人教版八年级数学上册导学案第十五章分式 15.2.1分式的乘除

【学习目标】

1. 掌握分式的乘除运算法则，并利用法则进行运算及解决有关的简单的实际问题；

2．能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。

3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。

【课前预习】

1．下列运算正确的是（）．

A ．22423a a a +=

B ．222()m n m n -=-

C ．331a a a a ??÷-?=- ???

D ．()326x x -=-

2．已知22439

x x x -÷--，这是一道分式化简题，因为一不小心一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是（）

A ．3x -

B ．2x -

C ．3x +

D ．2x +

3．计算21133

x x x ??-? ?+??的结果是（） A ．13x x - B ．13x x -- C ．13x x + D ．13x x

+- 4．下列运算正确的是（）

A ．2a 3?a 4＝2a 12

B ．（﹣3a 2）3＝﹣9a 6

C ．a 2÷a×1a ＝a 2

D ．a?a 3+a 2?a 2＝2a 4

5．化简211m m m m

--÷的结果是（） A ．m B ．1m C ．1m - D ．1m m

6．若a 与()b -互为相反数，则221921992020a b ab

+的值为（） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．2020

7．化简221121a a a a a

--÷++的结果是（） A ．12 B ．1a a + C ．1a a + D ．12

a a ++ 8．下列计算结果正确的有（） ①2313x x x x x ?=；②22323864a a

b a b ???-=- ???；③222111

a a a a a a ÷=-+-；④1a

b a b ÷?=；③()22221a b a b b a ab ????-?-÷= ? ?????

． A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 9．222142x x x

÷--的计算结果为（） A ．2x x + B ．22x x + C ．22x x - D ．2(2)

x x + 10．植树节时，某班学生平均每人植树6棵．如果单独由女生完成，每人应植树15棵，那么单独由男生完成，每人应植树（）

A ．9棵

B ．10棵

C ．12棵

D ．14棵

【学习探究】

阅读课本，完成下列问题 1、约分：⑴233123ac c b a = ⑵ ()2xy y y x += ⑶ ()22y x xy x ++= ⑷()

222y x y x --= 2、分数的乘除：

32×54=()()()()??,75×92=()()()()

??，

32÷54=3

2×()()=()()??32,75÷92=75×()()=()()??75 分数的乘法法则：分数乘分数，用作为积的分子，作为积的分母．除法法则：除以一个的数等于这个数的．分式的乘除，猜一猜a b ×c d =()()()()??， a b ÷c d =a b ×()()=()()()()

?? 分式的乘法法则：分式乘分式，用作为积的分子，作为积的分母．

分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母位置后，与被除数．

3、填空（1）=?c

a a

b （2）a b a 22?= （3）=÷a b a 22 （4）nx

my mx ny -?= 4、问题1、一个水平放置的长方体容器，其容积为V ，底面的长为a ，宽为b ，当容器内的水占容积的n

m 时，水面的高度为多少？(提示：这个长方体容器的高怎么表示？)

5、问题2、大拖拉机m 天耕地a 2hm ，小拖拉机n 天耕地b 2hm ，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？

（分析）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？

所以：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 ÷ = 倍．

互学探究

1、计算

（1）22)32(c b a -；（2）23332)2(2)(a

c d a cd b a ?÷-

分式乘方的混合运算解题步骤是：

2、计算：(1))()()(422xy x y y x -÷-?- （2）)()()(2232b a a

b a ab b a -?--?-

3、已知3=y x 则=+22y

xy x （）A 、12 B 、 9 C 、 6 D 、 3 4、已知=a b 54，求2008

2009???

??-????

??-a b a a b

a 的值。

5、计算 2

2222121221???

??+÷-+-÷??? ??---x x x x x x x x

拓展延伸：

先化简,再求值 11

12421

222-÷+--?+-a a a a a a ,其中a 满足02=-a a .

小结

乘法法则：__________________________________________________________

除法法则：___________________________________________________________

分式的乘除法混合运算顺序

【课后练习】

1．下列计算错误的是（）

A ．2

a a

ab b =(0)ab ≠ B ．23

22ab ab b ÷=(0)b ≠

C ．222235a b ab ab +=

D ．()3236ab a b =

2．下列计算正确的是（）

A ．22122b a a b ab -=--

B ．2m n mn

x x x ÷=

C ．()221a b

a a

b a a -÷-= D ．318655xy

xy a a ÷=

3．计算2222246x x x

x x +?-的结果是( )

A ．1

63x - B ．1

63x -- C ．1

63x + D ．1

63x -+

4．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）

A ．2

2a a b b ??= ??? B ．1x y x y --

=-- C ．112

a b a b +=+ D ．341

a a a ÷=

5．化简2242213x x x x x a ÷-++-的结果为21x

x -，则a =（）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．21

6．下列变形正确的是（）

A ．()23524a a -=-

B ．22220x y xy -=

C ．233

22b

ab a a -÷=- D ．()()222222x y x y x y +-=-

7．甲瓶盐水含盐量为1

a ，乙瓶盐水含盐量为1

b ，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（

）

A ．2a b ab +

B ．a b

ab +

C ．1

ab D ．随所取盐水重量而变化

8．化简(1)b b a a a ??-÷ ?-??

的结果是（） A ．-a -1

B ．–a+1

C ．-ab+1

D ．-ab+b 9．计算222421

a a a a --+-的结果是( ) A ．24a -

B ．24a -+

C ．24a --

D ．24a + 10．化简23111

x x ÷--的结果是（） A ．31

x - B ．23(1)x - C ．31x + D ．3(1)x +

11．化简()222ab ab ，结果是__________．

12．化简：3

622y x x x x y ??÷?= ?-??

______________． 13．化简： 2

222

22105x y ab a b x y +?-的结果是_____． 14．有下列各式：①·x y y x ③②x b y a ÷③③62x x ÷③④23·a a b b ．其中，计算结果为分式的是_____．（填序号） 15．若5a =-，则22426926

a a a a a --÷+++的值为_____．【参考答案】

【课前预习】

1．D 2．A 3．A 4．D 5．A 6．B 7．B 8．D 9．B 10．B

【课后练习】

1．C 2．C 3．A 4．D 5．A 6．C 7．A 8．B 9．A 10．C

11．1 4a

12．3x

13．

. (()

a x y

14．②④15．3

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