第5章-资本资产定价模型
第5章 资本资产定价模型-2
第五章课件补充七、定价过高和定价过低的资产（补充）错误定价时的套利和套利导致的均衡假设两个组合，具体期望收益和贝塔值如下：投资 期望收益 贝塔 A 10 1.0 B121.4现在考虑一个组合C ，由组合A 和组合B 构成，A 、B 各占一半。
组合C 的期望收益为11，贝塔是1.2。
现在假设有一个新的投资D ，收益率为13%，贝塔为1.2。
这样的投资机会不可能长期存在。
所有的投资决定都是根据风险和收益做出的。
这一组合提供了更高的收益率，而风险等同于C 。
所以，所有的投资者都愿意卖出C 并买入D 而获利。
同样的，如果有一个证券收益率为8%，贝塔为1.2（E 点），就会出现套利机会，买入组合C 并卖出证券E 。
这样的套利将持续到C 、D 和E 产生同样的收益率为止。
说明了在均衡的市场中，等价的两个事物不能以不同的价格出售。
我们现在讨论组合C 和D 之间的套利。
一个投资者可以卖出价值100美元的组合C 并买入价值100美元的组合D 。
如果投资者这样做，这一套利组合的情况如下：投入资金 （美元） 期望收益（美元）贝塔 组合C -100 -11-1.2 证券D +100 13 1.2 02投资的组合，具有一个正的期望利润。
一个投资者定会进行这样的套利。
在上图中直线下方存在投资机会，同样有类似的套利行为。
八、特征线模型（Characteristics Line ） 1、特征线的含义：证券特征线表示的是证券均衡预期收益率与实际预期收益率的关系。
如果通过对过去观察的数据得出实际收益率对市场均衡收益的回归分析而得到的拟合直线就是（事后）特征线。
（r i 与r M 之间的关系）,,,i t i i M t i tr r αβε=++（市场模型）rβ101112特征线在统计上被称为时间序列回归线。
统计模型用时期t 的市场指数的单期收益率，记为,M t r 。
资产i 可以是股票、债券或其它投资。
i α和i β分别为特征线的截距和斜率；,i t ε是资产i 在t 时期未被市场收益解释的残差收益。
第五章资本资产定价模型复习ppt课件
推论2：市场组合的风险溢价取决
于所有市场参与者的平均风险厌
恶程度
r r E( )
A
2
M
f
M
其中， 2 为市场资产组合的方差 ， M
A 为投资者风险厌恶的平 均水平。
由于市场资产组合是最 优的资产组合，
即风险有效的分散与资 产组合的所有股票，
2 也就是这个市场的系统 风险 . M
精品课件
i
f
i
M
f
Cov( , )
r r 其中，
iM
i
2
M
精品课件
本章学习思路
围绕如何得到该模型、模型含义，探索模型的 应用价值。主要问题：
创立者是如何推导得到的该模型的◦ 理论渊源、假Fra bibliotek以及假设的推论
模型及其含义 模型的运用 模型的不足
精品课件
资本资产定价模型 (CAPM)假设
核心：尽量使投资者相同化，以便简化投资分析
该模型是由夏普（William Sharpe，1964年）、林特纳 Jone Lintner，1965年）和莫辛（Mossin，1966年）等人 在资产组合理论的基础上发展起来的，该模型是现代金融 市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领 域。该模型也称为SLM模型。
精品课件
3
资本资产定价模型的核心思想
第五章 资本资产定价模型
精品课件
资本资产定价模型的理论源渊
资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowtitz） 的资产组合理论的研究。1952年，马柯维茨在《金 融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论 文是现代金融学的第一个突破，他在该文中确定了 最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投 资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基 石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生 。
第五章资本资产定价模型课堂-精选
证券组合，他将选择具有较高
预期收益率的证券组合。而给
定两种具有同样预期收益率的 O 证券组合，他将选择具有较低
收益率(%)
方差的证券组合。
图5.1 证券组合收益率为正态分布情形
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10
第一节 假设条件
该条件的合理性是，当观察一
概率 1.00
个较长时间内(如年或月)收益
率的时间序列时，单个证券的
础上选择证券组合。
假设3：一致性预期，针对一个时期,所有投资者对证 券回报率的均值、方差及协方差的预期都是一致的。
假设4：资本市场没有税负，信息可以无偿自由获得， 没有交易成本，资产是适销的。
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第一节 假设条件
假设1：所有投资者的投资周期都相同，他们只能买 卖公开交易市场上的金融工具，并可以无限制地以 固定的无风险利率进行借贷。
n 1
y i 为在风险证券的投资份额；
j1
M 为最优风险证券组合的标准差；
jk cov(rj,rk)为证券j与k间收益率的协方差;
r f 为无风险证券收益率。
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第二节 标准模型
定理5.2 单个证券风险与收益满足如下关系
E(rj)rf E(r MM )2rf cov(rj,rM) (5.2)
的收益率，则
图5.6 证券j与证券 组合M的证券组合
E (rp ) (1 )E (rj)E (r M ) (5.1)
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第二节 标准模型
当 1 时,曲线 j M j 与资本市场线在 M 点相切,市场 处于均衡,这也是夏普模型均衡所需要的, 即每个证 券属于资本市场线上的一个组合,且满足均衡条件。
第五章均方差分析和资本资产定价模型
A能完全追踪B【图表5.6】 本书中 最好的追踪投资组合应尽能够接近被追踪组
合的投资收益率 假定股票k的追踪投资组合为无风险资产〔权
• 【结论5.5】假定一种股票的边沿方差与其 追踪投资组合的边沿方差相反，那么该股票 与其追踪投资组合的预期收益率肯定相等
5.8 资本资产定价模型〔the Capital Asset Pricing Model〕
如何确定切向投资组合？如何确定β系 数？
1.CAPM假定条件：在均方差剖析两个假 定条件上再加：投资者具有共同预期
2.CAPM的结论：切向投资组合必需是市
场投资组合
其市场价值
3.市场投资组合〔th所e有M风a险rk资e产t 的市场价值
存在无风险资产时，每个投资者持有的最 优组合都将包括市场投资组合和无风险资 产 【例5.8】 CAPM说明了投资者在寻觅最优投资组合时， 寻觅市场投资组合可以比寻觅切向投资组 合更具可操作性
第三局部 如何运用CAPM模型和 CAPM模型的阅历证据
5.9 β值、无风险收益率、风险 溢价和市场投资组合的估量
摇，那么运用较长历史时间序列的收益率均值 –假定预期收益率不动摇，那么必需用尽能够多
的历史数据估量模型参数
–历史超额收益率〔超越rf的收益〕的均值 –阅历说明：只要当风险溢价不随时间变化而变
化时才有效 –市场收益率均值较超额收益率均值动摇，因此
不引荐此种方法 –5.市场投资组合确实定 –确切构成很难确定，S&P500等只是替代物
3. 双基金分别〔Two－Fund Separation〕 将一切均方差有效组合联系为两个投资组合
的加权平均，沿着有效边界移动时，权数变 化，但两个分别的投资组合不变〔由【结论 5.1】导出〕 【结论5.1】均方差有效边界上的一切投资组 合都能表示为有效边界上任何两个投资组合 〔或基金〕的加权平均数 一旦确定了边界上恣意两个投资组合〔或基
第5章资本资产定价模型_2
的回报率。
m
3、当w0=0时w，风1险为 表示为M点
4、当 w 1 时
5、当
时
• 期望收益率与风险系数之间的4中关系：
1、i 0 2、i 1 3、 i 1 4、 i 1 • 系数的一个重要特征就是线性可加性
n
p wii
i
E(rp ) rf p[E(rm ) rf ]
第五章 资产定价模型
R
I 0 I1 I 2 I 3 I 4 I 5
M
rf
例4-1（p77）
2 p
w2
2 f
(1 w)22m2w(1 w)Cov(rf
, rm)
2 p
(1
w)2
2 m
p (1 w) m
w 1 p m
E(Rp ) wrf (1 w)E(rm )
p2
2 m
由于系统系风险大小取决于 p的大小
n
p wii
i 1
E(Rp )
(1
p m
)rf
p m
E(rm )
投资组合期望收益表达式
E(Rp ) rf
[ E ( rm
)
rf
]
p m
• 构造投资组合时，机会线具有的五个特征：
1、rf 为机会线的截距。W=1时得到确定的收益rf 表
示市场风险被完全剔除。
2、机会线的斜率为[E(rm ) rf ] 表示单位风险要
投资组合风险构成
=非系统性风险 + 系统性风险
2 p
2 p
第5章资本资产定价模型_2
• 期望收益率与风险系数之间的4中关系：
1、 i 0
2、 i 1
3、 i 1
4、 i 1
• 系数的一个重要特征就是线性可加性 n p wi i i E (rp)rf p [E (r m ) rf]
投资组合风险构成
=非系统性风险 + 系统性风险
2
2
22
p
p
pm
组合的非系统性风险：
n
2 p
w2 2 i i
i 1
设
wi
1 n
2
p
1 n
Байду номын сангаас
2
p
资产n种类增多，投资组合的非系统性风险逐渐趋于零
组合的系统性风险：
2
2
22
p
p
pm
由于系统系风险大小取决于
的大小
p
n
p wi i
i 1
第五章 资产定价模型
p 2 w 22 f ( 1 w ) 2m 2 2 w ( 1 w ) C o v ( r f, r m )
2 p
(1w)2m 2
p (1w)m
w 1 p m
E (R p ) w rf (1 w )E (r m )
E(Rp)(1 m p)rf m pE(rm)
投资组合期望收益表达式
E(Rp)rf [E(rm)rf] m p
• 构造投资组合时，机会线具有的五个特征： 1、 r f 为机会线的截距。W=1时得到确定的收益 r表f 示
市场风险被完全剔除。
2、机会线的斜率为 [E(rm) r表f ]示单位风险要求
的回报率。
3、当w=0时，风险为 表m 示为M点
资本资产定价模型培训课程PPT(共 48张)
R
I0 I1 I2 I3 I4 I5
M
rf
例4-1（p77）
p 2 w 22 f ( 1 w ) 2m 2 2 w ( 1 w ) C o v ( r f, r m )
2 p
(1w)2m 2
p (1w) m
•
13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。
•
14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。
•
15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!
•
5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。
•
6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。
•
7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。
组合的系统性风险：
2 p
2p
p2m 2
由于系统系风险大小取决于 p 的大小
n
p wi i
i 1
•
1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。
•
2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。
第五章资产组合理论与资本资产定价模型
第五章 资产组合理论与资本资产定价模型概述▪ 现代投资理论的产生以1952年3月Harry.M.Markowitz 发表的《投资组合选择》为标志 ▪ 1962年，Willian Sharpe 对资产组合模型进行简化，提出了资本资产定价模型（Capital asset pricing model ， CAPM ）▪ 1976年，Stephen Ross 提出了替代CAPM 的套利定价模型（Arbitrage pricing theory ，APT ）。
▪ 上述的几个理论均假设市场是有效的。
人们对市场能够地按照定价理论的问题也发生了兴趣，1965年，Eugene Fama 在其博士论文中提出了有效市场假说（Efficient market hypothesis ，EMH ） 8.1 资产组合理论 ▪ 基本假设（1）投资者仅仅以期望收益率和方差（标准差）来评价资产组合（Portfolio ） （2）投资者是不知足的和风险厌恶的，即投资者是理性的。
（3）投资者的投资为单一投资期，多期投资是单期投资的不断重复。
（4）投资者希望持有有效资产组合。
8.1.1 组合的可行集和有效集 ▪ 可行集与有效集可行集：资产组合的机会集合（Portfolio opportunity set ），即资产可构造出的所有组合的期望收益和方差。
有效组合（Efficient portfolio ）：给定风险水平下的具有最高收益的组合或者给定收益水平下具有最小风险的组合。
每一个组合代表一个点。
有效集（ Efficient set ） ：又称为有效边界（ Efficient frontier ）,它是有效组合的集合（点的连线）。
两种风险资产构成的组合的风险与收益▪ 若已知两种资产的期望收益、方差和它们之间的相关系数，则由上一章的结论可知两种资产构成的组合之期望收益和方差为由此就构成了资产在给定条件下的可行集！▪ 注意到两种资产的相关系数为1≥ρ12≥－1▪ 因此，分别在ρ12＝1和ρ12＝－1时，可以得到资产组合的可行集的顶部边界和底部边界。
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三、证券市场线
含义： 任意证券或组合的收益风险关系。 (一)证券市场线与证券系统风险的测定 1、市场组合的方差
M 2 x1 M1M1 Mx2 M2M2 M xn MnMn M
n
x1 M1Mx2 M2M xn MnM
xM i iM
i1
2、证券i对市场组合方差的贡献率：
（一）均衡状态下的特征方程与特征线
E ( r P ) r F E ( r M ) r F P
a P E ( r P ) P E ( r M ) r F P ( E ( r M ) r F ) P E ( r M ) r F r F P
率。
例2：设市场组合的期望收益率为15%，标准差为21%， 无风险利率为5%，一个有效组合的期望收益率为 18%，该组合的标准差是多少？
（二）证券市场线与等期望收益
. . E(rp)
A A'
. . E(rM) M
B. .B'
.rF
E(rp)
.
E(rM)
.rF
. A. .
B
0
σp
0
βp
任意证券或证券组合都将落在证券市场线上；
第五章 资本资产定价模型（CAPM）
“风险与收益成正相关”？ 系统风险和非系统风险：只有承担的系统风险才能得 到补偿。 风险与收益之间是一种什么关系？ 如何度量系统风险？ 如何描述系统风险与期望收益之间的关系？ 如何尽可能减少非系统风险？
第一节 标准的资本资产定价模型
资本资产定价模型：证券投资收益与风险之间的关系。 一、假设条件
1、所有的投资者有相同的投资时期水平； 2、所有的投资者有完全相同的预期 3、投资者都依据马柯威茨模型选择证券。 4、资本市场没有摩擦。
二、资本市场线
（一）无风险证券对有效边界的影响
存在无风险证券时的组合可行域
存在无风险证券时的有效边界
包含无风险证券在内证券组合的有效边界：FT。
（二）切点证券组合T的特征与经济意义
R-squared：0.249484；Adjusted R-squared：0.236975
上海机场：
RSHJC = 0. + 0.5227829256*RZH （1.845173） （4.271102）
R-squared：0.233152；Adjusted R-squared：0.220371
二、资本资产定价模型下的特征方程与 特征线
特征方程与特征线
特征方程：ri aiirMi, rPa PP rM P,
特征线： rˆi ai irM
rˆPaPPrM
aP,P 可用下式求得：
E (rP ) a PP E (rM )
a P E (rP )P E (rM )
ri
...
...
...
. .
0
.
....
.
..
..
rM
例如
使用2001年1月到2006年2月，应用Eviews3.1计算宝钢 股份与上海机场的beta系数及特征线。
3、证券市场线方程
证券组合P的β系数：
m
rpx1r1x2r2 xm rm xiri i1
其证券) x iE (r i) x i[rF (E (rM ) rF )i]
i 1
i 1
E ( r P ) r F E ( r M ) r F P
n
P xi i
i1
xi
Pi Q i
n
Pk Q k
k 1
（三）资本市场线方程
1、含义：有效证券组合期望收益率与风险之间的关系 式。
2、图形
3、资本市场线方程
E(rP)rFE(rM)MrFP
期望收益率：无风险利率、承担风险的补偿（风险溢 价）；
风险的价格： 风险：有效组合的标准差描述。 一条资本市场线描述的只是特定时期的有效组合期望收
ri aibirMi,
E(i) 0 corvM,(i)0
E (ri)aiiE (rM )
bi
i
c
ovri,(rM)
M 2
ai E (ri)iE (rM )
cr i , o r M ) c v a i o ( b i r M v i , r M ( ) b icr M o , r M ) v b iM 2 (
（1）所有投资者拥有完全相同的有效边界 （2）惟一一个不含无风险证券而仅由风险证券构成的组
合； （3）FT上的证券组合（有效组合），均可视为无风险证
券F与T的再组合； （4）切点证券组合T完全由市场确定，与投资者的偏好无
关。 （5）当市场处于均衡状态时，最优风险证券组合T就等于
市场组合
市场组合：一般用M表示。
不同证券组合可能具有相同的 值，因而可能处在证券
市场线的同一点，不同证券组合可能具有相同的系统 风险而具有不同的总风险。
四、资本资产定价模型的扩展
（一）有税收情况下的CAPM （二）消费导向CAPM （三） “时际” CAPM （四）流动性调整的CAPM模型
第二节 特征线模型
一、证券与证券市场组合的关联性 证券与市场组合收益率之间的关系：
散点分布图：
RGBG vs. RZH
0.2
RSHJC vs.RZH 0.2
0.1
0.1
R G BG R SH J C
0.0
0.0
-0.1
-0.1
-0.2
-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.2
RZH
-0.2
-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.2
RZH
宝钢股份：
RGBG = 0.6 + 0.6189151434*RZH （ 0.324380 ） （4.465982）
4、证券市场线的意义
任意证券或组合的期望收益率和风险(系统)之间的关 系。
期望收益率的构成：无风险利率、风险溢价； 风险：β系数 风险价格。 市场组合M，βP=1。 无风险证券时，β=0。
图 5.5 证券市场线
例子
例1：假设证券市场处于CAPM模型所描述的均衡状态。
证券A和B的期望收益率分别为6%和12%，系数分 别为0.5和1.5。试计算 系数为2的证券C的期望收益
i
iM
2 M
3、证券市场线方程
期望收益率 E(rM )rF为：对市场组合M的风险（ 补偿，按贡献分配，得证券市场线方程：
2 M
）
E ( r i) r F E ( r M ) r F i E ( r i) r F E ( r M ) r F i
其中， E(ri)rF是市场对证券i的补偿。
单个证券的期望收益率与其对市场组合方差的贡献率 之间存在着线性关系， i 称为证券的β系数（贝塔 系数）。