垂直，且2m AB CD ==，AB 、CD 之间的水平距离8m BD =．绳子最低点与地面的距离为1m ．(1)按如图（1）建立的平面直角坐标系，求抛物线的解析式.(2)由于晾晒的衣服比较多，为了防止衣服碰到地面，小明用一根垂直于地面的立柱MN 撑起绳子，如图（2）MN 的高度为1.55m ，通过调整MN 的位置，使左边抛物线1F 对应的函数关系式为()212y a x k =-+，且最低点离地面1.4米，求水平距离DN .(3)在（2）的条件下，小明测得右边抛物线2F 对应的函数关系式为()220.095 1.19y x =-+，将图（2）中1F ，2F 两条抛物线组成的新函数图象整体向右平移()0m m >个单位长度，平移后的函数图象在56x ≤≤时，y 的值随x 值的增大而减小，结合函数图象，直接写出m 的取值范围．25．已知四边形ABCD 是矩形，E 是AB 边上的一点，连接DE CE ，，点P 是EC 上一动点（不与E C 、重合），连接PB ，过点P 作PF PB ⊥，交DC 于点F ．【问题感知】（1）如图（1），当3AD =，5EC DC ==时，则AE =______； 【探究发现】（2）在（1）的条件下，如图（2）当点P 运动到EC 的中点时，求PF 的长． 【拓展提升】（3）如图（3）当45BCE ∠=︒时，探究线段CF BC CP ，，之间的数量关系，并说明理由．。
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美丽设遵义建贵州省遵义市2014届初三第三次模拟考试数学试卷（全卷共150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）. 1．下列各数中最小的是 （ ）1A.3- 1B.3 C.3 D.3-2． 如图，50,AOB CD OB ∠=∥交OA 于E ，则AEC ∠的度数为（ ） A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 3．下列运算正确的是 （ ）A ．3362x x x += B ．824x x x ÷= C ．mnn m xx x =∙ D ．()4520xx -=4．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所 在的面相对的面上标的字是（ ） A ．美 B ．丽 C ．遵 D ．义5．不等式42-x ≤０的解集在数轴上表示为（ ）6．某市5月上旬11天中日最高气温统计如下表：则这11天某市日最高气温的众数和中位数分别是（ ）A ．22，24B ．22，25C ．23，24D ．23，257．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y （升）与浆洗一遍的时间x （分）之间函数关系的图象大致为（ ）A B C D8．如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AB ′C ′，则的（ ） A ．π B ．C ．7πD ．6π9．在菱形ABCD 中，E 是BC 边上的点，连接AE 交BD 于点F ，若EC=2BE ，则的值是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c ＜0；②a-b+c ＞1；③abc ＞0；④4a-2b+c ＜0；⑤c-a ＞1．其中结论正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题8个小题,每小题4分,共32分）.11．写出一个小于0的无理数______ _______．12．据中国采招网消息：遵义市新蒲新区新增千亿斤粮食生产能力规划田间工程建设项目，计划投资约324万元。
324万用科学记数法表示为 ． 13．分解因式：x x x 9623+-=___________________．14． 已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=0的一根，则代数式4m 2－6m －2值为____ _． 15．将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____________． 16．如图所示的三角形纸片中∠B=90°，AC=13，BC=5．现将纸片进行折叠，使得顶点D 落在AC边上，折痕为AE ．则BE 的长为 ．8题图 9题图 10题图16题图17题图18题图17．用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第n 个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是 ．18．如图，M 为双曲线y=上的一点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m 于点D 、C 两点，若直线y=﹣x+m 与y 轴交于点A ，与x 轴相交于点B ，则AD •BC 的值为 ．三、解答题(本题有9小题，共88分)19．(6分)计算：()()201231260tan 11-+-︒-+-20．(8分)已知a 是方程0322=--a a 的解，求代数式211()111a a a a -÷-+-的值． 21．（8分）如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD ，点O 是AD ，BC 的交点，点E 是AB 的中点．（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；（2）试判断OE 和AB 的位置关系，并给予证明．22．（10分）如下的两幅不完整的统计图反映了某校男子篮球队的年龄分布情况．(1)求该校男子篮球队队员的平均年龄是多少？并将条形统计图补充完整；(2)若16岁的队员中有2位来自初三年级，2位来自高一年级，15岁的队员中有l 位来自初二年级，其余的都来自初三年级．现要从15岁和16岁的同学中分别选出一位介绍训练感想，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学都来自初三年级的概率．23．（10分）如图，在东西方向的海岸线l 上有一长为1千米的码头MN ，在码头西端M 的正西方向30 千米处有一观察站O ．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O 的北偏西30°方向，且与O 相距千米的A 处；经过40分钟，又测得该轮船位于O 的正北方向，且与O 相距20千米的B 处．（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么 轮船能否正好行至码头MN 靠岸？请说明理由． （参考数据：，）24．（8分）（2012•日照）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元．请问该学校九年级学生有多少人？ 25．（10）如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90°，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，E 是BC 的中点，连接DE 、OE ． （1）判断DE 与⊙O 的位置关系并说明理由； （2）若tanC=，DE=2，求AD 的长．26．（12分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（－8，0），直线BC 经过点B （－8，6），C （0，6），将四边形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转α度得到四边形OA ′B ′C ′，此时直线OA ′、直线B ′C ′分别与直线BC 相交于P 、Q ．（1）四边形OABC 的形状是_______________，当α ＝90°时，BQBP的值是____________； （2）①如图1，当四边形OA ′B ′C ′的顶点B ′落在y 轴正半轴上时，求PQ 的长；②如图2，当四边形OA ′B ′C ′的顶点B ′落在直线BC 上时，求PQ 的长．（3）小明在旋转中发现，当点P 位于点B 的右侧时，总有PQ 与线段______相等；同时存在着特殊情况BP ＝21BQ ，此时点P 的坐标是__________．27．（本题满分12分）如图，直线y x b =+经过点B(2)，且与x 轴交于点A ．将抛物线213y x =沿x 轴作左右平移，记平移后的抛物线为C ，其顶点为P ． （1）求∠BAO 的度数；（2）抛物线C 与y 轴交于点E ，与直线AB 交于两点，其中一个交点为F ．当线段EF ∥x 轴时，求平移后的抛物线C 对应的函数关系式； （3）在抛物线213y x =平移过程中，将△PAB 沿直线AB 翻折得到△DAB ，点D 能否落在抛物线C 上？如能，求出此时抛物线C 顶点P 的坐标；如不能，说明理由．26题图图1)图2备用图备用图27题图贵州省遵义市2014届初三第三次模拟考试数学试卷参考答案及评分标准二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11． －3 (答案不唯一) 12．3.24×106 13. 2)3(+a a 14. 0 15.5116. 2.4 17. 6n+1 18. 2三、解答题（本题共9小题，共88分）19．解：原式132-1-31++= ………………4分 3-1= ………………6分20．解:原式=)1)(1()1)(1(12-+⋅-++a a a a a …………………… 2分= 12+a …………………… 4分∵0322=--a a∴1a ＝3，1a ＝－1（不符题意，应舍去）……………………6分 ∴当a =3时，原式＝32+1＝10 ……………………8分21．解：（1）△ABC ≌△BAD ，△AOE ≌△BOE ，△AOC ≌△BOD……3分（2）OE ⊥AB ．理由如下：……………………………………………………………4分在Rt △ABC 和Rt △BAD 中∴△ABC ≌△BAD …………………………………………………………………6分 ∴∠DAB=∠CBA ∴OA=OB∵点E 是AB 的中点∴OE ⊥AB ．……………………………………………………8分22．解：(1)总人数为x 人，根据题意，得425%,x=解，得，.16=x ………………………1分 ∴15岁的队员有16－2－5－4－1－1=3(人)．……………………………………… 2分该篮球睡队员的平均年龄为：2135143154161171182401616⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=15()=岁……………4分补全图：…………………………………………………………………5分(2)设C3(15，1)表示初三15岁的第一位同学，C3(15，2)表示初三15岁的第二位同学，G1(16，2)，表示高一16岁的第二位同学，其余类推：…………………………………………………………………8分由表格可知：共有12种等可能情况，其中所选两位同学都来自初三的同学有4种情况，故P所选两位同学都来自初三）41123==……………………10分23．解：（1）过点A作AC⊥OB于点C．由题意，得OA=千米，OB=20千米，∠AOC=30°．∴（千米）…………………………………1分∵在Rt△AOC中，OC=OA•cos∠AOC==30（千米）∴BC=OC﹣OB=30﹣20=10（千米）…………………………………3分∴在Rt△ABC中，==20（千米）………5分∴轮船航行的速度为：（千米/时）………………………………………………6分（2）如果该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸…………………………………7分理由：延长AB交l于点D．∵AB=OB=20（千米），∠AOC=30°∴∠OAB=∠AOC=30°，∴∠OBD=∠OAB+∠AOC=60°．∴在Rt△BOD中，OD=OB•tan∠OBD=20×tan60°=（千米）………………………9分∵＞30+1，∴该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸．…………………………………10分24．解：设九年级学生有x人，由题意得：…………………………………………………………………………1分×0.8=………………………………………………………………………………………………………6分解得x=352………………………………………………………………………………………………………………8分经检验x=352是原方程的解…………………………………………………………………………………9分答：这个学校九年级学生有352人．……………………………………………………………………10分25．解：（1）DE与⊙O相切……………………………………………………………………………………………………1分理由如下：连接OD，BD∵AB是直径，∴∠ADB=∠BDC=90°………………………………………………………………………………………2分∵E是BC的中点，∴DE=BE=CE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∴∠EDB=∠EBD……………………………………………………………………………………………3分∵OD=OB∴∠OBD=∠ODB，∴∠OBD+∠DBE=∠ODB+∠EDB即∠EDO=∠EBO=90°∴OD⊥DE，∵OD是半径，∴DE与⊙O相切．……………………………………………………………………………………………6分（2）∵tanC==，可设BD=x，CD=2x，∵在Rt△BCD中，BC=2DE=4，BD2+CD2=BC2∴（x）2+（2x）2=16，解得：x=±（负值舍去）∴BD=x=…………………………………………………………………………………………………………8分∵∠ABD+∠DBC=90°，∠C+∠DBC=90°∴∠ABD=∠C，∴tan ∠ABD=tanC ， ∵tan ∠ABD== AD=BD=×=．答：AD 的长是．…………………………………………………………………………………………10分26.（1）∵二次函数的图像与x 轴有两个交点，∴()[]()016834422-22>+-=-+-+=∆m m m m∴2<m . ………….1分 ∵m 为不小于0的整数，∴m 取0、1. ………….2分当m=1时，242+-=x x y ，图像与x 轴的两个交点在原点的同侧，不合题意，舍去； 当m=0时，322--=x x y ，符合题意.∴二次函数的解析式为：322--=x x y …………..4分 （2）∵AC=AD ，∴∠ADC=∠ACD∵CD 垂直平分PQ ，∴DP=DQ ，∴∠ADC=∠CDQ. ∴∠ACD=∠CDQ ，∴DQ ∥AC∴△BDQ ∽△BAC ，∴ABBDAC DQ = ………….6分 ∵AC=10，BD=10-4，AB=4.∴DQ=25-10， …………..7分∴PD=25-10. ∴AP=AD-PD=25，∴t=25125=÷ …………..8分（3）∵△BDQ ∽△BAC∴224104⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆∆AB BD S S BACBDQ 易求6=∆BAC S ，∴4101239-=∆BDQ S ………..10分∴4151012S ACQD -=四边形. …………12分26． 解： （1）矩形（长方形）； 74． …………………… 2分（2）①POC B OA ''∠=∠，PCO OA B ''∠=∠90=°，COP A OB ''∴△∽△．CP OCA B OA ∴='''，即668CP =， 92CP ∴=． ……………………4分同理B CQ B C O '''△∽△，C B C B C O CQ '''='即10668CQ -=， 3CQ ∴=． ……………………5分PQ =CP +CQ =215…………………… 6分 ②在OCP △和B A P ''△中，90OPC B PA OCP A OC B A ''∠=∠⎧⎪'∠=∠=⎨⎪''=⎩，°，， (AAS)OCP B A P ''∴△≌△．OP B P '∴=．即OP =PQ设:PQ =X ，在Rt OCP △中， 222(8)6x x -+=， ……………………8分解得254x =． PQ =425． ……………………10分 （3）OP ,()6,47-……………………12分27．解：(1)∵点B 在直线AB 上,求得b =3,∴直线AB：33y x =+, ∴A（-0），即OA= ……………………2分 作BH ⊥x 轴，垂足为H ．则BH =2，OHAH=∴tan 30BH BAO BAO AH ∠==∴∠=︒．…………………4分(2)设抛物线C 顶点P （t ，0），则抛物线C ：21()3y x t =-，∴E （0，213t ）∵EF ∥x 轴，∴点E 、F 关于抛物线C 的对称轴对称, ∴F （2t ，213t ） ∵点F 在直线AB 上, ∴33,3,323331212=-=∴+⨯=t t t t ∴抛物线C为2211((33y x y x ==-或. …………………………8分(3)假设点D 落在抛物线C 上，不妨设此时抛物线顶点P (t ，0)，则抛物线C :21()3y x t =-，AP =t ，连接DP ，作DM ⊥x 轴，垂足为M ．由已知，得△PAB ≌△DAB ，又∠BAO ＝30°，∴△PAD 为等边三角形．PM =AM ＝1)2t ， 1tan (9).2DM DAM DM AM ∴∠==∴= ………………………10分 11)),22OM OP PM t t t =+=-+=111),0,),(9.222M t D t ⎡⎤⎡⎤∴-∴-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦………………………12分∵点D 落在抛物线C 上，∴22111(9)),27,232t t t t ⎡⎤=--=∴=±⎢⎥⎣⎦即当t =-此时点P (0)-，点P 与点A 重合，不能构成三角形，不符合题意，舍去．所以点P 为（0）∴当点D 落在抛物线C 上顶点P 为（0）.……14分。