摸球问题
盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个。一共取了几次？盒子里共有多少个球？
解题思路：
两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12个，而每次多取（8-5）个，可求出一共取了几次。
答题：
解：12÷（8-5）=4（次）
8×4+5×4+12=64（个）
或8×4×2=64（个）
答：一共取了4次，盒子里共有64个球。
在一个正方形的箱子里有形状大小完全相同的小球40个，其中红、黄、蓝、绿的各有10个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的颜色相同?
解答：将红黄蓝绿四种颜色看作4个抽屉，要保证一个抽屉中至少有3个小球，最"坏"的情况是每个抽屉里有2个小球，共有：4×2=8 (个)，再取1个就能满足要求，所以一次至少要取出9个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同.
（2013铁一）现有两沓质地、颜色完全相同的扑克牌，每沓三张且都是1、2、3，那么从两沓中随意各抽取一张，则抽取的两张扑克牌上的数字之积为质数的概率是（）
（2013铁一）掷两粒骰子，出现点数和为7，为8的可能性小的是（）
一共36种情况，和是7的有6种，可能性为6/36=1/6；和是8的有5种，可能性为5/36.所以和为8的可能性小。
13、请你帮助数学兴趣小组的同学们共同解决如下问题：
【研究问题】一个透明的盒子中装有若干个只颜色不一样的黄球与蓝球，怎样估算不同颜色球的数量？
【操作方法】先从盒中摸出12个球，画上记号放回盒中，再进行，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续。
【活动结果】摸球实验一共做了80次，统计结果如右图。
根据上述的摸球实验，请你帮助同学们估算：
（1）盒中黄球、蓝球各占总球的百分比分别是多少？（2）盒中黄球有多少个？
摸球问题
盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个。一共取了几次？盒子里共有多少个球？ 解题思路： 两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12个，而每次多取（8-5）个，可求出一共取了几次。 答题： 解：12÷（8-5）=4（次） 8×4+5×4+12=64（个） 或8×4×2=64（个） 答：一共取了4次，盒子里共有64个球。 在一个正方形的箱子里有形状大小完全相同的小球40个，其中红、黄、蓝、绿的各有10个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的颜色相同? 解答：将红黄蓝绿四种颜色看作4个抽屉，要保证一个抽屉中至少有3个小球，最"坏"的情况是每个抽屉里有2个小球，共有：4×2=8 (个)，再取1个就能满足要求，所以一次至少要取出9个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同.
（2013铁一）现有两沓质地、颜色完全相同的扑克牌，每沓三张且都是1、2、3，那么从两沓中随意各抽取一张，则抽取的两张扑克牌上的数字之积为质数的概率是（） （2013铁一）掷两粒骰子，出现点数和为7，为8的可能性小的是（） 一共36种情况，和是7的有6种，可能性为6/36=1/6；和是8的有5种，可能性为5/36.所以和为8的可能性小。 13、请你帮助数学兴趣小组的同学们共同解决如下问题： 【研究问题】一个透明的盒子中装有若干个只颜色不一样的黄球与蓝球，怎样估算不同颜色球的数量？ 【操作方法】先从盒中摸出12个球，画上记号放回盒中，再进行，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续。 【活动结果】摸球实验一共做了80次，统计结果如右图。
五年级上册数学《摸球游戏》教学设计
五年级上册数学《摸球游戏》教学设计 北师大版五年级上册数学《摸球游戏》教学设计范文 五年级上册数学《摸球游戏》教学设计1 一、情景导入 1、出示盒子。 老师这里有一个神奇的盒子，里面装着许多球，你们随意从中摸出一个球，我一定能猜出它是什么颜色的，信不信？ 生答。 2、摸一摸。 3、猜测。 师：现在盒子中有9个黄球，我再加一个白球，摇一摇，摸时会出现什么情况？ 4、板书：摸球游戏。 5、生猜并填写课本想一想。 二、探索新知 1、每个组都有一个盒子，里面装着9个黄球和1个白球。我们在摸的时候要注意以下几点： 2、出示课件。 3、验证猜测。 4、连一连。 完成课本作业。
5、出示：练一练第1题。 6、先让学生独立思考并连一连，看看每个箱子中分别摸出一个球后结果如何。然后组织学生进行交流。 三、巩固应用 1、活动的组织与实施。 采用合作学习的方式 学具：袋子、9个白球、1个黄球、圆形卡片。 教具：盒子、9个白球、4个黄球、2个红球、转盘、课件。 2、同桌交流结果。 四、全课总结 这节课你有那些收获？ 五年级上册数学《摸球游戏》教学设计2 一、说教材 1、教学内容: 九年义务教育实验教材北师大版五年级上册六单元可能性的大小第一课时《摸球游戏》103—106页。 2、教材分析、学情分析: （1）二年级上册，学生学过《抛硬币》，初步感知：一定、可能、不可能。 （2）三年级上册，学生学过《摸球游戏》，知道可能性是有大、小的，会用一定、经常、偶尔、很可能等词语来描述事件发生的概率。 （3）三年级下册，学生学过《猜一猜》《转盘游戏》，进一步认识
了可能性的大小。 （4）在四年级下册《游戏公平》的学习中,他们又认识了等可能性。 而本学期所学的概率知识主要用数表示可能性的大小,所以说本节课的内容是在前三个年级的基础上的一个延伸与发展。 3、教学目标: 根据教材的编排意图及五年级学生年龄的特点和本班学生的实际,我将教学目标定为以下几点: (1)、知识与能力：通过摸球活动的情境,使学生进一步认识客观事物发生的可能性的大小。能用数表示可能性的大小。 （2）过程与方法：通过摸球、猜测、交流等活动，培养学生进行合理推断的能力。 (3)情感态度价值观：激发学生积极参与、团结合作、主动探究的学习精神，同时渗透概率的思想，从数的角度体会数学与生活的密切联系。 4、教学重、难点: 因本课是让学生从活动中进一步感知可能性的大小，所以，我把本课的教学重点定为理解并掌握用数表示客观事物发生的可能性大小。这既是本课的教学重点，难点是用分数表示可能性的`大小。 二、说教具、学具: 为了提高课堂效率,激发学生求知欲,我准备了盒子、不同颜色的乒乓球若干个、转盘、题卡,给学生准备了(每组)五个摸球的图片、
数学人教版六年级下册摸球游戏
鸽巢问题——摸球游戏 (抽屉原理二——抽取问题) 本单元共三个例题，例1、例2的内容，教材通过几个直观例子，借助实际操作向学生介绍了第一类和第二类抽屉原理，第一类是物体数比抽屉数一倍多一些；第二类是物体数比抽屉数n倍多一些。这都是抽屉原理的基本形式，只不过第一类是第二类当n=1时的特例，所以第二类抽屉原理是更一般的形式。本课时的例3是例1、例2抽屉原理变式提高的应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。 例3是进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。主要是通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。 这节课的教学重点： 1.使学生理解抽取问题中的一些基本原理。 2.找到抽屉原理问题中被分的物品。 教学难点：经历抽取问题的探究过程，发现、总结物体数的计算公式。 学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会运用所学知识和 方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题 的思考方法。 这节课学生的学习兴趣和探究新知的热情比较大，通过例题得出结论：有两种颜色，只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个同色球。这是本课的重点，接着增加难度，发现规律，总结出公式，这也是本节课的难点。公式：物体数=抽屉数×（至少数-1）+1
抽取游戏是抽屉原理的逆向思维，这里是我在上课前就明白的，如果难点解决不了，学生的学习会受影响，所以我放手给学生，让学生先猜测，再在小组里进行操作和交流。我努力让学生经历将具体问题“数学化”的过程，帮助学生从现实素材中找出最本质的数学模型，发展学生的数学思维和能力，帮助他们积累数学活动的经验与方法。需要指出的是，教学中要适当地把握教学要求，把难点分散。“抽屉原理”本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，经常会遇到一些困难。例如，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。因此，教学时，也可以从最不利的情况考虑，没有过于追求学生“说理”的严密性，更不必让学生总结具体的计算公式，只要能结合具体问题把大致意思说出来会计算就可以了。 第3课时 教学内容：摸球游戏 教学目标： 知识与技能：使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。 情感态度与价值观：体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。 教学重点：抽取问题。 教学难点：理解抽取问题的基本原理。 教学过程： 一、教学例3
北师大版四年级数学上册 14《摸球游戏》说课稿【新版】
《摸球游戏》说课稿 各位领导，各位老师好，我说课的课题是《摸球游戏》，下边我从以下几方面进行说课。 一、说教材 （一）教材分析 《摸球游戏》是义务教育课程标准北师大版小学数学四年级上册第八单元《可能性》的第二课时。它属于《数学课程标准》四大学习领域之一“统计与概率”中的知识。 本节课的主要内容有： １、通过“猜测——试验——分析试验数据”，经历事件发生的可能性是不确定的。 ２、体会事件发生的可能性有大有小。 这一课是学习了二年级的“感受不确定现象”的知识基础上感受事件发生的可能性是有大有小的，并能用“一定”“不可能”“可能性大”“可能性小”等词语进行描述，从而为今后学习可能性以及用数值表示可能性的大小打下基础。 （二）学生分析 四年级学生在本册学过《抛硬币》，已经初步感受了不确定现象，并能用“可能”、“不可能”、“一定”的词语描述这些现象。但每人的认知水平不同，接受能力也不同，利用学生思维活跃、求知欲强、有一定的探究能力和合作意识的特点设计教学活动能让学生学得更好。 （三）教学目标 依据新课程对“统计与概率”的教学要侧重于初步的感受和体会的要求，体现《数学课程标准》“过程性”目标，借助数学与实际生活的联系，根据数学内容，我设立了以下数学目标。 1、知识目标： 学生在游戏活动中，经历事情发生的可能性是不确定的过程，体会事件发生的可能性有大有小。 2、能力目标： 发散学生的思维，培养学生对周围熟悉事件的判断能力、解决问题的能力及
学生间的合作能力，感悟数学知识与现实生活的联系。 3、德育目标： 通过活动激发学生对生活的关注，获得良好的情感体验，发展合作精神。 （四）教学重点、难点 根据教学目标和教学内容，结合学生已有的概率知识，我把“经历事件发生的可能性大小的探索过程，感受某些事件发生的可能性是不确定的”作为本节课的重点，“感受事件发生的可能性有大有小”作为本课的难点。 二、说教法 为了实现教学目标，有效地突出重点、突破难点，本着“让学生主动参与，乐于探究”这一课改理念，在教学中，我采用了猜测、观察、试验与交流等教学方法，创设摸球情境，引导学生通过观察、试验操作、合作交流、分析归纳、游戏体验等方法主动地获取知识。在充分体验事件发生的可能性有大小之分的基础上培养学生灵活解决问题的能力和掌握探究问题的方法。在教学过程中关注学生的学习过程，对积极参与、勇于交流的行为给予充分的肯定和表扬。 三、说学法 在“摸球游戏”中，我创设了“猜一猜”“摸一摸”“说一说”环节，通过猜测、实验操作，让学生自主探究，寻找知识的秘密，学生的自主探究能力得到发展。在“想一想”中，学生任意摸球，老师都能猜对，学生的学习兴趣一下子被激活了。为了让学生更感兴趣地学下去，我设计“摸一摸”，学生自己动手操作，把操作过程记录下来，在“说一说”中，学生通过观察、整理记录的数据，从中发现摸到不同颜色球的可能性与球的数量有关。假设得到验证，学生的学习变得更充实。 四、说教学过程 本课的设计主线是激趣导入----探究新知----应用实践。 （一）激趣导入——学生摸球老师猜颜色 设计理念：首先，这一活动复习了旧知识，巩固了上节课所接触的关于可能性问题——确定性与不确定性，这为学习新知识做好了铺垫。通过“生摸师猜”的摸球游戏，达到师生互动的目的，活动充满了神秘性，激发起学生探究的欲望。同时，为学生创设问题情境，激发学生的学习兴趣，全体学生都想亲自动手摸一
概率-摸球问题
高二复习公开课《摸球问题的三种题型及解题方法》 摸球问题是古典概型中一类重要而常见的问题。由于摸球的方式、球色的搭配及最终考虑的问题不同,其内容可以说是形形色色、千差万别。在高考中以摸球为背景的概率问题多种多样，但同学们对这一类问题始终不能很好地分析和解答，为此有必要对以摸球为背景的问题类型做一次深入的归纳总结，以期让同学提高解决这一类问题的能力。 下面我们通过三个典型的摸球问题来阐述解决此类问题的思想方法。 引例：盒中装有大小、重量相同的5个小球，其中白色2个，黑色3个， 求下列事件的概率：（1）从中摸出3个小球，恰有一个是白色； （2）连续摸球3次，每次摸一个，摸后不放回，第三次摸到白球； （3）连续摸球三次，每次摸一个，摸后放回，恰有两次摸到白球。 总结：以上三个问题，分别代表了摸球问题中常见的三种类型，即 （1）一次性摸取： 摸球的特点：一次摸够，元素不重复，无顺序。 解决的方法：用组合的思想去解决。 （2）逐次、每次不放回摸取: 摸球的特点：每次只摸一个，若干次摸够，元素不重复，但有顺序。 解决的方法：用排列的思想或分步计数原理去解决。 （3）逐次、每次有放回摸取: 摸球的特点：每次只摸一个，若干次摸够，元素重复，同一个（种）球每次被摸到的概率都一样。 解决方法：独立重复实验某事件恰好发生k次的概率。 为了让大家更好地理解并应用这三种思想方法来解决相关问题，我们再通过三个三个例题来加深大家的印象： 例1.一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球。 （1）从中摸出两个球，求两球颜色不同的概率； （2）采取不放回的抽样方式，从中摸出两个球，求两球颜色不同的概率。 例2.袋中有同样的小球5个，其中3个红球，2个黄球，现从中随机且不放回地摸球，每次摸一个，当两种颜色的小球都被摸到时，即停止摸球，求至少摸球三次才停止游戏的概率。 例3.袋子中有若干个均匀的小球，其中红球5个，白球10个。从袋中有放回地摸球，每次摸一个，有3次摸到红球即停止。求恰好摸5次停止的概率是多少？ 总结：（1）解决此类问题，审题时注意看是否有“放回”、“不放回”、逐次（或逐个）”等关键词，借助于它们可以辨别该问题属于哪一类题型，若没有这些词汇更要注意正确理解题意，以便采取恰当的解题思想和方法。 （2）排列组合是解决摸球问题的基本功，应在平时复习中加强排列组合问题的解题能力。 例4．袋中有10个球,其中7个红球3个白球, ,则 （1）从中取2个，先摸到红球，后摸到白球的概率是 11 73 2 10 7 30 C C P A == （2）从中取2个，后一个摸到的是红球的概率是 112 737 2 10 21 40 C C A P A + == 例5.已知盒中装有3只螺口与7支卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯泡使用,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则
《摸球游戏》教学设计
《摸球游戏》教学设计 【教学内容】：北师大版小学数学第九册87—89页“摸球游戏”。 【教学目标】： 1、知识与技能：通过实验引导学生经历事件发生的可能性大小的探索过程，进一步体会不确定事件发生的可能性大小，并学会用数表示事件发生的可能性的大小。 2、过程与方法：在活动交流中，培养学生合作学习的意识及运用所学知识解决实际问题的能力。 3、情感态度与价值观：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。【教学重点】：用数表示事件发生的可能性大小。 【教学难点】：培养学生解决实际问题的能力。 【教学方法】：猜测——实践——验证 【教学准备】：多媒体课件，黄色、白色乒乓球各三个，塑料球72个，布袋8个，记录单10张，汇总表1张。 【教学过程】： 一、创设情景： 1、激趣导入： 师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天我们就来玩摸球游戏。（板书课题） 2、温故知新： 师：现在老师这里有一个袋子，看看我往袋子里放入3个黄球，猜猜老师摸出黄球的情况。（板书：一定能） 师：我能在袋子里摸到白球吗？为什么？（板书：不可能） 师：我再往袋子里放入3个白球，任意摸一个，摸到黄球的情况是什么？（板书：可能） 揭示课题：今天，我们继续来研究可能性问题。 二、活动探究：
1、师：你们想不想自己也来摸一摸？下面我们就一起来玩摸球游 戏，先了解一下游戏规则。（多媒体出示游戏规则） （1）每组桌面上的袋子里都有9个球，小组4人轮流摸球，每人摸两次，每次摸一个； （2）摸出一个球，就在记录单上记录一次是什么颜色的球；然后把球放回袋内，再接着摸。 （3）等小组同学都摸完后，统计出本组摸到红球的次数并填入表格下方的括号内。 （4）哪组摸到红球次数最多，哪组就获胜。 （5）游戏要求:安静、迅速、有序操作。 摸到红球的次数为（）次。 师:大家都明白了吗？游戏开始。 2、小组活动，师巡回指导。 3、全班交流。 （1）各小组汇报摸到红球情况。（生汇报结果，师把结果填入汇总表中）
摸球游戏教案
北师大版义务教育课程标准实验教科书数学三年级上册 《摸球游戏》教案 聂耳小学陈莹 教学目标：1、通过“猜想——实践——验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性 是不确定的，体会事件发生的可能性是有大有小的。 2、在活动交流中培养合作学习的意识和能力。 教学重点：经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的。 教学难点：感受事件发生的可能性是有大有小的。 教具准备：多媒体课件、盒子、一定数量的白球、黄球、红球，水槽。教学设计： 一、激趣导入 师：同学们，你们喜欢玩游戏吗 生：喜欢！ 师：好，今天我们就一起来玩“摸球游戏”。 （出示课题） (出示盒子) 师：同学们，老师这里有一个神奇的盒子，里面装着许多球，你们
随意从中摸出一个球，我一定能猜出它是什么颜色的，信不信 生：信! 生：不信! 师：有的同学已经有了自己的想法，有的不信，不如我们摸一摸! (分别找几位学生摸，教师猜) 师：好了吗我猜你摸的一定是黄球。 这次摸的不可能是白球。 我还是猜黄色。 (每次教师猜的都完全正确) 生：老师，盒子里一定都是黄球! 师：是这样吗我们来看一看。(打开盒子，里面装的9个球果然都是黄球)你们真聪明!这么快就猜到了盒子中的秘密! 师：如果现在我在盒子里放一个白球，摸一摸，可能摸到什么颜色的球。 生：可能摸到黄球。 生：可能摸到白球。 师：黄球数量多，最有可能摸出黄球，摸到黄球的可能性大。师：这只是我们的猜测，实际摸的时候是这样吗不如我们试一试!六个组的同学比比赛，玩一次摸球游戏。 二、探究新知 1.摸一摸，实践探索：建立6个学习小组，每个小组一个盒子。
(公开课设计)五年级上册数学《摸球游戏》
七可能性 2 摸球游戏 教学目标 1.通过实验引导学生经历事件发生的可能性大小的探索过程,进一步体会不确定事件发生的可能性的大小,并学会用数表示事件发生的可能性的大小。 2.在活动交流中,培养学生合作学习的意识及运用所学知识解决实际问题的能力。 3.体验数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决,并可以借助数学语言来表述和交流。 重点难点 重点:能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性判断,并能进行交流。 难点:能根据摸球试验的统计结果做出简单的推断,并能进行交流。 教学方法 小组探究,合作交流。 课前准备 多媒体课件。 课时安排 1课时。 教学过程
一、导入新课 “大肥羊超市”举行抽奖活动,抽奖规则:任选一个抽奖箱,从箱子中摸到白球表示“中奖”,(一号箱子:1个白球,7个黄球;二号箱子:4个白球,4个黄球;三号箱子:7个白球,1个黄球),懒羊羊想了想选择一号抽奖箱? 师:你们同意吗? 生:不同意。 师:为什么? 生:因为一号箱子里面白球较少。 师:如果让你们来选择,你会选几号箱子? 生:三号箱子。 师:为什么? 生:因为三号箱子里面白球较多。 师:为什么不选择二号呢? 生:因为二号箱子里面白球和黄球一样多。所以摸到白球和摸到黄球的可能性相同。 师:讲得真好,老师奖励你一张笑脸。 二、新课学习 1.不打开盒子看,如何知道盒子里红球多还是黄球多? 出示课本P104情境图。
(1)教师布置“摸球游戏”活动,告诉学生每个小组都有一个装有红球和黄球的盒子,但红球和黄球各自的数量不知道。提出思考问题:不打开盒子看,如何知道盒子里哪种颜色的球多? (2)小组内讨论,鼓励每位学生提出自己的建议,形成小组内的意见,准备全班交流。 (3)全球交流。交流时,要关注学生不同的想法,并把学生的不同思路进行梳理,启发学生想到可以通过摸球得到数据,由数据进行估计。同时,形成“摸球游戏”的基本规则。例如,需要摸球多少次;摸球时不能偷看;摸球后记下颜色,再放回到盒子里摇匀,再摸第二次。 需要说明的是,如果在讨论中,学生不能总结出“摸球游戏”的规则,教师可指导学生通过阅读教科书中的材料来总结,或教师直接进行讲解。教学时,教师可根据实际情况进行现场课堂指导。 2.小组合作进行摸球游戏,在表中记录每次摸到的球的颜色。 (1)教师把课前准备好的学具发给每个小组,小组要商量摸球的规则。例如,摸完后要把球放回,尽可能摇匀;小组内成员是轮流摸球,摸够20次为止,还是每人连续摸球几次,摸球20次为止;谁来记录,谁来监督大家不偷看盒子里的球等。 (2)小组内做摸球游戏,并记录每次摸球的颜色,填入课本提供的表格中。 (3)汇总小组内摸球的结果,记录红球、黄球各自的摸出次数。 3.根据小组记录的结果,猜一猜盒子里哪种颜色的球可能多?哪种颜色的球可能少?
北师大四年级数学上册《摸球游戏》教学设计[名师]
《摸球游戏》教学设计 学情分析：四年级学生已经初步感受了不确定现象，但每个人的认知水平不同，接受能力也不同，利用学生思维活跃、求知欲强、有一定的探究能力和合作意识的特点设计教学活动能让学生学得个更好。 教学重点：让学生学会分析判断事情发生的可能性有大有小。 教学难点：让学生学会分析、判断可能性的大小，会根据给定的条件设计符合要求的事件。目标 1. 经历猜测—实验—数据整理和描述的过程，体验事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。 2. 培养学生通过实验获取数据、利用数据进行猜测与推理的能力，并能列出简单实验所有可能发生的结果。让学生尽力“猜想——验证——得出结论”的过程，注重数学思想方法的渗透。 内容提要 T 方法策略 反思评价 流程性检测的主要范畴 前测 师生互动， 激趣导入 预设： 1) 多次抽到“真”
2) 没有抽到“真” 措施： 引导学生明白： 有这样的可能性，只是可能性较小。 1.设计游戏：抽字游戏 ①出示三组字词卡片：认真认真认真 ②去掉俩“真”，加入俩“认” ③将字打乱顺序，请一人上来10次抽取卡片，其余人手势统计抽中“真”字次数。2．设置疑问，引发思考： ①任意抽取一字可能会抽到什么字？ ②猜一猜，他能抽到“好”字吗?他抽到哪个字的可能性大？（板书------猜） ③是不是他每次都能抽中“认”字？ 3．游戏活动，解决问题： ①游戏,验证 ④刚才的试验如果继续做下去，你能得出什么结论？ 4. 引入课题：《猜一猜------可能性的大小》 生活中有很多有意思的事件，它们根据条件的变化，会发生不同的结果，有的结果可能性大，有的结果可能性小。今天我们就一同去看看几个有趣的事件，去猜猜谁的可能性大。 ⑴转盘问题 1）课件出示四个转盘 ①转动转盘，指针可能会转到什么颜色？
第1课时 与摸球相关的等可能事件的概率第1课时 与摸球相关的等可能事件的概率教案
6．3 等可能事件的概率 第1课时 与摸球相关的等可能事件的概率 1．进一步理解概率的意义并掌握计算事件发生概率的方法；(重点) 2．了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性．(难点) 一、情境导入 一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？ 二、合作探究 探究点一：与摸球有关的等可能事件的概率 【类型一】 摸球问题 一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色 外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为( ) A.23 B.12 C.13 D.16 解析：根据题意可得不透明的袋子里装有6个乒乓球，其中2个黄色的，任意摸出1 个，则P (摸到黄色乒乓球)＝26＝13 .故选C. 方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题 【类型二】 与代数知识相关的问题 已知m 为－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，则m 4 ＞100的概率为( ) A.15 B.310 C.12 D.35
解析：共有10个数，满足条件的有6个，则可得到所求的结果．∵m 为－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，只有(－3)4＝81，(－2)4＝16，34＝81，24＝16小于100，∴P (m 4>100)＝610＝35 .故选D. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第1题 探究点二：利用概率分析游戏规则是否公平 在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄 球，1个白球． (1)小明从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是多少？ (2)小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否则小亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？ 解析：(1)由题意可得共有6种等可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的有1种情况，利用概率公式即可求得答案；(2)游戏公平，分别计算他们各自获胜的概率再比较即可． 解：(1)∵在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中3个红球，2 个黄球，1个白球，∴P (摸出一个白球)＝16 ； (2)该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意可知P (小明获胜)＝36＝12 ，P (小亮获胜)＝1＋26＝12 ，∴他们获胜的概率相等，即游戏是公平的． 方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件所发生的概率是否相同． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题 三、板书设计 1．等可能事件的概率计算 2．等可能事件的概率的应用 教学过程中，强调简单的概率的计算应确定事件总数及事件A 包含的数目．事件A 发生的概率P (A )的大小范围是0≤P (A )≤1，通过适当的练习，及时巩固所学知识，引导学生从练习中总结解题规律，培养学生独立思考与归纳总结的能力
北师大版小学数学三年级《摸球游戏》
摸球游戏 教学目标：1、通过“猜想——实践——验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。 2、在活动交流中培养合作学习的意识和能力。 教学重点：通过“猜想——实践——验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程。 教学难点：初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。教具准备：小黑板、布袋、一定数量的白球、黄球。 教学设计： 一、创设情境，提出问题：新课标第一网 1、建立学习小组，每个小组一个布袋、9个白球、1个黄球（白球、黄球的大小和轻重一样）。 2、将9个球放入袋内，创设摸球游戏的情境。小组内每个人依次轮流摸球，请想一想：摸到的球可能是什么球？摸到的什么球的可能性更大些？ 二、探索研究，得出结论： 1、学生对老师提出的问题进行猜测，并把自己的想法告诉给组内的同学。 2、实践探索。 （1）以小组为单位开展摸球游戏，把每次摸得的结果记录再下表中，然后把球放回去再摸。 （2）统计摸球的结果，看一看；摸到什么球的次数多？摸到什么球的次数少？ （3）各小组将摸球的结果进行交流，看一看是不是得到同样的结果。实际摸到的结果与原来的猜测是否吻合。初步感受到再日常生活中有些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。 三、解释和应用： 1、下面三个地方的冬天下雪吗？请用“一定”“很少”“不可能”说一说。 海 南
哈 尔 滨 武汉 2、从下面的五个箱子里，分别摸出一个球，结果是哪个？连一连。 8白2红可能是白球 一定是白球 10红 5白5红一定不是白球 很可能是白球 8白2红白球的可能性很小 10白
《摸球游戏》教学设计(陈潘旋)
《摸球游戏》教学设计 陈潘旋水藤小学 一、教学目标 1、通过“猜测—实践—验证”的摸球游戏，让学生经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步感受事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。 2、在活动交流中培养合作学习的意识和能力，获得良好的情感体验。 二、教材分析 本节课是三年级上册第八单元“可能性”的第一课时。《标准》在小学第一学段安排的“概率”学习内容主要有：初步体会有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，对所有可能发生的结果进行简单的实验。在二年级上册第九单元，安排了对确定性与不确定性的学习，这是学习本节内容的基础。使学生知道事件发生的可能性有大有小，并能对这些可能性的大小用语言进行描述——这是本单元，也是本课时需要掌握的知识技能目标。 事件发生可能性的大小是由事件的各种因素决定的。同样摸球，如果某种颜色的球数量多一些，那么摸出这一颜色的球可能性就大一些。对于这些道理，既不能由教师直接告诉学生，也不能在活动中刻意去追求，一定要引导学生在自己的活动过程中悟出其中的道理。因此，本目标实施的重点是通过一系列活动，逐步让学生悟出事件发生可能性的大小。 三、学校及学生状况分析 三年级的学生，正处在抽象逻辑思维初步形成的阶段，他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行，直观演示或游戏切入较容易被他们所接受。我校地理位置特殊，一半以上学生是农村外来人员的子女。学生整体认知水平较差，如果用常规的单一说教形式教学，收效甚微。因此，教师一定要多花心思、多动脑筋，调动学生积极参与课堂活动，才能获得令人满意的效果。根据这些特点，制定了本节课的目标，设计了教学活动，并按计划在课改开放日上了展示课，收到了良好的效果。 四、课堂实录 (一)活动一 师：同学们，你们喜欢做游戏吗?今天我们就来玩摸球游戏。(板书课题)
【推荐】小学数学北师大版(新)四年级上_摸球游戏教案
《摸球游戏》教学设计 教材分析： 本节课创设“模球游戏”的教学情境，让学生经历猜测----实践----验证的过程，从而感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。通过本节课的学习，学生最终把所学知识应用于实际，培养学生的应用意识。 教学目标： 1、通过“猜想——实践——验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。 2、在活动交流中培养合作学习的意识和能力。 获得一些初步的数学实践经验，培养学生间的合作学习的意识和能力。 教学重点：通过“猜想——实践——验证”，认识到事件发生存在的可能性，并能描述事件的确定性和不确定性。 教学难点：初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。教学过程： 一、游戏导入 生生、师生对垒“石头、剪刀、布”的游戏，学生先玩，教师后玩，展现“百战百胜”，学生首先感受事件不确定，然后体会到不公平。 教师总结：生活中许多结果有不确定的，也有确定的，在数学上分别称为不确定事件和确定事件，这节课我们就来一起学习与这两种事件相关的内容-----模球游戏。 探究新知 出示题目卡片，要求用“一定”“可能”“不可能”填空。 太阳（）从东边升起。 明天（）要下雪。 公鸡（）下蛋。 学生对老师提出的问题进行判断，并把自己的想法告诉给组内的同学。 2、观察思考，说一说。 出示两个盒子，从中任意摸一个球，说一说可能摸到什么球？ 学生体会确定事件用一定来描述 出示三个箱子，说一说摸到白球的可能性是一样吗？ 通过学生的观察，体会不确定事件中，数量越多，可能性就越大。
摸球游戏教学设计及反思
《摸球游戏》教学设计及反思 教学目标 1. 通过互动摸球游戏，直观感受有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，事件发生的可能性有大有小。 2. 通过“猜测—试验—分析试验数据”经历事件发生可能性大小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，体会事件发生的可能性是有大有小的。 3. 在活动交流中发展合作学习的意识和能力。 教学重难点 初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性有大有小。 教具准备 学具布袋不同颜色的小球 教学过程 一、感知事件发生的不确定性 1、体验“一定” 师：老师这里有个魔法袋，知道里面是什么吗？（球）那能知道什么颜色吗？（不能）看了才知道是吧？现在谁想来摸摸看呢？ 生1：摸出来是黄球。 ：摸出来也是黄球。2生 师：还有谁想试试。你们觉得他会摸到什么球呢？ 生：黄球。生尝试 师：怎么摸出来都是黄球呢？（生：里面都是黄球）打开袋子看看。
师：如果再让你摸一次，你还能摸出黄球吗？肯定吗？一定吗？（板书：一定） 生：因为里面都是黄球，所以再摸一次一定是黄球。 2、体验“不可能” 师：那你们可能从这里面摸出红球吗？为什么？ （结合学生口答教师板书：不可能） 拿出一些蓝球放入袋子中搅动一下：这样可能摸出红球吗？（进一步说明不可能） 3、体验“可能” 师：现在这里面不能摸出红球，那可能摸出什么球呢？ 生：可能摸出黄球，也可能摸出蓝球。 4、引入课题：像这样的可能性，在生活中经常遇到，今天我们就一起来研究可能性。 二、小组合作，探究新知 1、猜测（在袋子里放入9个黄球1个蓝球） 从口袋里摸出一个球，摸到的球可能是什么球？摸到什么球的可能性大呢？ 把你们的猜测填在书本84页的想一想。 2、操作、体验 师：都说实验是检验真理的唯一标准，想不想自己摸球来验证验证？ 出示小组合作的步骤： ①从小组长开始，轮流摸球，每人每次摸出一个球，由小组长记录下颜色，然后把球放入袋子内再摸。 ②摸完后完成课本填一填。 ③小组交流，实验结果与你的猜测一致吗？为什么会出现这样的实验结果？
最新-五年级数学上册摸球游戏练习题北师大版精品
（北师大版）五年级数学上册 摸球游戏及答案基础作业： 1. 选一选。（将正确答案的序号填在括号里） （1）在一个不透明的盒子里放有 7个球，有2个红球、1个黄球、4个白球，从中任意取出一个球，正好是红球的可能性是（ ）A. 71 B. 41 C. 72 D. 2 1 （2）国庆节，小明的妈妈带他去旅游。妈妈给他带了蓝、红2件毛衣和黑、白、灰3条裤子。 现在他要任意拿出一件毛衣和一条裤子配成一套，正好是蓝毛衣和白裤子的可能性是（ ）A. 21 B. 31 C. 51 D. 61 2. 玩扑克。 （1）有“黑桃”、“红桃”、“梅花”、“方块”4张“A ”，小明任意摸一张，有几种可能性？每张的可能性是多少？ （2）有“红桃”牌13张，任意摸一张，有几种可能性？每张的可能性是多少？ （3）你能提出一个关于可能性的问题吗？并请你尝试解决。 3. 掷骰子：下图中这个正方体木块的六个面上的数字分别是一个 1、两个 2、三个3。 （1）掷一次，得到1、2、3的可能性分别是多少？ （2）掷一次，得到单数的可能性是多少？ 4. 小芳统计了全班同学的体重，并将数据记录在下表中。
从这个班中任选一个同学，他的体重在28~30kg 之间的可能性比2 1大吗？培优作业： 5. 邮局于2018年2月25日公布了有奖明信片的号码。这一年的贺年片以每100万张为一个开奖 组，每一开奖组设五个奖级，一等奖每组产生1名，中奖号码尾数为185179；二等奖每组产生 30名，中奖号码尾数是19492，42765，11824；三等奖每组产生500名，中奖号码尾数为2187，8638，3396，6147，8186；四等奖每组产生2000名，中奖号码尾数为298和378；五等奖每组产生10万 名，中奖号码尾数为5。你能说出各种奖级中奖的可能性吗？ 参考答案 基础作业： 1. （1）C （2）D 2. （1）4种4 1 （2）13种13 1 （3）略 3. （1）21 3161
摸球游戏——教学设计
【摸球游戏—可能性的大小】教学设计 【教学目标】 1.通过“猜测—实践—验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步 感受某些事件发生可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。 2.能够列出简单试验所有可能发生的结果。 3.在活动交流中培养合作学习的意识和能力。 【教学重、难点】 初步感知某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性有大有小【教师准备（媒体）】 PPT课件、实物投影仪、小球若干、纸箱、圆形纸张等 【教学过程】 【授课时间】2010.12.08 【授课班级】三年三班【授课类型】新课【指导教师】王泰泉【授课教师】陈鹏 【具体过程】 时间教师学生媒体应用 0.00 2.00 师：同学今天老师和大家来玩一个游 戏。——摸球游戏，你想不想玩。 师：同学们，老师这里有一个神奇的盒 子，里面装着许多球，你们从中随意摸 出一个球，我一定能猜出它是什么颜色 的，信不信? 师：有些同学已经有了自己的想法，有 些不信，不如我们来摸一摸! (分别找 几位学生摸，教师猜) 师：（1）我猜你摸的一定是黄球。（2） 这次摸的不可能是白球。（3）（每次 教师猜的都完全正确） 师：有些同学说我的盒子里一定都是黄 球，是这样吗?我们来看一看。(打开盒 子）里面装的果然都是黄球，你们真聪 明!这么快就猜到了盒子中的秘密!那 我们可以说当盒子中只有黄球时，我们 摸到的球一定是黄球，而不可能是其他 颜色的球。 学：想。 学：信，不信。 学：我猜······· 学：老师，盒子里一定都是黄 球! 学：当盒子中只有黄球时，我 们摸到的球一定是黄球，而不 可能是其他颜色的球。（学生 齐说或个别同学总结） PPT 第一幕 PPT 第二幕
《摸球游戏》教学设计与反思
《摸球游戏》教学设计与反思 一、教学目标： 1、通过“猜测——实践——验证”经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。 2 、在活动中培养学生的合作交流能力。 3 、引导学生丰富自己的知识面，在生活中积累经验。 二、教学重点：认识到事件发生存在可能性，并能描述事件发生的确定性和不确定性。 三、教学难点：理解事件发生的可能性是大小不同的，能根据已知条件对一些简单的事件发生的可能性的大小进行比较。 四：教具学具：白球、黄球若干个、转盘 五、教学过程 (一)活动一：复习铺垫 师：同学们，你们喜欢做游戏吗?今天我们就来玩摸球游戏。(板书课题) 师：现在老师这里有个盒子，看看我往盒子里放的球(全是黄球)，猜一猜老师摸出的球会是什么颜色的? 师：为什么我每次都能摸到黄球呢? （因为你放进去的全是黄球，所以每次都能摸到黄球。） 师：我可能摸出白球吗?为什么? 生：不可能。因为盒子里没有白球。 师：可能摸出红球、黑球或其他颜色的球吗?为什么? 生：不可能。因为盒子里根本没有其他颜色的球。 老师继续再摸，想一想老师摸出的一个球会是什么颜色的?(说话时放慢速度)猜猜看? （可能是白球，也可能是黄球。） (师继续多次摸球) 师：为什么老师这次既可能摸到黄球又可能摸到白球了呢? 生：因为盒子里有黄球，也有白球。 师：也就是说，这次摸球出现了两种可能。可能是……，也可能是……(生答)。 ( 设计意图：一开课，通过“生猜师摸”的摸球游戏，很容易就达到师生互动，从而调动学生的学习兴趣。在玩中教会学生用“一定”“不可能”“可能”来表述事件发生的确定性和不确定性。这一活动唤起了学生对旧知的记忆，为新知做好铺垫，起到“引路导航”的作用。) (二)活动二：自主探究
摸球与概率考题题型透析
摸球与概率考题题型透析 摸球与概率问题是中考中的热点问题,这类问题涉及的类型比较多,如根据球的个数计算概率;根据概率估计球的个数等,下面以2008年中考出现的此类问题为例加以分析. 一、根据球的个数计算概率 例1（2008年自贡市）元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的.如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为（ ）. （A ）32 （B ）41 （C ）51 （D ）101 分析:要计算一次过关的概率,实际是计算摸到红球的概率.根据袋子中有20个球,每个球除颜色外其他都相同,所以从中随机摸一个球,每个球被摸到的可能性相同,由于红球有2个,通过红球与总球数的比即可计算出概率. 解:一次摸到红球的概率为101 202 =,所以一次过关的概率为101 ,故选(D). 二、根据已知概率计算概率 例2 （2008年南京市）口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ． 分析：本题没有告诉口袋中总球数，而是告诉了一次摸出红球概率和白球的概率，要求一次摸出一个球为黑球的概率，只要用整体1减去摸出红球，黑球的概率即可. 解：摸出黑球的概率为1-0.2-0.5=0.3. 三、根据概率计算球的个数 例3（2008年贵阳市）在一个不透明的盒子中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为2 3，则n = ． 分析：要求黄球的个数，只要求出总球数，然后减去白球的个数即可. 解：因为盒子中有2个白球，而摸到白球的概率为2 3，所以总球数为3， 所以红球个数n=3-2=1. 四、计算概率判断说理 例4(2008年东莞市)一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5. (1)求口袋中红球的个数. (2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄 球的概率都是31 ，你认为对吗?请你说明理由. 分析: 本题是一道已知概率求球的个数,并通过计算概率来判断说理的试题.其中(1)要求红球的个数,可根据白球的概率计算出总球数,然后用总球数减去白球数再减去黄球数即可.(2)要判断小明的说法是否正确,只要求出从袋子中任摸一个球是各种球的概率，观察概率是否为31 即可作出判断.
《摸球游戏》教案
摸球游戏教案 教学目标 一、知识与技能 借助摸球游戏，充分体验有些事情的发生时确定的，有些事情的发生是不确定的，能对生活中简单的随机现象发生的可能性大小做出确定性描述。 二、过程与方法 经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步形成判断、推理的能力，获得初步的概率思想。 三、情感态度和价值观 在解决问题的过程中，培养积极参与数学学习活动的。 教学重点 初步感受事件发生的可能性是不确定的。 教学难点 体会事件发生的可能性有大有小。 教学方法 1、用学生熟悉的生活情境及感兴趣的游戏活动作为教学素材，帮助学生理解数学知识。 2、引导学生经历做数学的过程，让学生在数学活动中体验不确定现象和可能性。 课前准备 多媒体课件 课时安排 1课时 教学过程 一、导入新课 国庆节快到了，各大超市为了吸引顾客，准备举行一次摸奖活动。提供摸奖的规则是：在一个盒子里放一些球，凡是一次购物满100元的顾客，都有一次摸奖的机会。摸到红球有奖，摸到白球没有奖。创设问题：如果你是超市经理，你能想出几种放球的方案？ 板书学生方案：全放红球、全放白球、既放红球又放白球 二、新课学习 师：出示信息窗，请同学们仔细观察，三个袋子里分别装有一些球，球的颜色有红色、黄色，你能提出什么问题？
生可能提出的问题： 从甲袋中任意摸一个球，会是什么颜色？ 从乙袋中任意摸一个球，会是什么颜色？ 从丙袋中任意摸一个球，会是什么颜色？ 摸球活动，体验事件发生的确定性与可能性将全班学生分成五个组，每组4人，小组合作摸球，感受事件发生的确定性与可能性。 小组合作，用老师提供的学习材料（摸球用的盒子、黄球、红球、实验结果记录单）依次进行摸球实验，并把实验结果记录下来。 小组合作要求： （1）、小组长组织，确定记录人和汇报人； （2）、摸前搅和一下，摸时不能看，摸完把球放回，按一定顺序来摸，次数不定； （3）、每摸一次，就把结果记录下来； （4）、摸完后，观察记录单，能发现什么。实验结果记录单： 1、第一次摸球：从甲袋里任意摸一个球，结果会怎样？ 活动规则： （1）. 4人一组，每人摸十次，一次摸一个。 （2）.每次摸完后放回，摇匀后再摸 根据摸球结果，你能猜出甲袋里的球是什么颜色？ 学生总结：我们小组一共摸了40次都是红色，甲袋子里的球应该都是红色的。 生：倒出来看看，甲袋里的球都是红色的，所以摸出来的一定是红色的，不可能是其他颜色。 2、第二次摸球，从乙袋里任意摸一个球，结果会怎样？ 和第一次摸球规则一样，让学生第二次摸球，学生一次摸到红球后，猜到下一次可能会摸到黄球，这时让学生亲自摸一摸，想一想为什么不能如人所愿，感悟到前一次摸球的结果不影响后一次摸球。 师：根据摸球结果，你能猜出乙袋里的球是什么颜色？ 生1：我猜乙袋里球的颜色有红色，也有黄色。 生2：乙袋里有红色，也有黄色，所以摸出来的球可能是红色，也可能是黄色。