精选高一数学暑假作业之2014
2014高一年暑假辅导测试1《数学必修1模块》
2014高一年暑假辅导测试1《数学必修1模块》一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分． 1．图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．)(BC A U B ．B A C U )( C ．)(B A C UD ．)(B A C U 2．某城市房价（均价）经过6年时间从1200元/m 2增加到了4800元/m 2，则这6年间平均每年的增长率是 （ ） A ．50% B1 C．1-D ．600元3．函数ln(34)y x =-的定义域为（ ）A ．)43,21(- B ．]43,21[- C ．),43(]21,(+∞⋃-∞ D ．)43,21[-4．设P =22{|},Q {(,)|}x y x x y y x ===，则,P Q 的关系是（ ） A ．P Q ⊆ B ．P Q ⊇ C ． P Q = D ．=P Q ∅5．满足条件{}{}11,2,3M=的集合M 的个数是（ ）A ．4B ． 3C ．2D ．16．下列对应关系f 中，不是从集合A 到集合B 的映射的是（ ） A ．,A R B R ==，f ：取倒数 B ．,A R B R ==，f ：取绝对值C ．,A R B R +==，f ：求平方； D ．{}(),01A x x B ==是锐角，，f ：求正弦；7．下列函数)(),(x g x f 表示的是相同函数的是（ ）A ．x x g x f x2log )(,2)(== B ．2)(,)(x x g x x f ==C ．x x x g x x f 2)(,)(==D ．)2lg()(,lg 2)(x x g x x f ==8．函数xxx y +=的图象是图中的（ ）9．设f (x )是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）A ．()()f x f x ⋅-是奇函数B ．()|()|f x f x ⋅-是奇函数C ．()()f x f x --是偶函数D ．()()f x f x +-是偶函数 10．下列函数是偶函数且在),0(∞+上是增函数的是（ ）A ．32x y = B ．xy )21(= C ．x y ln = D ．21y x =-+11．若对于任意实数x 总有)()(x f x f =-，且)(x f 在区间]1,(--∞上是增函数，则（ ）A ．)2()1()23(f f f <-<-B . )2()23()1(f f f <-<-C . )23()1()2(-<-<f f fD . )1()23()2(-<-<f f f12. 若奇函数)(x f 在)0,(-∞内是减函数，且0)2(=-f ， 则不等式0)(>⋅x f x 的解集为（ ）A. ),2()0,2(+∞-B. )2,0()2,( --∞C. ),2()2,(+∞--∞D. )2,0()0,2( - 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．幂函数()x f y =的图象经过点1(2,)8--，则满足()27=x f 的x 的值为14．若函数m x x x f +-=2)(2在区间[)∞+,2上的最小值为3-，则实数m 的值为______.15．已知函数53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，则(2)f = .16．设()f x =2|1|2,||1,1, ||11x x x x--≤⎧⎪⎨>⎪+⎩，则1[()]2f f ＝ . 三、解答题：本大题共6小题，共74分.17、（12分)计算：（1）6log 43log 32log 222+-；（2）421312)21()972(064.02.0----+⨯.18.（12分）已知函数()f x 是定义域在R 上的偶函数，且在区间(,0)-∞上单调递减， 求满足22(23)(45)f x x f x x ++>---的x 的集合．19．（12分）已知指数函数()f x图象过点1(2，且()().g x f x =-（1）求函数()f x 的解析式； （2）若函数(),()(),()(),()().f x f x g x h x g x f x g x ≤⎧=⎨>⎩，作出函数()h x 的图象，并写出函数()h x 的值域。
宿迁市2013—2014学年高一数学(苏教版)暑期作业及答案(14)：平面的基本性质
高一数学暑假作业十四（平面的基本性质）一、填空题1．下列说法中正确的个数为________．①过三点至少有一个平面；②过四点不一定有一个平面；③不在同一平面内的四点最多可确定4个平面．2．①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形．空间中，上述四个结论一定成立的是________(填上所有你认为正确的命题的序号)．3．设平面α与平面β相交于l，直线a⊂α，直线b⊂β，a∩b＝M，则M________l. 4．在四面体ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF∩GH＝P，则点P一定在直线______上．5．正方体各面所在的平面可将空间分成________个部分．6．A、B、C、D为不共面的四点，E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，(1)如果EH∩FG＝P，那么点P在________上；(2)如果EF∩GH＝Q，那么点Q在________上．7．已知平面α、β，直线l，点A、B、C，它们满足：α∩β＝l，A∈α，B∈α，C∈β，且C∉α，又直线AB∩l＝D，A、B、C三点确定的平面为γ，则平面β与平面γ的交线是________．8．平面α与平面β交于直线l，A∈α，B∈β，且直线AB∩l＝C，则直线AB∩β＝_______. 9．在如图所示的正方体中，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则使这四个点共面的图是________(填序号)．二、解答题10．如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．11．已知A、B、C是平面α外不共线的三点，且AB、BC、CA分别与α交于点E、F、G，求证：E、F、G三点共线．12．如图，△ABC与△A1B1C1不全等，且A1B1∥AB，B1C1∥BC，C1A1∥CA.求证：AA1、BB1、CC1交于一点．高一数学暑假作业十四（平面的基本性质）答案一、填空题1．下列说法中正确的个数为________．①过三点至少有一个平面；②过四点不一定有一个平面；③不在同一平面内的四点最多可确定4个平面．解析：①正确，其中三点不共线时，有且仅有一个平面．三点共线时，有无数个平面；②正确，四点不一定共面；③正确．答案：32．①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形．空间中，上述四个结论一定成立的是________(填上所有你认为正确的命题的序号)．解析：空间中，两组对边分别相等的四边形不一定是平行四边形，如图所示．答案：①②④3．设平面α与平面β相交于l，直线a⊂α，直线b⊂β，a∩b＝M，则M________l.解析：因为a∩b＝M，a⊂α，b⊂β，所以M∈α，M∈β，又因为α∩β＝l，所以M∈l.答案：∈4．在四面体ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF∩GH＝P，则点P一定在直线______上．解析：∵EF∩GH＝P，EF⊂平面ABC，∴P∈平面ABC.又GH⊂平面ACD，∴P∈平面ACD.∵平面ABC∩平面ACD＝AC，∴P∈AC.答案：AC5．正方体各面所在的平面可将空间分成________个部分．解析：正方体的各个面所在平面将空间分成三层，且每层被分成9部分，故共分成27部分．答案：276．A、B、C、D为不共面的四点，E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，(1)如果EH∩FG＝P，那么点P在________上；(2)如果EF∩GH＝Q，那么点Q在________上．解析：(1)如图，由AB、AD确定平面α.∵E、H在AB、DA上，∴E∈α，H∈α，∴直线EH⊂α，又∵EH∩FG＝P，∴P∈EH，P∈α.设BC、CD确定平面β，同理可证，P∈β，∴P是平面α，β的公共点，∵α∩β＝BD，∴点P在直线BD上．同理可证(2)的结论．答案：(1)BD所在的直线(2)AC所在的直线7．已知平面α、β，直线l，点A、B、C，它们满足：α∩β＝l，A∈α，B∈α，C ∈β，且C∉α，又直线AB∩l＝D，A、B、C三点确定的平面为γ，则平面β与平面γ的交线是________．解析：∵D∈l，l⊂β，∴D∈β，又C∈β，γ由A、B、C三点确定，∴AB⊂γ，C∈γ，又D∈AB，∴D∈γ，∴CD是β与γ的交线．答案：直线CD8．设平面α与平面β交于直线l，A∈α，B∈β，且直线AB∩l＝C，则直线AB∩β＝________.解析：∵α∩β＝l，AB∩l＝C，∴C∈β，C∈AB，∴AB∩β＝C.答案：C9．在如图所示的正方体中，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则使这四个点共面的图是________(填序号)．解析：(1)图中PS∥QR，∴P、Q、R、S四点共面；(3)图中SR∥PQ，∴P、Q、R、S四点共面．答案：(1)(3)二、解答题10．如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．解：题图(1)中，α∩β＝l，a∩α＝A，a∩β＝B.题图(2)中，α∩β＝l，a⊂α，b⊂β，a∩l＝P，b∩l＝P.11．已知A、B、C是平面α外不共线的三点，且AB、BC、CA分别与α交于点E、F、G，求证：E、F、G三点共线．证明：如图，过A、B、C作一平面β，则AB⊂β，AC⊂β，BC⊂β.∴E∈β，F∈β，G∈β.设α∩β＝l，∵AB、BC、CA分别与α相交于点E、F、G，∴E∈α，F∈α，G∈α.∴E、F、G必在α与β的交线上．∴E、F、G三点共线．12．如图，△ABC与△A1B1C1不全等，且A1B1∥AB，B1C1∥BC，C1A1∥CA.求证：AA1、BB1、CC1交于一点．证明：如图所示，∵A1B1∥AB，∴A1B1与AB确定一平面α，同理，B1C1与BC确定一平面β，C1A1与CA确定一平面γ. 易知β∩γ＝C1C.又△ABC与△A1B1C1不全等，∴AA1与BB1相交，设交点为P，P∈AA1，P∈BB1.而AA1⊂γ，BB1⊂β，∴P∈γ，P∈β，∴P在平面β与平面γ的交线上．又β∩γ＝C1C，根据公理2知，P∈C1C，∴AA1、BB1、CC1交于一点．。
2014高一数学暑假作业练习题及答案
2014高一数学暑假作业练习题及答案一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1.已知直线经过点A(0,4)和点B(1，2)，则直线AB的斜率为_________________2.过点且平行于直线的直线方程为__________________3.下列说法不正确的是______________空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;B.同一平面的两条垂线一定共面;C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内;D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.4.已知点、，则线段的垂直平分线的方程是_______________________5.已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系不可能是______________6.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是________________________7.圆与直线的位置关系是____________________8.过点(1，2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程___________;9.两圆相交于点A(1，3)、B(m，-1)，两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c的值为_________________________10.在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______11.若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC 的平面的位置关系是__________________12.已知A(1，-2，1)，B(2，2，2)，点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为;13.已知正方形ABCD的边长为1，AP平面ABCD，且AP=2,则PC=;14.圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为_________.二、解答题：本大题共6小题;共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x-3y+16=0，CA：2x+y-2=0，求AC边上的高所在的直线方程.16、如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1)FD∥平面ABC;(2)AF平面EDB.17、如图，四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，BCD=900求证：PCBC求点A到平面PBC的距离18、已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x-3y=0上.求圆C的方程.19、设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇?20、已知圆C：内有一点P(2，2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.当l经过圆心C时，求直线l的方程;当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程;(3)当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.参考答案1.-22.3.D4.5.平行6.①和②7.相交8.y=2x或x+y-3=09.310.11.MN∥或MN12.(0,0,3)13.14.(x-2)2+(y+3)2=515.由解得交点B(-4，0)，.AC边上的高线BD的方程为.16.(1)取AB的中点M,连FM,MC,∵F、M分别是BE、BA的中点FM∥EA,FM=EA∵EA、CD都垂直于平面ABCCD∥EACD∥FM又DC=a,FM=DC四边形FMCD是平行四边形FD∥MCFD∥平面ABC因M是AB的中点，△ABC是正三角形，所以CMAB又CMAE,所以CM面EAB,CMAF,FDAF,因F是BE的中点,EA=AB所以AFEB.17.(1)证明：因为PD平面ABCD，BC平面ABCD，所以PDBC。
高一数学暑假作业
暑假作业一 直线与方程一.填空题1．过点)0,3(-P ，且斜率为２的直线方程是__________________________。
2．过点)4,1(A ，且在x 轴和y 轴上截距的绝对值相等的直线共有_____________条。
3．已知)0,3(-A ，O 为坐标原点，点B 在第三象限，若ABO ∆是以B 为直角顶点的等腰直角三角形，则AB 所在直线方程为___________________________。
4．设3=+b a ，则直线12=-by ax 恒过定点__________________。
5．若AC<0，BC<0，则直线Ax+By+c=0不通过第_________象限。
6．(08年江苏)在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为)0,(),0,(),,0(c C b B a A ，点P （0，p ）在线段AO 上（异于端点），设p c b a ,,,均为非零实数，直线CP BP ,分别交AB AC ,于点F E ,，一同学已正确算的OE 的方程：01111=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-y a p x c b ，请你写出OF 的方程：( )011=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+y a p x 7．已知11234x y -=，22234x y -=，求过11(,)A x y 、22(,)B x y 的直线l 的方程________。
8．若直线l 过点（1，1）且与两坐标轴所围成的三角形面积为2，则这样的直线有_______条。
9．一束光线从点)2,3(A 射出，经x 轴反射后，通过点)6,1(-B ，则反射光线所在直线的方程是____________________。
10．点)1,1(A 到直线02sin cos =-+θθy x 的距离的最大值是 。
二.解答题11. 一条直线l 被两条直线1:460l x y ++=和2:3560l x y --=截得线段中点恰是坐标原点，求直线l 的方程。
高一数学暑假作业14-24
1．在ABC ∆中，已知,,A B C 成等差数列，且b =sin sin a bA B+=+（ ）A. 2B. 12C. D.2．已知ABC ∆中， 1a =， b =045B =，则角A 等于（ ）A. 030B. 060C. 0150D. 030或01503．三边长分别为4cm 、5cm 、6cm 的三角形，其最大角的余弦值是（ ） A. 18- B. 18 C. 16- D. 164．在ABC ∆中， 45602,B C c ===，，则b =（ ）A. B. C. 12 D.5．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若c=2，,B=120°，则a 等于（ ）A. B. 1 C. D. 36．在中，若，则角的值为（ ）A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°7．在中，角所对的边分别为，若，，，则（ ）A.B.C.D.8．在中，已知，则此三角形的解的情况是（ ）A. 有一解B. 有两解C. 无解D. 有解但解的个数不确定9．若x, y 是正数，且141=+yx ，则xy 有（ ） A ．最小值16 B ．最小值116 C ．最大值16 D ．最大值11610．若正数x ，y 满足x ＋3y-5xy=0，则3x ＋4y 的最小值是（ ）A ．245B ．285 C ．6 D ．511．若正数,x y 满足315x y+=,则34x y +的最小值是（ ） A ．245 B ．285C ．5D ．612．若+∈R y x ,且12=+y x ，则yx 11+的最小值 （ ） A．3+．3-C ．1D ．2113．已知,x y满足约束条件5{03x yx yx-≥-+≥≤，则24z x y=+的最小值是（）A. 10- B. 6- C. 5 D. 3814．若实数,x y满足220{26003x yx yy-+≥+-≤≤≤，且3z x y=-，则z的最大值为（）A. 32B.32- C. 9 D. 3-15．已知实数x，y满足{2xx yx y≥≤+≥，则2z x y=+的最小值是（）A. 0B. 1C. 2D. 3高一数学暑假作业（十七）姓名班级16．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等. 如图是源于其思想的一个程序图，若输入的,a b分别为5和2为，则输出的b=（）A. 8B. 16C. 32D. 64n=，则输入整数p的最大值是（）17．执行如图所示的程序框图，若输出的4A. 4B. 7C. 8D. 15高一数学暑假作业（十八）姓名班级18．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 519．某学校高中部学生中，高一年级有700人，高二年级有500人，高三年级有300人．为了了解该校高中学生的健康状况，用分层抽样的方法从高中学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高一年级学生中抽取14人，则n为( )A. 30B. 40C. 50D. 6020．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三人中，抽取81人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为30，那么（）A. 860 B. 720 C. 1020 D. 104021．某校老年教师人、中年教师人和青年教师人，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本的老年教师人数为__________．22．某学校有老师人，男学生人，女学生人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为的样本，已知女学生一共抽取了人，则的值是（）A. B. C. D.23．衡州中学有教师150人，其中高级教师15人，中级教师90人，现按职称分层抽样选出30名教师参加教职工代表大会，则选出的高、中、初级教师的人数分别为（）A. 5,10,15 B. 3,18,9 C. 3,10,17 D. 5,9,1624．某校高一年级举办歌咏比赛，7位裁判为某班级打出的分数如下图茎叶图所示，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字，则这些数据的中位数是（）A. 84B. 85C. 88D. 8925．为了解某社区物业部门对本小区业主的服务情况，随机访问了100位业主，根据这100位业主对物业部门的评分情况，绘制频率分布直方图（如图所示），40,50,50,60,60,70,70,80,80,90,90,100.由其中样本数据分组区间为[)[)[)[)[)[]于某种原因，有个数据出现污损，请根据图中其他数据分析，评分不小于80分的业主有（）位.A. 43B. 44C. 45D. 4626．有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次，每次命中的环数如下：甲 7 8 10 9 8 8 6乙 9 10 7 8 7 7 8则下列判断正确的是（）A. 甲射击的平均成绩比乙好B. 乙射击的平均成绩比甲好C. 甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数D. 甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差27．广安市2015年每个月平均气温（摄氏度）数据茎叶图如图所示，则这组数据的中位数、众数分别是（ ）A. 20；23B.；，23 C. 20；20，23 D.；23；28．如图是一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的平均数、中位数分别为（ ）A. 14，12B. 12，14C. 14，10D. 10，12A ．棉农甲，棉农甲B ．棉农甲，棉农乙C ．棉农乙，棉农甲D ．棉农乙，棉农乙30．在等比数列中，成等差数列，则等比数列的公比为_______．31．已知数列{}n a 的前n 项和nn S 23+=，则数列{}n a 的通项公式为 .32．已知正数y x ,满足22=+y x ，则xyyx 8+的最小值为______.33．已知0,0a b >>且1a b +=，则12a b+的最小值为 .34．变量x ， y 满足约束条件20{201x y x y y +-≥--≤≥，则目标函数3z x y =+的最小值__________．35．某高级中学共有名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取个容量为的样本，其中高一年级抽人，高三年级抽人．则该校高二年级学生人数为_________．36．设样本数据122017,,,x x x 的方差是4，若()211,2,,2017i i y x i =-= ，则122017,,,y y y 的方差为__________．37．5、8、11三数的标准差为__________．38．为了了解某校高三男生的身体状况，抽查了部分男生的体重，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图（如下图）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1﹕2﹕3，第2小组的频数为12，则被抽查的男生的人数是 ．39．已知数列{}n a 的通项公式为1,32n a n N n *=∈-. （1）求数列2n n a a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S ；（2）设1n n n b a a +=，求{}n b 的前n 项和n T .40．已知锐角ABC ∆中内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c2sin b A = （1）求角B 的大小； （2）若b = 4a c +=，求ABC ∆的面积．高一数学暑假作业 （二十三） 姓名 班级 _41．在ABC ∆ 中，角,,A B C 所对边分别为,,,,4,4a b c C b ABC π==∆的面积为6.(Ⅰ)求c 的值；(Ⅱ)求()cos B C -的值.42．已知,,a b c 分别为ABC ∆三个内角,,A B C 的对边，且c o s 3s i n a C a C b c=+. （1）求A ；（2）若a = ABC ∆，求b 与c 的值.高一数学暑假作业（二十四）姓名班级43．在中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求的值；（2）若角为锐角，，，求的面积.44．在中，内角的对边分别为，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求.45．在锐角中，分别为角所对的边，且.（1）确定角的大小；（2）若，且的面积为，求的周长.参考答案1．A【解析】由题3B π=，则22sin b R B== ，根据正弦定理变形可知2sin ,2sin a R A b R B == ，所以2sin 2sin 22sin sin sin sin a b R A R B R A B A B ++===++，故选择A. 2．A【解析】根据正弦定理sin sin a b A B =得1sin 2A =，由于()0,180A ∈ ，所以30A = 或150 ，又因为b a >，所以B A >，则30A = ，故选择A.3．B【解析】解：由大边对大角可知， 6cm 的边长所对的角最大， 由余弦定理可知：最大角的余弦值为22245612458+-=⨯⨯ . 本题选择B 选项.4．A【解析】解：由正弦定理有： 2sin sin45sin sin60c b B C =⨯=⨯= . 本题选择A 选项.5．B【解析】解：由余弦定理有： 2222cos b a c ac B =+- ， 结合题意可得： ()()2230,130a a a a +-=-+= ， 解得： 1a = (3a =-舍去).本题选择B 选项.6．B【解析】两边同时除以 得故本题正确答案是7．C【解析】 由余弦定理得：，所以，故选C.8．C【解析】 由三角形正弦定理可知无解，所以三角形无解，选C.9．A【解析】 试题分析：xyxy y x 442411=≥+=，即16≥xy ，当且仅当2141==y x 时，等号成立，所以xy 有最大值16，故选A.考点：基本不等式10．D【解析】试题分析：：∵x ＋3y-5xy=0，x ＞0，y ＞0 ∴13155y x+=∴3x+4y=（3x+4y ）（1355y x +）= 133********x y y x ++≥+= 当且仅当3455x y y x=即x=2y=1时取等号 考点：基本不等式11．C【解析】试题分析：()(13111231343494135555y x x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+=++=+++≥+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当123y x x y=时等号成立 考点：均值不等式求最值12．A【解析】试题分析：()11112233x y x y x y x y y x⎛⎫+=++=++≥+ ⎪⎝⎭，当且仅当2x y y x =时等号成立，取得最小值3+考点：均值不等式求最值13．B【解析】有约束条件可作出可行域：，可求得点B （3，-3）由图可知24z x y =+取得最小值是234(3)6⨯+⨯-=-14．C 【解析】画出可行域，知直线3z x y =- 过点()30， 时z 有最大值，且max 33-0=9z =⨯. 故选C.15．C【解析】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点()0,2处取得最小值为2.16．C【解析】由程序框图可得， 1n =时， 5155,4,22a b a b =+==>继续循环； 2n =时， 1511545,8,2224a b a b =+⨯==>继续循环； 3n =时， 45145135,16,4248a b a b =+⨯==>继续循环； 4n =时， 1351135405,3282816a b =+⨯==，此时a b <，结束输出32b =。
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B. C.1 D.4
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A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 7、过点 的直线与圆 相切，且与直线 垂直，则 ( ) A. B.1 C.2 D. 8、设 ，则 的大小关系是( ) A. B. C. D. 9、已知 D，E，F 分别是 ABC 的边 AB，BC，CA 的中点，则( ) A. B. C. D. 10、已知 ， ，函数 的部分图象如图所示.为了得到函数 的图象，只要将 的图象( ) A.向右平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度 11、在三棱柱 中，已知 , ，此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为( )
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2014 年高一第二册数学暑假作业
尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,由为您提供的 2014 年高一第二册数学暑 假作业，希望给您带来启发! 1、已知集合 , ，则 A B=( ) 2、不等式 的解集是( ) A. 3、经过两直线 与 的交点，且平行于直线 的直线方程是( ) A. B. C. D. 4、已知 ，则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 5、已知向量 ，若 与 垂直，则 ( ) A. 6、在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 ,若 ，则这个
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(Ⅰ)求函数 的最小正周期; (Ⅱ)求函数 的单调递增区间。 18、(本小题满分 12 分) 如图，三棱柱 的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角
形，点 M 是 A1B1 的中点。 (I)求证：B1C//平面 AC1M; (II)求证：平面 AC1M⊥平面 AA1B1B. 只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标，就可以自如地应对新学习，达到长远 目标。由为您提供的 2014 年高一第二册数学暑假作业，祝您学习愉快!
2014高一数学暑假作业练习题含答案
2014年高一数学暑假作业练习题含答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.方程组x+y=1x2-y2=9的解集是()A.(5,4)B.(5，-4)C.{(-5,4)}D.{(5，-4)}[答案]D[解析]由x+y=1x2-y2=9，解得x=5y=-4，故选D.2.(2013～2014学年度广西北海市合浦县高一上学期期中测试)若集合A={x|-2A.{x|-1C.{x|-2[答案]D[解析]AB={x|-23.(2013～2014学年度四川乐山一中高一上学期期中测试)满足A{-1,1}={-1,0,1}的集合A共有()A.10个B.8个C.6个D.4个[答案]D[解析]∵A{-1,1}={-1,0,1}，0A，A={0}，或A={-1,0}，或A={0,1}，或A={-1,0,1}共4个.4.(2013～2014学年度辽宁五校协作体高一上学期期中测试)已知集合M={0,1,2}，N={x|x=a2，aM}，则集合MN=()A.{0}B.{0,1}C.{1,2}D.{0,2}[答案]B[解析]N={x|x=a2，aM}={0,1,4}，MN={0,1,2}{0,1,4}={0,1}.5.集合A={y|y=-x2+4，xN，yN}的子集的个数为()A.9B.8C.7D.6[答案]B[解析]由题意得，A={0,3,4}，故选B.6.(2013～2014学年度山东德州高一期末测试)已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,3,4,6}，B={2,4,5,6}，则A(UB)等于()A.{1,3}B.{2,5}C.{4}D.[答案]A[解析]∵UB={1,3}，AUB={1,3,4,6}{1,3}={1,3}.7.(2013～2014学年度山西大同一中高一上学期期中测试)设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,4}，则图中阴影部分所表示的集合是()A.{1,3,4}B.{2,4}C.{4,5}D.{4}[答案]D[解析]AB={1,2,3}{2,4}={2}，图中阴影部分所表示的集合是B(AB)={4}.8.设集合A={(x，y)|y=ax+1}，B={(x，y)|y=x+b}，且AB={(2,5)}，则()A.a=3，b=2B.a=2，b=3C.a=-3，b=-2D.a=-2，b=-3[答案]B[解析]∵AB={(2,5)}，(2,5)A，(2,5)B，5=2a+1,5=2+b，a=2，b=3.9.已知集合A={x|x=k3，kZ}，B={x|x=k6，kZ}，则()A.A?BB.A?BC.A=BD.A与B无公共元素[答案]A[解析]解法一：∵A={，-1，-23，-13，0，13，23，1，}，B={，-1，-56，-23，-12，-13，-16，0，16，13，12，23，56，1，}，A?B.解法二：A={x|x=k3=2k6，kZ}，B={x|x=k6，kZ}，∵2k为偶数，k为整数，集合A中的元素一定是集合B的元素，，但集合B中的元素不一定是集合A的元素，A?B.10.图中阴影部分所表示的集合是()A.B[U(AC)]B.(A(BC)C.(A(UB)D.[U(AC)]B[答案]A[解析]由图可知选A.11.已知集合A={x|x2+mx+1=0}，若AR=，则实数m的取值范围是()A.m4B.m4C.0[答案]A[解析]∵AR=，A=，即方程x2+mx+1=0无解，=(m)2-40，m4.12.在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：abcdaabcdbbbbbccbcbddbbdabcdaaaaababcdcaccadadad那么d(ac)=()A.aB.bC.cD.d[答案]A[解析]由题中表格可知，ac=c，d(ac)=dc=a，故选A.以上就是高一数学暑假作业练习题，更多精彩请进入高中频道。
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[解析] ∵∁UB={1,3}， ∴A∩∁UB={1,3,4,6}∩{1,3}={1,3}. 7.(2013～2014 学年度山西大同一中高一上学期期中测试)设集合 U={1,2,3,4,5}， A={1,2,3}，B={2,4}，则图中阴影部分所表示的集合是( ) A.{1,3,4} B.{2,4} C.{4,5} D.{4} [答案] D [解析] A∩B={1,2,3}∩{2,4}={2}，图中阴影部分所表示的集合是 ∁B(A∩B)={4}. 8.设集合 A={(x，y)|y=ax+1}，B={(x，y)|y=x+b}，且 A∩B={(2,5)}，则( ) A.a=3，b=2 B.a=2，b=3
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C.{x|-2 [答案] D [解析] A∩B={x|-2 3.(2013～2014 学年度四川乐山一中高一上学期期中测试)满足 A∪{-1,1}={-1,0,1} 的集合 A 共有( ) A.10 个 B.8 个 C.6 个 D.4 个 [答案] D [解析] ∵A∪{-1,1}={-1,0,1}， ∴0∈A，∴A={0}，或 A={-1,0}，或 A={0,1}，或 A={-1,0,1}共 4 个. 4.(2013～2014 学年度辽宁五校协作体高一上学期期中测试)已知集合 M={0,1,2}， N={x|x=a2，a∈M}，则集合 M∩N=( ) A.{0} B.{0,1} C.{1,2} D.{，b=-2 D.a=-2，b=-3 [答案] B [解析] ∵A∩B={(2,5)}，∴(2,5)∈A，(2,5)∈B， ∴5=2a+1,5=2+b，∴a=2，b=3. 9.已知集合 A={x|x=k3，k∈Z}，B={x|x=k6，k∈Z}，则( ) A.A?B B.A?B C.A=B D.A 与 B 无公共元素 [答案] A [解析] 解法一：∵A={，-1，-23，-13，0，13，23，1，}， B={，-1，-56，-23，-12，-13，-16，0，16，13，12，23，56，1，}， ∴A?B. 解法二：A={x|x=k3=2k6，k∈Z}， B={x|x=k6，k∈Z}，
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精选高一数学暑假作业之2014下面查字典数学网为大家整理了高一数学暑假作业，希望大家在空余时间进行复习练习和学习，供参考。
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一、填空题1.一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有________人.解析设共抽取n个人，则56=8，n=14.抽取的女运动员有14-8=6(人).答案62.某市有A、B、C三所学校，共有高三文科学生1 500人，且A、B、C 三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取________人.解析设A、B、C三所学校学生人数分别为x，y，z，由题知x，y，z成等差数列，所以x+z=2y，又x+y+z=1 500，所以y=500，用分层抽样方法抽取B校学生人数为500=40.答案403.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为________.解析设样本容量为N，则N=6，N=14，高二年级所抽人数为14=8.答案 84.某校高级职称教师26人，中级职称教师104人，其他教师若干人.为了了解该校教师的工资收入情况，按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师________人.解析设其他教师为x人，则=，解得x=52，x+26+104=182(人).答案 1825.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知a=________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________.解析根据(0.035+a+0.020+0.010+0.005)10=1，求得a=0.030.身高在[120,130)内学生有0.03010100=30(人)，在[130,140)内学生有0.02010100=20(人)，在[140,150]内学生有0.01010100=10(人)，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数为10=3(人).答案0.030 36. 200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽40名职工作样本，采用系统抽样方法，按1～200编号为40组，分别为1～5,6～10，，196～200，第5组抽取号码为22，第8组抽取号码为________.若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取________人.解析将1～200编号分为40组，则每组的间隔为5，其中第5组抽取号码为22，则第8组抽取的号码应为22+3由已知条件200名职工中40岁以下的职工人数为20050%=100，设在40岁以下年龄段中抽取x人，则=，解得x=20.答案 37 20.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为;在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为.则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是________.解析由于甲、乙、丙、丁四个地区有明显差异，所以在完成时，需用分层抽样法.在丙地区中20个特大型销售点，没有显著差异，所以完成宜采用简单随机抽样.答案分层抽样、简单随机抽样.某高中共有学生2 000名，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.1.现用分层抽样的方法在全校抽取若干名学生参加社区服务，相关信息如下表：年级高一高二高三男生(人数) A 310 B 女生(人数) C d 200 抽样人数 X 15 10 则x=________.解析可得b=200，设在全校抽取n名学生参加社区服务，则有=.n=50.x=50-15-10=25.答案259.用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，，153～160号)，若第16组抽出的号码为123，则第2组中应抽出个体的号码是________.解析由题意可知，系统抽样的组数为20，间隔为8，设第1组抽出的号码为x，则由系统抽样的法则可知，第n组抽出个体的号码应该为x+(n-1)8，所以第16组应抽出的号码为x+(16-1)8=123，解得x=3，所以第2组中应抽出个体的号码为3+(2-1)8=11.答案 1110.一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样
本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=8，则在第8组中抽取的号码是________.解析由题意知：m=8，k=8，则m+k=16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为8-1=7，故抽取的号码为76.答案 76二、解答题.某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.第一批次第二批次第三批次女教职工 196 x y 男教职工 204 156 z (1)求x的值.(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名?(3)已知y96，z96，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.解(1)由=0.16，解得x=144.(2)第三批次的人数为y+z=900-(196+204+144+156)=200，设应在第三批次中抽取m名，则=，解得m=12.应在第三批次中抽取12名教职工.(3)设第三批次中女教职工比男教职工多为事件A，第三批次女教职工和男教职工数记为数对(y，z)，由(2)知y+z=200，(y，zN，y96，z96)，则基本事件总数有：(96,104)，(97,103)(98,102)，(99,101)，(100,100)，(101,99)，(102,98)，(103,97)，(104,96)，共9个，而事件A包含的基本事件有：(101,99)，(102,98)，(103,97)，(104,96)，共4个.P(A)=..某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会.如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n.解总体容量为6+12+18=36.当样本容量是n 时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为6=，技术员人数为12=，技工人数为18=，所以n应是6的倍数，36的约数，即n=6,12,18.当样本容量为(n+1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6.即样本容量n=6..某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组.在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例;(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.解 (1)设登山组人数为x，游泳组中青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有=47.5%，=10%，解得b=50%，c=10%，则a=40%，即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%.(2)游泳组中，抽取的青年人数为20040%=60(人);抽取的中年人数为20050%=75(人);抽取的老年人数为20010%=15(人)..某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计 20至40岁 40 18 58 大于40岁 15 27 42 总计 55 45 100 (1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关?(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名?(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.解 (1)因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的.(2)应抽取大于40岁的观众人数为5=5=3(名).(3)用分层抽样方法抽取的5名观众中，20至40岁有2名(记为Y1，Y2)，大于40岁有3名(记为A1，A2，A3).5名观众中任取2名，共有10种不同取法：Y1Y2，Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1，Y2A2，Y2A3，A1A2，A1A3，A2A3.设A表示随机事件5名观众中任取2名，恰有1名观众年龄为20至40岁，则A中的基本事件有6种：Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1，Y2A2，Y2A3，故所求概率为P(A)==.以上就是高一数学暑假作业，希望能帮助到大家。