人教版2017-2018学年九年级数学第一学期期中测试题及答案

2017-2018学年九年级数学上册期中检测卷

时间：120分钟满分：150分

班级：__________姓名：__________得分：__________

一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)

1．下列方程中，为一元二次方程的是（）

A．x＝2y－3 B.2

x2＋1＝3

C．x2＋3x－1＝x2＋1 D．x2＝0

2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）

3．抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（）

A．(2，－3) B．(－2，3)

C．(2，3) D．(－2，－3)

4．平面直角坐标系内的点A(－2，3)关于原点对称的点的坐标是（）A．(3，2) B．(2，－3) C．(2，3) D．(－2，－3)

5．已知一元二次方程x2－4x＋3＝0的两根为x1、x2，则x1·x2＝（）A．4 B．3 C．－4 D．－3

6．抛物线y＝(x－2)2＋3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）

A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

7．某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第1年的养殖成本为13万元，第3年的养殖成本为20万元．设每年平均增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）

A．13(1－x)2＝20 B．20(1－x)2＝13

C．20(1＋x)2＝13 D．13(1＋x)2＝20

8．方程x2＋ax＋1＝0和x2－x－a＝0有一个公共根，则a的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3

9．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于（）

A．55°B．45°C．40°D．35°

第9题图

第10题图

10．已知y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（）

A．没有实根

B．只有一个实根

C．有两个实根，且一根为正，一根为负

D．有两个实根，且一根小于1，一根大于2

11．设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）

A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2

C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2

12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，有下列5个结论：

①abc＜0；②3a＋c＞0；③4a＋2b＋c＞0；④2a＋b＝0；⑤b2＞4ac.

其中正确的结论的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

第12题图

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

13．二次函数y＝2(x－3)2－4的最小值为.

14．如果方程ax2＋2x＋1＝0有一个实数根为1，则实数a的取值为.

15．已知抛物线y＝x2＋bx＋3的对称轴为直线x＝1，则实数b的值为.

16．如图，△ABC为等边三角形，△AO′B绕点A逆时针旋转后能与△AOC 重合，则∠OAO′＝度．

17．已知二次函数y＝ax2＋bx，阅读下面表格信息，由此可知y与x的函数关系式是.

18.某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价元．

三、解答题(本题共9小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

19．(6分)解方程：

(1)x2－2x－8＝0; (2)(x－2)(x－5)＝－2.