广工-车辆-某次大物作业

13-7，一个动量为p 的电子，沿题13-7图示方向入射并能穿过一宽度为D ，磁感应强度为B 的均匀磁场区域，则该电子出射方向与入射方向的夹角α为(C)

(A) p e B D 1c o s

- (B) ep BD 1sin - (C) p eBD 1sin - (D)ep BD 1cos -

?

解：电子进入磁场后做匀速圆周运动，所偏离角度?即为其轨迹所对应圆周角，易知：R=Be p ； 所以p

eBD =?sin ，所以答案是C 。

13-9,单闸半圆形线圈半径为R ，通电流I 。在均匀磁场B 的作用下从图示位置转过30°时，它所受磁力矩的大小和方向分别是（D ）

(A)IB R 241

π，沿图面竖直向下 (B)IB R 2

41

π，沿图画竖直向上 (C)

IB R 243π，沿图面竖直向下 (D)IB R 243π，沿图面竖直向上

I B

解：转过30°后，磁矩的方向与B 夹角为60°，所以，B ×m M =，所以IB R M 24

3π=

,由右手螺旋定理知，方向沿图面竖直向上。

13-16，一截面形状为矩形，面积为S 的直金属条中通有电流I ，金属条放在磁感应强度为B 的均匀磁场中，B 的方向垂直金属条的左右侧面，如图所示。则金属条的上侧面将积累电荷，载流子所受的洛伦兹力m F =

nS IB 。（设单位体积的载流子数为n ）

解：此题中，pvB F m =，nqvS I =，所以，结合两式可得：nS

IB F m =。

13-29，如图所示，一带电量为q 的粒子，以速度v 平行于一均匀带电长直导线运动。设导线单位长度带电量为λ，并载有传导电流I 。粒子应以多大速度运动，才能使其保持在一条与导线距离为a 的平行直线上？

λ v

I

q

解：分析题意可知，导体周围有电场和磁场，且二者相等时符合题意。

qE F e =方向沿径向向外 q v B

F B = 方向沿径向向内 且有： a E 02πελ= a

I B πμ20= 所以由二者相等可得，I

v 00μελ=

13-30，一无限长直载流导线与一无限长薄电流版构成闭合回路，通电流I 。电流般宽度为a ，与长直导线共面，板左侧与长直导线相距也为a ，如图所示。求电流板单位长度所受磁力的大小。

I

解：区长直导线处耨点为远点，向右为x 轴正向，建立坐标系。

则x 处：x I B πμ20=，电流为dx a

I dI = 所以此处：dx ax

I dF πμ22

0= 所以：2ln 2122

02020a

I dx x a I F a πμπμ==?

13-11，关于恒稳磁场的磁场强度H 的下列几种说法中哪个是正确的（C ）

(A)H 仅与传导电流有关

(B)若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各店的H 必为零

(C)若闭合曲线上各点的H 均为零，则该曲线包围的传导电流的代数和为零

(D)以闭合曲线为边界的任意曲面的H 通量均相等

解：A ：还与磁化电流和0μ有关

B ：如铁磁质，有磁滞现象

C ：对

D ：对比公式∑?=内

L L I Hdl ，显然是不对的

13-13，一细螺绕环，每厘米饶有10匝线圈。当导线中的传导电流为2.0A 时，测得铁环中的磁感应强度的大小为1,0T ，则可求得铁环的相对磁导率为（D ）

(A)1.99×210 (B)7.96×210 (C)63.3×210 (D)3.98×2

10

解：此时n=1000，I=2，nI B 0μ=，所以nI H r 0μμ=

所以：nI

H r 0μμ==3.98×210

13-21，真空中有一边长为l 、电阻均匀的正三角形导线框架。另有两条与三角形底边平行的长直导线1和2分别接在三角形的a 、b 两点，如图所示。设导线中的电流为I ，求正三角形中心O 点的磁感应强度O B 。

I c

1 a

b

I

解：因为ac 与abc 是并联，所以，易知0=+ACB AC B B

导线1的作用)332(4)30cos 0(cos 4sin 40030001-=?-==

?l I r I d r I B πμπμθθπμ，方向向外，其中r l 6

3=； 同理，l

I B πμ4302=，方向向里； 所以)13(43021-=

+=l I B B B πμ，方向向里

13-27，在半径为R 及r 的两圆周之间，有一总匝为N 的均匀密饶平面线圈，如图所示。线圈通有电流I ，求线圈中心O 处磁感应强度的大小。

解：在ρ处取ρd 的细环，则ρd r R NI dI -=

则ρρ

μρμd r R IN dI dB )(2200-== 所以r R r R IN d r R IN B R r ln )(21)(200-=-=

?μρρμ