五年级下册数学试题长方体与正方体的展开与折叠与练习北师大版

长方体与正方体的展开与折叠

【要点梳理】

知识点一、长方体、正方体展开图的特点

1、长方体、正方体展开图的特点。

长方体的展开图是由6个长方形（特殊情况下有2个正方形）组成的组合图形，且相对的面的面积相等；正方体的展开图是由6个相等的正方形组成的组合图形。

2、判断哪些图形折叠后能围成长方体或正方体的方法。

【典型例题】

类型一、长方体、正方体展开图的特点

例1、长方体的展开图

举一反三：

1、下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）

例2、正方体的折叠

（1）、四“1—4—1”组合

（1）（2）（3）（4）

（5）（6）

（2）、“2—3—1”组合

（1）（2）（3）

（3）、“2—2—2”组合（4）、“3—3”组合

举一反三：

2、在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图.

【巩固练习】

一、认真作答。

1、如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图有（ ）种。

2、如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”

相对的面上的汉字是( )

A.南

B.世

C.界

D.杯

3、小军将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将

这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ）

Ａ． B ． C ． D ．

4、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）

5、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).

A. 4

B. 6

C. 7

D.8

6、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（）

A ．上

B ．海

C ．世

D ．博

7、下面哪些图形能围成正方体？（在能围成正方体图形的序号下画“√”）

8、下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？（在能围成长方体图形的序号下画“√”）

9、 下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）

10、 下面图形不能围成一个长方体的是（ ）

二、思维扩展。

1图

1、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).

A. 4

B. 6

C. 7

D.8

2、将右边正方体的平面展开图重新折成正方体后，“董”字对面的字是（）

A.孝

B.感

C.动

D.天

3、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对

面所标的字是（）

A．上B．海C．世D．博

4、骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面总是7，下面四幅图中可以

折

成符合规则的骰子的（）

5、如图，右图是左图表面的展开图，右图已有两个面标出是长方体的下面和右面，请你在

右图中把长方体的其他面标出来．

6、美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影

部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下列四个示意图中，只有一个

．．．．符合上述要求，那么这个示意图是

7、如图，是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径．