牛顿简历

牛顿简历
牛顿简历

牛顿简介

一、生平简介牛顿(1643—1727)是英国著名的物理学家、数学家和天文学家,是十七世纪最伟大的科学巨匠。

1643年1月4日(儒略历1642年12月25日)牛顿诞生于英格兰林肯郡的小镇乌尔斯索普的一个自耕农家庭。12岁进入离家不远的格兰瑟姆中学。牛顿于1661年以减费生的身份进入剑桥大学三一学院,1664年成为奖学金获得者,1665年获学士学位。

1665~1666年伦敦大疫。剑桥离伦敦不远,为恐波及,学校停课。牛顿于1665年6月回故乡乌尔斯索普。

1667年牛顿返剑桥大学,10月1日被选为三一学院的仲院侣,次年3月16日被选为正院侣。当时巴罗对牛顿的才能有充分认识。1669年10月27日巴罗便让年仅26岁的牛顿接替他担任卢卡斯讲座的教授。

1672年起他被接纳为皇家学会会员,1703年被选为皇家学会主席

牛顿于1696年谋得造币厂监督职位,1699年升任厂长,1701年辞去剑桥大学工作。1705年受封为爵士。

牛顿晚年患有膀胱结石、风湿等多种疾病,于1727年3月30日深夜在伦敦去世,葬在威斯特教堂,终年84岁。人们为了纪念牛顿,特地用他的名字来命名力的单位,简称“牛”。

二、科学成就

牛顿一生对科学事业所做的贡献,遍及物理学、数学和天文学等领域。

1.牛顿在物理学上最主要的成就,是创立了经典力学的基本体系,从而光成了物理学史上第一次大综合。

2. 对于光学,牛顿致力于光的颜色和光的本性的研究,也作出了重大贡献。

3. 牛顿在数学方面,总结和发展了前人的工作,提出了“流数法”,建立了二项式定理,创立了微积分。

4. 在天文学方面,牛顿发现了万有引力定律,创制了反射望远镜,并且用它初步观察到了行星运动的规律。

牛顿在17世纪70年代设计的望远镜。它一般被称为反射望远镜,效果远优于伽利略所设计的著名的折射望远镜。

三、趣闻轶事

1. 关于苹果落地的故事

一个偶然的事件往往能引发一位科学家思想的闪光。

这是1666年夏末一个温暧的傍晚,在英格兰林肯郡乌尔斯索普,一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里,坐在一棵树下,开始埋头读他的书。当他翻动书页时,他头顶的树枝中有样东西晃动起来。一只历史上最著名的苹果落了下来,打在23岁的伊萨克牛顿的头上恰巧在那天,牛顿正苦苦思索着一个问题:是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上,以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上?为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上?正是从思考这一问题开始,他找到了这些的答案——万有引力理论。

由于牛顿的《自然哲学的数学原理》一书用的是欧几里德几何学的表述方式,它是一个严密的、完美的体系,书中没有叙述苹果落地的故事,致使许多人对苹果落地一说持保留意见。

实际上,牛顿的亲戚和朋友多次证实苹果落地的故事。法国文学家、科学家伏尔泰曾追忆过,他在牛顿去世前一年,即1726年去英国时,听牛顿的继姊妹说过,一天,牛顿躺在苹果树下,忽然看到一个苹果落地,引起了他的思考。牛顿灵机一动,脑中突然形成一种观点:苹果落地和行星绕日会不会由同一宇宙规律所支配的?悟出了万有引力定律。

牛顿晚年的一位密友斯多克雷也明确提到,在1726年4月的一天,和牛顿共进午餐后,一起来到牛顿家后园,并在苹果树下饮茶。在谈话中“他(指牛顿)告诉我正是在过去同样情况下,注意引力的思想出现在他的脑海里,那是在一棵苹果树下偶然发生的,当时他处于沉思冥想之中。”

还有牛顿晚年的另一位密友潘伯顿在有关追忆牛顿的著作中,也谈及因苹果落地而引起验证引力平方反比关系的故事。

牛顿在晚年再次讲述当时苹果的故事,那是离苹果落地时已经是60年过去了,为什么一个老人对此事记忆那么深刻,我认为有两个原因:首先是因为万有引力定律是一项举世瞩目的辉煌的成果,当事人对触发灵感的事件当然是深深的激动和怀念的;其次是与胡克的争执也留下深深的记忆,牛顿就从一个侧面澄清事实真相,应该认为苹果落地一说的事实是成立的。

2.科学研究的痴情

牛顿对于科学研究专心到痴情的地步。据说有一次牛顿煮鸡蛋,他一边看书一边干活,糊里糊涂地把一块怀表扔进了锅里,等水煮开后,揭盖一看,才知道错把怀表当鸡蛋煮了。还有一次,一位来访的客人请他估价一具棱镜。牛顿一下就被这具可以用作科学研究的棱镜吸引住了,毫不迟疑地回答说:“它是一件无价之宝!”客人看到牛顿对棱镜垂涎三尺,表示

愿意卖给他,还故意要了一个高价。牛顿立即欣喜地把它买了下来,管家老太太知道了这件事,生气地说:“咳,你这个笨蛋,你只要照玻璃的重量折一个价就行了!”

3.喜欢养猫

传说牛顿在盖房子时,坚持要留大小两个猫洞,好让大猫走大洞、小猫走小洞。当然,这只是个传说,不足为据。不过牛顿喜欢养猫倒是真的。由于牛顿终身未婚,猫成了他生活中不可缺少的伙伴,但猫也给他惹了不小的麻烦,1692年牛顿母亲去世使他极其痛苦。一天早晨,他为了平静一下,到桥大学礼拜堂做礼拜时,忘了熄灭蜡烛,可能是猫闯的祸,蜡烛翻倒后,把摆在桌上的光学、化学手稿和其他论文化为灰烬。

4.终身未婚之迷牛顿少年时代在一首诗里表白自己的远大抱负:

世俗的冠冕啊,我鄙视它如同脚下的尘土,它是沉重的,而最佳也只是一场空虚;可是现在我愉快地欢迎顶荆棘冠冕,尽管刺得人痛,但味道主要的是甜;我看见光荣之冠在我的面前呈现,它充满幸福,永恒无边。可以说,每一个伟大的科学家,都是富的激情、富有理想的诗人,但牛顿是一个追求用科学中的光线谱来解释他的理想的特殊类型的诗人。他让他的思想展翅飞翔,以整个宇宙作为藩篱。在他的整个心田里,填满了自然、宇宙。也许这是他终身未娶的最根本原因。不过,牛顿并没有完全与爱情绝缘。他一生中甚至有过两次恋爱。牛顿23岁正在剑桥大学求学时,由于剑桥发生了瘟疫,学校放假。牛顿回到乡下,住在舅父家里。在那里,他一次爱上了美丽、聪明、好学、富有思想的表妹。表妹也很喜欢这个学识渊博、卓见非凡的大学生。他们常常一起散步。牛顿喜欢即兴发表长篇讲话,他的讲话内容又多是他正在学习和研究的问题。表妹虽听不懂,但她还是耐心地听,似乎觉得很有趣。牛顿在心里想:“这样一个可爱的女子,对于我所讲的觉得这样有味,我一定很不错。当然,她的脑筋一定也很好,是个不平凡的女子。如果能得到她的帮助,解决我的许多困难问题,与我共同工作,那该多好啊!”

但是牛顿生性腼腆,并未及时向表妹表白心中的爱情。等他回到剑桥大学后,又聚集会神地沉浸到科学研究中去了。他早已忘记了远方的乡村还有一位美丽的少女在等着他。他对个人生活一直不予重视,而她的表妹却误以为牛顿对她冷淡,便择夫另嫁了。牛顿因醉心于科学研究而耽误了一次爱情的大好时机。

牛顿实在太忙了,他连做梦想是宇宙、世界。他往往领带不结,鞋带不系好,马裤也不扣好,就走进大学餐厅。尽管如此,牛顿毕竟是个年轻人,还有一颗浪漫的心。有一次,“青春迫不及待的激情”,催使他向一位年轻姑娘求婚。他轻轻地握着她的手,含情脉脉地看着这位美人。正在这紧要关头,他的心思忽地溜到另一个世界去了。他的头脑中只剩下无穷量

的二项式定理。他象做梦似的,下意识地抓住情人的一个手指,把它当成是通烟斗的通条,硬往烟斗里塞。姑娘痛得大叫一声,他才清醒过来。面对吃惊的姑娘,他连忙象只绵羊似的柔声道歉:“啊,亲爱的,饶恕我吧!我知道,我是不行了。看来,我是该打一辈子光棍!”

姑娘饶恕了牛顿,却无法理解他,爱情又成了泡影。科学上许多新的问题不断扑向牛顿的脑海,他整个热情都集中到了科学事业上。此后那种“青春的热情”再也没有涌现《多彩的旋律》

5、名言

(1)“我不知道世人怎样看我,但我自己以为我不过像一个在海边玩耍的孩子,不时为发现比寻常更为美丽的一块卵石或一片贝壳而沾沾自喜,至于展现在我面前的浩翰的真理海洋,却全然没有发现。”

(2)“如果说我所看的比笛卡尔更远一点,那是因为站在巨人肩上的缘故”。

6、牛顿学说在中国传播及其影响

牛顿学说在中国的传播

牛顿生活的年代相当于明亡之前一年到清雍正5年,《自然哲学的数学原理》一书发表的时间相当于康熙25年。从牛顿《原理》发表的1687年到1840年的150余年间,牛顿物理学和天文学知识几乎没有介绍到中国。《原理》一书的基本内容直到鸦片战争之后才在中国传播。

牛顿学说对中国的影响

哥白尼的太阳中心说、开普勒的椭圆轨道、牛顿的万有引力三者相继传入中国,它们和中土奉为圭臬的“天动地静”、“天圆地方”、“阴阳相感”的传统有天壤之别。这就不能不引起中国人的巨大反响。

牛顿学说在中国的传播决不只是影响了学术界,唤醒了人们对于科学真理的认识。更重要的是,也为中国资产阶级改良派发起的戊戌变法(1898年)提供了一种舆论准备。这个运动的主将康有为、梁启超和谭嗣同等人,都无例外地从牛顿学说中寻找维新变法的根据,尤其是牛顿在科学上革故图新的精神鼓舞了清代一切希望变革社会的有志之士。

有关于牛顿的名人故事

有关于牛顿的名人故事 篇一: 牛顿搬进一幢新楼以后,开始研究光线在薄面上是怎样反射的。 他每天都在读书、思考。早上起床穿衣服,突然想到了研究中的问题,他就像被定身法定住了一样,呆住了,然后开始实验或工作,所以他 时常穿错了袜子或者在夏天穿上秋天的衣服。 “太阳光是的光源,肥皂泡是最理想的薄面,太阳光照到上面, 它为什么会变得五颜六色呢?”牛顿的脑子里翻江倒海了。他提着一桶 肥皂水走到院子里,吹起了肥皂泡。你看,他那两只眼睛直盯着飘来 飘去的肥皂泡,一个泡破了,接着又吹一个,从太阳一出来他就吹, 一吹就是几个小时。邻居家的小孩子从楼窗上伸出头来,冲他叫: “疯老头!你一只脚没穿袜子!”邻居家的老太太摇着头:“老小,老小,老了倒成了孩子!” 后来人们知道了这疯老头就是英国皇家学会的研究员,他吹肥皂 泡是在研究学问,不禁对他肃然起敬了。 篇二: 一谈到牛顿,人们可能认为他小时候一定是个“神童”、“天才”、有着非凡的智力。其实不然,牛顿童年身体瘦弱,头脑并不聪明。在家乡读书的时候,很不用功,在班里的学习成绩属于次等。但 他的兴趣却是广泛的,游戏的本领也比一般儿童高。平时他爱好制作 机械模型一类的玩艺儿,如风车、水车、日晷等等。他精心制作的一 只水钟,计时较准确,得到了人们的赞许。 有时,他玩的方法也很奇特。一天,他作了一盏灯笼挂在风筝尾 巴上。当夜幕降临时,点燃的灯笼借风筝上升的力升入空中。发光的 灯笼在空中流动,人们大惊,以为是出现了彗星。即使如此,因为他 学习成绩不好,还是经常受到歧视。

当时,封建社会的英国等级制度很严重,中小学里学习好的学生,能够歧视学习差的同学。有一次课间游戏,大家正玩得兴高采烈的时候,一个学习好的学生借故踢了牛顿一脚,并骂他笨蛋。牛顿的心灵 受到这种刺激,愤怒极了。他想,我俩都是学生,我为什么受他的欺侮?我一定要超过他!从此,牛顿下定决心,发奋读书。他早起晚睡, 抓紧分秒、勤学勤思。 经过刻苦钻研,牛顿的学习成绩持续提升,不久就超过了曾欺侮 过他的那个同学,名列班级前茅。

牛顿插值法原理及应用

牛顿插值法 插值法是利用函数f (x)在某区间中若干点的函数值,作出适当的特定函数,在这些点上取已知值,在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值。如果这特定函数是多项式,就称它为插值多项式。当插值节点增减时全部插值基函数均要随之变化,这在实际计算中很不方便。为了克服这一缺点,提出了牛顿插值。牛顿插值通过求各阶差商,递推得到的一个公式: f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0 )...(x-xn-1)+Rn(x)。 插值函数 插值函数的概念及相关性质[1] 定义:设连续函数y-f(x) 在区间[a,b]上有定义,已知在n+1个互异的点 x0,x1,…xn上取值分别为y0,y1,…yn (设a≤ x1≤x2……≤xn≤b)。若在函数类中存在以简单函数P(x) ,使得P(xi)=yi,则称P(x) 为f(x)的插值函数. 称x1,x2,…xn 为插值节点,称[a,b]为插值区间。 定理:n次代数插值问题的解存在且唯一。

牛顿插值法C程序 程序框图#include void main() { float x[11],y[11][11],xx,temp,newton; int i,j,n; printf("Newton插值:\n请输入要运算的值:x="); scanf("%f",&xx); printf("请输入插值的次数(n<11):n="); scanf("%d",&n); printf("请输入%d组值:\n",n+1); for(i=0;i

杰出人物介绍

2012/7/10 9:10-9:45 二班 1、艾萨克·牛顿爵士,FRS(Sir Isaac Newton) 最负盛名的数学家、科学家和哲学家。牛顿还和莱布尼茨各自独立地发明了微积分。英国物理学家牛顿的智商:190 少年牛顿 1643年1月4日,牛顿诞生了。牛顿是一个早产儿,接生婆和他的亲人都担心他能否活下来。科学巨人,活到了85岁的高龄。牛顿出生前三个月父亲便去世了。在他两岁时,母亲改嫁给一个牧师,把牛顿留在外祖母身边抚养。11岁时,母亲的后夫去世,母亲带着和后夫所生的一子二女回到牛顿身边。牛顿自幼沉默寡言,性格倔强。 大约从五岁开始,牛顿被送到公立学校读书。少年时的牛顿并不是神童,他资质平常,成绩一般,但他喜欢读书,喜欢看一些介绍各种简单机械模型制作方法的读物,并从中受到启发,自己动手制作些奇奇怪怪的小玩意,如风车、木钟、折叠式提灯等等。 传说小牛顿把风车的机械原理摸透后,自己制造了一架磨坊的模型,他将老鼠绑在一架有轮子的踏车上,然后在轮子的前面放上一粒玉米,刚好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米,就不断的跑动,于是轮子不停的转动;又一次他放风筝时,在绳子上悬挂着小灯,夜间村人看去惊疑是彗星出现;他还制造了一个小水钟。每天早晨,小水钟会自动滴水到他的脸上,催他起床。他还喜欢绘画、雕刻,尤其喜欢刻日晷,家里墙角、窗台上到处安放着他刻画的日晷,用以验看日影的移动。 an English physicist, mathematician, astronomer, natural philosopher, alchemist, and theologian, who has been "considered by many to be the greatest and most influential scientist who ever lived."[ 2,达·芬奇:意大利文艺复兴时期画家,科学家列奥纳多·达·芬奇(1452-1519) da Vinci,Leonardo 意大利文艺复兴时期画家,科学家,人类智慧的象征.生于佛罗伦萨郊区的芬奇小镇,因此取名叫芬奇,5岁时能凭记忆在沙滩上画出母亲的肖像,同时还能即席作词谱曲,自己伴奏自己歌唱,引得在场的人赞叹不已.《最后的晚餐》是世界最著名的宗教画,《蒙娜丽莎》则为世界上最著名,最伟大的肖像画.这两件誉满全球的作品使达·芬奇的名字永垂青史.达·芬奇独特的艺术语言是运用明暗法创造平面形象的立体感.他曾说过:"绘画的最大奇迹,就是使平的画面呈现出凹凸感." Leonardo da Vinci (April 15, 1452 – May 2, 1519) was a celebrated Italian Renaissance architect, musician, inventor, engineer, sculptor and painter. He has been described as the archetype of the "Renaissance man" and as a universal genius. Leonardo is well known for his masterly paintings, such as The Last Supper and Mona Lisa. He is also known for his many inventions that were conceived well before their time but of which few were constructed in his lifetime. In addition, he helped advance the study of a natomy, astronomy, and civil engineering。 3,亚伯拉罕·林肯(Abraham Lincoln)

牛顿

数学家故事·牛顿 牛顿(Newton 1643-1727)牛顿是生活在地球上的影响最大的科学家之一。他是遗 腹子,生于伽利略逝世的那一天。 牛顿少年时代即表现出手工制作精巧机械的才能。虽然他是个聪明伶俐的孩子, 但并未引起他的老师们的注意。 成年时,母亲令其退学,因为希望儿子成为一名出色的农夫。十分幸运的是他的主要天赋不满足于他在农业方面发挥,因此,他18岁时入剑侨大学,极快地通晓了当时已知的自然与数学知识,之后转入个人的专门研究。 自21岁至27岁,奠定了某些学科理论基础,导致以后世界上的一次科学革命。他的第一个轰动科学世界的发现就是光的本质。经过—系列的严格试验,牛顿发现普通白光是由七色光组成的。经过—番光学研究,制造了第一架反射天文望远镜;这架天文望远镜一直在天文台使用到今天。 莱布尼茨曾说:“在从世界开始到牛顿生活的时代的全部数学中,牛顿的工作超过了一半。”的确,牛顿除了在天文及物理上取得伟大的成就,在数学方面,他从二项式定理到微积分,从代数和数论到古典几何和解析几何、有限差分、曲线分类、计算方法和逼近论,甚至在概率论等方面,都有创造性的成就和贡献。 牛顿在数学上的成果要有以下四个方面: 发现二项式定理 在一六六五年,刚好二十二岁的牛顿发现了二项式定理,这对於微积分的充分发展是必不可少的一步。二项式定理把能为直接计算所发现的 等简单结果推广如下的形式

二项式级数展开式是研究级数论、函数论、数学分析、方程理论的有力工具。在今天我们会发觉这个方法只适用於n是正整数,当n是正整数1,2,3,....... ,级数终止在正好是n+1项。如果n不是正整数,级数就不会终止,这个方法就不适用了。但是我们要知道那时,莱布尼茨在一六九四年才引进函数这个词,在微积分早期阶段,研究超越函数时用它们的级来处理是所用方法中最有成效的。 创建微积分 牛顿在数学上最卓越的成就是创建微积分。他超越前人的功绩在於,他将古希腊以来求解无限小问题的各种特殊技巧统一为两类普遍的算法--微分和积分,并确立了这两类运算的互逆关系,如:面积计算可以看作求切线的逆过程。 那时莱布尼兹刚好亦提出微积分研究报告,更因此引发了一埸微积分发明专利权的争论,直到莱氏去世才停熄。而後世己认定微积是他们同时发明的。 微积分方法上,牛顿所作出的极端重要的贡献是,他不但清楚地看到,而且大赡地运用了代数所提供的大大优越於几何的方法论。他以代数方法取代了卡瓦列里、格雷哥里、惠更斯和巴罗的几何方法,完成了积分的代数化。从此,数学逐渐从感觉的学科转向思维的学科。 微积产生的初期,由於还没有建立起巩固的理论基础,被有受别有用心者钻空子。更因此而引发了着名的第二次数学危机。这个问题直到十九世纪极限理论建立,才得到解决。 引进极坐标,发展三次曲线理论 牛顿对解析几何作出了意义深远的贡献,他是极坐标的创始人。第一个对高次平面曲线进行广泛的研究。牛顿证明了怎样能够把一般的三次方程

第3讲 牛顿插值公式

第8讲 牛顿插值公式 §1.4 差商与差分及其性质 1 差商的概念: 称 10110)()(],[x x x f x f x x f --= 为函数f (x )的一阶差商; 称 21021210] ,[],[],,[x x x x f x x f x x x f --= 为函数f (x )的二阶差商; 一般地,称0 10110] ,...,[],...,[],...,,[x x x x f x x f x x x f n n n n --= -为函数f (x )的n 阶 差商; 特别地,定义)(][00x f x f =为函数f (x )关于x o 的零阶差商。 由此可知,高阶差商总是由比它低一阶的的两个差商组合而成。 2 (a )n 阶差商可以表示成n +1个函数值01 ,,,n y y y 的线性组合,即 ∑ -----==+-k i n i i i i i i i i k x x x x x x x x x x x f x x f 011100)())(())(() (],...,[ 该性质说明:k 阶差商 ],...,,[10n x x x f 计算是由函数值f (x 0 ),f (x 1 ),…f (x k )线 性组合而。 如: ],,[],,[],,[012201210x x x f x x x f x x x f ==; 011100010110) ()()()(],[x x x f x x x f x x x f x f x x f -+ -=--= ))(() ())(()())(()()()()()()()() ()()()(],[],[],,[1202221011201000 21 221210111000 11100020 10112120 21021210x x x x x f x x x x x f x x x x x f x x x x x f x x x f x x x f x x x f x x x f x x x f x x x x x f x f x x x f x f x x x x f x x f x x x f --+ --+--= --+ ------=-+ -=---- --=--=

近代科学之父牛顿

《近代科学之父牛顿》教学教案 导入新课:请看导言:主要介绍了牛顿墓碑上的文字,和牛顿在科学领域的重要地位。思考:为什么牛顿被称为近代科学之父? 1、童年时代:日常的生活和学习善于观察 2、中学时代:日常的生活和学习科学观察与实验 P233参考书 3、大学时代:日常的生活和学习二项式定理、微积分 的初步计算 4、1665—1666年:黄金时代 A、光学领域: 1)发明折射望远镜: 用途:证明日光由七色光组成;说明物体颜色的形成原理; 意义:奠定光谱学的基础;P235页参考书 2)创“微粒说” 意义:与惠更斯的“波动说”构成光的两大基本理论; B、天文学领域:发明世界上第一架反射望远镜 用途:考察行星运动;分析潮汐现象;预言地球不是正球体; 意义:对天体观察进入新阶段; 1、原因:略见书从中我们得到怎样的认识? 生答:科学的发展是经历了一辈又一辈科学家努力和不断创新的结果。 牛顿最重要的科学成就是牛顿力学体系的建立。 2、牛顿力学体系的建立——《自然哲学中的数学原理》的 发表 1)内容: a.物体运动三大定律和万有引力定律; b。潮汐现象、地球形状等问题

2)意义: a形成经典力学理论,居物理学的统治地位达二百年; b标志近代科学形成; c推动工业革命进程 1、勤奋的探索精神; 2、科学的研究方法; 3、注重实验,实行“归纳——演绎”法 4、善于借鉴吸收并大胆创新 1、成就:许多划时代的发明 天文学:反射望远镜,研究潮汐现象,语言地球不是正球体; 物理学:力学:经典力学理论;光学:日光原理、微粒说; 数学:二项式定理、微积分计算 2、地位:诸多成就,尤其经典力学,被称为“近代科学之父”。

牛顿后插公式

2012-2013(1)专业课程实践论文 牛顿后插公式 王瑜,0818180218,R数学08-2班

一、算法理论 由牛顿前插公式 )()!1())...(1()()1(1ξ+++--=n a n n f h n n t t t x R ,),(0n x x ∈ξ 如果要求表示函数在n x 附近的值)(x f ,此时应用Newton 插值公式,插值点应按的次序排列,有 ) ()](,,,[))(](,,[)](,[)()(1011211x x x x x x x f x x x x x x x f x x x x f x f x N n n n n n n n n n n n n n --++--+-+=----- 作变换)01(≤≤-+=t th x x n 错误!未找到引用源。,并利用公式代入上式带入得 n n n n n n n f n n t t t f t t f t f th x N ?-++++?++?+=+!)1()1(!2)1()(2 称为Newton 后插公式,其余项。 。),(,)! 1()()()1()()()(0)1(1n n n n n n x x n f h n t t t th x N x f x R ∈+++=+-=++ξξ 若用Newton 后插公式求)(x f 的值,因x 在n x 附近,则其系数)(x f 在点n x 的各阶向后差分。

二、算法框图 结束 判断是否 继续输入 提示是否继续输 入 输出结果 判断输入 区间合法性 Input x 提示正确的X 区 间信息 开始 是 否是 否

三、算法程序 class Interpolation { public: Interpolation(int num, double x1, double x2, double func[]); double ComputeBackwardValue(double x); // compute backward interpolation value ~Interpolation(); private: // Check(); // checking the inputs void GetBackwardTable(); // get the backward differential table private: int m_num; // the number of interpolation points double m_x1, m_x2; // the first point m_x1 and last point m_x2 double m_step; // the interpolation step double* m_func; // the function value of interpolation points double* m_btable; // the backward differential table }; #include #include using namespace std; #define NUM 15 //样本个数 #define MIN 4000 //上面输入区间下限

选修人物:专题六杰出的中外科学家李时珍、牛顿

专题六杰出的中外科学家 【学习目标】通过李时珍、牛顿等科学家的主要事迹,认识他们在社会发展中的贡献和作用。【考点梳理】 一、“医圣”李时珍: 1、李时珍进行科学探索的主要事迹:遍阅资料、注重实践、终成巨著 2、李时珍贡献成就: 主要贡献:提倡“医者贵在格物”,编纂的《本草纲目》是一部百科全书式的巨著。创造当时世界先进的药物分类法,含有生物进化的思想。 评价:①李时珍是中国古代卓越的医药学家,世称“医中之圣”,他的伟大医学成就受到了世界人民的赞誉,被公认为对人类最有贡献的科学家之一。 ②李时珍的《本草纲目》系统总结中国16世纪以前医药学的经验和成就,大大丰富中国的药物品种,是中国古代医药学、植物学的宝贵遗产,对中国乃至世界医药学的发展都起到了重大推动作用。首创按药物自然属性逐级分类的纲目体系,这种分类思想是现代生物分类学的重要源泉之一,比现代植物分类学创始人林奈的《自然系统》早了一个半世纪,被达尔文称为“中国的百科全书”。 二、近代科学体系的奠基人牛顿——牛顿: 1、成长历程: 2、科学成就: ①建立经典力学:1687年,发表《自然哲学的数学原理》,发现万有引力定律和物体运 动三定律,经典力学理论建立。并诞生了天体力学。 ②提出光的“微粒说”: 1672年,牛顿在论文《关于光和色的新理论》中提出了光的本质是微粒的见解,这个学说与荷兰物理学家惠更斯的“波动说”构成了关于光的两大基本理论。 ③数学:发现二次项定理,创立微积分,开辟数学新纪元。 3、牛顿的历史地位: 牛顿是英国物理学家、数学家和天文学家、经典物理学理论体系的建立者,他在物理学、数学和天文学研究方面都做出了划时代的发明和发现,被称为“近代科学之父”。牛顿《自然哲学的数学原理》建立起完整的力学理论体系,实现了物理学史上的第一次大飞跃。发现著名的万有引力定律和牛顿力学三定律。牛顿的《自然哲学的数学原理》把天体力学和地面上的物体力学统一起来,实现了物理学史上第一次大的综合。 牛顿是17世纪科学革命中所涌现出的最伟大的科学家,也是人类历史上最伟大的科学家之一。

简单比较(拉格朗日与牛顿插值法)

拉格朗日插值法与牛顿插值法的比较 一、 背景 在某个实际问题中,虽然可以断定所考虑的函数)(x f 在区间],[b a 上存在且连续,但却难以找到它的解析表达式,只能通过实验和观测得到在有限个点上的函数值(即一张函数表)。显然,要利用这张函数表来分析函数)(x f 的性态,甚至直接求出其他一些点上的函数值可能是非常困难的。面对这些情况,总希望根据所得函数表(或结构复杂的解析表达式),构造某个简单函数)(x P 作为)(x f 的近似。这样就有了插值法,插值法是解决此类问题目前常用的方法。 如设函数)(x f y =在区间],[b a 上连续,且在1+n 个不同的点b x x x a n ≤≤,,,10 上分别取值n y y y ,,,10 。 插值的目的就是要在一个性质优良、便于计算的函数类Φ中,求一简单函数)(x P ,使 ),,1,0()(n i y x P i i == 而在其他点i x x ≠上,作为)(x f 的近似。 通常,称区间],[b a 为插值区间,称点n x x x ,,,10 为插值节点,称式i i y x P =)(为插值条件,称函数类Φ为插值函数类,称)(x P 为函数)(x f 在节点n x x x ,,,10 处的插值函数。求插值函数)(x P 的方法称为插值法。 插值函数类Φ的取法不同,所求得的插值函数)(x P 逼近)(x f 的效果就不同。它的选择取决于使用上的需要,常用的有代数多项式、三角多项式和有理函数等。当选用代数多项式作为插值函数时,相应的插值问题就称为多项式插值。本文讨论的拉格朗日插值法与牛顿插值法就是这类插值问题。 在多项式插值中,最常见、最基本的问题是:求一次数不超过n 的代数多项式 n n x a x a a x P +++= 10)( 使),,1,0()(n i y x P i i n ==,其中,n a a a ,,,10 为实数。 拉格朗日插值法即是寻求函数)(x L n (拉格朗日插值多项式)近似的代替函数)(x f 。相似的,牛顿插值法则是通过)(x N n (牛顿插值多项式)近似的求得函数的值。 二、 理论基础 (一)拉格朗日插值法 在求满足插值条件n 次插值多项式)(x P n 之前,先考虑一个简单的插值问题:对节点

学案-高中历史选修(中外历史人物评说)-李四光、牛顿、爱因斯坦(附答案版)

中国地质力学的奠基人李四光 一、留学生涯 1、留学日本:学习造船—— 1910年回国,赐“工科进士”; 2、留学英国:学习采矿、地质—— 1920年回国,从事科研与培养人才(北大教授) 3、赴英深造(对国民政府不满)—— 1950年回国,为祖国科学事业作伟大贡献 【思考】李四光三次留学,为什么又三次回国我们从他身上看到了怎样的精神品质 二、科学贡献 (一)“地质力学”的创立和运用 1、创立经过 ①萌芽:1926年《地球表面形象变迁的主因》 ②正式提出:1945年《地质力学的基础与方法》 ③载入史册:1948年《新华夏海的起源》,李四光也被公认为地质力学的奠基人 ④系统总结:20世纪六十年代《地质力学概论》——地质力学的代表作,是地质力学研究中的里程碑 2、成功运用 ①寻找石油资源——20世纪50年代后期至60年代,在松辽平原、华北平原相继勘测到大庆、大港、胜利、华北等大油田,使中国摘掉

“贫油”的帽子,为国家经济建设提供能源保障 ②寻找铀矿资源——为发展我国核能事业作出了贡献; ③对地震的生成和预测作了大量研究,有效地加强了各种地质灾害的预测和预防 (二)其它科学领域的成就 1、冰川学方面:确立中国第四纪冰川的存在,后运用此研究成果为成昆铁路选线、攀枝花钢厂选址等重大工程服务 2、古生物学方面:创立蜓科化石鉴定的10条标准,提高了鉴定的科学性和准确性,被国内外古生物学普遍采用 三、对李四光的评价 1、学术地位:我国地质力学的奠基者,杰出的地质学家,是新中国地质事业的开拓者和奠基人; 2、人格魅力:他把一生都献给科学事业,献给祖国和人民,他身上你凝聚着强烈的爱国热情和民族自尊心、自信心; 3、总体评价:以杰出的成就为中国科学工作者树立了光辉的榜样,在中国科学发展史上具有不可替代的位置。 近代科学之父牛顿 一、早期的科学发明和创造 1、童年时代:四轮车、风车、日晷仪 2、中学时代:除发明创造外,开始进行科学研究与实验

牛顿的性格特征及嗜好

牛顿的性格特征及嗜好 提起英国人艾萨克·牛顿(西元1642-1727),读者想必都知晓这样一个几乎成为经典的故事:一只苹果从树上掉了下来,树下的牛顿看到后,被这件再平常不过的自然界中的小事激起了灵感,于是,科学史上具有划时代意义的理论--万有引力理论就这样诞生了…… 近三百年来,自从牛顿去世那年开始,在英国就接二连三地有人开始为他树碑立传,每本传记的内容,完全像是在记录一位圣人的事迹。这许多为牛顿立传的作者,全都犯了一个毛病:那就是因过度崇拜而形成偏见。在他们笔下,牛顿成了一个人神不分的角色,而且是人类社会中完美无暇的圣人。 可见,"造神"现象无论东方西方,其手法大体上如出一辙,而其结局亦颇有相似之处。 英国,这个在意识形态上与中国完全对立的老牌帝国主义国家,在经历了二百多年将牛顿神圣化的"造神"历史之后,终于公开承认了这位科学巨人的另一面。 事情的揭秘始于1936年。 大约50年前,有人将一批牛顿生前的文件捐赠给了剑桥大学,因为捐赠者认为这批文件不具科学价值。到了50年后的1936年,索斯比拍卖公司将这批文件拍卖。竟拍结果,英国经济学大师凯恩斯购得这批牛顿生前的秘密文件。 这位凯恩斯先生,同时也是一位专门研究牛顿的学者。他花费大量时间仔细研读了这批文件之后,在1942年于英国皇家学会发表了震惊世人的演说。其中,有这样一段话:"从18世纪以来,牛顿一向被认为是第一个,也是最伟大的近代科学家,是一个理性主义者,他教导我们作出冷静的思考和无偏的推理。可是现在我要说,我不认为如此,我不认为任何人在看完那一箱文件之后,还会把他看成是那样一位道德高尚的伟人……" 那么,这位凯恩斯先生到底发现了什么惊天大秘密呢? 原来,在这位闪耀着神圣光环的科学圣人遗留下的文件中,有关他秘密从事炼金术实验与研究的文字资料就超过了100多万字! 说到炼金术,上文已经有所介绍。在此有必要补充两句: 究其本质,"炼金术"与"炼丹术"是同一个意思。古代时,沿着"丝绸之路",中国道家人物研究并实践多年的炼丹法术传到了阿拉伯国家,而后来的西欧白种人亦从阿拉伯人那里学得了这种中国道家法术。从此,西方的欧洲诸国也有了炼金术及操此术的术士。 但东方人重修行,且以长生不老、白日飞升羽化登仙为终级目的。而西方人重功利,他们可不愿像中国古代的道家一般冒着生命危险去追求长生不老,更不愿花费毕生的精力孤独求索。而是试图走捷径专拣道家炼丹术中将金属冶炼成黄金的法术进行研究实践,其目的很

newton插值均差与差分

第五章 函数近似计算(插值问题)的插值方法 5.3 Newton 插值/均值与差分 lagrange 插值多项式作为一种计算方案,公式简洁,做理论分析也方便。其缺点是,当节点改变时,公式需要重建,计算量大;如果还要根据精度要求,选取合适的节点和插值多项式的次数,则只好逐次计算出 )(1x L , )(2x L 等,并做误差试算,才可以做到,这当然 是不理想的。 为次,人们从改进插值多项式的形式入手,给出另一种风格的插值公式,这就是Newton(牛顿)插值公式。 Newton 插值公式通过均差和差分的记号来表达。 1. 均差的概念及其性质 定义 5.3.1 设函数 f 在互异节点 ,,10x x 上的值为 )(0x f , )(1x f ,等,定义 (1) f 在j i x x ,上的1阶均差为 j i j i j i x x x f x f x x f --= ) ()(],[ (2) f 在k j i x x x ,,上的2阶均差为 k i k j j i k j i x x x x f x x f x x x f --= ] ,[],[],,[ (3)递推地, f 在k x x x ,,,10 上的k 阶均差为 k k k k x x x x x f x x x f x x x f --= -02111010] ,,,[],,,[],,,[ 同时规定f 在i x 上的零阶均差为 )(][]i x f x f = 性质1 k 阶均差可以表示成1+k 个函数值的线性组合,即 ∑ =+-----=k j k j j j j j j j k x x x x x x x x x f x x x f 0 11010) ())(()() (],,,[ (5.3.5) 或记为 ∑ =+=k j j k j k x x f x x x f 0 110) (') (],,,[ω (5.3.5b ) 证明:用数学归纳法。当1=k 时由均差定义有 111 001 01010)()() ()(],[x x x f x x x f x x x f x f x x f -+-=--= 故(5.3.5)式成立。现假设1-=m k 时(5.3.5)已成立,对m k =由均差定义及归纳假设有

牛顿人物轶事

牛顿人物轶事 在中小学教科书中,学生们肯定不止一次接触到牛顿这一非同凡响的名字。正如人们所熟知的那样,他是英国伟大的物理学家、数学家和天文学家,提出过万有引力定律、力学三大定律、白光由各色光组成的理论,并开创了微积分学,等等。在迈克尔·怀特所著的《100位杰出人物》一书中,艾萨克·牛顿(1642~1727年)被列为最具影响力人物之第二,排在穆罕默德之后,耶稣基督之前。他之所以能够获得如此殊荣,当然是因为他对科学发展的杰出贡献。 人们往往倾向于把科学史上具有划时代意义的伟大科学家看作是品德高尚的天才和圣人,无数荣誉和光环围绕着他们,使人们难以了解他们作为普通人的真实性情。新近出版的《牛顿传:最后的炼金术士》,通过大量翔实的资料和原始档案,还原了一个真实的牛顿。 这位站立在巫术终结和科学兴起的历史转折点上的天才,通过对未知世界永无止境的探索,使他成为有史以来最伟大的科学家之一,也使他将自己一生中更多的精力花费在炼金术上,牛顿总共留下50多万英文单词的炼金术手稿和100多万单词的神学手稿,而这些工作与他的科学发现很难说是毫无关联的。除此之外,他还专门研究过治疗想像中他所患疾病的药物。 此书作者基于科学发生学的视角,提出了牛顿痴迷炼金术与奠立近代科学基础之间的重大关联。他借助牛顿遗留下来的重要信件和从未发表过的笔记,阐释了牛顿从事炼金术和神学研究对于他发现万有引力,以及后来进行的统一场论研究的作用。 值得一提的是,直到1936年,牛顿真实的另一面才逐渐显露出来,而这要归功于20 世纪的经济学大师、牛顿研究者约翰·梅纳德·凯恩斯。当时有一批牛顿遗留下来的文件在苏富比拍卖公司拍卖,这些文件是大约50年前由剑桥大学所接受的捐赠中被认为“不具科学价值”的一部分收藏品。结果,凯恩斯在拍卖中购得这批文件。 凯恩斯在研读这批从未向世人公布过的秘密文件后,于1942年在英国皇家学会发表演说,将历史上这位最著名和最崇高的科学家描绘成一个受到争议的性格偏执者。凯恩斯对牛顿的重新评价值得我们正视和思考:“从18世纪以来,牛顿一向被认为是第一个,也是最伟大的近代科学家,是一个理性主义者,他教导我们作出冷静的思考和无偏的推理。可是现在我要说,我不认为如此,我不认为任何人在看完那一箱文件之后,还会把他看成是那样一位道德高尚的伟人。”

我心目中的科学家——牛顿

1642年的圣诞节,在英国.林肯郡.沃斯索普村一个农民家庭中,一个天才人物–艾萨克?牛顿(Isaac Newton) 出生。牛顿出生前三个月,他的父亲已经去世了。两年后,他母亲改嫁,牛顿便由他的外祖母抚养。到了十二岁,牛顿在舅父的资助下进入皇家中学。可是这时的牛顿并不是个聪明伶俐的孩子,他在学校里的功课都做得很差,而且身体也不好,性格沉默和爱发白日梦,几乎没有出众之处。他的超人才智竟然是被一个野蛮的同学无理地在他身上踢了一脚而唤醒的!他跟那个同学打架而且打赢了,可是那个霸道的同学在功课上却远比牛顿好。于是牛顿便决心发奋,发誓要在功课上超越他,结果他不单在皇家中学中名列前茅,而且在十八岁时更进入了剑桥大学的三一学院。 1665年,正当牛顿在剑桥大学完成了学士课程之际,他利用自制的三棱镜分析出太阳光的七种色彩。但奇怪的是牛顿对这非凡的发现三缄其口。原来他自知当时只不过是一个大学生,如果公开一个如此革命性的发现必然会触怒教授。结果五年以后,当他晋升为教授时才把昔日的发现公诸于世。 有一夜,牛顿坐在乡间的一棵苹果树下沉思。忽然一个苹果掉落到地上。于是他发现所有的东西一旦失去支撑必然会坠下,继而他发现任何两物体之间都存在着吸引力,而这引力更与距离的平方成反比,总结出万有引力定律。可是,由于牛顿的性格孤僻及固执,他在二十年后才发表这理论。 牛顿每天除抽出少量的时间锻炼身体外,大部分时间是在书房里度过的。一次,在书房中,他一边思考着问题,一边在煮鸡蛋。苦苦地思索,简直使他痴呆。突然,锅里的水沸腾了,赶忙掀锅一看,“啊!”他惊叫起来,锅里煮的却是一块怀表。原来他考虑问题时竟心不在焉地随手把怀表当做鸡蛋放在锅里了。 还有一次,牛顿邀请一位朋友到他家吃午饭。他研究科学入了迷,把这件事忘掉了。他的佣人照例只准备了牛顿一个人吃的午饭。临近中午,客人应邀而来。客人看见牛顿正在埋头计算问题,桌上、床上摆着稿纸、书籍。看到这种情形,客人没有打搅牛顿,见桌上摆着饭菜,以为是给他准备的,便坐下吃了起来。吃完后就悄悄地走了。当牛顿把题计算完了,走到餐桌旁准备吃午饭时,看见盘子里吃过的鸡骨头,恍然大悟地说:“我以为我没有吃饭呢,原来我吃了。” 这些故事表明了牛顿对科学研究的极度专心,总是进入忘我的境界。 “宽阔的河流平静,学识渊博的人谦虚。”凡是对人类发展作出巨大贡献的伟大人物,都有谦虚的美德。牛顿就是个十分谦虚的人。曾经有人问牛顿:“你获得成功的秘诀是什么?”牛顿回答说:“假如我有一点微小成就的话,没有其它秘诀,唯有勤奋而已。”他又说:“假如我看得远些,那是因为我站在巨人们的肩上。”这些话多么意味深长啊!它生动地道出牛顿获得巨大成就的奥妙所在,这就是在前人研究成果的基础上,以献身的精神,勤奋地创造,开辟出科学的新天地。

牛顿的后向差分公式

牛顿的后向差分公式 在哪里是后向差分. 参见: 后向差分 是一个落后的区别有限差分定义为 (1)高阶的差异是通过重复操作后向差分算子, (2) (3) (4)一般来说, (5) 在哪里是一个二项式系数. 向后有限差分中实现Wolfram语言作为DifferenceDelta[f,我]。 牛顿的后向差分公式表达的总和th落后的差异 (6)在哪里是第一个差异来自不同表计算。 参见: 牛顿提出了差分公式 牛顿公式的区别有限差分身份给一个列表点之间插入值第一个值和权力的向前的区别。为,这个公式 (1)当书面形式 (2)与的下降!这个公式,看起来很像是一个有限的模拟泰勒级数扩张。这个对应的激励力量的发展阴暗的微积分. 另一种形式的方程使用二项式系数 (3) 在哪里二项式系数代表一个多项式的学位在 . 的导数牛顿提出的差分公式马尔可夫链的公式. 参 有限差分

有限差分离散的模拟导数。有限向前的区别的一个函数被定义为 (1)和有限的后向差分作为 (2)远期有限差分的实现Wolfram语言作为DifferenceDelta[f,我]。 如果在间距值列表,那么符号 (3)使用。的th向前的区别将被写成,同样,th后向差分作为 . 然而,当被视为一个连续函数的离散化,那么有限差分有时写 (4) (5)在哪里表示卷积和是奇怪的脉冲对。有限差分算子因此可以写 (6)一个th权力有一个常数有限差分。例如,以和做一个差异表, (7) 的6列是常数。 有限差分公式可以非常有用的推断一个有限的数据量,试图找到通用术语。具体来说,如果一个函数在只有少数离散值是已知的吗,1、2、……它需要确定的解析形式,可以使用下列程序被认为是一种多项式函数。表示th的价值序列感兴趣的,。然后定义随着向前的区别 ,作为第二个向前的区别等,构建一个表如下 (8) (9) (10) (11)继续计算 ,等,直到0值。然后多项式函数的值是由 (12) (13) 当符号 ,等等,,这个美丽的方程牛顿提出了差分公式。看到一个特定的例子,考虑一个序列与前几的值1,19日,143年,607年,1789年、4211年和4211年。然后给出了表的区别 (14) 阅读第一个数字在每一行 , , , ,。堵在了方程

高中物理史主要人物及其简介

高中物理史主要人物及其简介 1、胡克:英国物理学家;发现了胡克定律(F弹=kx) 2、伽利略:意大利的著名物理学家;伽利略时代的仪器、设备十分简陋,技术也比较落后,但伽利略巧妙地运用科学的推理,给出了匀变速运动的定义,导出S正比于t2 并给以实验检验;推断并检验得出,无论物体轻重如何,其自由下落的快慢是相同的;通过斜面实验,推断出物体如不受外力作用将维持匀速直线运动的结论。后由牛顿归纳成惯性定律。伽利略的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一。 3、牛顿:英国物理学家;动力学的奠基人,他总结和发展了前人的发现,得出牛顿定律及万有引力定律,奠定了以牛顿定律为基础的经典力学。 4、开普勒:丹麦天文学家;发现了行星运动规律的开普勒三定律,奠定了万有引力定律的基础。 5、卡文迪许:英国物理学家;巧妙的利用扭秤装置测出了万有引力常量。 6、布朗:英国植物学家;在用显微镜观察悬浮在水中的花粉时,发现了“布朗运动”。 7、焦耳:英国物理学家;测定了热功当量J=4.2焦/卡,为能的转化守恒定律的建立提供了坚实的基础。研究电流通过导体时的发热,得到了焦耳定律。 8、开尔文:英国科学家;创立了把-273℃作为零度的热力学温标。 9、库仑:法国科学家;巧妙的利用“库仑扭秤”研究电荷之间的作用,发现了“库仑定律”。 10、密立根:美国科学家;利用带电油滴在竖直电场中的平衡,得到了基本电荷 e 。 11、欧姆:德国物理学家;在实验研究的基础上,欧姆把电流与水流等比较,从而引入了电流强度、电动势、电阻等概念,并确定了它们的关系。 12、奥斯特:丹麦科学家;通过试验发现了电流能产生磁场。 13、安培:法国科学家;提出了著名的分子电流假说。 14、汤姆生:英国科学家;研究阴极射线,发现电子,测得了电子的比荷e/m;汤姆生还提出了“枣糕模型”,在当时能解释一些实验现象。 15、劳伦斯:美国科学家;发明了“回旋加速器”,使人类在获得高能粒子方面迈进了一步。 16、法拉第:英国科学家;发现了电磁感应,亲手制成了世界上第一台发电机,提出了电磁场及磁感线、电场线的概念。 17、楞次:德国科学家;概括试验结果,发表了确定感应电流方向的楞次定律。 18、麦克斯韦:英国科学家;总结前人研究电磁感应现象的基础上,建立了完整的电磁场理论。 19、赫兹:德国科学家;在麦克斯韦预言电磁波存在后二十多年,第一次用实验证实了电磁波的存在,测得电磁波传播速度等于光速,证实了光是一种电磁波。 20、惠更斯:荷兰科学家;在对光的研究中,提出了光的波动说。发明了摆钟。 21、托马斯·杨:英国物理学家;首先巧妙而简单的解决了相干光源问题,成功地观察到光的干涉现象。(双孔或双缝干涉) 22、伦琴:德国物理学家;继英国物理学家赫谢耳发现红外线,德国物理学家里特发现紫外线后,发现了当高速电子打在管壁上,管壁能发射出X射线—伦琴射

牛顿的故事

1、牛顿的故事 牛顿一人在家中的果园中,由于边走路边思考问题,无意间撞到园中的苹果树,这时一个苹果正好砸在牛顿的头上。牛顿突然从问题中醒悟过来,捡起了苹果,这时他又陷入一个问题:为什么苹果会落到地上,而不是飘上天空。最终牛顿提出一个最简单的现象产生的举世定律:万有引力. 一天,保姆要出去,临走前叮嘱牛顿:“我有事,先出去下,肚子饿了去煮鸡蛋吃,我烧好水了。”保姆回来发现牛顿把一块怀表拿去煮了。而牛顿却在研究发明。这个故事告诉我们不要太投入一件事,该收手时就收手。 2、爱迪生的故事 1862年8月,一天早晨,爱迪生正在某个小车站上卖报。猛一抬头,只见一个三四岁的小男孩蹲在铁轨旁玩石子,一列货车正朝他飞驰而来。爱迪生“哎呀”一声,扔下报纸,奋不顾身地冲下站台,一把抢出小孩。这时候,火车擦着他的耳朵呼啸而过。好险哪!爱迪生抱着小男孩摔倒在铁轨旁,他的脸和手被划破了,然而,孩子得救了。 小男孩的爸爸叫麦肯基,是这个站的站长,他是一位优秀的报务员。麦肯基亲眼看到这惊险的场面,感动得话都说不连贯了:“谢……谢谢,谢谢你救……救了我的孩子!” 爱迪生却毫不在意地笑了笑,他从地上捡起报纸,拍打拍打身上的灰土,登上火车就走了。 第二天,当爱迪生乘坐的火车进站的时候,麦肯基早已在站台上等候着了。他十分诚恳地对爱迪生说:“我没有什么可以酬谢你的。听说你对电报很有兴趣,要是你愿意,我可以教你收发报技术,使你成为一名报务员。”这番话正说在小爱迪生的心坎上。他高兴地接受了麦肯基的好意,跟着他学习收发电报的技术。爱迪生学习很专心,进步很快。才三个月的工夫,他收发电报的技术已经很熟练,麦肯基推荐他担任了火车站的报务员工作,这次非常意外的学习机会,为爱迪生以后进行的伟大发明,奠定了良好的基础。 3、综合科学家故事 伟大的天文学家哥白尼在中学时代,听说可以用太阳的影子来确定时间,这个仪器的名子叫日晷。他很好奇,就找老师问了日晷的原理,回家找了些废旧材料,很快就做出来啦。他利用自己做出来的日晷,研究太阳和地球的运动规律。哥白尼长大后,提出了著名的“日新说”,推翻了过去一直认为是太阳绕地球转“地心说”的错误说法。 伟大的化学家罗蒙诺索夫,出生在一个渔民家庭,从小随父亲到海上打鱼。他对大海发生的所有自然现象都感兴趣。出海时,回到家里,罗蒙诺索夫总是要问父亲许多问题。“为什么夏季傍晚海面会出现光亮的水纹?”“为什么冬夜天空会出现绚丽的北极光?”“为什么海水每天两起两落?” 爱迪生小时候对什么都感兴趣。对自己不了解的事情总想试一试,弄个明白。有一次他看见花园的篱笆边有一个野蜂窝,感到很奇怪,就用棍子去拨,想看个究竟,结果脸被野蜂蜇得肿了起来,他还是不甘心,非看清楚蜂窝的构造才行。爱迪生后来成了举世闻名的大发明家。 大动物行为学家古多尔曾经说过:闷热的鸡窝常常和我们儿童时代的回忆交织在一起。小时候,我曾钻进鸡窝一直呆了五个钟头,为的是要看看母鸡究竟是怎么下蛋的。

正文牛顿插值法

牛顿插值法 摘要:值法利用函数f (x)在某区间中若干点的函数值,作出适当的特定函数,在这些点上取已知值,在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值。如果这特定函数是多项式,就称它为插值多项式。利用插值基函数很容易得到拉格朗日插值多项式,公式结构紧凑,在理论分析中甚为方便,但当插值节点增减时全部插值基函数均要随之变化,整个公式也将发生变化,这在实际计算中是很不方便的,为了克服这一缺点,提出了牛顿插值。 牛顿插值通过求各阶差商,递推得到的一个公式:f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x 0)...(x-xn-1)+Rn(x) 关键词:牛顿插值法流程图程序实现

一、插值法的由来 在许多实际问题及科学研究中,因素之间往往存在着函数关系,然而,这种关系经常很难有明显的解析表达,通常只是由观察与测试得到一些离散数值。有时,即使给出了解析表达式,却由于表达式过于复杂,不仅使用不便,而且不易于进行计算与理论分析。解决这类问题的方法有两种:一种是插值法,另一种是拟合法。插值法是一种古老的数学方法,它来自生产实践,早在一千多年前,我国科学家在研究历法上就应用了线性插值与二次插值,但它的基本理论却是在微积分产生之后才逐渐完善的,其应用也日益增多,特别是在计算机软件中,许多库函数,如等的计算实际上归结于它的逼近函数的计算。逼近函数一般为只含有算术运算的简单函数,如多项式、有理分式(即多项式的商)。在工程实际问题当中,我们也经常会碰到诸如此类的函数值计算问题。被计算的函数有时不容易直接计算,如表达式过于复杂或者只能通过某种手段获取该函数在某些点处的函数值信息或者导数值信息等。因此,我们希望能用一个“简单函数”逼近被计算函数,然后用该简单函数的函数值近似替代被计算函数的函数值。这种方法就叫插值逼近或者插值法。 逐次线性插值法优点是能够最有效地计算任何给定点的函数值,而不需要写出各步用到的插值多项式的表达式。但如果解决某个问题时需要插值多项式的表达式,那么,它的这个优点就成了它的缺点了。能不能根据插值条件构造一个插值多项式,它既有具体的表达式,又很容易用它计算任何点的函数值呢?牛顿插值法能作到这一点。

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