2013年国赛旋转倒立摆正式论文

全国电子设计大赛旋转倒立摆

全国电子设计大赛旋转倒立摆 Prepared on 22 November 2020

目录摘要本设计综合考虑基础部分和发挥部分要点，采用mega128a为主控芯片，BTS7960驱动电机并在程序中涉及到pid算法对电机进行调控，在设计中，我们采用1000线编码器为角度传感器。在该简单控制装置中，我们实现了摆动，圆周运动和短时间的自动控制下的倒立。关键字：倒立摆，mega128a，编码器第一章系统方案比较与选择

总实现方案方案一：用陀螺仪和加速度计通过卡尔曼数据融合得到角度，用此处的角度为载体用单片机进行数据处理，并调整电机。方案二：用电位器做角度传感，通过单片机自带ADC来读取电位数值以此为依据来判断角度，并调整电机。方案三：用编码器做角度传感器，通过读取编码器的输出脉冲来计算角度传感器的输出角度，用此角度做处理调整电机。通过对两个方案的对比选择，方案一中的加速度计和陀螺仪算法实现复杂，我们在融入卡尔曼滤波后有明显滤波效果，但是由于圆周运动，会使得各个方向轴返回的数据出错，且波动大，会减弱卡尔曼的滤波效果，对于pid的精准调整还是远远达不到预期。在方案二中，考虑到电位器内部结构问题，虽然理论上电位器在转动过程中是线性的，但是考虑到每次停靠的电阻位可能会产生误差，最后考虑到我们最终选定的单片机ADC只有10位，在方案三中，由于实现编码器的功能实现方便简单，并能更多的趋近于精确值，因此最后我们采用了方案三。主控制器方案比较与选择为了完成在短时间快速采集并计算角度，主控器件必须有较高的CPU工作频率和存储空间。方案一：采用51系列加强型STC12C5A60S2作为主控器件，用来实现题目所要求的各种功能。此方案最大的特点是系统规模可以做得很小，成本较低。操作控制简单。但是，我们在利用单片机处理高速信号快速扫描及电机控制时显得吃力， 51系列单片机很难实现这一要求。

本科毕业设计任务书：旋转单级倒立摆系统建模与实物控制

系信控系主任批准日期 2015-3-6 毕业设计（论文）任务书信息与控制工程系自动化专业 ×× 班学生 ×× 一、毕业设计(论文)课题旋转单级倒立摆系统建模与实物控制二、毕业设计(论文)工作自 2015 年 3 月 2 日起至 2015 年 6 月 28 日止三、毕业设计(论文)进行地点学科2号楼801实验室四、毕业设计(论文)的内容要求 1、设计目的倒立摆系统自身是一个典型的绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统。许多抽象的控制理论概念如系统的可控性、稳定性、系统的抗干扰能力和系统的快速性等，都可以由倒立摆系统直观地展示出来。近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。因此倒立摆系统是一个研究和验证先进控制算法性能的一个优秀平台。目前国内外关于倒立摆的研究大都集中在直线型倒立摆系统，旋转倒立摆的研究较少。本次毕业设计以加拿大QUANSER 公司的旋转单级倒立摆为研究对象，采用机理建模法建立其动力学模型，在此基础上分析该倒立摆系统的性能，并设计控制器实现平衡控制且动态性能满足%16.3%,3s t s σ≤≤。通过此次毕业设计使学生具备如下能力：①通过毕业设计，熟悉和掌握建立实际物理系统模型的能力；②利用经典控制理论和现代控制理论对控制系统进行系统性能分析和控制器设计的能力；③利用MATLAB /SIMULINK 实现控制系统

建模、仿真、实物控制并对实验结果进行分析的能力。④查阅相关中英文文献，了解典型运动控制对象-旋转倒立摆控制技术的前沿发展动态； 2、设计要求（1）建立所用的旋转单级倒立摆系统的数学模型并分析系统的性能。（2）根据给定的性能指标，分别设计满足要求的LQR 控制器和变结构控制器，在MATLAB 环境下实现上述两种控制算法。（3）以加拿大QUANSER 公司的旋转单级倒立摆为对象，采用上述两种控制算法实现对旋转单级倒立摆实物系统的平衡控制且动态性能满足 %16.3%,3s t s σ≤≤。 3、设计步骤 1）查阅文献，熟悉和了解倒立摆系统，尤其是旋转单级倒立摆系统平衡控制的研究背景和意义，翻译3000~5000词英文文献，写出高质量开题报告； 2）学习机理建模的基本步骤并利用拉格朗日方法建立所用的旋转单级倒立摆的状态空间模型和传递函数模型。 3）分析系统性能，包括稳定性、可控性和开环响应特性。 4）学习LQR 控制器的基本原理，根据给定的性能指标，设计满足要求的旋转单级倒立摆LQR 控制器并在MATLAB 环境下实现该控制算法； 5）学习滑模变结构控制原理，根据给定的性能指标，设计满足要求的旋转单级倒立比例切换控制率的滑模变结构控制器，并在MATLAB 环境下实现该控制算法； 6）分析控制器中参数的选取对控制性能的影响以及上述两种控制算法的优缺点； 7）熟悉QUANSER 公司的旋转单级倒立摆控制系统实时软件，采用上述两种控制算法实现对旋转单级倒立摆实物系统的平衡控制且满足%16.3%,3s t s σ≤≤。 8）分析实验结果并撰写毕业论文； 4、毕业设计条件 1)信控系机房为每个学生提供150个上机机时。 2)指导老师尽量提供设计需要的参考资料，提供学生必要的资料打印和复印费用。 5、撰写合格或高质量的毕业设计论文，具体要求为

2013大学生电子设计大赛简易旋转倒立摆及控制装置(C题 )

2013年全国大学生电子设计竞赛试题参赛注意事项（1）9月4日8:00竞赛正式开始。本科组参赛队只能在【本科组】题目中任选一题；高职高专组参赛队在【高职高专组】题目中任选一题，也可以选择【本科组】题目。（2）参赛队认真填写《登记表》内容，填写好的《登记表》交赛场巡视员暂时保存。（3）参赛者必须是有正式学籍的全日制在校本、专科学生，应出示能够证明参赛者学生身份的有效证件（如学生证）随时备查。（4）每队严格限制3人，开赛后不得中途更换队员。（5）竞赛期间，可使用各种图书资料和网络资源，但不得在学校指定竞赛场地外进行设计制作，不得以任何方式与他人交流，包括教师在内的非参赛队员必须迴避，对违纪参赛队取消评审资格。（6）9月7日20:00竞赛结束，上交设计报告、制作实物及《登记表》，由专人封存。简易旋转倒立摆及控制装置（C 题）【本科组】一、任务设计并制作一套简易旋转倒立摆及其控制装置。旋转倒立摆的结构如图1所示。电动机A 固定在支架B 上，通过转轴F 驱动旋转臂C 旋转。摆杆E 通过转轴D 固定在旋转臂C 的一端，当旋转臂C 在电动机A 驱动下作往复旋转运动时，带动摆杆E 在垂直于旋转臂C 的平面作自由旋转。二、要求 1．基本要求（1）摆杆从处于自然下垂状态（摆角0°）开始，驱动电机带动旋转臂作往复旋转使摆杆摆动，并尽快使摆角达到或超过-60°~ +60°；（2）从摆杆处于自然下垂状态开始，尽快增大摆杆的摆动幅度，直至完成圆周运动；（3）在摆杆处于自然下垂状态下，外力拉起摆杆至接近165°位置，外力撤除同时，启动控制旋转臂使摆杆保持倒立状态时间不少于5s ；期间旋转臂的转动角度不大于90°。图1 旋转倒立摆结构示意图

数学建模国家一等奖优秀论文

２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)：参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:

２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：

单级旋转倒立摆系统

《现代控制理论》课程综合设计单级旋转倒立摆系统 1 引言单级旋转倒立摆系统一种广泛应用的物理模型，其物理模型如下：图示为单级旋转倒立摆系统原理图。其中摆的长度1l =1m ，质量1m =0.1kg ，横杆的长度2l =1 m ，质量2m =0.1kg ，重力加速度20.98/g m s =。以在水平方向对横杆施加的力矩M 为输入，横杆相对参考系产生的角位移1θ为输出。控制的目的是当横杆在水平方向上旋转时，将倒立摆保持在垂直位置上。图1 单级旋转倒立摆系统模型单级旋转倒立摆可以在平行于纸面3600的范围内自由摆动。倒立摆控制系统的目的是使倒立摆在外力的推动下，摆杆仍然保持竖直向上状态。在横杆静止的状态下，由于受到重力的作用，倒立摆的稳定性在摆杆微小的扰动下，就会使倒立摆的平衡无法复位，这时必须使横杆在平行于纸面的方向通过位移产生相应的加速度。作用力与物体位移对时间的二阶导数存在线性关系，故单级倒立摆系统是一个非线性系统。本文综合设计以以在水平方向对横杆施加的力矩M 为输入，横杆相对参考系产生的角位移1θ为输出，建立状态空间模型，在原有系统上中综合带状态观测器状态反馈系统，从而实现当横杆在旋转运动时，将倒立摆保持在垂直位置上。 2 模型建立本文将横杆和摆杆分别进行受力分析，定义以下物理量：本文将横杆和摆杆

分别进行受力分析，定义以下物理量：M 为加在横杆上的力矩；1m 为摆杆质量； 1l 为摆杆长度；1I 为摆杆的转动惯量；2m 为横杆的质量；2l 为横杆的长度；2I 为横杆的转动惯量；1θ为横杆在力矩作用下转动的角度；2θ为摆杆与垂直方向的夹角；N 和H 分别为摆杆与横杆之间相互作用力的水平和垂直方向的分量。倒立摆模型受力分析如图2所示。图2 倒立摆模型受力分析摆杆水平方向受力平衡方程： 2 111222(0sin )2 l d N m l dt θθ=++ （1θ2l —横杆的转动弧长即位移）摆杆垂直方向受力平衡方程： 211 1122(cos )22 l l d H m g m dt θ-=- 摆杆转矩平衡方程： 22111222sin cos 22 d l l J H N dt θθθ=- 横杆转矩平衡方程： 21 222 d M Nl J dt θ-= N

单级倒立摆系统的分析与设计

单级倒立摆系统的分析与设计小组成员：武锦张东瀛杨姣李邦志胡友辉一．倒立摆系统简介倒立摆系统是一个典型的高阶次、多变量、不稳定和强耦合的非线性系统。由于它的行为与火箭飞行以及两足机器人行走有很大的相似性，因而对其研究具有重大的理论和实践意义。由于倒立摆系统本身所具有的上述特点，使它成为人们深入学习、研究和证实各种控制理论有效性的实验系统。单级倒立摆系统（Simple Inverted Pendulum System）是一种广泛应用的物理模型，其结构和飞机着陆、火箭飞行及机器人的关节运动等有很多相似之处，因而对倒立摆系统平衡的控制方法在航空及机器人等领域有着广泛的用途，倒立摆控制理论产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器入技术、导弹拦截控制系统、航空器对接控制技术等方面具有广阔的开发利用前景。倒立摆仿真或实物控制实验是控制领域中用来检验某种控制理论或方法的典型方案。最初研究开始于二十世纪50年代，单级倒立摆可以看作是一个火箭模型，相比之下二阶倒立摆就复杂得多。1972年，Sturgen等采用线性模拟电路实现了对二级倒立摆的控制。目前，一级倒立摆控制的仿真或实物系统已广泛用于教学。二．系统建模 1．单级倒立摆系统的物理模型图1：单级倒立摆系统的物理模型

单级倒立摆系统是如下的物理模型：在惯性参考系下的光滑水平平面上，放置一个可以在平行于纸面方向左右自由移动的小车（cart ），一根刚性的摆杆（pendulum leg ）通过其末端的一个不计摩擦的固定连接点（flex Joint ）与小车相连构成一个倒立摆。倒立摆和小车共同构成了单级倒立摆系统。倒立摆可以在平行于纸面180°的范围内自由摆动。倒立摆控制系统的目的是使倒立摆在外力的摄动下摆杆仍然保持竖直向上状态。在小车静止的状态下，由于受到重力的作用，倒立摆的稳定性在摆杆受到微小的摄动时就会发生不可逆转的破坏而使倒立摆无法复位，这时必须使小车在平行于纸面的方向通过位移产生相应的加速度。依照惯性参考系下的牛顿力学原理，作用力与物体位移对时间的二阶导数存在线性关系，单级倒立摆系统是一个非线性系统。各个参数的物理意义为： M — 小车的质量 m — 倒立摆的质量 F — 作用到小车上的水平驱动力 L — 倒立摆的长度 x — 小车的位置 θ— 某一时刻摆角整个倒立摆系统就受到重力、驱动力和摩擦阻力的三个外力的共同作用。这里，驱动力F 是由连接小车的传动装置提供，控制倒立摆的稳定实际上就是依靠控制驱动力F 使小车在水平面上做与倒立摆运动相关的特定运动。为了简化模型以利于仿真，假设小车与导轨以及摆杆与小车铰链之间的摩擦均为0。 2．单级倒立摆系统的数学模型令小车的水平位移为x ，运动速度为v ，加速度a 。小车的动能为212kc E Mx =，选择特定的参考平面使得小车的势能为0。摆杆的长度为L ，某时刻摆角为θ，在摆杆上与固定连接点距离为q （0

简易旋转倒立摆及控制装置

简易旋转倒立摆及控制装置（C 题）参赛队员姓名：指导教师姓名参赛队编号：参赛学校：

简易旋转倒立摆及控制装置（C 题）摘要：简易旋转倒立摆及控制装置是复杂的高阶闭环控制系统，控制复杂度较高。系统以飞思卡尔MK10DN512ZVLL10单片机为核心，以Mini1024j编码器为角度传感器，配合直流电机组成旋转倒立摆系统，经过充分的系统建模，并考虑单片机运算速度，最终确定采用改进的“模糊PID”控制算法，通过软件控制，可以满足基本部分要求和发挥部分要求。系统的突出特点在于充分的力学理论分析，通过力学建模和控制系统仿真，获得了大量的定性分析结果，为系统的建立提供了很好的理论依据。关键字：倒立摆模糊PID 力学建模状态机

一、系统方案 1. 系统方案论证与选择倒立摆系统是一个复杂的快速、非线性、多变量、强耦合、自然不稳定的系统。对于该控制系统而言，合适的控制算法、精确的反馈信号、适合的电机驱动等都对系统的稳定性、控制精度及抗干扰性起重要作用。针对上述问题，分别设计多种不同的解决方案，并进行选择论证。（1）控制算法选择方案一：采用传统PID控制算法。传统PID控制算法是运用反馈求和后的误差信号的比例(0阶位置项)、积分(误差累积项)、微分(1阶速度项)进行系统校正的一种控制算法。可用于被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到的精确数学模型的情况，控制器的结构和参数必须依靠经验和反复调试来确定。方案二：采用模糊PID控制算法模糊PID控制算法根据PID控制器的三个参数与偏差e和偏差的变化ec之间的模糊关系，在运行时不断检测e及ec，通过事先确定的关系，利用模糊推理的方法，在线修改PID控制器的三个参数，让PID参数可自整定。将模糊控制算法与传统PID控制算法巧妙结合，不但具有PID控制算法精度高等优点，又兼有模糊控制灵活、适应性强的优点。综合考虑选择方案二的模糊PID控制算法。（2）电动机选型方案一：选择步进电动机步进电动机是将电脉冲激励信号转换成相应的角位移或线位移的离散值控制电动机，这种电动机每当输入一个电脉冲就动一步。虽然控制时序和驱动电路相对复杂，但步进距离很小，保持力矩大，制动能力强。但步进电机速度只在一定范围可调，并且一般步进电机在不旋转时仍有若干相通电，功耗太大。方案二：选择直流电动机直流电动机控制简单，利用双极性PWM即可实现调速和正、反转，功率调节范围广、适应性好。直流电机的起动、制动转矩大，易于快速起动、停车，易于控制，且直流电机的调速性能好，调速范围广，易于平滑调节。综上考虑选择方案二的直流电动机。（3）传感器的选择方案一：使用角位移传感器角位移传感器是一个高精度的电位器，它输出为模拟量。但是在使用角位移传感器时，为得到其与竖直方向(即重力方向)的夹角，要使用重摆，且在角度变化小时，由于传感器自身扭矩，将不会发生角位移，从而得不到采样数据。方案二：使用主轴编码器主轴编码器采用与主轴同步的光电脉冲发生器，通过中间轴上的齿轮1:1地同步传动。一般是发光二极管发出红外光束，通过动、静两片光栅后，到达光电二极管，接收到脉冲信号，变换成数字量输出。按编码方式不同，分为增量式编码器和绝对编码器。前者输出脉冲，后者输出8421码。绝对值编码器减轻了电子接收设备的计算任务，从而省去了复杂的和昂贵的输入装置，而且，当机器合上电源或电源故障后再接通电源，不需要回到位置参考点，就可利用当前的位置

数学建模国赛一等奖论文

电力市场输电阻塞管理模型摘要本文通过设计合理的阻塞费用计算规则，建立了电力市场的输电阻塞管理模型。通过对各机组出力方案实验数据的分析，用最小二乘法进行拟合，得到了各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。按照电力市场规则，确定各机组的出力分配预案。如果执行该预案会发生输电阻塞，则调整方案，并对引起的部分序内容量和序外容量的收益损失，设计了阻塞费用计算规则。通过引入危险因子来反映输电线路的安全性，根据安全且经济的原则，把输电阻塞管理问题归结为：以求解阻塞费用和危险因子最小值为目标的双目标规划问题。采用“两步走”的策略，把双目标规划转化为两次单目标规划：首先以危险因子为目标函数，得到其最小值；然后以其最小值为约束，找出使阻塞管理费用最小的机组出力分配方案。当预报负荷为982.4MW时，分配预案的清算价为303元/MWh，购电成本为74416.8元，此时发生输电阻塞，经过调整后可以消除，阻塞费用为3264元。当预报负荷为1052.8MW时，分配预案的清算价为356元/MWh，购电成本为93699.2元，此时发生输电阻塞，经过调整后可以使用线路的安全裕度输电，阻塞费用为1437.5元。最后，本文分析了各线路的潮流限值调整对最大负荷的影响，据此给电网公司提出了建议；并提出了模型的改进方案。

一、问题的重述我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行，随着用电紧张的缓解，电力市场化将进入新一轮的发展，这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战。电网公司在组织电力的交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时按照购电费用最小的经济目标，制订如下电力市场交易规则： 1、以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价，每个段的长度称为段容量，每个段容量报一个段价，段价按段序数单调不减。 2、在当前时段内，市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报、每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分，直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案。最后一个被选入的段价称为该时段的清算价，该时段全部机组的所有出力均按清算价结算。电网上的每条线路上有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度。如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞。当发生输电阻塞时，需要按照以下原则进行调整： 1、调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除； 2、如果1做不到，可以使用线路的安全裕度输电，以避免拉闸限电，但要使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小； 3、如果无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比小于相对安全裕度，则必须在用电侧拉闸限电。调整分配预案后，一些通过竞价取得发电权的发电容量不能出力；而一些在竞价中未取得发电权的发电容量要在低于对应报价的清算价上出力。因此，发电商和网方将产生经济利益冲突。网方应该为因输电阻塞而不能执行初始交易结果付出代价，网方在结算时应该适当地给发电商以经济补偿，由此引起的费用称之为阻塞费用。网方在电网安全运行的保证下应当同时考虑尽量减少阻塞费用。现在需要完成的工作如下： 1、某电网有8台发电机组，6条主要线路，附件1中表1和表2的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，方案1~32给出了围绕方案0的一些实验数据，试用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。 2、设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则，除考虑电力市场规则外，还需注意：在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分。 3、假设下一个时段预报的负荷需求是982.4MW，附件1中的表3、表4和表5分别给出了各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据，试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案。 4、按照表6给出的潮流限值，检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。 5、假设下一个时段预报的负荷需求是1052.8MW，重复3~4的工作。二、问题的分析

旋转倒立摆设计报告

旋转倒立摆摘要：倒立摆的控制是控制理论研究中的一个经典问题，通过旋转式倒立摆控制系统的总体结构和工作原理，硬件系统和软件系统的设计与实现等方面，对系统模型进行动力学分析，建立合适的状态空间方程，通过反馈方法实现倒立控制，通过反复的实验，记录，分析数据，总结出比较稳定可行的控制方法。本系统采用STC89C52作为主控制芯片，WDJ36-1高精度角位移传感器作为系统状态测试装置，通过ADC0832将采集的模拟电压量转化为数字量，传送给STC89C52进行分析处理，并依此为依据控制电机的运转状态，间接地控制摆杆的运动状态。通过不断地测量、分析，并调整系统控制的参数，基本达到了题目的要求，并通过此次的练习，进一步熟悉掌握了单片机的应用，对控制系统的了解和兴趣。关键词：单片机最小系统； WDJ36-1角位移传感器; 旋转倒立摆；状态反馈；稳定性；

目录 1.系统方案 (4) 1.1 微控制器模块 (4) 1.2电机模块 (4) 1.3电机驱动模块 (4) 1.4角度传感器模块 (5) 1.5电源模块 (5) 1.6显示模块 (5) 1.7最终方案 (6) 2.主要硬件电路设计 (6) 2.1电机驱动电路的设计 (6) 2.2角度检测电路的设计： (7) 3.软件实现 (7) 3.1理论分析 (7) 3.2总体流程图 (7) 3.3平衡调节流程图 (9) 4 .系统理论分析及计算.................. . (10) 4.1系统分析 (10)

4.2 摆臂摆角的计算.................. . (10) 5．系统功能测试： (10) 5.1测试方案 (10) 5.2测试结果 (10) 5.3测试分析及结论 (10) 6.结束语 (11)

2012年国赛A葡萄酒获奖论文带附录(完整版)

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

A 题葡萄酒的评价摘要：确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。一方面由于每个品酒员间存在评价尺度、评价位置和评价方向等方面的差异，导致不同品酒员对同一酒样的评价存在差异，从而不能真实地反映不同酒样间的差异。另一方面葡萄酒的质量和酿酒葡萄的好坏又有直接的关系，于是根据题中所给的条件和问题提出相关的约束条件和目标函数，建立合理的数学模型。对于问题一，在分析附件1中所给的数据后，首先根据每组的10名评酒员对其中的一种酒进行品尝后确定葡萄的质量，然后在进行分析评酒员评27种红葡萄酒的差异，最后运用方差分析对两组评酒员的评价结果进行测定，得出两组评酒员存在是否有显著性差异的结果，看其哪组评酒员的技术水平更高些。问题二是为了对酿酒葡萄进行分级，要从酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量进行分级，在附件2、3中，发现酿酒葡萄的成分数据中有很多因素，首先对酿酒葡萄的理化指标经过查找资料、专家咨询进行了较为有效的分类，我们从中选取一些有效因素，例如：氨基酸总量、糖、单宁、色差值、酸、芳香物质等。然后再采取系统聚类分析法对酿酒葡萄进行分级。等级大致分为优、良、中、差四个级别。在解决问题三时，不仅要考虑酿酒葡萄还要考虑葡萄酒的理化指标，因而采用多元回归模型，模型如下：其中，b0为常数项，为回归系数，错误！未找到引用源。是随机误差。

单级倒立摆

2011级自动化1班杨辉云 P111813841 一级倒立摆的模糊控制一．倒立摆的模型搭建 1. 单级倒立摆系统的数学模型对于单级倒立摆，如果忽略了空气阻力和各种摩擦阻力之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成沿着光滑导轨运动的小车和通过轴承链接的均质摆杆组成，如图所示，其中小车的质量M=1.40kg ，摆杆质量m=0.08kg ，摆杆质心到转动轴心距离L=0,.2m ，摆杆与垂直向下方向的夹角为，小车华东摩擦系数 f c =0.1。摆杆 θ 传送带导轨直线单级倒立摆 2. 倒立摆控制系统数学模型的建立方法利用PID 控制和拉格朗日方程两种建模。一级倒立摆系统的拉格朗日方程应为 L （q ，。 .q ）=V （q ，。 q ）—G （q ，。 q ）（1）式中：L 是拉格朗日算子，V 是系统功能；G 系统势能。 dt d x ??L — x ??L + x ??D = fi （2）

式中：D 是系统耗散能， f c 为系统的第i 个广义坐标上的外力。一级倒立摆系统的总动能为： V=θθcos x ml ml 3 2)(212 22。。。+++x m M （3）一级倒立摆系统的势能为： G=θcos mgl θ （4）一级倒立摆系统的耗散能为： D= 2 2 1 。x f c （5）一级倒立摆系统的拉格朗日方程为： 0=??+??-??θ θθD L L dt d (6) F X D X L X L dt d =??+??-?? (7) 将（1）到（5）式带入（6）式得到如下： 0sin sin sin cos m 3 422=-+。。。。。。 ——θθθθθθθθmgl x ml x ml x l ml （8）（M+m ）F x ml ml x f c =+ +θθθθsin cos 2。。 — （9）一级倒立摆系统有四个变量：。。，，， θθx x 根据（7）式中的方程写出系统的状态方程，并在平衡点进行线性化处理，得到系统的状态空间模型如下： =。X ? ?????0 000 0189.000748 .01-- 579.20 386.00 ??????0100+x ? ???? ? ??? ???-8173.007467 .00

单级旋转倒立摆系统之令狐文艳创作

《现代控制理论》课程综合设计令狐文艳单级旋转倒立摆系统 1 引言单级旋转倒立摆系统一种广泛应用的物理模型，其物理模型如下：图示为单级旋转倒立摆系统原理图。其中摆的长度l=1m，质量1m=0.1kg ，横杆的长度2l =1 m，质量2m=0.1kg，1 重力加速度2 =。以在水平方向对横杆施加的力矩M为 g m s 0.98/ 输入，横杆相对参考系产生的角位移 θ为输出。控制的目的是 1 当横杆在水平方向上旋转时，将倒立摆保持在垂直位置上。图1 单级旋转倒立摆系统模型单级旋转倒立摆可以在平行于纸面3600的范围内自由摆动。倒立摆控制系统的目的是使倒立摆在外力的推动下，摆杆仍然保持竖直向上状态。在横杆静止的状态下，由于受到重力的作用，倒立摆的稳定性在摆杆微小的扰动下，就会使倒立摆的平衡无法复位，这时必须使横杆在平行于纸面的方向通过位移产生相应的加速度。作用力与物体位移对时间的二阶导数存在线性关系，故单级倒立摆系统是一个非线性系统。本文综合设计以以在水平方向对横杆施加的力矩M为输入，横杆相对参考系产生的角位移 θ为输出，建立状态空间模 1 型，在原有系统上中综合带状态观测器状态反馈系统，从而实现当横杆在旋转运动时，将倒立摆保持在垂直位置上。 2 模型建立本文将横杆和摆杆分别进行受力分析，定义以下物理量：本文将横杆和摆杆分别进行受力分析，定义以下物理量：M为加在横杆上的力矩； m为摆杆质量；1l为摆杆长度；1I为摆杆 1 的转动惯量； m为横杆的质量；2l为横杆的长度；2I为横杆的 2 转动惯量； θ为横杆在力矩作用下转动的角度；2θ为摆杆与垂 1 直方向的夹角；N和H分别为摆杆与横杆之间相互作用力的水

简易旋转倒立摆及控制装置

2013年全国大学生电子设计竞赛简易旋转倒立摆及控制装置(C题) 【本科组】 2013年9月7日

摘要本题要求设计一个简易旋转倒立摆及控制系统，其中角度传感器、步进电机和单片机890C521是系统核心部件。系统接收角度传感器反馈的信号，通过PCF8591将接收的信号转换成数字信号，将数值送入单片机中进行计算，可得出摆杆的位置，进而单片机控制步进电机,对摆杆进行控制,达到所要的旋转或者倒立的控制目标。关键词：简易旋转倒立摆步进电机单片机角度传感器目录 1 设计任务及要求..................................................... 1.1 设计任务.................................................... 1.2 基本要求................................................... 2主控制器件的论证与选择............................................. 2.1控制器选用 .................................................. 2.2控制系统方案选择 ............................................ 2.3角度的获取模块论证与选择 .................................... 2.4步进电机及其驱动模块的选择 .................................. 2.5 AD/DA的选择 ................................................ 3 系统的硬件设计..................................................... 3.1总体电路框图 ................................................ 图3-1 系统框图..................................... 错误!未定义书签。 3.2系统电路与程序设计 .......................................... 3.2.1 STC89C52单片机最小系统............................... 3.2.2 PCF8591模块图如图3-2。............. 错误!未定义书签。 3.3.3 模块芯片TB6560AHQ原理图如图3-3。.................... 3.3.4 供电电源............................................. 4系统软件总体设计框图.............................. 错误!未定义书签。 5 测试方案与测试结果................................................. 6 总结............................................................... 参考文献............................................................. 附录.................................................................

数学建模全国赛07年A题一等奖论文

关于中国人口增长趋势的研究【摘要】本文从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了Logistic、灰色预测、动态模拟等方法进行建模预测。首先，本文建立了Logistic阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合，对2007至2020年的人口数目进行了预测，得出在2015年时，中国人口有13.59亿。在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理论上很好，实用性不强，有一定的局限性。然后，为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响，本文建立了GM(1,1) 灰色预测模型，对2007至2050年的人口数目进行了预测，同时还用1990至2005年的人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测，得出2030年时，中国人口有14.135亿。与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。为了对人口结构、男女比例、人口老龄化等作深入研究，本文利用动态模拟的方法建立模型三，并对数据作了如下处理：取平均消除异常值、对死亡率拟合、求出2001年市镇乡男女各年龄人口数目、城镇化水平拟合。在此基础上，预测出人口的峰值，适婚年龄的男女数量的差值，人口老龄化程度，城镇化水平，人口抚养比以及我国“人口红利”时期。在模型求解的过程中，还对政府部门提出了一些有针对性的建议。此模型可以对未来人口做出细致的预测，但是需要处理的数据量较大，并且对初始数据的准确性要求较高。接着，我们对对模型三进行了改进，考虑人为因素的作用，加入控制因子，使得所预测的结果更具有实际意义。在灵敏度分析中，首先针对死亡率发展因子θ进行了灵敏度分析，发现人口数量对于θ的灵敏度并不高，然后对男女出生比例进行灵敏度分析得出其灵敏度系数为0.8850，最后对妇女生育率进行了灵敏度分析，发现在生育率在由低到高的变化过程中，其灵敏度在不断增大。最后，本文对模型进行了评价，特别指出了各个模型的优缺点，同时也对模型进行了合理性分析，针对我国的人口情况给政府提出了建议。关键字：Logistic模型灰色预测动态模拟 Compertz函数

基于stm32的旋转倒立摆

所在院系：工程训练中心作者：岳伟杨博古元芮2017.7.21

基于stm32的单级旋转倒立摆控制系统的设计与实现摘要本文对单级旋转倒立摆的控制系统进行了研究，提出了以STM32F103为核心的控制器设计，在控制策略上采用经典控制理论PID的控制算法，实现对单级旋转倒立摆旋转臂及摆杆的同时闭环控制，通过传感器采集摆杆的状态数据，实时调整直流电机的转向和转速，以调整摆臂的角度，使摆杆恢复到动态平衡状态。在非平衡状态下，通过传感器的实时检测，能够通过功能键设计，使摆杆能稳定到一定的角度。最终测试结果表明系统控制策略有效。关键词：STM32F103；直流减速电机；增量式PID 1引言倒立摆控制系统是自动控制理论的重要研究平台，可对应于火箭垂直发射控制技术，因此对它的研究具有重大的实践意义和价值。目前对倒立摆的研究主要分为系统力学分析及建模，控制算法及仿真，而对实现手段少有研究。文章讨论了以STM32为核心的倒立摆控制器的设计与实现，它实现了经典双回路PID控制算法对旋转单级倒立摆的控制策略。 2方案设计与论证 2.1总体方案描述整个系统分为系统模块、编码器模块、电机驱动模块、电机模块、电源模块、键盘模块、显示模块。各模块的系统框图如图1.1所示。

图 1.1 系统框图 2.2方案比较与选择 2.2.1芯片控制模块方案一：采用传统的51系列单片机。传统的51单片机为8位机，价格便宜，控制简单，但是运算速度慢，片内资源少，存储容量小，难以存储大体积的程序和实现快速精准的反应控制。并且受时钟限制，计时精度不高，外围电路也增加了系统的不可靠性。方案二: 采用stm32f103单片机 stm32f103单片机，具有功能强大、效率高的指令系统，以及高性能模拟技术及丰富的外围模块。方便高效的开发环境使操作更加简便，低功耗是其它类单片机难以比拟的，集成度较高，编程相对简单。综上，选择了性能跟好的stm32f103单片机。 2.2.2电机选择方案一：普通直流伺服电机普通直流伺服电机有价格低使用简单等优点，但其扭矩较小，可控性差，此系统要求控制精度高速度快，直流电机则不能满足要求。

简易旋转倒立摆及控制装置

简易旋转倒立摆及控制装置设计报告及总结摘要倒立摆系统机理的研究不仅具有重要的理论价值，而且具有重要的现实意义，是控制类中经久不衰的经典题型。本题中，简易旋转倒立摆，在C8051F040单片机的基础上，使用ZGB42FM直流减速电机，BTN7971B电机驱动，可变电阻（角度传感器），机械摆杆等模块。通过编写、烧入程序，调控硬件协调工作，使摆杆首先实现一定角度的转动，再完成圆周运动，以及保持竖直向上的倒立状态。用以满足题目的基本要求,进而深一步探究倒立摆在保持运动姿态方面的发展与应用。关键字：单片机，倒立摆，摆杆，可变电阻。

引言：本题整体上只由一个电机A 提供动力，电机直接控制旋转臂C 做往复旋转运动，而通过转轴D 连接在旋臂C 上的摆杆E 是非常灵活的。旋臂C 转动一定角度时，摆杆E 由于向心力会使摆杆E 继续向上旋转，以达到E 杆转动一个角度的效果。相似，当C 的转动速度比较快，停下后，E 下端处的速度和向心力都比较大，能够使E 杆完成圆周运动。为了使摆杆能够倒立，就要求摆杆转动到上半圆周面时，要通过单片机控制电机A 不断的调整使旋转臂C 转动多个角度，尽量的使摆杆E 与竖直面的角度变小，并能够受力平衡，这样就可以保持一段时间的倒立状态。为达到角度的调整，就要测量出E 杆与竖直面间的角度差，经过单片机的控制，使电机A 做出相应的旋转动作，减小这个角度差。 1、方案设计与讨论： 1.1结构框图 1.2方案论证： 1.21控制器模块本题，单片机只要接收来自传感器的信号，向电机驱动输入信号处理后计算出的高低电平即可。方案一：用ATMEL 公司生产的AT89S52单片机，低功耗，高性能CMOS 8位处理器，使用广泛,算法较为简单，但是在执行复杂动作时，处理速度不够高。方案二:用宏晶公司生产的STC89C52RC 单片机，STC 的单片机性能与ATMEL 的单片机相似，但是价格相对便宜。缺点是易受潮湿影响，在调用子程序是频繁出错。方案三:使用C8051F 单片机该芯片与标准的8051芯片兼容，拥有高速指令处理能力，增加了中断源，复位源，内部有两个12位的ADC 子系统，有JTAG 调试和边界扫描，片内集成的SPI 接口，方便系统外设扩展。单片机电机驱动执行电机摆杆角度传感器

2014年数学建模国家一等奖优秀论文设计

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3.

指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期： 2014 年 9 月 15日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

2013全国电子设计大赛旋转倒立摆

目录第一章系统方案比较与选择 (3) 1.1总实现方案 (3) 1.2主控制器方案比较与选择 (3) 第二章理论分析与计算 (5) 2.1编码器脉冲转换角度设计 (5) 2.2摇摆及圆周算法设计 (5) 2.3机械结构设计及电机选型 (6) 2.4 PID算法设计 (7) 第三章系统电路设计 (9) 3.1 系统主板工作原理 (9) 第四章系统程序设计 (10) 4.1 系统总体模块图 (10) 4.2 系统总流程图 (11) 第五章系统测试与结果 (12) 5.1 传感器角度测试 (12) 5.2 摇摆及圆周运动测试 (12) 5.3 倒立摆测试 (13) 第六章误差分析 (14) 6.1 整体的误差分析 (14) 6.2 软件引起的算法误差分析 (14) 第七章参赛感悟 (15)

摘要本设计综合考虑基础部分和发挥部分要点，采用mega128a为主控芯片，BTS7960驱动电机并在程序中涉及到pid算法对电机进行调控，在设计中，我们采用1000线编码器为角度传感器。在该简单控制装置中，我们实现了摆动，圆周运动和短时间的自动控制下的倒立。关键字：倒立摆，mega128a，编码器

第一章系统方案比较与选择 1.1总实现方案方案一：用陀螺仪和加速度计通过卡尔曼数据融合得到角度，用此处的角度为载体用单片机进行数据处理，并调整电机。方案二：用电位器做角度传感，通过单片机自带ADC来读取电位数值以此为依据来判断角度，并调整电机。方案三：用编码器做角度传感器，通过读取编码器的输出脉冲来计算角度传感器的输出角度，用此角度做处理调整电机。通过对两个方案的对比选择，方案一中的加速度计和陀螺仪算法实现复杂，我们在融入卡尔曼滤波后有明显滤波效果，但是由于圆周运动，会使得各个方向轴返回的数据出错，且波动大，会减弱卡尔曼的滤波效果，对于pid的精准调整还是远远达不到预期。在方案二中，考虑到电位器内部结构问题，虽然理论上电位器在转动过程中是线性的，但是考虑到每次停靠的电阻位可能会产生误差，最后考虑到我们最终选定的单片机ADC只有10位，在方案三中，由于实现编码器的功能实现方便简单，并能更多的趋近于精确值，因此最后我们采用了方案三。 1.2主控制器方案比较与选择为了完成在短时间快速采集并计算角度，主控器件必须有较高的CPU工作频率和存储空间。方案一：采用51系列加强型STC12C5A60S2作为主控器件，用来实现题目所要求的各种功能。此方案最大的特点是系统规模可以做得很小，成本较低。操作控制简单。但是，我们在利用单片机处理高速信号快速扫描及电机控制时显得吃力， 51系列单片机很难实现这一要求。方案二：采用ATMEL公司的AVR系列ATMEGA128A单片机为核心控制器件，MEGA128A有8个外部中断，中断系统丰富，并且有128K 字节的系统内可编程Flash，我们对它的性能和指标相对也较为熟悉，如此能够实现快速扫描和数据处理！