清华大学国家汽车重点实验室--客车整车模态和振动特性分析

２００８年（第３０卷）第１２期

汽车工程

ＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ２００８（Ｖ０１．３０）Ｎｏ．１２

２００８２４４

大客车车身结构动力学建模与随机响应分析

张扬，桂良进，范子杰

（清华大学汽车安全与节能国家重点实验室。北京１０００８４）

［摘要］建立了某型全承载式车身结构大客车包括蒙皮和固定玻璃在内的完整的动力学有限元模型，合理地模拟了该车使用的空气弹簧悬架，通过与理论模型求解结果对比，验证了模型的正确性。运用结构动力学的频域求解方法，在模态分析、频率响应分析的基础上，进行了大客车整车结构的动应力随机响应分析。

关键词：客车车身；动力学建模；随机响应；有限元分析

ＤｙｎａｍｉｃｓＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＲａｎｄｏｍＲｅｓｐｏｎｓｅＡｎａｌｙｓｉｓｆｏｒＢｕｓＢｏｄｙＳｔｒｕｃｔｕｒｅ

ＺｈａｎｇＹａｎｇ．ＧｕｉＬｉａｎｇｊｉｎ＆ＦａｎＺｉｊｉｅ

乃讯咖ｍＵｒｄｗｒｓｉｔｙ，ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＳａｆｅｔｙａｎｄＥｎｅｒｇｙ，眈洳增１０００８４

［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ａｄｙｎａｍｉｃｓｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｃｏｍｐｌｅｔｅｂｏｄｙｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆａｂｕｓｗｉｔｈｍｏｎｏｃｏｑｕｅｃｏｎ－ｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｗｉｔｈｒａｔｉｏｎａｌｍｏｄｅｌｉｎｇｏｎｏｕｔｅｒｓｋｉｎｐａｎｅｌ，ｗｉｎｄｏｗｇｌａｓｓ，ａｎｄａｉｒｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｓ．Ｔｈｅｍｏｄｅｌｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｒｏｕｇｈｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓｗｉｔｈｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｔｗｏ—ａｘｌｅｓ４ＤＯＦｓｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｎａｒａｎｄｏｍｒｅ－

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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂｕｓｂｏｄｙ；ｄｙｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌｉｎｇ；ｒａｎｄｏｍｒｅｓｐｏｎｓｅ；ＦＥＡ

前言

大型客车在行驶过程中总是处于动态工况下，受到路面不平等随机激励的作用，仅仅通过静力学分析并不能够真实反映客车在行驶工况下的受力状况。针对车身结构的动力学有限元分析是预测结构动应力的有效方法，但如何准确建立整车的动力学模型，并进行有效的求解，成为研究中的关键。

动应力响应分析主要有时域分析和频域分析２种方法。时域动应力分析方法主要有多刚体系统动力学结合拟静态有限元分析方法以及柔性多体系统动力学方法¨１。时域方法能够进行线性或非线性问题的模拟分析，但其计算效率较低。对于车身结构这样大规模的有限元模型，通常受到求解规模、计算时间和存储容量的限制而难以实现。频域分析一般先求解结构的频率响应，然后根据输人的功率谱密度，采用线性叠加原理求解动应力功率谱密度。虽然其只能够处理线性系统问题，需要对结构进行适当的简化假设，但大大降低了计算量。已经有不少学者采用频域分析方法成功地进行了相关车辆动应力的计算口一ｊ。然而对于完整大客车结构的动应力随机响应有限元分析，目前还没有见到相关文献。

针对某型全承载式车身结构大客车，文中建立了该车包括蒙皮和固定玻璃在内的完整的动力学有限元模型，运用频域分析方法，进行了大客车结构动应力随机响应分析。

１结构动力学有限元建模

１．１骨架结构建模

全承载式大客车车身骨架主要由各种型号的薄壁管件焊接而成。为了获得结构准确的应力结果，采用边长２０ｍｍ的壳单元进行建模。车身骨架的连接主要采用Ｎａｓｔｒａｎ提供的焊点单元ＣＷＥＬＤ模拟缝焊、塞焊。

原稿收到日期为２００８年１月９日，修改稿收到日期为２００８年４月７日。万方数据

?１０９２?汽车工程２００８年（第３０卷）第１２期

１．２蒙皮和固定玻璃建模

相关研究表明，蒙皮和固定玻璃对客车车身结构的动力学特性有显著的影响Ｈ］，因此在动力学分析中必须要考虑蒙皮和固定玻璃结构。由于分析中并不关心蒙皮和固定玻璃的应力，因此采用较大边长的网格对其进行划分。

实际生产中，顶、侧钢蒙皮采用塞焊和点焊的方式与骨架连接，有限元模型中采用焊点单元模拟，焊点间距与生产工艺一致。前后风窗玻璃、侧窗玻璃等固定玻璃与骨架之间，采用高强度结构胶粘接。建模时采用间断的焊点单元模拟粘接，通过调整焊点单元的材料属性，保证连接的刚度与粘接一致。前后围玻璃钢蒙皮，采用铆接和高强度结构胶粘接的方式与前后围骨架连接。建模时，采用与上面类似的方法，用交错的焊点单元模拟高强度结构胶的粘接。，

１．３空气弹簧悬架建模

客车采用空气弹簧悬架，前悬架为独立双横臂空气悬架，膜式空气弹簧，后悬架为双纵臂四连杆空气悬架，膜式空气弹簧。空气弹簧通过高度控制阀调节，随着载荷变化适当地充放气以调整刚度，因而具有变刚度非线性的特性。客车行驶中，为了避免频繁的充放气，通常会关闭高度控制阀，因此建模时忽略其变刚度特性，近似认为在客车行驶振动过程中，空气弹簧的刚度始终等于初始平衡位置时的刚度，采用弹簧单元进行简化模拟。其平衡位置刚度ｋ的计算公式为旧ｏ

Ａ：，ｄＡ、

ｋ＝ｍ（ｐｏ＋ｐ。）ｉ｝＋ｐｏＩｊ—Ｉ（１）

Ｖｏ、ｏ石Ｉｚ＝０

式中ｍ为气体多变指数，Ｐ。为平衡位置时气室压力，Ｐ。为大气压力，Ａ。为平衡位置时空气弹簧有效截面积，Ｋ为平衡位置时空气弹簧气室容积。

横向稳定杆和推力杆采用梁单元模拟，推力杆的橡胶衬套接头及减振器采用Ｂｕｓｈ单元进行模拟。１．４质量件加载

由于动力学模型中需要考虑结构的惯性，因此需要将满载时的各种载荷转化为质量点添加在模型上。建模过程中，保证质量分布与设计一致。对于座椅、备胎等比较集中的载荷，在质心位置建立质量点，并通过多点约束单元将质量点和骨架相应的位置连接。对于地板、顶内饰等分布质量，通过在骨架相应位置建立均匀分布的质量点的方式进行加载。模型中考虑发动机总成的转动惯量。

１．５参数设置

弹性及阻尼元件的性能参数对整车结构的动力学特性有重要影响。客车结构中主要的弹性、阻尼元件包括：轮胎?、减振器、空气弹簧、推力杆橡胶衬套和发动机悬置垫。轮胎用弹簧单元进行模拟，根据其径向刚度试验得到其刚度为８８５．３Ｎ／ｍｍ。根据减振器拉伸压缩行程试验参数，按照能量等效原则得到前、后悬架单个减振

器的等效黏性阻尼分别

为ｌＯ．８、７．４Ｎ?ｓ／ｍｍ。

其余参数根据企业提供

的数据进行设定。

最终建立了如图１

所示的整车满载状态完图１整车结构动力

整的动力学有限元模型，学有限元模型

共计各类单元４５１５１８

个，节点４３８０５３个。

２模型验证

为了验证有限元模型

的正确性，将整车简化为

双轴汽车振动模型。其中

车身及前、后悬架簧下系

统分别近似为集中质量，

车身考虑转动惯量，形成

如图２所示的４自由度汽

图２４自由度汽车

振动简化模型

车振动简化模型，其运动方程为

ｆ７Ⅳ三，＋（如＋０）母一％＋ｏ咖＝ｏ

ｌｍ，三，＋（ｋ。＋后，）二，一后，乞一ｂｋ，妒＝ｏ

ｌｍ。≥。一七，暂一七，石，＋（后ｒ＋矗，）气＋（ｂｋ，一础ｒ）妒＝ｏ

Ｌ‘币＋ｏｋ，ｚ：一ｂｋ，ｚ，＋（掘，一础ｒ）乞＋（口２蠡，＋ｂ２ｋ，）妒＝Ｏ

（２）式中ｍ，、ｍ，分别为前、后悬架簧下质量，ｍ。为车身质量；Ｊ｜｝，、ｋ，分别为前、后悬架空气弹簧刚度，如、后。分别为前、后轮胎刚度；Ｌ为车身绕质心的转动惯量；口、ｂ分别为车身质心距前后轴的距离；≈、ｏ、％分别为前、后悬架和车身质心的垂向自由度；ｐ为车身转动自由度。

输入满载状态下相应的设计参数，理论计算得到系统固有频率。动力学有限元模型中约束四轮接地，计算得到了相应振型的固有频率，两者结果对比见表１。比较结果表明，有限元模型与简化理论模

型固有频率吻合，在一定程度上验证了整车动力学

万方数据

２００８（Ｖ０１．３０）Ｎｏ．１２张扬，等：大客车车身结构动力学建模与随机响应分析?１０９３?有限元模型的正确性。

表ｌ模型模态分析与简化理论模型结果对比

振型理论模型／Ｈｅ有限元模型／Ｈｚ相对误差／％

前后俯仰０．９９１．０２２．９

整车一ｋ下１．３ｌ１．３１Ｏ．２

前簧下振动８．１Ｉ８．１４０．４?

后簧下振动８．６２８．６７０．６

３整车结构模态分析

对整车模型进行了四轮接地条件下的模态分

析，主要振型汇总见表２。

表２满载动力学模型模态分析结果

阶数固有频率／Ｈｚ振型

ｌ０．９２左右侧倾

２ｏ．９９前后俯仰

３１．３１整车上下

４４．３ｌ底架一阶侧弯

５５．９４顶盖底架错动

６６．０６一阶扭转

１５１０．７６一阶垂弯

图３为计算得到的

２０Ｈｚ内的固有频率分布。可以看出，由于动力学模型中存在大量对结构的刚度没有贡献的质量件，因此整车固有频率较一般骨架结构明显降低。考虑了蒙皮和固定玻璃后，模态分析中不可避免地出现了

Ｎ

罨

鬓

蔷

模悉阶数

图３２０Ｈｚ内固有

频率分布图

较多的局部振动，使得较高频率段内的模态数增加。４结构频率响应分析

车辆在行驶过程中，受到路面通过轮胎的激励。因此利用模态叠加法计算了各轮分别受到ｌｍｍ简谐垂向位移输入下的应力频率响应。

准确的频率响应分析是随机响应分析中的关键。采用模态叠加法进行频率响应分析时，影响分析准确性的因素主要包括频率计算点的选取和提取的结构模态阶数。

频率响应通常会在固有频率附近呈现较大的峰值，而在远离共振点的两侧，响应又会快速衰减。客车在行驶中，主要考虑路面的垂向激励作用，容易引起垂向共振，为了使频率响应计算准确，重要的垂向固有振动频率附近，需要减小频率计算点的间隔，而在响应较小的高频段，可以适当增大计算点间隔以控制计算量。

使用模态叠加法时，提取的模态阶数越多，包含的结构主要模态也就越多，因而计算的结果就越准确。但提取过多的模态，不仅计算量大而且对于结果基本没有影响。

计算结构０．５～２０Ｈｚ之内的频率响应。在左前轮受到简谐垂向位移激励下，提取１．５倍最高频率，即０—３０Ｈｚ之内的模态，以及提取３倍最高频率，即０—６０Ｈｚ之内的模态，进行叠加计算。图４为２种方法计算得到的窗立柱和腰梁Ｔ型接头处危险点的应力频率响应。

频率／Ｈｚ

图４危险点处频率响应结果比较

前者在ＨＰｘｗ９４００工作站计算，总计用时１８ｈ，而后者需用时５５ｈ。对比说明，对于完整的大客车结构，提取１．５倍最高频率之内的模态进行叠加计算已经能够达到较高的精度，而且计算时间短。可以看出频率响应的峰值与整车主要垂向振型的固有频率对应，说明频率响应分析的结果合理。

５结构随机动应力响应分析

结构动应力自功率谱密度ｓ。∽计算式为

Ｓ，∽＝Ｈ’∽Ｇ∽Ｈ１∽（３）式中日∽为频率响应向量，Ｏ（ｓＯ为路面功率谱密度矩阵。基于国标ＧＢ７０３ｌ＿８６《车辆振动输入路面平度表示方法》中规定的路面功率谱密度拟合公式，对客车的双轮胎后轮取输入的平均值作为单侧后轮输入¨Ｊ，计算得到路面功率谱密度。

万方数据

．１０９４?汽车工程２００８年（第３０卷）第１２期

图５为车速６０ｋｍ／ｈＣ级路面、车速８０ｋｍ／ｈＢ

级路面和车速９０ｋｍ／ｈＡ级路面条件下的输入的路

面自功率谱密度。

套。量魁瑚密褥雷值整ｋ、

、＼：二；：徽韪

～、’’。‘

、＼。、之’．＿?≥＼

＼、≮二－≥＼

、’、Ⅵ

≮：’

频率／Ｈｚ

图５输入路面自功率谱密度

计算得到车身结构各点的动应力自功率谱密度，其中窗立柱和腰梁Ｔ型接头处危险点的动应力自功率谱密度如图６所示。

＿Ｎ

羊

备

毛

魁

御

塞

静

雷

皿

农

倒

频率／Ｈｚ

图６危险点动应力功率谱密度

峰值频率对应结构左右侧倾振动、顶盖底架间的错动，说明窗立柱和腰梁Ｔ型接头处的动应力主要由于侧围相对于底架的错动引起。另外由于６０ｋｍ／ｈＣ级路面条件下的路面不平度更高，客车在该工况下受到的路面冲击更大，因此动应力也较其它两个工况更大。

对动应力功率谱密度曲线积分再开方，就得到动应力均方根值ＲＭＳ为

ＲＭｓ＝（４）

图７为时速６０ｋｍ／ｈＣ级路面整车的动应力均方根值云图。

图７整车动应力均方根值云图

ＲＭＳ反映了应力在客车行驶过程中变化的剧烈程度。一般动应力均方根值越大，结构越容易由于受交变应力的作用而发生疲劳破坏。该车动应力较大的位置主要位于窗立柱和腰梁、侧窗上下纵梁的Ｔ型接头处，这与一般大客车容易发生疲劳破坏的位置相符。

６结论

（１）对完整的客车结构，提取１．５倍最高计算频率内的模态进行叠加，就能够得到较为准确的频率响应。

（２）动应力随机响应的峰值点均与结构整体或局部共振有关。

（３）通过对动应力均方根值的分析，可以在设计早期预测结构容易发生疲劳破坏的位置，对结构设计进行指导。

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