电磁感应单元测试题
电磁感应单元测试题Last revision on 21 December 2020
2013-2014学年度砀山铁路中学电磁感应单元测试题
一、选择题（题型注释）
1．如图4所示，E为电池，L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D1、D2是两个规格相同的灯泡，S是控制电路的开关．对于这个电路，下列说法正确的是（）
A．刚闭合S的瞬间，通过D
1、D
2
的电流大小相等
B．刚闭合S的瞬间，通过D
1、D
2
的电流大小不相等
C．闭合S待电路达到稳定，D
1熄灭，D
2
比原来更亮
D．闭合S待电路达到稳定，再将S断开瞬间，D
2立即熄灭，D
1
闪亮一下再熄灭
2．如图所示，线圈匝数足够多，其直流电阻为3欧，先合上电键
K，过一段时间突然断开K，则下列说法中正确的有（）
A．电灯立即熄灭
B．电灯不熄灭
C．电灯会逐渐熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相同
D．电灯会逐渐熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相反
3．一质量为m的金属杆ab,以一定的初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行,导轨平面与水平面成30°角,两导轨上端用一电阻R相连,如图3-6-13所示.磁场垂直斜面向上,导轨与杆的电阻不计,金属杆向上滑行到某一高度后又返回到底端.则在此过程中（）
图 3-6-13
A.向上滑行的时间大于向下滑行的时间
B.电阻R上产生的热量向上滑行时大于向下滑行时
C.通过电阻R的电荷量向上滑行时大于向下滑行时
D.杆a、b受到的磁场力的冲量向上滑行时大于向下滑行时
4．如图所示，通电直导线垂直穿过闭合线圈的中心，那么
A．当导线中电流增大时，线圈中有感应电流；
B．当线圈左右平动时，线圈中有感应电流；
C．当线圈上下平动时，线圈中有感应电流；
D．以上各种情况都不会产生感应电流。
5．如图16-5-15所示的电路中，L是自感系数很大的用导线绕成的理想线圈，开关S原来是闭合的.当开关S断开时，则（）
A.刚断开时，电容器放电，电场能变为磁场能
B.刚断开时，L中电流反向
C.灯泡L′立即熄灭
电路将发生电磁振荡，刚断开时，磁场能最大
6．如图所示，一水平放置的圆形通电线圈1固定，从上往下看，线圈1始终有逆时针方向的恒定电流，另一较小的圆形线圈2从1的正下方以一定的初速度竖直上抛，重力加速度为g，在上抛的过程中两线圈平面始终保持平行且共轴，则在线圈2从线圈1的正下方上抛至线圈1的正上方过程中（）
（A）线圈2在1正下方的加速度大小大于g，在1正上方的加速度大小小于g
（B）线圈2在1正下方的加速度大小小于g，在1正上方的加速度大小大于g
（C）从上往下看，线圈2在1正下方有顺时针方向，在1正上方有逆时针方向的感应电流
（D ）从上往下看，线圈2在1正下方有逆时针方向，在1正上方有顺时针方向的感应电流
7．在图所示的闭合铁芯上绕有一组线圈，与滑动变阻器、电池构成闭合电路，a 、b 、c 为三个闭合金属圆环，假定线圈产生的磁场全部集中在
铁芯内，则当滑动变阻器的滑片左、右滑动时，能产生感应电流的金属圆环
是 ( ) A ．a 、b 两个环 B ．b 、c 两个环
C ．a 、c 两个环
D ．a 、b 、c 三个环 8．如图所示，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN 与PQ 平行导轨间距为L ， 导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计.金属捧a b 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为R ，当流过棒ab 某一横截面的电量为q 时。此时金属棒的速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中
棒运动的平均速度大小为2
v B.此时金属棒的加速度为22sin B L v a g mR
θ=- C.此过程中产生的焦耳热为Q BLvq =
D. 金属棒ab 沿轨道下滑的最大速度为22mgR B L
9．如图所示，质量为m 的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上。当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、快速经过
时，线圈始终保持不动。则关于线圈在此过程中受到的支持力N 和摩擦
力f 的情况，以下判断正确的是（ ）
A ．N 先大于mg ，后小于mg
B ．N 一直大于mg
C ．f 先向左，后向右
D ．f 一直向左
图2
10．如图7所示，空间分布着宽为L，垂直于纸面向里的匀强磁场．一金属线框从磁场左边界匀速向右通过磁场区域．规定逆时针方向为电流的正方向，则感应电流随位移变化的关系图（i-x）正确的是（）
11．如图12－1－10所示，一闭合的金属环从静止开始由高处下
落通过条形磁铁后继续下落，空气阻力不计，则在圆环运动过程
中，下列说法正确的是（）
图7
A、圆环在磁铁的上方时，圆环的加速度小于g，在下方时大于g
B、圆环在磁铁的上方时，圆环的加速度小于g，在下方时也小于g
C、圆环在磁铁的上方时，圆环的加速度小于g，在下方时等于g
D、圆环在磁铁的上方时，圆环的加速度大于g，在下方时小于g
12．一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在匀强磁场中，如图所示，线圈平面与磁场方向成60°角，磁感应强度随时间均匀变化，用下列哪些方法可使感应电流增加一倍()
A．把线圈匝数增加一倍
B．把线圈面积增加一倍
C．把线圈半径增加一倍
D．改变线圈与磁场方向的夹角
第II卷（非选择题）
二、填空题（题型注释）13．某同学在研究电磁
感应现象的实验中,设
计了如图所示的装置。
线圈A通过电流表甲、高阻值的电阻R'、滑动变阻器R和开关S连接到干电池上,线圈B的两端接到另一个电流表乙上,两个电流表相同,零刻度居中。闭合开关后,当滑动变阻器R的滑片P不动时,甲、乙两个电流表指针的位置如图所示。
(1)当滑片P较快地向左滑动时,甲电流表指针的偏转方向是,乙电流表指针
的偏转方向是。(选填“向右偏”“向左偏”或“不偏转”)
(2)断开开关,待电路稳定后再迅速闭合开关,乙电流表的偏转情况是。(选填
“向左偏”“向右偏”或“不偏转”)
14．如图所示,框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为_____，若从初始位置转过90度角,则穿过线框平
面的磁通量为_____，若从初始位置转过1800角，则穿过线框平面
的磁通量变化为_______
15．如图所示，Ⅰ和Ⅱ是一对异名磁极，ab为放在其间的金属棒。ab和cd用导线连成一个闭合回路。当ab棒向左运动时，cd导线受到向下的磁场
力。由此可知Ⅰ是____极，a、b、c、d四点的电势由高到低依次
排列的顺序是
16．正方形导线框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面，磁感
应强度随时间均匀增加，变化率为k。导体框质量为m、边长为L，总电阻为R，在恒定外力F作用下由静止开始运动。导体框在磁场中的加速度大小为，导体框中感应电流做功的功率为。
17．如图所示，导线AB与CD互相平行，则在闭合开关S时导线CD
中感应电流的方向为___________；在断开开关S时导线CD中感应电流
的方向为__________．(填“由C到D”或“由D到C”)
四、计算题（题型注释）
18．磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R ，金属框置于xOy 平面内，长边MN 长为L 平行于y 轴，宽为d 的NP 边平行于x 轴，如图5-1所示。列车轨道沿Ox 方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度
B 沿Ox 方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为0B ，如图
5-2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速
度0v 沿Ox 方向匀速平移。设在短暂时间内，MN 、PQ 边所在位置的
磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系
统作用下沿Ox 方向加速行驶，某时刻速度为v (0v v <)。
（1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；
（2）为使列车获得最大驱动力，写出MN 、PQ 边应处于磁场中的什么位置及λ与d 之间应满足的关系式；
（3）计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v 时驱动力的大小。
19如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L ＝1 m ，上端接有电阻R 1＝3 Ω，下端接有电阻R 2＝6 Ω，虚线OO ′下方是垂直于导
轨平面的匀强磁场．现将质量m ＝0.1 kg 、电阻不计的金
属杆ab ，从OO ′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下
落0.2 m 过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a 与下
落距离h 的关系图象如图乙所示. 求：
（1）磁感应强度B ；
（2）杆下落0.2 m 过程中通过电阻R 2的电荷量q.
20．磁感应强度为B 的匀强磁场仅存在于边长为2l 的正方形范围内，有一个电阻为R 、边长为l 的正方形导线框abcd ，沿垂直于磁感线方向，以速度v 匀
速通过磁场，如图所示，从ab 进入磁场时开始计时．
(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象；
(2)判断线框中有无感应电流．若有，请判断出感应电流的方向．
21．如图，水平面上有两根相距0.5m 的足够长的平行金属导轨MN 和PQ ，它们的电阻可忽略不计，在M 和 P 之间接有阻值为R ＝ Ω的定值电阻，导体棒Lab ＝0.5m ，其电阻为r ＝Ω ，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，B ＝。现使ab 以v ＝10m ／s 的速度向右做匀速运动。
（1）a b 中的电流大 a b 两点间的电压多大
（2）维持a b 做匀速运动的外力多大
（3）a b 向右运动1m 的过程中，外力做的功是多
少电路中产生的热量是多少 R B r
P
M
N a Q b v
参考答案
1．A 、C 、D
【解析】刚闭合S 的瞬间由于电感的自感作用，电流不会立即从电感中流过，两个灯泡串联在一起，因此通过D 1、D 2的电流大小相等，则A 对；电路稳定后
电感中有电流流过后，D 1处于短路状态，会熄灭，D 2比原来更亮，则C 对；电
路达到稳定再将S 断开瞬间，D 2立即熄灭，D 1闪亮一下再熄灭，则D 对。
2．D
【解析】K 断开，由于线圈的电流减小，导致线圈中出现感应电动势从而阻碍电流的减小，所以R 慢慢熄灭.
线圈中电流变化时，线圈中产生感应电动势；线圈电流增加，相当于一个瞬间电源接入电路，线圈上端是电源正极．当电流减小时，相当于一个瞬间电源，线圈下端是电源正极．
3．B
【解析】由能量转化和守恒定律知：导体棒上滑时的速度总大于下滑时通过同一位置的速度，即上滑过程中导体棒的平均速度大，时间短，选项A 错误.又因上滑过程中平均安培力大，克服安培力做功多，所以上滑过程中R 上产生的热量比下滑过程中多，选项B 正确.而安培力的冲量F ·Δt=BIl Δt=B
t R ???Φ·l ·Δt=R Bl ?Φ,所以安培力的冲量大小相等，电荷量Q=I ·Δt=R
?Φ相等，选项CD 错误. 4．D
【解析】略
5．CD
【解析】由题中所给条件“L 是自感系数很大的用导线绕成的理想线圈”可知L 线圈的电阻为零.开关S 断开前，电流流经L ′灯泡和L 线圈，L 线圈两端无电势差，即电容器两端无电势差，电容器带电荷量为零.开关S 断开时，灯泡L ′立即熄灭，线圈L 由于自感作用，阻碍原电流的减小，产生自感电动势，对电容器C 充电，线圈中的磁场能转化为C 中的电场能.L C 电路将发生电磁振荡，故正确答案为C 、D.
6．D
【解析】根据楞次定律可知感应电流产生的磁场总是阻碍原磁通量的变化，所以2线圈向下穿过的过程一直受到向上的阻力，加速度一直小于g ，AB 都错；从上线下看，穿过2的磁通量先是向上的增加，后是向上的减少，所以产生的感应电流先是顺时针，后是逆时针。D 对。
7．A
【解析】当移动滑动变阻器划片时，电路中电流发生变化，故产生的磁场发生变化，a 、b 环中的磁通量都发生变化，c 中的磁通量一直为零，所以只有a 、b 两个环产生感应电流，A 正确。
8．B
【解析】
试题分析：根据牛顿第二定律，有：mgsinθ-BIL=ma ；v BL I R =,所以22v sin B L a g mR
θ=-，B 正确；从a 的瞬时值表达式可以看出，随速度的增加，加速度减小，即金属板做加速度逐渐减小的变加速运动，平均速度不是2v ,A 错误；根据焦耳定律，2Q I Rt =，其中的I 为电流的有效值，而q=It 中的I 为
电流的平均值，所以根据题目的已知量无法计算此过程中产生的焦耳热，C 错误；当a=0时，速度最大22sin v m mgR B L
θ=,D 错误。 考点：本题考查了法拉第电磁感应定律和电磁感应的力学问题。
9．AD
【解析】
试题分析：当磁铁靠近线圈时，穿过线圈的磁通量增加，线圈中产生感应电流，线圈受到磁铁的安培力作用，根据楞次定律可知，线圈受到的安培力斜向右下方，则线圈对桌面的压力增大，即N 大于mg ．线圈相对桌面有向右运动趋势，受到桌面向左的静摩擦力．当磁铁远离线圈时，穿过线圈的磁通量减小，线圈中产生感应电流，线圈受到磁铁的安培力作用，根据楞次定律可知，线圈受到的安培力斜向右上方，则线圈对桌面的压力减小，即N 小于mg ．线圈相对桌面有向右运动趋势，受到桌面向左的静摩擦力．
综上所述，线圈受到的支持力先大于mg ，后小于mg ，线圈受到的摩擦力一直向左，
故选AD
考点：考查了楞次定律的应用
点评：关键是根据楞次定律的来拒去留分析
10．B
【解析】进入磁场时，感应电动势为E=Blv ，当距离为L 时，切割磁感线的有效长度为2L ，电动势为2BLv ，方向不变，当距离为2L 时，子二个磁感线的有效长度为3L ，电动势为3BLv ，电流方向相反，B 对；
11．B
【解析】一闭合的金属环从静止开始由高处下落通过条形磁铁的过程中，闭合金属环的磁通量先增大，而后减小，根据楞次定律它增大时，不让它增大即阻碍它增大；它要减小时，不让它减小即阻碍它减小，所以下落时圆环在磁铁的上方和下方，圆环所受的安培力都向上，故加速度都小于g ．
12．C.
【解析】设导线的电阻率为ρ，横截面积为S 0，线圈的半径为r ，则I ＝E R ＝n t R ?Φ?＝20
sin 2B n r t n r S πθπρ??＝02S r ρ·B t ??·sin θ.可见将r 增加一倍，I 增加1倍，将线圈与磁场方向的夹角改变时，sin θ不能变为原来的2倍(因sin θ最大值为1)，若将线圈的面积增加一倍，半径r
倍，I 与线圈匝数无关．
13．右偏 左偏 左偏
【解析】
试题分析：穿过闭合回路的磁通量变化而产生感应电流，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量变化，根据楞次定律可得右偏 左偏 左偏
考点：考查了楞次定律的应用
点评：闭合线圈中的磁通量发生变化有几种方式：可以线圈面积的变化，也可以磁场的变化，也可以线圈与磁场的位置变化．
14．BS 、0、2BS
【解析】略
15．N 、 a ＝c ＞d ＝b
【解析】cd 导线受到向下的磁场力，根据左手定则可判断电流方向为由c 到d ，故有由b 到a 的电流，因为ab 棒向左运动，根据右手定则，可知Ⅰ是N 极，ab 棒充当电源，a 相当于电源正极，与c 点电势相同，电流流过导体电势降低，d 点通过导线到b 端，所以势由高到低依次排列的顺序是a ＝c ＞d ＝b 故答案为：N 、 a ＝c ＞d ＝b
16．m F /，R L k /42
【解析】
试题分析：由于线框各边受到的合力为零，所以线框受到的总合力为F ，根据牛顿第二定律可知加速度F a m =；线框的总电动势22B E L kL t t
?Φ?==?=??，导体框中感应电流做功的功率2224
U E k L P R R R
===。 考点：法拉第电磁感应定律 点评：在法拉第电磁感应定律中E t ?Φ=
?，其中t ?Φ?可以是B S t
??，也可以是S B t ??。 17．由C 到D 由D 到C
【解析】当S 闭合时：
(1)研究回路是CD ，穿过回路的磁场是电流B→A 产生的磁场，方向由安培定则判知是指向读者，且磁通量增大；
(2)由楞次定律得知感应电流的磁场方向应是与B 原相反，即是离开读者向内；
(3)由安培定则判知感应电流方向是由C 到D ．
当S 断开时：
(1)研究回路仍是线圈CD ，穿过回路的原磁场仍是B→A 产生的磁场，方向由安培定则判知是指向读者，且磁通量减小；
(2)由楞次定律知感应电流磁场方向应是与B 原相同即指向读者；
(3)由安培定则判知感应电流方向是由D 到C ．
18．（1）由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。
（2）()212d k λ
=+或()221
d k N k λ=∈+ （3）()22004B l v v F R
-= 【解析】
（1）由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。
（2）为使列车获得最大驱动力，MN 、PQ 应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致框中电流最强，也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大，因此，d 应为
2λ的奇数倍，即:()212d k λ
=+或()221
d k N k λ=∈+ （3）由于满足第(2)问条件，则MN 、PQ 边所在处的磁感应强度大小均为0B 且方向总相反，经短暂时间t ?，磁场没Ox 方向平移的距离为0v t ?,，同时，金属框沿Ox 方向移动的距离为v t ?．因为0v v >，所以在t ?时间内MN 边扫过磁场的面积：()0s v v L t =-?
在此t ?时间内，MN 边左侧穿过S 的磁通量移进金属框而引起框内磁通量变化：()00MN B L v v t ?Φ=-?
同理，在t ?时间内，PQ 边左侧移出金属框的磁通量引起框内磁通量变化：()00PQ B L v v t ?Φ=-?
故在t ?时间内金属框所围面积的磁通量变化：MN PQ ?Φ=?Φ+?Φ
根据法拉第电磁感应定律,金属框中的感应电动势大小：E t
?Φ=
? 根据闭合电路欧姆定律有：E I R = 根据安培力公式，MN 边所受的安培力：IL B F MN 0=
PQ 边所受的安培力：IL B F PQ 0=
根据左手定则，MN 、PQ 边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小：IL B F F F PQ MN 02=+=
联立解得：()22004B l v v F R
-= 19．2 T.
20．0.05 C
【解析】(1)（7分）由图象知，杆自由下落距离是0.05 m ，当地重力加速度g ＝10 m/s 2，则杆进入磁场时的速度v ＝2gh ＝1 m/s
由图象知，杆进入磁场时加速度a ＝－g ＝－10 m/s 2
由牛顿第二定律得mg －F 安＝ma
回路中的电动势E ＝BLv
杆中的电流I ＝
E R 并 R 并＝R 1R 2R 1＋R 2
F 安＝BIL ＝B 2L 2v R 并
得B ＝ 2mgR 并
L 2v ＝2 T.
(2)（4分）杆在磁场中运动产生的平均感应电动势E ＝
ΔΦΔt
杆中的平均电流I ＝E R 并
通过杆的电荷量Q ＝I ·Δt
通过R 2的电荷量q ＝13Q ＝0.05 C.
21． (1)
(2)线框进入磁场阶段，电流方向逆时针；线框在磁场中运动阶段，无电流；线框离开磁场阶段，电流方向顺时针．
【解析】
试题分析：(1)①线框进入磁场阶段：t 为0→l v
，线框进入磁场中的面积随时间成正比，S ＝lvt ，最后为Φ＝BS ＝Bl 2.
②线框在磁场中运动阶段：t 为l v →2l v
， 线框磁通量为Φ＝Bl 2，保持不变．
③线框离开磁场阶段：t 为2l v →3l v
，线框磁通量线性减小，最后为零． (2)线框进入磁场阶段，穿过线框的磁通量增加，线框中将产生感应电流．由右手定则可知，感应电流方向为逆时针方向．
线框在磁场中运动阶段，穿过线框的磁通量保持不变，无感应电流产生．
线框离开磁场阶段，穿过线框的磁通量减小，线框中将产生感应电流．由右手定则可知，感应电流方向为顺时针方向．
考点：电磁感应
点评：当导体切割磁感线时，要注意切割的有效长度的确定；而对于求平均电动势要使用法拉第电磁感应定律进行计算．
22．⑴0.5A ⑵（3）1w
【解析】⑴电路中电动势： 0.40.5102E Blv V ==??=……………………（1分）
ab 两点电势差：ab 3U 2 1.531R E V R r =
=?=++……………………（1分） 流过的电流为A r
R E 5.0=+……………………（2分） ⑵电路中电流：20.54
E I A R r ===+……………………（2分） 匀速时拉力：0.40.50.50.1
F BIl N ==??=……………………（2分）
（3）拉力做功W=Fs=……………………（2分）
拉力的功率：0.1101P Fv w ==?=……………………（2分）