四年级数学擂台 - 360文档中心

四年级惟乐杯数学竞赛培训教程

专题1 数与计算1.计算：44+494+4994+49994+499994+49999942. 计算：100+99+98-97-96+95+94-93-92+…+3+2-13. 计算：20.07×39+200.7×4.1+2007×0.24. 计算：56×47+46×44⨯÷÷5. 计算：999998888833333222226. 将一个数末尾的2个0去掉，得数比原数小99亿，原来的数是。

7. 11×13×15×17×…97×99积的个位数字是。

8. 1×2×3×4×…×33×34×35积的末尾有个连续的零。

9. 如果4※2=14，5※3=22，3※5=4，7※18=31，则6※9 = 。

10. 对于任意两个整数a、b，定义两种运算“★”、“◆”：a ★b=a＋b-1，a ◆b=a×b-1，计算：4◆[(6★8) ◆（3★5）]。

11. 如果◎÷◇=△，◇×△=80，◎-△=60，那么◇= 。

12. 被除数、除数、商和余数的和是163，商是3，余数是10，被除数是。

13. 把数字5写在某数的右端，这个数就增加了356，这个数是。

14 .观察数列的规律：1，2，2，4，3，6，1，8，2，10，3，12，1，…50。

（1）这个数列中有多少项是2？（2）这个数列所有项的总和是多少？15. 观察数组（1, 2, 3），（2, 3, 4），（3, 4, 5），…的规律，求：（1）第15组中三个数的和；（2）前20组中所有数的和。

16. 把1 ~ 9这九个数分别填入图中的九个圆圈中，使每条边上四个数的和相等而且最小。

专题2 和差倍问题1. 有甲、乙两群数量相等的猴子，如果甲群中的猴子跑100只到乙群，那么乙群中的猴子数是甲群的3倍，甲、乙两群原来各有猴子多少只？2. 惟惟和乐乐数学作业本上各有一些红花，惟惟比乐乐多7朵。

【人教新课标】四年级上册数学试题 - 竞赛试卷(含答案解析)

2019年福建省泉州市永春实验小学四年级数学竞赛试卷一、填空题（共25小题，满分100分）1．（4分）巧妙计算．（1）（234567+345672+456723+567234+672345+723456）÷9=．（2）98766×98768﹣98765×98769=．2．（5分）A=B=C=D=E=．3．（5分）4．（3分）A、B、C、D均为自然数，若A×B=15，B×C=20，A×D=24，那么C×D=．5．（3分）司机开车按顺序到五个车站接学生到学校，每个站都有学生上车，第一站上了一批学生，以后每站上车人数都是前一站上车人数的一半，到学校时，车上最少有学生人．6．（3分）一本书共380页，印刷厂的排版工人编排这本书，仅排页码一共要用个铅字．7．（3分）如果1☉2=1+2，2☉3=2+3+4，…，5☉6=5+6+7+8+9+10，那么，在X☉3=54中，X=．8．（3分）小明去买同一种笔和同一种橡皮，所带的钱能买8支笔和4块橡皮，或买6支笔和12块橡皮．结果他用这些钱全部买了笔，他能买支．9．（4分）某班在一次测验中有26人语文获优，有30人数学获优，其中语、数双优的有12人，另外还有8人语、数均未获优，这个班共有人．10．（4分）一列火车长900米，从路边的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟，这座大桥的长度是米．11．（4分）甲、乙、丙、丁四人年龄之和是101岁，甲32岁，乙27岁，当甲29岁时，丁的年龄是丙的3倍，丙、丁今年各是岁、岁．12．（4分）有鸡蛋18箩，每只大箩容180个，每只小箩容120个，共值302.4元，若将每个鸡蛋便宜2分出售，则可得款252元．大箩有只，小箩有只．13．（4分）将1～9这九个自然数分别填进九个小三角形中，使每4个小三角形组成的三角形内的4个数的和都等于20．14．（4分）六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种，至少有名学生订阅的杂志种类相同．15．（4分）有1999个球，甲、乙两人轮流取球，每人每次至少取一个，最多取5个，取到最后一个球的人为输．如果甲先取，那么将获胜．16．（4分）牧场上有一片牧草，供23头牛5周吃完，供17头牛10周吃完，假定草的生长速度不变，则该牧场可供16头牛吃周．17．（4分）龟兔进行10000米赛跑，兔子速度是乌龟的5倍，当它们从起点出发后，乌龟不断地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时，乌龟已经领先它5000米，兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后100米，那么在兔子睡觉期间，乌龟跑了米．18．（4分）甲仓的存粮是乙仓的2倍，每天从甲仓运出12吨粮食，从乙仓运出5吨粮食，若干天后，甲仓正好运完，而乙仓还剩粮食18吨，甲仓原有粮食吨，乙仓原有粮食吨．19．（4分）从装有写着1、2、3、4、5、6、7、8、9的9张卡片中，一次取出6张，计算它们的和，最多有种不同的和．20．（4分）两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分第一根是第二根长度的3倍．这两根电线原来共长厘米．21．（4分）五位同学捐款，他们捐的钱有3张1元，4张2元，3张5元和3张10元．这五位同学捐款数各不相同，捐款最多的同学至少捐了元．22．（4分）一列数，1、2、3、5、8、13…，从第3个开始，每一个数都是前2个数的和，在前2000个数中，有个偶数．23．（5分）客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行21.6千米．求甲乙两站间的路程是多少千米？24．（5分）除以13所得的余数是．25．（5分）某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米．李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用秒．2018年福建省泉州市永春实验小学四年级数学竞赛试卷参考答案与试题解析一、填空题（共25小题，满分100分）1．（4分）巧妙计算．（1）（234567+345672+456723+567234+672345+723456）÷9=33333．（2）98766×98768﹣98765×98769=3．【分析】（1）通过观察，个位，十位，百位，千位，万位的求和都等于（2+3+4+5+6+7）=27，所以原题可以化成27×（10000+1000+100+10+1）÷9，进行简算即可；（2）把98766变成（98765+1），98769变成（98768+1），再利用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）（234567+345672+456723+567234+672345+723456）÷9=27×（10000+1000+100+10+1）÷9=3×（10000+1000+100+10+1）=30000+3000+300+30+3=33333；（2）98766×98768﹣98765×98769=（98765+1）×98768﹣98765×（98768+1）=98765×98768+98768﹣（98765×98768+98765）=98765×98768+98768﹣98765×98768﹣98765=98768﹣98765=3．故答案为：33333，3．【点评】认真观察，根据数字特点进行组合，从而达到巧算的目的．2．（5分）A=4B=2C=8D=5E=7．【分析】根据乘法口决，3乘E的末尾是1，E就是7，它同3相乘要向前一位进2，积的十位是E既7，D就是5，它同3相乘要向前一位进1，积的百位是D既5，C就是8，它同3相乘要向前一位进2，积的千位是C既8，B就是2，A与3相乘，积的万位是B既2，A就是4，据此解答．【解答】解：答案如下，故答案为：4，2，8，5，7．【点评】本题的关键是根据乘法口决从个位算起，先确定第一个因数的个位是几，再进行推理解答．3．（5分）【分析】第一步十位上的商乘□6积的末尾是8，3×6=18，8×6=48，那么商的十位可能是3或8，由此分别讨论，得出其它数可能的值，从而求解．【解答】解：观察算式发现：第一步，商的十位与除数的乘积的末尾是8，所以商的十位可能是8或3；①当商的十位是8时，16×8=128，26×8=208，除数的十位只能是1，除数是16，此时算式是：观察上述算式，没有余数，说明被除数的个位是2，14□﹣128的差是一位数，且这个一位数与2组成的数是16的倍数，只有32÷16=2符合要求，所以此时商的个位是2，整个算式的商就是82，被除数就是82×16=1312，这与被除数是1400多不相符；不合题意；②当商的十位是3时，36×3=108，46×3=138，56×3=168，那么如果除数是36，36与3的乘积是108，而140﹣108=32，差是两位数，与第一步计算的差是一位数不符；如果除数是56及以上，乘积都大于150了，不合题意，所以除数只能是46，此时算式变成：观察上述算式可得，被除数的个位是2，46×2=92，只有这一个可能，所以商的个位是2，商是32，此时被除数32×46=1472，符合要求，此时竖式就是：【点评】本题非常巧妙地考查了对整数的除法运算法则的熟悉掌握程度．4．（3分）A、B、C、D均为自然数，若A×B=15，B×C=20，A×D=24，那么C×D=32．【分析】分别将15，20，24分解质因数，再把质因数做适当的调整，求出相乘的两个因数，进而求出自然数A，B，C，D的值，再代入求C×D的值即可．【解答】解：因为15=3×5，20=2×2×5=4×5，所以可以得出B=5，A=3，C=4，因为24=A×D，所以D=8；所以C×D=4×8=32；故答案为：32．【点评】此题考查了合数分解质因数，分解质因数就是把一个合数写成几个质因数的连乘积的形式，一般先从简单的质数试着分解，得出B等于5，是解答此题的关键．5．（3分）司机开车按顺序到五个车站接学生到学校，每个站都有学生上车，第一站上了一批学生，以后每站上车人数都是前一站上车人数的一半，到学校时，车上最少有学生31人．【分析】5个站依次减半，那么从最后的一站（第5站）至少要上1个人，依次第4站为2人，第3站为4人，第2站为8人，第一站为16人．相加得：1+2+4+8+16=31个．【解答】解：最后的一站（第5站）至少要上1个人，依次第4站为2人，第3站为4人，第2站为8人，第一站为16人．1+2+4+8+16=31（个）．答：车上最少有31个学生．故答案为：31．【点评】考查了逆推问题，关键是从最后的一站（第5站）至少要上1个人进行推理求解．6．（3分）一本书共380页，印刷厂的排版工人编排这本书，仅排页码一共要用1032个铅字．【分析】排版时一个铅字只能排一位数字，因此只要算出组成1～380这380个数需要多个数字即可知道排这本书的页码共要用多少个铅字：一位数：1～9共有9个数字；两位数：组成10～99共需要90×2=180个数字；三位数：组成100～380共需要281×3=843个数字．把这三部分相加即可求解．【解答】解：一位数：1～9共有9个数字；两位数：组成10～99共需要90×2=180个数字；三位数：组成100～380共需要281×3=843个数字．9+180+843=1032（个）答：仅排页码一共要用1032个铅字．故答案为：1032．【点评】根据自然数的排列规律及数位进行分析是完成本题的关键．7．（3分）如果1☉2=1+2，2☉3=2+3+4，…，5☉6=5+6+7+8+9+10，那么，在X☉3=54中，X=17．【分析】由题意得出“☉”表示求连续自然数的和，“☉”前面的数表示要加的第一个数，“☉”后面的数表示连续自然数的个数；由此用此规律把X☉3=54变成简易方程，再根据解方程的方法求解．【解答】解：X☉3=54X+X+1+X+2=543X+3=543X+3﹣3=54﹣33X=513X÷3=51÷3X=17故答案为：17．【点评】解答此题的关键是，根据所给出的式子，找出新的运算方法，再利用新的运算方法解决问题．8．（3分）小明去买同一种笔和同一种橡皮，所带的钱能买8支笔和4块橡皮，或买6支笔和12块橡皮．结果他用这些钱全部买了笔，他能买9支．【分析】所带的钱能买8支笔和4块橡皮，或买6支笔和12块橡皮，由此可知：买（8﹣6）支笔的钱可以买（12﹣4）块橡皮，由此可以得出买1支笔的钱可以买4块橡皮，然后根据“所带的钱能买8支笔和4块橡皮”即可得出：所带的钱全部买了笔，他能买8+1=9支；由此解答即可．【解答】解：8+4÷[（12﹣4）÷（8﹣6）]=8+1=9（支）答：结果他用这些钱全部买了笔，他能买9支．故答案为：9．【点评】此题属于简单的等量代换，根据题意推出买1支笔的钱可以买4块橡皮，是解答此题的关键．9．（4分）某班在一次测验中有26人语文获优，有30人数学获优，其中语、数双优的有12人，另外还有8人语、数均未获优，这个班共有52人．【分析】有26人语文获优，有30人数学获优，其中语数双优的有12人，根据容斥原理可知，这个班获得优秀的人数共有26+30﹣12=44人，另外有8人语数成绩均未获优，所以这个班共有44+8=52人．【解答】解：26+30﹣12+8=56﹣12+8=44+8=52（人）答：这个班共有52人．故答案为：52．【点评】首先根据容斥原理之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数，求出获优的有多少人是完成本题的关键．10．（4分）一列火车长900米，从路边的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟，这座大桥的长度是1200米．【分析】根据路程÷时间=速度，用火车长除以1.5分钟，求出火车的速度；通过大桥时，行驶的路程是大桥和火车的长度和，再根据路程=速度×时间，求出火车和桥长度的和，进而求出大桥的长．【解答】解：900÷1.5×3.5﹣900=600×3.5﹣900=2100﹣900=1200（米）答：这座大桥的长度是1200米．故答案为：1200．【点评】本题关键在于火车行驶的路程是桥长与火车长度的和，部分同学可能不考虑火车长度而导致出错．11．（4分）甲、乙、丙、丁四人年龄之和是101岁，甲32岁，乙27岁，当甲29岁时，丁的年龄是丙的3倍，丙、丁今年各是12岁、30岁．【分析】根据题意可得，丙、丁两人年龄之和是101﹣32﹣27=42（岁），当甲29岁时，经过了32﹣29=3（年），那时，丙、丁两人年龄之和是42﹣3×2=36（岁），又因为“丁的年龄是丙的3倍，”，即此时丙、丁两人年龄之和是丙的年龄的（1+3）倍，然后根据和倍公式解答即可求出丙的年龄，以及丁的年龄．【解答】解：101﹣32﹣27=42（岁）32﹣29=3（年）42﹣3×2=36（岁）36÷（1+3）=36÷4=9（岁）9+3=12（岁）9×3+3=27+3=30（岁）答：丙今年12岁，丁今年30岁．故答案为：12；30．【点评】本题考查了比较复杂的年龄问题，关键是求出丙、丁两人年龄之和（今年和3年前的）与倍数和求出．12．（4分）有鸡蛋18箩，每只大箩容180个，每只小箩容120个，共值302.4元，若将每个鸡蛋便宜2分出售，则可得款252元．大箩有6只，小箩有12只．【分析】根据题意，可找出数量之间的相等关系式为：（大箩的只数×180+小箩的只数×120）×0.02=302.4﹣252，可设小箩有x只，则大箩有（18﹣x）只，据此列出方程并解方程即可．【解答】解：2分=0.02元，设小箩有x只，则大箩有（18﹣x）只，由题意得：[180×（18﹣x）+120x]×0.02=302.4﹣252[3240﹣180x+120x]×0.02=50.464.8﹣1.2x=50.41.2x=14.4x=12大箩有：18﹣12=6（只）；答：小箩有12只，大箩有6只．故答案为：6，12．【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．13．（4分）将1～9这九个自然数分别填进九个小三角形中，使每4个小三角形组成的三角形内的4个数的和都等于20．【分析】如上图所示，每4个小三角形组成的中三角形内，在求和时重复相加的小三角形内的数字是a、b、c，由已知可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+a+b+c=20×3，化简得，a+b+c=15，假设a、b、c是4、5、6，然后凑出其它的数字，使4+5+9+2=20，5+6+8+1=20，3+7+4+6=20，如下图1所示；假设a、b、c是3、5、7，然后凑出其它的数字，使3+7+1+9=20，2+6+5+7=20，4+8+3+5=20，如下图2所示；这样的填空的方式有多种，只要满足题意就可以，因此得解．【解答】解：假设重复求和的位置的数字分别是a、b、c，则有1+2+3+4+5+6+7+8+9+a+b+c=20×3，所以a+b+c=15，令a、b、c为4、5、6，则其它的空只要满足4+5+9+2=20，5+6+8+1=20，3+7+4+6=20，就可以完成一种填法；如图1；令a、b、c为3、5、7，则其它的空只要满足3+7+1+9=20，2+6+5+7=20，4+8+3+5=20，又可以完成一种填法；如图2；填空的方式有很多种，不妨大家试一试．答案不唯一．【点评】此题考查了凑数谜，假设出未知数，根据已知条件，列出等式，凑数，即可得解．14．（4分）六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种，至少有15名学生订阅的杂志种类相同．【分析】订阅杂志中的一种有3种选法、订阅二种有3种选法、订阅三种有1种选法，共有3+3+1=7（种）；把7种选法看作7个抽屉，把订阅杂志的人数（100）看元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放14个元素，共需要98个，还余2个，无论放在那个抽屉里，总有一个抽屉里至少有14+1=15个，所以至少要15名学生订阅的杂志种类相同；据此解答．【解答】解：3+3+1=7（种）；100÷7=14（人）…2（人），14+1=15（名）；答：至少要15名学生订阅的杂志种类相同．故答案为：15．【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数=元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．15．（4分）有1999个球，甲、乙两人轮流取球，每人每次至少取一个，最多取5个，取到最后一个球的人为输．如果甲先取，那么甲将获胜．【分析】因为每人每次至少取一个，最多取5个，所以一定能保证两人所拿的和是6，而1999÷（1+5）=1999÷6=333…1，所以甲先拿1个，然后看乙拿几个，甲拿的球数与乙拿的和是6，甲一定胜利．【解答】解：1999÷（1+5）=1999÷6=333 (1)答：甲先拿1个，然后看乙拿几个，甲拿的球数与乙拿的和是6，甲一定胜利．故答案为：甲．【点评】本题考查最佳方法问题：如果有余数，谁先拿然后始终保证所拿的数量之和一定，谁就一定胜利．16．（4分）牧场上有一片牧草，供23头牛5周吃完，供17头牛10周吃完，假定草的生长速度不变，则该牧场可供16头牛吃12周．【分析】假设每头牛每周吃青草1份，先求出青草的增加的速度：（17×10﹣23×5）÷（10﹣5）=11（份）；然后求出草地原有的草的份数：23×5﹣5×11=60（份）；那么16头牛每周吃青草16份，青草每周增加11份，可以看作每周有（16﹣11）头牛在吃草，草地原有的60份的草，可吃：60÷5=12（周）．【解答】解：假设每头牛每周吃青草1份，青草增加的速度：（17×10﹣23×5）÷（10﹣5）=55÷5=11（份）；原有的草的份数：23×5﹣5×11=115﹣55=60（份）；可供16头牛吃：60÷（16﹣11）=60÷5=12（周）；答：该牧场可供16头牛吃12周．故答案为：12．【点评】本题考查了牛吃草的问题，关键的是求出青草的每周增加的速度（份数）和草地原有的草的份数．17．（4分）龟兔进行10000米赛跑，兔子速度是乌龟的5倍，当它们从起点出发后，乌龟不断地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时，乌龟已经领先它5000米，兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后100米，那么在兔子睡觉期间，乌龟跑了8020米．【分析】根据题意，兔子一共跑了10000﹣100=9900（米），因为兔子的速度是乌龟的五倍，所以在兔子跑的同时乌龟跑了9900÷5=1980（米），而实际乌龟跑了10000米，所以它在兔子睡着的时候乌龟跑了10000﹣1980=8020（米），解决问题．【解答】解：10000﹣（10000﹣100）÷5，=10000﹣9900÷5，=10000﹣1980，=8020（米）；答：兔子睡觉的时候，乌龟跑了8020米．故答案为：8020．【点评】此题的解答思路：先求出兔子一共跑的路程，再根据兔子速度是乌龟的5倍，求出在兔子跑的同时乌龟跑的路程，进而解决问题．18．（4分）甲仓的存粮是乙仓的2倍，每天从甲仓运出12吨粮食，从乙仓运出5吨粮食，若干天后，甲仓正好运完，而乙仓还剩粮食18吨，甲仓原有粮食216吨，乙仓原有粮食108吨．【分析】设乙仓原来有粮食x吨，因“甲仓的存粮是乙仓的2倍”，则甲仓有粮食2x，又因“每天从甲仓运出12吨粮食”，则天甲仓的粮食正好运完，又因“从乙仓运出5吨粮食，天后乙仓还剩18吨”，由此等量列方程求解．【解答】解：乙仓原来有粮食x吨，x﹣×5=18x﹣x=18x=18x=108，108×2=216（吨），答：甲仓原有粮食216吨，乙仓原有粮食108吨．故答案为：216，108．【点评】此题解答的关键是表示出甲仓正好运完的天数来算乙仓运出的吨数，从而根据乙还剩的吨数列方程．19．（4分）从装有写着1、2、3、4、5、6、7、8、9的9张卡片中，一次取出6张，计算它们的和，最多有19种不同的和．【分析】这9个数是等差数列，所以每次取6张卡片，和最小是1+2+3+4+5+6=21，和最大是4+5+6+7+8+9=39．因此，所有的和在21至39之间，有19种不同的和．【解答】解：和最小是：1+2+3+4+5+6=21和最大是：4+5+6+7+8+9=3939﹣21+1=19（种）答：最多有19种不同的和．故答案为：19．【点评】本题考查了极值问题，关键是确定这6个数的和的取值范围．20．（4分）两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分第一根是第二根长度的3倍．这两根电线原来共长490厘米．【分析】设这两根电线原来长x厘米，根据等量关系：第一根原来的长度﹣50厘米=（第二根原来的长度﹣180厘米）×3，列方程解答即可．【解答】解：设这两根电线原来长x厘米，x﹣50=3×（x﹣180）x﹣50=3x﹣5402x=490x=245，245+245=490（厘米），答：这两根电线原来共长490厘米．故答案为：490．【点评】本题考查了含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．21．（4分）五位同学捐款，他们捐的钱有3张1元，4张2元，3张5元和3张10元．这五位同学捐款数各不相同，捐款最多的同学至少捐了14元．【分析】这个题应该这么考虑，要求这五个人捐款最多的同学捐的钱尽量最少，就让五个人捐的钱相差最少（1元），所以五个人捐款的平均数为n元，要求n，n=（3×1+3×5+3×10+4×2）÷5=11.2，所以现在依次列出来，假如捐款最多的人是13，则剩下的必定是12，11，10，9，则总数是55，55＜56．因此捐款最多的人是14．依次为10+2+1+1，10+2，10+1，5+5，5+2+2．【解答】解：（3×1+3×5+3×10+4×2）÷5=（3+15+30+8）÷5=11.2（元）9+0+11+12+13=55（元）55＜5610+2+1+1=14（元）10+2=12（元）10+1=11（元）5+5=10（元）5+2+2=9（元）答：捐款最多的同学至少捐了14元．故答案为：14．【点评】考查了钱币问题，解答此题的关键是理解题意，知道我国现有的人民币的面值，由此即可解答．22．（4分）一列数，1、2、3、5、8、13…，从第3个开始，每一个数都是前2个数的和，在前2000个数中，有667个偶数．【分析】因为从第三个数开始，每个数都是它前面2个数的和，这个数列是按照“奇数、偶数、奇数”的顺序循环重复排列的，即每过3个数循环一次．先求出2000个数里面有多少组这样的循环，还余几，然后根据组数和余数进行求解．【解答】解：这个数列是按照“奇数、偶数、奇数”的顺序循环重复排列的；每一组循环中有2个奇数和1个偶数；2000÷3=666…2，余数是2，余下的这个数是偶数；所以偶数有：666+1=667（个）答：共有667个偶数．故答案为：667．【点评】本类型的题目先判断出按什么顺序循环重复排列的，把这样的数看成一组，看所要求的个数有几个这样的一组．23．（5分）客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行21.6千米．求甲乙两站间的路程是多少千米？【分析】已知两车的速度及两车相遇时客车比货车多行的路程，因此可先据路程差÷速度差=所行时间求出第二次相遇时两车行驶的时间，再由时间×速度和=两车共行路程．由于第二次相遇时两车共行了三个全程，所以两车第二次相遇时所行的总路程除以3即得甲乙两站的距离．【解答】解：两车第二次相遇时间为：21.6÷（54﹣48）=21.6÷6=3.6（小时）甲乙两站相距：（54+48）×3.6÷3=102×3.6÷3，=122.4（千米）．答：甲乙两站的路程是122.4千米．【点评】在相遇问题中，两车第二次相遇时共行的路程为三个全程．24．（5分）除以13所得的余数是9．【分析】根据同余性质来解．【解答】解：因为222222=2×111111，=2×111×1001，=2×111×7×11×13，所以222222能被13整除．又因为2000=6×333+2，=00+22，22÷13=1…9，所以要求的余数是9．故答案为：9【点评】灵活运用同余性质．25．（5分）某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米．李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用31.25秒．【分析】先用202除以2，求出每队的人数是202÷2=101人，101人就有100个间隔，再乘0.5米，求出这个队伍的总长度；从队尾赶到对头是追及问题，路程差就是队伍的总长度，用路程差除以速度差，即可求出赶上队头所需要时间；再返回队尾，它们的相对速度就是速度和，路程仍是队伍的长度，再用队伍的长度除以速度和，就是返回队尾所需时间，然后把两部分时间相加即可求解．【解答】解：①这支路队伍长度：（202÷2﹣1）×0.5=100×0.5=50（米）②赶上队头所需要时间：50÷（5﹣3）=50÷2=25（秒）③返回队尾所需时间：50÷（5+3）=50÷8=6.25（秒）④一共用的时间：25+6.25=31.25（秒）答：一共要用31.25秒．故答案为：31.25．【点评】要求一共要多少分钟，必须先求出从队尾赶到队头要多少分钟，再求出从队头到队尾要用多少分钟，把这两个时间相加即可；明确队伍的间隔数=人数﹣1．。

2013年第十二届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷(四年级决赛)

2013 年第十二届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）一、填空题：请在横线上填上正确答案．（每題 6 分）1．（6 分）计算：234+432﹣4×8+330÷5＝．2．（6 分）乘数是6，被乘数比积小140，这个乘法算式是．3．（6分）用1角、2角、5角、1元、2元、5元各一张，可以组成种不同的币值．4．（6 分）在下面的算式的口里填上合适的数字，使算式成立．5．（6分）如图，有21 个点，每相邻三个点可以构成“∵“ “∴”，所构成的三角形都是面积为 1 的等边三角形，三角形的面积为．6．（6 分）黑板上写着一个形如7777⋯77的数，每次擦去一个末位数，把前面的数乘以3，然后再加上刚才擦去的数，对所得的新数继续按前面的方法操作，最后得到的数是．7．（6分）小青与小夏同时从甲乙两地相对出发，第一次在距甲地60 米处相遇，相遇后两人继续按原速前进，分别到达甲、乙两地后立即返回，两人第二次相遇在离乙地15 米处．甲乙两地的距离是米．8．（6分）三位数2a3加326得5b9，如果5b9是9的倍数，则＝．9．（6分）小明要赶四头牛过河，这四头牛过河分别所用的时间是5分钟，7分钟，9 分钟，11 分钟，可是一条河只能容纳两头牛同时过河，至少能用分钟把四头牛赶过河．10．（ 6 分）鸡兔同笼，共有足250 只，兔比鸡少53 只，那么兔有只．11．（6 分）一串数按下面的规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，⋯从左边第一个数起，数99 个数，这99 个数的和是．12．（6 分）在1，2 两数之间，第一次写上3，得到 1 3 2．第二次在1，3之间和3，2 之间分别写上4，5，得到 1 4 3 5 2．以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和．这样的过程总共重复了 6 次，那么所有数的和是．13．（6分）2013 个8相乘的积是一个很大的数，这个数的个位数字是．14．（6 分）一群解放军战士排成一个三层空心方阵多出9 人，如果在空心部分再增加一层，还差7 人，这群战士共有人．15．（6 分）有4个不同的数字共可组成18 个不同的四位数由小到大排成一排，其中第一个位数是一个完全平方数，倒数第二个四位数也是完全平方数，那么这两个数的和是．二、解答题：写出必要的解题过程．（每题10 分）16．（10 分）如果48＝× 65，那么＝．17．（10 分）有长度分别是 1 厘米、 2 厘米、 3 厘米、 4 厘米、 5 厘米、 6 厘米、7 厘米、8 厘米、9 厘米的小木棒各一根，从中选择若干根小木棒拼成一个正方形（不许折断），一共有多少种不同的拼法？请画出其中的四种拼法，标出小棒的长度．18．（10分）有三个牧场长满草，第一个牧场33亩，可供22头牛吃27天；第二个牧场28亩，可供17 头牛吃42 天；第三个牧场10 亩，可供多少头牛吃 3 天（假如每块地每亩草量相同，而且都是匀速生长）？2013 年第十二届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）参考答案与试题解析一、填空题：请在横线上填上正确答案．（每題 6 分）1．（6 分）计算：234+432﹣4×8+330÷5＝700 ．【解答】解：234+432 ﹣4× 8+330÷ 5，＝234+432﹣32+66，＝234+66+432 ﹣32，＝300+432﹣32，＝732﹣32，＝700．故答案为：700．2．（6 分）乘数是6，被乘数比积小140，这个乘法算式是6×28＝168 ．【解答】解：设积是x，则被乘数是x﹣140，6（x﹣140 ）＝x6x﹣840＝x5x＝840 x＝168168﹣140＝28这个乘法算式是：6× 28＝168 故答案为：6×28＝168．3．（6分）用1角、2角、5角、1元、2元、5元各一张，可以组成63 种不同的币值．【解答】解：1角、2 角、5角、1元、2 元、5元各一张就是6种不同的币值＝6+15+20+15+6+1 ＝63（种），答：可组成63 种不同的币值．故答案为：63．4．（6 分）在下面的算式的口里填上合适的数字，使算式成立．【解答】解：根据题干分析可得：5．（6分）如图，有21 个点，每相邻三个点可以构成“∵“ “∴”，所构成的三角形都是面积为 1 的等边三角形，三角形的面积为13 ．【解答】解：三角形的面积＝3+3+3+4 ＝13（面积单位）．答：△的面积是13．故答案为：13．6．（6 分）黑板上写着一个形如7777⋯77的数，每次擦去一个末位数，把前面的数乘以3，然后再加上刚才擦去的数，对所得的新数继续按前面的方法操作，最后得到的数是7 ．【解答】解：根据以上分析知：因7777⋯77 能被7 整除，所以最后一定是7 ．故答案为：7．7．（6分）小青与小夏同时从甲乙两地相对出发，第一次在距甲地60 米处相遇，相遇后两人继续按原速前进，分别到达甲、乙两地后立即返回，两人第二次相遇在离乙地15 米处．甲乙两地的距离是165 米．【解答】解：根据题意可得：两人第一次相遇，小青走了60 米；从第一次到第二次相遇，小青走了：60×2＝120（米）；小青共走了：60+120＝180（米）；甲乙两地的距离是：180﹣15＝165（米）．答：甲乙两地的距离是165 米．故答案为：165．8．（6分）三位数2a3加326得5b9，如果5b9是9的倍数，则＝ 6 ．【解答】解：因为5b9 是9 的倍数，所以b＝4，因为549﹣326＝223，所以a＝2，所以＝2+4＝6．故答案为：6．9．（6分）小明要赶四头牛过河，这四头牛过河分别所用的时间是5分钟，7分钟，9 分钟，11 分钟，可是一条河只能容纳两头牛同时过河，至少能用16 分钟把四头牛赶过河．【解答】解：根据分析可得，共用时：5+2+9＝16（分钟）；答：至少能用16 分钟把四头牛赶过河．故答案为：16．10．（ 6 分）鸡兔同笼，共有足250 只，兔比鸡少53 只，那么兔有24 只．【解答】解：设有兔子x 只，则有鸡（53）只，4（53）× 2＝250，42106＝250，6x＝144，x＝24；答：兔子有24 只．故答案为：24．11．（6 分）一串数按下面的规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，⋯从左边第一个数起，数99 个数，这99 个数的和是1782 ．【解答】解：每三个数看成一组，那么每一组的和分别是：6，9，12，15⋯99÷3＝33（组）；＝1（n﹣1）d÷ 2＝6×33+33×（33﹣1）×3÷2，＝198+33×32×3÷ 2，＝198+1584，＝1782；答：99 个数的和是1782．故答案为：1782．12．（6 分）在1，2 两数之间，第一次写上3，得到 1 3 2．第二次在1，3之间和3，2 之间分别写上4，5，得到 1 4 3 5 2．以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和．这样的过程总共重复了 6 次，那么所有数的和是191 ．【解答】解： 3 在最中间，左右分别为等差数列，设为，，公差均为3，a1＝1，b1＝2，a8＝1+7×3＝22，b8＝2+7×3＝23，所有数之和：8×（1+22）÷ 2+8×（1+23 ）÷ 2+3，＝184÷ 2+192 ÷ 2+3 ，＝92+96+3，＝191；故答案为：191．13．（6分）2013 个8相乘的积是一个很大的数，这个数的个位数字是8 ．【解答】解：从 2 个8 开始，多个8的乘积的个位数分别是4，2，6，8，这 4 个数进行循环的；（2013﹣1）÷ 4，＝2012÷4，＝503 ；没有余数，所以2013 个8 的乘积的个位数和 5 个8 乘积的个位数相同，都是8．故答案为：8．14．（6 分）一群解放军战士排成一个三层空心方阵多出9 人，如果在空心部分再增加一层，还差7 人，这群战士共有105 人．【解答】解：设此层每边为 A 人，由题意可得：16＝（A﹣4）× 4×4，16A＝80，A＝5，则最外层人数为5+3×2＝11 人，总人数：（11﹣3）× 3×4+9，＝8×3×4+9，＝105（人），答：这群战士共有105 人．故答案为：105．15．（6 分）有4个不同的数字共可组成18 个不同的四位数由小到大排成一排，其中第一个位数是一个完全平方数，倒数第二个四位数也是完全平方数，那么这两个数的和是10890 ．【解答】解：设：四个数字为0<a<b< c，且c> 3；最小（第一个数）为：a0，倒数第二为：0a，下面从 c 值入手讨论（结合0< a<b<c）：根据平方数个位特点：c＝4，5，6，9，当c＝4时：只有32×32＝1024；但是4201 不是平方数，排除，当c＝5时候：45×45＝2025；55×55＝3025都不符合，排除，当c＝6 时候：都不符合排除，c＝9 时：33×33＝1089；9801＝99×99 符合条件；最小：1089 ，倒数第二：9801，进而求出这两个数的和．这两个数的和是：1089+9801＝10890．故答案为：10890．二、解答题：写出必要的解题过程．（每题10 分）16．（10 分）如果48＝× 65，那么＝0 ．【解答】解：48＝× 65，×65﹣48＝0，17＝0，＝0．故答案为：0．17．（10 分）有长度分别是 1 厘米、 2 厘米、 3 厘米、 4 厘米、 5 厘米、 6 厘米、7 厘米、8 厘米、9 厘米的小木棒各一根，从中选择若干根小木棒拼成一个正方形（不许折断），一共有多少种不同的拼法？请画出其中的四种拼法，标出小棒的长度．【解答】解：1+2+⋯+9 ＝45，小于45 的 4 的倍数有，4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，所以相对应的正方形的边长应为1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，5厘米，6厘米，7厘米，8 厘米，9 厘米，10 厘米，11 厘米．根据题意分析可得，利用题干中的小棒能拼出的正方形只有边长为7厘米；8厘米；9厘米；10 厘米，11 厘米，边长7 厘米：7、1+6、2+5、3+4 可组成一种正方形边长8：8、1+7、2+6、3+5 可组成一种正方形边长9：9、1+8、2+7、3+6、4+5 可组成五种正方形边长10：1+9、2+8、3+7、4+6 可组成一种正方形边长11：2+9、3+8、4+7、5+6 可组成一种正方形一共可组成9 种．答：共有9 种拼法．拼法如下图所示：草量相同，而且都是匀速生长）？【解答】解：每头牛每天吃草量为 1 份，每亩原有草量为x 份，每天每亩新长草量为y 份，27×（22﹣33y）＝33x，①42×（17﹣28y）＝28x，② 把方程①② 联立，解得：y＝0.5，x＝ 4.5 那么，(10×4.5+0.5×10×3)÷ 3，＝60÷3，＝20(头)；18．（10 分）有三个牧场长满草，第一个牧场33亩，可供22头牛吃27天；第二个牧场28亩，可供17 头牛吃42 天；第三个牧场10 亩，可供多少头牛吃 3 天（假如每块地每亩答：第三个牧场10 亩，可供20 头牛吃 3 天．。

第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷(四年级决赛)

2011年第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）一、填空题（每题6分，共90分）1．（5分）计算：222222÷2222×6666＝．2．（5分）如果a※b＝a+5+b×15，那么105※5的结果是．3．（5分）在下列算式中，A、B、C、D各代表一个数字，且各不相同，若要使算式成立，则ABCD＝4．（5分）小胖和小亚共有66本科技书和92本故事书，其中小胖的科技书是小亚的2倍，小亚的故事书是小胖的3倍．那么小亚的书比小胖多本．5．（5分）如果把6放在一个两位数的右端，所得的三位数比原来的两位数大474，原来的两位数是．6．（5分）一本童话书有上下两册，共用了999个数码，上册比下册多9页．上册共有页．7．（5分）小丁丁在超市买了7支活动铅笔和6支圆珠笔，共用去46.8元，后来他又去买了同样的3支活动铅笔和5支圆珠笔，共用去32.2元．每支活动铅笔元，每支圆珠笔元．8．（5分）A、B两辆车的速度分别是102千米和80千米．它们同时从甲地出发到乙地去，出发6小时后，A车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后B车也遇到了这辆卡车．求这辆卡车的速度是每小时千米．9．（10分）甲、乙两人在操场的300米跑道上慢跑．两人同时同向出发，出发时甲在乙后面，出发后12分钟甲第一次超过乙，32分钟时甲第二次超过乙，假设两人速度保持不变，出发时甲在乙后面米．10．（10分）小区里两栋楼相距220米，在中间等距离种10棵树后，第1棵树与第6棵树之间相距米．11．（10分）一块三角形的地，三边之长分别是198米，180米，210米．现在在三边等距里的植树，每两棵树之间的距离是6米，还要求在三个角上各种上1棵树．这样共植树棵．12．（10分）13+23+33+43+53+63+73+83+93＝．13．（10分）小巧花了660元买了若干张4元和8元的世博邮票．若8元邮票的张数比4元邮票的张数多30张，那么小巧共买了张邮票．14．（10分）某月有3个星期日的日期是偶数，这个月的1日是星期．15．（10分）一条船顺流航行16千米、逆流航行8千米共用4小时；顺流航行12千米、逆流航行10千米共用同样的时间．问：这条船顺流航行24千米、然后返回共用了小时．二、解答题（每题20分，共40分，写出推算过程）16．（20分）要把9块完全相同的蛋糕平均分给4个幼儿园的小朋友，要求每块蛋糕最多只能切成两部分，怎样分？请写出具体分的过程．17．（20分）如图，长方形被分割成大小不等的6个正方形，其中两块面积相等（D块）．已知中间最小的正方形的面积为4平方厘米．求：长方形的面积是多少平方厘米？2011年第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）参考答案与试题解析一、填空题（每题6分，共90分）1．（5分）计算：222222÷2222×6666＝666666 ．【解答】解：222222÷2222×6666＝222222×（6666÷2222）＝222222×3＝666666故答案为：666666．2．（5分）如果a※b＝a+5+b×15，那么105※5的结果是185 ．【解答】解：105※5＝105+5+5×15＝185故答案为：185．3．（5分）在下列算式中，A、B、C、D各代表一个数字，且各不相同，若要使算式成立，则ABCD＝1098【解答】解：由以上分析得如下算式：所以，ABCD＝1098．故答案为：1098．4．（5分）小胖和小亚共有66本科技书和92本故事书，其中小胖的科技书是小亚的2倍，小亚的故事书是小胖的3倍．那么小亚的书比小胖多24 本．【解答】解：66÷（2+1）＝22（本）66﹣22＝44（本）92÷（1+3）＝23（本）92﹣23＝69（本）22+69＝91（本）44+23＝37（本）91﹣67＝24（本）答：小亚的书比小胖多 24本．故答案为：24．5．（5分）如果把6放在一个两位数的右端，所得的三位数比原来的两位数大474，原来的两位数是52 ．【解答】解：设这个两位数为x，这个三位数为10x+6，10x+6﹣x＝474x＝52答：原两位数是52．故答案为：52．6．（5分）一本童话书有上下两册，共用了999个数码，上册比下册多9页．上册共有207 页．【解答】解：下册比上册多了9页就多了9×3＝27个数码（999﹣27）÷2＝972÷2＝486（个）486﹣9﹣180＝297（个）297÷3＝9999+9+90+9＝207（页）故填2077．（5分）小丁丁在超市买了7支活动铅笔和6支圆珠笔，共用去46.8元，后来他又去买了同样的3支活动铅笔和5支圆珠笔，共用去32.2元．每支活动铅笔 2.4 元，每支圆珠笔 5 元．【解答】解：圆珠笔的单价：（32.2×7﹣46.8×3）÷（5×7﹣3×6）＝85÷18＝5（元）铅笔的单价：（46.8﹣5×6）÷7＝16.8÷7＝2.4（元）答：每支活动铅笔 2.4元，每支圆珠笔 5元．故答案为：2.4，5．8．（5分）A、B两辆车的速度分别是102千米和80千米．它们同时从甲地出发到乙地去，出发6小时后，A车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后B车也遇到了这辆卡车．求这辆卡车的速度是每小时52 千米．【解答】解：102﹣80）×6÷1﹣80＝132﹣80＝52（千米）答：这辆卡车的速度是每小时 52千米．故答案为：52．9．（10分）甲、乙两人在操场的300米跑道上慢跑．两人同时同向出发，出发时甲在乙后面，出发后12分钟甲第一次超过乙，32分钟时甲第二次超过乙，假设两人速度保持不变，出发时甲在乙后面180 米．【解答】解：12÷（32﹣12）＝300×＝180（米）故填18010．（10分）小区里两栋楼相距220米，在中间等距离种10棵树后，第1棵树与第6棵树之间相距100 米．【解答】解：220÷（10+1）×（6﹣1）＝20×5＝100（米）答：第1棵树与第6棵树之间相距 100米．故答案为：100．11．（10分）一块三角形的地，三边之长分别是198米，180米，210米．现在在三边等距里的植树，每两棵树之间的距离是6米，还要求在三个角上各种上1棵树．这样共植树98 棵．【解答】解：（198+180+210）÷6＝588÷6＝98（棵）答：共需植树98棵．故答案为：98．12．（10分）13+23+33+43+53+63+73+83+93＝2025 ．【解答】解：13+23+33+43+53+63+73+83+93＝（1+2+3…+9）2＝452＝2025；故答案为：2025．13．（10分）小巧花了660元买了若干张4元和8元的世博邮票．若8元邮票的张数比4元邮票的张数多30张，那么小巧共买了100 张邮票．【解答】解：设4元的邮票有x张，则8元的邮票有x+30张，4x+8（x+30）＝660x＝3535+30＝65（张）35+65＝100（张）答：小巧共买了 100张邮票．故答案为：100．14．（10分）某月有3个星期日的日期是偶数，这个月的1日是星期六．【解答】解：假设某月的一个星期天的数字是偶数，那么下一个星期天必为奇数；如此类推，如果要满足某个月内有三个偶数数字的星期天，那么这个月须有5个星期天；这个月的1号是星期六，否则不符合题意．故答案为：六．15．（10分）一条船顺流航行16千米、逆流航行8千米共用4小时；顺流航行12千米、逆流航行10千米共用同样的时间．问：这条船顺流航行24千米、然后返回共用了9 小时．【解答】解：由题意，顺流16﹣12＝4千米所用时间等于逆流10﹣8＝2千米所用时间，即相同时间里顺流行了4千米，逆流行了2千米，所以顺流速度是逆流速度的2倍，假设第一次航行全是顺水航行：顺水速度：（16+8×2）÷4＝8（千米/时）逆水速度：8÷（4﹣16÷8）＝4（千米/时），这条船顺流航行24千米、然后返回共用了24÷8+24÷4＝9小时．故答案为9．二、解答题（每题20分，共40分，写出推算过程）16．（20分）要把9块完全相同的蛋糕平均分给4个幼儿园的小朋友，要求每块蛋糕最多只能切成两部分，怎样分？请写出具体分的过程．【解答】解：由题意，每个小朋友得到9÷4＝2块把9块中的三块各分为两部分：1＝+，1＝+，1＝+；甲：1+1+；乙：1++，；丙：1++；丁：1+1+．17．（20分）如图，长方形被分割成大小不等的6个正方形，其中两块面积相等（D块）．已知中间最小的正方形的面积为4平方厘米．求：长方形的面积是多少平方厘米？【解答】解：根据D的边长+2＝C的边长，C的边长+2＝A的边长，A的边长+2＝B的边长，B的边长+2＝D的边长的2倍进行等量代换得D的边长+2+2+2+2＝D的边长的2倍D的边长＝8厘米所以C的边长＝10厘米A的边长＝12厘米长方形的长＝2×8+10＝26厘米长方形的宽＝10+12＝22厘米长方形的面积＝26×22＝572平方厘米答：长方形的面积是572平方厘米．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/26 22:00:07；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。

2020年第十届“春笋杯”小学数学竞赛试卷(四年级决赛)

2011年第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）一、填空题（每题6分，共90分）1．（5分）计算：222222÷2222×6666＝．2．（5分）如果a※b＝a+5+b×15，那么105※5的结果是．3．（5分）在下列算式中，A、B、C、D各代表一个数字，且各不相同，若要使算式成立，则ABCD＝4．（5分）小胖和小亚共有66本科技书和92本故事书，其中小胖的科技书是小亚的2倍，小亚的故事书是小胖的3倍．那么小亚的书比小胖多本．5．（5分）如果把6放在一个两位数的右端，所得的三位数比原来的两位数大474，原来的两位数是．6．（5分）一本童话书有上下两册，共用了999个数码，上册比下册多9页．上册共有页．7．（5分）小丁丁在超市买了7支活动铅笔和6支圆珠笔，共用去46.8元，后来他又去买了同样的3支活动铅笔和5支圆珠笔，共用去32.2元．每支活动铅笔元，每支圆珠笔元．8．（5分）A、B两辆车的速度分别是102千米和80千米．它们同时从甲地出发到乙地去，出发6小时后，A车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后B车也遇到了这辆卡车．求这辆卡车的速度是每小时千米．9．（10分）甲、乙两人在操场的300米跑道上慢跑．两人同时同向出发，出发时甲在乙后面，出发后12分钟甲第一次超过乙，32分钟时甲第二次超过乙，假设两人速度保持不变，出发时甲在乙后面米．10．（10分）小区里两栋楼相距220米，在中间等距离种10棵树后，第1棵树与第6棵树之间相距米．11．（10分）一块三角形的地，三边之长分别是198米，180米，210米．现在在三边等距里的植树，每两棵树之间的距离是6米，还要求在三个角上各种上1棵树．这样共植树棵．12．（10分）13+23+33+43+53+63+73+83+93＝．13．（10分）小巧花了660元买了若干张4元和8元的世博邮票．若8元邮票的张数比4元邮票的张数多30张，那么小巧共买了张邮票．14．（10分）某月有3个星期日的日期是偶数，这个月的1日是星期．15．（10分）一条船顺流航行16千米、逆流航行8千米共用4小时；顺流航行12千米、逆流航行10千米共用同样的时间．问：这条船顺流航行24千米、然后返回共用了小时．二、解答题（每题20分，共40分，写出推算过程）16．（20分）要把9块完全相同的蛋糕平均分给4个幼儿园的小朋友，要求每块蛋糕最多只能切成两部分，怎样分？请写出具体分的过程．17．（20分）如图，长方形被分割成大小不等的6个正方形，其中两块面积相等（D块）．已知中间最小的正方形的面积为4平方厘米．求：长方形的面积是多少平方厘米？2011年第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）参考答案与试题解析一、填空题（每题6分，共90分）1．（5分）计算：222222÷2222×6666＝666666．【解答】解：222222÷2222×6666＝222222×（6666÷2222）＝222222×3＝666666故答案为：666666．2．（5分）如果a※b＝a+5+b×15，那么105※5的结果是185．【解答】解：105※5＝105+5+5×15＝185故答案为：185．3．（5分）在下列算式中，A、B、C、D各代表一个数字，且各不相同，若要使算式成立，则ABCD＝1098【解答】解：由以上分析得如下算式：所以，ABCD＝1098．故答案为：1098．4．（5分）小胖和小亚共有66本科技书和92本故事书，其中小胖的科技书是小亚的2倍，小亚的故事书是小胖的3倍．那么小亚的书比小胖多24本．【解答】解：66÷（2+1）＝22（本）66﹣22＝44（本）92÷（1+3）＝23（本）92﹣23＝69（本）22+69＝91（本）44+23＝37（本）91﹣67＝24（本）答：小亚的书比小胖多24本．故答案为：24．5．（5分）如果把6放在一个两位数的右端，所得的三位数比原来的两位数大474，原来的两位数是52．【解答】解：设这个两位数为x，这个三位数为10x+6，10x+6﹣x＝474x＝52答：原两位数是52．故答案为：52．6．（5分）一本童话书有上下两册，共用了999个数码，上册比下册多9页．上册共有207页．【解答】解：下册比上册多了9页就多了9×3＝27个数码（999﹣27）÷2＝972÷2＝486（个）486﹣9﹣180＝297（个）297÷3＝9999+9+90+9＝207（页）故填2077．（5分）小丁丁在超市买了7支活动铅笔和6支圆珠笔，共用去46.8元，后来他又去买了同样的3支活动铅笔和5支圆珠笔，共用去32.2元．每支活动铅笔 2.4元，每支圆珠笔5元．【解答】解：圆珠笔的单价：（32.2×7﹣46.8×3）÷（5×7﹣3×6）＝85÷18＝5（元）铅笔的单价：（46.8﹣5×6）÷7＝16.8÷7＝2.4（元）答：每支活动铅笔 2.4元，每支圆珠笔5元．故答案为：2.4，5．8．（5分）A、B两辆车的速度分别是102千米和80千米．它们同时从甲地出发到乙地去，出发6小时后，A车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后B车也遇到了这辆卡车．求这辆卡车的速度是每小时52千米．【解答】解：102﹣80）×6÷1﹣80＝132﹣80＝52（千米）答：这辆卡车的速度是每小时52千米．故答案为：52．9．（10分）甲、乙两人在操场的300米跑道上慢跑．两人同时同向出发，出发时甲在乙后面，出发后12分钟甲第一次超过乙，32分钟时甲第二次超过乙，假设两人速度保持不变，出发时甲在乙后面180米．【解答】解：12÷（32﹣12）＝300×＝180（米）故填18010．（10分）小区里两栋楼相距220米黑豆网https://黑豆网涵盖电影，电视剧，综艺，动漫等在线观看资源！金马医药招商网:金马医药招商网是专业提供医药代理招商的资讯信息发布平台，科技新闻网:科技新闻网每天更新最新科技新闻,这里有最权威的科技新闻资料。

四年级奥林匹克数学竞赛题目

四年级奥林匹克数学竞赛题目一、数字规律类1. 题目：找规律填数：1，4，9，16，（），36。

解析：观察这组数字，1 = 1×1，4 = 2×2，9 = 3×3，16 = 4×4，所以括号里的数应该是5×5 = 25。

2. 题目：2，3，5，8，13，（）。

解析：从第三项起，每一项都是前两项之和。

2+3 = 5，3 + 5=8，5+8 = 13，那么8+13 = 21，括号里应填21。

二、简单运算类1. 题目：计算：125×32×25。

解析：把32分解成8×4，原式就变为125×8×4×25。

因为125×8 = 1000，4×25 = 100，所以结果为1000×100 = 100000。

2. 题目：99×99+99。

解析：根据乘法分配律，可以把式子转化为99×(99 + 1)=99×100 = 9900。

三、几何图形类1. 题目：一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果长增加4厘米，宽不变，这个长方形的面积增加了多少平方厘米？解析：原来长方形的面积是12×8 = 96平方厘米。

长增加4厘米后变为12 + 4 = 16厘米，新的面积是16×8 = 128平方厘米。

面积增加了128 96 = 32平方厘米。

2. 题目：一个等腰三角形的顶角是70°，那么它的底角是多少度？解析：等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°。

所以底角的度数为(180°-70°)÷2 = 55°。

四、应用题类1. 题目：学校有图书1200本，其中故事书占30%，科技书占25%，其余的是文艺书，文艺书有多少本？解析：首先算出故事书的数量为1200×30% = 360本，科技书的数量为1200×25% = 300本。

小学数学四年级下册《奥数竞赛》试题(共25道,附答案解析)

四年级数学下册奥数竞赛试题班级考号姓名总分1、一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？2、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？3、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？4、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？5、在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。

花圃周围共20米长。

需放多少盆菊花？6、从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。

从发电厂到闹市区有多远？7、王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。

他这个月收入多少元？8、一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？9、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。

问：这批零件有多少个？10、一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。

问它几天可以长到4厘米？11、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。

桶里原来有水多少千克？12、甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。

甲、乙两书架上各有图书多少本？13、小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？14、甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？15、小明、小华捉完鱼。

小明说：“如果你把你捉的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。

如果我给你1条，咱们就一样多了。

“请算出两个各捉了多少条鱼。

16、小芳去文具店买了13本语文书，8本算术书，共用去10元。

已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等。

问：1本语文本、1本算术本各多少钱？17、找规律，在括号内填入适当的数.75，3，74，3，73，3，( )，( )。

奥数竞赛试卷(试题)-2023-2024学年四年级下册数学通用版

奥数竞赛试卷（选拔1）-2023-2024学年四年级数学通用版一、选择题（每题3分，共计45分）1．两个周长都是8厘米的正方形，拼成一个长方形，长方形的周长是（）。

A．16厘米B．24厘米C．12厘米2．如图，A、B两个图形的周长相比较，（）。

A．一样长B．A图的周长长C．B图的周长长3．用一副三角板不能拼出（）的角。

A．75°B．110°C．135°4．用2、4、5、0这四个数字可以组成（）个不含重复数字的三位数。

A．8B．12C．18D．24 5．周长相等的长方形和正方形相比（）A．正方形面积大B．长方形面积大C．一样大D．无法比较6．下边竖式由1，2，3，4，5，6，8这七个数组成，乘数应为（）。

A．1 B．2 C．37．小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28、40、49，反面上的数都只能被1和它自己整除．那么，反面上的三个数的平均数是（）A．40B．39C．16D．128．如图所示，四边形ABCD是长方形，图中甲、乙也是长方形，已知甲的面积是10平方厘米，乙的面积是（）A．10B．8C．6D．5 9．用长8厘米，宽7厘米的纸最多能剪出（）个边长为2厘米的正方形。

A．11B．12C．13D．14 10．甲桶原有油52千克，乙桶原有油12千克，每次从甲桶中倒出5千克给乙桶，（）次后两桶油同样重。

A．6B．8C．4D．5 11．仔细观察下图，比一比，哪根纸条长？（）A．白色B．黑色C．无法比较12．纸上有4个点，经过两点画一条直线，最多能画（）条直线。

A．3B．4C．6D．8 13．一个平行四边形（长方形除外）相邻两边的长度分别是6厘米、4厘米，那么6厘米这条边上的高可能是（）厘米。

A．6B．5C．4D．3 14．两位数乘多位数，用一个因数十位上的数去乘另一个因数个位上的数，乘得的积是（）A．几个一B．几个十C．几个百15．小红有200元，最多能买（）本下面这样的书。