2020-2021安阳市第一中学高一数学上期中一模试卷及答案

2020-2021安阳市第一中学高一数学上期中一模试卷及答案

一、选择题

1．已知集合{

}

22

(,)1A x y x y =+=，{}

(,)B x y y x ==，则A B I 中元素的个数为（ ） A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

2．已知函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--，若实数a 满足()()120f a f a +->，则a 的取值范围是（ ） A ．()1,1-

B ．()0,1

C ．10,2?? ???

D ．1,12?? ???

3．设函数()20

10x x f x x -?≤=?>?

，，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）

A ．(]

1-∞-，

B ．()0+∞，

C ．()10-，

D ．()0-∞，

4．函数()sin lg f x x x =-的零点个数为（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

5．已知定义域为R 的函数()f x 在[1,)+∞单调递增，且(1)f x +为偶函数，若(3)1f =，则不等式(21)1f x +<的解集为（ ） A ．(1,1)- B ．(1,)-+∞ C ．(,1)-∞ D ．(,1)(1,)-∞-+∞U

6．函数()1

11

f x x =-

-的图象是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

7．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x 2－x －6≤0}，B ＝{x |1

4

x x +-＞0}，那么集合A ∩(?U B )＝( )

A ．{x |－2≤x ＜4}

B ．{x |x ≤3或x ≥4}

C ．{x |－2≤x ＜－1}

D ．{x |－1≤x ≤3}

8．若01a b <<<，则b a ， a b ， log b a ，

1log a

b 的大小关系为（ ）

A ．

1log log b a b a

a b a b >>> B ．

1log log a b

b a

b a b a >>> C ．

1log log b a b a

a a

b b >>> D ．

1log log a b b a

a b a b >>> 9．函数2

()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是 A ．(,2)-∞- B ．(,1)-∞ C ．(1,)+∞

D ．(4,)+∞

10．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=?

>?，，

，，

()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0）

B ．[0，+∞）

C ．[–1，+∞）

D ．[1，+∞）

11．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,∞+单调递减，则（ ）

A ．233231log 224f f f --?????

?>> ? ? ???????

B ．23

3231log 224f f f --?????

?>> ? ? ???????

C ．2

3332122log 4f f f --?????

?>> ? ? ???????

D ．233

23122log 4f f f --??????>> ? ? ???????

12．已知()(

)2,1

1,1x

x f x f x x ?

A ．7

B ．

7

2

C ．

74

D ．

78

二、填空题

13．如果定义在区间[3＋a ，5]上的函数f(x)为奇函数，那么a 的值为________. 14．设25a b m ==,且

11

2a b

+=,则m =______. 15．函数()

2

2()log 23f x x x =+-的单调递减区间是______． 16．已知函数(

))ln

1f x x =+，()4f a =，则()f a -=________．

17．若函数()f x 满足()3298f x x +=+，则()f x 的解析式是_________.

18．某在校大学生提前创业,想开一家服装专卖店,经过预算,店面装修费为10000元,每天需要房租水电等费用100元,受营销方法、经营信誉度等因素的影响,专卖店销售总收入P 与店

面经营天数x 的关系是P(x)=21300,03002

45000,300x x x x ?-≤

??≥?

则总利润最大时店面经营天数是___.

19．如果函数221x x y a a =+-（0a >，且1a ≠）在[]1,1-上的最大值是14，那么a 的值为__________.

20．已知2

()y f x x =+是奇函数，且f （1）1=，若()()2g x f x =+，则(1)g -=___．

三、解答题

21．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益

()f x 与投资额x 成正比，且投资1万元时的收益为1

8

万元，投资股票等风险型产品的收

益()g x 与投资额x 的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元， （1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；

（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？ 22．已知2256x ≤且21log 2x ≥

，求函数2()log 2

x f x =?的最大值和最小值． 23．近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike ”计划在甲、乙两座城市共投资160万元，根据行业规定，每个城市至少要投资30万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P 与投入(a 单位：万元)

满足6P =，乙城市收益Q 与投入(b 单位：万元)满足1

24

Q b =

+，设甲城市的投入为(x 单位：万元)，两个城市的总收益为()(f x 单位：万元)．

（1）写出两个城市的总收益()(f x 万元)关于甲城市的投入(x 万元)的函数解析式，并求出当甲城市投资72万元时公司的总收益；

（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？

24．已知函数()x

f x b a =?，（其中,a b 为常数且0,1a a >≠）的图象经过点

(1,6),(3,24)A B

（1）求()f x 的解析式

（2）若不等式11120x

x

m a b ????++-≥ ? ?????

在(],1x ∈-∞上恒成立，求实数m 的取值范围. 25．若()f x 是定义在(0,)+∞上的函数，且满足()()()x f f x f y y

=-， 当1x >时，()0f x >. （1）判断并证明函数的单调性；

（2）若(2)1f =，解不等式1(3)()2f x f x

+-<.

26．已知函数()f x A ，函数()0(11)2x

g x x ?-?=??

≤ ≤?的值域为集合B . （1）求A B I ；

（2）若集合{}

21C x a x a =≤≤-，且C B B =U ，求实数a 的取值范围.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【解析】

试题分析：集合中的元素为点集，由题意，可知集合A 表示以()0,0为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B 表示直线y x =上所有的点组成的集合，又圆

2

2

1x y +=与直线y x =相交于两点,22? ??，22??

-- ? ???

，则A B I 中有2个元素.故选B.

【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.

2．B

解析：B 【解析】 【分析】

求出函数()y f x =的定义域，分析函数()y f x =的单调性与奇偶性，将所求不等式变形为()()21f a f a >-，然后利用函数()y f x =的单调性与定义域可得出关于实数a 的不等式组，即可解得实数a 的取值范围. 【详解】

对于函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--，有10

10x x +>??

->?

，解得11x -<<，

则函数()y f x =的定义域为()1,1-，定义域关于原点对称，

()()()()ln 1ln 1f x x x f x -=--+=-，

所以，函数()y f x =为奇函数，

由于函数()1ln 1y x =+在区间()1,1-上为增函数，函数()2ln 1y x =-在区间()1,1-上为减函数，

所以，函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--在()1,1-上为增函数， 由()()120f a f a +->得()()()1221f a f a f a >--=-，

所以，11112121a a a a -<

-<--?

，解得01a <<.

因此，实数a 的取值范围是()0,1. 故选：B. 【点睛】

本题考查函数不等式的求解，解答的关键就是分析函数的单调性和奇偶性，考查计算能力，属于中等题.

3．D

解析：D 【解析】

分析：首先根据题中所给的函数解析式，将函数图像画出来，从图中可以发现若有

()()12f x f x +<成立，一定会有20

21

x x x

详解：将函数()f x 的图像画出来，观察图像可知会有20

21

x x x

<+?，解得0x <，所以满

足()()12f x f x +<的x 的取值范围是()0-∞，

，故选D .

点睛：该题考查的是有关通过函数值的大小来推断自变量的大小关系，从而求得相关的参数的值的问题，在求解的过程中，需要利用函数解析式画出函数图像，从而得到要出现函数值的大小，绝对不是常函数，从而确定出自变量的所处的位置，结合函数值的大小，确定出自变量的大小，从而得到其等价的不等式组，从而求得结果.

4．D

解析：D 【解析】 【分析】

画出函数图像，根据函数图像得到答案. 【详解】

如图所示：画出函数sin y x =和lg y x =的图像，共有3个交点. 当10x >时，lg 1sin x x >≥，故不存在交点. 故选：D .

【点睛】

本题考查了函数的零点问题，画出函数图像是解题的关键.

5．A

解析：A 【解析】 【分析】

由函数y ＝f （x +1）是定义域为R 的偶函数，可知f （x ）的对称轴x ＝1，再利用函数的单调性，即可求出不等式的解集． 【详解】

由函数y ＝f （x +1）是定义域为R 的偶函数，可知f （x ）的对称轴x ＝1，且在[1，+∞）上单调递增，

所以不等式f （2x+1）＜1=f （3）? |2x+1﹣1|）＜|3﹣1|， 即|2x |＜2?|x |＜1，解得-11x ＜＜ 所以所求不等式的解集为：()1,1-. 故选A ． 【点睛】

本题考查了函数的平移及函数的奇偶性与单调性的应用，考查了含绝对值的不等式的求解，属于综合题．

6．B

解析：B 【解析】 【分析】

把函数1

y x

=先向右平移一个单位，再关于x 轴对称，再向上平移一个单位即可. 【详解】 把1

y x = 的图象向右平移一个单位得到11

y x =-的图象， 把1

1y x =

-的图象关于x 轴对称得到11

y x =--的图象， 把11y x =-

-的图象向上平移一个单位得到()1

11

f x x =--的图象， 故选：B . 【点睛】

本题主要考查函数图象的平移，对称，以及学生的作图能力，属于中档题.

7．D

解析：D 【解析】

依题意A ＝{x |－2≤x ≤3}，B ＝{x |x ＜－1或x ＞4}，故?U B ＝{x |－1≤x ≤4}，故A ∩(?U B )＝{x |－1≤x ≤3}，故选D.

8．D

解析：D 【解析】

因为01a b <<<，所以10a a b b a a >>>>， 因为log log 1b b a b >>，01a <<，所以

1

1a

>,1log 0a b <.

综上

1log log a b

b a

a b a b >>>；故选D. 9．D

解析：D 【解析】

由228x x -->0得：x ∈(?∞,?2)∪(4,+∞)， 令t =228x x --，则y =ln t ，

∵x ∈(?∞,?2)时,t =228x x --为减函数； x ∈(4,+∞)时,t =228x x --为增函数； y =ln t 为增函数，

故函数f (x )=ln(228x x --)的单调递增区间是(4,+∞)， 故选D.

点睛：形如()()

y f g x =的函数为()y g x =,() y f x =的复合函数，() y g x =为内层函数,()

y f x =为外层函数.

当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单增时，函数()()

y f g x =也单增； 当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单减； 当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单增时，函数()()y f g x =也单减； 当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单增.

简称为“同增异减”.

10．C

解析：C 【解析】

分析：首先根据g （x ）存在2个零点，得到方程()0f x x a ++=有两个解，将其转化为()f x x a =--有两个解，即直线y x a =--与曲线()y f x =有两个交点，根据题中所给的

函数解析式，画出函数()f x 的图像（将(0)x

e x >去掉），再画出直线y x =-，并将其上

下移动，从图中可以发现，当1a -≤时，满足y x a =--与曲线()y f x =有两个交点，从而求得结果.

详解：画出函数()f x 的图像，x

y e =在y 轴右侧的去掉，

再画出直线y x =-，之后上下移动，

可以发现当直线过点A 时，直线与函数图像有两个交点，

并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点， 即方程()f x x a =--有两个解， 也就是函数()g x 有两个零点， 此时满足1a -≤，即1a ≥-，故选C.

点睛：该题考查的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题，在求解的过程中，解题的思路是将函数零点个数问题转化为方程解的个数问题，将式子移项变形，转化为两条曲线交点的问题，画出函数的图像以及相应的直线，在直线移动的过程中，利用数形结合思想，求得相应的结果.

11．C

解析：C 【解析】

【分析】

由已知函数为偶函数，把233231log ,2,24f f f --?????

? ? ? ???????

，转化为同一个单调区间上，再

比较大小． 【详解】

()f x Q 是R 的偶函数，()331log log 44f f ?

?∴= ???．

22330

3

3

2

2

333log 4log 31,122

2,log 42

2--

-

-

>==>>∴>>Q ，

又()f x 在(0，+∞)单调递减，

∴()23323log 422f f f --???

?<< ? ?????，

2

3323122log 4f f f --?????

?∴>> ? ? ???????

，故选C ．

【点睛】

本题主要考查函数的奇偶性、单调性，解题关键在于利用中间量大小比较同一区间的取值．

12．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据函数的周期性以及分段函数的表达式，结合对数的运算法则，代入即可得到结论． 【详解】

2222log 4log 7log 83=<<=Q ，20log 721∴<-<，

()()2log 72227log 7log 7224

f f -∴=-==

. 故选：C . 【点睛】

本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式以及函数的周期性进行转化是解决本题的关键．

二、填空题

13．－8【解析】∵f(x)定义域为3＋a5且为奇函数∴3＋a ＝－5∴a＝－8点睛：利用奇偶性求值的类型及方法(1)求函数值：利用奇偶性将待求值转化到已知区间上的函数值进而得解(2)求参数值：在定义域关于

解析：－8

【解析】 ∵f(x)定义域为[3＋a ，5]，且为奇函数，

∴3＋a ＝－5，∴a＝－8.

点睛：利用奇偶性求值的类型及方法(1)求函数值：利用奇偶性将待求值转化到已知区间上的函数值，进而得解．(2)求参数值：在定义域关于原点对称的前提下，根据奇函数满足f(－x)＝－f(x)或偶函数满足f(－x)＝f(x)列等式，根据等式两侧对应相等确定参数的值．特别要注意的是：若能够确定奇函数的定义域中包含0，可以根据f(0)＝0列式求解，若不能确定则不可用此法．

14．【解析】【分析】变换得到代入化简得到得到答案【详解】则故故答案为：【点睛】本题考查了指数对数变换换底公式意在考查学生的计算能力

【解析】 【分析】

变换得到2log a m =，5log b m =，代入化简得到11

log 102m a b

+==，得到答案. 【详解】

25a b m ==，则2log a m =，5log b m =，

故

11

log 2log 5log 102,m m m m a b

+=+==∴=

【点睛】

本题考查了指数对数变换，换底公式，意在考查学生的计算能力.

15．【解析】设（）因为是增函数要求原函数的递减区间只需求（）的递减区间由二次函数知故填

解析：()-3∞-，

【解析】

设2log y t =，223t x x =+-，（0t >）因为2log y t =是增函数，要求原函数的递减区间，只需求223t x x =+-（0t >）的递减区间，由二次函数知(,3)x ∈-∞-，故填

(,3)x ∈-∞-．

16．【解析】【分析】发现计算可得结果【详解】因为且则故答案为-2【点睛】本题主要考查函数的性质由函数解析式计算发现是关键属于中档题 解析：2-

【解析】 【分析】

发现()()f x f x 2+-=，计算可得结果. 【详解】

因为()()))

()

22f x f x ln

x 1ln

x 1ln 122x x +-=+++=+-+=，

()()f a f a 2∴+-=，且()f a 4=，则()f a 2-=-.

故答案为-2 【点睛】

本题主要考查函数的性质，由函数解析式，计算发现()()f x f x 2+-=是关键，属于中档题.

17．【解析】【分析】设带入化简得到得到答案【详解】设代入得到故的解析式是故答案为：【点睛】本题考查了利用换元法求函数解析式属于常用方法需要学生熟练掌握

解析：()

32f x x =+ 【解析】 【分析】

设32t x =+，带入化简得到()32f t t =+得到答案. 【详解】

()3298f x x +=+，设32t x =+ 代入得到()32f t t =+

故()f x 的解析式是() 32f x x =+ 故答案为：()

32f x x =+ 【点睛】

本题考查了利用换元法求函数解析式，属于常用方法，需要学生熟练掌握.

18．200【解析】【分析】根据题意列出总利润L(x)的分段函数然后在各个部分算出最大值比较大小就能确定函数的最大值进而可求出总利润最大时对应的店面经营天数【详解】设总利润为L(x)则L(x)=则L(x)

解析：200 【解析】 【分析】

根据题意，列出总利润L(x)的分段函数，然后在各个部分算出最大值，比较大小，就能确定函数的最大值，进而可求出总利润最大时对应的店面经营天数. 【详解】 设总利润为L(x),

则L(x)=2

120010000,0300

210035000,300x x x x x ?-+-≤

则L(x)=2

1(200)10000,0300

210035000,300x x x x ?--+≤

当0≤x<300时,L(x)max =10000, 当x ≥300时,L(x)max =5000,

所以总利润最大时店面经营天数是200. 【点睛】

本题主要考查分段函数的实际应用，准确的写出各个部分的函数关系式是解决本题的关键.

19．3或【解析】【分析】令换元后函数转化为二次函数由二次函数的性质求得最大值后可得但是要先分类讨论分和求出的取值范围【详解】设则对称轴方程为若则∴当时解得或（舍去）若则∴当时解得或（舍去）答案：3或【点

解析：3或13

【解析】 【分析】

令x t a =，换元后函数转化为二次函数，由二次函数的性质求得最大值后可得a ．但是要先分类讨论，分1a >和01a <<求出t 的取值范围． 【详解】

设0x t a =>，则2

21y t t =+-，对称轴方程为1t =-. 若1,[1,1]a x >∈-，则1,x

t a a a ??

=∈????

，

∴当t a =时，2

max 2114y a a =+-=，解得3a =或5a =-（舍去）.

若01a <<，[1,1]x ∈-，则1,x

t a a a

??=∈???

?

∴当1t a =时，2

max 112114y a a ??=+?-= ???

解得13a =

或1

5a =-（舍去）

答案：3或13

【点睛】

本题考查指数型复合函数的最值，本题函数类型的解题方法是用换元法把函数转化为二次函数求解．注意分类讨论．

20．-1【解析】试题解析：因为是奇函数且所以则所以考点：函数的奇偶性

解析：-1 【解析】

试题解析：因为2

()y f x x =+是奇函数且(1)1f =，所以

， 则

，所以

．

考点：函数的奇偶性．

三、解答题

21．（1）()1,()0)8f x x g x x =

=≥；（2）投资债券等稳健型产品为16万元，投资股票等风险型产品为4万元，投资收益最大为3万元. 【解析】 【分析】

（1）投资债券等稳健型产品的收益()f x 与投资额x 成正比，投资股票等风险型产品的收益()g x 与投资额x 的算术平方根成正比，用待定系数法求这两种产品的收益和投资的函数关系；

（2）由（1）的结论，设投资股票等风险型产品为x 万元，则投资债券等稳健型产品为

20x -万元，这时可构造出一个关于收益y 的函数，然后利用求函数最大值的方法进行求解. 【详解】

（1）依题意设()1,()f x k x g x k ==，

1211

(1),(1)82f k g k ====，

()1

,()0)8f x x g x x ==≥；

（2）设投资股票等风险型产品为x 万元，

则投资债券等稳健型产品为20x -万元，

1

(20)()(20)8y f x g x x =-+=-

21

2)3,0208

x =-+≤≤Q ，

2,4x ==万元时，收益最大max 3y =万元， 20万元资金，投资债券等稳健型产品为16万元， 投资股票等风险型产品为4万元，投资收益最大为3万元. 【点睛】

本题考查函数应用题，考查正比例函数、二次函数的最值、待定系数法等基础知识与基本方法，属于中档题. 22．最小值为1

4

-，最大值为2. 【解析】 【分析】 由已知条件化简得21

log 32

x ≤≤，然后化简()f x 求出函数的最值 【详解】

由2256x ≤得8x ≤，2log 3x ≤即

21

log 32

x ≤≤

()()()2

22231log 1log 2log 24f x x x x ?

?=-?-=-- ??

?.

当23log ,2x = ()min 1

4

f x =-，当2lo

g 3,x = ()max 2f x =． 【点睛】

熟练掌握对数的基本运算性质是转化本题的关键，将其转化为二次函数的值域问题，较为基础．

23．（1）()1

364

f x x =-

+，30130x ≤≤，66万元（2）甲城市投资128万元，乙城市投资32万元 【解析】 【分析】

() 1由题知，甲城市投资x 万元，乙城市投资160x -万元，求出函数的解析式，利用当甲

城市投资72万元时公司的总收益；

()()1

2364

f x x =-

+，30130x ≤≤，令t =，则t ∈，转化为

求函数2

,61

4

3y t t ∈=-++最值，即可得出结论．

【详解】

()1由题知，甲城市投资x 万元，乙城市投资160x -万元，

所以()()11

616023644

f x x x =+

-+=-+， 依题意得30

16030x x ≥??-≥?

，解得30130x ≤≤，

故()1

364

f x x =-

+，30130x ≤≤， 当72x =时，此时甲城市投资72万元，乙城市投资88万元，

所以总收益()1

36664

f x x =-

+=． ()()1

2364

f x x =-

+，30130x ≤≤

令t =

t ∈．

2,61

4

3y t t ∈=-++

当t =，即128x =万元时，y 的最大值为68万元， 故当甲城市投资128万元，乙城市投资32万元时， 总收益最大，且最大收益为68万元．

【点睛】

本题考查实际问题的应用，二次函数的性质以及换元法的应用，考查转化思想以及计算能力，属于中档题．

24．（1）()=32x

f x ?；（2）1112

m ≤. 【解析】

试题分析：（1）由题意得2,3a b ==，即可求解()f x 的解析式；

（2）设11()()()x x

g x a b =+，根据()y g x =在R 上为减函数，得到min 5()(1)6

g x g ==

，再由11()()120x

x

m a b

++-≥在(]

,1x ∈-∞上恒成立，得5

216

m -≤

，即可求解实数m 的取值范围. 试题解析： （1）由题意得()x

3

6a 2,b 3,f x 32a 24a b b ?=??==∴=??

?=?

（2）设()x

x

x

x

1111g x a b 23????????=+=+ ? ? ? ?????????，则()y g x =在R 上为减函数 ∴当x 1≤时()()min 5g x g 16

==

x

x

1112m 0a b ????

∴++-≥ ? ?????

在(]x ,1∞∈-上恒成立，即5112m 1m 612-≤?≤

∴ m 的取值范围为：11

m 12

≤

点睛：本题主要考查了函数解析式的求解和不等式的恒成立问题的应用，解答中涉及到函数满足条件的实数的取值范围的求法，以及函数的单调性的应用，解题时要认真审题，仔细解答，同时注意合理进行等价转化是解答本题的关键，试题有一定的难度，属于中档试题.

25．（1）增函数,证明见解析；（2）{|01}x x << 【解析】 试题分析：

(1)由题意结合所给的抽象函数关系可由120x x >>时有()()120f x f x ->，即()f x 在定义域内为增函数；

(2)原问题等价于x 的不等式组(3)43010x x x x

?

?+

+>???>?，求解不等式组可得01x <<.

试题解析：

（1）增函数

证明：令12,x x y x ==，且120x x >>，则1

2

1x x > 由题意知：1

122

(

)()()x f f x f x x =- 又∵当x >1时，()0f x > ∴1

2

()0x f x > ∴()()120f x f x -> ∴()f x 在定义域内为增函数

(2)令x =4,y =2 由题意知：4()(4)(2)2

f f f =- ∴()()422122f f ==?=

()1

3()((3))(4)f x f f x x f x

+-=+<

又∵()f x 是增函数，可得(3)43010x x x x

?

?+

+>???>? ∴01x <<.

点睛：抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数．由于抽象函数表现形式的抽象性，使得这类问题成为函数内容的难点之一.抽象性较强，灵活性大,解抽象函数重要的一点要抓住函数中的某些性质，通过局部性质或图象的局部特征，利用常规数学思想方法（如化归法、数形结合法等），这样就能突破“抽象”带来的困难，做到胸有成竹.另外还要通过对题目的特征进行观察、分析、类比和联想，寻找具体的函数模型，再由具体函数模型的图象和性质来指导我们解决抽象函数问题的方法． 26．（1）{}2；（2）3,2

??-∞ ??

?

.

【解析】 【分析】

（1）求出集合A 、B ，然后利用交集的定义可求出A B I ；

（2）由C B B =U ，可得出C B ?，然后分C =?和C ≠?两种情况讨论，结合C B ?得出关于实数a 的不等式组，解出即可. 【详解】

（1）要使函数()

f x ()2lo

g 10x -≥，得11x -≥，解得2x ≥，

[)2,A ∴=+∞. 对于函数()1

2x

g x 骣琪=琪

桫

，该函数为减函数，10x -≤≤Q ，则1122x

??≤≤ ???

，即

()12g x ≤≤，[]1,2B ∴=，因此，{}2A B ?=；

（2）C B B =Q U ，C B ∴?.

当21a a -<时，即当1a <时，C =?，满足条件；

当21a a -≥时，即1a ≥时，要使C B ?，则1212

a a ≥??-≤?，解得3

12a ≤≤.

综上所述，实数a 的取值范围为3,2

??-∞ ??

?

.

【点睛】

本题考查交集的运算，同时也考查了利用集合的包含关系求参数的取值范围，涉及了对数函数的定义域以及指数函数的值域问题，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.