2016春八年级数学下册 20.2《数据的集中趋势与离散程度》中位数与众数(第2课时)课件 (新版)沪科版
沪科版八年级数学下册20.2数据的集中趋势与离散程度(第三课时平均数、众数、中位数的综合应用)
每户居民平均每天丢弃废塑料袋/个
0
3
4
5
6
户数
2
9
28
16
5
如果该社区有500户居民，请你估计该社区居民每天要丢弃多少个
废塑料袋？
解：每户居民每天丢弃废塑料袋的的平均个数为：
0 2+3 9+4 28+5 16+6 5
x=
=4.15
位数均不在数据中，众数在数据中.
探究与思考
讨论2：
小明在一次数学检测中得了80分，而全班同学这次检测的平均成绩
为75分，因此小明认为他的成绩在全班属中等偏上，你同意他的看法吗？
标准的中等水平是班里所有同学成绩的中位
数，而不是平均数.
当成绩排在中间时，成绩属于中等
小明的成绩为 80分，只能说数
，众数
.
2、 6名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，15，
17，16这一组数据的中位数是 15.5
，众数 17、15
.
3、已知数据1，3，2，x， 2
（1）如果这组数据的平均数是3，则这组数据的中位数是
（2）如果这组数据的众数是2,则x的值是
2
.
2
；
实践与练习
选一选
C )
3、为了让人们感受随地丢弃废电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录
了一学期内自己家中用完的电池数量，结果如下(单位：节)：33,25,28,26,25,31.如
果该班有45名学生，那么根据所提供的数据，请你估计一下，一学期内全班同学总共
用完的电池数量约为
( B )
八年级数学下册20.2数据的集中趋势平均数中位数和众数的选用华东师大版
20.2.2平均数、中位数和众数的选用【教学内容】课本144---146页内容。
【教学目标】知识与技能1、理解统计中的平均数、中位数、众数的意义，2、会求一组数据中的中位数、众数，3、感受三种数在统计中的作用.过程与方法理解统计中的平均数、中位数、众数的意义，感受三种数在统计中的作用.情感、态度与价值观能利用三种数从不同角度对数据作出分析，解决一些实际问题，提高学生分析数据的能力.【教学重难点】重点：会求一组数据中的中位数、众数，难点：能利用三种数从不同角度对数据作出分析，解决一些实际问题，提高学生分析数据的能力.【导学过程】【知识回顾】（1）一组数据中所有数据的平均数叫做这组 数椐的平均数. 一组数据x1，x2，…，xn 的平均数是:（2）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.（3）将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数 据的平均数）叫做这组数据的中位数.【情景导入】平均数反映一组数据的（ ）；中位数反映一组数据的（ ）；众 数反映一组数据的（ ）A ．多数水平B ．平均水平C ．中等水平【新知探究】探究一、问题2：八年级某班级教室里，三个同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是： 小华：62、94、95、98、98小明：62、62、98、99、100小丽：40、62、85、99、99)(121n x x x n x +⋅⋅⋅++=高一级学校录取新生主要依据是考生的总分,这与平均数,中位数和众数中的哪个量关系最大?小知识:平均数较敏感,一组数据中任何一个数据的变化都会引起平均数发生变化,有时变化很明显.所以评价成绩一般用平均数.探究二、问题3：随着汽车的日益普及,越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题.你认为衡量某条交通主干道的路况用一天中过往车辆的平均数合适吗?为什么?分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的两个时段，其他时段车流是明显减少，因此，如果用平均数来衡量道路的拥挤程度，则堵塞问题明显被掩盖，所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程度，将一天分成几个时段分别计算车数，而主要考虑的就是上、下班两个时段通过某点的车的平均数量及平均速度，而不能计算整天的车的数量及平均速度来估计道路的路况.小知识:平均数虽然常用,但不是万能的.如果不对具体情况做具体分析,那么得到的数据将不会有大的指导作用.(1)草地上有六个人在玩游戏,他们的平均年龄是15岁,请猜想一下是怎样的年龄的六个人在玩游戏?(2)为筹备班级的新年晚会,班长对全班同学爱吃的几种水果作了民意调查.最终买什么水果,该由调查的平均数,众数还是中位数决定呢?(3)八年级有四个班级,如果我想比较在一次测验中四个班的成绩,应该用平均数,众数还是中位数呢?探究三、做一做请老师准备一根绳子．面对所有学生，捏住绳子的两端，将绳子拉直，请全班同学目测几秒钟后估计这根绳子的长度．请全班同学设计和完成一张统计表和一张统计图，全面反映每个同学对这根绳子长度的估计值，计算出全班同学估计值的平均数、中位数和众数．在全班同学估计值的基础上，请给出一个最后的估计值，作为全班集体对这根绳子长度的估计值．最后，教师重新出示这根绳子，请学生代表当众用尺量出这根绳子的长度．这个测量值与全班同学目测的估计值接近吗?全班讨论一下比较的结果，为什么测量值与估计值相差不大或者相差较大．…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、有两家公司都要招聘职员，这是两家公司员工的月工资情况. 盛达公司员工月工资情况表五洲公司员工月工资情况表（2）提出问题：他们对外招聘时，都说我们公司员工收入很高，月平均工资是2000元.如果你去应聘职员，你选哪家公司呢？请你们分组讨论一下.（3）大家分析得很好.有时只看平均数，分析是不全面的.刚才大家考虑到了中位数、众数，使我们的判断更科学了.请你推测一下，如果你是鞋厂经理，在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪个数据?3、公园里有甲、乙两群游客正在做游戏，两群游客的年龄如下：甲：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17乙： 3 4 4 5 5 6 6 6 54 57 （1）求甲群游客的年龄的平均数、中位数和众数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？（2）求乙群游客的年龄的平均数、中位数和众数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？。
八年级数学下册第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度教案(新版)沪科版
20.2.1 平均数上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？活动1：前后桌四人交流.找同学回答后，给出算术平均数的定义.一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x .读作“x 拔”.活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？想一想：小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的：年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34相应队员人数 1 2 4 1 3 1 2 1平均年龄＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23.3（岁）.()n x x x n++Λ21120.2.2中位数与众数20.2.3 数据的离散程度【通过展示图形，学生可以通过图表做出正确的判断，即机床B 做出的零件精度明显高于机床A 。
此时，教师提出问题：能否从数量上对上述结果做出准确判断？这个问题的提出，既暗示了学生探究的可持续性，又促进了学生的进一步思考。
】提问：能否用数量来刻画一组数据的离散情况呢？3．（1）不难从表格中看出，机床A 的数据明显比机床B 的数据较为分散，因此，引导学生计算两组数据中各个数据与标准数据20.0的差，继而计算偏差和i x x -，并继续填入表格，尝试能否解决问题：平均数中位数极差 偏差和机床A 20.0 20.0 0.4 0 机床B20.020.00.4【学生通过计算，发现偏差和并不能顺利解决问题.与学生共同分析发现：要想准确回答问题，我们仅仅需要知道两组中的各个数据与标准尺寸的相对偏差大小，至于到底是大于标准尺寸，还是小于标准尺寸，并不是关心的主要对象。
八年级数学数据的集中趋势课件-中位数和众数
目 录
CONTENTS
数学
八年级 下册
人教版
第2课时中位数和众数
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
第2课时中位数和众数
01 课标要求
02 基础梳理
03 典例探究
04 课时训练
数学
八年级 下册
人教版
第2课时中位数和众数
理解中位数、众数的意义；能计算中位数、众数并知道 它们是对数据集中趋势的描述.
数学
八年级 下册
人教版
第2课时中位数和众数
A组
1.(2022·资阳)小明记录某周周一至周五的体温(单位：℃)，
结果分别为：36.2，36.0，35.8，36.2，36.3.则这组数据的中
位数和众数分别是( B )
A.36.0，36.2
B.36.2，36.2
C.35.8，36.2
D.35.8，36.1
如表：
编织数量/个 2 3 4 5 6 人数/人 3 6 5 4 2
请根据上表，判断下列说法正确的是( A )
A.平均数是3.8
B.样本为20名学生
C.中位数是3
D.众数是6
数学
八年级 下册
人教版
第2课时中位数和众数
5.(2022·东营)为了落实“双减”政策，东营市某学校对初中学 生完成课外作业的时长进行了问卷调查，15名同学完成课外 作业的时长统计如下表，则这组数据的众数是 70 分钟.
时长/分 50 60 70 80 90 人数/人 1 4 6 2 2
数学
八年级 下册
人教版
第2课时中位数和众数
6.在一次射击训练中，随机抽取了10名学生的成绩如下表.请
华师大版八年级下册数学教案：20.2 数据的集中趋势
课题数据的集中趋势课时第1课时上课时间教学目标[来源:Z。
xx。
]1.知识与技能(1)掌握中位数、众数的概念,会求出一组数据的中位数与众数.(2)能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别.(3)能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.2.过程与方法通过解决实际问题的过程,区分刻画“平均水平”的三个数据代表,让学生获得一定的评判能力,进一步发展其数学应用能力.3.情感、态度与价值观将知识的学习放在解决问题的情境中,通过数据分析与处理,体会数学与现实生活的联系,培养学生求真的科学态度.教学重难点重点:1.中位数、众数的概念,求一组数的中位数与众数.2.平均数、中位数、众数的区别,体会它们在不同情景中的应用.难点:掌握众数和中位数、平均数三者的差别,并能在具体情境中选择恰当的数据代表,对数据作出自己的评判.教学活动设计二次设计课堂导入内容:在当今信息时代,信息的重要性不言而喻,人们经常要求一些信息“用数据说话”,所以对数据作出恰当的评判是很重要的.下面请看一例:某次数学考试,小英得了78分.全班共32人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分.小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法?[来源:学,科,网Z,X,X,K]探索新知合作探究自学指导问题:某公司员工的月工资(元)如表:员工经理副经理职员A职员B职员C[来源:学,科,网Z,X,X,K]职员D职员E职员F杂工G月工资70004 400 2 400 2 000 1 900 1 800 1 800 1 800 1 200经理说:我公司员工收入很高,月平均工资为2 700元.职员C说:我的工资是1 900元,在公司算中等收入.职员D说:我们好几个人工资都是1 800元.一位应聘者心里在琢磨:这个公司员工收入到底怎样呢?你怎样看待该公司员工的收入?合作探究学生分小组讨论以上问题,交流自己的看法,并讨论以下问题:问题1:该公司员工月平均工资是多少?你是如何计算的?[来源:学科网ZXXK]问题2:经理所说的月平均工资为2 700元,是否欺骗了应聘者?问题3:平均月薪2 700元,能反映该公司员工的平均收入吗?为什么出现这种情况问题4:你认为用哪个数据表示员工的平均收入更合适?为什么?在学生讨论交流的基础上,教师进行点拨.议一议:你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适?让学生讨论,发表不同的观点,然后归纳:用中位数1 900元或众数1 800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些,因为平均数2 700元受到了极端值的影响.探索新知合作探究结合上述问题的探究,引入中位数、众数的概念:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.探究小结:平均数、中位数、众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”.让学生用中位数、众数的概念回头望,解释引例中小英的数学成绩的问题.教师指导1.易错点:在问题的讨论中,学生从不同的角度理解问题会有不同的观点,只要学生说得有道理,教师就应给予肯定和鼓励,不可强求结论的一致性.2.归纳小结:(1)用平均数作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,它与这组数据中的每一个数都有关系,对这组数据所包含的信息的反映最为充分,因此在现实生活中较为常用,但它容易受极端值的影响.(2)用中位数作为一组数据的代表,可靠性比较差,它不能充分利用所有数据的信息,但它不受极端值的影响,当一组数据中有个别数据变动较大时,可用它来描述这组数据的“集中趋势”.(3)用众数作为一组数据的代表,可靠性也比较差,其大小只与这组数据中的部分数据有关,但它不受极端值的影响.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一种统计量.3.方法规律:要根据不同的实际需要,确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平.当堂训练1.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况,某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息,这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是( )(A)6小时、6小时(B)6小时、4小时(C)4小时、4小时(D)4小时、6小时2.某次数学测验中,五位同学的分数分别是89,91,105,105,110,这组数据的中位数是,众数是,平均数是.板书设计中位数和众数1.中位数2.众数3.平均数、众数、中位数的综合运用教学反思课题数据的集中趋势课时第2课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义.(2)能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息,求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数.2.过程与方法初步经历数据的获取,并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理能力.3.情感、态度与价值观(1)通过探索活动,培养学生的探索精神和创新意识.(2)通过相互间合作交流,让所有学生都有所获,共同发展.教学重难点重点:从统计图中分析、感受数据的集中趋势,在统计图中熟练求平均数、众数、中位数.难点:从统计图中分析数据的集中趋势.教学活动设计二次设计课堂导入为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如图所示.(1)这10个面包质量的众数、中位数分别是多少?(2)估计这10个面包的平均质量,再具体算一算,看看你的估计水平如何.探索新知合作探自学指导学生观察散点图,尝试确定众数和中位数.先观察图象,得出这10个面包质量的众数和中位数,然后估计这10个究面包质量的平均数,最后求它们的平均数,与估计值做比较.合作探究试一试:甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员的年龄情况如图:(1)观察三幅图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢?(2)根据统计图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗?你是怎么估计的?与同伴交流.(3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你上面的估计是否准确?【例题】小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了如图的统计图.(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多少?探索新知合作探究(2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少?你是怎么计算的?与同伴交流.(3)在上面的问题,如果不知道调查的总人数,你还能求平均数吗?教师指导1.归纳小结:条形统计图、扇形统计图或折线统计图等统计图是进行数据整理的工具,是进行数据分析的前提,应用时要了解各类统计图的特点,根据统计图的各自特点,正确地进行提取数据分析,获取各组数据的平均数、中位数或众数等统计量,分析数据的集中趋势.2.方法规律:从不同的统计图中获取一组数据的平均数、众数、中位数,关键是根据统计图分析其中包含的信息,结合平均数、众数、中位数的定义进行判断或计算.当堂训练1.学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一份).如图所示的是某月的销售情况统计图,则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是 ( )(A)2.95元,3元(B)3元,3元(C)3元,4元(D)2.95元,4元2.如图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图,则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( )(A)28 ℃,29 ℃(B)28 ℃,29.5 ℃(C)28 ℃,30 ℃(D)29 ℃,29 ℃第1题图第2题图板书设计从统计图分析数据的集中趋势1.从散点图分析数据的集中趋势2.从条形统计图分析数据的集中趋势3.从扇形统计图分析数据的集中趋势教学反思。
沪科版八年级下册数学课件 第20章 数据的初步分析 数据的集中趋势与离散程度 第2课时 中位数与众数
1.经理说平均工资有2700元是否欺骗了应聘者？
没有，月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是
2700元，说明公司每月将支付工资总计2700×9=24300（元）
2.职员C说他的工资1900元居中等水平什么意思？
1900元恰好居于所有员工工资的“正中间”---称为中位数
3.职员D的工资1800元在上表数据中有什么特点? 1800元出现次数最多，称为众数
D.x=82
3.“十•一”黄金周期间，某风景区在7中位数和众
数分别是（ C ）
A.1.2，2 B.2，2.5 C.2，2 D.1.2，2.5
4.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每 人所创的年利润（万元/人·年）如下表所示：
部门 人数 利润
ABCDE F G 11242 2 3 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中， __2_3_._5__是这组数据的众数，它的意义是： ___2_3_._5_cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多 进__2_3_._5__cm的鞋. 思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的 中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.
解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等， ∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4. ∴x＝8. (10+x)÷2＝9. ∴这组数据的中位数是9.
做一做
一组数据18，22，15，13，x，7，它的中 位数是16，则x的值是___1_7___.
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势 中位数和众数》教案_6
20.2.1中位数和众数【温馨寄语】数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。
——考特1、阅读课本P140-P143页的内容2、众数：一组数据中出现次数________的数据称为这组数据的众数。
（1）数据4、7、7、8、9的众数是____________。
（2）数据3、5、5、6、6、8的众数是____________。
注意：众数_________唯一的。
（填是或不是）3、中位数：将一组数据按照 ________________________________________的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于________________位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称___________________________ 为这组数据的中位数.（1）有一组按照由小到大排序的数据：1，3，6，这组数据的中位数是_____________.（2）有一组按照由小到大排序的数据：3，5，7，8，这组数据的中位数是_____________.（3）有一组数据：5，10，4，7，8，这组数据的中位数是__________.分析：①排序：___________________________②确定中间位置：第________个③找中间位置的数：________④求中位数是：______________（4）有一组数据：9、4、8、5、6、6，求这组数据的中位数是___________.分析：①排序：___________________________②确定中间位置：第________个③找中间位置的数：________④求中位数是：______________n个数据的中位数的步骤①________②确定___________③找中间位置的数据④求中位数当n 为________时,排序后第____________个数即为中位数。
当n为________时,排序后第____________ 和____________个数的平均数即为中位数。
20.2.2 数据的集中趋势—中位数和众数
请你思考：用什么数据衡量该歌手的歌唱水平？
已知一组数据5,7,7,x的中位数与平均数相等， 试确定x的值。
鞋店老板一般最关心 众数 公司老板一般以 中位数 为销售标准 裁判一般以 平均数 为选手最终得分
3
2
1
1
1
1
(1) 求销售额的平均数，众数，中位数？ (2) 今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超额 有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个 销售员统一的销售额标准是多少万元？
解:(1) 平均数 = 110（3+4×3+5×2+6+7+8+10） = 5.6 (万元) 众数为 4万元
(3) 2，2，3，3，4，4
众数为2、3、4
注意： 1、众数一定在所给数据中. 2、众数可能不止一个.
中位数和众数也是刻画数据集中趋势的方法.
问题3：巨星公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销 售部有销售人员15人，销售部为了制定下年度没一位营销人员 的销售计划，统计了这15人本年度的销售情况：
11、如表是某班20名学生的某次数学成绩的统计数：
成绩/分 50 60 70 人数/个 1 4 x
80 90 y2
(1) 已知成绩的平均数为73分，求x和y的值; (2) 设此班20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a-b的值.
(2) 由(1)可知，x=5，y=8 ∴ 众数 a= 80， 中位数 b= 70+80 2 ∴ a-b= 80-75= 5
平均数 能充分利用利用数据提供的信息， 它的使用最为广泛， 能刻画一组数据整体的平均状态，但是不能反映个体性质， 易受 极端值（即一组数据中与其余数据差距很大的数据）的影响.
数据的集中趋势与离散程度
数据的集中趋势与离散程度数据在现代社会中扮演着重要的角色，它们不仅可以揭示事物的本质和规律，还可以为决策提供支持。
在数据分析中，我们经常会关注数据的集中趋势和离散程度，这些指标能够帮助我们更好地理解数据的特征和分布。
本文将探讨数据的集中趋势和离散程度，并介绍一些常用的统计量和方法。
一、集中趋势集中趋势是描述数据分布中心位置的指标，它能够反映数据的平均水平。
常见的集中趋势统计量有均值、中位数和众数。
均值是数据的算术平均值，它是将所有数据相加后再除以数据个数得到的结果。
均值能够反映数据的总体水平，但受极端值的影响较大。
例如，一个班级的学生年龄平均值是15岁，但如果班级中有一个20岁的学生，那么平均值就会被拉高。
因此，在计算均值时需要注意数据的分布情况。
中位数是将数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。
中位数能够较好地反映数据的中心位置，不受极端值的影响。
例如，一个班级的学生年龄中位数是14岁，即有一半学生的年龄小于等于14岁，另一半学生的年龄大于等于14岁。
众数是数据中出现次数最多的数值。
众数能够反映数据中的典型值，但可能存在多个众数或无众数的情况。
例如，一个班级的学生身高众数是160cm，即身高为160cm的学生最多。
二、离散程度离散程度是描述数据分布的分散程度的指标，它能够反映数据的波动情况。
常见的离散程度统计量有范围、方差和标准差。
范围是数据的最大值与最小值之间的差异。
范围能够简单地反映数据的离散程度，但容易受极端值的影响。
例如，一个班级的学生成绩范围是60分到100分，范围为40分，但如果有一个学生得了0分或者满分150分，范围就会变得不够准确。
方差是数据与均值之间差异的平方的平均值。
方差能够较好地反映数据的离散程度，但计算过程较为繁琐。
方差越大，数据的离散程度越高。
例如，一个班级的学生成绩方差为100，说明学生成绩波动较大。
标准差是方差的平方根，它与方差具有相同的度量单位。
标准差能够在方差的基础上更好地理解数据的离散程度。
吉林省八年级数学下册20数据的整理与初步处理20.2数据的集中趋势20.2.2平均数中位数和众数的选
吉林省八年级数学下册20数据的整理与初步处理20.2数据的集中趋势20.2.2平均数中位数和众数的选用说课稿新版华东师大版一. 教材分析本次说课的内容是华东师大版吉林省八年级数学下册的20数据的整理与初步处理20.2数据的集中趋势20.2.2平均数中位数和众数的选用。
这部分内容是学生在学习了数据的收集和整理之后，进一步探究数据的集中趋势，从而更好地理解数据所反映的现象。
本节课通过平均数、中位数和众数的介绍，让学生了解它们在反映数据集中趋势方面的作用，以及如何选用这些统计量来分析数据。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数据的收集和整理有一定的了解。
但在数据分析方面，部分学生可能还存在着对统计量概念理解不深、运用不灵活的问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生通过实例感受平均数、中位数和众数在反映数据集中趋势方面的差异，提高他们分析数据、解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平均数、中位数和众数的定义，了解它们在反映数据集中趋势方面的作用，学会选用合适的统计量来分析数据。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生运用统计量解决实际问题的能力，提高他们的数据分析水平。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数据分析的兴趣，培养他们善于发现、分析、解决问题的意识，增强他们的数学应用能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：平均数、中位数和众数的定义及其在反映数据集中趋势方面的作用。
2.教学难点：如何选用合适的统计量来分析数据，以及平均数、中位数和众数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极参与，提高他们的数学素养。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、统计图表等，直观展示数据分析和统计量的应用，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体实例，引发学生对数据集中趋势的思考，导入本节课的内容。
沪科版数学八年级下册20.2《数据的集中趋势与离散程度-中位数与众数》教案
（3）3、-1、7、4、1、4
2、下列各组数据中，众数是多少？
（1）8、8、9、10、12、12、12、13
（2）3、4、2、4、5、4、3、5、3、6
3、你用什么特征数来反映员工的月工资，说说你的理由.
员工
经理
副经理
技术员A
技术员B
技术员C
技术员D
技术员E
技术员F
质疑补充：
师友展示，其他小组注意倾听，发现问题或不足的，大胆质疑、纠错补充.
合作探究：
思考：若一组数据有n个数（n为正整数）．
当n为奇数时，排序后中间位置的数是第（）个，中位数就是这个数．
当n为偶数时，排序后中间位置的两个数分别是第（ ）个、第（）个，中位数就是这两个数的平均数.
归纳小结：
特征数
个数
当
堂
检
测
1.出检测题：（见右栏）
巩
固
练
习
1.提示抢答：
教师对学生答题的速度和对错给予鼓励和表扬.
2.指名展示：
根据学生的展示结果对学生的听课效率和知识掌握程度作出点评，并引导其他学生提出不同的见解和看法，营造人人参与、人人思考的学习氛围.
3.教师简评:
学生回答结束后，对学生提出的想法给予表扬和肯定，给学生创造性和批判性思维的发展提供良好的空间.
组议解惑：
对议交流后，由组长组织讨论自学自检和对议中没有解决的问题，讲解尝试练习题中运用到的依据.
安排展示：
由组长安排师友展示个人和学习小组合作学习的成果.
1.师友对议，促使每位学生参与交流讨论.
2.组议意在解惑，解决自学自检和对议中出现的问题，促使每个同学理解掌握自学知识内容，促进互帮互学和团队合作学习的意识；
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势 中位数和众数》教案_22
20.2 数据的集中趋势（第一课时）中位数和众数【知识与技能】理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数【过程与方法】通过数据的整理与分析、计算，体会统计的数学思想【情感态度】培养学生互相合作与交流的能力，增强数学应用意识。
【教学重点】理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数【教学难点】求一组数据的中位数、众数一、情境导入,初步认识小王，初中毕业后，外出打工。
在沿海地区看到一则招聘广告：“该公司因发展需要，需招聘一名新职员。
我公司报酬丰厚，月平均工资3000元。
……”小王应征而来，与经理交谈，并很快被录用。
小王工作一月后，发下的工资只有1500元。
于是，小王就找到经理论经理：“你欺骗了我，你们广告明明写出：‘平均工资是一月3000元’”。
经理说：“小王，我公司平均工资是3000元，不信，你看这张工资表。
”小组讨论:（1）经理说每月平均工资3000元是否欺骗了小王？（2）月平均工资3000元能否客观地反映工人的平均收入?（3）若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适?我们知道，平均数是一组数据的代表，通过上面的例子我们发现有的时候平均数具有一定的局限性，这一节课我们来学习一下另外几种可以作为反映一组数据信息的代表。
【教学说明】对实际问题的思考，让学生体验数学源于生活，导入新课。
二、思考探究，获取新知探究1：中位数和众数的概念1、课前预习P140问题1在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．以下数据的众数是多少?（1）70 80 100 60 90 80 90 50 80 70 80 70 90 80 70 80 70 90 60 90（2）2、3、－1、2、1、3注意：（1）一组数据中的众数有时不只一个，如数据2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．（2）众数告诉我们，这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数。
（当一组数据中所有数据出现的次数相等的时候这组数据就没有众数。
八年级数学下册第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度1数据的集中趋势第3课时中位数与
一组数据中出现次数最多的数据. 一组数据中，众数可能不止一个， 也可能没有.
2. 某校男子足球队的年龄分布如下面条形图所示. 请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数， 并解释它们的意义.
解：由图知 13 岁 2 人，14 岁 6 人，15 岁 8 人， 16 岁 3 人，17 岁 2 人，18 岁 1 人，一共 22 人.
= 3 万元
思考：3万元能代表公司 员工年薪的一般水平吗？
年薪/万元 12 9 6 4 3 2.5 2 1.5 1 员工人数 1 1 1 1 2 2 5 6 2
在公司的 21 名员工中，年薪不低于 3 万 元的只有 6 人，而低于 3 万元的却有 15 人， 并且其中有 13 人不超过 2 万元，8 人不超过 1.5 万元，年薪 1.5 万元的人数最多，为 6 人.
成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50
人数（人） 2
5
6
6
8
7
6
根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ D ） A.该班一共有 40 名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是 45 分 C.该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分
一般地，当将一组数据按大小顺序排 列后，位于正中间的一个数据（当数据的 个数是奇数时）或正中间的两个数据的平 均数（当数据的个数是偶数时）叫做这组 数据的中位数.
一组数据中出现次数最多的数据叫做 这组数据的众数.
2.上体育课时，小明 5 次投掷实心球的成绩
如下表所示，则这组数据的众数与中位数分
别是（ D ）
A.8.2，8.2 B.8.0，8.2
八年级数学下册 第二十章 数据的分析数据的集中趋势 中位数和众数平均数、中位数和众数的应用
2
2
1
2
43
45
50
98
来代表中该位公数司一天的用水量.
【思路点拨】本题考查了统计量的选择,用到的知识点是平均数,中位数,众数,解题(jiě tí)的关键 是看清所给的数据的个数,计算中位数时,看清是有偶数个数字还是奇数个数字,选择出中位数.
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解析:把表中公司 10 天的用水量从小到大排列为 22,38,40,43,43,45,45,50,98,98, 中位数为 43 45 =44,
第2课时(kèshí) 平均数、中位数和众数的应用
1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,因此在现实生活中较为常用,但它
受极端( jíduān)值影响较
.
大
2.当一组数据中某个数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量,众数
极端值的影响不,受这是它
的一个优势.
3.中位数只需很少的计算,
2 x = 1 (22+38+40+43+43+45+45+50+98+98)=52.2,
10 众数是 43,45,98, 用中位数 44 来代表该公司一天的用水量较合适,因为平均数受两个极端数据 22 和 98 的影响较大.
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1.某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计(tǒngjì)如下:
16 (2)由题意可得,若要使占75%的工人(gōng rén)都能完成任务,应选中位数作为日生产件数的定额.
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内容(nèiróng)总结
第2课时 平均数、中位数和众数的应用。例1 三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的 鞋号情况,对红华中学初二(1)班的20名男生所穿鞋号统计如下表:。(1)写出男生鞋号数据的平 均数、中位数、众数。(2)在平均数,中位数和众数中,鞋厂最感兴趣的是什么(shén me)。1。【 思路点拨】 正确理解中位数、众数及平均数的概念及众数的意义是解决本题的关键.。例2 某公司为了了解一年内的用水情况,抽查了10天的用水量,结果如下表: