高中数学北师大版必修2 1.4 教学设计 《空间图形基本关系的认识》(数学北师大必修二)
4.1空间图形基本关系的认识-北师大版必修2教案
4.1 空间图形基本关系的认识-北师大版必修2教案一、课时目标1.了解 3D 空间图形的基本概念和特点。
2.掌握空间图形常见的细分法。
3.学会如何通过图像来描述球面、圆锥面和圆柱面等空间图形。
二、课堂导入空间图形，在我们的生活中到处可见，例如建筑物、飞船、汽车等。
在开展此课程的时候，老师可以先引导学生们想象身边的物品，来提高他们对于空间图形的认知。
然后，老师可以以一个球体为例子，介绍球体这种空间图形的特点和一些基本概念，比如半径、直径、球心等，来引出本节课的主题。
三、教学内容1. 3D 空间图形的基本概念和特点3D 空间图形指的是三维立体空间中的图形，在此，我们以球体为例说明。
球体是一种最常见的球面几何体，具有以下几个特点：•独立性：球体内任意一点与外界没有直接连接，极大地增加了其独立性。
•球心：球体内任意一点到球心的距离都是相等的，球心是球体中心点的名词统称。
•半径：球体中心点到球体表面上某一点的距离，通常用字母 r 表示，我们也可以通过半径来确定一个球体的大小和表面积。
•直径：穿过球心，线段两端恰好在球面上的直线段，直径长度等于 2r。
•球面：球体表面。
•球缺：截取球体的一个样本后，保留的部分形成的空间图形。
2. 空间图形常见的细分法为了更好的理解和分析空间图形，我们通常可以采用以下两种细分方法:1) 沿截面分离将一些图形按截平面，如水平面、垂直面等截断，然后分离能识别的简单几何图形，如：圆、矩形等。
2) 穿切法穿切一个图形可以使其表面展开，让三维形状变成二维图形，如纸片穿过一个球体后展开为圆形。
3. 如何通过图像来描述球面、圆锥面和圆柱面等空间图形我们可以使用二维平面的图形来描述空间中的球体、圆锥面和圆柱面等图形。
其中，球体可以使用等高线图来描述，圆锥面和圆柱面则可以使用矩形来进行表达。
同样以球体为例，我们可以使用等高线图来描绘它的模样。
具体来说，我们可以使用颜色的深浅区分球体表面上不同的高度区间。
【数学】1.4.1 空间图形基本关系的认识 课件 (北师大版必修2)
4.1 空间图形基本关系的认识
构成空间图形的基本元素
• 点是构成空间图形的最基本的元素
• 线可看作是具有某一特点的点的集合， 也是构成空间图形的元素 • 面也可视为无数点的集合，同时也是构 成空间图形的元素 • 它们之间有什么关系呢？
阅读课本实验分析
• • • • • 试思考以下问题 1、点和直线有什么关系？ 2、点和平面有什么关系？ 3、直线与直线有哪些关系？ 4、平面与平面有什么关系？
异面直线：不在任何一个平面内的两条直线， 作图时为了表示异面直线不共面的特点通 常用一个或两个平面来衬托
例 如图是一个正方体的展开图，如果将它还 原为正方体，那么AB、CD、EF、GH这四条 线段所在的直线是异面直线的有 __________对，分别是______________？
解：3对，分别是AB、GH；AB、CD；GH、EF。
空间直线与平面的位置关 系
空间平面与平面的位置关 系
• 空间平面与平面的位置关系：平行；相 交
ห้องสมุดไป่ตู้
空间点与线的关系
• 空间点与直线的位置关系有两种：
点 P 在直线 上：
点 P 在直线 外： ；
空间点与平面的关系
• 空间点与平面的位置关系有两种：
空间直线与直线的位置关 系
平行直线：在同一平面内但没有公共点的两条直线， 记作：a∥b 相交直线：在同一平面内有且只有一个公共点的两 条直线，记作a∩b=P
《1.4.1 空间图形基本关系的认识 1.4.2 空间图形的公理公理1、2、3》课件 2-优质公开课-北师大必修2精品
公理等多以文字语言叙述.
(3)图形语言易引起清晰的视觉形象，它能直观地表达概念、 公理、定理的本质及相互关系，在抽象的数学思维面前起 着具体化和加深理解的作用.
【例1】依据下列数学符号语言画出图形：
(1)α∩β=l， m α ，n β ， m∥l， n∥l；
(2)α∩β=l，直线PO
α，直线PO∩直线l=O，直线
【例3】如图，空间四边形ABCD中，
E、H分别是AB、AD的中点，F、G分
CF CG 2 . 别是BC、CD上的点，且 CB CD 3
求证：三条直线EF、GH、AC交于一 点. 【审题指导】要证三条直线EF、GH、AC交于一点，可先 证直线EF与GH交于一点P，然后再证该交点P在直线AC上.
《1.4.1 空间图形基本关系的认识 1.4.2 空 间图形的公理(公理1、2、3)》课件
文字语言、图形语言、符号语 言的相互转化 文字语言、图形语言、符号语言的特点及相互关系 (1)符号语言简洁，层次感强，应用方便. (2)文字语言比较自然、生动，它能将问题所研究的对象的 含义更加明白地叙述出来，因此教科书中的概念、定理、
【规范解答】(1)如果B、C、D三点不共线，则它们确定一 个平面α.因为A、B、C、D共面，所以点A在平面α内.因为 B、C、D、E共面，所以点E在平面α内，所以点A、E都在 平面α内，即A、B、C、D、E五点一定共面. (2)如果B、C、D三点共线于l，若A∈l，E∈l，则A、B、
C、D、E五点一定共面.若A，E有且只有一个在l上，则A、
【解析】(1)α∩β=m，n∩α=A，n∩β=B，A m，B (2)α∩β=l，a α，b β，a∩l=P，b∩l=P.
m.
共面问题
1.证明共面问题的依据
《 空间图形基本关系的认识》示范公开课教学设计【高中数学必修2(北师大版)
《空间图形基本关系的认识》教学设计本节课为北师大版《必修2》第一章4。
2节的第一课时，是在学习了简单几何体、直观图、三视图和空间图形基本关系的基础上，来进一步学习对空间图形基本关系的认识。
【知识与能力目标】学会观察长方体模型中点、线、面之间的关系，并能结合长方体模型，掌握空间图形的有关概念；【过程与方法目标】培养和发展自己的空间想象能力、运用图形语言进行交流的能力、几何直观能力、通过典型例子的学习和自主探索活动，理解数学概念和结论，体会蕴涵在其中的数学思想方法； 【情感态度价值观目标】培养严谨的思维习惯与严肃的科学态度。
【教学重点】掌握点、线、面之间的关系的符号语言表示。
【教学难点】三种数学语言的转换与翻译。
电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。
一、复习导入部分观察：长方体模型认识空间图形基本元素导入新课◆ 教材分析◆ 教学目标◆ 教学重难点◆ 课前准备◆ 教学过程GF HE二、探究新知：空间图形的基本关系阅读教材P22～P23“练习”以上部分，完成下列问题。
位置关系图形表示符号表示点与线的位置关系点A不在直线a上A∉a点B在直线a上B∈a 点与面的位置关系点A在平面α内A∈α点B在平面α外B∉α直线与直线的位置关系平行a∥b相交a∩b＝O异面a与b异面(不同在任何一个平面内的两条直线。
)直线与平面的位置关系线在面内aα线面相交a∩α＝A 线面平行a∥α平面与平面的位置关系面面平行α∥β面面相交α∩β＝a自测训练：(1)不平行的两条直线的位置关系为相交。
( )(2)两个平面的交线可以是一条线段。
( )(3)直线l在平面α内，可以表示为“lα”。
( )(4)平面内的直线与不在该平面内的直线互为异面直线。
( )【解析】(1)不平行的两条直线的位置关系为相交或异面，故(1)错。
(2)两个平面的交线是直线，故(2)错。
(3)正确。
(4)可能相交或平行，故(4)错。
【答案】(1)×(2)×(3)√(4)×三、例题解析例1如图，用符号语言表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系。
1.4.1 空间图形基本关系的认识学案(北师大版必修2)
§4 空间图形的基本关系与公理4.1 空间图形基本关系的认识自主学习1．学会观察长方体模型中点、线、面之间的关系，并能结合长方体模型，掌握五类位置关系的分类及其有关概念．2．重点是：点、线、面之间的位置关系的分类及其有关概念．3．难点是：对异面直线的理解．1．空间点与直线的位置关系有两种：____________________________________．2．空间点与平面的位置关系有两种：________________________________．3．空间两条直线的位置关系有三种(1)__________直线——在同一平面内，没有公共点；(2)__________直线——在同一平面内，只有一个公共点；(3)________直线——不同在任何一个平面内．4．空间直线与平面的位置关系有三种(1)直线在平面内——直线和平面有无数个公共点；(2)直线和平面相交——直线和平面只有一个公共点；(3)直线和平面平行——直线和平面没有公共点．5．空间平面与平面的位置关系(1)两个平面平行——两个平面没有公共点；(2)两个平面相交——两平面不重合且有公共点．对点讲练空间图形基本关系及语言转换例1用符号表示下列语句，并作出图形．(1)直线l经过平面α内两点A、B；(2)直线l在平面α外，且过平面α内一点P；(3)直线l是平面α与β的交线，平面α内有一条直线m与l平行．点评文字语言比较自然、生动，它能将问题所研究的对象的含义更加明白地叙述出来，我们教科书上的概念、定理等多以文字语言叙述．图形语言易引起清晰的视觉形象，它能直观地表达概念、定理的本质以及相互关系，在抽象的数学思维面前起着具体化和加深理解的作用．符号语言是立体几何特有的表示法，要和集合对照起来学习，符号语言比较简洁、严谨，有利于推理和计算，因此要学会正确地使用点、线、面之间的关系的符号语言．变式训练1将下面用符号语言表示的关系改用文字语言予以叙述，并且用图形语言予以表示．α∩β＝l，A∈l，AB α，AC β．直线与直线位置关系的判定例2如图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1，判断下列直线的位置关系．(1)直线A1B与直线D1C的位置关系是________；(2)直线A1B与直线B1C的位置关系是________________________________________________________________________；(3)直线D1D与直线D1C的位置关系是________________________________________________________________________；(4)直线AB与直线B1C的位置关系是________________________________________________________________________．变式训练2 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，指出与AB异面的棱．直线与平面的位置关系例3下面命题中正确的个数是()①如果a、b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面；②如果直线a满足a∥α，那么a与平面α内的任何一条直线平行；③如果直线a、b满足a∥α，b∥α，则a∥b；④如果直线a、b和平面α满足a∥b，a∥α，bα，那么b∥α；⑤如果a与平面α上的无数条直线平行，那么直线a必平行于平面α．A．0B．2C．1D．3点评解决此类问题首先要搞清直线与平面各种位置关系的特征，利用其定义作出判断，要有画图意识，并借助于空间想象能力进行细致的分析．变式训练3已知下列命题：①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α；②若直线a在平面α外，则a∥α；③若直线a∥b，直线b α，则a∥α；④若直线a∥b，b α，那么直线a平行于平面α内的无数条直线．其中真命题的个数为()A．1 B．2 C．3 D．4正方体(或长方体)既是立体几何中的一个重要的，又是最基本的模型，而且立体几何的直线与平面的位置关系都可以在这个模型中得到反映．因而人们给它以“百宝箱”之称．本例中的命题就是利用这个“百宝箱”来判定它们的真假的．课时作业一、选择题1．α、β是两个不重合的平面，下面说法中，正确的是()A．平面α内有两条直线a、b都与平面β平行，那么α∥βB．平面α内有无数条直线平行于平面β，那么α∥βC．若直线a与平面α和平面β都平行，那么α∥βD．平面α内所有的直线都与平面β平行，那么α∥β2．两平面α、β平行，a α，下列四个命题：①a与β内的所有直线平行；②a与β内无数条直线平行；③直线a与β内任何一条直线都不垂直；④a与β无公共点．其中正确命题的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．若一直线上有一点在已知平面外，则下列命题正确的是()A．直线上所有的点都在平面外B．直线上有无数多个点都在平面外C．直线上有无数多个点都在平面内D．直线上至少有一个点在平面内4．下列命题中正确的是()A．若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥αB．若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行C．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行D．若直线l与平面α平行，则l与平面α没有公共点二、填空题5．平面外有两个点，那么这两点的连线与平面的关系是__________________．6．如图所示的是一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段AB、CD、EF、GH 在原正方体中相互异面的有______对．7．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是C1D1、BC、AB的中点，试判断以下各对线段所在直线的位置关系：(1)AB与DD1：________________________________________________________________________；(2)A1G与BC：________________________________________________________________________；(3)A1G与C1F：________________________________________________________________________；(4)A1G与CE：________________________________________________________________________．三、解答题8．根据下列条件画出图形：平面α∩平面β＝AB，直线CD α，CD∥AB，E∈CD，直线EF∩β＝F，F∉AB．9．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，面对角线B1D1与长方体的六个面之间的位置关系如何？10．指出图中的图形画法是否正确，如不正确，请改正．(1)如图1，直线a在平面α内．(2)如图2，直线a和平面α相交．(3)如图3，直线a和平面α平行．§4 空间图形的基本关系与公理4．1 空间图形基本关系的认识答案自学导引1．点在直线上和点在直线外2．点在平面内和点在平面外3．(1)平行(2)相交(3)异面对点讲练例1解(1)A∈α，B∈α，A∈l，B∈l(2)l α，P∈l，P∈α．(3)α∩β＝l，m α，m∥l．变式训练1解文字语言叙述为：点A在平面α与平面β的交线l上，AB、AC分别在α、β内．图形语言表示为如图所示．例2(1)平行(2)异面(3)相交(4)异面解析本题是考查对直线位置关系定义的理解，首先看两直线是否有交点，判断是否相交，然后在没有交点的两直线中判断这两直线是否在同一个平面内，如果不在，那么两直线异面．直线A1B与直线D1C在平面A1BCD1中，且没有交点，则两直线“平行”，所以(1)应该填“平行”；直线D1D与直线D1C相交于D1点，所以(3)应该填“相交”；点A1，B，B1在同一个平面A1BB1内，而C不在平面A1BB1内，所以直线A1B与直线B1C异面．同理，直线AB与直线B1C异面，所以(2)(4)应该填异面．变式训练2 解如图所示．擦去与AB平行的棱CD，A1B1，C1D1以及与AB相交的棱A1A，B1B，AD，BC，所以与AB异面的棱为棱A1D1，棱B1C1，棱D1D，棱C1C．例3C[如图所示，在长方体ABCD—A′B′C′D′中，AA′∥BB′，AA′却在过BB′的平面AB′内，故命题①不正确；AA′∥平面B′C，BC 平面B′C，但AA′不平行于BC，故命题②不正确；AA′∥平面B′C，A′D′∥平面B′C，但AA′与A′D′相交，所以③不正确；④中，假设α与b相交，∵a∥b，∴a与α相交，这与a∥α矛盾，故b∥α，即④正确；AA′显然与平面A′B中和B′B平行的无数条直线平行，但AA′ 平面A′B，故⑤不正确．]变式训练3A[①错．因为l可能在平面α内．②错．因为直线a在平面α外有两种情形：a∥α和a与α相交．③错．因为a可能在平面α内．④正确．无论a在平面α内或a∥α，在α内都有无数条直线与a平行．]课时作业1．D[A、B都不能保证α、β无公共点，如图1所示；C中当a∥α，a∥β时α与β可能相交，如图2所示；只有D说明α、β一定无公共点．]2．B[(1)中a不能与β内的所有直线平行而是与无数条平行，有一些是异面；(2)正确；(3)中直线a与β内的无数条直线垂直；(4)根据定义α与β无公共点，正确．]3．B4．D[当直线l与平面α相交时，l上也有无数个点不在平面α内，故A错；若直线l 与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线可能平行，也可能异面，故B错；两条平行直线中的一条与一个平面平行，另一条可能与这个平面平行，也可能在这个平面内，故C 错；由线面平行的定义可知选项D正确．]5．平行或相交解析平面外有两个点则说明了直线与平面不可能是直线在平面内．由于这两点的位置关系不确定，所以这两点的连线与平面的关系是平行或相交．6．3解析将正方体恢复后，由图观察即可得．即为EF，GH；CD，AB；AB，GH．7．(1)异面直线(2)异面直线(3)相交直线(4)平行直线8．解如图所示：9．解∵B1∈平面A1C1，D1∈平面A1C1，∴B1D1 平面A1C1．∵B1∈平面BC1，D1∉平面BC1，∴直线B1D1∩平面BC1＝B1．∴直线B1D1与平面BC1相交．同理直线B1D1与平面AB1、平面AD1、平面CD1都相交．在平行四边形B1BDD1中，B1D1∥BD，B1D1与BD无公共点，∴B1D1与平面AC无公共点，∴B1D1∥平面AC．10．解(1)(2)(3)的图形画法都不正确．正确画法如下图：(1)直线a在平面α内：(2)直线a与平面α相交：(3)直线a与平面α平行：。
高中数学新北师大版精品教案《北师大版高中数学必修2 4.1空间图形基本关系的认识》0
空间图形的基本关系一教学内容：空间图形的基本关系与公理二学习目标：1、学会观察长方体模型中点、线、面之间的关系，并能结合长方体模型，掌握空间图形的有关概念和有关定理；掌握平面的基本性质、公理4和等角定理；2、培养和发展自己的空间想象能力、运用图形语言进行交流的能力、几何直观能力、通过典型例子的学习和自主探索活动，理解数学概念和结论，体会蕴涵在其中的数学思想方法；3、培养严谨的思维习惯与严肃的科学态度；体会推理论证中反映出的辩证思维的价值观。
三、知识要点（一）空间位置关系：I、空间点与线的关系空间点与直线的位置关系有两种：①点P在直线上：；②点P在直线外：；II、空间点与平面的关系空间点与平面的位置关系有两种：①点P在平面上：②点P在平面外：；III、空间直线与直线的位置关系：IV、空间直线与平面的位置关系：V、空间平面与平面的位置关系：①平行；②相交说明：本模块中所说的“两个平面”“两条直线”等均指不重合的情形。
（二）异面直线的判定1、定义法：采取反证法的思路，否定平行与相交两种情形即可；2、判定定理：已知P点在平面上，则平面上不经过该点的直线与平面外经过该点的直线是异面直线。
【典型例题】考点一空间点线面位置关系的判断：主要判断依据是平面的基本性质公理及其推论，平行公理、等角定理等相关结论。
例1下列命题：①空间不同的三点可以确定一个平面；②有三个公共点的两个平面必定重合；空间中两两相交的三条直线可以确定一个平面；④平行四边形、梯形等所有的四边形都是平面图形；⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形；⑥一条直线和两平行线中的一条相交，必定和另一条也相交。
其中正确的命题是。
解：⑥。
例2空间中三条直线可以确定几个平面？试画出示意图说明。
解：0个、1个、2个或3个。
分别如图（图中所画平面为辅助平面）：考点二异面直线的判断：主要依据是异面直线的定义及判定定理。
例3如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB、CD、EF、GH这四条线段所在的直线是异面直线的有__________对，分别是____________________？解：3对，分别是AB、GH；AB、CD；GH、EF。
北师大版高中数学必修2课件1.4空间图形基本关系的认识课件(北师大版)
解：(1)点A在平面α内，点B不在平面α内； (2)直线l在平面α内，直线m与平面α相交于 点A，且点A不在直线l上；
(3)直线l经过平面α外一点P和平面α内一点Q。
课堂小结
1.空间基本图形的关系及符号语言的描述 2.熟练用图形语言表示空间点线面之间的关系
作业
课本28页习题1-4A组4题
解：
例2 如图，在正方体 ABCD A' B'C ' D' 中，哪几条棱所在 的直线与直线BC′是异面直线？
解：棱DC，A′B′，AA′，DD′，AD，
A′D′所在的直线与直线BC′是异面
直线。
变式训练
3.根据下列符号表示的语句，说明点、线、面之间的位置关系，并画出相应的图形： (1)α ，B∉ α ；(2)l α ，m∩α ＝A，A∉ l；(3)P∈l，P∉ α ；Q∈l，Q∈α
北京师范大学出版社 | 必修二
第一章 · 立体几何初步
空间图形基本关系的认识
新课导入
观察：长方体模型认识空间图形基本元素。
探索新知
空间图形的基本关系
阅读教材P22～P23“练习”以上部分，完成下列问题。
位置关系 点A不在直线a上 点B在直线a上
图形表示
符号表示
点与线的位置关系
A∉a B∈a
点A 在平面α 内 点与面的位置关系 点B 在平面α 外 平行 直线与直线的位置关系 相交 异面
(3)直线l 在平面α 内，可以表示为“l
)
α ”( ) )
(4)平面内的直线与不在该平面内的直线互为异面直线 (
【答案】
(1)× (2)×
(3)√
(4)×
空间图形的基本关系教学设计
《空间图形的基本关系》教学设计本节选自普通高中北师大版必修2第一章第四节第一课时【教材分析】空间图形的基本关系与公理是学习平行关系与垂直关系的基础。
教材依托长方体，表述了空间点、线、面间的基本位置关系。
教材先引导学生对“实例分析”中的长方体进行仔细的观察，然后讨论长方体的顶点、棱、面之间的关系。
在此基础上，在进入“抽象概括”，总结出空间点、线、面的五类位置关系。
这样处理的目的是让学生通过长方体这个具体模型对位置关系有直观地认识。
注意三种语言即文字语言、符号语言、图形语言的互译，让学生熟练掌握点、线、面的符号表示，及“∈”和“≠⊂”符号的正确使用。
【三维目标】1.知识与技能（1）了解构成空间图形的基本元素：点、直线、平面。
（2）借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上抽象出点、线、面的位置关系的定义。
（3）正确使用用图形语言、符号语言进行表述点、线、面的位置关系。
2.过程与方法学生在“立体几何初步”起始课中从对空间几何体的整体观察入手，遵循从整体到局部，从具体到抽象的原则，认识空间中点、线、面之间的位置关系。
3.情感、态度与价值观通过对空间图形的认识，使学生知道我们生活的三维空间是丰富多彩的，结合三种语言的互相转换，体会数学图形的直观美以及数学语言的简洁美。
【教学重点】在以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上进一步培养学生符号语言的运用能力。
【教学难点】异面直线的理解。
【教学问题诊断】在以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系，学生在直观认识上很容易理解，但是对异面直线的理解上学生很可能存在很大的困难，对于这一问题本节课利用下面的思考交流让学生再一次体会异面直线的定义，教师从旁引导学生理解。
【教法特点】为了实现本节课的教学目标，突出重点，本节课将按照以学生为主体的原则促进学生的自主学习；并将通过教师适时引导使学生的认识由整体到局部、由具体到抽象，由直观感知到抽象概括的目标。
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《空间图形基本关系的认识》教学设计
本课时编写：崇文门中学高巍巍
教材分析:
本章将在前一章整体观察、认识空间几何体的基础上，以长方体为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间中点、直线、平面之间的位置关系.平面是最基本的几何概念,教科书以课桌面、黑板面、海平面等为例,对它只是加以描述而不定义.立体几何中的平面又不同于上面的例子,是上面例子的抽象和概括,它的特征是无限延展性.为了更准确地理解平面,本节还应充分展现三种数学语言的转换与翻译,特别注意图形语言与符号语言的转换.
教学目标：
【知识与能力目标】
1.了解构成空间的基本元素，能用图形语言和符号语言表示它们之间的位置关
系.
2.对于给定的空间图形能指出有关点、直线、平面的位置关系.
3.自己能够用图形表示点、直线、平面之间的位置关系.
【过程与方法】
1.通过对长方体的观察，直观的了解点线面的位置关系，感受数学来源与生活，培养和发
展空间想象能力.
2.建立空间概念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃.
【情感态度与价值观】
1.了解三维空间图形的丰富多彩，但相互之间是普遍联系的，培养学生通过现象看本质的
意识.
2.结合三种语言的相互转换，体会数学图形的直观美和数学语言的简洁美.
教学重难点：
【教学重点】
文字叙述、图形语言和符号语言的相互转化，空间图形基本关系的认识.
【教学难点】
异面直线的理解以及画法.
课前准备：
课件、学案、实物模型.
教学过程：
一、课题引入：
先向学生展示水立方的图片，引导孩子找出立体几何中的基本问题.
问题1：请问水立方建筑是一个什么几何体？
问题2：那构成这个几何体的基本元素是什么呢？
问题3：什么实物给你平面的形象呢？那你人能给平面下个定义吗？
问题4：直线是两端无线延长的，那平面呢？
那我们今天就研究构成这些几何体间的基本元素的关系开始这节课的学习.。