确定权重的7种方法

表7-1 地质环境质量评价定权方法一览表

一、专家打分法

专家打分法即是由少数专家直接根据经验并考虑反映某评价观点后定出权重，具体做法和基本步骤如下：

第一步选择评价定权值组的成员，并对他们详细说明权重的概念和顺序以及记权的方法。

第二步列表。列出对应于每个评价因子的权值范围，可用评分法表示。例如，若有五个值，那么就有五列。行列对应于权重值，按重要性排列。

第三步发给每个参予评价者一份上述表格，按下述步骤四~九反复核对、填写，直至没有成员进行变动为止。

第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号，得到每种因子的权值分数。

第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项比较，看看所评的分数是否能代表他们的意见，如果发现有不妥之处，应重新划记号评分，直至满意为止。

第六步要求每个成员把每个评价因子（或变量）的重要性的评分值相加，得出总数。

第七步每个成员用第六步求得的总数去除分数，即得到每个评价因子的权重。

第八步把每个成员的表格集中起来，求得各种评价因子的平均权重，即为“组平均权重”。

第九步列出每种的平均数，并要求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。

第十步如有人还想改变评分，就须回到第四步重复整个评分过程。如果没有异议，则到此为止，各评价因子（或变量）的权值就这样决定了。

二、调查统计法

具体作法有下面四种。

1．重要性打分法：重要性打分法是指要求所有被征询者根据自己对各评价因子的重要性的认识分别打分，其步骤如下：

a.对被征询者讲清统一的要求，给定打分范围，通常1~5分或1~100分都可。

b.请被征询者按要求打分。

c.搜集所有调查表格并进行统计，给出综合后的权重。

2．列表划勾法：该方法如图7-2所示。事先给出权值，制成表格。由被调查者在认为合适的对应空格中打勾。对应每一评价因子，打勾1~2个，打2个勾表示程度范围。这样就完成一个样本的调查结果。

在样本调查的基础上，除采用一般的求个样本的均值作为综合结果外，还可采用如下方法：

图7-2 列表划勾法示意图

备择程

因子序号

度

W 1 2 3 …m-1 m

√√√

√√

√

a.频数截取法

频数截取法的主要步骤如下：

第一步：列中值频率分布表，见表7-2。记对应第个评价因子第个样本给的权值区间数为〔〕，＝1，2，…，相对表中征询权值的几个区间，计算每一征询权值区间中所包含样本权值的频数，并推求相对频数，把计算结果填入表中。

第二步：画相对频数分布曲线图。以征询权值区间为横坐标，纵坐标为相对频数画出曲线图。

表7-2 频数截取法中值频率分布表

征询权值频数相对频数

~07

∑N 1

第三步：考虑一般截取相对频率在以上的λ值，即至少有一半以上人员的意见。表7-2中取入值为，则对应的征询权值区间约为〔，〕。

第四步：对所有落在该截取区间内的权值数求平均值，作为该评价因子个样本的综合意见。

b.模糊聚类分析求均值法

模糊聚类分析求均值法的具体步骤如下。

第一步：对基础数据x作极值标准化处理。

（7-3）

当时，；当时，。

第二步：标定。即算出衡量被分类对象与间相似程度的相似系数，这里采用下式求：

（7-4）

式中：——变量，的第个样本，这里；。

第三步：验证相似系数公式满足反身性和对称性，即。

第四步：对模糊关系矩阵进行变换，使之成为模糊等价关系。采取矩阵自乘方法，当时，即为模糊等价关系。

最后选取阈值λ进行截取，即得到所需的分类，而后在所取的一大类中求均值作为模糊权。

当用于对集值（这里为区间数）的个样本进行模糊聚类分析时，即在如上步骤中，把区间右端点

和左端点各看作分类指标，则由组〔〕，）进行分类。而后，可用数目最多样本的一类求权值，再取中间值作为最后权值。

c.中间截取求均值法

该方法的步骤为：

第一步：记第个评价因子第个样本的模糊数为〔〕，则

（7-5）

记

；

第二步；对于给定的阈值λ，

当（）≤λ时，认为个样本取值较集中，直接求第评价因子的权值，有

（7-6）

当｜()｜＞λ时，去掉对应的，和对应、，再计算新的和。

再计算()，若≤λ，则按前述方法求对应的区间数。若仍大于λ，再去掉对应的、值。以此类推，求得个样本对第个评价因子意见较集中的权值估计。

三、序列综合法

该类方法的定权因子就是评价因子的某些定量的性状指标，其思路就是根据这些定量数据的大小排序后给对应分数，而后综合这些分数定权值。

1. 单定权因子排序法：即当定权因子只有一个时的序列综合法。其步骤为：

第一步，明确定权因子的物理含义，统一度量单位，排序；

第二步，根据数值大小范围和排序结果对应分数或级别；

第三步，根据以上分级结果定权。

2. 多定权因子排序法：即当定权因子有两个以上时的序列综合法，其步骤为：

第一步，明确（）定权因子的物理意义，分别统一度量单位后，按大小分别排序；

第二步，根据排序结果，给定对应序列值并列表；

第三步，计算每一评价因子所有序列值的和；

第四步，归一化后得个评价因子的权值。

四、公式法

自变量即为定权因子，其计算结果为权值。一般每个评价因子计算一次，个评价因子分别计算得到的权值，而后所有评价因子归一化后得最后结果。一般常见的有下列公式：

1. 三元函数法：选择三个定权因子，即超标率、评价标准、和明星显危害浓度，故该定权公式称为三元函数式，第个评价因子的权重为

（7-7）