2020(年)江苏省高考数学试卷精品
【关键字】方法、条件、空间、质量、问题、焦点、合理、保持、建立、研究、规律、位置、关键、思想、基础、能力、作用、标准、结构、水平、关系、检验、分析、满足、保证、解决
2017年江苏省高考数学试卷
一.填空题
1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．
2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．
3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，
400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品
中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件．
4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是．5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=．
6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是．7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是．
8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是．9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项和为S n，已知S3=，S6=，则a8=．
10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，
一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值是．
11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a ﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是．
12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，
与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），
则m+n=．
13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是．
14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=，其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是．
二.解答题
15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．
求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）AD⊥AC．
16．（14分）已知向量=（cosx，sinx），=（3，﹣），x∈[0，π]．
（1）若，求x的值；
（2）记f（x）=，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值．17．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，两准线之间的距离为8．点P在椭圆
E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1，过点F2作直线PF2的垂线l2．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标．
18．（16分）如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线AC的长为10cm，容器Ⅱ的两底面对角线EG，E1G1的长分别为14cm和62cm．分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm．现有一根玻璃棒l，其长度为40cm．（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）
（1）将l放在容器Ⅰ中，l的一端置于点A处，另一端置于侧棱CC1上，求l没
入水中部分的长度；
（2）将l 放在容器Ⅱ中，l 的一端置于点E 处，另一端置于侧棱GG 1上，求l 没入水中部分的长度．
19．（16分）对于给定的正整数k ，若数列{a n }满足：a n ﹣k +a n ﹣k +1+…+a n ﹣1+a n +1+…+a n +k ﹣1+a n +k =2ka n 对任意正整数n （n ＞k ）总成立，则称数列{a n }是“P （k ）数列”．
（1）证明：等差数列{a n }是“P （3）数列”；
（2）若数列{a n }既是“P （2）数列”，又是“P （3）数列”，证明：{a n }是等差数列．
20．（16分）已知函数f （x ）=x 3+ax 2+bx +1（a ＞0，b ∈R ）有极值，且导函数f′（x ）的极值点是f （x ）的零点．
（Ⅰ）求b 关于a 的函数关系式，并写出定义域；
（Ⅱ）证明：b 2＞3a ；
（Ⅲ）若f （x ），f′（x ）这两个函数的所有极值之和不小于﹣，求实数a 的取值范围．
二.非选择题，附加题（21-24选做题）【选修4-1：几何证明选讲】（本小题满分0分）
21．如图，AB 为半圆O 的直径，直线PC 切半圆O 于点C ，AP ⊥PC ，P 为垂足． 求证：（1）∠PAC=∠CAB ；
（2）AC 2 =AP?AB ．
[选修4-2：矩阵与变换]
22．已知矩阵A=
，B=． （1）求AB ；
（2）若曲线C 1：
=1在矩阵AB 对应的变换作用下得到另一曲线C 2，求C 2的方程．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
23．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的参数方程为（t 为参数），曲线C 的参数方程为（s 为参数）．设P 为曲线C 上的动点，求点P 到
直线l的距离的最小值．
［选修4-5：不等式选讲］
24．已知a，b，c，d为实数，且a2+b2=4，c2+d2=16，证明ac+bd≤8．
【必做题】
25．如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB=AD=2，AA1=，∠BAD=120°．
（1）求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；
（2）求二面角B﹣A1D﹣A的正弦值．
26．已知一个口袋有m个白球，n个黑球（m，n∈N*，n≥2），这些球除颜色外全部相同．现将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号为1，2，3，…，m+n的抽屉内，其中第k次取出的球放入编号为k的抽屉（k=1，2，3，…，m+n）．123…m+n
（1）试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p；
（2）随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E（X）是X的数学期望，证明E（X）＜．
2017年江苏省高考数学试卷
参考答案与试题解析
一.填空题
1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为1．【分析】利用交集定义直接求解．
【解答】解：∵集合A={1，2}，B={a，a2+3}．A∩B={1}，
∴a=1或a2+3=1，
当a=1时，A={1，1}，B={1，4}，成立；
a2+3=1无解．
综上，a=1．
故答案为：1．
【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义及性质的合理运用．
2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．
【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
【解答】解：复数z=（1+i）（1+2i）=1﹣2+3i=﹣1+3i，
∴|z|==．
故答案为：．
【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取18件．
【分析】由题意先求出抽样比例即为，再由此比例计算出应从丙种型号的产品中抽取的数目．
【解答】解：产品总数为200+400+300+100=1000件，而抽取60件进行检验，抽样比例为=，
则应从丙种型号的产品中抽取300×=18件，
故答案为：18
【点评】本题的考点是分层抽样．分层抽样即要抽样时保证样本的结构和总体的结构保持一致，按照一定的比例，即样本容量和总体容量的比值，在各层中进行抽取．
4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是﹣2．【分析】直接模拟程序即得结论．
【解答】解：初始值x=，不满足x≥1，
所以y=2+log2=2﹣=﹣2，
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查程序框图，模拟程序是解决此类问题的常用方法，注意解题方法的积累，属于基础题．
5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=．
【分析】直接根据两角差的正切公式计算即可
【解答】解：∵tan（α﹣）===
∴6tanα﹣6=tanα+1，
解得tanα=，
故答案为：．
【点评】本题考查了两角差的正切公式，属于基础题
6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是．
【分析】设出球的半径，求出圆柱的体积以及球的体积即可得到结果．
【解答】解：设球的半径为R，则球的体积为：R3，
圆柱的体积为：πR2?2R=2πR3．
则==．
故答案为：．
【点评】本题考查球的体积以及圆柱的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．
7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是．
【分析】求出函数的定义域，结合几何概型的概率公式进行计算即可．
【解答】解：由6+x﹣x2≥0得x2﹣x﹣6≤0，得﹣2≤x≤3，
则D=[﹣2，3]，
则在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率P==，
故答案为：
【点评】本题主要考查几何概型的概率公式的计算，结合函数的定义域求出D，
以及利用几何概型的概率公式是解决本题的关键．
8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是．【分析】求出双曲线的准线方程和渐近线方程，得到P，Q坐标，求出焦点坐标，然后求解四边形的面积．
【解答】解：双曲线﹣y2=1的右准线：x=，双曲线渐近线方程为：y=±x，所以P（，），Q（，﹣），F1（﹣2，0）．F2（2，0）．
则四边形F1PF2Q的面积是：=2．
故答案为：2．
【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．
9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项和为S n，已知S3=，S6=，则a8=32．
【分析】设等比数列{a n}的公比为q≠1，S3=，S6=，可得=，=，联立解出即可得出．
【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q≠1，
∵S3=，S6=，∴=，=，
解得a1=，q=2．
则a8==32．
故答案为：32．
【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值是30．
【分析】由题意可得：一年的总运费与总存储费用之和=+4x，利用基本不等式的性质即可得出．
【解答】解：由题意可得：一年的总运费与总存储费用之和=+4x≥4×2×=240（万元）．
当且仅当x=30时取等号．
故答案为：30．
【点评】本题考查了基本不等式的性质及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a ﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是[﹣1，] ．
【分析】求出f（x）的导数，由基本不等式和二次函数的性质，可得f（x）在R 上递增；再由奇偶性的定义，可得f（x）为奇函数，原不等式即为2a2≤1﹣a，运用二次不等式的解法即可得到所求范围．
【解答】解：函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣的导数为：
f′（x）=3x2﹣2+e x+≥﹣2+2=0，
可得f（x）在R上递增；
又f（﹣x）+f（x）=（﹣x）3+2x+e﹣x﹣e x+x3﹣2x+e x﹣=0，
可得f（x）为奇函数，
则f（a﹣1）+f（2a2）≤0，
即有f（2a2）≤﹣f（a﹣1）
由f（﹣（a﹣1））=﹣f（a﹣1），
f（2a2）≤f（1﹣a），
即有2a2≤1﹣a，
解得﹣1≤a≤，
故答案为：[﹣1，]．
【点评】本题考查函数的单调性和奇偶性的判断和应用，注意运用导数和定义法，考查转化思想的运用和二次不等式的解法，考查运算能力，属于中档题．12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，
与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=3．
【分析】如图所示，建立直角坐标系．A（1，0）．由与的夹角为α，且tanα=7．可得cosα=，sinα=．C．可得cos（α+45°）=．sin（α+45°）=．B．利用=m+n（m，n∈R），即可得出．
【解答】解：如图所示，建立直角坐标系．A（1，0）．
由与的夹角为α，且tanα=7．
∴cosα=，sinα=．
∴C．
cos（α+45°）=（cosα﹣sinα）=．
sin（α+45°）=（sinα+cosα）=．
∴B．
∵=m+n（m，n∈R），
∴=m﹣n，=0+n，
解得n=，m=．
则m+n=3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了向量坐标运算性质、和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是[﹣5，1] ．
【分析】根据题意，设P（x0，y0），由数量积的坐标计算公式化简变形可得2x0+y0+5≤0，分析可得其表示表示直线2x+y+5≤0以及直线下方的区域，联立直线与圆的方程可得交点的横坐标，结合图形分析可得答案．
【解答】解：根据题意，设P（x0，y0），则有x02+y02=50，
=（﹣12﹣x0，﹣y0）?（﹣x0，6﹣y0）=（12+x0）x0﹣y0（6﹣y0）=12x0+6y+x02+y02≤20，
化为：12x0﹣6y0+30≤0，
即2x0﹣y0+5≤0，表示直线2x﹣y+5=0以及直线上方的区域，
联立，解可得x0=﹣5或x0=1，
结合图形分析可得：点P的横坐标x0的取值范围是[﹣5，1]，
故答案为：[﹣5，1]．
【点评】本题考查数量积的运算以及直线与圆的位置关系，关键是利用数量积化简变形得到关于x0、y0的关系式．
14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=，其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是8．
【分析】由已知中f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f （x）=，其中集合D={x|x=，n∈N*}，分析f（x）的图象与y=lgx 图象交点的个数，进而可得答案．
【解答】解：∵在区间[0，1）上，f（x）=，
第一段函数上的点的横纵坐标均为有理数，
又f（x）是定义在R上且周期为1的函数，
∴在区间[1，2）上，f（x）=，此时f（x）的图象与y=lgx有且只有一个交点；
同理：
区间[2，3）上，f（x）的图象与y=lgx有且只有一个交点；
区间[3，4）上，f（x）的图象与y=lgx有且只有一个交点；
区间[4，5）上，f（x）的图象与y=lgx有且只有一个交点；
区间[5，6）上，f（x）的图象与y=lgx有且只有一个交点；
区间[6，7）上，f（x）的图象与y=lgx有且只有一个交点；
区间[7，8）上，f（x）的图象与y=lgx有且只有一个交点；
区间[8，9）上，f（x）的图象与y=lgx有且只有一个交点；
在区间[9，+∞）上，f（x）的图象与y=lgx无交点；
故f（x）的图象与y=lgx有8个交点；
即方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是8，
故答案为：8
【点评】本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，函数的图象和性质，转化思想，难度中档．
二.解答题
15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．
求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）AD⊥AC．
【分析】（1）利用AB∥EF及线面平行判定定理可得结论；
（2）通过取线段CD上点G，连结FG、EG使得FG∥BC，则EG∥AC，利用线面垂直的性质定理可知FG⊥AD，结合线面垂直的判定定理可知AD⊥平面EFG，从而可得结论．
【解答】证明：（1）因为AB⊥AD，EF⊥AD，且A、B、E、F四点共面，
所以AB∥EF，
又因为EF?平面ABC，AB?平面ABC，
所以由线面平行判定定理可知：EF∥平面ABC；
（2）在线段CD上取点G，连结FG、EG使得FG∥BC，则EG∥AC，
因为BC⊥BD，FG∥BC，
所以FG⊥BD，
又因为平面ABD⊥平面BCD，
所以FG⊥平面ABD，所以FG⊥AD，
又因为AD⊥EF，且EF∩FG=F，
所以AD⊥平面EFG，所以AD⊥EG，
故AD⊥AC．
【点评】本题考查线面平行及线线垂直的判定，考查空间想象能力，考查转化思想，涉及线面平行判定定理，线面垂直的性质及判定定理，注意解题方法的积累，属于中档题．
16．（14分）已知向量=（cosx，sinx），=（3，﹣），x∈[0，π]．
（1）若，求x的值；
（2）记f（x）=，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值．
【分析】（1）根据向量的平行即可得到tanx=﹣，问题得以解决，
（2）根据向量的数量积和两角和余弦公式和余弦函数的性质即可求出
【解答】解：（1）∵=（cosx，sinx），=（3，﹣），∥，
∴﹣cosx=3sinx，
∴tanx=﹣，
∵x∈[0，π]，
∴x=，
（2）f（x）==3cosx﹣sinx=2（cosx﹣sinx）=2cos（x+），
∵x∈[0，π]，
∴x+∈[，]，
∴﹣1≤cos（x+）≤，
当x=0时，f（x）有最大值，最大值3，
当x=时，f（x）有最小值，最小值﹣2．
【点评】本题考查了向量的平行和向量的数量积以及三角函数的化简和三角函数
的性质，属于基础题
17．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，两准线之间的距离为8．点P在椭圆
E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1，过点F2作直线PF2的垂线l2．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标．
【分析】（1）由椭圆的离心率公式求得a=2c，由椭圆的准线方程x=±，则2×=8，即可求得a和c的值，则b2=a2﹣c2=3，即可求得椭圆方程；
（2）设P点坐标，分别求得直线PF2的斜率及直线PF1的斜率，则即可求得l2及l1的斜率及方程，联立求得Q点坐标，由Q在椭圆方程，求得y02=x02﹣1，联立即可求得P点坐标；
方法二：设P（m，n），当m≠1时，=，=，求得直线l 1及l1的方程，联立求得Q点坐标，根据对称性可得=±n2，联立椭圆方程，即可求得P点坐标．
【解答】解：（1）由题意可知：椭圆的离心率e==，则a=2c，①
椭圆的准线方程x=±，由2×=8，②
由①②解得：a=2，c=1，
则b2=a2﹣c2=3，
∴椭圆的标准方程：；
（2）方法一：设P（x 0，y0），则直线PF2的斜率=，
则直线l2的斜率k2=﹣，直线l2的方程y=﹣（x﹣1），
直线PF 1的斜率=，
则直线l2的斜率k1=﹣，直线l1的方程y=﹣（x+1），
联立，解得：，则Q（﹣x0，），
由P，Q在椭圆上，P，Q的横坐标互为相反数，纵坐标应相等，则y0=，∴y02=x02﹣1，
则，解得：，则，
又P在第一象限，所以P的坐标为：
P（，）．
方法二：设P（m，n），由P在第一象限，则m＞0，n＞0，
当m=1时，不存在，解得：Q与F 1重合，不满足题意，
当m≠1时，=，=，
由l 1⊥PF1，l2⊥PF2，则=﹣，=﹣，
直线l1的方程y=﹣（x+1），①直线l2的方程y=﹣（x﹣1），②
联立解得：x=﹣m，则Q（﹣m，），
由Q在椭圆方程，由对称性可得：=±n2，
即m2﹣n2=1，或m2+n2=1，
由P（m，n），在椭圆方程，，解得：，或，无解，
又P在第一象限，所以P的坐标为：
P（，）．
【点评】本题考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系，考查直线的斜率公式，考查数形结合思想，考查计算能力，属于中档题．
18．（16分）如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线AC的长为10cm，容器Ⅱ的两底面对角线EG，E1G1的长分别为14cm和62cm．分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm．现有一根玻璃棒l，其长度为40cm．（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）
（1）将l放在容器Ⅰ中，l的一端置于点A处，另一端置于侧棱CC1上，求l没入水中部分的长度；
（2）将l放在容器Ⅱ中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱GG1上，求l没入水中部分的长度．
【分析】（1）设玻璃棒在CC1上的点为M，玻璃棒与水面的交点为N，过N作NP∥MC，交AC于点P，推导出CC1⊥平面ABCD，CC1⊥AC，NP⊥AC，求出MC=30cm，推导出△ANP∽△AMC，由此能出玻璃棒l没入水中部分的长度．
（2）设玻璃棒在GG1上的点为M，玻璃棒与水面的交点为N，过点N作NP⊥EG，交EG于点P，过点E作EQ⊥E1G1，交E1G1于点Q，推导出EE1G1G为等腰梯形，求出E1Q=24cm，E1E=40cm，由正弦定理求出sin∠GEM=，由此能求出玻璃棒l 没入水中部分的长度．
【解答】解：（1）设玻璃棒在CC1上的点为M，玻璃棒与水面的交点为N，
在平面ACM中，过N作NP∥MC，交AC于点P，
∵ABCD﹣A1B1C1D1为正四棱柱，∴CC1⊥平面ABCD，
又∵AC?平面ABCD，∴CC1⊥AC，∴NP⊥AC，
∴NP=12cm，且AM2=AC2+MC2，解得MC=30cm，
∵NP∥MC，∴△ANP∽△AMC，
∴=，，得AN=16cm．
∴玻璃棒l没入水中部分的长度为16cm．
（2）设玻璃棒在GG 1上的点为M ，玻璃棒与水面的交点为N ，
在平面E 1EGG 1中，过点N 作NP ⊥EG ，交EG 于点P ，
过点E 作EQ ⊥E 1G 1，交E 1G 1于点Q ，
∵EFGH ﹣E 1F 1G 1H 1为正四棱台，∴EE 1=GG 1，EG ∥E 1G 1，
EG ≠E 1G 1，
∴EE 1G 1G 为等腰梯形，画出平面E 1EGG 1的平面图，
∵E 1G 1=62cm ，EG=14cm ，EQ=32cm ，NP=12cm ，
∴E 1Q=24cm ，
由勾股定理得：E 1E=40cm ，
∴sin ∠EE 1G 1=，sin ∠EGM=sin ∠EE 1G 1=，cos ∠EGM=﹣， 根据正弦定理得：=，∴sin ∠EMG=，cos ∠EMG=， ∴sin ∠GEM=sin （∠EGM +∠EMG ）=sin ∠EGMcos ∠EMG +cos ∠EGMsin ∠EMG=， ∴EN===20cm ．
∴玻璃棒l 没入水中部分的长度为20cm ．
【点评】本题考查玻璃棒l 没入水中部分的长度的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，是中档题．
19．（16分）对于给定的正整数k ，若数列{a n }满足：a n ﹣k +a n ﹣k +1+…+a n ﹣1+a n +1+…+a n +k ﹣1+a n +k =2ka n 对任意正整数n （n ＞k ）总成立，则称数列{a n }是“P （k ）数列”．
（1）证明：等差数列{a n }是“P （3）数列”；
（2）若数列{a n }既是“P （2）数列”，又是“P （3）数列”，证明：{a n }是等差数列．
【分析】（1）由题意可知根据等差数列的性质，a n ﹣3+a n ﹣2+a n ﹣1+a n +1+a n +2+a n +3=（a n ﹣3+a n +3）+（a n ﹣2+a n +2）+（a n ﹣1+a n +1）═2×3a n ，根据“P （k ）数列”的定义，可得数列{a n }是“P （3）数列”；
（2）由已知条件结合（1）中的结论，可得到{a n }从第3项起为等差数列，再通过判断a 2与a 3的关系和a 1与a 2的关系，可知{a n }为等差数列．
【解答】解：（1）证明：设等差数列{a n }首项为a 1，公差为d ，则a n =a 1+（n ﹣1）
d，
+a n﹣2+a n﹣1+a n+1+a n+2+a n+3，
则a n
﹣3
=（a n﹣3+a n+3）+（a n﹣2+a n+2）+（a n﹣1+a n+1），
=2a n+2a n+2a n，
=2×3a n，
∴等差数列{a n}是“P（3）数列”；
（2）证明：当n≥4时，因为数列{a n}是P（3）数列，则a n﹣3+a n﹣2+a n﹣1+a n+1+a n+2+a n+3=6a n，①
因为数列{a n}是“P（2）数列”，所以a n﹣2+a n﹣1+a n+1+a n+2=4a n，②
+a n+a n+2+a n+3=4a n+1，③，
则a n
﹣1
②+③﹣①，得2a n=4a n﹣1+4a n+1﹣6a n，即2a n=a n﹣1+a n+1，（n≥4），
因此n≥4从第3项起为等差数列，设公差为d，注意到a2+a3+a5+a6=4a4，
所以a2=4a4﹣a3﹣a5﹣a6=4（a3+d）﹣a3﹣（a3+2d）﹣（a3+3d）=a3﹣d，
因为a1+a2+a4+a5=4a3，所以a1=4a3﹣a2﹣a4﹣a5=4（a2+d）﹣a2﹣（a2+2d）﹣（a2+3d）=a2﹣d，
也即前3项满足等差数列的通项公式，
所以{a n}为等差数列．
【点评】本题考查等差数列的性质，考查数列的新定义的性质，考查数列的运算，考查转化思想，属于中档题．
20．（16分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有极值，且导函数f′（x）的极值点是f（x）的零点．
（Ⅰ）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
（Ⅱ）证明：b2＞3a；
（Ⅲ）若f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于﹣，求实数a的取值范围．
【分析】（Ⅰ）通过对f（x）=x3+ax2+bx+1求导可知g（x）=f′（x）=3x2+2ax+b，进而再求导可知g′（x）=6x+2a，通过令g′（x）=0进而可知f′（x）的极小值点为x=﹣，从而f（﹣）=0，整理可知b=+（a＞0），结合f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有极值可知f′（x）=0有两个不等的实根，进而可知a＞3．
（Ⅱ）通过（1）构造函数h（a）=b2﹣3a=﹣+=（4a3﹣27）（a3
﹣27），结合a＞3可知h（a）＞0，从而可得结论；
（Ⅲ）通过（1）可知f′（x）的极小值为f′（﹣）=b﹣，利用韦达定理及完
全平方关系可知y=f（x）的两个极值之和为﹣+2，进而问题转化为解不等式b﹣+﹣+2=﹣≥﹣，因式分解即得结论．
【解答】（Ⅰ）解：因为f（x）=x3+ax2+bx+1，
所以g（x）=f′（x）=3x2+2ax+b，g′（x）=6x+2a，
令g′（x）=0，解得x=﹣．
由于当x＞﹣时g′（x）＞0，g（x）=f′（x）单调递增；当x＜﹣时g′（x）＜0，g（x）=f′（x）单调递减；
所以f′（x）的极小值点为x=﹣，
由于导函数f′（x）的极值点是原函数f（x）的零点，
所以f（﹣）=0，即﹣+﹣+1=0，
所以b=+（a＞0）．
因为f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有极值，
所以f′（x）=3x2+2ax+b=0的实根，
所以4a2﹣12b≥0，即a2﹣+≥0，解得a≥3，
所以b=+（a＞3）．
（Ⅱ）证明：由（1）可知h（a）=b2﹣3a=﹣+=（4a3﹣27）（a3
﹣27），
由于a＞3，所以h（a）＞0，即b2＞3a；
（Ⅲ）解：由（1）可知f′（x）的极小值为f′（﹣）=b﹣，
设x1，x2是y=f（x）的两个极值点，则x1+x2=，x1x2=，
所以f（x1）+f（x2）=++a（+）+b（x1+x2）+2
=（x1+x2）[（x1+x2）2﹣3x1x2]+a[（x1+x2）2﹣2x1x2]+b（x1+x2）+2
=﹣+2，
又因为f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于﹣，
所以b﹣+﹣+2=﹣≥﹣，
因为a＞3，所以2a3﹣63a﹣54≤0，
所以2a（a2﹣36）+9（a﹣6）≤0，
所以（a﹣6）（2a2+12a+9）≤0，
由于a＞3时2a2+12a+9＞0，
所以a﹣6≤0，解得a≤6，
所以a的取值范围是（3，6]．
【点评】本题考查利用导数研究函数的单调性、极值，考查运算求解能力，考查转化思想，注意解题方法的积累，属于难题．
二.非选择题，附加题（21-24选做题）【选修4-1：几何证明选讲】（本小题满分0分）
21．如图，AB为半圆O的直径，直线PC切半圆O于点C，AP⊥PC，P为垂足．求证：（1）∠PAC=∠CAB；
（2）AC2 =AP?AB．
【分析】（1）利用弦切角定理可得：∠ACP=∠ABC．利用圆的性质可得∠ACB=90°．再利用三角形内角和定理即可证明．
（2）由（1）可得：△APC∽△ACB，即可证明．
【解答】证明：（1）∵直线PC切半圆O于点C，∴∠ACP=∠ABC．
∵AB为半圆O的直径，∴∠ACB=90°．
∵AP⊥PC，∴∠APC=90°．
∴∠PAC=90°﹣∠ACP，∠CAB=90°﹣∠ABC，
∴∠PAC=∠CAB．
（2）由（1）可得：△APC∽△ACB，
∴=．
∴AC2 =AP?AB．
【点评】本题考查了弦切角定理、圆的性质、三角形内角和定理、三角形相似的判定与性质定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
[选修4-2：矩阵与变换]
22．已知矩阵A=，B=．
（1）求AB；
（2）若曲线C1：=1在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2，求
C2的方程．
【分析】（1）按矩阵乘法规律计算；
（2）求出变换前后的坐标变换规律，代入曲线C1的方程化简即可．
【解答】解：（1）AB==，
（2）设点P（x，y）为曲线C1的任意一点，
点P在矩阵AB的变换下得到点P′（x0，y0），
则=，即x0=2y，y0=x，
∴x=y0，y=，
∴，即x02+y02=8，
∴曲线C2的方程为x2+y2=8．
【点评】本题考查了矩阵乘法与矩阵变换，属于中档题．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
23．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（s为参数）．设P为曲线C上的动点，求点P到
直线l的距离的最小值．
【分析】求出直线l的直角坐标方程，代入距离公式化简得出距离d关于参数s 的函数，从而得出最短距离．
小区监控设计方案
XXXX小区 监控系统改造 （2012年5月） 设 计 方 案 目录
第一章设计总则 (1) 1.1 工程概述 (1) 1.2 工程建设目标 (1) 1.3 工程设计原则 (1) 1.4 工程设计依据 (2) 1.5 工程设计内容 (3) 第二章闭路电视监控系统 (3) 2.1 系统概述 (3) 2.2 设计要点 (3) 2.3 系统设
计 (4) 第三章小区监控点位平面布置图 (14) 第四章设备清单及预算（表格） (15) 结束语 (18)
第一章设计总则 1.1 工程概述 XXXX小区占地面积130000m2 ，其中住宅11栋，小区出入口5处，其中车辆进出口三处，小区地下停车场和地下车库各一处，本小区改造定位目标体现现代化高品质监控全覆盖小区。其视频监控系统的设计和改造在整个小区改造中具有极为重要的地位。 我们根据小区物业方的要求，遵循国家、地方等相关标准，争取做到小区主道和过道全覆盖，常开进出口和广场设有高清变速球，车辆进出口和地下停车场口都有车牌专用高清摄像机，系统中每一项投资既物有所值，物有所用，又要能适应技术的发展，做到整个系统具有经济性、可靠性、开放性、先进性。 通过系统改造，结合小区物业管理，使小区业户的出行更安全、更放心。 1.2 工程建设目标 1.2.2 创造安全、放心的居住环境 应用现代监控技术，建立必要的安全防范体系，同时综合应用各种现代技术手段，营造一个安全舒适的生活、工作环境。1.2.3 力求实用、减少投资成本 通过改造原有系统，保留电视墙系统（如果还能使用），增加新型阵列摄像机，增加变速球，通过合理布防监控点位，覆盖小区有效地面和重要防范部位。 1.3 工程设计原则
最新江苏高考数学试卷(含答案)
2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 棱锥的体积13 V Sh =，其中S 为底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． ． 1．已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A B =U ▲ ． 2．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生． 3．设a b ∈R ，，117i i 12i a b -+= -（i 为虚数单位），则a b + 为 ▲ ． 4 ．右图是一个算法流程图，则输出的k 的值是 ▲ ． 5．函数()f x =的定义域为 ▲ ． 6．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3-等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于的概率是 ▲ ． 7．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3cm AB AD ==，12cm AA =， 则四棱锥11A BB D D -的体积为 ▲ cm 3． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 214x y m m -=+的离心率 m 的值为 ▲ ． 9．如图，在矩形ABCD 中，2AB BC =，点E 为BC 的中点，点F 在边CD 上，若AB AF =u u u r u u u r g AE BF u u u r u u u r g 的值是 ▲ ． 10．设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[11]-，上， （第4题） D A B C 1 1D 1A 1B （第7题）
2020年江苏高考数学试题及答案
2020年江苏高考数学试题及答案 参考公式： 柱体的体积V Sh =,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =▲ 2．已知i 是虚数单位,则复数(1i)(2i)z =+-的实部是▲ 3．已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4,则a 的值是▲ 4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是▲ 5．如图是一个算法流程图,若输出y 的值为2-,则输入x 的值是▲ 6．在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y ,则该双曲线的离心 率是▲ ． 7．已知y =f (x )是奇函数,当x ≥0时,()2 3 f x x =,则()8f -的值是▲ ． 8．已知2sin ()4απ +=23 ,则sin 2α的值是▲ ． 9．如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm,高为2cm,内孔半轻为0.5 cm,则此六角螺帽毛坯的体积是▲ cm.
10．将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度,则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ ． 11．设{a n }是公差为d 的等差数列,{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ,则d +q 的值是▲ ． 12．已知22451(,)x y y x y +=∈R ,则22x y +的最小值是▲ ． 13．在△ABC 中,43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上,延长AD 到P ,使得AP =9,若3 ()2 PA mPB m PC =+-（ m 为常数）,则CD 的长度是▲ ． 14．在平面直角坐标系xOy 中,已知0)P ,A ,B 是圆C ：2 21()362x y +-=上的两个动点,满足PA PB =, 则△PAB 面积的最大值是▲ ． 二、解答题：本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（ 本小题满分14分） 在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中,AB ⊥AC ,B 1C ⊥平面ABC ,E ,F 分别是AC ,B 1C 的中点． （ 1）求证：EF ∥平面AB 1C 1； （ 2）求证：平面AB 1C ⊥平面ABB 1．
(房地产管理)某小区视频监控系统设计方案
目录 第一章、概述 (2) 1.1 用户需求分析 (2) 1.2 系统设计依据 (2) 1.3系统设计原则 (2) 第二章、系统设计方案 (4) 2.1 视频监控系统介绍 (4) 2.2摄像机的选取与安装 (4) 2.3系统拓扑图 (5) 第三章、系统设备 (6) 3.1硬盘录像机 (6) 3.2摄像机 (6) 第四章、系统功能特点 (10)
第一章、概述 1.1 用户需求分析 **是一座现代化智能小区，智能化小区需要拥有高效率的舒适、温馨、便利的环境，又能连接语音、数据、图像以及各种用于楼宇控制和管理的设备与安装，并能满足不断变化的使用者的需求。 为了使智能化小区达到以上的现代化水平，给业主营造一个安全、温馨、和谐的居住环境，一套数字视频监控系统的设计和使用是必不可少的。它能从根本上提高小区内的技防现代化水平，节约人力、物力，并能为小区的物业管理提供先进的手段。 本方案将考虑各种因素，对本小区监控系统的建设做全面分析，对本方案的设计做详细的阐述。 1.2 系统设计依据 ●GB/T50314-2000《智能建筑设计标准》 ●JGJ/TL6-92《民用建筑电气设计规范》 ●GB50198-94《民用闭路监视电视系统工程技术规范》 ●GA/T70-94《安全防范工程费用概预算编制办法》 ●GA/74-94《安全防范系统通用图形符号》 ●GA/T75-94《安全防范工程程序与要求》 1.3系统设计原则 本套设计方案将严格按照甲方要求并遵循以下原则： 先进性：本监控系统采用国际上技术先进、性能优良、工作稳定的监控设备，使整个系统的应用在相当长的一段时间内保持领先的水平。 可靠性：系统的可靠性原则应贯穿于系统设计、设备选型、软硬件配置到系统施工的全过程。只有可靠的系统，才能发挥有效的作用。
最新江苏省高考数学试卷及解析
2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是． 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是．
8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是． 9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项为S n，已知S3=，S6=，则a8=．10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． 14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=， 其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是． 二.解答题 15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）AD⊥AC．
2018年江苏高考数学试题及答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。 考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。学科@网 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式： 锥体的体积 1 3 V Sh =，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位 ．．．．．． 置上 ．．． 1．已知集合{0,1,2,8} A=，{1,1,6,8} B=-，那么A B=▲ ． 2．若复数z满足i12i z?=+，其中i是虚数单位，则z的实部为▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为▲ ．
4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数()f x 的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+- <<的图象关于直线3 x π =对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一条渐近 ，则其离心率的值是 ▲ ．
2013年江苏高考数学试题及答案(含理科附加题)WORD版
2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，均为非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需作图，须用2B 铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑。 棱锥的体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 是锥体的底面积，h 为高。 棱柱的体积公式：V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 为高。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上．．．．．．．．．。
6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下： 若DE AB AC λλ=+(λ、5,0) (5,)+∞ 、在平面直角坐标系xoy
12n n a a a a ++>的最大正整数二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15、（本小题满分14分） 已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),0a b ααβββαπ==<<<。 （1）若||2a b -=，求证：a b ⊥； （2）设(0,1)c =，若a b c +=，求βα,的值。 （2）设(0,1)c =，若a b c +=，求βα,的值。 [解析] 本小题主要考查平面向量的加法、减法、数量积、三角函数的基本关系式、诱导公式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力。满分14分。 （1）证明：（方法一）由||2a b -=，得：22||()2a b a b -=-=，即2 2 22a a b b -?+=。 又222 2||||1 a b a b ====，所以222a b -?=，0a b ?=，故a b ⊥。 （方法二）(cos cos ,sin sin ),a b αβαβ-=-- 由||2a b -=，得：22||()2a b a b -=-=，即：2 2 (cos cos )(sin sin )2αβαβ-+-=， 化简，得：2(cos cos sin sin )0αβαβ+-=，
小区监控系统方案79760
深圳市XX花园监控系统 设 计 方 案 2009年12月
目录 第一章、公司详情 (3) 第二章、小区监控系统设计方案 (5) 第三章、报价机设计图 (10) 第四章、主要设备介绍 (13) 第五章、产品检验报告 (17) 第六章、培训方案 (25) 第七章、质量保证及售后服务 (28) 第一章、公司公司情况 公司名称：深圳市亚泰安防技术有限公司 地址：深圳市宝安区龙华民治布龙路北侧华美丽苑798号
公司开户银行名称及帐号：深圳工商银行： 公司简介 深圳市亚泰安防技术有限公司是一家专业的系统集成公司，主要从事网络产品的销售和集成业务，尤其专注于监控系统安装及维护。 亚泰安防是安防系统工程的设计安装专家，是物业公司理想的合作伙伴，相信我们会为您做到更好！ 高品质、高效率、永远追求卓越是公司的经营理念，努力让客户感动，永远为客户提供最佳的服务是公司的经营宗旨。公司继续秉承团结、誉而不懈努力，泰安安防主要对安防系统一条龙服务，对治安监控、楼宇对讲、门禁、一卡通、家庭防盗系统及停车场系统的设计、安装、改造、维护、维修及施工。 本公司有雄厚的技术力量，优质的售后服务。 品质，是价值与尊严的基础。 对每一项工序，，都严格按照标准检查和监督。 所以我们会安装更好、更实惠的产品、并且持续改进，不断完善。我们的系统工程运用在银行、小区、街道治安、机场、海关、超市家居等场所。 零缺点，是我们致力追求的目标，我们一贯秉承严谨、真诚、专心、专业的精神。对每一个客户、每项项工程的施工及售后服务、都全力以赴做到更好。 一、专业程度高，技术雄厚，质量有保证 我公司主要从事闭路监控系统、楼宇对讲系统、停车场管理系统等工程的设计、施工、维护等业务，并获得国家相关行业设计、施工资质，拥有一批技术精湛的设计、施工队伍，在数百例工程项目中，全部均一次性通过验收合格。目前，本中心专门致力于为家庭、商铺、企业、住宅小区提供防盗监控系统的设计、安装、施工、维护服务，力求做到让用户百分百满意。 本公司与国内外多家监控系统厂商直接合作，能最大限度确保我们所提供的产品设备货真价实，质量有保证。 二、系统方案性价比全市最高 以往闭路监控系统总是以高科技、高价格的姿态让许多中小企业、百姓家庭望而却步，虽然近年由于国产产品的不断成熟和市场竞争激烈，安防工程造价总体得到了极大的回落，但许多较小的工程造价仍然居高不下，这是因为：由于工程小、利润薄，工程总利润额较小，例如一个商铺安装2个普通摄像机最多也只能赚取一千几百元，加上施工、售后服务的繁琐性，这几百元对许多工程商来说都不会有兴趣，因此，结果是，小工程要么不接，要接就必须抬高造价。 针对这一现象，我公司充分利用和发挥自身的渠道资源优势、工程优势和服务网络优势，本着“质量第一”的经营理念，率先专注于专门为家庭、商铺和企业单位、住宅小区提供防盗监控工程服务，并承诺工程造价为深圳全市性价比最高，我公司拥有专业的服务队伍。
2020年江苏高考数学试卷
绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B = ▲ ． 2．已知 i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是 ▲ ． 3．已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是 ▲ ． 4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是 ▲ ． 5．如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是 ▲ ．
6．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y =，则该双曲线的离 心率是 ▲ ． 7．已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()2 3 f x x =，则()8f -的值是 ▲ ． 8．已知2sin ()4απ+=2 3 ，则sin 2α的值是 ▲ ． 9．如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm ，高为2 cm ，内孔半轻为0.5 cm ，则此六角螺帽毛坯的体积是 ▲ cm. 10．将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度，则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ ． 11．设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ，则d +q 的值是 ▲ ． 12．已知22451(,)x y y x y +=∈R ，则22x y +的最小值是 ▲ ． 13．在△ABC 中，43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得AP =9，若 3 ()2 PA mPB m PC =+-（m 为常数），则CD 的长度是 ▲ ．
小区监控系统施工方案范本
小区监控系统施工 方案
小区监控系统新建、改造施工方案 皇鹏物业有限责任公司 6月30日
小区监控系统方案 皇鹏公司现管理住宅小区（东玉龙小区、星辉中路小区）的监控系统由于使用时间较长，有的设备和线路已经老化失效，需要更新相关设备及进行线路改造；有的地方存在监控死角，如车辆发生擦挂、盗窃后不能及时取证，容易给公司带来不必要纠纷和损失，需要增加监控摄像头；另外，为加强新华苑的安全管理，提高安全防范水平，拟给新华苑新建小区高清监控系统一套。 现在将各小区的改造、新建方案分别介绍如下： 一、东玉龙小区增加摄像头： 1.小区监控系统现状：东玉龙小区大门及停车场、办公大楼 各楼层现在一共建有25个模拟摄像头，2台16路海康威 视（Hikvision）普通硬盘录像机，机房设在大楼值班室 内。 2.增加摄像头目的：现在小区停车场有2个监控盲区，需要 分别增加2个摄像头，以消除监控死角；办公大楼2楼平 台新增加2个监控摄像头，以加强办公大楼的安防监控。 3.拟采用的设备及施工方案： 采用海康威视（HIKVISION） DS-2CD1203D-I3 720P监控 摄像头，由于原有海康硬盘录像机接口有富余，摄像头视 频信号直接接入原硬盘录像机，省去购买硬盘录像机费
用。增加的2个摄像头距离机房大约400米（布线距离），施工时间、材料规格及数量、价格等见小区监控设备及人工费预算表。 二、星辉中路小区监控设备老化更新： 1.小区现状：星辉中路小区现共有8个摄像监控头，1台16 路海康威视（Hikvision）普通硬盘录像机，机房设在值 班室内。由于小区监控系统安装时间较长，部分设备老化 严重，监控画面不清晰，达不到防范的目的。 2.拟采取的措施：本作节约公司开资，降低不必要的支出， 又能满足小区安防要求为原则，拟对该小区老化失效的摄 像头进行更新（6个），对视频线路进行梳理检查，对锈 蚀的线材、接头给予更换。保证小区的监控系统处在正常 的工作状态。 4.更换的设备：采用海康威视（HIKVISION） DS-2CD1203D- I3 720P监控摄像头，施工时间、材料规格及数量、价格等见小区监控设备及人工费预算表。 三、新华苑小区新建高清监控系统： 1.小区现状：新华苑小区原来的安防系统采用的是红外 对射报警系统，由于安装的时间长，设备老化严重已不能起到报警作用。该设备由于技术原因存在误报现象，比如墙上猫等动物爬过、树枝遮挡等都会引起该设备的误报。现在已经很少采用该系统方案。
2019年江苏省高考数学试卷以及答案解析
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A∩B＝．2．（5分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是．3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是． 4．（5分）函数y＝的定义域是． 5．（5分）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是． 6．（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是． 7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是． 8．（5分）已知数列{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是． 9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是．
10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若?＝6?，则的值是． 13．（5分）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是． 14．（5分）设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的 周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝ 其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若a＝3c，b＝，cos B＝，求c的值； （2）若＝，求sin（B+）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB＝BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1； （2）BE⊥C1E．
2013年江苏高考数学试题和答案(含理科附加)
2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑。 棱锥的体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 是锥体的底面积，h 为高。 棱柱的体积公式：V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 为高。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相．．．．．应位置上．．．． 。 1、函数3sin(2)4 y x π =+ 的最小正周期为 ▲ 。 2、设2 (2)z i =- (i 为虚数单位)，则复数z 的模为 ▲ 。 3、双曲线 22 1169 x y -=的两条渐近线的方程为 ▲ 。 4、集合{-1，0，1}共有 ▲ 个子集。 5、右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ▲ 。 6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下： 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方 差为 ▲ 。 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92
7、现有某类病毒记作为m n X Y ，其中正整数,(7,9)m n m n ≤≤可以任意选取，则,m n 都取到奇数的概率为 ▲ 。 8、如图，在三棱柱A 1B 1C 1 -ABC 中，D 、E 、F 分别为AB 、AC 、A A 1的中点，设三棱锥F-ADE 的体积为1V ，三棱柱A 1B 1C 1 -ABC 的体积为2V ，则1V ：2V = ▲ 。 9、抛物线2 y x =在1x =处的切线与坐标轴围成三角形区域为D(包含三 角形内部与边界)。若点P(x ，y)是区域D 内的任意一点，则2x y +的取值范围是 ▲ 。 10、设D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且12 ,23 AD AB BE BC = =。若12DE AB AC λλ=+(1λ、2λ均为实数)，则1λ+2λ的值为 ▲ 。 11、已知()f x 是定义在R 上的奇函数。当0x >时，2 ()4f x x x =-，则不等式()f x x >的解集用区间表示为 ▲ 。 12、在平面直角坐标系xoy 中，椭圆C 的方程为22 221(0)x y a b a b +=>>，右焦点为F ，右 准线为l ，短轴的一个端点为B 。设原点到直线BF 的距离为1d ，F 到l 的距离为2d 。若 216d d =，则椭圆C 的离心率为 ▲ 。 13、在平面直角坐标系xoy 中，设定点A(a,a)，P 是函数1 (0)y x x = >图象上的一动点。若点P 、A 之间的最短距离为22，则满足条件的实数a 的所有值为= ▲ 。 14、在正项等比数列{}n a 中， 5671 ,32 a a a =+=，则满足1212n n a a a a a a +++>的最大正整数n 的值为 ▲ 。 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15、（本小题满分14分） 已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),0a b ααβββαπ==<<<。 （1）若||2a b -=，求证：a b ⊥；
某小区视频监控系统设计方案【最新版】
某小区视频监控系统设计方案 最近有粉丝让我发一些小区的视频监控系统解决方案，可能小区智能化对于我们这个行业影响太大，很多人都多少和这个沾一点边，所以会经常发一些类似的这样的方案，今天发一个最新的小区监控系统设计方案，大家参考一下吧! 正文: 一、视频监控系统概述 1.1周界视频监控 社区周界是安全防范的第一道防线，没有安全防范措施的周界围墙容易成为不法份子入侵的首选途径，同时，做好第一道防线的安全防范，提高非法行为的实施难度，是社区安全管理应该考虑的首要问题。社区周界需要设立合适的入侵报警触发措施，一旦探测到入侵行为产生报警，并结合视频监控提供实时跟踪手段与事后追查依据。 应用场景:社区周界监控报警二合一管理 ? 周界布置室外防水红外枪机，对社区周界进行无死角24小时
监视; ? 周界布置红外对射，对社区及围墙周界进行主动探测; ? 周界布置热成像摄像机，对社区周界进行无死角24小时监视; ? 重点关注周界区域加设红外高清智能球机，设置预置点; ? 周界监视画面划线检测，人员跨线报警，并联动附近球机预置点; ? 报警相关视频在管理中心大屏弹窗显示，同时回放前N秒视频画面实时追溯; 1.2社区公共区域监控 由于社区人流与车流进出频繁，难免会有不法份子或熟悉社区环境的不速之客进入社区内部，为确保社区内部公共区域的安全，同时为避免业主由于车辆刮擦等造成的日常纠纷，需要在重点关注区域实施24小时视频监控; 简单的视频监控系统为物业管理人员带来繁复的工作量，现代化
社区的高效管理要求视频监控具备高清、智能、联动特性，间接提升社区安全性。 应用场景:社区内外部重点公共区域监控 ? 在内外部重点公共区域设置红外枪式摄像机，根据具体环境特点选配超低照度、强光抑制、宽动态以及手动/电动变焦，光学变倍等功能，以实现社区室外公共区域的视频监控管理，具体包括对社区主要干道、活动广场、室外停车位、广场水池等重点关注区域等; ? 每栋大楼的各个立面布设红外枪式摄像机，监测高空抛物等行为。 应用场景:社区内外部开阔区域监控 ? 通过鹰眼摄像机的合理安装，可在大楼制高点的四周进行全景监控，对社区进行无盲区的视频覆盖，便于用户从全局掌握社区整体情况，同时能够查看监控细节，辅助用户及时、准确地做出警情、火情的判断、指挥和决策，实现全局监控+细节查看完整功能，构建全局态势感知的防控体系。
小区视频监控系统分析报告
小区视频监控系统方案分析 一、系统概述 随着现代化城市住宅小区制度在我国的普及和深化发展，小区的信息化建设不断深入，各小区特别是大中型城市小区都加快了信息网络平台的建设，小区系统正逐步转向利用网络和计算机集中管理信息的新阶段。 为了更好的保护财产及小区的安全, 根据小区用户实际的监控需要，一般都会在小区周边、大门、住宅、仓库、机房、停车场等重点部位安装摄像机。小区监控系统往往将视频监控,实时监视,多画面分割显示,云台控制等功能有机结合，同时监控主机自动将报警画面及录像纪录，做到报警联动，有助于及时处理警情，保护小区财产和工作人员的安全，最大程度的防各种入侵，提高了保卫人员的工作效率以及处理各种突发事件的反应速度，给管理人员提供一个良好的工作环境，确保整个小区的安全。 在现代化城市住宅小区中实施视频监控系统中，除了正常的视频监控需求之外，一般还应满足以下功能： ◆24小时实时监控和录像 ◆小区出入口车辆信息记录查询 ◆小区周边围墙防 ◆监控录像和防盗报警的有效联动 ◆可扩展性以及良好的操作性 为进一步满足社会经济发展与人们文明生活的高标准要求，创造一个安全、舒适、温馨、高效的生产与生活环境，并根据各种不同客户需要，从小区的具体实际出发，小区视频监控系统应做到配置合理，技术先进，性价比高，实用可靠。本方案根据小区提供的相关文件以及客户的实际需求，参照有关国家标准和行业标准，并结合我公司从事过的多个小区所积累的经验，编制出这套技术方案。若对本方案的容或其它方面有不详尽之处，我们随时欢迎您们的宝贵意见。
二、系统设计 众所周知，视频监控系统的发展大致经历了三个阶段。在2000年以前，主要是以模拟设备为主，含摄像机和磁带录像机的全模拟电视监控系统，称为第一代模拟监控系统；2000年以后到现在，随着计算机处理能力的提高和视频技术的发展，人们利用计算机的高速数据处理能力进行视频的采集和压缩处理，利用显示器的高分辨率实现图像的多画面显示，从而大大提高了图像质量，由于传输依旧采用传统的模拟视频电缆，所以就叫着第二代半模拟半数字本地视频监控系统。从2004年开始，随着网络带宽的提高和成本的降低、硬盘容量的加大和中心存储成本的降低，以及各种实用视频处理技术的出现，视频监控步入了全数字化的网络时代，由于它从摄像机或网络视频服务器下来就直接进入网络，而且依靠强大的平台软件实施管理，所以称为第三代全网络视频监控管理系统。 这套设计的监控系统是基于网络的全数字视频监控系统产品，完全克服了传统的模拟监控系统的种种缺陷，画质清晰操作维护简洁，并且在功能和性能上更胜一筹。本系统主要利用最新的计算机处理技术，将前端数字摄像机的音视频数字信号通过网络传输到监控中心，在监控中心统一显示管理并做录像。 监控系统结构图如下： 小区监控系统图 此监控系统组成部门如下：
2017年江苏高考数学试卷
年江苏省高考数学试卷2017 填空题一. 2a2}，B={a，∩+3}．若AB={1}，则实数a ．的值为，已知集合．1（5分）A={1 2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值 是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱OO内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均21 相切，记圆柱OO的体积为V，球O的体积为V，则的值是．2112
7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数第1页（共31页） ．x，则x∈D的概率是 2的右准线与它的两条渐﹣y=1（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线8．PFQ 的面积是．，其焦点是近线分别交于点P，QF，F，则四边形F2112 9．（5分）等比数列{a}的各项均为实数，其前n项和为S，已知S=，S=，63nn．a=则8次，万元/吨，每次购买x运费为610．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，x4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则一年的总存储费用为．的值是 x3af（，其中e=xe﹣2x+是自然对数的底数．若﹣11．（5分）已知函数f（x）2）≤0．则实数a的取值范围是（2a ．﹣1）+f 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，
江苏高考数学试题及答案解析版
2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置上。 ． 6 则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 【答案】7．现在某类病毒记作n m Y X ，其中正整数m ，n （7≤m ，9≤n ）可以任意选取，则n m ， 都取到奇数的概率为 ． 63 20 8．如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ，，分别是1AA AC AB ，，的中点，设三棱锥ADE F -的体积为 1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V ．1：24 9．抛物线2 x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D (包含三角形内部和边界) ．若点),(y x P 是区域D 内的任意一点，则y x 2+的取值范围是 ．[—2，1 2 ] 10．设E D ，分别是ABC ?的边BC AB ，上的点，AB AD 21= ，BC BE 3 2 =， 若AC AB DE 21λλ+=（21λλ，为实数），则21λλ+的值为 ．1 2 11．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数。当0>x 时，x x x f 4)(2 -=，则不等式x x f >)( 的解集用区间表示 为 ．(﹣5，0) ∪(5，﹢∞) 12．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的标准方程为)0,0(122 22>>=+b a b y a x ，右焦点为 F ， 右准线为l ，短轴的一个端点为B ，设原点到直线BF 的距离为1d ，F 到l 的距离为2d ，若126d d = ，则椭圆C 的离心率为 ． 3 3 13．在平面直角坐标系xOy 中，设定点),(a a A ，P 是函数x y 1 = （0>x ）图象上一动点，若点A P ，之间的最短距离为22，则满足条件的实数a 的所值为 ．1或10 14．在正项等比数列}{n a 中，2 1 5= a ，376=+a a ，则满足n n a a a a a a 2121>+++的 最大正整数n 的值为 ．12
小区监控设计方案
小区监控设计方案 __________________________________________ 目录 一、概述 (2) 二、设计原则 (3) 三、设计规范和依据 (4) 四、方案设计 (6) 方案效果图 (7) 五、选型设备性能及参数 (8) 1、200W高清红外摄像机 (8) 2、130万像素红外球形云台摄像机 (8) 3、网络录像机 (10) 4、控制台 (11) 5、监控立杆 (11) 六、服务与承诺 (13) 七、报价清单 (14) 1、高清设备报价（推荐） (14) 2、模拟设备报价 (15) 八、公司介绍 (16) 公司案例： (17) 附：公司营业执照、组织机构代码证复印件 (17)
一、概述 南河花园是绵阳市较早的高档住宅小区，本次南区硬化改造，主要对停车场改动较多。小区内高档轿车多，在安全防范方面要求也高。所以这次设计方案，采用国内一线监控品牌，海康威视。 根据业主需求，这次选型，采用性价比较高的型号，千元以内200万像素高清摄像机。录像时间，十五天以上。北区岗亭以及办公室，均考虑预留监控观看接口。 高清数字监控系统对小区各主要出入口、停车场等主要路口等进行全方位的监控，系统具有图形自动切换功能、定点显示功能和多画面显示功能，系统可用长时间录相机录制所有图像以观看或备查。 为了进一步满足南河花园物业管理高标准要求，创造一个安全、舒适、温馨的生活环境，并根据各种不同楼幢的位置地形，从项目的具体实际出发，做到配置合理，留有扩展余地，技术先进，性能价格比高，确保系统性能高质量，高可靠性。 本方案根据项目提供的相关文件，并根据项目的实际需求，参照有关国际标准和国家标准，并结合我公司从事过的多个项目所积累的经验，编制出这套技术方案。若对本方案的内容或其它方面有不详尽之处，我们随时欢迎您们的宝贵意见。
2018年江苏省高考数学试卷及解析
2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5.00分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩ B= ． 2．（5.00分）若复数z满足i?z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为． 3．（5.00分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为． 4．（5.00分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为． 5．（5.00分）函数f（x）=的定义域为． 6．（5.00分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为． 1
7．（5.00分）已知函数y=sin（2x+φ）（﹣φ＜）的图象关于直线x=对 称，则φ 的值为． 8．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值为．9．（5.00分）函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（x∈R），且在区间（﹣2，2]上，f（x）=，则f（f（15））的值为． 10．（5.00分）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为． 11．（5.00分）若函数f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为． 12．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点，B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若=0，则点A的横坐标为． 13．（5.00分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为． 2
小区监控方案设计
小区监控方案 概述 随着21世纪的到来，特别是近年来现代高科技和信息技术（IT）正在由智能大厦（IB）走向智能化住宅小区，进而走进家庭，国家也在《2000年小康型城乡住宅科技产业工程项目实施方案》中，将建设智能化小康示范小区列入国家重点的发展方向，因此也就必然促使智能化技术从智能大厦建设热中向智能小区乃至家庭智能化的方向发展。 小区闭路电视监控系统对小区周界、各主要出入口、停车场、广场、各主要路口等进行全方位的监控，系统具有图形自动切换功能、定点显示功能和多画面显示功能，系统可用长时间录相机录制所有图像以观看或备查。近年来，随着我国经济的迅速发展，城乡居民的生活水平有了显著的提高，尤其是城镇居民的居住条件不断改善，人们在解决了居住问题后，日益关心的是居住是否安全，人们在购房时，安全性是考察物业管理水平是否完善的一个重要条件。尤其是那些流窜作案的犯罪分子，往往选择居民小区作为攻击目标，入室盗窃、抢劫、杀人案件屡屡发生，以往靠小区保安以人防为主的防范措施已满足不了人们的要求。利用安全防范技术进行安全防范首先对犯罪分子有种威慑作用，使其不敢轻易作案。如小区的安防系统、门窗的开关报警器能及时发现犯罪分子的作案时间和地点，使其不敢轻易动手。 小区智能化集中监控管理系统综合采用先进的计算机实时检测与控制，计算机网络、计算机通讯、多媒体和数据库等多项先进技术，将分散的现场电脑与监控室主控电脑联系起来，形成一个计算机的集散监控系统，实现了住宅小区内设备的自动化集中的监测、控制、管理和安全防范的自动化报警等功能。在小区集中监控室内装设控主机一台，完成整个系统的统一调配、集中管理等；在设备相对集中的楼房装设现场监控电脑，完成对各设备的信号采集、故障判断、运行控制等；各监控电脑及主机通过网络模块和通讯电缆连成一个整体。 闭路电视监控系统可以即时地传送活动图像信息,值班人员通过遥控装置，还可控制前端摄像机，改变摄像角度、方位、镜头焦距等,从而实现对现场大范围的观察和近距离的特写，并可通过录像设备进行记录取证。