数学的学科特点和学习目的

数学的学科特点和学习目的

一、数学学科的特点数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，

形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。

1．高度抽象性．

数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。

数学的抽象撇开了对象的具体内容，而仅仅保留数量关系和空间形式。在数学家看来，

五个石头、五座大山、五朵金花与五条毒蛇之间，并没有什么区别。数学家关心的只是“五”。又如几何中的“点”、“线”、“面”的概念，代数中的“集合”、“方程”、“函数”等概念都是抽象思维

的产物。“点”被看作没有大小的东西，禾长无宽无高；“线”被看作无限延长而无宽无高，“面”

则被认为是可无限伸展的无高的面。实际上，理论上的“点”、“线”、“面”在现实中是不存在的，只有充分发挥自己的空间想象力才能真正理解。

2．严密逻辑性．

数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。逻辑严密也并非数学所独有。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。但数学

对逻辑的要求不同于其它科学因为数学的研究对象是具有高度抽象性的数量关系和空间形，

式，是一种形式化的思想材料。许多数学结果，很难找到具有直观意义的现实原型，往往是在理想情况下进行研究的。如一元二次方程求根公式的得出，两条直线位置关系的确定，无穷小量的得出，等等。数学运算、数学推理、数学证明、数学理论的正确性等，不能像自然科学那样借助于可重复的实验来检验，而只能借助于严密的逻辑方法来实现。

3．广泛应用性．数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门

科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。我国已故著名数学家华罗庚教授曾指出：“宇

宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。这是对数学应用的广泛性的精辟概括。

数学应用的例证不胜枚举，太阳系九大行星之一的海王星的发现，电磁波的发现，都是历史上数学应用的光辉范例。

数学的这三个显著特点是互相联系的，数学的高度抽象性，决定了其逻辑的严密性，同时又保证其广泛的应用性。这些特点也深刻地反映了：实践是数学的源泉，实践应用的需要

正是学习数学的目的。

二、数学学科的学习目的中学阶段作为人生打基础的阶段，学习数学的主要目的就是掌握一定的数学基础知识，

形成一定的数学能力。由于数学学习对思维、智能发展有极大的训练意义，因此不论你将来怎样继续学习和从事何种工作，中学数学学习都为你准备了重要的基础条件。

根据中学数学教学大纲的要求，中学阶段主要培养学生四方面的数学能力。

1．逻辑思维能力．

表现为能正确理解各数学对象间的逻辑关系；能严格从概念、理论出发进行逻辑推理，得出

正确结论；能正确识别充分条件，必要条件和充要条件；能正确运用数学归纳法、反证

法等基本论证方法。

2．运算能力．表现为准确、快速地处理数据的能力；能熟练地对含字母的解析式进行运算，在完成运

算后做出全面、准确、合理的结论，明确算理，讲求算法的优化。

3．空间想象能力．能正确认识空间图形的形状、大小和位置关系，能作出体现特定空间位置关系的几何图

形，并能在不便于作图的情况下正确想象出几何体之间的位置关系。

4．数学语言表达能力．数学语言

表现为正确使用数学符号，准确、简洁地表达出数学内容，语句完整，连贯，层次清楚，对于论证或解答各类数学问题，应当书写工整，用字(或字母)准确，讲求数学论文的书写规范，论文中的图形要求表现力强，注重作图规范，做到图、文相符。

学习数学的直接目的是掌握数学的基础知识、基本技能，形成一定的数学能力。那么知识重要，还是技能重要?应该说二者密不可分，互为基础。要形成一定的数学技能，就必须

掌握扎实的基础知识，而要更好地学习数学知识，又必须具备必要的基本技能，因此，在学习过程中，两者都不可忽视。要有效地达到数学学习目的。就必须更好地掌握学习方法，才能在扎实知识基础上形成数学技能。

三、数学考察的学生能力

1、基础运算能力

2、空间想象能力

3、逻辑思维能力、、、

4、将实际问题抽象为数学问题的能力

5、数形结合相互转化的能力、将实际问题抽象为数学问题的能力、

6、观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力

7、研究、探讨问题的能力和创新能力、观察、实验、比较、猜想、、研究、提高数学解题能力的关键是什么？

四、提高数学解题能力的关键是什么？

对于初中数学主要是以下几类数学思想（所谓思想就是指导我们实践的理论方法，这里主要指想法或方法）：

1 转化思想。

2 方程思想。

3 数形结合思想。

4 函数思想。

5.整体思想

6 分类讨论思想转化思想。方程思想。形结合思想。函数思想。整体思想分类讨论思想.

7 统计思想。统计思想。

只要我们能够深入地理解上述思想方法，并能灵活地应用到具体的解题实践中，就能极大地提高你的解题能力。

五、中考试卷组成中考数学总分

150，分为A 卷和B 卷，A 卷100 分，3 个大题20 个小题，B 卷50 分，2 个大题8 个小题，共28 个小题。

A 卷包含填空题、选择题、解答题三种题型，其分值比例分别为30 分，16 分，54 分。

分值比例为

15:8:27.试题考察内容涵盖了三个知识领域的主要内容“数与代数”“空间与图、形”和“统计与概率”分值约占总分的46%、38%、16%。

B 卷包含填空题、问答题两种题型，其分值分别为20 分、30 分，分值比例为2:3，试

题考察主要内容也是“数与代数”“空间与图形”和“统计与概率”,分值约占总分的50%、、40%、8%。

B 卷以升学为主，考察学生数学能力，为高中选拔优秀学生，试题的区分度也较明显，能为高中各级学校区分生源，同时加强学生后续能力的一个考察。

A 卷100 分的试题，基本上都属于基础知识，设计数学的基本概念。如：选择题中考了平方根、相反数、绝对值、倒数、科学计数法、视图、同类项、众数、中位数、不可能事件，分解因式、设计的基本方法有解二元一次方程组、分式方程、不等式组，化简求值等涉及利用相似形、求楼高；利用概率说明游戏是否公平。

B 卷50 分的题目属于综合应用能力考察，考题中涉及了分式简化、圆、三角形全等、解直角三角形、数字规律、反比例函数与图形结合、概率与一次函数结合、分段函数、二次函数的最值，一次函数的单调性，圆与三角形、四边形结合，或者双圆结合，圆、三角形、四边形与二次函数结合