基于平板模型的X射线散射特性研究

基于平板模型的 ! 射线散射特性研究
刘!进! !刘!军! ! 李必勇 ! ! 施将君
" 中国工程物理研究院 流体物理研究所 !四川 绵阳 * # ( ! B ) )
"
以 平 板 为 模 型! 通过解析方法和蒙特卡罗" 数值模 :8# !! 摘 ! 要 ! ! 为了进一步研究高能 C 光散射的 特 性 ! 拟研究了 C 光散射的规律 $ 研究结果表明 % 高能 C 光的 散 射 以 康 普 顿 散 射 为 主 ! 当平板厚度相应的 C 光光程 小于 (& 平板散射中的一次康普顿散射超过 A 当到达探测 器 的 散 射 照 射 量 最 大 时 ! 平板厚度相应的 C )时! DE & 光光程介于 !& ) 与 (& ) 之间 $ !! 关键词 ! ! 闪光照相 & ! 散射 & ! 光程 & ! 平板 ? @ ?& !& " ! ?& @!!!! 文献标识码 ! !! 中图分类号 ! !/ !2 !4
" " % " % ! ’’ ! )+" (’)$ 康普顿散射的指向概率为 " " " " " $ +) $" $# $#
! " %
" " % 其中 !# % * $’) &’)* " " " ! $ 分别为作用前后的 & 光能量比和发生作用的 & 光能量 $ 常数分别为 # ’ $# ( $#
)! ! !! " $ ! ! ,"" " +! !! , ! !! !! 其中 , 是作用前后 & 光方向的夹角余弦 $ 指向概率为 +’$.$ !! 电子对生成的散射 & 光是各向同性的 #
表 "! 不同能量不同材料下一次康普顿散射在总散射中的比例 # $ % & ’"!( ) * + ,. / , . 1+ 2 $ , , ’ * 3 +0 * . . * , ) . 1 ) 1, . , $ & + 2 $ , , ’ *4 1 5 ’ *2 . 1 5 ) , ) . 16 ) , 75 ) 8 8 ’ * ’ 1 ,/ $ , ’ * ) $ & +$ 1 5’ 1 ’ * ) ’ + 0 0 9
@* 和离散坐标的 :8 数值模拟法 $ 不变量嵌入法从宏观的角度利用输运方程和矩阵方法来计算出 C 量嵌入法 ) 光的散射 & 而 :8 数值模拟则是从微观的角度 ! 以粒子形式进行详细的输运模拟 $
"! 理论
F F G > 3 < H I F G J定律 ! C 光穿透材料时具有下列特性 !! 根据 9 " " # !K " !) F L $# ! #! M 式中 % !K 和 !) 分别表示穿透$ 厚度材料的和入射到平板的直 穿照射 量 & ! 表示 材料的 线吸收 系数 $ 则 在$ 处
" # @ 考虑隐式俘获 " 即简单物理处理时把 C 光的光电吸 收效 应隐含 在权重 衰减因 子中 # 和康 !! 在点探测系统中 !
普顿散射 ’ 电子对生成的发生几率后 ! 探测器接收的康普顿散 C 光与厚度为 & 的 材料 相互作 用的一 次散 射 后 ! 射照射量 K 和电子对生成的散射照射量 表达式分别为 !N K !N O M M
& 光与材料相互作用中以康普顿散射为主 $ 图 " 给出了探测到的 "$1 ( = !! 由高能情况下材料的特性知 # 光源时 2 # # 平板中的一次康普顿散射在总散射中比例随平板对应的 光光程的变化关系 $ 图 表明随 89 :; & " 着光程的减小 # 一次康普顿散射所占的比例增加 # 即在薄平板的散射中一次康普顿散射占绝对主导地位 $ 表 ) 列出了 " 个光程 ( 多种能量下 # 不同材料的一次康普顿 散射在总散射中的比例 $ 从 表 中 可 以 看 出 # 一次康普顿 散射的比例都高于 0 可以把一次康普顿散射近似为总散射 $ .P $ 因而在光程小于 " 的情形下 #
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K $ 的厚度中与材料发生相互作用的 C 光的照射量为 K !K K " " K $ " !) F L $# K $% !) $ F L $# ! K $ #! #! M M ! K $ K $ D* " # 式中右边第二项表示线吸收系数能谱效应 ) $ 在单能光源条件下 ! 能谱效应为零 ! 此时 " # 式简化为 ( ( " K !N " !) F L $# K $ #! M ! K !N "# " # (
并且随着材料线吸收系数的增大而 减 小 并 趋 近 于 )! 图 ## 的双对数坐标中线吸收系数与 )$ 和 "$ 之间 " :$ 材料厚度的渐近的负 Q 线性关系也表明相同的结论 ! . S
* ( ) # * + ) " # * K !N (O F L &#$ K ! ( + $ #! " ! M ) O "’ * ( ) # * + ) " # * K !N (M F L &#$ K ! ( + $ #! " ! M ’ ) M M M "(
" # ? " # D
* 式中 % # 分别表示隐式俘获因子 ’ 康普顿散射几率因子 ’ 电子对生成几率因子 ’ 散 射记录 的 (O! (M $ ’! )! M! ! 和+"
"卷!第!期 !第! ) ) *年!月 !(
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" % # $ # ) " 4 " $5 01 # 0 0 . 1Q $$ # $ 给出了由公式 # $ 解析 得 到 的 探 测 到 最 大 散 射 照 射 量 时 不 同 线 吸 收 系 数 材 料 对 应 的 & 光 光 程! E ) " !! 图 # 图# # $ 为图 # # $ 对应的材料厚度 ! 图 # 表明探测到 最 大 散 射 时 " 不同吸收系数材料相应的 & 光光程6 介于 : E
%1 ( @ ( I ( = F M " 5 6 #! ! 7 ( # " " 2 8 #! " 9 : #! ;" #!
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第)期
刘 ! 进等 & 基于平板模型的 & 射线散射特性研究
) 0 .
替研究总散射的规律 ! 在此条件下 " 康普顿散射的作用前后材料的吸收系数不变 " 即$ ’$! 使用上述平板模
型" 散射碰撞点到正前点探测器距离的表达式为 # $" 0 1/ # $ ) $ . / 研究模型中 0’) 其中 0 为板的前平面到探测器距离 " 在单能源 & 光垂直于平板入射条件下 " $ $3 4! 同时 " )" 而与发生碰撞的 具体位置/ 无关 ! 因此 " 一次康普顿散射的表达式简化 23" + 都只是与能量和材料相关的量 " 为 # # 4$4 4$ 23 3$ 23 3$ ( R ( R )$ 1$ ) 1$ L L ) + ) + $ $ # ) ! /" 1 " # $ $ ) " " $ $ ) $ $14 ) $ $1/ ! ! 求导 " 得到一次康普顿散射最大值 % 的条件为 方程 # $ 对厚度 ! 4 33 ! 4’$ ) )
指向概率因子 ’ 材料对散射 C 光的线吸收系数 ! 以及散射点到碰撞点的距离 $ 它们对应的积分形式为
&
!N O " !N M M
% F Q = > ’ Q N R Q = < 公式表示 !! 康普顿散射的理论由 P
( ) ) D > ) * > ! D& ( ) ) D > ! ) > ! " " 收稿日期 ! !! 修订日期 !
医学 8 废物监测等 领域得 到了广 泛的 应用 $ 图像 的品质 一直 是闪光 照 7’ !! 闪光照相技术已经在工业探伤 ’ 相领域人们关心的话题 $ 在闪光照相中由于散射的存在而降低了图像的品质 $ 散射照射量与直穿照射量的比
! > (* 值( ( ( 散直比是衡量图像品质的特征量 ! 散直比越 小 ! 图 像 的 品 质 越 高) $ 当 C 光 照 射 材 料 时! 一部分 C 光
其近光源端在 " 点探测器位于 # $ $3 4 处# $ $3 4 处 $ 板的厚度范围为 !! 12 模拟的模型是一维无限大平板 # 板的组成材料为 5 # # 能量范围为 $."# $$3 4# 6 7 ( 2 8# 9 : 或 ;$ 模 拟 所 用 的 单 能 源 & 光 垂 直 于 平 板 入 射 # $ < %"" $$1 ( =$ 6 ( ? @ A B ? C D ? @ E 公式计算出了不同能量下康普顿 散 射 的 指 向 概 率 $ 图 ) 给 出 了 不 同 能 量 下 的 康 普 顿 !! 利用 > 散射的指向概率随方向余弦的分布 $ 图 ) 表明在任意能量下最前点 # 即在余弦为 ) 的方向上 # 康普顿散射的指 向概率最大 $ 因而在散射中一次康普顿散射对正前点的贡献最大 $