人教版数学七年级下册《实数的运算》教案

实数的运算 教学目标：

1.了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用。

2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律。

3.简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。进一步认识近似数与有效数学的概念。

4.了解电子计算器使用基本过程。会用电子计算器进行近似计算。

教学重点：掌握实数运算的法则和顺序。

教学难点：用计算器将实数按要求对结果取近似值。

教学过程：

同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：gR V =（千米/秒），其中0098.0=g 千米/秒2是重力加速度。R=6370千米。是地球半径。请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？

生：9.763700098.0≈?=V （千米/秒）。

师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。

一、练一练：

(1) 由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。

(,()(),,()(),()a b b a a b c a b c ab ba a bc ab c m a b ma mb +=+++=++==+=+) 师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。

(2) 计算：=81＿＿ ； =?-3625＿＿ ；

=94＿＿ (3) 利用计算器计算： =2＿＿＿ （精确到0.01）

=3＿＿＿ （保留3个有效数字） =5＿＿＿ （精确到万分位） =?45＿＿＿ （精确到0.01） =?76＿＿＿ （保留2个有效数字）

生：981= ； 303625-=?-； 3294=

41.12≈；73.13≈；236.25≈；47.445≈?；5.676≈?

（4）计算： ①2333127184??? ??---+-； ② 2122821?-÷+- （由学生板演）：① 原式=

92913122=-+- ② 原式=1222212=?

-+-

通过以上的练一练，师引导，由学生归纳实数的运算法则：

实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。

例题展示

例1．计算：① 398- （精确到0.001）

② )34(29+?- （结果保留4个有效数字）

生：先练习，再同桌交流计算结果。

师：写出解题的规范化：

① 按键顺序：

8 － 39 = 0.748343301 ∴ 748.0983≈-

② 464.2464101615.23289)34(29-≈-=?--=+?-

例2．计算：(

)[]25292-?+? （精确到0.01） 解：原式=[]45292-?+?

=[]5252?+?

=5410?+=18.9442719794.18≈

巩固练习

1． 计算：①

184- （精确到0.01） ② π?2 （结果保留3个有效数字）

③7103- （精确到0.01）

生：板演上面的3个小问题。

师：及时纠正。

2． 7273?+? （结果保留3个有效数字）

生：两种解法： 解法Ⅰ：7273?+? 解法 Ⅱ： 7273?+?

=13.22875656 =75?

2.13≈ =1

3.228756562.13≈

师：解法 Ⅱ应给予表扬。

生：（小结）实数的运算用计算器简便、准确，最后结果必须按问题的要求取近似值，这一点要引起足够重视。

课堂总结：实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。