2016届河南省郑州市高中三年级第一次质量预测数学理试题(解析版)
河南省郑州市2016年高三第一次质量预测考试
理科数学
（时间120分钟 满分150分）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．
1．（2016郑州一测）设全集*
U {N 4}x x =∈≤，集合{1,4}A =，{2,4}B =，则()U A B =I e（ ） A ．{1,2,3}
B ．{1,2,4}
C ．{1,3,4}
D ．{2,3,4}
【答案】A
【解析】注意全集U 是小于或等于4的正整数，∵{4}A B =I ，∴(){1,2,3}U A B =I e． 2．（2016郑州一测） 设1i z =+（是虚数单位），则2
z
=（ ） A ． B ．2i -
C ．1i -
D ．0
【答案】C
【解析】直接代入运算：
221i 1i
z ==-+． 3．在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c
sin a
A
=
，则cos B =（ ）
A ． 1
2
-
B ．
12
C ．
D ． 【答案】B
sin a A =
sin sin A
A
=．
∴tan B =，0B π<<，∴3B π=，1
cos 2
B =．
4．（2016郑州一测）函数()cos x
f x e x =在点(0,(0))f 处的切线斜率为（ ）
A ．0
B ．1-
C ． 1
D ． 【答案】C
【解析】()cos sin x
x
f x e x e x '=-， ∴0
(0)(cos 0sin 0)1k f e '==-=．
5．（2016郑州一测）已知函数1()()cos 2
x f x x =-，则()f x 在[0,2]π上的零点的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【答案】C
【解析】画出1()2
x y =和cos y x =的图象便知两图象有3个交点，
∴()f x 在[0,2]π上有3个零点．
6．（2016郑州一测）按如下的程序框图，若输出结果为273，则判断框？处应补充的条件为（ ）
A ．7i >
B ．7i ≥
C ．9i >
D ．9
i ≥
【答案】B
【解析】135333273++=．
7．（2016郑州一测）设双曲线22
221x y a b
-=的一条渐近线为2y x =-，且一个焦点与抛物线
24y x =的焦点相同，则此双曲线的方程为（ ）
A ．
225514x y -=B ．225514y x -=C ．225514x y -=D ．225
514
y x -= 【答案】C
【解析】∵抛物线的焦点为(1,0)．
∴222
12c b a c a b
=???=??
?=+?解得221
5
45a b ?=????=??．
8． 正项等比数列{}n a 中的14031,a a 是函数321
()4633
f x x x x =-+-的极值点，则2016a =
（ ） A ．1
B ．2
C ．
D ． 1-
【答案】A
【解析】∵()86f x x x '=-+，
∴140318a a ?=，∴2
2016
6a =， ∵20160a >，∴2016a =20161a =．
9．（2016郑州一测） 如图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三
角形，正视图和俯视图的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（ ） A ．
23
B ．
43
C ．
83
【答案】A
【解析】四面体的直观图如图， ∴112
(12)2323
V =????=．
10．（2016郑州一测）已知函数4()f x x x =+
，()2x
g x a =+，若11[,3]2
x ?∈，2[2,3]x ?∈使得12()()f x g x ≥，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1a ≤
B ．1a ≥
C ．0a ≤
D ．0a ≥
【答案】C
【解析】∵1[,3]2x ∈
，()4f x ≥=， 当且仅当2x =时，min ()4f x =．
[2,3]x ∈时，∴2min ()24g x a a =+=+．
依题意min min ()()f x g x ≥，∴0a ≤．
11．（2016郑州一测）已知椭圆()22
2210x y a b a b
+=>>的左右焦点分别为1F 、2F ，过点2
F 的直线与椭圆交于,A B 两点，若1F AB ?是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ） A ．
B ．
2-
C ．
2-
D ．
【答案】D
【解析】设1212,F F c AF m ==，
若1F AB ?是以A 为直角顶点的等腰直角三角形， ∴1AB AF m ==
，1BF =
．
由椭圆的定义可知1F AB ?的周长为4a ，
∴42a m =+
，2(2m a =．
∴222)AF a m a =-=． ∵2
2
2
12
12AF AF F F +=，
∴222224(21)4a a c +-=，
∴2
9e =-
e =
-．
12．（2016郑州一测）已知函数222,0
()2,0
x x x f x x x x ?-+≥?=?-
2[()]()0f x af x +<恰有1个整数解，则实数a 的最大值是（ ）
A ．2
B ．3
C ．5
D ．8
【答案】D
【解析】∵不等式2
[()]()0f x af x +<恰有1个整数解， 当()0f x >时，则0a <，不合题意； 当()0f x <时，则2x >． 依题意2
2
[(3)](3)0
[(4)](4)0
f af f af ?+
∴930
6480
a a -
-≥?，∴38a <≤，故选D ．
x
y
–1–2–3–41
2345678–1
–2–31234
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分． 13．二项式62
()x x
-的展开式中，2x 的系数是_______． 【答案】60
【解析】662166(2)(2)r r
r r r r r r T C x x C x ---+=-=-，
令622r -=，解得2r =，
∴2x 的系数为22
6(2)60C -=．
14．若不等式22
2x y +≤所表示的平面区域为M ，不等式组0
026x y x y y x -≥??+≥??≥-?
表示的平面区域
为N ，现随机向区域N 内抛一粒豆子，则豆子落在区域M 内的概率为________． 【答案】
24
π
【解析】12124382
P ππ
===
??．
15．ABC ?的三个内角为,,A B C
7tan()12π
=-，则2cos sin 2B C
+的最大值为________． 【答案】
3
2
【解析】tan
tan
743tan()tan()1243tan tan 143
π
π
πππππ+-
=-+=
=-
7tan()12π=-=
∴sin cos A A =，∴4
A π
=
．
332cos sin 22cos sin 2(
)2cos sin(2)42
B C B B B B ππ
+=+-=+- 22cos cos 22cos 12cos B B B B =-=+-
133
2(cos )222
B =--+≤．
16．已知点(0,1)A -，(3,0)B ，(1,2)C ，平面区域P 是由所有满足
AM AB AC λμ=+u u u u r u u u r u u u r
(2,m λ<≤
2)n μ<≤的点M 组成的区域，若区域P 的面积为16，则m n +的最小值为________．
【答案】4+
【解析】设(,)M x y ，(3,1),(1,3)AB AC ==u u u r u u u r
， ∵AM AB AC λμ=+u u u u r u u u r u u u r ，
∴(,1)(3,1)(1,3)(3,3)x y λμλμλμ+=+=++．
∴313x y λμλμ=+??+=+?，∴318
338x y x y λμ--?=???-++?=??
，
∵2,2m n λμ<≤<≤，
∴31283328x y m x y n
--?<≤???-++?<≤??
，即1738113383x y m x y n <-≤+??<-+≤-?
∴17381
13383x y m x y n <-≤+??<-+≤-?
表示的可行域为平行四边形，如图：
由317313x y x y -=??-+=?
，得(8,7)A ，
由381313
x y m x y -=+?
?-+=
?，得(32,2)B m m ++， ∴(2)AB m =
=
-,
∵(8,7)A 到直线383x y n -+=-的距离d =
，
∴(2)16
AB d m ?=-=， ∴(2)(2)2m n -?-=， ∴2
222(2)(2)(
)2
m n m n -+-=-?-≤，
∴2
(4)8m n +-≥，4m n +≥+
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明及演算步骤． 17．（本小题满分12分）
已知数列{}n a 的首项为11a =，前n 项和n S ，且数列n S n ??
????是公差为2的等差数列．
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）若(1)n n n b a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 【解析】（1）由已知得1(1)221n
S n n n
=+-?=-， ∴22n S n n =-．
当2n ≥时，2
2
12[2(1)(1)]43n n n a S S n n n n n -=-=-----=-．
11413a S ==?-，
∴43n a n =-，*n ∈N ．
（2）由⑴可得(1)(1)(43)n n n n b a n =-=--． 当n 为偶数时，
(15)(913)[(45)(43)]422
n n
T n n n =-++-++???+--+-=?
=， 当n 为奇数时，1n +为偶数
112(1)(41)21n n n T T b n n n ++=-=+-+=-+，
综上，2,2,,
21,21,.
n n n k k T n n k k *
*
? =∈?=?-+=-∈??N N
18．（本小题满分12分）
某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘．由于下雨会影响药材品质，基地收益如下表所示：
20万元；有雨时，收益为10万元．额外聘请工人的成本为a 万元．
已知下周一和下周二有雨的概率相同，两天是否下雨互不影响，基地收益为20万元的概率为0.36．
（1）若不额外聘请工人，写出基地收益X 的分布列及基地的预期收益； （2）该基地是否应该外聘工人，请说明理由． 【解析】（1）设下周一有雨的概率为p ， 由题意，2
0.36,0.6p p ==，
基地收益X 的可能取值为20,15,10,7.5，则
(20)0.36P X ==，(15)0.24P X ==， (10)0.24P X ==，(7.5)0.16P X ==
∴基地收益X 的分布列为：
()200.36150.24100.247.50.1614.4E X =?+?+?+?=，
∴基地的预期收益为14.4万元．
（2）设基地额外聘请工人时的收益为Y 万元，
则其预期收益()200.6100.416E Y a a =?+?-=-（万元），
()() 1.6E Y E X a -=-，
综上，当额外聘请工人的成本高于1.6万元时，不外聘工人； 成本低于1.6万元时，外聘工人；
成本恰为1.6万元时，是否外聘工人均可以．
19．（本小题满分12分）
如图，矩形CDEF 和梯形ABCD 所在的平面互相垂直，90BAD ADC ∠=∠=o ，
1
2
AB AD CD ==，BE DF ⊥．
（1）若M 为EA 中点，求证：AC ∥平面MDF ；
（2）求平面EAD 与平面EBC 所成二面角的大小． 【解析】（1）证明：设EC 与DF 交于点N ，连接MN ，
在矩形CDEF 中，点N 为EC 中点， ∵M 为EA 中点，∴MN ∥AC ，
又∵AC ?平面MDF ，MN ?平面MDF ， ∴AC ∥平面MDF ． （2）∵平面CDEF ⊥平面ABCD ，
平面CDEF I 平面ABCD CD =，
DE ?平面CDEF ，DE CD ⊥，
∴DE ⊥平面ABCD ．
以D 为坐标原点，建立如图空间直角坐标系， 设DA a =，DE b =，
(,,0),(0,0,),(0,2,0),(0,2,)B a a E b C a F a b ，
(,,),(0,2,),(,,0)BE a a b DF a b BC a a =--==-u u u r u u u r u u u r
，
∵BE DF ⊥，
∴22(,,)(0,2,)20BE DF a a b a b b a ?=--?=-=u u u r u u u r
，b =．
设平面EBC 的法向量(,,)x y z =m ，
则00
BE BC ??=???=??u u u r u u u r
m m
，即00ax ay ax ay ?--+=??-+=??，取1x =
，则=m ， 注意到平面EAD 的法向量(0,1,0)=n ，--10分
而1
cos ,||||2
?<>=
=?m n m n m n ，
F
D M
A
C
B
E y z
x
F
D M A
C B E N
∴平面EAD 与EBC 所成锐二面角的大小为60o ．
20．（本小题满分12分）
已知点(1,0)M -，(1,0)N ，曲线E 上任意一点到点M 的距离均是到点N
倍． （1）求曲线E 的方程；
（2）已知0m ≠，设直线1:10l x my --=交曲线E 于,A C 两点，直线2:0l mx y m +-=交曲线E 于,B D 两点，,C D 两点均在x 轴下方．当CD 的斜率为1-时，求线段AB 的长． 【解析】（1）设曲线E 上任意一点坐标为(,)x y ，
=，
整理得2
2
410x y x +-+=，即2
2
(2)3x y -+=为所求． （2）由题知12l l ⊥ ，且两条直线均恒过点(1,0)N ， 设曲线E 的圆心为E ，则(2,0)E ，
线段CD 的中点为P ，则直线EP ：2y x =-, 设直线CD ：y x t =-+，
由2y x y x t
=-??
=-+? ，得22
(,)22t t P +-，
由圆的几何性质，1
||||2
NP CD ==，
而222
22||(1)()22t t NP +-=-+，2||3ED =
，22||EP =， 解之得0t =或3t =，
又,C D 两点均在x 轴下方，直线CD ：y x =-．
由22410,,?+-+=?=-?x y x y x
解得11x y ?=????=-??
或1 1.
?=????=??x y
不失一般性，设(11),(11)C D -，
由22410(1)x y x y u x ?+-+=?=-?， 得2222
(1)2(2)10u x u x u +-+++=，⑴
方程⑴的两根之积为1，∴点A
的横坐标2A x =
∵点(11)
C -
-在直线1:10l x my --=
上，解得1m =+，
直线1:1)(1)l
y x =--，∴(2A ．
同理可得，(2B -，∴线段AB 的长为
21．（2016郑州一测）设函数2
1()ln 2
f x x m x =-，2()(1)
g x x m x =-+，0m >． （1）求函数()f x 的单调区间；
（2）当1m ≥时，讨论函数()f x 与()g x 图象的交点个数． 【解析】（1）函数()f x 的定义域为(0,)+∞，
()f x '=
当0x <<()0f x '<，函数()f x 的单调递减，
当x >
时，()0f x '>，函数()f x 的单调递增．
综上，函数()f x 的单调增区间是)+∞，减区间是． （2）令2
1()()()(1)ln ,02
F x f x g x x m x m x x =-=-
++->， 问题等价于求函数()F x 的零点个数，
(1)()
()x x m F x x
--'=-
，
当1m =时，()0F x '≤，函数()F x 为减函数， 注意到3
(1)02
F =>，(4)ln 40F =-<，∴()F x 有唯一零点．
当1m >时，
01x <<或x m >时，()0F x '<，1x m <<时，()0F x '>，
∴函数()F x 在(0,1)和(,)m +∞单调递减，在(1,)m 单调递增， 注意到1
(1)02
F m =+
>，(22)ln(22)0F m m m +=-+<， ∴()F x 有唯一零点．
综上，函数()F x 有唯一零点，即两函数图象总有一个交点．
请考生在22-24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．把答案填在答题卡上．
22．（2016郑州一测）如图，BAC ∠的平分线与BC 和ABC ?的外接圆分别相交于D 和E ，延长AC 交过,,D E C 的三点的圆于点F ． （1）求证：EC EF =；
（2）若2ED =，3EF =，求AC AF ?的值．
【解析】（1）证明：∵ECF CAE CEA CAE CBA ∠=∠+∠=∠+∠， EFC CDA BAE CBA ∠=∠=∠+∠， AE 平分BAC ∠， ∴ECF EFC ∠=∠，∴EC EF =．
（2）∵ECD BAE EAC ∠=∠=∠，CEA DEC ∠=∠，
∴CEA ?∽DEC ?，即2
,CE DE EC EA EA CE DE
==
， 由（1）知，3EC EF ==，∴9
2
EA =
， ∴45
()4AC AF AD AE AE DE AE ?=?=-?=．
23．（2016郑州一测）已知曲线1C
的参数方程为212
x y t ?=--????=??，曲线2
C
的极坐标方程为)4
π
ρθ=-．以极点为坐标原点，极轴为x 轴正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求曲线2C 的直角坐标方程；
（2）求曲线
C 上的动点M 到曲线C 的距离的最大值．
（2）1C 的直角坐标方程为 由（1）知曲线2C 是以(1,1)为圆心的圆，
且圆心到直线1C 的距离 ∴动点M 到曲线1C 的距离的最大值为
A
B
E
F
C
D
24．（2016郑州一测）已知函数()21f x x x =--+ （1）解不等式()1f x >；
（2）当0x >时，函数21()(0)ax x g x a x
-+=>的最小值总大于函数()f x ，
试求实数a 的取值范围．
【解析】∵211x x --+>，
∴131x <-??
>?，或12121x x -≤?，或2
31x ≥??->?
，
解得0x <，
∴原不等式的解集为(,0)-∞．
（2）∵1
()11g x ax x
=+
-≥-，当且仅当x =
∴min ()1g x =-，
12,02,
()3, 2.x x f x x -<≤?=?
- >?
∴()[3,1)f x ∈-，
∴11-≥,即1a ≥为所求．
高二数学下学期第一次月考题及答案
高二数学下学期第一次月考 （选修2-2第一、二、三章） 一：选择题（共12题，每小题5分，共60分） 1. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 (A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 3.某个命题与正整数n 有关，如果当)(+∈=N k k n 时命题成立，那么可推得当1+=k n 时命题也成立. 现已知当7=n 时该命题不成立，那么可推得 （ ） A ．当n=6时该命题不成立 B ．当n=6时该命题成立 C ．当n=8时该命题不成立 D ．当n=8时该命题成立 4. 与直线042=+-y x 平行且与抛物线2x y =相切的直线方程是（ D ） A. 032=+-y x B. 032=--y x C. 012=+-y x D. 012=--y x 5. 下列求导数运算正确的是 (B) A.（x +x 1)′=1+ 2 1x B. (log 2x )′= 2 ln 1x C. (3x )′=3x log 3e D. (x 2cos x )′= －2x sin x 6. 曲线5 5 1x y = 上点M 处的切线与直线x y -=3垂直，则切线方程为（ D ） A. 0455=--y x B. 0455=-+y x C. 0455=-+y x 或0455=++y x D. 0455=--y x 或0455=+-y x
8. 函数)4 3(sin 3π + =x y 的导数为 （ B ） A. )4 3cos()4 3(sin 32π π + +x x B. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + x x C. )4 3(sin 92π + x D. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + -x x 9． 使函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为 D A ．()+∞,2 B ． ()2,∞- C ． ()0,∞- D ． ()2,0 10． 若函数)(3x x a y -=的减区间为)3 3,3 3(- ，则a 的范围是 A A ．0>a B ．01<<-a C ． 1->a D ． 1<<-a 1 11. 函数223+--=x x y 的极值情况是（ D ） A. 有极大值，无极小值 B. 有极小值，无极大值 C. 既无极大值也无极小值 D. 既有极大值又有极小值 12. 三次函数当1=x 时有极大值4，当3=x 时有极小值0，且函数过原点，则此函数是（B ） A. x x x y 9623++= B. x x x y 9623+-= C. x x x y 9623--= D. x x x y 9623-+= 二：填空题（共6题，每题5分，共30分） 13. 函数2 100x y -= ，当86≤≤-x 时的最大值为____10_______，最小值为_____6__。 14. 从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n 个等式为 _________________________. 15. 曲线y =sin3x 在点P （3 π ,0）处切线的斜率为___3)3 ( ,3cos 3-='='π f x y ________。 16. 函数)2 2cos()2 2sin(π π +- =x x x y 的导数是 x x x y x x x x x y 4cos 24sin 2 1,4sin 2 12cos 2sin += '==。 三：简答题(共60分) 17、（15分） （1）求与曲线122 -=x y 相切且与014=++y x 垂直的切线方程。 （2） 求曲线x y cos =在点)2 1,34( -πA 处的切线方程。
2018年高中数学会考题
2018年高中数学会考题
2018届吉林省普通高中学业模拟考试（数学） 注意事项: 1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。选择题答案写试卷上无效。 4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 第Ⅰ卷 选择题（共50分) 一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15 每小题4分，共50分） 1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于 （ ） A ．{0，1，2} B ．{0，1} C ．{0，2} D ．{0} 2．下列结论正确的是（ ） A ． 若 ac>bc ， 则 a>b B ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c C ．65π D ．32π 4．已知奇函数()f x 在区间[3，7]上是增函数，且 最小值为5，那么函数()f x 在区间 [-7，-3]上（ ） A ．是减函数且最小值为-5 B ．是减 函数且最大值为-5 C ．是增函数且最小值为-5 D ．是增 函数且最大值为-5 5. 函数2 ()1log f x x =-的零点是（ ） A. 1 B. (1,1) C. 2 D. (2,0) 6．在等比数列{}n a 中，若3 2 a =，则12345 a a a a a = （ ） A. 8 B. 16 高中数学会考练习题集 练习一 集合与函数(一) 1. 已知S ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝， 则______=B A I ,______=B A Y ，______)(=B A C S Y . 2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A 则______=B A I ,______=B A Y . 3. 集合},,,{d c b a 的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1))(B A C U Y (2))(B A C U I (3))()(B C A C U U Y (4))()(B C A C U U I 5. 已知 },6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则I . 6. 下列表达式正确的有__________. (1)A B A B A =??I (2)B A A B A ??=Y (3)A A C A U =)(I (4)U A C A U =)(Y 7. 若}2,1{≠?}4,3,2,1{?A ，则满足A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f == (3)x x x g x x f 0 )(,1)(== (4))1()(,1)(+=+?=x x x g x x x f 9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________. 10. 函数291 )(x x f -=的定义域为________. 11. 若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则. 2014年秋季罗田县育英高中高一月考 数 学 试 题 时间：120分钟 分数:150分 邱丽芳 一、选择题(共10个小题，共50分) 1．集合｛1，2，3｝的真子集共有（ ） A ．7个 B ．8个 C ．6个 D ．5个 2．若集合A ＝｛x ｜ax 2＋2x ＋a ＝0，a ∈R ｝中有且只有一个元素，则a 的取值集合是（ ） A ．｛1｝ B ．｛－1｝ C ．｛0，1｝ D ．｛－1，0，1｝ 3．设集合A ＝｛（x ，y ）｜4x ＋y ＝6｝，B ＝｛（x ，y ）｜3x ＋2y ＝7｝，则满足 C ?A ∩B 的集合C 的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．集合A ＝｛x ｜x ＝3k －2，k ∈Z ｝，B ＝｛y ｜y ＝3l ＋1，l ∈Z ｝， S ＝｛y ｜y ＝6M ＋1，M ∈Z ｝之间的关系是（ ） A ．S ＝ B ∩A B ．S ＝B ∪A C ．S B ＝A D ．S ∩B ＝A 5．在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数的是（ ） A ．f （x ）＝x －1，g （x ）＝1 1 2＋－x x B ．f （x ）＝x ，g （x ）＝2)(x C ．f （x ）＝｜x ＋1｜，g （x ）＝???≥1111＜－－－ －＋ x x x x D ．f （x ）＝x ＋1，x ∈R ，g （x ）＝x ＋1，x ∈Z 6．拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f （m ）＝1.06×（0.5·［m ］＋1）（元）决定，其中m ＞0，［m ］是大于或等于m 的最小整数，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为( ) A ．3.71元 B ．3.97元 C ．4.24元 D ．4.77元 7．函数f(x)是R 上的奇函数，且当x<0时，f(x)=x x -2,则当x>0时， 浙江省丽水市附属高中高三数学会考试卷（模拟卷） 试卷Ⅰ 一、选择题（本题有26小题1－20小题每题2分，21－26小题每题3分，共58分，每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分） 1. 设集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为 （ ） A ．0X ? B ．{}0X ∈ C ．X φ∈ D ．{}0X ? 2. 函数x y sin =是 （ ） A ．增函数 B ．减函数 C ．偶函数 D ．周期函数 3. 椭圆2 2 1916x y +=的离心率是 （ ） A ．45 B ．35 C D 4. 已知锐角α的终边经过点(1，1)，那么角α为 （ ） A ．30 B ． 90 C ． 60 D ． 45 5. 直线21y x =-+在y 轴上的截距是 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．21 6. lg1lg10+ = （ ） A ．1 B ．11 C ．10 D ．0 7．已知集合{}2|4M x x =<，{}2|230N x x x =--<，则集合M N 等于 （ ） A ．{}|2x x <- B ．{}|3x x > C ．{}|12x x -<< D ．{}|23x x << 8. 函数x y =的定义域是 （ ） A ．(,)-∞+∞ B ． [0,)+∞ C ．(0,)+∞ D ．(1,)+∞ 9．“1x >”是“21x >”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 10．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ，则23a b +＝ （ ） A ．(5,10)-- B ．(4,8)-- C ．(3,6)-- D ．(2,4)-- 11. 已知命题：①过与平面α平行的直线a 有且仅有一个平面与α平行； ②过与平面α垂直的直线a 有且仅有一个平面与α垂直．则上述命题中（ ） A ．①正确，②不正确 B ．①不正确，②正确 C ．①②都正确 D ．①②都不正确 12．如图，在平行四边形ABCD 中成立的是 （ ） A ．AB = B ． AB = C ．A D = D ．AD = 13. 根据下面的流程图操作，使得当成绩 不低于60分时，输出“及格”，当成绩 低于60分时，输出“不及格”，则 （ A ．1框中填“Y ”，2框中填“N ” B ．1框中填“N ”，2框中填“Y ” C ．1框中填“Y ”，2框中可以不填 D ．2框中填“N ”，1框中可以不填 14. 已知53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，那么(2)f 等于 （ ） A ．－26 B ．－18 C ．－10 D ．10 15. 计算:2(2)i += （ ） A ．3 B ．3+2i C ．3+4i D ．5+4i 16. 在等比数列{}n a 中，若354a a =，则26a a = （ ） A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．4 17．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置 关系是 （ ） A ．异面 B ．相交 C ．平行 D ．不能确定 （第12题图） A B C D高中数学会考习题精选
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