不等式与不等式组复习教案
不等式与不等式组
基本知识点:
不等式和不等式组: 用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式.如:21<-x ,3-4≠4-3,0>a ,02≥a 等都是不等式.
用数轴表示不等式的解集:大于向右画,小于向左画,有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圈.
不等式性质:1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的
方向不变.
2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
不等式的解集: 不等式组 在数轴上表示的解集 解 集
口 诀 x a x b >??>?
x >a
大大(>>)取较大; x a x b ?
小小(<<)取较小; x a x b ?>?
大(>)小小(<)大取中间; x a x b
>?? 空集(即无解) 大(>)大小(<)小取不了。
⑴审题,找出不等关系;
⑵设未知数;
⑶列出不等式;
⑷求出不等式的解集;
⑸找出符合题意的值;
⑹作答。
方法一:⑴找关键词——不等量 ⑵找对比(两种情况),设未知数
⑶找总量
⑷总量已知:两种情况各自与总量比较(两个不等式)
方法二:⑴找关键词——不等量
⑵找对比(两种情况),设未知数
⑶找总量
⑷总量未知:两种情况相互比较(其中一种情况可计算总量,另一种情况有上下限)
方法三(两种方案比较):⑴找出两种方案的,设未知数
⑵分别列出两种方案的费用
⑶分情况讨论(结合人数)
不等式常见考点:1.解不等式(组),并推断出与题意相吻合的解
2.不等式中含有未知正负的系数时对解的讨论
3.逆向运算:由不等式的解反推未知系数的范围
4.实际问题与不等式组
例题演练:
1.已知关于x 的不等式组??
?>--≥-0125a x x 无解,则a 的取值范围是 . 2.求不等式36
1633->---x x 的非负整数解.
3.求不等式
6)125(53)34(2+<-x x 的所有负整数解.
4.若不等式组??
?<-<-a
x b b a x 536732的解集是225< 5.已知方程组?? ?-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x +y <0.求m 的取值范围.