第11章 全等三角形 重庆市云阳县养鹿中学单元练习题

E

F

C

D

A

B

A

D

C

B A

养鹿中学八年级数学《全等三角形》练习试题

（时间120分钟 满分150分）

度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

姓名____________班级____________ 得分____________

一、精心选一选（每小题3分，共42分） 1、不能推出两个三角形全等的条件是（ ）

A 、有两边和夹角对应相等

B 、有两角和夹边对应相等

C 、有两角和一边对应相等

D 、有两边和一角对应相等 2．如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是（ ） A 、△ABD 和△CDB 的面积相等 B 、△ABD 和△CDB 的周长相等 C 、∠A +∠ABD ＝∠C +∠CBD D 、AD ∥BC ，且AD ＝BC

(第2题) (第4题) (第5题) 3、下列命题是假命题的是（ ）

A 、全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等

B 、有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等

C 、有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等

D 、有两条边和其中一条边上的高对应相等的两个三角形全等

4．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ）

A 、150°

B 、40°

C 、80°

D 、90°

A C

E

D B

B C

E

D

A

5、方格纸中，每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，

在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF，下列说法中成立的是（）

A、∠BCA=∠EDF

B、∠BCA=∠EFD

C、∠BAC=∠EFD

D、这两个三角形中，没有相等的角

6、如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，

则∠AEC=( )

A、28°

B、59°

C、60°

D、62°

(第6题) (第7题) (第10题)

7、如图，要测量河岸相对两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，

再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一直线上，可以证明△EDC≌△ABC得ED=AB，因此测得DE的长就是AB的长，判断△EDC≌△ABC的理由是（）

A、角边角

B、边角边

C、边边边

D、斜边、直角边

8、在△ABC与△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E,要使这两个三角形全等，还需要的条件

可以是（）

A、AB=EF

B、BC=EF

C、AB=AC

D、∠C=∠D

9、△ABC和△A′B′C′中，条件①AB=A′B′,②BC=B′C′,③AC=

A′C′,④∠A=∠A,⑤∠B=∠B′,⑥∠C=∠C′,则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的一组是（）

A、①②③

B、①②⑤

C、①③⑤

D、②⑤⑥

10、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与

书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A. SSS

B. SAS

C. AAS

D. ASA

11、下列图形中，△A?B?C?与△ABC关于直线MN成轴对称的是（）

A′B′C′

C

A

B

M

C

A

B

M

A′

B′

C′

B′

C

M

A

B

A′

C′

B′

A′

C′ C

M

B

③

②

①

C

D

B

A

E

D

C

B

A

12. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）

A ．带①去

B ．带②去

C ．带③去

D ．①②③都带去

13.如图, ∠AOB 是一个任意角,在边OA ,OB 上分别取OM =ON ,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M ,N 重合,过角尺顶点C 的射线OC 便是∠AOB 的平分线OC ,做法用得到三角形全等的判定定方法是( )

A.SAS

B.SSS

C.ASA

D.HL

(第12题) (第13题) (第14题)

14.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B =∠C =90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，如图，则下列说法正确的有几个（ ）,大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______．

（1）AE 平分∠DAB （2）△EBA ≌△DCE （3）AB +CD =AD （4）AE ⊥DE （5）AB //CD A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、细心填一填（每小题4分，共32分）

15、如图，△ABC 沿BC 折叠后与△DBC 能够完全重合，

则△ABC 与△DBC 是_____________三角形， 若∠ABC 与∠DBC 是对应角，则其它的 对应角是___________________________,

对应边是___________________________. 第15题图

16、已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，∠A =∠A ,∠B =∠B ′,∠C =70°，AB =15cm ，则∠C ′=_____,

A ′

B ′=________.

17、在△ABC 中，∠A :∠C :∠B =4:3:2,且△ABC ≌△DEF ，则∠E =_______.

18、如图，线段AC 、BD 相交于点O ,且AO =OC ，请添加一个条件使△ABO ≌△CDO ,应添

A O

D C B

F

D E

O

B

C

A

E

F

A

D C

B 3

4

1 2 B D

C A

C

D

C

A

加的条件为_________________________.（添加一个条件即可）

第18题图 第19题图 第21题图 19、如图，AB //CF ,E 为DF 的中点，AB =10,CF =6,则BD =_______.

20、△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，AC = ．

21、如图，O 是△ABC 内一点，且O 到△ABC 三边AB 、BC 、CA 的距离OF =OD =OE ，若

∠BAC =70°,则∠BOC =________. 22、如图，∠1=∠2.

（1）当BC =BD 时，△ABC ≌△ABD

的依据是_________________

（2）当∠3=∠4时，△ABC ≌△ABD

的依据是_________________ 第22题图

三、用心做一做（共76分）

23.（5分）如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由． 证明： ∵AD 平分∠BAC

∴∠________＝∠_________（ 角平分线的定义 ）

在△ABD 和△ACD 中

_________（ ____________）

_________（ ____________）

_________（ ____________）

∴△ABD ≌△ACD （ ）

24、（5分）如图，C 为BE 上一点，点A 、D 分别在B 、E 两侧，AB //BE ,AB =CE ,BC =ED ,求证：AC =CD .

???????

25．（10分）（1）已知：如图，在直线MN 上求作一点P ，使点P 到 ∠AOB 两边的距离

相等（要求保留作图痕迹，写出结论）

（2）如图，AC 、AB 是两条笔直的交叉公路，M 、N 是两个实习点，现欲建一个茶水供应站，

使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M 、N 两个实习点的距离也相等，此茶水站应建在何处？

26、（4分）如图，在网格纸上，分别画出所给图形关于直线l 对称的图形. ′

27．（8分）已知： BE ⊥CD ，BE ＝DE ，BC ＝DA ，

求证：△BEC ≌△DAE.

B

F

A O

N

M

B

A

N A

B M

28．（8分）已知：如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF ＝DC ，AB ＝DE ，BC ＝EF ， 求证：△ABC ≌△DEF ．

29．（8分）已知AB ∥DE ，BC ∥EF ，D ，C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．

F

E

D C B

A

30．（8分）如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是282

cm ，AB ＝20cm ，AC ＝8cm ，求DE 的长．

B

C

D

E

F A

31．在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. （10分）

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证: DE＝AD＋BE

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.

32、如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线

BG于点G，DE⊥GF交AB于点E，连接EG。（10分）（1）求证：BG=CF；

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明。

A

F

C

D

B

E

祝你成功,做完后再仔细检查一下,别留下什么遗憾哦！

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