公因数和最大公因数教案

教学内容：教科书第26-27页的例3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。

教材简析：

例3教学公因数、最大公因数的含义，也通过“铺”的活动组织教学。与例1不同的是，例3用2张边长不同的正方形纸片分别去铺同一个长方形，是形成公因数概念的需要。例题编写和练习编排与教学公倍数相似，这里不再重复。

例4求两个数的最大公因数，教学方法和例2相似。求8和12的最大公因数的几种方法中，教材呈现的第一种方法比较适宜多数学生。因为一个数的因数的个数是有限的，先写出两个数的全部因数，再找出最大公因数，操作不麻烦。第二种方法从小到大依次想较小数的因数，稍不留心就会遗漏某一个因数。练习五编排第3题的意图就在于此。

教学目标

1．通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数，最大公因数和素因数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。

2．经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深

对公因数，最大公因数和素因数意义的理解，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。

3．在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良

好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。

教学重点：理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别.

教学难点：理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别.

教具准备：长18厘米、宽12厘米的长方形纸片；边长6厘米、4厘米的正方形纸片。

方案一

教学过程：

一、经历操作活动，认识公因数

1、操作活动。

⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。

再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？

⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？

⑶1、2、3、6有什么共同的特征？

⑷4为什么不是12和18的公因数？

揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。

二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数

1、自主探索。

提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：

①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。

②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。

2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。

3、用集合图表示。

出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。

4、完成“练一练”

重点让学生操作与填空。

三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识

1、练习五第1题：

填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？

2、练习五第2题：

3、练习五第3题。

先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。

4、练习五第4题。

先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。

5、练习五第5题。

鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。四、全课小结

五年级上册数学《找最大公因数》教学设计

五年级上册数学《找最大公因数》教学设计五年级上册数学《找最大公因数》教学设计学生分析：我校地处城郊，所带班级学生共25人，学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。教学内容：教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。教学目标： 1.知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列

举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2.过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3.情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。教学重点：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。教学过程：一、复习师：出示3×4=12，（）是12的因数。生：3和4是12的因数。二、探究新知 1、认识公因数和最大公因数（1）师：除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？生独立完成后汇报，板书 12的因数有：1、2、3、4、6、12。师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？

最大公因数教案

最大公因数教学导航：【教学内容】最大公因数的概念和求两个数的最大公因数（教材第60页的例1、例2,第61页“做一做”及第63页练习十五的第1~4题）。【教学目标】 1.使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。 2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法，找出两个数的最大公因数。 3.通过数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。【重点难点】最大公因数的求法。教学过程：【复习导入】 1.教师提问：什么是因数？因数有什么特点？学生回顾前面的知识，在小组中交流后汇报，老师总结使学生了解因数的几个特点：（1）最小的因数是1，最大的因数是它本身；（2）因数的个数是有限的；（3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。 2.写出16和12所有因数。学生独立练习，然后交流检查。教师提问：你是怎样找一个数的因数的？（组织学生交流，再说一说）【新课讲授】 1.教学公因数和最大公因数。

（1）出示教材第60页例1。（2）找出8的因数。（1、2、4、8）（3）找出12的因数。（1、2、3、4、6、12）（4）再找12、8的因数中两个数的公有因数。（1、2、4）电脑课件呈现：指出：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。教师适时引出课题，并板书：最大公因数。 2.组织小练习。（1）完成教材第61页的“做一做”第1题。（2）完成教材第61页的“做一做”第2题，说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。（3）完成教材第63页练习十五的第1题。请学生填在教材上，说一说是怎样找的。 3.教学求两个数的最大公因数的方法。（1）出示教材第60页例2：怎样求18和27的最大公因数？

《求最大公因数和约分的练习课》教案高效课堂获奖教学设计

第13课时求最大公因数和约分的练习课

在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下： 1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。 2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。 3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。 4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。 5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。 6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。 7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。 8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面

五年级数学约分练习教案

五年级数学约分练习教案 Teaching plan of fifth grade mathematics Reduction Practice 编订：JinTai College

五年级数学约分练习教案前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。教学目标（1）使学生进一步掌握约分的方法，能比较熟练地进行约分。（2）进一步掌握把低级单位名数聚成高级单位名数，以及求一个数是另一个数的几分之几的应用题。（3）培养学生认真、细心、勇于克服困难的良好学习习惯。教学重点、难点重点、难点：能比较熟练地进行约分。教具、学具准备教学过程备注一、基本训练 1、判断：分子小于分母的分数一定是最简分数。（）

分母是10的最简分数有6个。（） 7/9是最简分数。（）（学生用手势表示，指名学生说说为什么） 2、练习第一题的上面一行：请个别学生板演在投影片上。 3、反馈校对：说说错误在什么地方？你是怎样思考导致错误的'？怎样改正？例如：24/15=8/3；一种改正方法是将答案改正；如果使答案不改工的话，怎样改题？（这里改题有多种方法，进一步深刻理解分数的基本性质和约分过程） 4、老师这里收集了同学作业中的错误，请同学分析一下问题出在哪里？ 15/45=5/370/28=35/142又36/24=3/2 提醒学生：一般情况下，带分数要化成假分数。 5、针对下面的最大公约数，并组成有关的两个分数。 24和30；56和49；110和121；80和72；54和42 反馈：说说你是怎样想的？二、变式（运用）训练

10、最大公因数

最大公因数城区一小金晓飞教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册数学第79、80页内容。教学目标 1、理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 3、培养学生抽象、概括的能力。教学重、难点：理解公因数和最大公因数的意义。教学准备：课件方格纸三张教学方法：三疑三探自主探究教学过程: 一、设疑自探（10分钟） 1、创设情景。师：王叔叔最近买了新房子,其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，他想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满,使用的地砖都是整块。你能理解这句话吗? 学生交流：在长方形的地面上铺正方形砖；既要铺满，又要都用整块的地砖。 2、质疑：我们要想帮助王叔叔，需要解决什么问题？可以选择边长是几分米的地砖？（师板书：边长？）边长最大是几分米？（师板书：最大？） 3、你们的问题就是王叔叔的问题！出示自探提示：（请你们带着问题、结合自探提示、认真探究，相信一定会帮王叔叔找到答案的！）自探提示自学课本79-80页的内容，思考探究以下问题： 1、在长方形纸上画一画、摆一摆，你能有多少种铺法？ 2、选择的地砖边长可以是几分米？你发现这些数字与16、12的因数有什么关系？二、解疑合探（16分钟） 1、交流几种不同的铺法。（3种）（1）师展示学生的铺法，学生讲一讲为什么。边长是1、2、4、

师：要使所用的正方形的地砖都是整块的，地砖的边长是1分米为什么合适？（因为1既是16的因数又是12的因数）要使所用的正方形的地砖都是整块的，地砖的边长是2分米为什么合适？（因为2既是16的因数又是12的因数）要使所用的正方形的地砖都是整块的，地砖的边长是4分米为什么合适？（因为4既是16的因数又是12的因数）师：边长是3分米的地砖合适吗？为什么？5分米呢? 小结；我们刚才用画、摆的方法知道地砖的边长必须既是16的因数又是12的因数。所以地砖的边长可以是1dm、2dm 、4dm，最大的4dm。 2、引导交流公因数和最大公因数（1）、我们知道16的因数除了1、2、4，还有哪些？（师板书“8、16”）12的因数除了1、2、4，还有哪些？（师板书“3、6、12”）（2）师总结：在这里1、2、4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数（师板书公因数），其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数（师板书最大公因数）。即时练习：请你试着找一找14和49的公因数和最大公因数。你能用自己的话总结出什么叫几个数的公因数和最大公因数吗？三、质疑再探（4分钟） 1、知识回顾：回过头来看一看，王叔叔的问题我们都解决了吗？地砖的边长可以是1dm、2dm 、4dm，最大的4dm 2、质疑：那么请快速浏览课本79--80页内容，看看你又产生了什么新的疑问，请提出来，我们共同探究！预设：（1）、几个数的公因数个数是无限的吗？（你真是一个善于思考的孩子！）（2）、学习了最大公因数有什么作用？四、运用拓展（一）我当小老师展示学生高质量的习题，全班交流。（二）根据学生自编题的情况，老师有选择的出示下面习题供学生练习。 1、判一判快速判断下面各组数有没有公因数2？有没有公因数3？有没有公因数5？ 6和9 15和12 42和54 30和45 2、游戏。游戏中出错的同学要为我们表演节目的！

《最大公因数》教案

《最大公因数》教案教学内容：人教版五年级下册79—81内容。教学目标： 1、经历具体的操作活动，理解公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数，在探究中体会数形结合的数学思想。 2、在探索寻找公因数和最大公因数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展学生的推理水平。 3、会使用公因数，最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会准确的求两个数的最大公因数。教学难点：初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中简单的实际问题。教学准备：课件，长方形方格纸。教学过程：一、复习旧知。 1、看屏幕，礼物在第16格，小兔子每次跳几格就能找到礼物？你发现了什么？礼物在第12格，每次跳几格呢？ 2、小兔子每次跳的格子数分别是12和16的因数，今天我们就继续研究相关因数的知识。二、探究公因数和最大公因数的意义。 1、出示主题图：王叔叔家贮藏室的地面长16分米，宽12分米。如果要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），能够选择边长是几分米的地砖？同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？预设：（1）铺满（2）使用的地砖是整块

（3）铺的地砖是正方形（4）地砖边长必须是整分米数 2、动手操作老师给大家准备了一张代表长16分米，宽12分米长方形地面的方格纸，根据上面的四点要求，利用手中的彩笔小组合作在方格纸上画一画，看看能够帮王叔叔选择边长是几分米的地砖。学生动手操作，教师巡视指导。小组汇报：展台展示。符合要求的有： (1) 用边长1dm的正方形地砖，长边铺16块，宽边铺12块。（2）用边长2dm的正方形地砖，长边铺8块，宽边铺6块。（3）用边长4dm的正方形地砖，长边铺4块，宽边铺3块。不符合要求的有： (4)用边长3dm的正方形地砖，只能铺满宽边。 (5)用边长8dm的正方形地砖，只能铺满长边。 3、发现问题，合作探究（1）为什么边长1dm，2dm，4dm的正方形地砖符合铺设要求，而边长3dm，8dm的正方形地砖就不行呢？方砖的边长和长方形地面的长和宽之间有什么关系？预设生：因为1、2、4既是16的因数，又是12的因数。3仅仅12的因数，不是16的因数；8仅仅16的因数，不是12的因数。（2）揭示公因数和最大公因数概念。所以，我们把1、2、4叫做16和12的公因数；其中，4是最大的公因数，叫做最大公因数。揭示课题：最大公因数。 5、用集合图的形式表示16和12的公因数。 6、游戏：巩固集合图。

最大公因数教学设计

《最大公因数》教学设计教学内容：人教版小学数学五年级下册79—81页。知识目标： 1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。情感目标： 1、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 3、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。能力目标： 1、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。 2、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。教学重点：经历找最大公因数的过程，正确找两个数的公因数和最大公因数。教学难点：探索并掌握找最大公因数的方法学具准备：若干张长16厘米，宽12厘米的长方形纸；若干张边长1、2、4、 6、8厘米的各种正方形纸。每个学生贴一个学号。教学过程：一、课前热身：（点到游戏）师：我们班同学，不知道是否都来了，老师在上课之前先点个到，抽查部分同学是否来了，但老师这个点到的方法是要用到我们前面找因数的一些知识，点到的同学站起来，说声到。如我叫5号。学号5号的同学就说:“5号到”。听明白了没有？师：37的最小因数和最大因数，？生：1号到，37号到（设计意图：总结一个数的最大因数是本身，最小因数是1）

人教版五年级数学《约分》教学设计

人教版五年级数学下《约分》教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准教科书五年级下册第65页例4 学情分析：《约分》是在学生已经掌握了分数的基本性质和最大公因数的基础上进行教学的，约分作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常用方法。学习约分，不但可以提高对分数基本性质的的认识，还为分数的四则运算打下基础。教学目标： 1、知识和技能目标：理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。 2、过程与方法目标：通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。 3、情感态度和价值观目标：培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。教学重难点：重点：最简分数的意义和约分的方法；掌握约分的方法。难点：能准确的判断约分的结果是不是最简分数。教具、学具准备：课件教学过程复习铺垫。课件出示一起回答用列举法找出24和30的公因数和最大公因数（为24/30约分做准备） 1、24的因数有（），30 的因数有（），24和30 的公因数有（），它们的最大公因数是（）。 2、填空（说说为什么，什么是分数的基本性质）

（教学方法：课件出示复习题，第1题学生在练习本上完成，第2题先默背，然后指名回答，集体订正。）过渡：这是我们前面所学习的内容，这节课我们接着学习新内容，请看大屏幕。二、探究新知。（一）、猜测、验证和比较，理解最简分数的意义 1、课件出示例4.，让学生观察。 2 、猜一猜: 24/30和4/5是一回事吗? 3、验证：让学生同桌讨论，把验证过程写在练习本上。 4、学生汇报结果，教师课件演示。 5、引导学生比较24/30和4/5两个分数的异同，得出最简分数的概念。相同点：分数的大小相等不同点：24/30分子和分母较大，含有公因数1、2、3、6；3/4分子和分母较小，只含有公因数1。分数的意义，分数单位都不同总结概念：分子和分母只含有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。活动：请学生例举最简分数的例子。教师说学生判断，学生说大家判断学生说同桌判断抓住关键：分子和分母只含有公因数1，看是否有公因数2、3、6 8、课件出示练习：指出下面哪些分数是最简分数？为什么？ 5/7 6/9 10/12 11/12 8/10 14/16 9/16 24/25 21/24 13/17 指名回答，说明为什么。还是抓住关键：分子和分母只含有公因数1 假如都是2或3或5等的倍数，就不只有公因数1。

(完整版)公因数和最大公因数练习题

公因数与最大公因数练习（一）姓名: 一、填空 1、按要求写数 12的因数有： 18的因数有: 12和18的公因数有： 12和18的最大公因数是: 几个公有的因数叫做它们的（），其中最大的一个叫做这几个数的（）。 2、在下面集合圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。 9和18的最大的公因数是（） 24和32的最大公因数是（） 3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数 76（）124（） 93（）2412（）119 （） 3542（）3913（）9165 （）7766（）5829 4、自然数a 除以自然数b ，商是15，那么a 和b 的最大公因数是（） 5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1(互质) （1）两个数都是质数：_____和______ （2）两个数都是合数：_____和______ （3）两个数都是奇数：_____和______ （4）奇数和偶数：_______和________ （5）质数和合数：_______和________ 二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）． 1、互质数是没有公因数的两个数．（） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（） 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（） 4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（） 5、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（）三、解决问题 1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人? 2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘米？ 3、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成多少段？

《找最大公因数》教学设计详案

《找最大公因数》教学设计丁双梅教学内容北师大版小学数学五年级上册第77——78页。教材分析本节内容是求两个数的公因数和最大公因数，是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，教材通过找出12和18的因数为例，安排了四个层层递进的问题。让学生先找出12和18的所有因数，再找它们相同的因数，明白什么是公因数和最大公因数，最后通过集合图让学生理解12和18的公因数。这一知识的学习主要是为下一节学习约分做准备。学情分析学生在学习本节课前已经学习了有关因数的知识，能够较准确的找出一个数所有的因数，重点在让学生理解什么是公因数及找最大公因数的方法。学习目标 1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。教学重难点重点：掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。

难点：理解公因数和最大公因数的意义。教学准备带有数字(1——30）的磁性卡片若干张教学过程课前复习在第三单元，我们已经学习了因数与倍数，那我们现在玩个游戏---“找因数”。我给学生每人发一张数字卡片（1——40），每个人代表一个数。 1.请12的因数站起来。 2.请18的因数站起来。（让学生说一说找因数的方法，并且说出怎样才不会重复、不会遗漏。）【设计意图】为本课知识做铺垫，让学生提前梳理找因数的方法，在课堂上也能节约时间。一、情景创设，提出问题师：你们真聪明！丁老师今天遇到了一个问题，想请聪明的你们来帮忙。请看大屏幕： 1.出示情景，引发思考王叔叔是切割工，他需要把长12厘米和18厘米的木棍截成同样长的小段，每根不许有剩余，那么每根木棍最长截多少厘米？ 2.说说你从题中发现了那些重要的数学信息。 3.你认为这个长度要符合什么要求？

最大公因数和最小公倍数教案

博大教育个性化教案（简案）编号：科目：数学教师：刘学生：尹一旻年级：五教学课题：最大公因数和最小公倍数教学目标： 1、会求几个数的最大公因数和最小公倍数 2、掌握公因数和公倍数应用题的解决方法 3、掌握最大公因数与最小公倍数之间的关系重点难点：重点：最大公因数与最小公倍数关系的运用难点：剩余定理教学内容： 1．几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 2．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 3．求几个数的最大公约数和最小公倍数可以用短除法或分解质因数法。 4．两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。授课时间：年月日时分至时

博大教育个性化教案教案正文：例1．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？仿练1：有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？例2．兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？仿练2：三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？例3．两个数的最大公约数是14，最小公倍数是84。已知其中一个数是28，则另一个数是多少？仿练3：甲数是28，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，求乙数。例4.现有四个自然数，它们的和是1111。如果要求这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的公约数最大可能是多少？仿练1．有三个互不相同的数，它们的和为721。它们的公约数最大可能是多少？例5．已知两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少。仿练2．已知两个数的最大公约数是4，最小公倍数是120，求这两个数。例6、幼儿园阿使把一袋糖分给小朋友：三块一堆多2块；四块一堆少1块；五块一堆多4块。这袋糖最少有多少块？

新人教版五年级数学下册4 约分第一课时(公开课优质教学设计)

最大公因数教材第60、第61页的内容及练习十五第1~6题。 1.结合问题,理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。 2.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的密切联系。 3.在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。重点:了解公因数与最大公因数的意义,掌握求最大公因数的方法。难点:掌握求公因数和最大公因数的方法。投影仪,长12厘米、宽8厘米的长方形纸片若干。师:同学们,你们见过剪纸作品吗? (出示多幅剪纸图片) 师:剪纸是我国传统的民间艺术之一,具有很强的普及性、装饰性和趣味性。剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等,剪纸本身也可作为礼物赠送他人。师:我这里有一张长方形纸片,它的长是12厘米、宽是8厘米。我要把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。剪完后没有剩余。正方形的边长可以是几厘米呢?

师:这就会用到我们今天要学习的知识,公因数和最大公因数。教师板书:最大公因数。 1.投影出示例1。学生分组探究,找出解决问题的办法。汇报探究结果。生1:老师,我们组是通过剪纸的方法来找的,我们小组用边长1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的正方形摆到长12厘米、宽8厘米的长方形纸片上,通过操作发现:用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形摆没有剩余。用边长3厘米、5厘米、6厘米的正方形摆有剩余。【设计意图:通过安排操作活动,让学生主动进行观察、比较、分析,初步感知怎样的小正方形纸片能铺满,探索寻求解决问题的有效办法】生2:我们小组先找出8的因数,再找出12的因数,然后找出它们公有的因数…… 生3:我们组是这样找到的: 师:大家的方法都很好,用画图的形式表示几个数的公因数比较直观。像1、2、4是8和12公有的因数,叫它们的公因数,其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。(板书)【设计意图:在教学中,不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注意学生的“发现”意识,引导学生参与知识的形成过程,尽可能挖掘学生的潜能,让学生通过努力,自己解决问题,头脑中形成概念】师:我们了解了公因数和最大公因数的知识,那你们会找两个数的公因数和最大公因数

人教版数学五年级下册《约分》教学设计

约分（二）一．教学内容教材第86、87页练习十六的第1--9题。二．教学目标 1．通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。 2．培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。 3．培养学生仔细计算的良好习惯。三．重点难点正确、熟练地进行约分。四教具准备投影。五．教学过程（一）导入：提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？（二）教学实施 1．完成教材第86页练习十六的第1题。学生观察图，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？提问：第2个图还可以化简为几分之几？ 2．完成教材第86页练习十六的第2题。学生直接填在教材上，集体订正。提问：你是根据什么这样填写的？ 3．完成教材第86页练习十六的第3题。让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。提醒学生注意：像这样的分数，还可以用7去除。 4．完成教材第86页练习十六的第4题。让学生写在教材上，先约分，再连线。在投影下订正。 5．完成教材第86页练习十六的第5题。这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？引导学生思考出先约分，再比较。 6．完成教材第87页练习十六的第6题。学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。 7．完成教材第87页练习十六的第7题。

提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计算？ 8．完成教材第87页练习十六的第8题。引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24小时比较，写成分数并约分。 9.完成教材第87页第9题。学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。小结：这道题需要逆向思考。用2约了两次，用3约了一次，说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到。要求原分数，就要把分子3和分母8同乘12。三．巩固练习 1、找朋友：找出和18/54相等的分数。 9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？ 2、能用不同的分数表示下面各题的商吗四，思维训练 1.一个分数约成最简分数是，原分数分子与分母之和是90，原分数是多少？ 2.一个分数是，分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是2，求这个数。 3.分数的分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是，求减去的数。五课堂小结本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。

人教版五年级数学下册第4单元第1课时最大公因数【教案】

4.约分第1课时最大公因数 ?教学内容教科书P60~61例1、例2及“做一做”。 ?教学目标 1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能熟练地求两个数的最大公因数。 2.结合具体例题，培养学生观察、分析、抽象、归纳等能力。 3.激发学生的学习积极性，发展积极的学科情感。 ?教学重点理解求两个数的公因数和最大公因数的方法。 ?教学难点本节课的教学重点也是教学难点。 ?教学准备课件。 ?教学过程一、联系旧知识，揭示课题师：同学们，我们在前面学习了因数的有关知识，还记得有哪些知识吗？怎样找一个数的因数呢? 【学情预设】学生可能会说出：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它本身；②找一个数的因数可以用列乘法算式的方法，也可以用列除法算式的方法； ③一个数的因数成对成对地找比较好。结合学生的汇报，课件出示。师：今天我们一起继续研究因数的有关知识。（板书课题：最大公因数）【设计意图】利用已有的知识学习新的知识，既消除了学生学习的心理障碍，又为今天的新授内容作铺垫。二、合理引导，探寻策略 1.用集合法求公因数和最大公因数。师：8的因数有哪些？12呢？用我们前面学过的方法，把一个数的因数用一个集合圈圈起来。师生交流，归纳并板书：师：观察一下8和12的因数，你有什么新的发现？【学情预设】8和12都有因数1,2,4。师：像1,2,4这样是8和12两个数都有的因数，我们把这些数叫做8和12的公因数。师：同学们真聪明，之前我们用这样的方法表示一个数的因数，那么要同时表示两个数的因数，两个圈的位置应该怎样摆？【学情预设】学生可能说将两个集合圈移动交叉，重合的部分就是两个数的公因数，没有重合的部分是这两个数独有的因数。 ◎教学笔记【教学提示】在汇报8，12的因数时，教师同步板书，当全部板书完成后，再用集合圈分别圈起来。

求最大公因数教案

《最大公因数》教学设计冀教版四年级数学下册第60—61页内容。教学目标： 1.知识与能力：理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 2.过程与方法：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。 3.情感态度价值观：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。教学难点：理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。教具准备：课件教学过程：一、谈话导入师：我们已经学过因数与倍数的知识，那谁来说说12的因数有哪些？16的因数呢？谁是所有自然数都含有的因数？（学生回答，教师课件出示。）师：今天要学的新知识就和因数和倍数有密切的联系，这节课上我要看看谁最会学习，能联系旧知识来学习新知识。二、新知探究。 1.课件出示P60例1。 8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？分别找出8和12的因数。 8的因数：1、2、4、8 12的因数：1、2、3、4、6、12 8和12的公因数：1、2、4 教师课件引导学生用集合图来表示： 8的因数 12的因数 1,2,4,8 1,2,3,4,6,12 8的因数 12的因数 1,4 3,6,12 是 8和12的公因数教师引导归纳：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数．．．。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数．．．．．。（适时引出课题，并板书课题） 2.教学求两个数最大公因数的方法。（1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？（2）让学生自主探索求18和27最大公因数的方法。（3）组织交流求18和27最大公因数的方法。方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。 18的因数：1、2、3、6、9、18 27的因数：1、 3、 9、 27 18和27的最大公因数：9 方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。 18的因数：①，2，③，6，⑨，18 小组讨论：两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系？（公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。）（4）总结求最大公因数的方法：先找出各个数的因数——找出两个数的公因数——确定最大公因数。（5）你还知道哪些方法？补充知识：课本61页“你知道吗？” 指导学生自学利用分解质因数的方法和短除法。

五年级下册数学教案-第四单元4.约分第1课时最大公因数(1) 人教版

4.约分第1课时最大公因数（1）教学内容：教材第60~61页例1、例2及练习十五相关题目。教学目标：1.理解公因数和最大公因数的意义，知道因数、公因数和最大公因数的区别和联系。 2.掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确地求两个数的最大公因数。 3.经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。教学难点：找公因数和最大公因数的方法。教学准备：多媒体课件。

和12公有的因数。小结：两个集合相交部分中的1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。4是这几个数中最大的公因数，是它们的最大公因数。 2.找最大公因数的方法。（1）怎样求两个数的最大公因数呢？课件出示例2，同桌合作完成。方法一：列举法：先列举出18和27的因数分别有哪些，找出公因数，并找出最大的公因数。 1，3，9是18、27的公因数，最大的公因数是9。方法二：筛选法：先写出一个数的因数，从中找出哪些数也是另一个数的因数，并找出最大的一个。 18的因数有1，2，3，6，9，18。 1，3，9是18、27的公因数，最大的公因数是9。方法三：短除法：用短除法求出18和27的最大公因数。 18和27的最大公因数3×3＝9。（2）两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系呢？小组探索、交流，得出：最大公因数是所有公因数的倍数。四、巩固练习 1.完成教材第61页做一做第1题。（独立完成，集体订正） 2.完成教材第61页做一做第2、3题。（师生共同合作）五、拓展提升如果A=2×3×3×5，B=2×3×5×7,那么A和B的最大公因数是（ 30 ）。六、课堂总结

小学五年级数学：约分教案

新修订小学阶段原创精品配套教材约分教案教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Lesson plan 教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育

约分教案第一课时约分（一）一教学内容约分（一）教材第84页的内容。二教学目标 1 ．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 2 ．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。三重点难点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。四教具准备投影。五教学过程（一）导入 ( 1 ）提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？ 9 和18 15 和21 7 和9 4 和24 20 和28 11 和13

( 2 ）提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1 ，它们的最大公因数就是1 。（二）教学实施 1 ．出示例3 。提问：两个同学，一个认为他游了全程的，另一个认为他游了全程的。这两种说法是一回事吗？为什么？学生独立思考后集体交流，说一说自己是怎样想的？可以从以下两个角度思考： ( l ) = = ( 2 ) = = 2 ．提问：的分子和分母有什么关系？学生观察后回答：的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。 3 ．提问：你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。） 4 ．完成教材第84 页“做一做”的第1 、2 题。学生独立完成，集体订正。第2 题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找出相等的分数。（三）思维训练： 1 ．把下面的分数约分后，再按照从小到大的顺序排列

找最大公因数教案设计

XX中心学校课堂讲赛数学教案设计 XX完小 XXX 课题：找最大公因数教学内容：人教版五年级数学下册课本第60页“例1、例2”。教学目标： 1、经历找两个数的最大公因数的过程，探索并掌握找两个数的最大公因数的方法。 2、会用不同方法找两个数的最大公因数。 3、培养学生的合作意识和探索精神。教学重点：掌握找两个数的最大公因数的方法。教学难点：会用不同方法找两个数的最大公因数。教学准备：课件、号码卡片7张、彩带2根、答题卡。课前准备：儿歌《幸福拍手歌》动漫视频。教学过程：一、导入揭题。（以“找伙伴”游戏导入）（一）课件展示游戏规则：1、抽到号码是8的因数而不是12的因数的同学站左边。（8号）2、抽到号码是12的因数而不是8的因数

的同学站右边。（3、6、12号）3、抽到的号码既是8的因数又是12的因数的同学站中间。（1、2、4号）【用彩带把抽到1、2、4、8号的同学圈起来，再用彩带把抽到1、2、4、3、6、12号的同学圈起来】请抽到的号码既是8的因数又是12的因数并且最大的同学高高举起你的号码。（4号）（二）开动脑筋，建立概念： 1、请想一想，试着把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。 2、请把你的想法和同桌交流一下。【课件展示学习成果，教师教师板书：找最大公因数】二、明确学习目标。（游戏揭题后及时明确） 1、掌握找两个数的最大公因数的方法。 2、会用不同方法找两个数的最大公因数。三、引导学生学习标杆题，展示，反思，点拨。课件出示【标杆题】课本第60页“例2”，怎样求18和27的最大公因数？学习要求： 1、小组讨论合作，试着用自己想到的方法找出18和27的最大公因数。 2、在小组内交流自己的想法，互相说一说你是怎样找到18和27的最大公因数的。 3、对比你所想到的方法，你认为那种方法更合适？请简单说出

小学数学五年级《最大公因数》优秀教学设计

《最大公因数》教学设计教学目的： 1、使学生通过动手操作理解公因数与最大公因数的概念，并掌握求两个数的最大公因数的方法。 2、培养学生分析、归纳等思维能力。 3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。教学重难点：通过动手操作引出公因数概念的过程。掌握求两个数最大公因数的方法。教具准备：课件，印有长方形的纸，不同边长的正方形纸片（硬卡纸做的）、水彩笔教学过程：一、复习旧知，为新知打好铺垫师：咱们已经见过面了，通过与你们聊天我还知道你们已经学过因数与倍数的知识，那谁来说说12的因数有哪些？16的因数呢？谁是所有自然数都含有的因数？并且它还是最……的。学生回答，教师板书。师：今天要学的新知识就和因数和倍数有密切的联系，这节课上我要看看谁最会学习，能联系旧知识来学习新知识。二、创设情境，引导动手操作 1、出示问题，明确要求。师：现在咱们的生活条件好了，几乎家家室内的地面上都铺上了地砖，连咱们多媒体教室也不例外，铺上地砖以后显得非常的整洁和美观，王叔叔家的贮藏室也要铺地砖了，可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋，能帮帮他吗？我们来看看他的要求。（师放课件）师：再仔细看看，王叔叔对于地砖有什么要求？当学生提到一些重点要求，例如：整块，整分米时，教师利用课件使这些重点要求下面出现下划线。师：整分米是什么意思？整块呢？

学生回答。如果学生解释不清教师可以稍作引导。师：在铺地时有时剩余的部分放不下一块地砖时，我们就要把地砖进行切割，那么这样做符合王叔叔的要求吗？（课件演示） 2、初步感知师：王叔叔家贮藏室的地面是长16分米，宽12分米的长方形，要用边长是整分米的整块正方形地砖把它铺满，该选择边长是几分米的地砖？你们猜猜吧。生回答。师：到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢？还有没有其他答案，三、自主探索，形成概念 1、汇报，揭示概念师：通过亲自动手铺，找到符合要求的地砖了吗？谁来汇报一下你们的结果。学生汇报。师：边长一分米的方砖沿着长边和宽边各铺几块？学生回答的同时教师演示课件。师：边长2分米和4分米的呢？在学生回答的同时教师演示课件。师：看来边长1分米2分米4分米的方砖确实符合要求，那你们为什么不选择边长3分米和5分米的地砖呢？学生回答。教师引导孩子说出由于3只是12的因数而不是16的因数，5既不是12的因数也不是16的因数。师追问：也就是要满足用整块方砖铺满地面的要求地砖的边长必须符合什么条件？生回答。可以多找几个孩子回答，只要意思对就可以了。师：你们说的都对，它必须是12和16共同的公有的因数，12和16公有的因数有哪些？生回答的过程中教师在黑板上用不同颜色的笔圈出。师：我们就把1、2、4叫做12和16的公因数。（师板书）师：谁还能完整地说一说？(多找几个孩子说以深化概念)