基于变换域的数字水印算法【文献综述】

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基于变换域的数字水印算法

摘要：数字水印提出的主要目的是为了对数字作品的版权保护。本文介绍了数字水印的背景以及阐述了数字水印技术的基本原理。数字水印主要分为空间域和频域两大类，这里主要分析了目前在频域中比较流行的水印算法。同时，对数字水印发展进行展望。

关键字：数字水印；版权保护；水印算法；频域；

1.背景

随着Internet的迅猛发展，通信技术和计算机网络的普遍运用，使人们可以通过互联网收发信息、上传数字图象、听音乐等等。然而，也正是因为网络的这种便捷性、传播迅速的优点使其很容易被非法拷贝，导致数字产品的版权、完整性、有效性得不到保证，严重损害了创作者的利益。

为了解决上述各类问题，提出了数字水印技术[1]。它是指用信号处理的方法在数字化的多媒体数据中嵌入隐蔽的标记，这种标记通常是不可见的，只有通过专用的检测器或阅读器才能提取。目前，数字水印在音频、视频、图像等的应用迅速得到广泛的研究和发展。

数字水印技术的研究现状主要分为两大类：空间域数字水印和频域数字水印。最初提出的数字水印嵌入方法是在空间域上实现的。1995年，Btuyndoncky等提出了一个基于空域分块的方法，通过改变均值来嵌入水印。1996年，Patchwork等人提出了一种算法（Patchwork算法），该算法随机选取图像的N对像素点，通过增加其中一个点的亮度值而相应降低另一个点的亮度来隐藏信息。1998年，Darmstaedter等人提出了一种新的空域水印算法，该算法是基于图像的8×8块的空间域分解进行的。

频域数字水印按频域法大体分为三类：DFT域、DCT域和DWT域[2-3-4]。

Pun和Ruanaidh利用傅立叶域对全局性的旋转，平移和缩放变换具有不变性的特点，将水印嵌入到傅立叶域来达到对这些攻击的鲁棒性。

1999年，Wu和Hsu等人提出了基于可视化模型的算法，该算法具有很强的鲁棒性。2000年，易开样、黄继武等人还提出了一种DCT域数字水印算法：首先把图像分成8×8的不重叠像素块，经过分块DCT变换后，得到有DCT系数组成的频率块，然后随机选取一些频率块，水印信号嵌入到由密钥控制选择的一些DCT系数中。2004年，王向阳等提出了一种DCT域自适应彩色图像二维数字水印算法，将灰度图像嵌入到原始彩色图像中。其实，很多国内外研究人员提出的其他DCT域

数字水印算法，采用的多是基于DCT的8×8图像块。

总的来说，基于变换域的技术可以嵌入大量比特数据而不会导致可察觉的缺陷，往往采用类似扩频图像的技术来隐藏数字水印信息。

2.数字水印算法的研究现状和发展趋势

数字水印技术涉及到了多门学科：信号处理、数字通信、密码学、模式识别等，研究人员从各个角度对水印嵌入算法进行了研究。目前数字水印算法主要分为空域水印嵌入算法和变换域水印嵌入算法两大类。

2.1空域水印嵌入算法

空域水印嵌入算法是将数字水印直接加载在原始数据上。可以将它分为最低有效位方法(LSB)和Patchwork方法及纹理块映射编码方法[10]。

2.1.1最低有效位方法(LSB)

这是一种典型的空间域数据隐藏算法，L.F.Tumer与R.G.VanSchyadel等先后利用此方法将特定的标记隐藏于数字音频和数字图像内。该方法是利用原始数据的最低几位来隐藏信息(具体取多少位，以人的听觉或视觉系统无法察觉为原则)。LSB方法的优点是有较大的信息隐藏量，但采用此方法实现的数字水印是很脆弱的，无法经受一些无损和有损的信息处理，而且如果确切地知道水印隐藏在几位LSB中，数字水印很容易被擦除或绕过。

2.1.2 Patchwork方法及纹理块映射编码方法

这两种方法都是Bender等提出的。Patchwork是一种基于统计的数字水印，其嵌入方法是任意选择N对图像点，在增加一点亮度的同时，降低另一点的亮度值。该算法的隐藏性较好，并且对有损的JPEG、滤波、压缩、扭转等操作具有抵抗能力，但仅适用于具有大量任意纹理区域的图像，而且不能完全自动完成。

2.1.3 小结

空域水印嵌入算法普遍存在着可嵌入水印能量不好控制、鲁棒性差等缺点，现在已经很少有人使用，人们逐渐将水印的嵌入和检测转到频域上进行。

2.2变换域水印嵌入算法[11]

变换域中能量分布集中，有利于保证水印的不可见性，提高了水印的鲁棒性，所以这一算法得到了广泛的应用。而水印检测是上述嵌入过程的逆过程。图2.2.1和图2.2.2分别是典型的变换域水印算法的过程和水印检测/提取系统[12]。

图2.2.1 变换域水印嵌入过程图

图2.2.2 水印检测提取系统

文献[13]提出了一种基于离散小波变换的水印算法。水印采用文本图像水印，将原始图像和水印分别进行3级小波变换，为了保证水印的安全性，将水印变换域各子图分别进行置乱或加密处理。将水印经处理后的各级变换系数重复嵌入原始图像各级变换系数的不同位置。在检测时，提出采用多方案水印提取算法以适应不同的攻击。实验表明对缩放、剪切、JPEG或JPEG2000压缩等图像退化处理或攻击均具有较强的鲁棒性。

文献[14]提出当在小波域内嵌入水印能够提供更好的实现，这种方法是的非常的吸引人。在论文中呈现一种关于嵌入二进制可视化图像到宿主图像中的方法，通过用适当强度因数修改小波域在LL 带中的系数，目的是为了同时达到没法用视觉识别和对攻击的抵抗力。高质量有意义的小波树（QSWT）的选择不仅是嵌入的地方也是提取的地方。结果展示这个提取方法成功的对例如图像处理、选择等等具有很好的鲁棒性。

文献[15]提出了一种在数字图像上实现的盲水印算法，嵌入的水印是64×64×8bit灰度图。该算法用宿主图像的8×8分块的DCT域低频对应系数，进行量化取余的方法嵌入水印。由于引入误差很小，嵌入水印后的宿主图像质量很高，保证了水印的透明性。经仿真检验该算法具有理想的鲁棒性。同时在水印提取时不需要原始图像，只需将对应系数量化取余，检验余数即可。

文献[16]给出了一种在小波变换域中对静态图像加水印的方法。该方法利用了小波分析的优良性质,按水印图像小波变换后的系数块大小对小波变换后的载体图像进行分块，将分得的系数子块按不同层次不同方向重复嵌入相应的水印系数块, 通过与原始载体图像进行比较实现水印的提取。最后

与嵌入的水印进行相关性检测来检测提取出的水印是否有效。

文献[17]提出了一种基于分块DCT变换和Arnold置乱变换的自适应图像水印算法。该算法与结合DWT—DTC的数字水印相比，它在水印嵌入过程中充分考虑了人类视觉系统(HVS)的特点，在不同的DCT块中嵌入不同的水印能量，从而使算法具有自适应能力。实验结果表明：该算法对于常见的图像处理具有较强的鲁棒性,特别是具有十分有效的抗击剪切的能力。

文献[18]介绍一种基于小波变换的静态图像水印算法，算法将一个二值图像内嵌到原始图像经过小波多分辨率分解后的低频子带上，实验结果表明:该算法较好地保持了图像的质量，并且对常用的图像处理有较强的稳健性。

文献[19]提出了一种新的基于Contourlet变换域的自适应量化索引调制数字图像水印算法。原始二值水印经过扩展置乱,嵌人到宿主图像经变换后的低通子带系数中。根据低通带能量分布特性, 对分块低通子带的最大奇异值采用自适应量化索引调制, 实现水印嵌入。实验结果表明：该水印算法不仅对嵌人的水印具有良好地视觉保真度,而且对压缩、低通滤波等多种攻击具有很强的稳健性。

文献[20]提出了一种新的基于小波域的自适应鲁棒图像水印算法.算法结合临界视觉误差, 使得该算法在保证不可觉察下, 加强了鲁棒性，该算法可以在没有原图情况下准确地检测出水印图像，对嵌水印图像作典型图像处理试验。

文献[21]提出了1 种新的DCT域静态图像水印嵌入算法,该算法以二次DCT变换为基础，能够将数字水印信息嵌入到DCT域的直流系数中，并可根据人眼视觉系统( HVS)的亮度掩蔽特性,对水印嵌入强度进行动态调节。

文献[22]提出了一种基于Contourlet变换和奇异值分解的数字图像零水印算法。原始图像经过Contourlet变换后，分解为一系列多尺度、局部化、方向性的子带图像，选择对低频子带进行分块奇异值分解，然后根据每块中第一个奇异值的大小特性“嵌入”和“提取”水印。实验结果表明，该图像水印算法能够较好地抵抗JPEG有损压缩、叠加噪声、剪裁等攻击，具有较强的鲁棒性和不可见性，提高了水印识别的可靠性。

文献[23]提出了一种基于DWT-DCT域的抗几何攻击的数字水印算法。该算法对图像DWT域的高频子带进行DCT变换，嵌入水印信息，并提取三个不同搜索半径的不变质心点作为校正参数。通过攻击前后不变质心点的位置坐标，校正攻击图像, 并在DWT-DCT 域提取水印信息。实验结果表明：该算法对抗平移、缩放、旋转、剪切等几何攻击，具有很好的鲁棒性。

文献[24]提出了一个基于离散小波变换和离散余弦变换组合的图像水印新方案。实验结果表明，该水印方案很好地体现了图像水印的鲁棒性和不可见性间的统一，在相同的水印图像质量条件下，对常规的图像处理和噪声干扰比其它图像水印方案具有更好的鲁棒性。

总而言之，与空域图像水印相比，变换域的方法[25]是在变换域中嵌入的水印，信号能量可以扩

散到空间域的所有象素上，有利于保证水印的不可见性。变换域的算法可嵌入大量的比特而不引起可察觉的降质。当选择改变中频或低频分量来加入水印时，鲁棒性可以大大提高。在变换域方法中人的视觉系统{HVS}的某些特性，如频率掩蔽特性，可以更方便地结合到水印编码中。另外，变换域的方法可与国际数据压缩标准兼容，从而实现在压缩域内的水印编码。因而在目前，基于变换域的水印算法更为受到关注。

2.2.1 小结

与空域图像水印相比，变换域的方法[24]是在变换域中嵌入的水印，信号能量可以扩散到空间域的所有象素上，有利于保证水印的不可见性。变换域的算法可嵌入大量的比特而不引起可察觉的降质。当选择改变中频或低频分量来加入水印时，鲁棒性可以大大提高。在变换域方法中人的视觉系统{HVS}的某些特性，如频率掩蔽特性，可以更方便地结合到水印编码中。另外，变换域的方法可与国际数据压缩标准兼容，从而实现在压缩域内的水印编码。因而在目前，基于变换域的水印算法更为受到关注。

2.3基于变换域的数字水印算法的研究热点和发展趋势

2.3.1数字水印技术局限的重点研究

为了对版权保护中使用水印的成功可能性进行评估，看能否满足实际应用需求，就需要对水印技术有更多了解。下面研究数字水印方案普遍存在的一些局限[26]：

1）不知道能够隐藏多少位。尽管非常需要知道指定大小载体信息上可以隐藏多少比特的水印信息，但这个问题还没有得到圆满解决。事实上，对给定尺寸的图像或者给定时间的音频，可以隐藏信息量的上界，目前还不清楚。对图像水印，只能说目前使用的算法可以隐藏几百比特位的水印信息。

2）还没有真正健壮的盲图像水印算法[27]。对于图像水印，鲁棒性还是个问题，目前还没有能够在经过所有普通图像处理变换后仍能幸免的盲水印算法。尤其是能够抵抗几何处理的攻击，被认为是很难实现的目标。

3）所有者能去除标记。迄今为止提出的所有盲图像水印，实际上都是可逆的。已知水印的准确内容以及水印的嵌入和检测算法，则总能在没有严重损坏资料的前提下，使水印不可读取。目前，还不清楚这个缺点在将来还是否存在，同时在设计版权保护系统时，必须考虑如下问题：一旦水印内容已知,则有可能去除水印或者部分水印。

此外，迄今为止提出的水印算法。其可逆性使人们提出极大的疑问，即设计能够抗篡改的健壮公开水印技术是否可能。事实上，如果允许任何人读取水印则任何人只要知道水印嵌入算法，就可以消除水印。

2.3.2 数字水印的发展趋势

尽管在过去的几年中基于小波的图像水印技术得到了迅速的发展，出现了许多有效的水印方案，但总体而言，它还处于不断的发展阶段，还有许多问题需要解决，特别是随着多媒体技术的发展以及JPEG2000标准的实施，一些新的应用目标被提出，伴随而来的对水印技术也提出了新的需求，综合前面的分析和讨论，我认为今后基于小波域的图像水印技术可能会在以下几个方面得到更好的发展：

(1)水印方案中小波滤波器的适应性选取原则[28]

由于图像水印方案通常需要对于压缩等攻击具有很好的鲁棒性，这样适应于图像编码小波滤波器的选取原则很难直接用于不可见水印方案中。目前所采用的选取原则通常是经验性的，尽管最近小波包已被应用到图像水印中，但还只是处于探索中，因而对于小波滤波器的适应性选取原则的研究将成为今后的一个重要问题。

（2）第二代水印技术的研究

如果将目前基于像素处理的水印方法看作第一代水印，则将基于图像重要数据特征的水印方案称为第二代水印，它可以看成是第一代水印中基于HVS模型水印方案的延伸，它所具有的数据特征通常包括边界特征、角特征、纹理区域特征等等。经过研究可以发现[19]，变换域中的小波变换虽然可以较好的描述奇异点，但不能对奇异点出的纹理方向加以描述，原因在于二维可分离小波只具有水平、竖直和对角线3个方向。然而，Contourlet变换是一种新的图像二维表示方法，具有多分辨率、局部定位、多方向性、近邻界采样和各向异性等性质。图像的奇异值对几何失真具有不变性。因此，在图像的奇异值中嵌入水印对几何攻击具有很好的鲁棒性。第二代水印方案较第一代水印方案具有更高的鲁棒性，对基于小波域的该类水印技术的理论和算法研究将可能成为未来的一个研究重点。

（3）抗几何变换攻击的水印技术的研究

从目前基于小波域的水印方案来看，对诸如旋转、放缩等几何攻击的鲁棒性不是很好，对这方面的研究也是今后的一个研究重点。

3.总结

数字水印要想更好的发挥其该具有的作用，水印图像预处理和水印的嵌入方式是关键环节。该水印算法不仅需要实现对嵌入的水印具有良好的视觉保真度，而且对JPEG压缩、低通滤波、噪声、剪切、重采样等多种攻击[29-30]具有很强的鲁棒性。

总之，这是一门非常新颖而有趣的学科，而且，随着网络的发展和社会对企业创新要求的不断提高，保护企业的知识产权必将得到高度的重视。同时，数字水印的重要作用也会在各个领域中凸显出来。

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