初中物理欧姆定律电功和电功率

初中物理欧姆定律.电功和电功率

一、知识结构：

二、学习方法指导：

1、欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。表达式R

U I =

。 欧姆定律是电学中的一条重要基本定律，它揭示了导体中的电流、电压和电阻之间的关系。理解欧姆定律时，要注意以下几点。 (1)对应性

R

U

I =

中，I 、U 、R 必须是同一段电路的同一个电阻的，同一个用电器的，或是整个电路的，即要一一对应，不能张冠李戴。在实际电路的计算中，往往有几段电路，每段电路都有各自对应的I 、U 、R ，因此，在解题时，首先要明确研究的是哪一段电路，然后再找准与这一段电路相对应的I 、U 、R ，并给“同一段电路”上的I 、U 、R 标上同一种脚标。 (2)时间性

即使是同一个电路，由于开关的闭合、断开，滑动变阻器滑片的左、右移动，将引起电路中各部分电流和电压的变化，因此，必须保证R

U

I =

中的三个物理量是同一时间的值，切不可混淆电路结构变化前后的I 、U 、R 的对应关系。 (3)区别R U I =

和I

U R =的意义 对R U I =

和I

U R =两式要有正确的理解，从数学角度看不出两式有什么本质的区别，但它们的物理意义不同，R U I =

表明导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比，但对公式I

U R =也理解为导体的电阻跟这段导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比那就错了。因为电阻是导体本身的一种性质，其大小是由导体的材料、长度和横截面积决定的，而与导体两端的电压及导体中的电流无关，也并不是导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零，我们只不过是利用这一公式来测量计算导体的电阻，对同一导体来说

I

U

是不变的，但对不同导体I

U

一般不同。 2、额定功率和实际功率

用电器在额定电压下的功率叫做额定功率。用电器的实际功率随着加在它两端的电压而改变。例如:“220V 、100W ”的灯泡，其额定电压是220V ，在此电压下灯泡正常发光，消耗的实际功率是100W ，这个功率叫额定功率。如果把此灯泡接在110V 的电源上，灯泡消耗的实际功率小于100W 。若将灯泡接在230V 的电源上，灯泡消耗的实际功率将大于100W 。 3、灯泡的电阻:

一只“220V 、100W ”的灯泡，在正常工作时的电阻可用P=R

U 2计算出来，即:R=U 2/P=2202

/100=484(欧)。若把此灯

泡分别接在110V 或230V 的不同电源上时，灯泡的实际电阻发生变化，不再是正常发光的484欧。为计算方便若没有特别说明，通常我们可视为灯泡的电阻不变(即为正常发光时的数值)。

4、对电热器来说，在原理上是一个电阻，电流通过电热器所做的电功，都消耗在电阻的发热上，即电能完全转化为内能。

依据电功W =UIt 和电功率P =UI ，结合R

U I =或U =IR 可有W =R U 2t =I 2Rt 和P =R U 2= I 2

R 。

有些用电装置，例如电动机、电解槽等，当电流通过时也会发热，这说明在它们的内部也有电阻；但同时还可获得机械能或化学能等除内能以外其他形式的能量，这种能量也是由电能在这些用电装置中转化来的。依据能的转化和守恒定律应有：

在电动机中：输入的电能=输出的机械能+增加的内能

在电解槽中：消耗的电能=产生的化学能+增加的内能

若以单位时间来计量能量的转化，即以功率计算，则输入的电功率P 入=IU ，因电阻发热而消耗的电功率P 热=I 2

R 。显然，P 入＞P 热，即UI ＞I 2

R ，或U ＞IR ，即在这种电路中，对于R

U

I =形式的欧姆定律不再成立(这种电路叫做非纯电阻电路，其中的电流、电压和电阻的相互关系不再能用R

U

I =

、U=IR 的形式表述)。 在非纯电阻电路中，电功W=UIt ，电功率P=UI ，但是电功W ≠R

U 2

t 或W ≠I 2Rt ；同样，电功率P ≠U 2/R 或P ≠I 2R 。

5、解题步骤：

(1)明确题意，根据题意和电路图分析电路结构和各电路元件在电路中所起的作用。 (2)画出等效电路图，并在图上标明已知量和未知量。

(3)根据电功率公式、欧姆定律、串并联电路的特点，以及题目给定的条件列方程。 (4)建立方程组，将已知数据带入方程，注意对应关系。 三、例题分析：

例1、如图所示的电路电压恒定不变，R ab ＞R 0，当滑片从a 向 b 滑的过程中，问各物理量的变化情况及各量间的关系。

[分析与解]

这是一个动态物理问题，由于滑片P 向b 端滑动，变阻器接入电路的电阻R x 增大 (1)R= R 0+Rx ，总电阻R 增大

I =

X

R R U

+0，电流表示数变小

Uo=IRo 定值电阻两端电压U o 变小 Ux =U －U o 电压表示数变大

(2)P o=(

X

R R U +0)2

Ro ，定值电阻消耗的功率变小

当Rx =0时，P 0max =U 2

/R 0 当Rx=R ab 时，P 0min =(

ab

R R U +0)2

R o

(3)P=Po+P x=X

R R U +02

，电路消耗的总功率减小

当R x=0时，P max = U 2

/R 0

当Rx=R ab 时，P min =ab

R R U +02

(4)P x=(X R R U +0)2

R x =()

2

024R R R R U X

X +- 当R x=R 0时，P Xmax =U 2

/4R o

滑片移向b 的过程中R x 增大，变阻器消耗的功率先变大

后变小，函数图象如图2。当

R x ＜R o 时，P x 随R x 增大而增大。当R x ＞R o 时，P x 随R x 增大而减少。

注意：①滑片移向b 的过程中R x 增大，当R ab ＜R o 时，变阻器消耗功率逐渐变大。 P Xmax =(

ab

R R U +0)2

R ab

②当R ab =R o 时，变阻器消耗功率逐渐变大，P X max = U 2

/4R o

(5)滑片移向b 的过程中，R x 增大，Po:Px=I 2

Ro:I 2

R x=R o:R x ，Po:P x 值变小

Po :P 总=I 2Ro :I 2(Ro+R x)，Po :P 总值变小。

例2：如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R 1=10Ω，R 2=20Ω，R 3的阻值不等于零，

当断开开关S 后，电压表的示数为6V ，当闭合开关S 后电压表的示数可能是( )

A.11V

B.10V

C.9V

D.8V [分析与解]

这是一道求电压取值范围的习题，从题目中所给的条件可知定值电阻R 3阻值未知，其限制条件为R 3＞0，本题求在开关S 闭合后电压表示数的取值范围。当S 断开时，由电阻R 1、R 2和R 3组成串联电路。 U=U 2( R 1+R 2+R 3)/ R 2，即U =6(10+20+ R 3)/20 ——(1) 当S 闭合时，电阻R 1被短路，R 2、R 3组成串联电路 U=U 2’(R 2+R 3)/ R 2，即U= U 2’(20+ R 3)/20——(2) 由(l)、(2)可得：6(10+20+ R 3)/20= U 2’(20+ R 3)/20 U 2’=

()3

332060

62020106R R R ++=+++

当R 3→0时，U 2’ =9V 当R 3→∞时，U 2’=6V

∴S 闭合后电压表取值范围为6V ＜U 2’＜9V ， 给定选项中只有D 选项符合题意，因此选：D 。

说明：从题中可以看到建立的方程数比未知数的个数少，因而解题难度较大，必须灵活运用数学知识才能正确迅速进行物理问题的运算。可见解决物理问题时，数学知识是必不可少的。

例3：已知电路由两个定值电阻、一个开关和电压为60V 的电源用导线连成的，且电源电压恒定。当开关处于一状态时，电路的电功率为40W ，当开关处于另一状态时，电路的电功率增加了20W ，求两定值电阻的阻值。 [分析与解]

首先要清楚电源电压恒定的物理意义，根据欧姆定律，当电路“电压恒定”时，电路中的总电流与总电阻成反比，在这样条件的电路中，总电阻的改变是第一控制变量，由题目中“电压恒定”的条件，想方设法改变两电阻组成的电路的总阻值是解题关键。

利用开关，“并联闭合短路，串联断开断路”的作用来改变两电阻组成的电路的总阻值，连接方式如图4、图5所示。 (1)由图4所示：

S 断开，4060212

2121=+=+=

R R R R U P ——① S 闭合，60601

2

121

===R R U P ’

————② 联立①和②解得：R 1=60Ω，R 2=30Ω (2)由图5所示：

S 断开，40601

2

122===’’R R U P ————③

解③得：R 1’=90Ω

S 闭合， ———④

22

2

21212

2

'90'906060'''''R R R R R R U p +=?+=

解④得：R 2’=180Ω

说明：开关的断开、闭合会引起电路结构的变化，全面考虑问题、正确画出两种连接方式的电路图是解答本题的关键。

例4：如图6所示电路中，电源电压恒定，滑动变阻器最大阻值为20Ω。当开关S 1断开、S 2闭合,滑动变阻器滑片P 位于变阻器的b 端时,电压表○

V 1示数为4V ；当开关S 1闭合、S 2断开,滑动变阻器滑片P 位于变阻

器中点时,电压表○

V 1示数为2V,电流表○A 1示数为0.4A,灯泡L 2正常发光。求:

(1)此时电压表○

V 3的示数为多少? (2)灯泡L 2的额定功率为多少? (温度对灯丝电阻的影响忽略不计) [分析与解]

图6涉及的电路元件达11个之多。电路计算问题中，首先要识别电路，识别电路图关键要抓住一个“去”字: ①"去"掉开路部分; ②"去"掉短路部分;

③去掉电压表。电压表的内阻认为无穷大，视为开路，可直接去掉; ④去掉电流表，电流表的内阻认为很小,可将电流表换成一段导线。 首先，将图6中的电流表和电压表去掉,则可得到图7,这就简单多了。

当开关S 1断开、S 2闭合,滑动变阻器滑片P 位于b 端时,S 1处开路, L 1被短路,则去掉这两部分,从而得到图8;当开关S 1闭合、S 2断开, S 2处开路,滑动变阻器被短路,则去掉这两部分,从而得到图9。

解:当开关S 1断开,S 2闭合时,灯泡L 2与滑动变阻器R 串联。这时电压表○V 1测量滑动变阻器两端电压。U 2=IR 2=(U R /R)R 2 U=U 2+U R =(U R /R)R 2 + U R , U=4R 2/20 + 4 —————①

当开关S 1闭合,S 2断开时,灯泡L 1和灯泡L 2串联。这时,电压表○

V 1测量灯泡L 1两端电压,电流表○A 1测量串联电路中的

电流。

U=U 2’+ U 1’=I’R 2+ U 1’ U=0.4R 2+2——————②

由式①、②解得，灯泡L 2的电阻R 2=10Ω，电源电压，即电压表○V 3的示数U=6V ，故灯泡L 2的额定功率为：P 2=I ’2

R 2=(0.4A)2

×10Ω=1.6W

说明:搞清每种情况下的电路结构是解题的关键，这也是此题考查的主要目的之一。

例5、有一种电冰箱，只有在压缩机工作时才消耗电能。将一台这样的电冰箱单独接在标有“3000r/kWh ”字样的电能表上，测得电冰箱压缩机连续工作10min ，电能表的表盘转过了75转。求: (1)这台电冰箱压缩机的功率多大?

(2)如果测得该电冰箱某一天耗电为1.2kWh ，设压缩机每次连续工作时间都是15min,并且每次工作后的间歇时间也都相等,那么,它的间歇时间的可能值是多少min?(设电冰箱压缩机工作时功率保持不变,计算结果保留整数) [分析与解]

(1)电能表的转盘转过75转,压缩机所消耗的电能为： W=1 kWh ×75/3000=0.025 kWh

故电冰箱压缩机的功率为：P=W t W 15060

10106.3025.06

=???= (2)压缩机连续工作一次消耗的电能为：W ’=Pt ’=150×15×60=1.35×105

J

24小时内压缩机启动的次数为：n=3210

35.1106.32.156

=???=’总

W W 次 又在24h 内压缩机工作的总时间为：t 1= nt ’=32×15min=480min 在24h 内压缩机间歇的总时间为：t 2= t －t1=24×60min －480min=960min

故在24h 内，压缩机停机的次数最少为31次，最多为33次。所以，压缩机最长间歇时间为：t 2’= t 2/31=960min/31=31min

压缩机最短时间间歇为：t 2”= t 2/33 =960min/33=29min 即压缩机的间歇时间在29~31min 之间。

说明：这是一道典型的STS 型试题，主要考查学生灵活使用电功率定义式P=W/t 的能力和利用电能表测定用电器功率的方法。解这类问题的关键是，要搞清电能表所标"3000r/kWh"的含义及了解电冰箱压缩机的工作规律。

例6、在测小灯泡电功率的实验中，如果实验器材完好无缺，但经常碰到下列几种不正常

的情况，请分析原因并设法排除。

实验电路如图10所示:

1.闭合开关后，灯泡发光，但瞬间灯丝熔断，电路不工作，○A示数为零，○V示数很大。

分析：变阻器Ro接入电路的电阻太小，灯泡两端的电压大于额定电压，强电流将灯丝熔断。解决的办法是：将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，更换己烧坏的灯泡。

2.开关闭合后，两电表指针左右摆动，灯泡忽亮忽暗。

分析：线路接触不良。排除方法：逐个接头进行检查，特别检查接线柱下面的螺母是否松动，并将其扭紧。

3.开关闭合，滑动滑片P，灯泡亮度不变且很暗，两电表示数不变。

分析：变阻器接线错误，两端接线都接在变阻器下面的两个接线柱上，变阻器在电路中起定值电阻(阻值最大)的作用。排除方法：改接一上一下接线柱。

4.开关闭合后，灯泡能正常工作，但○A或○V指针反向偏转。

分析：○A或○V接线错误，排除方法：将两个接线柱的接线对调。

5.开关闭合后，灯泡能正常工作，但○A或○V指针偏转太大(超量程)或太小。

分析：电表的量程选择不当，排除方法：改用合适的量程。

6.开关闭合后，灯泡不亮，○A示数为零，而○V指针偏转却很大。

分析：出现此故障有两个可能，一是灯丝断了，二是○A、○V接错位置(如图11)，电路里串联了一只内阻特别大的电压表，通过电路的电流趋于零，而电压表的示数接近电源电压。排除方法：

一. 更换灯泡。二.两只电表对调。