20141202教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
初中三年级数学上册第24章圆24.2直线和圆的位置关系
第二课时教案
学情分析
学情分析前面学到过点线距离，学生已学会判断和计算，在此基础上，又经过点和圆的位置关系的进一步训练，在接受知识上困难不大；经过两年多的系统学习，学生在知识点的归纳、总结、分类讨论、语言叙述上都有了一定的基础，从而为本节内容的学习作了很好的铺垫，本节课将在以上的基础上作进一步的强化和升华。

教材的地位和作用。

圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用. 教材的重点难点直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。

教学目标
（1）知识目标：
a、会说出直线和圆相交、相切、相离的定义。

b、会根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。

（2）能力目标：
让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。

此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。

（3）情感目标：
在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。

让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象
成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。

教学设计
1、创设情境，导入新课：[讨论] 一轮红日从海平面升起的视频 [提问] 通过观察、演示，你知道直线和圆有几种位置关系？
2、 [新授] 给出相交、相切、相离的定义。

[变式练习]：判断下列各图中直线和圆的位置关系：
3、 [类比] 复习点与圆的位置关系，讨论它们的数量关系。

通过类比，
从而得出直线与圆的位置关系的性质及判定方法。

4、[巩固练习]
例1，出示例题例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,
以C为圆心，r为半径的圆与AB有什么样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm; (3)r=3cm 5、拓展应用：（1）在同一平面内，已知点O到
直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径作圆，请探究下列问题：当r= 时，
⊙O上有且只有1个点到直线l的距离等于3；当r= 时，⊙O上有且只有
3个点到直线l距离等于3 （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以
C为圆心，R为半径，所画的圆与斜边只有一个公共点，则R的取值范围是（3）在△ABC中，∠C=90°，CB=6，AC=8，点Ｏ在AB上，以Ｏ为圆心，作圆分
别与BC、AC相切于点D、E，则⊙Ｏ的半径为（4）如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，∠D=∠C=90°，E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC，（1）以CD为直径的圆与直线AB相切吗？为什么？（2）若以AB为直径作⊙M，
则⊙M与CD有何位置关系，证明你的结论。

5、教学小结
（直线与圆的位置关系，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数
学语言归纳问题的能力。

然后老师在多媒体打出图表）
直线和园的位置关系
公共点个数公共点名称直线名称图形圆心到直线距离d与半
径r关系
相离 0 无无 d>r
相切 1 切点切线 d=r
相交 2 交点割线 d
板书设计
课题：直线和圆的位置关系一、复习点与圆的位置关系4、拓展应用二、直线与圆的位置关系 1、相交、相切、相离的定义。

[变式练习] 2、直线与圆的位置关系的性质 3、直线与圆的位置关系的判定方法。

四、小结例1：
作业与预习
1、作业：习题24.2 第1题、第2题
2、2、预习：课本95—96页，并预做96页练习
自我评价
本节课主要采用了归纳、演绎、类比的思想方法，从现实生活中抽象出数学模型，体现了数学产生于生活的思想，并且将新旧知识进行了类比、转化，充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人，转变了角色。