偏角法全线坐标计算公式

线路的坐标计算公式

JD22

）47°17′22.01″

HY YH

ZH HZ

JD21 JD23

缓和曲线公式：

偏角F= 30E/πR

曲线长H=E-(E5/90R4)

方位角C+DF=I C+3DF=U

圆曲线公式：

圆心角F=(E/R)×（180°/π）

弧长H=2×Rsin(F÷2)

方位角I=(C+DF)/2 U=C+DF

一．直线段的坐标计算

如图2-1，例如已知直线A 点坐标和直线方位角AB α以及直线AB 之间的距离AB d 推算B 点坐标：

图2-1直线线路

??+=+=AB AB A B AB AB A B d Y Y d X X ααsin cos

二．第一缓和曲线起点,用（JD22~ZH ）要三个交点才能算出各点。利用JD21先算出JD21和JD22的方位角。

1. 利用两交点坐标计算方位角

Tan -1=【△（Y JD22 – Y JD21）】/ 【△（X JD22 – X JD21）】=-45°18′10.33″+360°

=314°41′49.67″

查象限表：属第四象限所以360°+（-45°18′10.33″）=314°41′49.67″

比如：如果是第三象限的话那就是180°+45°18′10.33″

注：方位角考虑象限角才能定出正确的方向

2.已知：交点坐标JD22和计算出的切线及（JD21和JD22）算出的方位角。

X缓起= X JD22-Tcos(314°41′49.67″)缓和曲线起点

Y缓起= Y JD22 - Tsin(314°41′49.67″) 注：往小里程算是“减去”，往大里程算是“加上”

三．缓和曲线终点或圆曲线起点（ZH~HY）

1.方位角计算：

=【l2÷（2Rls）】×【180°÷π】=90l（缓和曲线长）/Rπ=2°6′46.01″①β

总

（切线角）

②缓和曲线偏角F=βo/3=（l/6R）×（180°/π）=30l/Rπ

缓和曲线长H=l-【l5/（90R4）】=590m

③缓和曲线起点方位角（线路方位角）

I=C+DF=314°41′49.67″+D ×F

④ 缓和曲线终点或圆曲线的起点到终点方位角

缓和曲线终点方位角U=C+3DF=314°41′49.67″+（3×D ×0.70426）

上面的是程序的变量公式

（任意P 点和HY 点，缓和曲线终点) 坐标计算 C=ρ×l=R ×l X o =l-(l 5/(40R 2l 2))=l-(l 3/(40R 2)) L 是缓和曲线长度，R 是半径

y o =l 3/(6Rl)=l 2/(6R)

X P =X ZH +x o COS (314°41′49.67″)-D ×y o SIN (314°41′49.67″) + Bcos (C+3DF+90°) Y P =Y ZH +X o SIN (314°41′49.67″)+D ×y o COS (314°41′49.67″) + Bsin (C+3DF+90°)

α=360-JD 22-21=360-45°18′10.33″=314°41′49.67″

注：Bcos(U+90°)是边距，边距方位角要加上90°

I=360°-X ZH-JD =314°41′49.67″是缓和曲线起点和交点的方位角

计算任意P 点切线方位角P α：

ββ

αα?*=-=→180202Rl l JD ZH P

一．圆曲线上任意点—或YH 点的坐标计算

① 圆曲线圆心角 F=(L/R)×（180°/π）或

② 圆心角的一半 δ=(L/R)×（90°/π）

③ 圆曲线弦长 H=2×Rsin(F ÷2 )

④圆曲线线路方位角

I=C+(DF÷2)=312°35′04″+【（-1）×43.0638803÷2】

=291°3′9.02″

⑤圆曲线终点或第二缓和曲线起点的方位角

U=C+DF=312°35′04″+（-1）×43.0638803=269°31′14.03″（L=(YH-HY)或S=L-L3/24R2 算法不精确）

X圆终=X圆起+ Hcos(I) + Bcos(C+DF+90°) 圆曲线终点坐标

Y圆终=Y圆起+ Hsin(I) + Bsin(C+DF+90°) 注：当线路右偏时“D”为正值，左偏时“D”为负值

四．第二缓和曲线（YH~HZ）段任意点。【大里程往小里程算】1.利用已知两交点JD22，JD23计算出方位角和切线长T计算缓和曲线终点坐标。方法一：

Tan-1=【△（Y JD23-Y JD22）】/【△（X JD23-X JD22）】=267°24′28″

X终=X JD22 + Tcos(267°24′28″)

第二缓和曲线

Y终=Y JD22 + Tsin(267°24′28″)

方法二：

Tan-1=【△（Y JD22-Y JD23）】/【△（X JD22-X JI23）】=87°24′27.67″

=X JD22– Tcos(87°24′27,67″)

第二缓和曲线

Y终=Y JD22– Tsin(87°24′27.67″)

坐标方位角计算

=(PI()*(1 - SIGN(B3-$B$1) / 2) - ATAN((A3-$A$1) /(B3-$B$1)))*180/PI() Excel 中求方位角公式：a1,b1放起始点坐标 a3,b3放终点坐标。度分秒格式： =INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/PI()) &"-"& INT( ((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180 /PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/ PI()))*60)&"-"&INT( (((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3- $b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3- $b$1)))*180/PI()))*60-INT(((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) / (B3-$b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) / (B3-$b$1)))*180/PI()))*60))*600)/10 其中：A1,B1中存放测站坐标,a3,b3放终点坐标。上面的计算出来的是度分秒格式，也就是字符串格式，不能用来计算，只是用来看的哟！下面这个简单一点： =INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI())*10000+INT(((PI()*(1-S IGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4) /(C6-C4)))*180/PI()))*60)*100+(((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-I NT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()))-(INT(((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/ 2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*1 80/PI()))*60))/60)*3600 Excel 中求方位角公式：a1,b1放起始点坐标 a3,b3放终点坐标。求距离公式: =Round(SQRT(POWER((A3-$A$1),2)+POWER((B3-$B$1),2)),3)

线元法线路坐标正反算程序

经苦心钻研，奋战多日，终于编写出了代码短，速度快，精度高，功能全的线路坐标正反算程序，欢迎试用并提出宝贵意见。功能简介及特点： 1、选用高斯-勒让德公式作计算内核，保证精度，模块化设计，便于扩充功能。 2、线元数据可自动从数据库调用，也可手工输入。 3、可管理多条线路，如里程不在线路或线元范围，将警告里程偏大、偏小。 4、边桩计算设计为导线式递推方式，可用于由一个中桩推出结构物所有角点坐标。 5、反算实现了智能化操作，只需输入线路号（或手工输线元资料）、坐标，不需近似里程，即可自动从起点向后开始试算出里程、位置，如对算出里程、位置表示怀疑，还可以让计算器从终点起再向前试算下一个可能的位置（匝道、回头曲线同一坐标可能会有一个以上结果）。第三次及以后试算才要求输入近似里程。 6、程序代码规范简洁，便于阅读、理解。完整程序清单: ZFS %正反算主程序 B=.1739274226:C=.5-B: Lbl 1:U"0 ZS 1 FS"=0=>Prog "ZS": ≠>U=1=>Prog"FS":≠>Goto 1

ZS %正算子程序 {K}:Prog"ZZ":I=0:{I}:I"L"≠0=>"Prog"WY":≠>Prog"ZB" FS %反算子程序 {KVW}:V"XC"W"YC":Lbl 2:Prog "ZZ":I=V-S:J=W-T:Pol(I,J: J=J-F:K=K+Rec(I,J:AbsI<1m=>Prog"WZ":≠>Goto 2Δ M=0:{M}:M"0 NEXT"=0=>U=U+1:Goto 2:≠>U=1 ZZ %高斯法中桩子程序(4节点) Prog"XL":M=K-L:O=(P-R)÷2PQR: D=.0694318442:E=.3300094782:F=1:G=1-E:H=1-D: I=5:Lbl 1:C[I]=A+MrC[I](1÷P+OMC[I]:Dsz I:Goto 1: S=X+M(BcosD+CcosE+CcosG+BcosH: T=Y+M(BsinD+CsinE+CsinG+BsinH WY %外移点计算子程序 Lbl 1:J=90:{J}:J=F+J"<":F=J:S=S+Rec(I,J:T=T+J: Prog"ZB":I=0:{I}:I"L"≠0=>Goto 1 WZ %位置显示子程序 "KJ":K:Pause 1:J◢ ZB %坐标显示子程序 "XY":S:Pause 1:T◢ YC %异常处理子程序 U=1=>K=L:U=2Δ U=3=>K=M:U=4Δ

线元法简介

线元法万能曲线正反算简介我的线元法是把线形分为直线和曲线，直线就不用说了，起止点桩号，坐标和方位角就可以算了；曲线最基本的组合：是由一段缓和曲线+一段圆曲线组成，任意复杂的曲线都可以分解成缓和曲线+圆曲线或者其中之一就可以。分析最复杂的曲线可以看到: 一般复杂线形由Ls1 ,R1,Ls2, R2组成，相邻的Ls1+R1,一般满足A*A=Ls1*R1,这就是一个线元法单元，即使不满足也可以作为一个线元：当Ls1= Ls2，且R1= R2时，为单曲线当Ls1≠ Ls2，或者R1≠R2时，为复合曲线当Ls1= Ls2=0时，线性为圆曲线，当圆曲线长度为0时，线性为缓和曲线+缓和曲线，当A*A≠Ls1*R1时，为卵形曲线，需要计算虚拟起点坐标综合以上线形，本程序正反算计算全部可以处理。结合目前流行的线元法，本程序也可以，分为缓和曲线和圆曲线录入，方法是一样的，所不同的是起点要注意，复杂曲线，是两边向中间定义数据库，缓和曲线永远是ZH点或HZ点为起点。曲线要素说明（有9个）： 1、起点桩号：（一般为ZH点或HZ点，或ZY点或YZ点，或者卵形公切点GQ） 2~3、起点坐标：（X，Y） 4、起点方位角：FWJ 114°15′24.33″写成：114.152433 5、线性特征：直线，左偏，右偏；三个选一个 6、终点桩号：如果起点为ZH点，终点一边为YH点，QZ点，HY点，都可以，一般为YH点，缓和曲线+圆曲线。如果缓和曲线Ls=0，就是YZ点；大小不一定按路线顺序，如果起点为HZ点，终点根据缓和曲线+圆曲线的特点，和上个线元对接上就可以了。 7、缓和曲线长度Ls： 8、圆曲线半径R: 9、回旋参数A: 一般满足A*A=Ls1*R1，不满足条件的是卵形曲线。可以处理任意数量断链。操作流程：1、先编辑线元数据，保存后推出。 2、如果有线元断链的输以下线元断链数据 3、打开线元万能曲线计算单点计算就可以了。目前，已有一个例子文件在里面，在安装文件目录下“ \dmfx4.0\demo\左线”，有个CAD文件，里面有校核数据，可以看到本软件处理的逐桩表和要素表，可以验证软件的数据，任意数据坐标反算可以得到桩号和距中，任意输入桩号和距中可以正算得坐标。授权版用户，可以通过运行交点文件编辑，保存后，退出；打开线元法数据编辑，浏览正在使用的主项目文件，就可以看到一个线元数据，点击这个文件确定，保存退出。就完成交点法数据转换线元法数据过程。

坐标法面积、周长计算程序

坐标法面积、周长计算程序(命名为ZBMJ) 第1行：FreqOn:ClrStat:ClrMemory 第2行：“N=1”: 1→N: “X=”?→C: “Y=”?→D: C→A:D→B:A→List X[1] :B→List Y[1] 第3行：Lbl 0:“N=”:N+1→N◢“X=”?→E: “Y=”?→F:E→List X[N] :F→List Y[N] 第4行：Pol(E-C,F-D+10^(-45)): I→G:J→H:L+G→L 第5行：Pol(E-A,F-B+10^(-45)): E→C:F→D:N=2=>J?DMS◢ 第6行：“PMT=”: N=2=>0→I: L+I◢ 第7行：“ARE=”:S+GIsin(J-H)÷2→S:Abs(S)→List Freq[N]◢ 第8行：Goto 0 N——取样点的顺序号 PMT——多边形的周长 ARE——多边形的面积 X——对应点号N的取样点X坐标 Y——对应点号N的取样点Y坐标以上为5800程序，在9860中程序如下第1行：ClrList:0→L:0→S:0→List 3[1]:0→List 4[1] 第2行：“N=1”: 1→N: “X=”?→C: “Y=”?→D: C→A:D→B:A→List 1[1] :B→List 2[1] 第3行：Lbl 0:“N=”:N+1→N◢“X=”?→E: “Y=”?→F:E→List 1[N] :F→List 2[N] 第4行：Pol(E-C,F-D+10^(-45)) : List Ans[1]→G:List Ans[2]→H:L+G→L 第5行：Pol(E-A,F-B+10^(-45)) : List Ans[1]→I:List Ans[2]→J: E→C:F→D:N=2=>J?DMS◢ 第6行：“PMT=”: N=2=>0→I: L+I→List 3[N]◢ 第7行：“ARE=”:S+GIsin(J-H)÷2→S:Abs S→List 4[N]◢ 第8行：Goto 0 2．计算实例： N=1 X = 940.5392 Y = 898.4861 N=2 X = 1114.8811 Y = 996.4907 PMT=200.000 ARE=0 (29°20′31.54″) N=3 X = 1065.8788 Y = 1083.6617 PMT=523.607 ARE=10000 N=4 X = 1338.2253 Y = 1007.3243 PMT=995.153 ARE=20000 N=5 X = 1261.8880 Y = 734.9778 PMT=1226.241 ARE=70000 N=6 X = 1212.8857 Y = 822.1488 PMT=1248.528 ARE=60000 N=7 X = 1038.5438 Y = 724.1442 PMT=1365.686 ARE=80000 3. 说明：（1）动态显示结果：按照一定顺序（逆时针或顺时针均可）依次取样输入到计算器，可动态显示周长和面积，并可以随时停止，最后一次显示结果为最终结果。（2）程序转换功能：当取样点为两点时，此时本程序功能变为坐标反算距离和方位角的程序，当取样点多于两点时为计算周长和面积程序（3）纠错功能：如果当前取样点是错误点且已输入到计算器中时，可以输入该点的前一点坐标或在其前一点的位置附近重新取样再次输入到计算器内，基本不影响面积结果，精度取决于您再次放置位置与上次放置位置的偏移量，但周长需人工去除边长数据。（4）取样点存储功能：每次取样点存储到X、Y两个序列中，对应面积显示到Freq序列中。 4. 注意事项：（1）是否需要闭合数据：取点完成后，无论是否回归到第1点，均能正确计算结果。（2）若不想存储可以将程序中含有→List的语句去掉（5800中有5处，9860中有8处）。

104373_坐标方位角计算公式

坐标方位角计算公式(通用) 用极坐标法放样必须计算出测站点(仪器点)到放样点得距离和方位角，才能进行放样。原计算公式为： S12=sqr( (x2-x1)2+(y2-y1)2)= sqr(△x221+△y221) A12=arcsin((y2-y1)/S12) S12为测站点１至放样点２的距离； A12为测站点１至放样点２的坐标方位角。 x1，y1为测站点坐标； x2，y2为放样点坐标。按公式A12=arcsin((y2-y1)/S12)计算出的方位角都要进行象限判断后加常数才是真正的方位角。新计算公式为： A12=arccos(△x21/S12)*sgn(△y21)+360° 式中sgn()为取符号函数，改公式只需加上条件（A12>360°, A12= A12-360°）就可以计算出坐标方位角，不需要进行象限判断。我的这个公式要更好一些，计算结果就是正确结果： SGN是正负号的函数。括号内的数字大于零SGN（）就是+号，反之就是-号。

===================================函数开始=================================== 'jiaodu10(x,splitStr)函数将60进制度转换为10进制度格式.x为度数，splitStr为分隔符号，'如x为43%67%367，则splitStr为"%",参数要用双引号括起来，jiaodu10("x","%") Function jiaodu10(x,splitStr) If InStr(1,x,splitStr) Then Dim s s=Split(x,splitStr) jiaodu10=s(0)+s(1)/60+s(2)/3600 Else jiaodu10="错误" End If End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'jiaodu60(x,splitStr)函数将10进制度转换为60进制度格式，splitStr分隔表示 'x为数字，可以不用双引号括起来，参数splitStr要用双引号括起来iaodu10(12.31313,"-") Function jiaodu60(x,splitStr) Dim fen,miao Fen =Round((fen-Int(fen))*60,0) If miao >= 60 Then miao = miao-60 fen = fen+1 End If jiaodu60=Int(x) & splitStr & Int(fen) & splitStr & miao End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'juli(待算点纵坐标x，待算点横坐标y，测站点纵坐标m，测站点纵坐标n)用于计算距离。 Function juli(x,y,m,n) juli=Math.Spr((x-m)^2+(y-n)^2) End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'jiaodu(x,y,m,n)计算角度 Function jiaodu(x,y,m,n) Dim dx,dy,a,jdu10 dx=x-m dy=y-m a=Math.Abs(Math.Atn(dy/dx) * 180 / 3.14159265) jdu10=0 If (dx > 0) Then If (dy > 0) Then jdu10 = a Else jdu10 = 360-a End If Else If (dy > 0) Then jdu10 = 180-a

线元法万能坐标计算程序

线元法万能坐标计算程序(适用于CASIO fx-9750GⅡ计算器) 论文https://www.360docs.net/doc/0e2542667.html,/：本论文仅供学习交流使用，本站仅作合理转载，原作者可来邮要求删除论文。摘要：我国公路建设事业正处于一个高速发展的时期，在公路工程施工过程中，施工技术人员经常要使用全站仪、水准仪进行施工放样、高程测量，在测量过程中，手工计算速度慢，失误率高，工作效率极低。利用CASIO fx-9750GⅡ编程函数计算器强大的内存（可诸存63000个字符）和编程功能，编写各种计算程序，能够在2秒钟内计算出施工放样、桩点坐标等施工过程中的各项数据资料，同时也使我们有更多的时间去挑战更富有创造性的工作。关键词：坐标放线线元测量程序 1、前言本程序采用Gauss-Legendre（高斯-勒让德）五节点公式作内核,计算速度（太约2秒）适中，计算精度很高。在此之前，本人曾用过以下公式作内核：①积分公式simpson法②双重循环复化高斯2节点③高斯-勒让德3节点④求和公式复化simpson法⑤双重循环复化simpson法⑥高斯-勒让德4节点，⑦高斯-勒让德5节点，经过测试③计算最快，⑦代码稍长但计算速度只比③⑥稍慢，精度最高，可满足线元长小于1/2πD 的所有线形的精度要求。⑦作内核分别计算圆曲线长1/4πD、1/2πD、3/4πD、πD处的精度,1/4πD时偏差为0.001mm,1/2πD时偏差为0.55m m,3/4πD时偏差为31.63mm，πD时偏差为968mm，偏差按半径倍数增大，如线元长大于1/2πD（1/2圆周长）时，可将其拆分二个或多个线元单位，以确计算保精度。 2、程序特点事先将所有的平曲线交点的线元要素诸存到计算器内，测量时只输桩号、边距等程序会自动寻找各类要素，一气呵成地完成施工测量任务，中途不需人工转换各类要素数据，本程序可诸存几百条线路的要素数据，计算时可按需选择线路编号进行测量。测量时不需查阅及携带图纸，仅一台CASIO fx-9750GⅡ编程函数计算器即可。本程序含一个主程序:3XYF，五个子程序:GL（公式内核）、QD（线路选择）、XL（线路要素判断）、GF（坐标反算）、File 1 （要素存放的串列工作簿）。可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、终点里程、起点曲率半径、止点曲率半径）及里程边距或坐标，对该线元段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。 3、计算公式及原理如图：BC 间为一曲线元，曲线元上任一点的曲率随至B 点的弧长作线性变化。设起点B 的曲率为KA ，终点C 的曲率为KB ，R 为曲线半径。±表示曲线元的偏向，当曲线元左偏时取负号，当曲线元右偏时取正号,直线段以1的45次方代替（即半径无穷大）。式中：αΑ＝起始方位角l ＝p 点到B的距离lS=曲线总长αp＝p 点切线方位角 R1=R5=0.118463442528095 ,R2 = R4 = 0.239314335249683 , R3 = 0.28444444444444 V1=1-V5= 0.046910070 ,V 2= 1-V4 = 1 0.2307653449 V3= 0.5 利用上面公式及CASIO fx-9750GⅡ编程函数计算器可编写下列计算程序。 4、程序清单（1）、3XYF（主程序） "1→XY2→FS"?→V:V=1=>Goto 1:V=2=>Goto 2↙（选择计算功能） Lbl 1:File 1:”XLn”?→S:Prog “QD”↙（选择线路）

计算坐标与坐标方位角的基本公式

（5—3）当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。式（5—2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。从图5—5可以看出AB x ?是边长AB S 在x 轴上的投影长度， AB y ?是边长AB S 在 y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A 量到B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6所示。从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3。

交点法线元法坐标计算

3、交点法、线元法坐标计算坐标计算是根据图纸中“直线及曲线转角一览表”提供的数据计算道路中桩坐标，然后和图纸提供的“逐桩坐标表”比对，如果一样则说明输入平曲线参数输入正确，可以计算边桩坐标和其他结构物坐标了；如果中桩坐标不一样，一般是平曲线参数输入有误，需要重新检查输入，另一种结果是图纸有错，这种情况少见，但不代表没有。“直线及曲线转角一览表”和“逐桩坐标表”见附件1、附件2。线元法是以路线的起点坐标、方位角、起终点桩号等节点元素来计算出要求的坐标；交点法是以路线的交点要素和路线的主要要素来求得坐标。 ①交点法交点：路线的转折点，路线改变方向是相邻两直线的延长线相交的点。用JD表示，有些图纸上用 IP表示。看下图：交点是针对曲线的（包含圆曲线和缓和曲线），一段曲线就有一个交点。交点参数有：坐标（X,Y）、交点桩号、转角值、圆曲线半径R、缓和曲线长度。教学提供软件（轻松测量、双心软件、测量工具）交点法曲线要素输入说明： 1、QD起点坐标：起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。

2、JD交点曲线要素：（1）交点桩号（2）交点坐标（X,Y）（3）曲线半径R 始点的话，起始里程有时候需要校正，当然，并不是每个图纸给出的起点里程都需要校正，大多数图纸的起点里程已经被设计院校正过，我们输入平曲线的时候需要验证一下。如果我们按照图纸给出的起点里程输入，发现后面的交点里程都和图纸相差一个相同的值，这就表明我们输入的起点里程需要校正。起始点里程正常输入，第二、三个交点输入完成后，检查第二个交点的切线长和交点

里程是否和图纸一样，如果切线长正确，交点里程不正确，说明起点里程需要校正，将第二个交点的里程与正确里程的差值，应用到起点里程中，从而使第二个交点里程和后面交点的里程与图纸吻合。注意：交点法计算坐标适用的平曲线为对称或不对称缓和曲线、圆曲线。对于非普通的三单元曲线，交点法不适用。非普通的三单曲线例如下页的JD18及JD19处的平曲线，的输入是否正确，有的图纸给的方位角数据较少，需要每隔几个线元才能检验方位角。

公路坐标计算公式

一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径

P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：S Z ④变坡点高程：H Z ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S 计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算

坐标系内三角形面积的求法

坐标系内三角形面积的求法平面直角坐标系内三角形面积的计算问题，是一类常见题型，也是坐标系内多边形面积计算的基础，那么如何解决这类问题呢？一、三角形的一边在坐标轴上例1 如图1，三角形ABC 的三个顶点的坐标分别是A(4,0),B(-2,0),C(2,4),求三角形ABC 的面积. 分析：要求三角形的面积，需要分别求出底边及其高.由图1可知，三角形ABC 的边AB 在x 轴上，容易求得AB 的长，而AB 边上的高，恰好是C 点到x 轴的距离，也就是C 点的纵坐标的绝对值. 解：因为A(4,0),B(-2,0),所以AB=4-（-2）=6.因为C(2,4),所以C 点到x 轴的距离，即AB 边上的高为4，所以三角形ABC 的面积为12462 1=??. 二、三角形有一边与坐标轴平行例1 如图2，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A （4，1），B （4，5），C （-1，2），求三角形ABC 的面积. 分析：由A （4，1），B （4，5）两点的横坐标相同，可知边AB 与y 轴平行，因而AB 的长度易求.作AB 边上的高CD ，则D 点的横坐标与A 点的横坐标相同，也是4，这样就可求得线段CD 的长，进而可求得三角形ABC 的面积. 解：因为A ，B 两点的横坐标相同，所以边AB ∥y 轴，所以AB=5-1=4. 作AB 边上的高CD ，则D 点的横坐标为4，所以CD=4-（-1）=5，所以三角形ABC

的面积为10542 1=??. 三、坐标平面内任意三角形的面积例3 如图3，在直角坐标系中，三角形ABC 的顶点均在网格点上.其中A 点坐标为（2，-1），则三角形ABC 的面积为______平方单位. 分析：本题中三角形ABC 的任何一边都不在坐标轴上或与坐标轴平行，因此直接运用三角形的面积公式不易求解.可运用补形法，将三角形补成长方形，从而把求一般三角形面积的问题转化为求长方形面积与直角三角形面积的问题. 解：由题意知，B （4，3），C(1,2).如图4，过点A 作x 轴的平行线，过点C 作y 轴的平行线，两线交于点E.过点B 分别作x 轴、y 轴的平行线，分别交EC 的延长线于点D ，交EA 的延长线于点F.则长方形BDEF 的面积为3×4=12，三角形BDC 的面积为5.13121=??, 三角形CEA 的面积为5.1312 1=??，三角形ABF 的面积为4422 1=??.所以三角形ABC 的面积为: 长方形BDEF 的面积 - （三角形BDC 的面积+三角形CEA 的面积 + 三角形ABF 的面积）=12-(1.5+1.5+4)=5（平方单位）.

曲线道路坐标计算(Excel)

曲线道路坐标计算 §1 曲线要素计算缓和曲线是在不改变直线段方向和保持圆曲线半径不变的条件下，插入到直线段和圆曲线之间的。其曲率半径ρ从直线的曲率半径∞（无穷大）逐渐变化到圆曲线的半径R ，在缓和曲线上任意一点的曲率半径ρ与缓和曲线的长度l 成反比，以公式表示为：l 1 ∝ρ 或 C l =?ρ（C 为常数，称曲线半径变更率）。当o l l =时，R =ρ，应有o l R l C ?=?=ρ 以上几式是缓和曲线必要的前提条件。在实际应用中，可采取符合这一前提条件的曲线作为缓和曲线。常用的有辐射螺旋线及三次抛物线，我国采用辐射螺旋线。为了在圆曲线与直线之间加入一段缓和曲线o l ，原来的圆曲线需要在垂直于其切线的方向移动一段距离p ，因而圆心就由'O 移到O ，而原来的半径R 保持不变，如图。由图中可看出，缓和曲线约有一半的长度是靠近原来的直线部分，而另一半是靠近原来的圆曲线部分，原来圆曲线的两端其圆心角o β相对应的那部分圆弧，现在由缓和曲线所代替，因而圆曲线只剩下缓圆点(HY )到圆缓点(YH )这段长度即y l 。 o β为缓和曲线的切线角，即缓圆点或圆缓点切线与直缓点或缓直点切线的交角，亦即圆曲线HY→YH 两端各延长 2 o l 部分所对应的圆心角。 γ为缓和曲线总偏角，即从直缓点(ZH )测设缓圆点(HY )或从缓直点(HZ )测设圆缓点(YH )的偏角。 q 为切线增量(切垂距)，即ZH (或HZ )到从圆心O 向ZH (或HZ )的切线作垂线垂足的距离。 p 为圆曲线内移值，即垂线(从圆心O 向ZH (或HZ )的切线作垂线)长与圆曲线半径R 之差。

天线方位角俯仰角以及指向计算

创新实验课作业报告姓名：王紫潇苗成国学号：1121830101 1121830106 专业：飞行器环境与生命保障工程课题意义：随着科学技术的迅猛发展，特别是航天科技成果不断向军事、商业领域的转化，航天科技得到了极大的发展，航天器机构朝着高精度、高可靠性的方向发展。因此对航天机构的可靠性、精度、寿命等要求越来越高，对航天器机构精度的要求显得愈发突出，无论是航天器自身的工作，还是航天器在轨服务都对其精度有着严格的要求。航天器中的外伸指向机构通常指的是星载天线机构，星载天线是航天器对地通信的主要设备，肩负着对地通信的主要任务，同时随着卫星导航的广泛应用，星载天线就愈发的重要起来，而其指向精度的要求就愈发的突出，指向精度不足，将会导致通信信号质量下降，卫星导航精度下降等结果。民用方面移动通信和车载导航等，军用方面舰船导航、精确打击等这些都对星载天线的指向精度有着极高的依赖性。因此，星载天线的指向精度是非常重要的。要保证星载天线的指向精度，

课题一双轴驱动机构转角到天线波束空间指向首先就是要确保星载天线驱动机构在地指向精度分析的正确性，只有这样才能对接下来的在轨指向精度分析和指向误差补偿进行分析。星载天线驱动机构的末端位姿误差主要来源于机构的结构参数误差和热变形误差，这些误差是驱动机构指向误差最原始的根源，由于受实际生产加工装配能力和空间环境的限制，这些引起末端指向误差的零部件结构参数误差是必须进行合理控制的，引起结构参数变化的热影响因素是必须加以考虑的，只有这样才能使在轨天线驱动机构指向精度动态分析和误差补偿都得到较理想的结果。纵观整个星载天线驱动机构末端位姿误差的分析，提出源于结构参数误差和热变形误差引起的星载天线驱动机构末端位姿误差的研究是必要的。发展现状：星载天线最初大多是以固定形式与卫星本体相连的，仅仅通过增大天线波束宽度和覆盖面积来提高其工作范围，对其精度要求不是很高，但是随着航天科技的不断发展和市场需求的不断变化，这就要求，星载天线要具备一定的自由度，因此促使了星载天线双轴驱动机构的发展。星载天线双轴驱动机构能够实现对卫星天线的二自由度驱动，是空间环境下驱动天线运动的专用外伸执行机构。卫星天线的二自由度运动能够满足对地通信、星间通信、卫星导航定位、以及对目标的实时观测跟踪，在满足这些需求的同时也要保证其精度的提高，随着需求的不断提高，精度已经成为衡量星载天线双轴驱动机构性能的一个重要指标，同时也是系统设计与实现的一个难点。综上所述可以看出，星载天线双轴驱动机构是驱动卫星天线系统进行准确空间定位的核心部分。与此同时，我国对星载天线驱动机构的研究、生产制造技术进行了一定时间的学习积累，也成功的应用到了一些卫星上，具有一定的自主能力。自2000年后，我国在发射的卫星中，有很多采用了自主研发的天线驱动机构。相应的研究单位也蓬勃发展，航天科技集团、上海航天局等相关单位对星载天线驱动机构的研究已经取得了很大的成就和进展。特别是伴随着我国自主导航系统一北斗导航系统的不断发展，以及空间实验室和“嫦娥计划”的不断深入。星载天线双轴驱动机构得到了极大地发展。即便如此，我们跟国外还是有一定差距的，目前国内与国外的差距主要在双轴驱动机构精度、使用寿命、可靠性方面，因此还是需要进行深入研究，提高其精度、使用寿命、可靠性。那么，我们小组也秉承着对航天事业的极大热忱开始对天线指向问题进行研

曲线桥坐标计算方法

武九项目部测量室2014年在岗培训 ——《平分中矢架梁线偏法》摘要:在铁路桥梁施工前,其各部位坐标计算工作至关重要。现施工应用中曲线桥坐标计算方法纷繁复杂,精准程度也参差不齐。本文介绍得方法依据为平分中矢法,适用于梁按平分中矢法架设得曲线桥计算,主要就是根据设计已给出梁工作线交点与线路中线偏移距及梁作业线转角等要素来计算曲线桥梁各部位坐标。关键词:铁路;曲线桥;坐标计算;平分中矢一.概述桥梁设计图纸通常就是给定了曲线桥桥位要素:ZH(HZ)点、HY(YH)点里程;交点坐标;曲线要素;梁缝里程;偏移距;梁工作线转角等。因此在施工前,需要详细得计算出墩位平面控制坐标,以此结合现场导线点控制点进行放样。曲线桥施工平面控制要素主要就是承台墩台中心坐标及轴线得坐标方位角,以此为依据确定桩位及架梁支座预留孔等位置。kMNiK。主体思路为: 1．计算线路中线处梁工作线交点对应里程点得坐标; 2．计算梁工作线交点坐标; 3．确定墩(承台)轴向方位角; 4．确定墩(承台)中心坐标; 5．确定桩位坐标。

二. 计算公式介绍 (一) 直线部分计算公式 (二) 曲线部分计算公式带有缓与曲线得圆曲线上各点坐标计算思路:根据设计给定得交点坐标及坐标方位角可按公式1计算出ZH(HZ)点坐标;然后计算曲线各点相对ZH(HZ)点得坐标;根据相对得角度与距离计算曲线上点得大地坐标。YtEzS 。 1. 切线支距法计算相对坐标

2.偏角法计算绝对坐标 (一)设计资料 XX单线大桥(15×32m)曲线要素(曲线示意如图4所示):

(二)计算步骤 1.线路中桩坐标计算

计算坐标与坐标方位角的基本公式

二计算坐标与坐标方位角的基本公式控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。一、坐标正算和坐标反算公式 1．坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。如图5—5所示，已知A 点的坐标为A x 、A y ，A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和 AB α，则待定点B 的坐标为 AB A B AB A B y y y x x x ?+=?+= ｝（5—1）式中 AB x ? 、AB y ?——坐标增量。由图5—5可知 AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =?=? ｝（5—2）式中 AB S ——水平边长； AB α——坐标方位角。将式（5-2）代入式（5-1），则有 AB AB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝（5—3）当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。式（5—2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。从图5—5可以看出AB x ?是边长AB S 在x 轴上的投影长度，AB y ?是边长AB S 在y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A 量到B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6所示。从式（5—2）知，由于

万能方位角计算公式

先计算出坐标增量： dX=Xb-Xa dY=Yb-Ya dY=dY+1E-10 为了使除数不为零而加一个很小的数方位角计算万能公式：Az=pi * (1-Sgn(dY)/2)-Atn(dX / dY)单位为弧度 Az=Az * 180 /pi 单位为度此公式计算无需判断象限，只需在值小于0时加上360即可！其中，sgn()为求符号函数，若dX<0时其值为-1，dX>0时为1，dX=0时为0。使用此公式不用判断所在象限，直接将坐标增量代入即可求出方位角值，在用计算器编程时若没有SGN()函数可自行判断并用一个变量代替! VBA代码： '方位角计算函数 Azimuth() 'Sx为起点X，Sy为起点Y 'Ex为终点X，Ey为终点Y 'Style指明返回值格式 'Style=-1为弧度格式 'Style=0为“DD MM SS”格式 'Style=1为“DD-MM-SS”格式 'Style=2为“DD°MMˊSS""”格式 'Style=其它值时返回十进制度值 Function Azimuth(Sx As Double, Sy As Double, Ex As Double, Ey As Double, Style As Integer) Dim DltX As Double, DltY As Double, A_tmp As Double, Pi As Double Pi = Atn(1) * 4 '定义PI值 DltX = Ex - Sx DltY = Ey - Sy + 1E-20 A_tmp = Pi * (1 - Sgn(DltY) / 2) - Atn(DltX / DltY) '计算方位角 A_tmp = A_tmp * 180 / Pi '转换为360进制角度 Azimuth = Deg2DMS(A_tmp, Style) End Function '转换角度为度分秒 'Style=-1为弧度格式 'Style=0为“DD MM SS”格式

平面直角坐标系中面积及坐标的求法

平面直角坐标系中面积及坐标的求法 1 、平面直角坐标系中，已知点A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），你能求出三角形ABC的面积吗？ 2、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，-2），B（0，-1），C（1，1），求△ABC的面积。 3、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别为A（-4，-2）B（4，-2）C（2，2）D（-2，3）。求这个四边形的面积。

4、在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的四个点A、B、C、D的坐标分别为（0，2）、（1，0）、（6，2）、（2，4），求四边形ABCD的面积。 5、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，-1），B（-1，4），C（-3，1），（1）求△ABC的面积； 6、在平面直角坐标系中，A（-5，0），B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积12，求点C的坐标。

7、在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为：（2，5）、（6，-4）、（-2，0），且边AB 与x 轴相交于点D ，求点D 的坐标。 8、已知，点A （-2，0）B （4，0）C （2，4）（1）求△ABC 的面积；（2）设P 为x 轴上一点，若12 APC PBC S S = ，试求点P 的坐标。 9、在平面直角坐标系中，P （1，4），点A 在坐标轴上，4PAO S =，求点P 的坐标 10、在直角坐标系中，A （-4，0），B （2，0），点C 在y 轴正半轴上，18ABC S =，（1）求点C 的坐标；（2）是否存在位于坐标轴上的点P ，使得1 2 APC ABC S S = 。若存在，请求出P 的坐标，若不存在，说明理由。

偏角法全线坐标计算公式

坐标方位角计算

线元法线路坐标正反算程序

线元法简介

坐标法面积、周长计算程序

104373_坐标方位角计算公式

线元法万能坐标计算程序

计算坐标与坐标方位角的基本公式

交点法线元法坐标计算

公路坐标计算公式

坐标系内三角形面积的求法

曲线道路坐标计算(Excel)

天线方位角俯仰角以及指向计算

曲线桥坐标计算方法

计算坐标与坐标方位角的基本公式

万能方位角计算公式

最新Qh2-8线元法任意路线与匝道曲线坐标正、反算程序

平面直角坐标系中面积及坐标的求法