《利用画树状图和列表计算概率》随堂练习

利用画树状图和列表计算概率 随堂练习

1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ） A ．

1

12 B ．13

C ．

512

D ．

12

2．在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别．把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，求取出两个相同颜色．．．．小球的概率是_______．

3．妞妞和她的爸爸玩 “锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平．妞妞和爸爸出相同手势的概率是___________．

4．三个袋中各装有2个球，其中第一个袋和第二个袋中各有一个红球和一个黄球，第三个袋中有一个黄球和一个黑球，现从三个袋中各摸出一个球，则摸出的三个球中有2个黄球和一个红球的概率为_________．

5．已知函数5y x =-，令12x =

，1，32，2，52，3，72， 4，9

2

，5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点11()P x y ，，22()Q x y ，，则P Q ，两点在同一反比例函数图象上的概率是___________．

6．小明、小芳做一个“配色”的游戏．右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A 转出了红色，转盘B 转出了蓝色，或者转盘A 转出了蓝色，转盘B 转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜

负．

（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果； （2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由．

7．有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜． （1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率 （2）你认为这个游戏公平吗？为什么？

参考答案

1．A 2．13 3．13 4．14 5．4

45

6．解：用列表法将所有可能出现的结果表示如下：

所以，所有可能出现的结果共有12种．

（2）上面等可能出现的12种结果中，有3种情况可能得到紫色，故配成紫色的

概率是

31124=，即小芳获胜的概率是1

4

；但只有2种情况才可能得到绿色，配成绿色的概率是21126=，即小明获胜的概率是16．而11

46>，故小芳获胜的可能性

大，这个“配色”游戏对小明、小芳双方是不公平的． 7．解：（1）利用列表法得出所有可能的结果，如下表：

由上表可知，该游戏所有可能的结果共16种，其中两卡片上的数字之积大于20的有5种，所以甲获胜的概率为516

P =甲

． （2）这个游戏对双方不公平，因为甲获胜的概率516P =甲，乙获胜的概率1116

P =乙，11

1616

5≠，所以，游戏对双方是不公平的．