人教版高中数学必修二圆与方程题库完整

（数学2必修）第四章圆与方程

[基础训练A 组]

一、选择题

１．圆22(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为 ( )

A ．22(2)5x y -+=

B ．22(2)5x y +-=

C ．22(2)(2)5x y +++=

D ．22(2)5x y ++= 2．若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（）

A. 03=--y x

B. 032=-+y x

C. 01=-+y x

D. 052=--y x 3．圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（）

A ．2

B ．21+

C ．2

21+ D ．221+ 4．将直线20x y λ-+=，沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与

圆22

240x y x y ++-=相切，则实数λ的值为（）

A ．37-或

B ．2-或8

C ．0或10

D ．1或11

5．在坐标平面，与点(1,2)A 距离为1，且与点(3,1)B

距离为2的直线共有（）

A ．1条

B ．2条

C ．3条

D ．4条

6．圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为（） A ．023=-+y x B ．043=-+y x C ．043=+-y x D ．023=+-y x

二、填空题

1．若经过点(1,0)P -的直线与圆03242

2=+-++y x y x 相切，则此直线在y 轴上的截距是 __________________. 2．由动点P 向圆221x y +=引两条切线,PA PB ，切点分别为0

,,60A B APB ∠=，则动点P 的轨迹方程为。

3．圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴交于两点(0,4),(0,2)A B --,则圆C 的方程为 .

４．已知圆()4322

=+-y x 和过原点的直线kx y =的交点为,P Q 则OQ OP ?的值为________________。

5．已知P 是直线0843=++y x 上的动点，,PA PB 是圆01222

2=+--+y x y x 的切线，,A B 是切点，C 是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值是________________。

三、解答题

1．点(),P a b 在直线01=++y x 上，求22222+--+b a b a 的最小值。

2．求以(1,2),(5,6)A B --为直径两端点的圆的方程。

3．求过点()1,2A 和()1,10B 且与直线012=--y x 相切的圆的方程。

4．已知圆C 和y 轴相切，圆心在直线03=-y x 上，且被直线x y =截得的弦长为7

2，求圆

C 的方程。

（数学2必修）第四章圆与方程

[综合训练B 组]

一、选择题

1．若直线2=-y x 被圆4)(2

2=+-y a x 所截得的弦长为22, 则实数a 的值为（）

A ．1-或3

B ．1或3

C ．2-或6

D ．0或4

2．直线032=--y x 与圆9)3()2(2

2=++-y x 交于,E F 两点，则?EOF （O 是原点）的面积为（）

Ａ．23 Ｂ．4

3 Ｃ．52 Ｄ．556 3．直线l 过点）

，（02-，l 与圆x y x 222=+有两个交点时，斜率k 的取值围是( )

A ．），（2222-

B ．），（22-

C ．），（4242-

D ．），（8

181- 4．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切，则圆C 的方程为（）

A ．03222=--+x y x

B ．0422=++x y x

C ．03222=-++x y x

D ．0422=-+x y x

5．若过定点)0,1(-M 且斜率为k 的直线与圆05422=-++y x x 在

第一象限的部分有交点，则k 的取值围是（） A. 50<

６．设直线l 过点)0,2(-，且与圆122=+y x 相切，则l 的斜率是（）

A ．1±

B ．21±

C ．33±

D ．3±

二、填空题

1．直线20x y +=被曲线22

62150x y x y +---=所截得的弦长等于 2．圆C ：02

2=++++F Ey Dx y x 的外有一点00(,)P x y ，由点P 向圆引切线的长______

3.对于任意实数k ，直线(32)20k x ky +--=与圆22

2220x y x y +---=的位置关系是_________ 4．动圆222

(42)24410x y m x my m m +-+-+++=的圆心的轨迹方程是 . ５．P 为圆122=+y x 上的动点，则点P 到直线01043=--y x 的距离的最小值为_______. 三、解答题

１．求过点(2,4)A 向圆42

2=+y x 所引的切线方程。

２．求直线012=--y x 被圆0122

2=--+y y x 所截得的弦长。

３．已知实数y x ,满足122=+y x ，求1

2++x y 的取值围。

４．已知两圆04026,010102

222=--++=--+y x y x y x y x ，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。

（数学2必修）第四章圆与方程

[提高训练C 组]

一、选择题

1．圆：06422=+-+y x y x 和圆：062

2=-+x y x 交于,A B 两点，则AB 的垂直平分线的方程是（） A. 30x y ++= B ．250x y --=

C ．390x y --=

D ．4370x y -+=

2．方程1x -= ）

A ．一个圆

B ．两个半圆

C ．两个圆

D ．半圆

3．已知圆C ：22()(2)4(0)x a y a -+-=>及直线03:=+-y x l ，当直线l 被C 截得的弦长为32时，则a =（）

A ．2

B ．22-

C ．12-

D ．12+

4．圆1)1(22=+-y x 的圆心到直线x y 3

3=的距离是（） A ．

1 B ．23 C ．1 D ．3

5．直线0323=-+y x 截圆422=+y x 得的劣弧所对的圆心角为（） A ．030 B ．045

C ．060

D ．0

6．圆122=+y x 上的点到直线02543=-+y x 的距离的最小值是（） A ．6 B ．4

C ．5

D ．1

7．两圆229x y +=和22

8690x y x y +-++=的位置关系是（）

A ．相离

B ．相交

C ．切

D ．外切

二、填空题

1．若(1,2,1),(2,2,2),A B -点P 在z 轴上，且PA PB =，则点P 的坐标为

2．若曲线21x y -=与直线b x y +=始终有交点，则b 的取值围是___________；若有一个交点，则b 的取值围是________；若有两个交点，则b 的取值围是_______；

３．把圆的参数方程???+-=+=θ

θsin 23cos 21y x 化成普通方程是______________________．４．已知圆C 的方程为03222=--+y y x ，过点(1,2)P -的直线l 与圆C 交于,A B 两点，若使AB 最小，

则直线l 的方程是________________。

５．如果实数,x y 满足等式22

(2)3x y -+=，那么x y 的最大值是________。 6．过圆22(2)4x y +-=外一点(2,2)A -，引圆的两条切线，切点为12,T T ，则直线12T T 的方程为________。

三、解答题

1．求由曲线22x y x y +=+围成的图形的面积。

2．设10,x y -+=求229304341062222+--+++-++=

y x y x y x y x d 的最小值。

3．求过点(5,2),(3,2)M N 且圆心在直线32-=x y 上的圆的方程。

4．平面上有两点(1,0),(1,0)A B -，点P 在圆周()()44322=-+-y x 上，求使22BP AP +取最小值时点P 的坐标。