中南大学电工技术II练习册答案

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电工技术II习题电工电子教学实验中心

中南大学

2011年上学期

目录

习题1——电路模型和电路定律 (1)

习题2——等效电路分析方法 (4)

习题3——支路电流法、回路电流法和结点电压法 (8)

习题4——电路基本定理 (11)

习题5——正弦稳态电路的分析 (16)

习题6——正弦电路的谐振 (22)

习题7——三相交流电路 (29)

习题8——动态电路 (32)

习题9——二端口网络 (32)

习题1——电路模型和电路定律

1-1 根据图示参考方向，判断各元件是吸收还是发出功率，其功率各为多少？

解：元件1吸收10W；元件2吸收10W；元件3发出10W；元件4发出10W；

1-2 各元件的条件如图所示。

(1)若元件A吸收功率为10 W，求I a；(2)若元件B产生功率为(－10 W)，求U b；

(3)若元件C吸收功率为(－10 W)，求I c；(4)求元件D吸收的功率。

解：I a＝-1A;

U b＝-10V;

I c＝-1A;

P＝-4mW.

1-3某直流电源的额定功率为P N=200W，额定电压为U N=50V，内阻R0=Ω，负载电阻R 可以调节，如图所示，试求：

（1）额定状态下的电流及负载电阻；

（2）空载状态下的电压；

（3）短路状态下的电流。

解：(1) P N＝U N×I N ----> I N=4A;

E= U N+ R o×I N

I N＝E/(R o+R)

(2) U=E= U N+ R o×I N

(3) I st=E/R0

R0

-

E

+

R

1-4 某有源支路接在U =230V 的电源上，电路如下图所示，支路电阻为R 0=Ω，测得电路中的电流I =10安培。求： （1）该有源支路的电动势E ；

（2）此支路是从电网吸收电能还是向电网输送电能？ 解：（1）E= U + R o ×I

（2）P =U ×I >0, 输送

1-5 求图示各电路中电压源流过的电流和它发出的功率。

R 0 -

E + U I

1-6 (1)求图(a)电路中受控电压源的端电压和它的功率；

(2)求图(b)电路中受控电流源的电流和它的功率；

解：U1＝3×4；

I2＝5/10

1-7 求图示各电路中的U ab，设端口a、b均为开路。

解：（a）U ab＝-2+4=2V

（b）U ab＝2+8=10V

（c）i=5/10

U ab＝3i+10i

（d）U ab＝-3+5×1＝2V

习题2——等效电路分析方法2-1 求各电路的等效电阻R ab。

解：（a）R ab＝Ω

（b）R ab＝

(c) R ab＝Ω

(g) R ab＝R/8

(h) S打开R ab＝Ω，S合上电桥平衡R ab＝Ω

(i) 2个星型变三角形, R ab＝118/93Ω

2-2 有一滑线电阻器作分压器使用[见图(a)]，其电阻R为500Ω，额定电流为1.8 A。若已知外加电压u＝500 V，R1＝100Ω。求：

(1)输出电压u2；

(2)用内阻为800Ω的电压表去测量输出电压，如图(b)所示，问电压表的读数为多大?

(3)若误将内阻为Ω，量程为2 A的电流表看成是电压表去测量输出电压，如图(c)所示，将发生什么后果?

解：（1）u2＝400V

（2）R cd＝800.499A2A流表损坏

会造成滑线变阻器及电

0.075A5A

2-5 求各电路的入端电阻R i。

解：（a）R i=6

Ω

(b) R i=

Ω

(c) R i=0

(d) R i=

Ω

习题3——支路电流法、回路电流法和结点电压法3-1 用支路电流法求各电路的电流i1，并求出图(b)电路中电流源的功率。

解：（a）i1=2A, i2=3A, i3=-1A

(b)i1=-2A, i2=4A（最右边支路，朝右）, i3=-2A（中间支路电流源变电压源，朝下），

P发=-20W

3-2 用回路电流法求电路中的i x和u。

解：i x＝3A

u＝22/3V

3-3 用回路电流法求图示电路中的电流i。

解：i=2A

注：潘P55第2-7题

3-4 用结点分析法求图示电路中的u 和i 。

解：(a) u =7V, i =3A

(b) u =8V, i =1A

3-5 电路如图所示，参考结点点已经选取，用结点电压法求电流i 和受控源

的功率。

解： 5

335

1

201(20134201

)201101(

2

2121n n n n n u i i u u i u u =+-=++--=-+ 5Ω 5Ω 4A

10Ω

10Ω

-3A

3i i

①

②

习题4——电路基本定理

4-1 用叠加定理求各电路中的电压u 2。

解：u 2＝-1+9=8V

4-2 当开关S 在位置“1”时，毫安表读数为40 mA ；当开关S 在位置“2”时，毫安表读数为－60 mA 。问：开关S 在位置“3”时，毫安表的读数为多少?

解：A

190)6(2540)6(6044002132121m k u k I k u k k u k s s s =-?-=-?+=-=?+=?+

4-3 已知I S1＝2A，I S2＝2A， E1＝5V，E2＝5V，R1＝R2＝R3＝5Ω，求图中所示电路在a、b端口的戴维宁等效电路或诺顿等效电路。

解：电压源+在a端，-在b端U oc=-5V, R eq=10Ω

-

+

+

+

E2

I s1

-

E1I s2

R2R

3

a b

4-4 用戴维宁定理求下图所示电路中的电流I 。

解：U oc =0， R eq =2Ω

I =0

4-5 分别用戴维南定理和诺顿定理求图示各电路中的电流i 。

解：(a)开路电压

A 13

25

1=

+=

i V 532411=+?-=i i u oc

加压求流法计算等效电阻 Ω

==+=++-=223348111

1i

u

R i i i i i i u eq

A 1=i

(b) 注：潘P77题3-4

A 7

10

3501050501-=?-=-=i i sc

Ω-=293

21000i R 加压求流法

A 0173.0=i

4-6 电路如图示，问：R x 为何值时，R x 可获得最大功率?此最大功率为何值?

4Ω -

12V

+ 4Ω

I -

4Ω

+ 6Ω

6V

解：W

25.21A 3V 31

43max sc =Ω====+P R i u i i i oc

习题5——正弦稳态电路的分析

5-1 已知电流相量A 86,A 86,A 86,A 864

321j I j I j I j I -=--=+-=+= 。试写出其极坐标形式和对应的瞬时值表达式。设角频率为ω。

解：

5-2 已知图(a)、(b)中电压表V 1的读数为30 V ，V 2的读数为60 V ；图(c)中电压表V 1、V 2和V 3的读数分别为15 V 、80 V 和100 V 。

(1)求三个电路端电压的有效值U 各为多少（各表读数表示有效值）； (2)若外施电压为直流电压(相当于ω=0)，且等于12 V ，再求各表读数。

解：注：邱P218习题8-10 （1） V

25)10080(15)

(V 30)6030()(V 08.676030)(22222=-+==-==+=U c U b U a

（2）

（a ）表1读数为12V ，表2读数为0。 A )13.53cos(210 , A 13.531011?+=?∠=t i I ω A )87.126cos(210 , A 87.2611022?+=?∠=t i I ω . A )13.53cos(210 , A 13.5310; A )87.126cos(210 , A 87.261104433?-=?-∠=?-=?-∠=t i I t i I ωω

(b) 表1读数为12V ，表2读数为0。

(c) 表1读数为0，表2读数为0，表3读数为12V 。

5-3 如图所示电路，电流表A 1和A 2的读数分别为I 1=6A ，I 2=8A ， （1） 设Z 1=R ，Z 2=-jX C ，此时电流表A 0的读数为多少？

（2） 设Z 1=R ，问Z 2为何种参数才能使电流表A 0的读数最大？此时的读数为多少？ （3） 设Z 1=jX L ，Z 2为何种参数时，才能使电流表的读数最小？，此时的读数为多大？

注：邱多媒体课件 （1）A 1086220=+=I （2）Z 2为电阻，A 14860=+=I （3）Z 2为电容，A 2|86|0=-=I

5-4 图示电路中，已知电源u s =1002sintV,电流表的读数为1A ，两个电压表的

读数均为100V ，试求：（1）R ，L ，C 的值；（2）电路的功率因数。

Z 2

Z 1

I 1

I 2

I 0

A 1

A 0

A 2

u s +

R

-

A

V 1 C

L

V 2

解：（1）

1

2

2222

22)

()(U U U U U U U U U U L R

s

L R C L R =+=-+=-+

解得：V 6.86,V 50==R L U U

F

01.0H 506.86====Ω==

C L R

U I C I U

L I U R ωω

866.0cos ,30100506.861

==Ω?-∠=-=+

+=?λωωj C

j L j R Z

5-5 在下图所示正弦交流电路中，已知电流表A 1的读数为40mA ，A 2的读数为

80mA ，A 3的读数为50mA ，求电流表A 的读数。保持A 1的读数不变，电源的频率增加一倍，求此时电流表A 的读数。

解：（1）A 50)5080(40)(2223221=-+=-+=I I I I

（2）A 11.72)10040(40)(2223221=-+=-+=I I I I

注：与邱例8-5和习题8-11仅参数不同。

5-6 已知X C =－10Ω, R =5Ω, X L =5Ω, 电表指示为有效值。试求A 0及V 0的读数。

解：设V 01001

?∠=U ，则 C U

R L A A A 2 A A 3 A A 1

V

45

2100100100A 10A 45210A 9010100011?-∠=+-=+==+=?-∠=+=?∠==j U I jX U I I I jX R U I jX U I C L C L

L C

C

5-7 图示电路中，并联负载Z 1、Z 2的电流分别为I 1=10 A ，I 2=20 A ，其功率因数分别为

)0(6.0cos ),0(8.0cos 222111>==<==??λ??λ，端电压U =100 V ，ω=1000 rad/s 。

(1)求电流表、功率表的读数和电路的功率因数λ；

(2)若电源的额定电流为30A ，那么还能并联多大的电阻？并联该电阻后功率表的读数和电路的功率因数变为多少？

(3)如果使原电路的功率因数提高到λ=，需并联多大的电容？

解：潘P103例题4-7

（1）设V 0100?∠=U

，则 A 17.3226.2132.1118602087.3610?-∠=-=?-∠+?∠=j I

846.017.32cos cos =?=?

W 1800cos ==?UI P

（2）2223032.11)18(=++R I W 2778,926.0,22.10==Ω=P R λ

（3）F 03.26μ=C

5-8 图示网络中，已知u 1(t )=10sin(1000t +30°) V , u 2(t )=5sin(1000t －60°) V ，电容器的阻抗Z C =－j 10Ω。试求网络N 的入端阻抗和所吸收的平均功率及功率因数。

5-9 电路如图所示。试求结点A 的电位和电流源供给电路的有功功率、无功功率。

图题5-8 图题5-9

5－8解： N

Z N C C N C C Z I P I Z U U Z U I ?λcos ]Re[2

212==+==

5－9解：用节点电压法

5-10 设负载是两个元件的串联组合，求负载获得最大平均功率时其元件的参数值，并求此最大功率。

5-11 为使Z L 获得最大功率，问Z L =？此时P max =?

图题5-10 图题5-11

5-10解：潘P126题4-11 W

25.05.05.0A

452V max =Ω-=?-∠=-=P j Z I j U i sc

oc

5-10解：先用戴维宁定理化简

习题6——正弦电路的谐振

6-1 串联谐振电路实验中，电源电压U S =1 V 保持不变。当调节电源频率达到谐振时，f 0=100 kHz ，回路电流I 0=100 mA ；当电源频率变到f 1=99 kHz 时，回路电流I 1= mA 。试求：(1)R 、L 和C 之值；(2)回路的品质因数Q 。 解：

L

f Q C f L f R U I LC f R U I S S

02

112100π2)

π21π2(1

π2=

-+=

=

=