圆锥的体积说课稿

圆锥的体积说课稿
1、教材分析
“圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱体的基础上，理解了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上实行教学的。

教材突出了探索体积计算公式的过程，引导学生在装沙或装米的实验基础上实行公式推导。

通过观察,比较,分析,推理,概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式,进一步积累数学活动经验.经历数学化的过程,获得解决问题的方法.
2、学情分析
学生以前学习了长方体、正方体，在此前又学了由曲面和圆围成的立体图形——圆柱，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。

通过前一节《圆锥的理解》，学生对圆锥的特征也有了一些理解，对学生来说，求体积并非陌生的新知识，仅仅像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形，求体积有困难。

对于六年级的学生来说, 绝绝大部分学生的动手实践水平比较强，有一定的空间观点基础，但公式的推导过程却比较抽象、枯燥，对于他们来说该部分内容是一个难点。

同时对于圆锥体积计算的实际使用，从以往的经验判断，学生对3倍的关系难以理解，教师应协助学生理解。

3、教学目标
知识与技能目标：使学生理解求圆锥体积的计算公式。

过程与方法目标：会使用公式计算圆锥的体积。

情感与价值目标：培养学生初步的空间观点和思维水平；让学生理解“转化”的思考方法。

4、教学重难点
教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程
教学难点：准确理解圆锥体积计算公式
5、教具、学具准备
教具：一个圆柱、1个等底、等高的圆锥、沙子；圆柱及圆锥若干
6、说教法：
在公式推导阶段，为了打破枯燥无味的公式推导过程，在教授本节课时，结合小学生的认知规律，以引导法、实验法、观察法,探索法为主，以讨论法、练习法为辅，实现教学目标。

在教学中，让学生用等底等高的圆柱与圆锥分别装沙实验入手。

通过学生自己动手测量、实验操作后总结实验规律。

通过小组实验、讨论、交流，归纳、推导出圆锥体积的计算公式：v= sh
在公式使用方面：采取逐步深入的模式，让学生讨论在：①、已知圆锥的高与底面半径；②、已知圆锥的高与底面直径；③、已知圆锥的高与底面周长三种情况下，如何使用公式计算。

然后通过让学生列举身边的实例，引入实际使用。

这样，既充分发挥了学生的主体作用，又调动学生积极主动地参与教学的全过程。

力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，引导学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

7、针对本节，在学法上主要采取：
①、学生在学习圆锥体积公式的推导时，通过自己动手实行操作实验、观察比较、讨论小结，最终推导出圆锥的计算公式，从而初步学会使用实验的方法来探索新知识。

②、充分发挥学生的主体作用：学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生能说的尽量让学生自己说。

学生不能想的，教师启发、引导学生想。

③、教师提出与所学课程内容相关的恰当合理的问题，让学生在分析、讨论、探索的前提下争取自己解决，对于有一定困难的问题，老师再从中提醒、点拨。

从而挖掘学生的潜能，让他们体验学习成功的乐趣，调动学生学习的积极性和主动性，发挥学生的主体作用，养成良好的学习习惯。

8、教学过程
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆柱体、圆锥体的图形，学生指图说出圆柱和圆锥的的底面、侧面和高．
2、导入：同学们，前面我们已经理解了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
2、学生分组实验
学生汇报实验结果
①圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
②圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆柱体容器装满沙土往圆锥体容器里倒，倒了三次，正好倒完．
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的．
板书：
5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：
6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）
（二）教学例3
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如以下图）。

这堆沙子的体积大约是多少？假设每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。

）
（1）说说解题方法
①要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？
就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。

②圆锥的体积公式是什么？
（2）学生独立计算，集体订正
三、知识应用
做一做及习题
四、全课小结
通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
五、布置作业
作业：第35页练习六，第7题。

第36页练习六，第8题。