数控机床主轴总体设计

目录

1. 绪论 (2)

2. 数控机床主轴总体设计 (3)

2.1数控机床的加工原理 (3)

2.2机床主传动系统设计 (3)

2.2.1机床主传动功率 (3)

2.2.2 主传动的调速围 (4)

2.2.3主传动系统设计要求 (4)

2.2.4 主传动系统电机选择 (6)

2.2.5 主传动分级变速设计 (6)

3. 主轴设计 (8)

3.1 主轴材料的选择及热处理 (8)

3.2 主轴尺寸确定 (8)

3.2.1 主轴前后颈及孔尺寸确定 (8)

3.2.2 主轴部件支承结构选择 (8)

3.3主轴组件设计 (9)

3.3.1主轴组件的性能要求 (9)

3.3.2 主轴轴承的选择………………………………………………………

10

3.3.3 主轴轴承的预紧及润滑………………………………………………

11

3.3.4 主轴上齿轮参数确定及键的选择……………………………………

12

3.3.5 主轴部件结构图………………………………………………………

13

4. 主轴验算 (14)

4.1 确定弯曲变形的验算条件 (14)

4.1.1刚度标准 (14)

4.1.2主轴的载荷 (15)

4.2三支承主轴刚度验算………………………………………………………

17

5. 设计总结 (19)

6. 参考文献 (20)

1 绪论

在现代制造技术中，数控机床已经用它所显示的效益和巨大潜力，引起世界各国科技界和工业界的普遍重视。发展现代数控机床是当前机械制造业技术改造，技术更新的必由之路，是未来工厂自动化的基础。

数控机床主轴及其部件作为数控机床主要部件的一部分，在数控机床中占据着重要的地位，主轴系统的精度将直接影响到数控加工产品的精度，因此在数控机床设计中当十分注意主轴及其部件的设计。

此次课程设计，主要针对数控车床主传动系统和主轴组件设计，学习和了解数控机床主轴设计的基本思路，理解数控车床主传动系统的传动原理，以及主轴组件选用和数控主轴结构的构成。并熟悉数控机床主轴设计相关计算，了解数控机床设计中的一些验算公式，并对关键部件进行强度或者刚度验算。

通过此次课程设计，应当达到熟悉数控机床主轴系统设计的基本思路，熟练掌握主轴系统设计流程，绘制主轴系统结构装配图和部分零件图，了解设计过程中的必要计算及一些经验公式的运用，初步具备数控机床主轴设计能力。

2 数控机床主轴总体设计

2.1数控机床的加工原理

金属切削机床加工零件，是操作者依据工程图样的要求，不断改变刀具与工件之间相对运动的参数（位置、速度等），使刀具对工件进行切削加工，最终得到所要求的合格零件。

数控机床的加工，是把刀具与工件的运动坐标分割成一些最小的单位量，即最小位移量，由数控系统按照零件程序的要求，使坐标移动若干个最小位移量（即控制刀具运动轨迹），从而实现刀具与工件的相对运动，完成对零件加工。

刀具沿各坐标轴的相对运动，是以脉冲当量δ为单位的（mm/脉冲）。

当走刀轨迹为直线或圆弧时，数控装置则在线段的起点和终点坐标值之间进行“数据点的密化”，求出一系列中间点的坐标值，然后按中间的坐标值，向各坐标输出脉冲数，保证加工出需要的直线或圆弧轮廓。

数控装置进行的这种“数据点的密化”称作插补，一般数控装置都具有对基本函数（如直线函数和圆函数）进行插补的功能。

对任意曲面零件的加工，必须使刀具运动的轨迹与该曲面完全吻合，才能加工出所需的零件。

此次设计机床的主要技术参数如下：

工件最大回转直径：床身上/床鞍上500/280 mm

工件最大长度：1000 mm

2.2机床主传动系统设计

2.2.1 机床主传动功率

机床主传动功率P可根据切削功率

P与主运动传动链总效率η，可由下

c

式来确定：

C P=P /η （1）

由于数控机床的加工围一般都比较大，切削功率C P 可以根据有代表性的

加工情况，由其主切削抗力按下式来确定：

Z C F V M n P ==60000655000

? （2） 式中： Z F ——主切削力切向分力（N ）

V ——切削速度（m/min ）

M ——切削扭矩（N cm ?）

n ——主轴转速（r/min ）

主传动总效率一般可取为η=0.70—0.85。

2.2.2 主传动的调速围

主传动为旋转运动的机床，主轴转速n 由切削速度v （m/min ）和工

件或刀具直径d （mm ）来确定：

1000v n=r /min d

π （） （3） 对于数控机床，为了适应切削速度和工件或刀具直径变化，主轴最低

和最高转速可根据下式确定：

min min max 1000v n =

r /min ?d π （） （4） max max min 1000v n =

d π （r/min ） （5） 则调速围：

max max max n min min min

n v d R ==n v d ? （6） 由于数控机床的加工围较大，因此，切削速度和刀具或工件直径的变

化也很大，可根据机床的几种点型加工和经常遇到的加工情况决定：

max v ，min v 及max d ，min d 。

2.2.3主传动系统设计要求

数控机床的主传动系统除应满足普遍机床传动要求外，还提出如下要求：

1） 具有更大的调速围，并实现无级调速。数控机床就要为了保证加

工时能选用合理的切削用量，充分发挥刀具的切削性能，从而获得

最高的生产率 加工精度和表面质量，必须具有更高的转速和更大的调速围。对于自动换 刀的数控机床，工序集中，工件一次装夹，可完成许多工序，所以，为了适合各种工序和各种加工材质的要求，主运动的调速围还应进一步扩大。 2） 具有较高的精度和刚度，传动平稳，噪声低。数控机床加工精度的提高与主传动系统的刚度密切相关。为此，应提高传动件的制造精度与刚度，齿齿面进行高频感应加热淬火增加耐磨性；最后一级采用斜齿轮传动，使传动平稳；采用高精度轴承及合理的支承夸距等，以提高组件组成的刚度。 3） 良好的抗振性和热稳定性，数控机床上一般既要进行初加工，又要精加工；加工时可能由于断续切削、加工余量不均匀、运动部件不平衡以及切削过程中的自激振动等原因引起的冲击力或交变力的干扰，使主轴产生振动，影响加工精度和表面粗糙度，严重时甚至破坏刀具或零件，使加工无法进行。因此在主传动系统中的各主要零部件不但要具有一定的静刚度，而且要求具有足够的抑制各种干扰力引起振动的能力——抗振性。抗振性用动刚度或动柔度来度量。例如主轴组件的动刚度取决于主轴的当量静刚度、阻尼比及固有频率等参数。如果把主轴组件视为一个等效的单自由度系统，则动刚度d k 与动力参数的关系为：

d k （7） 式中 k ——机床主轴结构系统的静刚度（N/m μ）； w ——外加激振力的激振（Hz ）； n w

——主轴组件固有频率（n w ，m 为当量质量，k 为当量静刚度）； ξ ——阻尼比（c =γξγ，γ是阻尼系数，c γ是临界阻尼系数，c c =2mw γ）。

由上式可见，为提高主轴组件的抗振性，须使d k 值较大，为此应

尽量使阻尼比、当量静刚度或固有频率的值较高。在设计数控机床的主

传动系统时，要注意选择上述几个参数的合理关系。

机床在切削加工中主传动系统的发热使其中所有零部件产生热变

形，破坏了零部件之间的相对位置精度和运动精度造成的加工误差，且

热变形限制了切削用量的提高，降低传动效率，影响到生产率。为此，

要求主轴部件具有较高的热稳定性，通过保持合适的配合间隙，并行循

环润滑保持热平衡等措施来实现。

2.2.4 主传动系统电机选择

由于数控机床需要自动换刀，自动变速，且在切削阶梯轴的不同直径，

切削曲线旋转面和端面时，需要随切削直径的变化而自动变速，以维持切

削速度基本恒定。这些自动变速又是无极变速，为了有利于在一定调速围

选择到理想的切削速度，这样既有利于提高加工精度，又有利于提高切削

效率。无极调速有机械、液压和电气多种型式，数控机床一般都采用由直

流或交流电机作为驱动源的电气无极调速。

参照CK6150选取电机转速为1450 r/min ，功率为5.5 kw ，型号为

J03—112L4。

2.2.5 主传动分级变速设计

1）有机变速自动变速方法选择

由于电磁离合器是应用电磁效应接通或切断运动的元件，便于实现

自动操作，并有现成的系列产品可供选用，因而它已成为自动装置中

常用的操作元件。电磁离合器用于数控机床主传动时，能简化变速机

构，操作方便，通过若干个安装在各传动轴上的离合器的吸合和分离

的不同组合来改变齿轮传动路线，实现主轴变速，因此参照CK6150

选用电磁离合器。

2）确定极限转速和公比

参照CK6150数控机床转速图，选取极限转速如下：

max n =1600 r/min min n =25 r/min

则转速围为：

max n min n 1600R ===64n 25

又由于级数Z=12 ，则由下面公式：

z-1max n min

n R ==n ? 有?=1.58 3）绘制转速图

机床转速图可以通过类比典型机床，参照典型机床进行绘制，因此

现参照CK6150数控车床图册，类比传动转速图，绘制转速图。选定

结构共有5个传动组，变速机构共需6轴，转速图共需7条竖线，主

轴12级转速，需12条横线。转速图绘制如下：

图1 12级传动系统转速图

4）绘制传动系统图

参照CK6150数控车床传动系统图，通过轴Ⅰ上的摩擦式电磁离

合器1M 和2M ，轴Ⅲ上的摩擦式电磁离合器3M 和4M 可得四档自动变

（公比为1.58）搬动手柄通过齿轮齿条带动拨叉，操纵双联齿轮快，

实现三档手动调速用以扩大变速围。绘制主传动路线图如下：

图2 主传动系统图

3主轴设计

3.1 主轴材料的选择及热处理

主轴材料的选择应根据所需要的刚度、强度、耐磨性和热处理后的变形大小确定。由于几何形状一定时，主轴的刚度决定于材料的弹性模量，而各种钢材的弹性模量几乎没有什么差别，故机床主轴如无特殊要求，均可采用45钢。一般机床主轴，若支承为滚动轴承，可用45钢调质到HB 220～250 左右。因此，选用45钢，调质处理到HB 220～250 左右。

3.2 主轴尺寸确定

3.2.1 主轴前后颈及孔尺寸确定

机床主轴前颈直径1D 通常借助于统计现有机床的方法参考确定。资

料推荐普通车床主轴前轴颈直径1D ，根据最大加工直径max D 由下式确

定：

1D =0.2max D 15 mm （8）

由于 max D 为500 mm ，故可取1D 为 100 mm 。

主轴后轴颈由下式确定：

21D =0.70.85D （～） （9）

根据上面去取定的1D 值，可选取后轴颈2D 为 80 mm 。

主轴孔直径确定如下：

很多机床的主轴是空心的，主要用以通过棒料、拉杆和取出顶尖等。

为了能通过较粗的棒料和减轻主轴的重量，中间孔常希望取大一些。但孔过大，将会降低主轴刚度。由于空心轴的惯性矩取决于4d 1 -D

（）（d 和D 分别为孔和主轴的平均直径），为了不致使主轴刚度受过大的影响，

d / D 的数值一般不宜大于 0.7。对于普通车床，建议采用下式确定：

max d = 0.1D 10 mm （10） 根据最大加工直径max D 为500mm ，选取孔直径d 为52 mm 。

3.2.2 主轴部件支承结构选择

目前，大多数机床的主轴部件采用有前后二支承。如果前后轴承间距太大，可以加第三支承以提高刚度而成为三支承主轴部件。三支承有两种情况：以前、后支承为主，中间支承为辅和以前、中支承为主，后支承为辅。

以前、后支承为主，以中间为辅的三支承主轴部件可参见CA6140型车床。 前、后均为双列短圆柱滚子轴承，中间支承则为E 级精度的单列向心圆柱滚子轴承。这种轴承的径向游隙较大（0.03～0.07mm ）。在箱体和主轴的技术要求中，规定箱体的三个主轴轴承孔间的同轴度，以及主轴装中间轴承的轴颈对前后轴颈的径向跳动之和，小于轴承的最小径向游隙。这样，当主轴不受力或受力较小时，中间轴承不起作用。当主轴受力较大，中间支承处的挠度较大时，中间支承就参加工作。这种办法适用于主轴本身刚度较高的场合。它的优点是对箱体三孔和主轴三个轴颈的同轴度度比前中、支承为主、后支承为辅的要求稍宽，工艺上较易于做到。

以前、中支承为主、后支承为辅的三支承主轴部件可以参见CA6150车床主轴部件。前、中支承为圆锥滚子轴承，后支承为向心球轴承，这种主轴部件的优点是前、中轴承的跨距较短，比较接近于合理跨距。但前、中轴承受力后径向位移对加工精度影响较大，故对轴承的精度和刚度以及精度的保证性要求较高；对工艺要求也较高。

参照CK6150数控机床，选用前、中支承为主，后支承为辅结构。

3.3主轴组件设计

3.3.1主轴组件的性能要求

主轴组件是机床主要部件之一。它的性能，对整机性能有很大的影响。主轴直接承受切削力，转速围又很大，所以对主轴组件的主要性能特别提出如下要求：

1）旋转精度主轴的旋转精率是指装配后，在无载荷、低速转动的条件下，主轴安装工件或刀具部位的定心表面（如车床轴端的定心短锥、锥孔，铣床轴端的7：24锥孔）的径向和轴向跳动。旋转精度取决于各主要件如主轴、轴承、壳体孔等的制造、装配和调整精度。工件转速下的旋转精度还取决于主轴的转速、轴承的性能，润滑剂和主轴组件的平衡。

2）刚度刚度主要反映机床或部件抵抗外载荷的能力。影响刚度的因素很多，如主轴的尺寸和形状，滚动轴承的型号、数量、预紧和配置形式，前后支承的跨距和主轴前悬伸，传动件的布置方式等。数控机床既要完成初加工，又要完成精加工，因此对其主轴组件的刚度应提出更高要求。

3) 温升温升将引起热变形使主轴伸长，轴承间隙的变化，降低了加工的精度；温升也会降低润滑剂的粘度，恶化润滑条件。因此，对高精度机床应研究如何减少主轴组件的发热，如何控温等。

4）可靠性数控机床是高度自动化机床，所以必须保证工作可靠性。

5）精度保持性对数控机床的主轴组件必须保证有足够的耐磨性，以便长期保持精度。

3.3.2 主轴轴承的选择

轴承是主轴部件的重要组成部分，对主轴部件的工作性能有很大影响。各类机床的工作条件（转速、功率等）相差很大，对主轴部件的性能要求差异也很大。所以在选用和配置主轴轴承时，必须首先满足主轴部件的最主要要求，同时兼顾其他方面要求。

机床主轴的轴承有滚动轴承和滑动轴承两大类。选择何种类型的轴承，应根据工作要求、制造条件和经济效果等综合考虑。常用的滚动轴承有如下类型：

1）圆锥孔双列向心短圆柱滚子轴承这种轴承滚子多，两列滚子交叉排列，载荷均匀，圈有锥度为1：12的锥孔，壁比较薄，当圈沿锥

形轴颈轴向移动时，便可使圈胀大而调整轴承的间隙或预紧，所以承载

能力和刚度较高。这种轴承只能承受径向载荷。

2）双列向心推力轴承 这种轴承接触角较大（60?），钢球直径小而

数目多，可以与双列向心短圆柱滚子轴承配套使用，以承受双向轴向力，

刚度和极限转速都较高。修磨隔套就可以消除间隙和预紧。

3）双列圆锥滚子轴承 这种轴承有一个公用的外圈和两个圈，滚

子数目多，所以承载能力大，刚性好。外环有凸缘，因此箱体（或主轴

套筒）只需镗通孔。凸肩上有缺口，可插入螺钉防止外圈转动。修磨隔

套的厚度可消除间隙并预紧。这种轴承既能承受径向载荷，又能承受双

向轴向载荷，结构简单。

此外，对于精度无特殊要求的机床，也可选用普通圆锥滚子轴承 这

种轴承既能承受径向载荷，又能承受一定的轴向载荷，并且价格便宜。

参照CK6150数控机床，选用圆锥滚子轴承。主轴上从右往左轴

承型号依次为：30200、30218、30216。

查《机械设计课程设计》表4.6-3得主轴上轴承具体参数如下：

30200 d=100 mm D= mm T=37 mm B=34 mm

2D 112≥ mm 1D 114≤ mm

30218 d=90 mm D=160 mm T=32.5 mm B=30 mm

2D 100≥ mm 1D 102≤ mm

30200 d=80 mm D=140 mm T=28.25 mm

B=26mm

2D 90≥ mm 1D 90≤ mm

3.3.3 主轴轴承的预紧及润滑

预紧或预载荷是指使轴承滚道与滚动体之间有一定的过盈量。当滚

动轴承在有间隙的条件下工作，会造成载荷集中作用在处于受力方向的

少数几个滚动体上，使这几个滚动体与滚道之间产生很大的接触应力和

接触变形。如略有过盈时，可使承载的滚动体增多，滚动体受力均匀。

还可均化误差。所以，适当预紧可提高轴承的刚度与寿命。但是，过度

预紧，会使滚动体和滚道变形太大，将导致提高其温升，并降低轴承寿

命。此次课设主轴系统中圆锥滚子轴承采用夹紧滚动轴承外圈预紧。

主轴轴承润滑方式选择如下：

加工中心的主轴轴承的润滑方式有：油脂润滑、油液循环润滑、油

雾润滑、油气润滑等方式。

油脂润滑方式是当前加工中心主轴轴承上最常用的润滑方式，特别

在前支承轴承上更是常用。如主轴箱中无冷却润滑油系，则后支承和其

它轴承，亦应采用油脂润滑方式，所用油脂种类：高级锂基油脂或德国

产NUB —15型油脂。

主轴轴承油脂填充量，通常为轴承空间容积的10%，切忌随意填

满。油脂过多，会加剧主轴发热。油脂封入量的概略计算式如下：

-522V = f x 10D - d B （

） （11） 式中 V ——油脂填充量（3

cm ）； D ——轴承外径（cm ）；

d ——轴承径（cm ）；

B ——轴承宽度（mm ）；

f 的取值。当用NN3000K 系列轴承、234400系列轴承，

f 取1.5；

当用7000C 、7000AC 系列轴承，f 取2。

采用油脂润滑方式，要采取有效的密封措施，以防止切削液或润滑

油液进入轴承中去。主轴前端密封方式，除采用迷宫式密封方式外，对

卧式主轴还在前端法兰下端加一个泻油孔；后端密封，则既可以是前端

类似方式，也可以是特殊密封圈密封。参照CK6150数控车床，选取油

脂润滑方式，可使得箱体结构简单，不用开油路。

3.3.4 主轴上齿轮参数确定及键的选择

参照CK6150数控车床主轴装配图，可取定主轴上齿轮参数，从

右往左数，主轴上齿轮标准参数依次为11Z =66 m =3.5，

，11Z =55 m =2.75，，11Z =66 m =2，

主轴上各齿轮具体参数如下：

右齿轮： 11Z =66 m =3.5，

d = mZ = 231 mm a a d =m Z+2h =3.566+2=238 mm *

?（）

（） f a d =m Z - 2h -2C =3.566 - 2 - 0.5=222.25 mm **?（ ）

（）

1B =25 mm L=50 mm

中间齿轮： 11Z =55 m =2.75，

d = mZ = 151.25 mm 圆整为151mm

a a d =m Z+2h =2.7555+2=156.75 mm *

?（）

（） f a d =m Z - 2h -2C =2.7555 - 2 - 0.5=144.375 mm **?（ ）

（） 1B =30 mm L=55 mm

左齿轮： 11Z =66 m =2，

d = mZ = 132 mm a a d =m Z+2h =266+2=136 mm *

?（）

（） f a d =m Z - 2h -2C =266 - 2 - 0.5=127 mm **?（ ）

（） 1B =15 mm L=40 mm

主轴上齿轮与主轴联接键的选择，根据被联接部分齿轮轮毂长，查

《机械设计课程设计》表4.5-1选取键如下：

右侧联接键：b h =25 14 L=90 ??

左侧联接键：b h =22 14 L=32??

3.3.5 主轴部件结构图

图3 车床主轴部件结构图

主轴有三个支承，前中后为圆锥滚子轴承，可承受径向力和轴向力，

并使主轴轴向固定。用螺母，经碟形弹簧、导向套调节前中两圆锥滚子轴

承的预紧力，并补偿热膨胀。后支承主要承受径向力，作为辅助支承。后

支承在孔向轴向不需定位。这种办法的优点是前、中轴承的跨距较短，比较接近于合理的跨距。但前、中轴承承受力后和热膨胀后的径向位移对加工精度影响较大，故对轴承的精度和刚度以及精度保持性要求均较高，对工艺性要求也较高。

4主轴验算

机床主轴通常只进行刚度验算。主轴刚度分为弯曲刚度和扭转刚度两种，弯曲刚度以主轴在受载时其前端部产生的挠度

y、传动齿轮啮合处和主

s

轴前轴承处产生的倾角θ来度量，扭转刚度则以主轴受载时每米长度上（或在一定围）产生的扭转角来度量。对于普通车床、六角车床和铣床等主轴，一般只作弯曲刚度验算；对于钻床主轴则进行扭转刚度验算。下面采用分析计算法验算机床主轴：

4.1 确定弯曲变形的验算条件

4.1.1刚度标准

主轴端部弯曲变形的允许值，目前尚无统一的标准。若从机床能达到的加工精度出发，应使机床在精加工或半精加工的切削条件下，主轴前端挠度的最大值必须小于端部径向跳动允许值[δ] 的1/3，[δ]值可按标准GC2—60的规定查取。由于目前还缺少精加工或半精加工验算用的切

削规，因此这种刚度标准很难在实用中推广运用。对主轴作弯曲刚度验算

时，有一个验算标准，即主轴在最大的负荷下，主轴产生的变形仍能保证

其上齿轮和轴承正常工作这个原则，这种刚度标准在机床行业中广泛地被

采用。刚度验算的容及其标准常用如下三个方面：

a ）主轴前端部挠度s y ≤允许值[y]

对于一般机床（如普通车床和升降台铣床等）广泛采用的经验数据为：

[y] ≤0.0002L mm

式中L 为主轴前后支承跨距 mm 。

b ）主轴在前轴承处的倾角[]θθ≤允许值轴承

[]θ允许值轴承可查《金属切削机床设计指导》表39得到，一般常取

[]0.001 rad θ≤轴承允许值。

c ）主轴在安装齿轮处的倾角[]θθ≤允许值齿轮

一般可取[]0.001 rad θ≤允许值齿轮。

主轴在安装齿轮处的倾角θ，其变形量可按“材料力学”公式计算但

应指出：倾角θ并非指通过两轴变形线的切线平面所在空间形成的夹角，

因为齿轮是在齿面受法向力作用下而传递运动的，轴的变形引轮齿在法向

平面中啮合接触状态的变化，这样形成了法向力沿齿宽方向的不均匀分布

状况，所以应按法向平面齿向交角?作为齿轮处的倾角θ。但是这样的计算

方法极为复杂，为简化起见可认为：一对相啮合的齿轮分别装在轴Ⅰ和轴

Ⅱ上，首先可按《金属切削机床设计指导》表46公式求出两相互垂直平

面（如垂直平面V 和水平平面H ）轴Ⅰ和轴Ⅱ在齿轮处的倾角V θⅠ、V θⅡ、

和H θⅠ、H θⅡ，然后分别计算V 平面和H 平面两轴的相对倾角V θ∑和H θ∑,

则两轴间总的相对倾角为：

θ∑ rad （12）

由于轴变形产生倾角∑，会使齿轮表面压力分布不均匀，可按照

如下的关系式求出齿轮抡齿齿宽方向的压强分布系数c 值。

2510/b t c F θ=?∑ （13）

式中：t F ——齿轮的圆周力 N ；

b ——齿轮宽度 mm 。

计算所得c 值，按《金属切削机床设计指导》表41规定不应超过

13～16，否则就表示轴的刚度不足。

4.1.2主轴的载荷

对车削工作，切削力可分解为三个互相垂直的分力：主切削力Z F 、

径向切削力y F 和走刀力X F 。其中Z F 是消耗主要功率的主切削力；Z F 和X

F 的合力是引起主轴弯曲变形的力；而X F 将产生弯矩X d F 2?

件（d 件为切削试

件的直径）。

普通车床以粗加工车削作为主轴刚度验算条件，其加工条件是以卡盘

装夹形式，对45钢材料在最大的负荷下进行纵车外圆工作。对于主参数

不同的机床，切削试件及卡盘的尺寸可按《金属切削机床设计指导》表

42中数值选取。

主切削力Z F 、传动力Q Z F ?、轴的前端部弯矩Mz 和前支承处的挤压力

矩C Z F ?；在水平平面计有径向切削力y F 、传动力Q y F ?、轴的前端部弯矩My 、

Mx 和前支承处的挤压力矩c y M ?的计算公式如下：

a ）主切削力Z F 的计算

直接将机床刚度标准中规定的工件和刀具间允许的作用力作为主

切削力Z F 。这是一种简易的计算方法。

1.5

1.5Z max max F =0.75D /1.12=0.67D ? =7490N （14） 式中max D 为最大加工直径（主参数）。

b ）径向切削力y F 和走刀力X F

径向切削力y F 和走刀力X F 与主主切削力Z F 之间有一定关系，它们

随刀具几何角度、加工条件等因素而变化，《金属切削机床设计指导》

表43（a ）列出一些实验数据可供计算时参考。

有时为了简化计算，可取：

X Z F =0.25F =1872.74N （15）

y Z F =0.4F =2996N （16）

c ）齿轮传动力Q F

4Q 295510P F =m z n ????主计

主主 （17） 式中：m z 主主、为主轴上齿轮模数和齿数。

为了计算方便，应将Q F 分解成垂直方向和水平方向的分力Q Z F ? 和Q y F ?。

d ）作用在主轴前端部的弯矩Mz 、My 和Mx

切削力平移到主轴端部，随之在垂直平面和水平平面产生一个附加

弯矩Mz 和My ，其数值大小与切削力作用点的位置有关，目前该位置并无统一规定，但它对主轴变形量影响很大，在普通车床常把切削力作用点取在离主轴夹头端面的1/2～2/3L 件处，L 件为切削试件的长度，其

数值可参照《金属切削机床设计指导》表42中数值选取。

因此有：

Z Z M =2/3F L 件，y y M =2/3F L 件，X X M =1/2F d 件

e ）主轴前轴承处的挤压力矩Mc

主轴受力后产生倾角变形，在前轴承有相当宽度的情况下，轴承两

端的边缘压力对主轴产生一个能反抗其弯曲变形的挤压力矩Mc ，其计算按经验可取为：

在垂直平面： C Z Z M =0.3F a ??=231.4N.m （18）

在水平平面： C y y M =0.3F a ??=92.57N.m （19）

式中：a 为主轴前端部的悬伸量 mm 。

4.2 三支承主轴刚度验算

求解三支承主轴结构的支反力是一个静不定问题，借助《材料力学》

中梁的变形条件，得到一个补充方程才可解出支反力，具体方法如下： 将主轴的三支承中去掉任一支承，以该支承的支反力作为轴的外载

荷，再按两支承轴的计算公式进行计算。将主轴结构简化成如下图所示计算模型：

图示中各参数如下：

c=103mm L=586mm 1L =286mm b=134mm

图4 主轴计算简图

如上图所示，支承刚度分别为Ca 、Cb 、Cc ，设支承的弹性变

形分别对应为a δ、b δ、c δ；支承反力分别为Ra 、Rb 、Rc 。去掉中间

支承，以其支反力Rc 代之，则三支承结构转化为两支承结构。在轴

端载荷F 与支反力Rc 作用下主轴前端部的挠度F S 3y ?为：

F F F S 333y =y +y a c ss c sc F R αα???=?-? （20）

式中Rc 可由下面联立式求解：

cs c cc c F R ααδ?-?= （21） c c c R C δ=? （22） 解得： 1c cs c C cc R F αα=

?+ 经计算则得：

31()c

F cs S ss sc C cc y F αααα?=?-?+ 根据位移互等原理，即cs sc αα=，三支承的影响系数为：

2

31c

cs ss ss C cc αααα?=-+ 由上式可知3s s ss αα?<时，主轴组件刚度得到提高。当cs α=0时，它

表示在F 作用下中间支承C 处的主轴挠度为零（即中间支承C 处为节点），故在节点处装轴承是没有意义的。

由于机床主轴无特殊情况强度一般均能满足要求，因此通常不对机床主轴强度进行验算，又三支承主轴刚度能得到很大提升，因此能满足设计要求。

5 设计总结

。

6参考文献

[1] 翁世修王良申等编著金属切削机床设计指导上海交通大学出版社，1987

[2] 王爱玲主编现代数控机床结构与设计兵器工业出版社，1999

[3] 黄鹤汀俞光主编金属切削机床设计上海科学技术文献出版社，1986

[4] 巩云鹏田万禄等编著机械设计课程设计东北大学出版社，2000

[5] 机床课程设计图册华东纺织工学院机制教研室编，1982