干预分析模型预测房价指数
干预分析模型预测房价指数
一、 问题的提出和相关背景
房地产价格指数对价格这一个经济变量进行跟踪记录，对于市场行情的波动具有直接、及时的表现力。价格指数是由一个个市场调查的数据构成的，这些数据来自于不同地点的楼盘，每时每刻记录着市场行情波动的轨迹，形成一幅观测市场行情万千气象的云图。近年来上海房地产市场保持量价齐升的态势，特别是住宅市场，商品住宅价格涨幅大幅度攀升，引来了民众与政府的多方关注。2003年4月开始，住宅价格涨幅惊人，明显高于往年同期。有研究人士认为，是SARS 带动了上海房市的新一轮上涨，使得上海的城市竞争力为众多的海内外投资者所认可和关注。这里就选取上海二手房指数作为研究对象，以SARS 的发生为干预事件，运用干预分析模型进行分析和预测，定量地研究价格指数的运行轨迹。
二、数据和模型的说明
这里选取上海二手房指数发布以来的所有时间序列，按SARS 的发生分为两个时期：第一个时期：2001年11月-2003年3月；第二个时期：2003年4月-2004年12月。由于SARS 的发生并不是立刻产生完全的影响，而是随着时间的推移，逐渐地感到这种影响的存在。因而干预影响选取如下的模式：
T t t S B
Z δω
-=
1 其中
??
???=月及以后年月以前年42003,142003,0T
t
S
原始数据t x 如下：
表1 原始指数序列
三、干预分析模型的识别与参数估计
（一）根据2001年11月-2003年3月，即前17个历史数据，建立时间序列模型。这里经过观察与筛选，最终选取二次曲线模型进行拟合，结果如下：
200998.01391.4206.997?t t x
t ++= 其中，985.02
=R ，78.455=F （P=0.000高度显著），说明模型拟合效果很好。 （二）分离出干预影响的具体数据，求估干预模型的参数。
运用经过检验的二次曲线模型，进行外推预测2003年4月-2004年12月的指数预测值t x 0?，然后用实际值t x 减去预测值t x
0?，得到的差值就是经济体制改革所产生的效益值，记为t Z ，具体数值如下：
表2 干预影响序列
运用表中的数据可估计出干预模型
B
Z t δω
-=
1
中的参数的ω与δ，实际上是自回归方程ωδ+=-1t t Z Z 的参数：
345.5?=ω
，044.1?=δ (4) 01449.051868.01+=-t t Z Z
其中，992.02
=R ，704.1112=F （P=0.000高度显著），模型系数的t 检验也是高度显著，说明模型拟合效果很好。
（三）计算净化序列
净化序列是指消除了干预影响的序列，它由实际的观察序列值t x 减去干预影响值t Z 得到，即
T t t t S B x y δ
ω
?1?--
=,38,,2,1,18 ==t T (5) t y 称为消去了干预影响的净化序列，具体计算数据如下：
表3 净化序列
（四）对净化序列建立拟合模型，仍选取二次曲线模型进行拟合，结果如下：
20998.01391.4206.997?t t y
t ++= (6) 其中，999.02=R ，3.23588=F （P=0.000高度显著），说明模型拟合效果很好。
（五）组建干预分析模型
结合t y 的拟合模型6式与干预参数δω,的估计值4代入5式，得到所求的干预分析预测模型：
T t t S B
t t x 044.11345
.50998.01391.4216.9972-+
++=
其中
??
???≥<=)18(42003,1)18(42003,0t t S T t 月及以后年月以前年
利用干预分析预测模型计算出预测值t x
?，并与原始指数值t x 比较如下：
基于ARMA模型的上证指数预测的实证分析报告
基于ARMA模型的上证指数预测的实证报告
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基于ARMA 模型的上证指数预测的实证报告 引言 生活中有很多问题都可以看成是时间序列问题，例如银行利率波动、股票收益率变化以及国际汇率变动等问题。所谓的时间序列问题，是指某一统计对象长时间内的数值变化情况。在实际应用中，经常会遇到许多不满足平稳性的时间序列数据，尤其是在经济、金融等领域。因此，能否有效地挖掘非平稳时间序列的有用信息，对于解决一些经济、金融领域的问题显得尤为重要。目前关于预测股票价格的研究文章有很多，这些已有研究大都采用回归分析、组合预测等方法对股票价格未来变动值进行探讨，得出股票价格在未来短期内的变化趋势及预测值，但预测结果并不非常精准，存在较大的误差。模型不仅可用于拟合平稳性时间序列问题，而且对非平稳时间序列问题同样具有良好的拟合效果，尤其是在金融和股票领域应用最为广泛。 本文主要针对2016-04-18 至2017-03-15 （共计222 个工作日）期间上证综合指数每日收盘价数据，建立上证综合指数每日收盘价预测模型，采用模型对上证综合指数每日收盘价进行高精度的拟合预测。研究结果表明，上证综合指数每日收盘价在短期内将保持平稳上涨，不会有大幅涨跌的情况。研究上证综合指数每日收盘价的短期变动情况了解股票市场变化及制定投资决策具有现实意义，能够为投资者和决策者提供可靠的信息服务及决策指导。 1 模型的理论介绍及平稳性检验 1.1 模型建模流程 1）时间序列的预处理，用模型预测要求序列必须是平稳的，若 所给的序列是非平稳序列，则必须对所给序列做预处理，使其为平稳非白噪声序列。 2）计算出样本自相关系数和偏自相关系数的值。 3
第八章 干预分析模型预测法
第八章 干预分析模型预测法 基本内容 一、干预模型概述 （1）干预模型简介 ①干预的含义：时间序列经常会受到特殊事件及态势的影响，称这类外部事件为干预。 是指预测模型拟合的好坏程度，即由预测模型所产生的模拟值与 历史实际值拟合程度的优劣。 ②研究干预分析的目的：从定量分析的角度来评估政策干预或突发事件对经济环境和经济过程的具体影响。 （2）干预分析模型的基本形式 ①干预变量的形式： 干预分析模型的基本变量是干预变量，有两种常见的干预变量：一种是持续性的干预变量，表示T 时刻发生以后, 一直有影响，这时可以用阶跃函数表示，形式是： ???? ?≥<=）干预事件发生之后（ ）干预事件发生之前（ T t T t S T t ,1,0 第二种是短暂性的干预变量，表示在某时刻发生, 仅对该时刻有影响, 用单位脉冲函数表示， 形式是： ?? ?? ?'≠'==' ）其它时间（）干预事件发生时（ T t T t P T t ,0,1 ②干预事件的形式 干预事件虽然多种多样，但按其影响的形式，归纳起来基本上有四种类型： a. 干预事件的影响突然开始，长期持续下去 设干预对因变量的影响是固定的，从某一时刻T 开始，但影响的程度是未知的，即因变量的大小是未知的。这种影响的干预模型可写为 T t t S Y ω= ω表示干预影响强度的未知参数。t Y 不平稳时可以通过差分化为平稳序列，则干预模型可 调整为 T t t S Y B ω=-)1( 其中B 为后移算子。如果干预事件要滞后若干个时期才产生影响，如b 个时期，那么干预模型可进一步调整为 T t b t S B Y ω= b. 干预事件的影响逐渐开始，长期持续下去 有时候干预事件突然发生，并不能立刻产生完全的影响，而是随着时间的推移，逐渐地感到这种影响的存在。这种形式的最简单情形的模型方程为 10,1<<-= δδωT t t S B B Y
SVM神经网络的回归预测分析---上证指数开盘指数预测
SVM神经网络的回归预测分析---上证指数开盘指数预测 该案例作者申明： 1：本人长期驻扎在此板块里，对该案例提问，做到有问必答。 2：此案例有配套的教学视频，配套的完整可运行Matlab程序。 3：以下内容为该案例的部分内容（约占该案例完整内容的1/10）。 4：此案例为原创案例，转载请注明出处（Matlab中文论坛，《Matlab神经网络30个案例分析》）。 5：若此案例碰巧与您的研究有关联，我们欢迎您提意见，要求等，我们考虑后可以加在案例里。 6：您看到的以下内容为初稿，书籍的实际内容可能有少许出入，以书籍实际发行内容为准。 7：此书其他常见问题、预定方式等，请点击这里。 Contents ●清空环境变量 ●数据的提取和预处理 ●选择回归预测分析最佳的SVM参数c&g ●利用回归预测分析最佳的参数进行SVM网络训练 ●SVM网络回归预测 ●结果分析 ●子函数 SVMcgForRegress.m 清空环境变量 function chapter14 tic; close all; clear; clc; format compact; 数据的提取和预处理 % 载入测试数据上证指数(1990.12.19-2009.08.19) % 数据是一个4579*6的double型的矩阵,每一行表示每一天的上证指数 % 6列分别表示当天上证指数的开盘指数,指数最高值,指数最低值,收盘指数,当日交易量,当日交易额. load chapter14_sh.mat; % 提取数据 [m,n] = size(sh); ts = sh(2:m,1); tsx = sh(1:m-1,:); % 画出原始上证指数的每日开盘数 figure;
股票预测模型
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
基于多元回归分析的上证指数预测模型
上证指数预测模型 摘要 股票市场是我国资本市场的重要组成部分，在推动我国经济发展进程中起到了非常重要的作用。为了更好地理解股票市场以及获得更高的收益，股市的预测成了重多投资者和学术研究者研究和分析的热点问题。而上证指数是研究和判断股票价格变化趋势必不可少的重要依据,在一定程度上反映了我国的经济实力，是宏观经济的晴雨表，也是分析微观经济的重要指标，所以研究上证指数的预测模型具有非常重要的现实意义和使用价值。 本文在充分分析影响股市价格众多因素的基础上，选择多组变量，基于多元回归线性分析建立上证指数的预测模型。首先需要尽可能多的选择原始数据，在这里为了方便计算选择了3月到5月上证指数及各变量的数据（除去休盘日）共64组，22个变量。使用SPSS 软件进行线性分析后，剔除某些无关，甚至关联很小的变量后，得出了回归方程的系数，从而得出了上证指数的预测模型 2210-21 2010-191810-17 16151413121110954321x 101.800+0.834x +x 102.887+0.017x -x 103.391-0.003x -10x -4.824e -0.030x -0.258x -0.387x +0.019x -21.964x -18.203x +11.195x -0.032x -0.180x +0.230x -0.703x -0.677x +-774.860=y ??? 然后利用图表分析了此模型的好坏程度。 关键词：1上证指数；2多元回归分析法；3 SPSS 分析；
一、问题的背景与提出 上证指数，是上海证券综合指数的简称。是最早发布的指数，以上海证券交易所挂牌上市的全部股票为计算范围，以发行量为权数的加权综合股价指数。它是研究和判断股票价格变化趋势必不可少的重要依据,在一定程度上反映了我国的经济实力，是宏观经济的晴雨表，也是分析微观经济的重要指标，所以研究上证指数的预测模型具有非常重要的现实意义和使用价值。 本文将在此背景下，充分分析上证指数的组成，使用多元线性回归的方法对其进行合理的预测，建立模型，具有实际意义，以预测未来上证指数的变化趋势。 二、基本假设 1. 忽略除文中提到的影响因素之外的因素对上证指数的影响。 2. 假设经济形势稳定，不会出现较为明显的通货膨胀或通货紧缩。 三、主要变量符号说明 为了便于描述问题，我们用一些符号来代替问题中涉及的一些基本变量，如表1所示。 表1 主要变量符号说明一览表 1x DIFF 2x DEA 3x RSI 4x D 指标 5x J 指标 6x 财政收入增长率 7x 财政支出增长率 8x 货币供应量1M 9x 货币流通量0M 10x 居民消费价格指数
上证指数分析总结
上证指数波动趋势分析 一、内生动力 1.超卖超买 （1）随机指数KDJ 由KDJ线来看，目前股市处于超卖阶段，K、D、J三线都位于20以下，处于超卖时期，根据其周期来看，虽上涨不会过于强势，但是上涨不可避免，一周左右会涨到高点。 （2）相对强弱指数RSI 从RSI线来看，目前属于6日RSI 线向下跌破15超卖期的反弹上涨时期，后市依然看涨（一周内依然上涨势头生猛，一个月之内整体趋势会是上涨）。 二、外生动力 1．需求 （1）存款准备金率 4月22日是今年第四次上缴存款准备金的日子，面对约3600亿元资金的缴款“洪峰”，21日银行间市场资金面骤然紧张，资金价格全线飙升，尤以隔夜回购加权平均利率涨幅最大，昨日跳升了180个基点。业内人士分析，存款准备金率数次上调的累积效应已逐渐显现，不排除二季度存款准备金率继续上调的可能性，资金面宽松态势或将发生逆转。
央行上调存款准备金率，有以下几方面的影响： 1）银行：银行可用的资金相对少了，贷款利润会减少，这对于目前仍然以存贷利差为主要利润来源的银行的业绩有一定影响；另一方面，会催促银行更快向其他利润来源跟进，比如零售业务、国际业务、中间业务等，这样也会进一步加强银行的稳定性和盈利性。 2）企业：资金紧张，银行会更加慎重选择贷款对象，倾向于规模大、盈利能力强、风险小的大企业，这会给一部分非常依赖于银行贷款的大企业和很多中小企业的融资能力造成一定影响。强者更强。 3）股市：影响非常有限，幅度比预期低，而且就目前大部分银行的资金来说，都还比较充裕，这个比例对其贷款业务能力相当有限；另一方面，市场很早就已经预期到人民银行的紧缩性政策，所以股市在前期已经有所消化，只是在消息出台时的瞬间反映一下而已。 （2）利率 利率是影响股市走势最为敏感的因素之一 . 根据古典经济理论, 利率是货币的价格, 是持有货币的机会成本, 它取决于资本市场的资金供求 . 资金的供给来自储蓄, 需求来自投资, 而投资和储蓄都是利率的函数 . 利率下调, 可以降低货币的持有成本, 促进储蓄向投资转化, 从而增加流通中的现金流和企业贴现率, 导致股价上升 . 所以利率提高, 股市走低；反之, 利率下降, 股市走高 . 利率变动与股价变动关系可以从三方面加以描述： 1）根据现值理论, 股票价格主要取决于证券预期收益和当时银行存款利率两个因素, 与证券预期收益成正比, 与银行存款利率成
股票预测模型
承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
题目 摘要 针对…（写清楚什么问题），通过…（方式怎么分析），考虑到…（约束/限制条件），运用…（方法），解决…（问题）（300-500左右） 逐个问题来表述 问题一： 问题二： 问题三： 问题四： 问题五： 问题六： 【关键词】：3-5个
基于GARCH模型对上证指数日对数收益率的实证分析
基于GARCH模型对上证指数收益 率的实证分析 于梦梦西南财经大学统计学院统计学学号：214020208022 [摘要] 本文本文选取上海综合指数在2013年1月4日至2014年12月19日期间共475个上证综合指数每日收盘价数据，并处理成对数收益率，在此基础上对中国股市收益率波动性特征进行了分析。利用ARCH类模型对上海股票市场的波动性进行了检验，发现中国股市具有明显的ARCH效应，结合ARCH模型和GARCH模型的特点，最终筛选出适合的GARCH(1，1)模型对沪市收益率序列的波动做拟合。本文最后针对中国股市的现存问题，借鉴成熟股市的经验，提出了加快发展中国股市的政策建议。 关键词：上证综合指数；ARCH效应；ARCH；GARCH模型；波动性
目录 摘要 (1) 一、引言 (3) 二、文献综述 (3) 三、中国股市波动特征 (4) 四、ARCH类模型概述 (5) （一）ARCH模型 (5) （二）GARCH模型 (6) 五、上海股市收益率的ARCH效应检验 (7) （一）数据来源和处理 (7) （二）上证综合指数日对数收益率序列t r的统计性描述 (7) （三）上证综合指数收益率序列t r的平稳性性检验——ADF单位根检验 (9) （四）上证综合指数收益率序列t r的相关性检验 (10) （五）均值方程的确定及残差序列自相关检验 (10) （六）异方差性检验 (11) 六、建立GARCH类模型 (13) （一）模型阶数的确定 (13) （二）对所建立的模型进行残差ARCH效应检验 (15) （三）建立GARCH(1，1)模型 (16) 七、实证结论分析 (16) 参考文献 (17)
基于多元回归分析的上证指数预测模型
基于多元回归分析的上证指数预测模型
上证指数预测模型 摘要 股票市场是我国资本市场的重要组成部分，在推动我国经济发展进程中起到了非常重要的作用。为了更好地理解股票市场以及获得更高的收益，股市的预测成了重多投资者和学术研究者研究和分析的热点问题。而上证指数是研究和判断股票价格变化趋势必不可少的重要依据,在一定程度上反映了我国的经济实力，是宏观经济的晴雨表，也是分析微观经济的重要指标，所以研究上证指数的预测模型具有非常重要的现实意义和使用价值。 本文在充分分析影响股市价格众多因素的基础上，选择多组变量，基于多元回归线性分析建立上证指数的预测模型。首先需要尽可能多的选择原始数据，在这里为了方便计算选择了3月到5月上证指数及各变量的数据（除去休盘日）共64组，22个变量。使用SPSS 软件进行线性分析后，剔除某些无关，甚至关联很小的变量后，得出了回归方程的系数，从而得出了上证指数的预测模型 22 10-212010-191810-17 16151413121110954321x 101.800+0.834x +x 102.887+0.017x -x 103.391-0.003x -10x -4.824e -0.030x -0.258x -0.387x +0.019x -21.964x -18.203x +11.195x -0.032x -0.180x +0.230x -0.703x -0.677x +-774.860=y ??? 然后利用图表分析了此模型的好坏程度。 关键词：1上证指数；2多元回归分析法；3 SPSS 分析；
一、问题的背景与提出 上证指数，是上海证券综合指数的简称。是最早发布的指数，以上海证券交易所挂牌上市的全部股票为计算范围，以发行量为权数的加权综合股价指数。它是研究和判断股票价格变化趋势必不可少的重要依据,在一定程度上反映了我国的经济实力，是宏观经济的晴雨表，也是分析微观经济的重要指标，所以研究上证指数的预测模型具有非常重要的现实意义和使用价值。 本文将在此背景下，充分分析上证指数的组成，使用多元线性回归的方法对其进行合理的预测，建立模型，具有实际意义，以预测未来上证指数的变化趋势。 二、基本假设 1.忽略除文中提到的影响因素之外的因素对上证指数的影响。 2.假设经济形势稳定，不会出现较为明显的通货膨胀或通货紧缩。 三、主要变量符号说明 为了便于描述问题，我们用一些符号来代替问题中涉及的一些基本变量，如表1所示。 表1 主要变量符号说明一览表 x DIFF 1
上证A股指数的走势分析与预测_基于时间序列模型_张碧月
Financial View 金融视线 | MODERN BUSINESS 现代商业45 上证A股指数的走势分析与预测 张碧月 陕西师范大学 710100 摘要:本文旨在以时间序列模型为基础,选择上证A股指数为研究对象,对上证A股指数在2008年1月-2012年5月的53个月度数据eviews 软件进行进行实证分析。在此,本文采用时间序列分析中的一种常见的模型: ARIMA 模型进行相关的分析和预测,对变量的发展规律进行了研究,并对未来三个月的上证A股指数做短期预测。通过研究分析可知计算所得的相对误差范围均达到要求,则采用ARIMA 模型做股票价格预测是可行的。关键词:上证A股指数;时间序列;eviews软件;ARMA模型 一、引言 股票市场是一个复杂的非线形系统,市场受到来自政治,社会,经济,心理等方面的影响,因而对其运动行为很难建模。但是,正如技术分析所假设的“市场是有趋势可循的,市场价格反映了一切,历史往往会重演”,这也就是说明尽管复杂,但市场还是隐含着某些规律性。股价的历史轨迹形态对未来价格趋势特别是短期趋势有着重要的预测价值,这不仅得到市场上许多技术分析者的支持而且一些研究结果也证实了这一点。 股票的价格走势直接影响着投资者的经济利益,以及不同行业的景气状况, 也影响和反映着国家的宏观经济政策。因此正确的建立相关的模型进行股票价格预测有着重大意义,本文选取的变量是能够反映A股的综合波动趋势的上证A 股指数,目的在于试图找到一种较为理想的模型可以以一定的精确度来描叙现实股票市场价格波动的现象,并得到一些有意义的结论。 二、模型描述 1、Box-Jenkins方法(博克思-詹金斯法)——ARIMA 模型。其基本思想是:某些时间序列是依赖于时间T 的一组随机变量,构成该时间序列的单个序列值虽然具有不确定性,但整个序列的变化却有一定的规律可以用相应的数学模型近似描述。该方法不考虑以经济理论为依据的解释变量的作用, 而是依据变量本身的变化规律, 利用外推机制描述时间序列的变化,能达到最小方差意义下的最优预测, 是一种精度较高的时序短期预测方法。 Box-Jenkins方法用变量Xt自身的滞后项,以及随机误差来解释该变量,具体形式可表达成ARIMA(p,d,q)。其中p 表示自回归过程阶数, d表示差分的阶数, q表示移动平均过程的阶数。 若时间序列是平稳的, 可直接运用ARIMA 模型:若时间序列是非平稳的, 则需要经过d 阶差分, 将非平稳时间:将非平稳时间序列转换成平稳时间序列。 其中,模型的假设条件为:①线性假设;②εt是白噪声序列;③假定:E(Xt,εS)=0(t 趋势线分析法及其应用 1引言 趋势分析法称之趋势曲线分析、曲线拟合或曲线回归，它是迄今为止研究最多，也最为流行的定量预测方法。它是根据已知的历史资料来拟合一条曲线，使得这条曲线能反映负荷本身的增长趋势，然后按照这个增长趋势曲线，对要求的未来某一点估计出该时刻的负荷预测值。常用的趋势模型有线性趋势模型、多项式趋势模型、线性趋势模型、对数趋势模型、幂函数趋势模型、指数趋势模型、逻辑斯蒂(logistic)模型、龚伯茨(gompertz)模型等，寻求趋势模型的过程是比较简单的，这种方法本身是一种确定的外推，在处理历史资料、拟合曲线，得到模拟曲线的过程，都不考虑随机误差。采用趋势分析拟合的曲线，其精确度原则上是对拟合的全区间都一致的。在很多情况下，选择合适的趋势曲线，确实也能给出较好的预测结果。但不同的模型给出的结果相差会很大，使用的关键是根据地区发展情况，选择适当的模型。 回归分析是统计分析中应用最为广泛的一个分支，它起源于19世纪高斯的最小二乘法，20世纪初形成。回归是研究自变量与因变量之间关系的分析方法，它根据已知的自变量来估计和预测因变量的总平均值。根据回归分析方法得出的数学表达式称为回归方程，它可能是直线，也可能是曲线。在统计中有许多不同类型的回归，但是它们的基本思想都是创建的模型能够匹配预测属性中的值。回归分析中，我们需要通过一个或几个变量的变化去解释另一变量的变化，包括找出自变量与因变量、设定数学模型、检验模型、估计预测等环节。变量之间的关系，有的是确定的函数关系，有的则没有，变量y 随着变量x 而变化，但不能由x 的取值精确求出y 的值，变量y 与x 间的这种关系称为相关关系。回归分析就是研究变量间相关关系的一种数理统计方法。它使用逐次回归分析法进行变量的筛选以生成最优回归模型: 即是将因子一个个引入, 引入因子的条件是, 该因子的偏回归平方和经检验是显著的。同时, 每加入一个因子后,要对老因子逐个检验, 将偏回归平方和变为不显著的因子删除。最后,对最终生成的回归模型做方差分析和假设检验, 判断最终得到的回归方程是否有意义。 2基本理论 回归分析法是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。回归分析法不能用于分析与评价工程项目风险。 回归分析预测法，是在分析市场现象自变量和因变量之间相关关系的基础上，建立变量之间的回归方程，并将回归方程作为预测模型，根据自变量在预测期的数量变化来预测因变量关系大多表现为相关关系，因此，回归分析预测法是一种重要的市场预测方法，当我们在对市场现象未来发展状况和水平进行预测时，如果能将影响市场预测对象的主要因素找到，并且能够取得其数量资料，就可以采用回归分析预测法进行预测。它是一种具体的、行之有效的、实用价值很高的常用市场预测方法。 一、实验课题 趋势外推法 二、实验目的与意义 学会利用修正指数曲线模型,指数曲线模型，皮尔曲线模型对数据进行分析解答 三、实验过程记录与结果分析 1，根据下列资料，用修正指数曲线模型预测2008年取暖器的销售量，并说明其最高限度。 表1-1 年份 销售量（台） 1999 46000 2000 49000 2001 51400 2002 53320 2003 54856 2004 56085 2005 57088 2006 57900 2007 58563 第一步，选择模型。 首先绘制散点图，初步确定模型。 010000 2000030000400005000060000700000 2 4 6 8 1012 系列2 1999——2007年取暖器的销售量散点图 由散点图可以初步确定选用修正指数曲线预测模型)10,0(<<<+=∧ c b bc a y t t 来进行预测。 其次，进行一阶差的一阶比率计算表（如表1-2所示） 表1-2 热水器销售量一阶差的一阶比率计算表 y i 46000 49000 51400 53320 54856 56085 57088 57900 58563 一阶差分 3000 2400 1920 1536 1229 1003 812 663 一阶差的差分比率 0.8 0.8 0.8 0.8008 0.8161 0.8096 0.8165 由表1-2可知y i 的一阶差的一阶比率大致相等。所以，结合散点图分析，最后确定选用修正指数曲线模型进行预测比较适宜。 第二步，求模型参数（如表1-3所示） 表1-3 修正指数曲线模型参数计算表 年份 时序(t) 销售量（y i ) 1999 0 46000 2000 1 49000 2001 2 51400 ∑Ⅰy - 146400 2002 3 53320 2003 4 54856 2004 5 56085 ∑Ⅱy - 164261 2005 6 57088 2006 7 57900 2007 8 58563 ∑Ⅲy - 173551 n c 1 )Ⅰy -Ⅱy Ⅱy -Ⅲy (∑∑∑∑==0.8042 15186-1(c 1 -c Ⅰy) -Ⅱy (2 n =-∑∑=） b 77.61206)11 c b -Ⅰy (1n =--∑=c n a t t bc a y +=∧ 所以93.59069 2008=∧ y 2008年取暖器的销售量为59069.93台。 2，指数曲线预测模型为： )0(>=∧ a ae y bt t 对函数模型bt t ae y =做线性变换得： bt a y t +=ln ln 令a A y Y t t ln ,ln ==，则： 1 趋势分析法 趋势分析法称之趋势曲线分析、曲线拟合或曲线回归，它是迄今为止研究最多，也最为流行的定量预测方法。它是根据已知的历史资料来拟合一条曲线，使得这条曲线能反映负荷本身的增长趋势，然后按照这个增长趋势曲线，对要求的未来某一点估计出该时刻的负荷预测值。常用的趋势模型有线性趋势模型、多项式趋势模型、线性趋势模型、对数趋势模型、幂函数趋势模型、指数趋势模型、逻辑斯蒂(logistic)模型、龚伯茨(gompertz)模型等，寻求趋势模型的过程是比较简单的，这种方法本身是一种确定的外推，在处理历史资料、拟合曲线，得到模拟曲线的过程，都不考虑随机误差。采用趋势分析拟合的曲线，其精确度原则上是对拟合的全区间都一致的。在很多情况下，选择合适的趋势曲线，确实也能给出较好的预测结果。但不同的模型给出的结果相差会很大，使用的关键是根据地区发展情况，选择适当的模型。 2 回归分析法 回归分析法(又称统计分析法)，也是目前广泛应用的定量预测方法。其任务是确定预测值和影响因子之间的关系。但由于回归分析中，选用何种因子和该因子系用何种表达式有时只是一种推测，而且影响因子的多样性和某些因子的不可测性，使得回归分析在某些情况下受到限制。 回归分析预测方法是要通过对历史数据的分析研究，该方法不仅依赖于模型的准确性，更依赖于影响因子其本身预测值的准确度。 3 指数平滑法 趋势分析和回归分析都是根据时间序列的实际值建立模型，再利用模型来进行预测计算的。指数平滑法是用以往的历史数据的指数加权组合，来直接预报时间序列的将来值。 其中衰减因子0<α<1，体现"重近轻远"，即近期数据对预测影响大，远期数据影响小的基本原则。α越大时，由近期到远期数据的加权系数由大变小就越快，是强调新近数据的作用。例如当α=0.9时，各加权系数分别为0.9，0.09，0.009等。在极端情形下，α=1，则以往数据对预报没有任何影响。 4 灰色模型法 灰色系统理论是反模糊控制的观点和方法延伸到复杂的大系统中，将自动控制与运筹学的数学方法相结合，研究广泛存在于客观世界中具有灰色性的问题。有部分信息已知和未知的系统称为灰色系统。 但使用长数据列得到的结果与其它相比，并不占优，数据列过长，系统受干扰的成分多，不稳定因素大，反而易使模型精度降低，降低预测结果的可信度。 5 分析与比较 (1)从适用条件看，回归分析和趋势分析致力于统计规律的研究与描述，适用于大样本，且过去、现在和未来发展模式一致的预测；指数平滑法是利用惯性原理对增长趋势外推，实趋势线分析法及其应用
趋势外推法解读
模型中对未来数据的预测