初二数学-一元一次不等式应用题
初二数学
一元一次不等式应用题
1.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？
2.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？
3.已知李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33，求李红的年龄。
4.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？
5.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？
6.某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?
初一下数学不等式应用题汇总[1]
初一下数学不等式应用题汇总 例1、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？ 首先考虑一下： 甲商店优惠方案的起点为购物款达元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款达元后 （1）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？为什么？ （2）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？（3）累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？ （4）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？ 解：设累计购物Ｘ元（Ｘ＞１００），如果在甲店购物花费小，则 50+0.95(X-50)>100+0.9(X-100) 得 X>150 答:累计购物超过150元时在甲店购物花费小 例2、某班同学外出春游，需拍照合影留念；若一张底片需0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张而且出钱不超过0.45元，问参加合影的同学至少有几人？ 答案（不是唯一的，仅作参考）及评分标准： 解：设参加合影的同学至少有X人，根据题意，得：………1分 0.57 + 0.35 X ≧ 0.45X……… 2分 解这个不等式，得：X≧5.7 因为参加的人数只能是整数,所以参加的人数至少是6人。……… 1分 答：参加合影的同学至少有6人。……… 1分 例3、某服装厂现有A种布料70米、B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需要用A种布料0．6米、B种布料0．9 米，可获利润45元，做一套N型号的时装需要用A种布 料1．1米、B种布料0．4米，可获利润50元，请你设 计最佳方案。 分析：我们可以将问题转化为一元一次不等式组 的问题来求解。 (参考解：设生产N型号的时装套数为x，用这批 布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元，根 据题意 0.6(80-x)+1.1x≤70, 0.9(80-x)+0.4x≤52 ∴40≤x≤44； ∵x的取值范围是40、41、42、43、44，又 y=50x+45(80-x)，即y=5x+3600。 由观察知：当x=44时，y有最大值，最大值为 5x44+3600=3820，即当N型号的时装为44套时，所获利 润最大，最大利润为3820元 例4、某学校需刻录一批教学用的VCD光盘，若电脑公 司刻录，每张需9元(包括空白VCD光盘费)；若学校自 刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元(包括 空白VCD光盘费)。问刻录这批VCD光盘，到电脑公司刻 录费用省，还是自刻费用省?请说明理由。 教师：同学们仍然分组讨论交流。 设需刻录x张VCD光盘，则到电脑公司刻录需9x元， 自刻需要(120+4x)元。 当9x>120+4x时，即x>24时，自刻费用省。 当9x=120+4x时，即x=24时，到电脑公司与自刻费 用一样。 当9x<120+4x时，即x<24时，到电脑公司刻录费用 省。 例5、一个长方形足球场的长为xm，宽为70m；如果它 的周长大于350m，面积小于75602 m，求x的取值范围， 并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛o (注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之 间，宽在64m到75m之间) 参考解：依据长方形的周长和面积公式，得 2(x+70)>350，① 70x < 7560 ② 解：①得x>105，解②得x<108． ∴105 一元一次不等式（组）练习 一. 选择题 1. 解不等式2＋x 3＞2x －15 的下列过程中，错误的一步是（ ） A. 5（2＋x ）＞3（2x －1） B. 10＋5x ＞6x －3 C. 5x －6x ＞－3－10 D. x ＞13 2. 下列说法中，正确的有__________个．（ ） ①－2x ＜8的解集是x ＞－4；②－4是2x ＜－8的解；③x ＜8的整数解有无数个；④不等式x 2＞x 3－1的负整数解只有5个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 四个连续的正整数的和小于34，则这样的自然数组有（ ） A. 5组 B. 6组 C. 7组 D. 8组 4. 不等式2x －4≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 5. 把不等式组?????x －3＜－1 5－x ＜6 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B C D *6. 如图所示，天平向左倾斜，当天平中的x 取__________时天平会向右倾斜．（ ） A. x ＞4 B. x ≥4 C. x ＜4 D. x ≤4 8g xg xg *7. 若方程组?????x －y ＝2 2x ＋y ＝a －1 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ） A. －1＜a ＜5 B. a ＞－1 C. a ＞5 D. 无解 **8. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． (1)(2)(3) 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ） A. 20cm 3以上，30cm 3以下 B. 30cm 3以上，40cm 3以下 一元一次不等式应用题专项练习 1．某校两名教师带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司优惠条件是1名教师全额收费，其余折收费；乙公司的优惠条件是全部师生8折收费．试问：当学生人数超过多少人时，甲旅游公司比乙旅游 公司更优惠 2．有人问一位老师：“您所教的班级有多少名学生”老师说一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一 的学生在学外语，还剩不足6位学生在玩足球．”求这个班有多少位学生 3．某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人 数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少 4．某商店以每辆300元的进价购入200辆自行车，并以每辆400元的价格销售．两个月后自行车的销售款已超过这批 自行车的进货款，问这时至少已售出多少辆自行车 5．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m； （2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数． 6．某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地．已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是Skm，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费用外，其他收取的费用和有关运输资料由表列出： 运输工具行驶速度（km/h）运输单价（元/t．km）装卸费用 汽车5023000 火车804620 （1）分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和y2元（用含S的式子表示）； （2）为减少费用，当s=100km时，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算 一元一次不等式应用题 用一元一次不等式组解决实际问题的步骤： ⑴审题，找出不等关系； ⑵设未知数； ⑶列出不等式； ⑷求出不等式的解集； ⑸找出符合题意的值； ⑹作答。 一．分配问题： 1.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？ 2 .把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？ 3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 4．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？ 5. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？ 6.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。 （1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组： （2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？ 二速度、时间问题 1爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？ 2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？ 不等式应用练习题 1、某商店第一天以每件10元的价格购进某商品15件,第二天又以12元的价格购进同种商品35件,然后以相同的价格卖出,如果销售这些商品时,至少要获得10%的利润,这种商品每件的售价应不低于多少元？ 2、一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，小孩按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体计价，即每人均按全价的8折收费”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么可以算出（） A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲与乙相同D．与原票价有关 3、甲乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.为吸引顾客各自推出不同的优惠方案.甲超市累计购买商品超出500元之后.超出部分按原价八五折优惠.在乙超市累计购买商品超出300元之后.超出部分按原价九折优惠. （1）是用含x的代数式分别表示,顾客在两家超市购物所付的费用. （2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠,并说明你的理由. 4、按国家有关规定，个人发表文章、出版图书获得的稿费的纳税计算方法是：(1)稿费不高于4000元的不纳税； 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不拿税；（2）稿费高于800元而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14％的税；（3）稿费等于或高于4000元的应缴纳全部稿费的11％的税。王老师获得一笔稿费，并交纳个人所得税不超过420元，问他这笔稿费最多是多少元？ 5、今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货 车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨． （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 6、某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元． （1）该校初三年级共有多少人参加春游？ （2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案？ 7、某射击运动员在一次训练中，打靶10次的成绩为89环，已知前6次射击的成绩为50环，则他第七次射击时，击中的环数至少是______环． 8、某县出租车计费规则：2公里以内3元,超过两公里部分另按每公里1.2元收费（不足1公里按1公里收费）,李立同学从家出发坐出租车到新华书店购书,下车时付费9元,那么李立家离书店最多有几公里? 9、甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条a+b/2元的价格把鱼全部地卖给了乙,结果发现赔钱,你知道为什么吗? 数学测试（1） 一、选择题 1． 由x ＜y 得到ax ＞ay ，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞0 B ．a ＜0 C ．a ≥0 D ．a ≤0 ２．不等式 21 x ＜2的非负整数解有（ ） A ．4个 B ．5个 C ．3个 D ．2个 ３．－5x ＞3的解集是（ ） A ．x ＞－ 53 B ．x ≥－53 C ．x ＜－53 D ．x ≤－5 3 ４．不等式组? ???-≥-040 12x x 的解集是（ ） A ． 21≤x ≤4 B ．21＜x ≤4 C ．21＜x ＜4 D ．2 1 ≤x ＜4 ５．在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（ ） A ． B 。 C ． D 。 6．满足不等式组?? ??-≥+7107 12m m 的整数m 的值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．若方程组?? ?=++=+3 31 3y x k y x 的解x ，y 满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是（ ） A ．－4＜k ＜0 B ．－1＜k ＜0 C ．0＜k ＜8 D ．k ＞－4 ８．某种植物适宜生长温度为18～20的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.55，现测得山脚下的气温为22，问该植物种在山上的哪一部分为宜？如果设该植物种植在海拔高度为x 米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为（ ） A ．18≤22－ 100x ×0.55≤20 B ．18≤22－100x ≤20 C ．18≤22－0.55x ≤20 D ．18≤22－ 10 x ≤20 10．已知关于x 的不等式组???+?-≥-1 22b a x b a x 的解集为3≤x ＜5，则a b 的值为（ ） A ．－2 B ．－ 21 C ．－4 D ．－4 1 二．填空题 11．若 2 1x 2m －1 －8＞5是关于x 的一元一次不等式，则m ＝_____。 12．若x ＜－1，则x_____x 1 （填“＞”、“＜”）。 13．不等式6－12x ＜0的解集是_____。 14．不等式组?? ??+?-15 323 1x x 的解集是_____。 15．不等式组11 425 ?????? ? ?≥-+x x 的非负整数解是_____。 16．若不等式（2k ＋1）x ＜2k ＋1的解集是x ＞1，则k 的范围是_____。 17．如果不等式3x －m ≤0的正整数解是1，2，3，那么k 的范围是_____。 18．如果n 是一个正整数，且它的3倍加10不小于它的5倍减2，则n 为_____。 19．已知关于x 的方程组? ? ?-=++=+1341 23p y x p y x 的解满足x ＞y ，则p 的取值范围是_____。 20．一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分子一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6名同学在操场上踢足球，则这个班的学生共有_____人。 三．解答题 21．解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。 （1）2（x ＋1）－3（x ＋2）＜0 （2）31-x ＜4 1 +x －2 不等式（组）应用题 概括用一元一次不等式组解应用题的一般步骤 （1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系 （2）设：设适当的未知数 （3）找：找出题目中的所有不等关系 （4）列：列不等式组 （5）解：求出不等式组的解集 （6）答：写出符合题意的答案 题型一：分配问题 1、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？ 2、某宾馆底楼房间比二楼少5间。某旅游团有48人，若安排在底楼，每间4人，房间不够；每间5人，有房间没有住满5人。又若全安排在二楼，每间3人，房间不够；每间4人，有房间没有住满4人，该宾馆底楼有客房多少间？ 3、某人拿100元人民币先到商场买了一些饮料，用去60元，后来，他又买了4千克香蕉，每千克3元，买了5千克苹果，付钱后尚有结余，如果他买6千克香蕉和6千克苹果，则所带款就不够用了，求苹果的价格是多少元？ 4、将两筐苹果分给甲、乙两个班级，甲班有一人分到6只，其余的人每人都分到13只，乙班有一人分到5只，其余的人每人都分到10只。如果两筐苹果数目相同，并且大于100只不超过200只，求甲、乙两班分别有多少人？ 5、某连队在一次执行任务时将战士编成8个组。如果分配给每组的人数比预定人数多1名，那么战士总数超过100人；如果每组分配的人数比预定人数少1名，那么战士人数不到90人。求预定每组分配的人数。 题型二：得分问题 1、某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出 分． 胜负，胜一场得3分，负一场得1 （1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？ （2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场． 学生姓名陈 年级初一 授课时间2012.6 .2 教师姓名刘 课时 2 不等式易错题、难题集合 （注意：运用不等式的性质是解题的关键！ ！ ！ ！ ！ ！不等式的性质切记！ !!!!!!!） -，选择题 1.下列不等式一定成立的是（） A.5a >4a B.X +2 v X +3 C. — a >— 2a D.- a 2. 右一a >a ,贝U a 必为（） A.正整数B .负整数C .正数D .负数 3. 若a > b ,则下列不等式一定成立的是（ ） b a A . <1 B. >1 C.-a>-b D.a-b>0 a b 4. 若a — b v 0,则下列各式中一定正确的是（ ） a <0 D . b A. a >b B . ab>0 C —a >— b 5.如果b A.- a 那么 1 1 b 6. 若果 x-y>x,x+y>y A.0 初一上数学一元一次方程经典应用题(较难) 1.（9分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费： （1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？ （2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43. 2元，该用户2月份实际应交水费多少元？（1））∵40×1+0.2×40=48＜65，∴用水超过40吨， 设1月份用水x吨，由题意得： 40×1+（x-40）×1.5+0.2x=65，解得：x=50，答：1月份用水50吨． （2）∵40×1+0.2×40=48＞43.2，∴用水不超过40吨， 理工作。假设每个人的工作效率相同那么先安排整理的人员有多少人 等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．【解析】设先安排整理的人员有x人， 依题意得：． 解得：x=10． 答：先安排整理的人员有10人． 3公园推出集体购票优惠票价的办法其门票价目如下表 七(1)、(2)两班共104人其中七(1)班人数多于七(2)班,但都不超过70人),准备周末去公园玩若两班都以班为单位购票一共要支付1140元. （1）如果两班联合起来作为一个团体购票那么比以班为单位购票节约几元 （2）试问两班各有多少名学生 （3）如果七(1)班有10人不能前往旅游那么又该如何购票才最省钱 【解析过程】 （1）570-104×4=570-416=154（元）；所以比以班为单位购票可以节约154元钱． （2）设七(1)班有学生x人，七(2)班有学生y 人． 根据不同的票价，可以得到x+y=104， ①x=53时，5×104=520（元）舍去， ②54≤x＜100时，,5x+6（104-x）=570， 解得：x=54 ③100＜x＜104时，4x+6（104-x）=570， x=27（舍去），综上所述：七(1)班有学生54人，七(2）班有学生50人． （3）若少10人，则购买94张票，即5×94=470（元）； 若购买101张票，则为101×4=404（元）． 所以购买101张票合算． 4．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产 3 种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元， 八下数学一元一次不等式（组）测试题一、选择题（12×3分=36分） 1、若a≤b，则（1）a 2 ≤ b 2 （2）2c－a≥2c－b这两个结论（） A、只有(1)正确 B、只有(2)正确 C、(1)(2)都正确 D、(1)(2)全错 2、三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（）． A、6组 B、5组 C、4组 D、3组 3、点A（m－4，1－2m）在第三象限，则m的取值范围是（）． A．m>B．m<4 C． 4、一元一次不等式组???>>b x a x 的解集为x>a ，且a ≠b ，则a 与b 的关系是（ ） A 、a>b B 、ab>0 D 、a C． D． 9、关于x的不等式2x－a≤－1的解集如右图所示，则a的取值是（）． A．－1 B．－3 C．－2 D．0 10、已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集是x＜ ，则a 的取值范围 ( ) ． A ．a ＞0 B ．a ＞1 C ．a ＜0 D ．a ＜1 11、若不等式组?????≤+≥-a x x x 2123无解,则a 的取值是（ ） A 、a>1 B 、a ≥1 C 、a<1 D 、a ≤1 12、不等式组???+<-≥-1 22b a x b a x 的解集为3≤x<5,则b a 的值为（ ） A －2 B －12 C －4 D －14 二、填空题（6×3分=18分） 13、不等式组???> 八年级上册数学-一元一次不等式应用题及答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 一元一次不等式应用题 用一元一次不等式组解决实际问题的步骤： ⑴审题，找出不等关系； ⑵设未知数； ⑶列出不等式； ⑷求出不等式的解集； ⑸找出符合题意的值； ⑹作答。 1、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分。 （1）小明考了68分，那么小明答对了多少道题？ （2）小亮获得二等奖（70分～90分），请你算算小亮答对了几道题？ 2、一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。 （1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组： （2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？ 3、（2008?厦门）在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过多少cm？ 4、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每时可处理垃圾55吨，每时需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨，每时需费用495元。 （1）若甲厂每天处理垃圾x时，则乙厂每天应处理垃圾多少时间刚好处理完（用关于x的代数式表示）？ （2）若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间？ 5、某汽车租凭公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆 轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1 500元，那么应该选择以上哪种购买方案？ 6、（2012?益阳）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元． （1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？ （2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 7、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同． （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ （2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用． 一元一次不等式组测试题（提高）一、选择题 1．如果不等式 213(1) x x x m ->- ? ? < ? 的解集是x＜2，那么m的取值范围是() A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2 2．(贵州安顺)若不等式组 530 x x m -≥ ? ? -≥ ? 有实数解．则实数m的取值范围是() A． 5 3 m≤B． 5 3 m 一元一次不等式应用题专项练习 1．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m； （2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数． 2某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地．已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是Skm，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费用外，其他收取的费用和有关运输资料由表列出： 运输工具行驶速度（km/h）运输单价（元/t．km）装卸费用 汽车50 2 3000 火车80 1.7 4620 （1）分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和y2元（用含S的式子表示）； （2）为减少费用，当s=100km时，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算？ 3．用甲、乙两种原料配制成某种果汁，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表： 甲种原料乙种原料 维生素C含量（单位/千克） 800 200 原料价格（元/kg）18 14 （1）现制作这种果汁200kg，要求至少含有52 000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式； （2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过1 800元，那么请你写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的另一个不等式． 4，为了抓住世博会商机，某商店决定购进A，B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要550元， 中考数学一元一次不等式应用题集锦 1、把价格为每千克20元地甲种糖果8千克和价格为每千克18元地乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合地乙种糖果最多是多少？最少是多少？ 某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间2、8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数. 某校为了奖励在数学竞赛中获奖地学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3、3本,则还余8本。如果前面每人送5本,最后一人得到地课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题: (1)xm。地代数式表示用含 (2)求出该校地获奖人数及所买课外读物地本数. (2001荆门市)有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可4、收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？ (2001陕西)出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过、55km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地地路程大约是多少? (2001安徽)某工程队要招聘甲、乙两种工种地工人150人，甲、乙两种工种地工人月工6、资分别为600元和1000元.现要求乙种工种地人数不少于甲种工种人数地2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付地工资最少？ 某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃地山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降7、0.6℃,现测出山脚下地平均气温为22℃,问该植物种在山上地哪一部分为宜(设山脚下地平均海拔高度为0m). (2002重庆市)韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队8、加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队地车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有地车未坐满；若全部安排乘B队地车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有地车未坐满，则A队有出租车（） A.11 B.10 C.9 D.8辆辆辆辆 一元一次不等式和一元一次不等式组D 1.某同学说213a a -+一定比21a -大，你认为对吗？说明理由。 2.已知方程组23121 x y m x y m +=+??-=-? （1） 请列出x>y 成立的关于m 的不等式。 （2） 运用不等式的基本性质将此不等式化为m>a 或m+-的解集为x<-1，求a 的取值范围。 4.已知关于x 的一元一次方程4131x m x -+=-的解都是负数，求m 的取值范围. 5.如果关于x 的不等式(1)524.a x a x a -<+<和的解集相同，求的值 6.x 取哪些非负整数时， 322x -的值不小于213 x +与1的差。 7.m 取何值时，关于x 的方程 6151632x m m x ---=-的解大于1？ 8.如果方程组24122x y m x y m -=+?? -=-?的解满足3x-y>0，求m 的取值范围. 9.若关于x 的方程52)4(3+=+a x 的解大于关于x 的方程3)43(4)14(-=+x a x a 的解，求a 的取值范围． 10.不等式组???+>+<+1 ,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是 ． 11.对于整数a ，b ，c ，d ，定义 bd ac c d b a -=，已知3411< 一元一次不等式解应用题 1.某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。 (1) 试确定A种类型店面的数量？ （2）该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？ 解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间 根据题意 28a+20（80-a）≥2400×85% 28a+1600-20a≥2040 8a≥440 a≥55 A型店面至少55间 设月租费为y元 y=75%a×400+90%（80-a）×360 =300a+25920-324a =25920-24a 很明显，a≥55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元 二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况：每亩地水面组建为500元;每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益； 问题：1、水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）； 2、李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10％，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？ 初中数学 不等式与不等式组练习 一、填空题 1. 不等式325x +≥的解集是 . 2. 关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 3． 不等式23x x >-的解集为 ． 4. 把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 . 5．不等式组40 320x x ->??+>? 的解集是 . 6. 不等式组3(2)412 1.3 x x x x --?? +?>-??≥，的解集是 ． 7. 甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得22 S S <乙甲， 则成绩较稳定的同学是___________．（填“甲”或“乙”） 8．不等式5(1)31x x -<+的解集是 ． 9. 不等式5(1)31x x -<+的解集是 ． 10. 不等式组103 x x +>?? >-?， 的解集是 ． 11. 不等式组60 20x x -? 的解是 ． 12. 不等式组 210 x o x -≤?? >?的解是 13. 不等式组23732x x +>?? ->-? ， 的解集是 ． 14. 如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x y ．（填＜或＞符号） 15. 如果不等式组2 223 x a x b ?+???-? 的解是 ． 17. 某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3 元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x （张）满足的不等式为 ． 18．关于x 的不等式组12 x m x m >->+?? ?的解集是1x >-，则m = ． 19．已知2ab =．（1）若3-≤b ≤1-，则a 的取值范围是____________．（2）若0b >，且2 2 5a b +=，则a b +=____________． 20. 如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式1 22 x kx b >+>-的解集为 ． 21. 如果不等式组2 223 x a x b ?+???-?? ->?的解集是11x -<<，则2009 () a b += ． 23． 已知关于x 的不等式组0521x a x -??->? ≥， 只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ． 24. 函数y = 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x >- B ．2x -≥ C ．2x ≠- D ．2x -≤ 25. 不等式组2 21x x -??- 一元一次不等式应用题专题(附答案) 1、某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游。甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60％收费，且全票价为1200元）①设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式）②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。 解：设设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，根据题意，得 ①y甲=1200+1200×50%×x=1200+600x y乙=(x+1)×1200×60%=720(x+1)=720x+720 ②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ 当y甲=y乙时，即1200+600x=720x+720 120x=480 x=4 所以，当学生数为4人时，两家旅行社的收费一样！ ③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。 若y甲＞y乙，即1200+600x＞720x+720 120x＜480 x＜4，此时乙旅行社便宜。 若y甲＜y乙，即1200+600x＜720x+720 解得，x>4,此时甲旅行社便宜。 答：当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠；当学生人数等于4人时，两个旅行社一样优惠。 2、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。 解：设到第x个月李明的存款超过王刚的存款，根据题意，得 600+500x＞2000+200x 300x＞1400 x＞14/3因为x为整数，所以x=5 答：到第5个月李明的存款超过王刚的存款。 3、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？初二数学一元一次不等式练习题
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